导入新课.1因式分解教
浙教版七下第六章《因式分解》教案(1)
浙教版七下第六章《因式分解》教案一、教学内容本节课选自浙教版七年级下册数学教材第六章《因式分解》的第一课时。
详细内容包括教材第6.1节，主要讲解因式分解的概念、方法和应用。
具体涉及提取公因式法、公式法等基本因式分解方法。
二、教学目标1. 理解因式分解的概念，掌握提取公因式法和公式法进行因式分解；2. 能够运用因式分解解决一些实际问题，提高解决问题的能力；3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和运算能力。
三、教学难点与重点教学难点：提取公因式法和公式法的灵活运用。
教学重点：理解因式分解的概念，掌握基本因式分解方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备；2. 学具：教材、练习本、草稿纸。
五、教学过程1. 导入新课：通过一个实践情景引入，如“小明的计算器按键坏了，只能进行乘法运算，现在他想计算一个多项式的值，你能帮他简化计算过程吗？”引导学生思考如何简化计算过程，从而引出因式分解的概念。
2. 讲解新课：（1）讲解因式分解的概念，让学生明确因式分解的意义；（2）讲解提取公因式法，通过例题演示，让学生掌握提取公因式的方法；（3）讲解公式法，通过例题演示，让学生掌握公式法进行因式分解；3. 随堂练习：布置一些具有代表性的题目，让学生独立完成，及时巩固所学知识；六、板书设计1. 因式分解的概念；2. 提取公因式法；3. 公式法；4. 例题及解答过程；5. 课堂小结。
七、作业设计1. 作业题目：（1）分解因式：x^2 4；（2）分解因式：a^2 + 2ab + b^2；（3）分解因式：6x^2 9x。
2. 答案：（1）(x + 2)(x 2)；（2）(a + b)^2；（3）3x(2x 3)。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对因式分解的概念和方法掌握程度，以及课堂讲解的清晰度；2. 拓展延伸：布置一道具有挑战性的题目，让学生在课后思考和探究，提高学生的自主学习能力。
例如：已知a、b、c是正整数，且满足a^3 + b^3 = c^3，试证明a、b、c中必有一个是3的倍数。
高中数学因式分解教案
高中数学因式分解教案教学内容：因式分解教学目标：1. 了解因式分解的概念和基本规则。
2. 能够独立完成简单的因式分解计算。
3. 能够灵活运用因式分解方法解决实际问题。
教学重点：1. 因式分解的概念和基本规则。
2. 利用因式分解简化复杂的代数式。
教学难点：1. 理解因式分解的思想和方法。
2. 灵活应用因式分解解决实际问题。
教学过程：一、导入1. 老师向学生介绍因式分解的概念，并通过一个简单的例子引出因式分解的重要性和应用价值。
2. 老师引导学生思考什么是因式分解，以及为什么要进行因式分解。
二、讲解1. 老师讲解因式分解的基本规则和方法，包括提取公因式、分解整数、分解二次三角形式等。
2. 老师通过几个简单的例题演示因式分解的过程和步骤。
三、练习1. 学生完成一些基础的因式分解练习，巩固所学的知识和技能。
2. 学生在小组合作中解决一些实际问题，灵活运用因式分解方法解决复杂的代数式。
四、作业1. 布置一些因式分解的作业，让学生在家继续练习和巩固所学的知识。
2. 提醒学生将因式分解与实际问题相结合，在实际生活中灵活运用所学的方法和技能。
五、总结1. 教师总结本节课的内容，并强调因式分解在解决实际问题中的重要性和应用价值。
2. 学生可以提出问题或建议，以便教师更好地指导学生掌握因式分解的方法和技巧。
教学反思：1. 本节课采用了什么样的教学方法和手段？2. 学生对因式分解的理解和掌握情况如何？3. 学生在课后作业和实际问题解决中表现如何？4. 下节课如何更好地引导学生掌握因式分解的方法和技巧？教学反馈：1. 教师对学生在课堂上的表现进行评价和反馈。
2. 学生可以提出问题或建议，帮助教师改进教学方法和内容。
3. 教师可以对学生的学习情况进行跟踪和评估，及时调整教学策略。
初中数学因式分解教案
初中数学因式分解教案一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解因式分解的概念，掌握提公因式法、公式法等基本的因式分解方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力，提高学生解决数学问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学的价值和魅力。
二、教学重难点：1. 教学重点：掌握因式分解的基本方法，能够运用提公因式法、公式法等进行因式分解。
2. 教学难点：如何正确找出多项式各项的公因式，以及如何确定提公因式后的另外一个因式。
三、教学过程：1. 引入新课：通过复习多项式乘法，引导学生思考：如何将一个多项式化为几个整式的积的形式？从而引出因式分解的概念。
2. 探索新知：(1) 提公因式法：引导学生观察两个多项式的乘积，找出它们之间的公因式，并将公因式提出来。
例如，分解因式：x^2 - 4x + 4，我们可以先提出公因式x，得到x(x - 4)，然后再利用平方差公式进行进一步分解。
(2) 公式法：引导学生掌握平方差公式和完全平方公式，并能够运用这两个公式进行因式分解。
例如，分解因式：x^2 - 9，我们可以利用平方差公式a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)进行分解，得到(x + 3)(x - 3)。
3. 巩固练习：提供一些练习题，让学生运用所学的因式分解方法进行解答，巩固所学知识。
4. 课堂小结：总结本节课所学的因式分解方法，强调提公因式法和公式法在因式分解中的应用，以及正确找出多项式各项的公因式和确定提公因式后的另外一个因式的方法。
四、课后作业：1. 完成教材后的相关练习题。
2. 总结因式分解的方法和技巧，写一篇关于因式分解的心得体会。
通过以上教学设计，希望能够帮助学生掌握因式分解的基本方法，提高学生解决数学问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
《因式分解法(第1课时)解一元二次方程》教案
2.2 一元二次方程的解法因式分解法第1课时因式分解法解一元二次方程教学目标1、进一步体会因式分解法适用于解一边为0，另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程。
2、会用因式分解法解某些一元二次方程。
3、进一步让学生体会“降次〞化归的思想。
重点难点重点：，掌握用因式分解法解某些一元二次方程。
难点：用因式分解法将一元二次方程转化为一元一次方程。
教学过程〔一〕复习引入1、提问：(1) 解一元二次方程的根本思路是什么？(2) 现在我们已有了哪几种将一元二次方程“降次〞为一元一次方程的方法?2、用两种方法解方程：9(1-3x)2=25〔二〕创设情境说明：可用因式分解法或直接开平方法解此方程。
解得x1= ，，x2=- 。
1、说一说：因式分解法适用于解什么形式的一元二次方程。
归纳结论：因式分解法适用于解一边为0，另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程。
2-2t =0，这个方程能用因式分解法解吗?〔三〕探究新知2-2t=0，解答课本1．1节问题二。
把方程左边因式分解，得t(0.01t-2)=0，由此得出t=0或0.01t-2=0解得 t l=0，t2=200。
t1=0说明小明与小亮第一次相遇；t2=200说明经过200s小明与小亮再次相遇。
〔四〕讲解例题1、展示课本P．8例3。
按课本方式引导学生用因式分解法解一元二次方程。
2、让学生讨论P．9“说一说〞栏目中的问题。
要使学生明确：解方程时不能把方程两边都同除以一个含未知数的式子，假设方程两边同除以含未知数的式子，可能使方程漏根。
3、展示课本P．9例4。
让学生自己尝试着解，然后看书上的解答，交换批改，并说一说在解题时应注意什么。
〔五〕应用新知课本P．10，练习。
〔六〕课堂小结1、用因式分解法解一元二次方程的根本步骤是：先把一个一元二次方程变形，使它的一边为0，另一边分解成两个一次因式的乘积，然后使每一个一次因式等于0，分别解这两个一元一次方程，得到的两个解就是原一元二次方程的解。
因式分解教案6篇
因式分解教案6篇在教学工作者开展教学活动前，时常要开展教案准备工作，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
教案要怎么写呢？下面是精心整理的因式分解教案6篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。
因式分解教案篇1知识点：因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。
教学目标：理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。
考查重难点与常见题型：考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。
重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。
习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。
教学过程：因式分解知识点多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。
分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。
分解因式的常用方法有：（1）提公因式法如多项式其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。
（2）运用公式法，即用写出结果。
（3）十字相乘法对于二次项系数为l的二次三项式寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则对于一般的二次三项式寻找满足a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则（4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。
分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。
（5）求根公式法：如果有两个根X1，X2，那么2、教学实例：学案示例3、课堂练习：学案作业4、课堂：5、板书：6、课堂作业：学案作业7、教学反思：因式分解教案篇2一、教材分析1、教材的地位与作用“整式的乘法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法学生自己对知识内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成合理的知识结构，提高数学思维能力．利用公式法进行因式分解时，注意把握多项式的特点，对比乘法公式乘积结果的形式，选择正确的分解方法。
因式分解教案及反思
因式分解教案及反思一、教学目标1. 让学生掌握因式分解的定义和基本方法。
2. 培养学生运用因式分解解决问题的能力。
3. 提高学生对数学学科的兴趣和自信心。
二、教学内容1. 因式分解的定义及意义。
2. 常用的因式分解方法：提公因式法、十字相乘法、分组分解法、公式法等。
3. 因式分解在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：因式分解的方法和技巧。
2. 教学难点：因式分解在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等相结合的方法进行教学。
2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。
3. 创设情境，引导学生主动探究，培养学生的创新能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习相关知识，引出因式分解的概念。
2. 讲解因式分解的定义和意义，让学生明确学习目标。
3. 演示几种常用的因式分解方法，并进行示例讲解。
4. 让学生进行分组讨论，互相交流学习心得，巩固所学知识。
5. 布置练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
7. 布置课后作业，鼓励学生深入思考，提高解题能力。
六、教学反思1. 反思教学内容：是否全面、系统地讲解了因式分解的知识点。
2. 反思教学方法：是否激发了学生的学习兴趣，培养了学生的创新能力。
3. 反思教学过程：是否关注了学生的个体差异，让每个学生都得到了锻炼。
4. 反思教学效果：学生对因式分解的掌握程度如何，是否达到了预期的教学目标。
5. 针对反思结果，调整教学策略，为后续教学做好准备。
六、教学评价1. 采用课堂问答、练习反馈、课后作业等方式进行评价。
2. 关注学生在因式分解过程中的思维品质、解题策略和合作能力。
3. 及时发现学生存在的问题，给予针对性的指导和帮助。
七、教学拓展1. 结合教材内容，介绍因式分解在数学竞赛中的应用。
2. 引导学生关注因式分解在其他学科领域的作用，如物理学、化学等。
3. 鼓励学生参加数学竞赛和相关活动，提高解决问题的能力。
八、教学资源1. 教材：选用权威、适合学生水平的教材。
高中的数学因式分解教案
高中的数学因式分解教案
教学目标：
1. 学生能够理解因式分解的概念及意义。
2. 学生能够通过列举和分解的方法将一个多项式化简成最简形式。
3. 学生能够应用因式分解来解决实际问题。
教学准备：
1. 教师准备黑板、彩色粉笔或投影仪。
2. 教师准备因式分解的例题和练习题。
3. 学生准备笔和笔记本。
教学步骤：
一、导入 (5分钟)
1. 教师向学生介绍因式分解的概念及重要性。
2. 教师通过一个示例让学生了解因式分解的作用。
二、讲解 (15分钟)
1. 教师向学生介绍因式分解的基本方法和步骤。
2. 教师通过例题演示如何进行因式分解。
3. 教师解释因式分解的意义和应用。
三、练习 (20分钟)
1. 学生在教师发放的练习题上尝试进行因式分解。
2. 教师巡视课堂，辅导学生解决问题。
四、讲评 (10分钟)
1. 教师找学生上台解答因式分解的题目。
2. 教师对学生的解答进行评价和讲解。
3. 学生互相讨论，共同找出解题的巧妙方法。
五、作业布置 (5分钟)
1. 教师布置相关的因式分解作业。
2. 提醒学生认真完成作业，认真复习今天所学知识。
教学反思：
通过本节课的教学，学生对因式分解有了更深入的理解，掌握了相关的方法和技巧。
在今后的学习和实践中，学生能够灵活运用因式分解来解决各种数学问题。
初中数学初一数学下册《因式分解》教案、教学设计
3.结合本节课学习的因式分解知识，尝试解决以下实际问题：
（1）一个长方形的长是宽的两倍，已知长方形的周长是30cm，求长和宽的长度。
（2）某数的平方与25的差是64，求这个数。
2.自主探究，合作交流：引导学生通过自主探究，发现因式分解的方法，鼓励学生之间进行合作交流，共同总结规律。
3.演示讲解，突破难点：针对重难点内容，教师进行详细讲解，配合实际例题，使学生更好地理解因式分解的方法和技巧。
4.分层练习，巩固提高：设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，逐步提高解决问题的能力。
（7）拓展延伸：针对学有余力的学生，可以设计一些综合性的练习题，提高学生的综合运用能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
今天我们将开始学习因式分解这一章节。首先，我想请大家回顾一下我们已经学过的整式乘法。整式乘法是将两个或多个整式相乘，而因式分解则是将一个多项式分解成几个整式的乘积。这是两种相反的运算过程，但它们之间有着密切的联系。
3.判断使用哪种因式分解方法需要根据多项式的具体形式和特点。
希望同学们在课后能够主动复习本节课的内容，多做练习题，掌握因式分解的方法和技巧。在下节课中，我们将进一步探讨因式分解在实际问题中的应用。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第56页的练习题1、2、3，这些题目涵盖了因式分解的基本方法，通过这些练习，希望大家能够熟练掌握提公因式法、平方差公式和完全平方公式。
初中数学初一数学下册《因式分解》教案、教学设计
一、教学目标
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在交流时教师应重 点关注： 1、对知识的归纳、 总结、整理能力。 2、感悟知识的生成 过程，培养学生的 语言表达能力。 学生通过观察、讨 论、概括得出因式 分解的概念。 学生主要通过观 察、讨论得出因式 分解的表现手法以 及和整式乘法的区 别与联系。
2
式（多项式）。 结论：因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形。（多媒体展 示学生得出的成果） 活动四： 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+4)(m-4) (7).2 π R+ 2 π r= 2 π (R+r) 活动五：规律总结 •分解因式与整式乘法是互逆过程. •分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式. 3.要分解到不能分解为止. 学生小组内，交流 收获与感悟，然后 全班交流。 学生独立思考并请 一名学生回答。学 生思维受阻时，可 以交流观点，从中 获得启发。
学生活动
二次备课
学生独立思考并回 答。 学生使用草稿纸进 行练习。
学生先独立思考， 然后同桌一起完成 并回答。
学习小组中，同学 之间互相交流。
二、探究新知
活动二： 想一想： 3 （1）在回答 99 -99 能否被 100 整除时，小明是怎么做的？ （2）请你说明小明每一步的依据。 3 （3）99 -99 还能被哪些正整数整除？为了回答这个问题，你该怎 做？
1
教师引导学生思 考、讨论、交流， 教师给予适当的点 拨。
（老师点拨：回答这个问题的关键是把 99 -99 化成了怎样的形 式？） 小结：以上三个问题解决问题的关键是把一个数式化成了几个数的 积的形式。 3 可以了解: 99 -99 可以被 98、99、100 三个连续整数整除. 将 99 换成其他任意一个大于 1 的整数,上述结论仍然成立吗? 学生探究发现：用 a 表示任意一个大于 1 的整数，则： ①你能理解吗?你能与同伴交流每一步怎么变形的吗？ ②这样变形是为了达到什么样的目的？ 议一议： 类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。 把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式分解因 式。 活动三： 计算下列各式: (1)3x(x-1)= _____ (2)m(a+b+c) = _____ (3)(m+4)(m-4)= ____ (4)(x-3)2=_______ (5)a(a+1)(a-1)= ____ 并根据上面计算的结果填空: (1) (2) (3) (4) (5) 3x2-3x=_______ ma+mb+mc=______ m2-16=_________ x2-6x+9=________ a3-a=_____
三、应用新知
活动六：练 练习反馈 1.看谁连得又快又准 。（见课件） 2.下列哪些变形是因式分解，为什么？ 2 （1）（a+3）(a -3)= a -9 2 （2）m -4=( m+2)( m-2) 2 2 （3）a -b +1=( a +b)( a -b)+1 （4）2π R+2π r=2π （R+r） 3.若 a=101,b=99,求 a2-b2 的值. 4.若 x=-3,求 20x2-60x 的值. 5.1993-199 能被 200 整除吗?还能被哪些整数整除? 6.你能写出整式相乘（其中至少一个是多项式）的两个例子，并由 此得到相应的两个多项式的因式分解吗？（把结果与你的同伴交 流。) 7.思维拓展 学生在学习之后进 行辨别，基本都能 做对，这时自己活 动，出题给同桌交 流，继续提高学习 兴趣。
课题
因式分解
备课 教师
上课 时间
教学目标
理解因式分解的概念和意义。认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用 它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、 判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。 培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。 因式分解的概念 理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。 学案 多媒体课件
重 难
点 点
教具准备
教学过程 教师活动 一、导入新课
活动一： 1.整式乘法有几种形式? 2.乘法公式有哪些? 3.计算: (1)3a(a-2b+c) (2)(a+3)(a-3) (3)(a+2b)(a+2b) (4)(a-3b)(a-3b) 4.做一做 数学中的游戏： 游戏规则 （ 1） 、大家说出一个大于 1 的正整数。 （ 2） 、写出它的立方减它的式子。 （ 3） 、不通过计算，说出这个式子能被哪些正整数整除。 5.试一试 3 (1)99 -99 能被 99 整除吗？为了回答这个问题，你该怎样做？把你 的想法与同学交流。 3 2 2 99 -99 = 99×99 -99 = 99(99 -1) 3 ∴99 -99 能被 99 整除 3 (2)99 -99 能被 100 整除吗？为了回答这个问题， 你该怎样做？把你 的想法与同学交流。 3 2 2 小明是这样做的：99 -99 = 99×99 －99×1 = 99（99 －1） = 99（99+1）（99-1） = 99×98×100 3 所以 99 -99 能被 100 整除
3
学生通过观察、讨 论、概括引出因式 分解的概念。
学生观察，比较并 得出因式分解的概 念。
学生独立完成。
学生总结，互相补 充与交流。 学生概括，老师补 充。
思考：因式分解与整式乘法有什么关系？举例说明。 因式分解与整式乘法的关系： 因式分解 结合：a -b =========（a+b）（a-b） 整式乘法 说明：从左到右是因式分解其特点是： 由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式； 从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形