小数的性质
小数的意义和性质
小数的意义和性质 叫做这个循环小数的循环节。例如：0.33 „„循环节是“3” 2.14242„„循环节是“42” 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的。 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的。（例如： 板书） 简便记法：写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出 第一个循环节。如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点， 如果循 环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点。
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小数的意义和性质 （2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部 省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向 前一位进一。 （3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部 省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向 前一位进一。 注意：求小数的近似数时小数末尾的 0 不能去掉 （4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位 的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数 点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位，即 在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小 数末尾的零去掉即可。 例：23 4220＝23.422 万≈23.4 万（保留一位小数） 81 2644 0670＝81.2644067 亿≈81.3 亿（保留一位小数） 5960＝0.596 万≈0.60 万（保留两位小数）
小数的意义和性质
小数的意义和性质
小数 “小数”在汉英词典中的解释 当测量物体时往往会得到不是整数的数,古人就发明了小数来补充整数 小数是十进 分数的一种特殊表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数 外都可以表示成分数。无理数为无限不循环小数。 根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的 数叫 做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界 号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零 的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如 0.3 是纯小数，3.1 是带小数． 同整数一样，小数的计数单位也按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做小 数的 数位．数位顺序如下表： 小数的读法有两种：一种是按照分数的读法来读．带小数的整数部分按整数读法 读；小 数部分按分数读法读．例如：0.38 读作百分之三十八，14.56 读作十四又百分之五 十六．另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分 顺次读出每个数位上的数字．例如：0.45 读作零点四五；56.032 读作五十六点零 三二． 小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比 较． 因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果 整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上 的数大的那个数大；
《小数的性质》教学设计模板(通用6篇)
《小数的性质》教学设计模板〔通用6篇〕《小数的性质》教学设计模板〔通用6篇〕《小数的性质》教学设计1[教学内容]苏教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第34~35页。
[教材简析]这局部内容结合现实的情境，通过自主观察、比拟和归纳，引导学生在众多数学现象中体验并发现小数的性质。
例4联络学生熟悉的“购学惯用品”情境引入，激起学生进展比拟的需要，再通过用不同方法对橡皮和铅笔单价的比拟，使学生初步体验小数末尾添上0，小数的大小不变。
“试一试”那么借助直尺图使学生再次体验小数末尾去掉0，小数的大小不变。
在此根底上，引导学生综合、归纳两组等式的特点，从而发现小数的性质。
例5及相应的“试一试”那么是突出小数性质内涵——“0”在小数末尾的专项教学，同时学习应用小数的性质，进展化简和改写小数的方法。
[教学目的]1、使学生在现实的情境中通过猜测、验证以及比拟、归纳等活动，理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质改写小数。
2、使学生经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过自主探究、合作交流等方式，积累数学活动的经历，开展数学考虑的才能。
观察、比拟、抽象概括才能，3、在活动中使学生初步感悟数学知识间的内在联络，同时浸透事物在一定情况下可以互相转化的观点。
[教学过程]一、复习旧知，引发冲突1、谈话：数的王国里有许多神奇的现象，如不起眼的“0”，表示什么意思？〔一个也没有〕别小看这个“0”，它的作用可大着呢。
看，在整数5的末尾添上一个0，这个数发生了什么变化？添上两个0呢？〔屏幕依次出示一组数：5，50，500〕我们再从右往左看，500去掉一个0，发生了什么变化？2、引发猜测：假如在一个小数的末尾添上0，或者去掉0，小数的大小又会怎样？猜猜看。
〔学生自由发表，可能出现两种意见：①受整数末尾添“0”的思维定势，认为小数大小也会随之变化。
②由钱数等生活经历认为小数大小不变〕谁的猜测正确？我们可以用什么方法证明？〔举些例子〕[设计意图：从对“整数末尾添上或去掉‘0’引起大小变化”的考虑，进而引导学生关注小数末尾的0，引发猜测。
小数的意义和性质
小数的意义和性质引言小数是数学中非常重要的概念，在现实生活和科学研究中都有广泛的应用。
通过研究小数的意义和性质，我们可以更好地理解数学中的分数、比率和百分数的概念。
本文将探讨小数的意义和性质，帮助读者更好地理解和运用小数。
小数的定义小数是一种用十进制数表示的有理数，小数点将整数部分和小数部分分开。
小数点后的位数表示了小数的精确度或近似程度。
小数的分数表示小数可以通过分数来表示。
例如，小数 0.5 可以表示为分数 1/2，小数 0.25 可以表示为分数 1/4。
这个表示方法有助于我们理解小数的大小和比较小数的大小。
小数的近似表示小数也可以用近似值来表示。
例如，我们通常将无理数pi (π) 近似为 3.14 或者 22/7。
这种近似表示方法在实际应用中非常常见，可以简化计算过程并提供足够的精度。
小数的意义小数的意义在于提供了一种除整数以外的数值表示方法，丰富了数学的表达能力。
它可以用来表示以下内容：分数和比率小数可以表示分数和比率。
例如，小数 0.5 可以表示为分数 1/2，小数 0.75 可以表示为分数 3/4。
通过小数的表示方法，我们可以更直观地理解和比较各种分数和比率的大小。
百分数小数也可以表示百分数。
例如，小数 0.75 可以表示为百分数 75%。
百分数是非常常见的表示方法，用于表示比例和比率，并在商业、经济、科学等领域中广泛应用。
无理数的近似值小数还可以用于表示无理数的近似值。
由于无理数无法用分数表示，我们可以通过小数的近似值来对无理数进行计算和比较。
例如，我们通常将圆周率pi (π) 近似为小数 3.14 或者分数 22/7。
小数的性质小数有一些特殊的性质，对于使用和计算小数非常有帮助。
小数的有限性和无限性小数可以是有限的或者无限的。
有限小数是小数的小数部分有限位数的小数，例如0.5，0.75 等。
无限小数是小数的小数部分有无限位数的小数，例如0.3333…，0.9999… 等。
无限小数可以是循环小数或者无循环小数。
小数的意义和性质(知识点)
苏教版五年级上册数学小数的意义和性质小数的意义和读写方法：1.小数的意义：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2.小数的读写：整数部分的0在每一级中间要读出来，在末尾不用读出来，而小数部分的0都要读出来。
【例1】填空（1）506毫米=（0.506）米；（2）23分=（0.23）元；（3）148厘米=（1.48）米；（4）8角5分=（0.85）元；（5）0.023米=（23）毫米；（6）3.09元=（3）元（9）分；【例2】用0、0、2、6这四个数字和小数点组成小数。
（1）组成最小的小数（0.026）；（2）组成最大的小数（620.0）；（3）组成最小的两位小数（20.06）；（4）组成最大的两位小数（62.00）；（5）组成只读一个0的两位小数（20.60/20.06/60.20/60.02）；（6）组成一个0都不读的小数（200.6/600.2）；小数的计数单位和数位顺序表：【例1】在6．47这个数中，6在（个）位上，表示（6 ）个（一）；4在（十分）位上表示（4）个（十分之一）；7在（百分）位上，表示（7）个（百分之一）。
【例2】0.508是由（5）个十分之一和（8）个千分之一组成的，也可以看作是由（508）个千分之一组成的。
【例3】1里面有（10）个0.1，（100）个百分之一；50里面有（5000）个0.01。
【例4】1.45的计数单位是（百分之一），1.45含有（145）个这样的计数单位。
1.450的计数单位是（千分之一），1.450含有（1450）个这样的计数单位。
【例5】一个小数的计数单位是0.001，它比0.01大，又比0.02小，这个小数可能是 0.011、0.012、0.013、0.014、0.015、0.016、0.017、0.018、0.019 。
小数的性质：1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
《小数的性质》教案（精选10篇）
《小数的性质》教案《小数的性质》教案（精选10篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编精心整理的《小数的性质》教案，希望能够帮助到大家。
《小数的性质》教案篇1教学目标：1、初步理解小数的基本性质，并应用性质化简和改写小数。
2、运用猜测、操作、检验、观察、对比等方法，探索并发现小数的性质，养成探求新知的良好品质。
3、感受透过现象看本质的过程以及数学在实际生活中的重要作用，体验问题解决的情趣。
教学重点：让学生理解并掌握小数的性质。
教学难点：能应用小数的性质解决实际问题.教学过程：一、创设情境，引导探索1师：夏天的天气非常炎热，孩子们你们爱吃雪糕吗？老师对学校附近雪糕的价格做了一个小调查，你们想了解一下吗？老师了解到校门口左边的商店雪糕的价格是0.5元，右边一家则是0.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？师：为什么0.5元末尾添个0大小不变呢？究竟可以添几个零呢？这节课我们就来学习小数的性质。
（板书课题：小数的性质）二、探究新知、课中释疑1.教学例1比较0.1m 0.10m 0.100m的大小师：想一想括号里填上什么单位，才能使等式成立？1（）=10（）=100（）生汇报（重点讲解：1分米=10厘米=100毫米）你能把它们改写成用米做单位的小数的形式吗？根据学生回答归纳演示：1分米是1/10米，写成0.1米10厘米是10个1/100米，写成0.10米100毫米是100个1/1000米，写成0.100米并板书：01米0.10米0.100米那0.1米、0.10米、0.100米之间大小有什么关系呢？3）指导看黑板：1分米= 10厘米= 100毫米0.1米= 0.10米= 0.100米4）观察比较：教师指着“0.l米=0.10米=0.100米”这个等式，标出思考箭头先让学生从左往右观察、比较，你们发现了什么？5）根据学生的回答板书：在小数的末尾添上0，小数的大小不变。
小数的意义和性质的知识总结
小数的意义和性质的知识总结小数是数学中的一种数表示方式，它是介于整数之间的数。
小数在现实生活中无处不在，它可以用来表示各种比率、比例和精确度要求高的数值。
了解小数的意义和性质对我们正确理解和应用小数至关重要。
本文将总结小数的意义和性质，从而提高对小数的认识。
首先，小数的意义是将一个单位划分为更小的部分。
我们知道，一个数可以分为两部分，整数部分和小数部分。
整数部分表示整个单位，而小数部分则表示整个单位被分成更小的部分。
例如，当我们谈论时间时，整数部分表示小时，小数部分则表示分钟和秒。
因此，小数的意义是提供更精确的度量和计量。
小数也表示到某个整数的距离。
一个小数可以用来表示离某个整数多远。
小数的小数点后第一位表示到整数的十分之一的距离，小数点后第二位表示到整数的百分之一的距离，以此类推。
例如，当我们谈论距离时，小数可以表示我们离目标多远。
这种表示方式更精确且灵活。
小数的性质也是我们需要了解的重要内容之一。
首先，小数可以是有限的，也可以是无限的。
有限小数是指小数的小数点后有限个数字，而无限小数则是小数的小数点后有无限个数字。
例如，1.5是一个有限小数，而1.3333...则是一个无限小数。
无限小数还可以分为循环小数和无循环小数。
循环小数表示小数的一段数字会不断重复出现，如0.3333...，无循环小数则表示小数的数字不会重复。
其次，小数也可以转化为分数。
一个小数可以用分数来表示，这样可以更直观地理解小数。
例如，0.25可以转化为1/4，1.5可以转化为3/2。
将小数转化为分数可以帮助我们进行运算和比较。
此外，小数运算也是我们需要了解的重要内容。
小数可以进行加减乘除运算，我们可以按照小数的运算规则进行计算。
例如，要计算0.25 + 0.5，我们将小数点对齐，然后按照加法的规则进行计算，得到结果0.75。
小数运算在日常生活和科学研究中非常常见，掌握小数运算可以帮助我们进行准确计算和问题解决。
最后，小数还有一些特殊的表示方式。
小数的意义和性质知识点
小数的意义和性质知识点小数的意义和性质知识点1. 小数的定义小数是数学中表示部分单位数量或多余部分的数的方法。
小数是有理数的一种表现形式。
小数由整数部分和小数部分组成，整数部分位于小数点左边，小数部分位于小数点右边。
小数点表示整数和小数部分的分界点，小数点左边的数字表示整数部分，小数点右边的数字表示小数部分。
2. 小数的意义小数的意义在于可以更精确地表示实际世界中的度量和比例。
有些量无法用整数表示，只能用小数来表示，例如重量、长度、体积等。
小数使得我们能够更准确地描述这些值，方便进行计算和比较大小。
3. 小数的分类根据小数的性质，可以分为有限小数和无限循环小数两种类型。
有限小数是指小数部分有限位数的小数，例如0.25、0.75等。
有限小数可以转化为分数，例如0.5可以转化为1/2，0.25可以转化为1/4。
无限循环小数是指小数部分有无限位数的小数，并且小数部分存在循环的情况，例如1/3=0.3333...，1/7=0.142857142857...等。
循环小数可以用括号表示循环部分。
4. 小数的四则运算小数的四则运算和整数的四则运算类似。
加法运算时，将相同数位对齐，按位相加，然后把小数点位置对齐；减法运算时，将相同数位对齐，按位相减，然后把小数点位置对齐；乘法运算时，先按整数乘法进行计算，然后确定小数点的位置；除法运算时，按整数除法进行计算，然后确定小数点的位置。
在进行小数的四则运算时，需要注意小数位数、小数点位置和进位等问题。
5. 小数的比较比较大小时，需要先将小数转化为相同位数的小数，然后按位比较。
对于有限小数，直接按位比较；对于循环小数，可以将循环部分延长到与另一个小数的小数部分相同位数，然后再进行比较。
6. 小数的转化小数可以转化为分数，方法是将小数部分的每一位数作为分子，分母为10的幂。
例如0.25可以转化为25/100，化简得1/4。
对于无限循环小数，可以通过列方程解方程的方法进行转化。
小数的性质数学教学教案5篇
小数的性质数学教学教案5篇在整数的末尾添上或去掉0,整数的大小发生了很大的变化,而在小数的末尾添上或去掉0,小数的大小却不变,这便是小数的性质,下面是小编为大家整理的小数的性质数学教学教案5篇,希望大家能有所收获!小数的性质数学教学教案1教学目标:1.知识目标:引导学生初步理解小数的性质;能运用小数的性质正确地化简小数和改写小数.2.能力目标:激发学生积极主动的探究精神,培养学生归纳.分析的能力.3.情感目标:培养学生爱学数学的情感.教学重点:理解小数的末尾添上〝0〞或去掉〝0〞,小数的大小不变的道理.并正确运用这一性质解决相关问题.教学难点掌握在小数部分什么位置添〝0〞去〝0〞,小数大小不变.教具准备:学习纸〝小魔术〞纸卡多媒体课件课时: 1课时教学过程:一.情景导入(小魔术)1.师:同学们,第一次给你们上课,作为礼节,我给大家表演个魔术——数字的变化.看这是数字1?等会你们一起小声喊:1,2,3,大,老师就可以把这个数变大了.信不信?生:1,2,3,大.师:把1变成10,10和1比扩大了10倍,……2. 老师还有一个数0.1,我们再来试一试.引起学生的冲突:到底变大了吗?(设汁意图:是把枯燥的数学知识贯穿在小学生喜闻乐道的游戏中,引发学生的学习兴趣,点燃他们求知欲望的火花,从而进入的学习状态,为主动探究新知识聚集动力.)这节课,我们就来研究小数末尾〝0〞对小数的大小的影响.也就是我们今天要学习内容——小数的性质.二.探求新知(一)教学例11.师: 0.1米.0.10米.0.100米,他们到底会不会相等呢?师:请拿出你的学习纸把第一题完成.汇报:请学生上台展示.填空.比较发现一样,从而得出0.1米=0.10米=0.100米.教学中让学生说说你是怎样找出0.1米.0.10米.0.100米.(0.1米是一位小数,它的计数单位是1/10,有1个1/10,也就是说0.1米=1/10米,把1米平均分成10分,1份就是1分米.所以0.1米=1分米.0.10米是两位小数,它的计数单位是1/100,有10个1/100,也就是说0.10米=10/100米,把1米平均分成100分,1份就是1厘米,10份是10厘米.所以0.10米=10厘米.0.100米是三位小数,它的计数单位是1/1000,有100个1/1000,也就是说0.100米=100/1000米,把1米平均分成1000分,1份是1毫米,100份就是100毫米.所以0.100米=100毫米.)因为1分米=10厘米=100毫米所以0.1米=0.10米=0.100米师:0.1米=0.10米=0.100米(板书)这三个长度是一样的,都是以〝米〞为单位,我们就可以把数抽象出来0.1=0.10=0.100.(设计意图:这样,学生根据小数的意义,主动从〝0.l米.0.10米.0.100米〞出发研究问题.在问题得以解决的过程中,学生锻炼了运用已有知识解答新问题的能力,培养了运用数学知识的意识).仔细观察这组小数,你有什么发现?生:小数的末尾添上〝0〞 ,小数的大小不变.师:同学们的眼光真锐利.小数的末尾添上〝0〞 ,小数的大小不变.我现在有个疑问,其它的小数也有这样的特点吗?师:现在请同学们翻开学习纸,根据方格图,自己想一组小数把它表示出来.学生操作,交流汇报.课件展示.(教师在学习研究中要加强指导)2.师:现在请同学们观察上面的题目中的小数,你能说出几组和它们类似的小数吗?学生说说.师:能说出这么多组,你们一定发现了什么规律吧?(交流,汇报)总结:小数的末尾添上〝0〞或去掉〝0〞,小数的大小不变.(设计意图:这样教学,把静态的知识结论转化动态的求知过程,让学生真正成为学习的主人,对所学的内容理解深刻,记忆牢固.同时,还培养了学生归纳概括事物本质属性的能力.)3.联系生活,再现新知:还有同学们在商场看到货物的标价如:这样写,不但没有改变小数的大小,而且让顾客很清楚地知道是几元几角几分.(二)小数性质的应用1.教学例2师:现在我们认识了小数的性质,那么应用小数的性质,我们可以根据需要对小数进行改写.电脑演示:化简下面的小数.0.70= 1_._00=教学0.70=0.7问:①你是怎样化简的?(根据小数的性质,去掉小数末尾的〝0〞就可以把小数化简)②0.70与0.7它们的大小不变,但意义相同吗?(不同,0.70表示70个1/100,0.7表示7个1/10)教学1_._00=1_._问:小数里的其他〝0〞可以去掉吗?为什么?(不可以,大小改变.师要强调末尾)2. 教学例3电脑演示:不改变数的大小,把下面各数写成三位小数.0.2 = 4._ = 3 =师:你是如何把它改写成三位小数的?(根据小数的性质,在小数的末尾添上〝0〞小数的大小不变)师:3如何改写成三位小数?这个小数点不点的话可以吗?注意:A.在小数的末尾添〝0〞.B.当这个数是整数时,在整数个位的右下角点上小数点,再添〝0〞.师:应用小数性质时,应注意什么?(小数.末尾)三.巩固练习课本59页的做一做.2.开火车的形式回答59页的做一做.问:你是怎样化简和改写这些数的?四.全课小节1. 这节课你学到了什么?小数的末尾添上〝0〞或去掉〝0〞,小数的大小不变.2.我们是怎样探索小数的性质的?在整数的末尾添上或去掉0,整数的大小发生了很大的变化,而在小数的末尾添上或去掉0,小数的大小却不变,但是通过在小数的末尾添上或去掉0,我们就给一个小数找到了许多大小不变的朋友,0就是这样一个奇妙的数字.其实,数学王国里有许多奇妙的现象,等着我们不断去探索.发现.板书:小数的性质小数末尾〝0〞对小数的大小的影响小数的末尾添上〝0〞或去掉〝0〞,小数的大小不变.0.1米=0.10米=0.100米0.1=0.10=0.100小数的性质数学教学教案2教学内容:人教版四年级下册数学课本58页例1和做一做,59页例2,例3和做一做以及64页练习十的第1.使学生理解什么是小数的性质,1,2,3题.教学目标:学会运用小数的性质把一些小数化简或进行改写;2.培养学生自主提出问题.自主解决问题的能力以及合作精神.实践能力和创新意识;3.激发学生对数学的兴趣,引导学生体会数学与生活的联系.教学重点:掌握小数性质的含义 .教学难点:小数性质归纳的过程 .教学过程:一.导入主题1.学校门口的两家文具店,左边一家的三角板套装售价是2.8元,右边一家的三角板套装售价是2.80元,同学们,你们觉得他们的价格比较起来怎么样?你们是怎么样比较的?2.为什么2.8元末尾添个0大小不变呢?这是怎么回事呢?这节课我们就来研究这一方面的知识.(板书:小数的性质)二.探索性质1.教学例1.(1)投影出示例1,让学生读题,明确要求.(2)启发学生根据小数的意义把0.1米.0.10米.0.100米所表示的长度在米尺上标出来(教师投影米尺图),并用整数表示.如果学生有困难,教师以0.1米为例示范:0.1米表示1/10米,也就是1/10米,即1分米,如图:关于0.10米.0.100米,让学生独立或讨论完成.(3)反馈学生完成情况,并把形成的一致意见投影出示:0.10表示10/100米,也就是10/100米,即10厘米,如图:0.100米表示100/1000米,也就是100/1000米,即100豪米,如图:(4)教师肯定学生的学习活动,并把三幅米尺图投影重叠两次,让学生观察后问:你认为0.1米.0.10米.0.100米的大小关系是怎样的?请把道理讲出来.(组织学生分组讨论)教师板书:因为1分米=10厘米=100毫米,所以0.1米=0.10米=0.100米(5)引导学生观察等式0.1米=0.10米=0.100米,问:比较这三个小数,你发现了什么?启发学生从左往右.再从右往左观察,初步得出结论:小数的末尾添上0或者去掉0小数的大小不变.(板书)2.验证性质(1)同学们自己完成58页〝做一做〞.(2)让学生从直观图上比较0.3和0.30的大小.(3)0.3=0.30这个结果说明了什么?三.运用性质1.教学例2(1)教师对学生说明:像把0.70=0.7,去掉小数点末尾的〝0〞,就可以把小数化简.(板书:化简)(2)学生自己完成1_._00=(3)学生讨论交流1_._00里的其他的0可以去掉吗?为什么?(4)全班交流.强调小数的性质中说的是〝小数的末尾的0〞.(5)完成59页做一做第1题.A.学生自己完成.B.全班订正答案.2.教学例3:(1)教师说明:利用小数的性质,根据需要可以把一个数改写成具有指定小数位数的小数.(板书改写 )(2)学生自己完成.(3)大家这样做的根据是什么?(4)说明任何整数都可以看作小数部分是0的小数.强调把一个整数改写成具有指定小数位数的小数时,不要忘记在个位的右下面点上小数点.(5)完成59页做一做第2题.A.学生自己完成.B.全班订正答案.3.在应用小数的性质时,要注意什么问题?(1)讨论下面的3个问题:A.0.70,去掉0, 小数的大小变不变?B.4._去掉0,会怎么样?C .0.31的末尾可以添上0吗?(2)全班齐读小数的性质,强调性质中的〝在小数的末尾添上0或者去掉0〞.四.看书质疑.学生自己看课本58.59页,提出质疑,大家交流解决.五.巩固练习1.下面的说法哪个正确,不正确的请举出反例.(1)小数点后面添上0或去掉0,小数的大小不变.(2)小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变.(3)一个数的末尾添上0或去掉0,这个数的大小不变.练后问:你认为在小数性质的表述语中,哪几个词语最重要?(教师在小数 . 末尾的下面加上着重号)2.做64页练习十第1.2.3题.第1题让学生练习后说说哪些位置上的0不能去掉.((1)整数中的0不论何处都不能去掉;(2)小数非末尾的0不能去掉)六.全课总结1.这节课你有哪些收获?2.评价你自己或是某位同学本节课的学习积极性.小数的性质数学教学教案3教学内容:四年级下册教材第38.39页的内容及练习十第1.2.3.4题.教学目的:1. 引导学生知道.掌握小数的性质,能利用小数的性质进行小数的化简和改写.2. 培养学生的动手操作能力以及观察.比较.抽象和归纳概括的能力.3. 培养学生初步的数学意识和数学思想,使学生感悟到数学知识的内在联系,同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点.教学重点:让学生理解并掌握小数的性质.教学难点:能应用小数的性质解决实际问题.教学步骤:一.创设情境,导入新课.创设情境:夏天的时候同学们都爱吃冷饮,老师了解到校门口左边的商店里一种雪糕标价是2.5元,右边一家则是2.50元,那你们去买的时候会选择哪一家呢?为什么?为什么2.5元末尾添个0价钱不变呢?究竟可以添几个零呢?这节课我们就来研究这一方面的知识.二.出示课题,提出目标.1.知道.掌握小数的性质,能利用小数的性质进行小数的化简和改写.2.培养动手操作能力以及观察.比较.抽象和归纳概括的能力.3.培养初步的数学意识和数学思想,感悟到数学知识的内在联系.三.自学尝试,探究新知.1.出示尝试题(1)1.10.100这三个数相等吗?你能想办法使它们相等吗?(2)你能把1分米.10厘米.100毫米改用〝米〞作单位表示吗?(3)改写成用米作单位表示后,实际长度有没有变化?说明什么?(4)〝0.1米=0.10米=0.100米〞这个等式从左往右看,小数末尾有什么变化?小数大小有什么变化?从右往左看又怎样呢?你发现了什么规律?2.学生自学课本38页后尝试练习并讨论.(5分钟后全班交流).3.根据自学情况引导讲解.四.拓展练习, 验证结论.为了验证我们的这个结论,我们再来做一个实验.1.出示做一做:比较0.30与0.3的大小你认为这两个数的大小怎样?(让学生先应用结论猜一猜)2.想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢?(给学生独立思考的时间,可以进行小组讨论合作,想的办法越多越好)3.在两个大小一样的正方形里涂色比较.(1)左图把1个正方形平均分成几份?阴影部分用分数怎样表示?用小数怎样表示?(2)右图把同样的正方形平均分成几份?阴影部分用分数怎样表示?用小数怎样表示?(3)小数由0.3到0.30,你看出什么变了?什么没变?你从中发现了什么?(平均分的份数变了,即小数的计数单位变了,而阴影部分的大小没有变,得出0.3=0.30.) 概括总结:在小数的末尾添上〝0〞或者去掉〝0〞,小数的大小不变.这叫做小数的性质.过度:我们如果遇到小数末尾有〝0〞的时候,一般可以去掉末尾的〝0〞,把小数化简.五.应用新知,尝试练习.(1)出示例3:把0.70和1_._00化简.例4:不改变数的大小,把0.2.4._.3改写成小数部分是三位的小数.(2)学生自学课本后讨论交流,尝试练习.(3)引导探究:哪些〝0〞可以去掉,哪些〝0〞不能去掉?1_._00中〝9〞前面的〝0〞为什么不能去掉?〝3〞的后面不加小数点行吗?为什么?(4) 同桌讨论: 应用小数的性质时,要注意什么?六.巩固新知,当堂检测.1.下面的数,哪些〝0〞可以去掉,哪些〝0〞不能去掉?3.90米 0.30元 500米 1.80元 0.70米 0._元 600千克 20.20米2.下面的数如果末尾添〝0〞,哪些数的大小不变,哪些数的大小有变化?3.4_ 0._ 700 3.0 9_ 1_._ _0 10._ 42.003.化简下面的小数.0.40 1.850 2.900 0._0 _.0004.不改变数的大小,把下面各小数改写成小数部分是三位的小数.0.9 30._ 5.4 8._ _5.判断.5.00元=5元( ) 7元=0.7元( ) 8米=8.00米( )2._吨=2.4吨( ) 4.5千克=4.500千克( ) 0.60升=0.6升( )6.用元作单位,把下面的价钱写成小数部分是两位的小数.3元2角.6角.8元.1元零3分小数的性质数学教学教案4[教材简析]这部分内容结合现实的情境,通过自主观察.比较和归纳,引导学生在众多数学现象中体验并发现小数的性质.例4联系学生熟悉的〝购学习用品〞情境引入,激起学生进行比较的需要,再通过用不同方法对橡皮和铅笔单价的比较,使学生初步体验小数末尾添上0,小数的大小不变.〝试一试〞则借助直尺图使学生再次体验小数末尾去掉0,小数的大小不变.在此基础上,引导学生综合.归纳两组等式的特点,从而发现小数的性质.例5及相应的〝试一试〞则是突出小数性质内涵——〝0〞在小数末尾的专项教学,同时学习应用小数的性质,进行化简和改写小数的方法.[教学目标]1.使学生在现实的情境中通过猜想.验证以及比较.归纳等活动,理解并掌握小数的性质,会应用小数的性质改写小数.2.使学生经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程,通过自主探索.合作交流等方式,积累数学活动的经验,发展数学思考的能力.观察.比较.抽象概括能力,3.在活动中使学生初步感悟数学知识间的内在联系,同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点.[教学过程]一.复习旧知,引发冲突1.谈话:数的王国里有许多神奇的现象,如不起眼的〝0〞,表示什么意思?(一个也没有)别小看这个〝0〞,它的作用可大着呢.看,在整数5的末尾添上一个0,这个数发生了什么变化?添上两个0呢?(屏幕依次出示一组数:5,50,500) 我们再从右往左看,500去掉一个0,发生了什么变化?2.引发猜想:如果在一个小数的末尾添上0,或者去掉0,小数的大小又会怎样?猜猜看.(学生自由发表,可能出现两种意见:①受整数末尾添〝0〞的思维定势,认为小数大小也会随之变化.②由钱数等生活经验认为小数大小不变) 谁的猜想正确?我们可以用什么方法证明?(举些例子)[设计意图:从对〝整数末尾添上或去掉‘0’引起大小变化〞的思考,进而引导学生关注小数末尾的0,引发猜想.此时的猜想是一种直觉思维,可能两种意见谁也说服不了对方,目的在于通过冲突激起学生进一步探索的欲望.]二.实例作证,体验小数性质的合理1.创设情境,初步感知(1)创设购物情境:两位同学去书店购买学习用品后在交流购物情况:小明:〝我买1枝铅笔用了0.3元.〞小芳:〝我买1块橡皮用了0.30元.〞你从图中能获取哪些信息?(2)提出问题:橡皮和铅笔的单价相等吗?为什么?你能想办法证明吗?先独立思考,有想法后可以和同桌交流.(3)学生活动后组织全班交流,可能出现如下的比较方法:①用具体钱数解释:0.3元和0.30元都是3角,所以0.3元=0.30元.②用图表示:把两个同样大小的正方形分别平均分成10份.100份,其中的3份.30份分别用0.3.0.30表示.因为阴影部分大小相同,所以0.3=0.30.③结合计数单位理解:0.3是3个0.1,也就是30个0._,所以0.3=0.30.(4)感知与体验:同学们想出了多种办法都能证明0.3元=0.30元,说明这两个小数确实相等.教师引读0.3元=0.30元,从左往右看,小数末尾有什么变化?小数的大小怎样?你有了什么想法?使学生初步体验小数的末尾添上〝0〞,小数的大小不变.[设计意图:这里选取学生熟悉的购物题材作为研究对象,一方面学生凭借一定的生活经验,能够判断0.3元=0.30元,〝知其必然〞.同时,学生借助已有的知识经验又能〝知其所以然〞,运用多种方法自主验证0.3元=0.30元.在此基础上通过引读体验,使学生初步感悟小数末尾添0与小数大小的关系.]2.试一试,加深体验谈话:看来刚才的猜想二有些道理.当然,仅仅用一个例子证明是不够的,还得找些其他例子进一步研究,看看这是否是普遍的规律.(1)出示一把有刻度的学生尺,你能比较出0.100米.0.10米.0.1米的大小吗?给学生一定的思考时间.部分学生可能有困难,随后出示书上填空,看图填一填,再比较.(2)交流比较方法:说说你是怎样比较的?可能出现如下的方法:①结合直尺图说明:由100毫米=10厘米=1分米,得到0.100米=0.10米=0.1米.你还能用其它方法来证明吗?②用计数单位说明.0.100是100个0.0_,就是10个0._,也就是1个0.1.(3)感知与体验:教师引读:0.100米=0.10米=0.1米,小数是相等的.从左往右看,小数末尾怎样变化,小数大小也不变?使学生初步体验小数的末尾去掉〝0〞,小数的大小不变.[设计意图:〝为什么去掉0.100米末尾的一个0.两个0,小数依然相等?〞这是学生思维受阻.理解较为困难的地方.借助直观的直尺和小数计数单位等相关已有经验,学生能发现0.100米.0.10米和0.1米之间的关系,这就为小数性质合理性的体验提供了另一素材.通过引读使学生体验小数末尾去掉0和小数大小的关系.这就为下一环节的总结概括作了必要的认知准备.]3.总结体验,概括表达上面的两个例子,小数大小都没变.从左往右看,小数在怎样的情况下,大小是不变的?把你的想法和小组里的同学说一说.小组交流后组织全班交流.在此基础上引导学生把两次的发现用一句话概括:小数的末尾添上〝0〞或去掉〝0〞,小数的大小不变.这就是小数的性质.刚才我们是从左往右观察,得到了小数的性质.那么从右往左看,你又能发现什么?4.突出〝末尾〞,体验内涵牛奶 2.80元面包 4.00元汽水 3._元火腿肠 0.65元(1) 小强去超市购买了一些物品,得到一张购物单(出示例5):合计 10.50元请你帮他找一找:这些物品的价格中哪些〝0〞可以去掉?在书上填一填.学生完成后进行全班交流:①2.80元=2.8元.说说你是怎样想的.想法一:根据小数的性质,直接去掉末尾的〝0〞.得到2.80元=2.8元.你还能用其它方法证明吗?想法二:2.80元是2元8角,2.8元也是2元8角.想法三:2.80是2个一和8个十分之一,2.8也是2个一和8个十分之一.谈话:根据想法二和想法三,都证明了2.80元末尾的〝0〞能去掉,看来小数的性质确实是合理的.②3._元中的〝0〞能去掉吗?为什么?可以结合具体数量解释:3._元是3元零5分,如果去掉〝0〞,3.5元是3元5角,两者不等.也可以结合计数单位解释.由此看来,小数中的〝0〞是否都可以去掉?只有小数哪里的〝0〞才可以去掉?(只有去掉小数末尾的〝0〞,小数的大小才不变.)(2)口答练习六第1题:下面各数中的哪些〝0〞可以去掉?哪些〝0〞不可以去掉?为什么?[设计意图:在知识的获得上,学生最相信的是自己在学习过程中的亲身经历与体验.小数的性质实质上是说明小数在什么情况下是相等的,学生在例题以及试一试的多个数学现象中已经有了一定的体验及发现.然而,添上或者去掉的〝0〞应在小数的〝末尾〞,这种体验尚未深刻.因此,这一层次通过突破重点与难点的专项教学——辨析具体实例中哪些〝0〞可以去掉,旨在让学生更加深刻地体验小数性质内涵——突出小数〝末尾〞.]三.解决问题,体验小数性质的应用1.小数的化简根据小数的性质, 2.80元就等于2.8元,所以我们通常可以去掉小数末尾的〝0〞,把小数化简.化简下面的小数:0.400 0._0 1.750 29.00学生独立思考,口答.提问:化简0._0,〝0〞都能去掉吗?2.小数的改写试一试:不改变数的大小,把下面各数写成三位小数.0.4 3._ 10学生独立思考,在书上填空.完成后交流结果,并提问:改写这三个数时应用了什么知识?为什么给三个数添上的〝0〞的个数不同?〝10〞是整数,怎样把它改写成大小不变的三位小数?小结:去掉小数末尾的〝0〞化简小数,或者在小数末尾添上〝0〞增加小数部分的位数,这些都是应用小数的性质,在不改变小数大小的前提下进行的.如果把整数改写成小数的形式,必须在整数个位右下角点上小数点,再添上0.四.巩固应用,深化小数性质的体验1.完成练一练第1题.观察数轴图,照样子在方框里填上合适的小数.完成后观察每组中的两个数,你有什么发现?0.1和0.10.0.2和0.20.0.3和0.30……每组里的两个数对应于数轴上的同一个点,说明小数的性质确实是存在的.0.1=0.10,数轴上这个点还可以用哪些小数来表示?2.完成练一练第2题.先涂色表示各小数,再比一比.交流时结合涂色部分说说涂色时的感受:为什么0.6和0.60的大小相同,而0.6和0._的大小不等?教师就图小结:如果添上或去掉的〝0〞在小数末尾,不会改变原来数的大小;如果添上或去掉的〝0〞不是在小数末尾,小数的大小随之发生变化.[设计意图:这两题都是数形结合,借助直观的数轴图使学生清晰地看到两个数对应于数轴上的同一个点,通过正方形涂色部分的大小比较又能使学生直观地感受到添上或去掉的〝0〞必须在小数末尾,突出了小数性质的内涵.直观的形能帮助学生体验.理解抽象的数.]3.完成练习六第2题.学生练习后提问:为什么不把0._8和0._0连起来?4.完成练习六第4题.学生独立改写.交流时重点指导0.5400,80的改写方法.使学生认识到:应用小数的性质改写小数,有的需要去掉小数末尾〝0〞,也有的需要在末尾添〝0〞增加小数部分的位数.5.完成练习六第5题.提问:在哪些地方看到过小数末尾添上0的数?(商场的标价上)学生独立改写后交流.谈话:用〝元〞作单位表示钱数时,因为人民币〝元〞后面还有〝角〞.〝分〞,所以钱数一般改写成两位小数.比较一下,用〝元〞作单位改写成两位小数后有什么感觉?(这样写,不但没有改变小数的大小,而且让顾客很清楚地知道是几元几角几分.)五.总结延伸通过本课的学习,你有什么收获和大家分享?我们是怎么探索小数的性质的?通过对整数末尾0的变化的研究,我们提出了小数末尾0变化引起变化的猜想,并通过生活的实例发现了小数性质的存在.0的作用大不大?通过在小数末尾添上或者去掉0,我们就给一个小数找到了许多大小不变的朋友.其实,数学王国里有许多奇妙的现象,等着我们不断去探索.发现.小数的性质数学教学教案5一.教学内容:第34_35页的例5.例6及相应的〝试一试〞.〝练一练〞,练习六第1_5题二.教材解读:本课结合现实情境,通过引导学生自主观察.比较和归纳,探索小数的性质.例5先通过两个小朋友交流铅笔和橡皮单价的情境,引起学生进行比较的需要,通过比较,使学生初步感知小数末尾添上0,小数的大小不变.例6结合购物的情境,通过讨论一组食品单价中哪些〝0〞可以去掉,引导学生在应用小数性质去掉小数末尾的〝0〞的活动中,学会化简小数,并加深对小数性质的理解.三.目标预设:1.使学生经历小数性质的探索过程,理解小数的性质,学会运用小数的性质把一些小数进行化简或改写.2.培养观察.比较.抽象.概括以及合情推理的能力,发展学生的数感.3.引导学生感受数学与生活的联系,增强自主探索和合作交流的意识.四.教学重点.难点:探索小数的性质.五.资源利用学生经验通过前几节课的学习,学生已经认识了小数的意义,掌握了小数的读写方法.数位顺序及计数单位.在日常生活中已积累了部分有关小数的生活经验,如:会看各种文具.食品的价格等.教学准备教学挂图.例6的食品价格牌.小黑板.。
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自学导读单
一、温故知新
在商店里，商品的标价经常写成这样：
品名：中性笔品名：笔袋
单价：2.50元单价：8.00元
这里的2.50元和8.00元各表示多少钱？
2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？
二、新课先知
自学课本38、39页例1、例2、例3、例4，回答下列问题：
1．观察例1。
0.1m＝（）m(分数)＝（）dm
0.10m＝（）个1100 m＝（）cm
0.100m＝（）个11000 m＝（）mm
2．比较1dm、10cm、100mm的大小，你发现什么？
3．请在○里填上“＜”、“＞”、“＝”。
0.1m○0.10m○0.100m
观察0.1m=0.10dm=0.100cm,你发现了什么规律？
4．观察例2，比较0.3和0.30的大小，
5．从上面两个例题，你发现了什么规律？
6．什么是小数的性质？小数的性质中需要注意哪些地方？
7．如何化简0.70和105.0900，这些小数里的哪些0可以去掉？哪些0不可以去掉？如何化简小数？根据是什么？
8．不改变数的大小，怎样把0.2、4.08、3写成三位小数。
根据是什么？9．应用小数的性质时，要注意什么？
三、预习体验
连一连。
（课本41页的2题）
导学案
一、自学检测
1．化简下面各数。
（课本39页的做一做1）
2．不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
（课本39页的做一做2）
二、巩固练习
1、连一连。
（课本41页的2题）
2.判断
（1）0.2和0.20大小相等，意义相同。
（）
（2）小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。
（）
（3）4.8080可以化简成4.88. ( )
（4）5个十分之一和500个千分之一相等。
（）
3.课本41页的1题。
三、课堂检测
1．下面的数如果在末尾添上“0”，哪些数的大小不变？哪些数的大小有变化？（课本41页的3题）
2．不改变数的大小，改写成三位小数。
（课本41页的4题）
四、拓展练习
四个小伙伴量体重，结果分别是36.4千克，40.8千克，36.6千克，40千克。
已知小玉比小丽重，比小青轻，小文比小丽轻。
你知道他们四人的体重各是多少吗？。