七年级数学北师大版上册课件：微专题：整式化简求值的技巧【中考热点】.pptx (共12张PPT)
北师大版七年级数学上册_典中点《课时整式的化简求值七大技巧》目标练
1 / 5 典中点《3.4 课时3 整式的化简求值七大技巧》目标练
技巧一 先化简，再求值
1.先化简，再求值：222225{2[3(42)]}ababababab，其中a=-3，b=12.
2.已知xy=-2，x+y=3，求整式（3xy+10y）+[5x-（2xy+2y-3x）]的值.
技巧二 挖掘已知条件，再化简求值
3.先化简，再求值：
（1）2222(3)[5()2]mnmmmnmmn，其中m，n满足21(2)0mn；
（2）22222(3)2(2)ababababab，其中a，b满足1a与2b互为相反数.
技巧三 先变形，再化简求值
4.【2020·无锡】若x+y=2，z-y=-3，则x+z的值等于（ ）
A.5
B.1
C.-1
D.-5
5.已知x+4y=-1，xy=-5，求（6xy+7y）+[9x-（5xy-y+7x）]的值.
技巧四 扣“缺项”，再求值
6.当多项式325(21)(23)1xmxnx不含二次项和一次项时，求m-2n的值.
技巧五 用“看错”，再求值
7.小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，B=232xx，计算3A+B的值.”小明误把“3A+B”看成了“A+3B”，求得的结果为2523xx，请求出3A+B的正确结果.
技巧六 扣“无关”，再求值
8.已知A=2231xxyy，B=2xxy. 2 / 5 （1）若2(2)|3|0xy，求A-2B的值；
（2）若A-2B的值与y的值无关，求x的值.
技巧七 扣“定值”，再求值
9.已知k为常数，化简关于x的式子222(2)[(1)]xxkxxx，并求出当k为何值时，此式子的值为定值，定值是多少.
3 / 5 参考答案
1.答案：解：方法一222225{2[3(42)]}ababababab
=222225[2(342)]ababababab
第05讲整式及其加减1讲义北师大版数学七年级上册
第五讲 整式的加减1
一、教学目标
1. 能根据题意列出式子
2. 掌握整式的相关概念
3. 会用合并同类项进行计算
二、精准突破
题型一：字母表示数与代数式
【知识呈现】
字母表示数常用关系：
【操化内练】
1. 已知一个两位数的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数可表示为
2. 某商品进价为a元，商店将其进价提高30%作零售价销售，在旺季过后，商店又以8折（即售价的
80%）优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ）
A. a元 B. 0.8a元 C. 0.92a元 D. 1.04a元
3. （1）小明上山速度为m km/h，下山速度为n km/h，他的平均速度是 km/h.
（2）一辆汽车a秒行驶6m米，则它2分钟行驶（ ）
A. 3m米 B. am10米 C. am20米 D. am120米
4. 两堆棋子，将第一堆的3个棋子移动到第二堆之后，现在第二堆的棋子数是第一堆棋子的3倍，设第
一堆原有m个棋子，则第二堆的棋子原有（ ）个.
A. 3m B. 3m-3 C. 33m D. 3m-12
题型二 整式
【知识呈现】
数与字母的 ，这样的代数式叫做单项式； 也是单项式.
一个单项式中，所有字母的 叫做这个单项式的次数；单项式中的数字 是单项式的系数.
几个单项式的和叫做 .
北师大版七年级数学上册整式的化简求值专题训练题及答案[001]
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北师大版七年级数学上册整式的化简求值专题训练题及答案[001]
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北师大版七年级数学上册整式的化简求值专题训练题及答案
专题训练(四) 整式的化简求值
1．计算：
(1)8a＋7b－12a－5b；
(2)2x2－3x＋4x2－6x－5；
(3)3xy＋4x2y－3xy2－5x2y；
(4)(5mn－2m＋3n)－(7m－7mn)；
(5)a2＋(5a2－2a)－2(a2－3a)；
(6)3a－[－2b＋2(a－3b)－4a]．
北师大版七年级数学上册整式的化简求值专题训练题及答案[001]
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2．先化简，再求值：
(1)2x－y＋(2y2－x2)－(x2＋2y2)，其中x＝－12，y＝－3；
(2)(4a＋3a2)－3－3a3－(－a＋4a3)，其中a＝－2；
(3)4x－[3x－2x－(x－3)]，其中x＝12；
(4)3x2y－[2xy2－2(xy－32x2y)＋xy]＋3xy2，其中x＝3，y＝－13.教育精品
3．若|x＋2|＋(y－12)2＝0，求代数式13x3－2x2y＋23x3＋3x2y＋5xy2＋7－5xy2的值．教育精品
北师大版七年级数学上册整式的化简求值专题训练题及答案[001]
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4．若a2＋2b2＝5，求多项式(3a2－2ab＋b2)－(a2－2ab－3b2)的值．
5．已知x＝－2，y＝23，求kx－2(x－13y2)＋(－32x＋13y2)的值．一位同学在做题时把x＝－2看成x＝2，但结果也正确，已知计算过程无误，求k的值．教育精品
6．求12m2n＋2mn－3nm2－3nm＋4m2n的值，其中m是最小的正整数，n是绝对值等于1的数．教育精品
7．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A＋B”．他误将“2A＋B”看成“A＋2B”，北师大版七年级数学上册整式的化简求值专题训练题及答案[001]
4 / 4 求得的结果为9x2－2x＋7.已知B＝x2＋3x－2，请求出正确答案．教育精品
初中数学北师大七年级上册(2023年修订) 整式及其加减 整式及其加减
第三章 整式及其加减
2. 代数式（一）
一、学生起点分析
本节课是教材第三章《整式及其加减》的第二节第1课时，学生从小学开始就已经和字母有了接触，从小学到初中的数的运算实质就是代数式的运算在此之前，学生对有理数及有理数的运算有了一定的基础，在第一节中对于字母表示数已具有一定的认知水平，此时导入代数式和代数式值的内容，对学生来说无疑是一个良好的时机.
学生主动参与意识增强，课堂氛围进一步浓烈，分析能力和综合思维能力都有了一定程度的提高，很多同学都已能够将数学知识与生活实际联系起来，这样将有利于学生掌握代数式和代数式值的意义，解决有关代数式的运用问题.
二、教学任务分析
本课时的教学内容直奔教学主题――代数式的意义，降低了教学的难度，有效地克服了学生的心里障碍，并结合上一节的内容很自然地引入了代数式值的意义，再通过具体的情境来列代数式并求其值，然后通过反问代数式还能表示哪些实际意义，将教学活动引向高潮，激发学生联想、类比，进一步拓展学生的思维，同时也进一步调动了学生学习的积极性，最后教材提供了一个身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康问题，既使学生感悟了数学建模的思想，又使学生在轻松愉快的环境中加深了对代数式和求代数式值的理解.
教学中要充分利用实际的背景，争取学生主动参与，通过丰富有趣的活动让学生经历符号化的过程，以及运用它推断代数式所反映规律的过程，同时也可以借助多媒体辅助教学来提供更多的实际背景，从而拓展学生的思维，在进行从语言到代数式、从代数式到语言转化的过程中，要注重培养学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力.
根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系； 2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义；
3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；
教学重点：列代数式。
教学难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。
2019-2020年北师大版七年级数学上3.4整式化简计算专题(含答案)
2019-2020年北师大版七年级数学上3.4整式化简计算专题（含答案）
1 / 18 2019-2020整式化简计算专题（含答案）
一、单选题
1．下列计算正确的有( )
①(－2)2＝4；①－2(a＋2b)＝－2a＋4b; ①－215＝125；①－(－12 016)＝1; ①－[－(－a)]＝－a.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．下列计算正确的是( )
A.231 B.22423aaa C.34.53430' D.33
3．下列计算正确的是（ ）
A．6b﹣5b=1 B．2m+3m2=5m3
C．﹣2（c﹣d）=﹣2c+2d D．﹣（a﹣b）=﹣a﹣b
4．如图所示,a、b是有理数，则式子ababba化简的结果为（ ）
A.3a＋b B.3a－b C.3b＋a D.3b－a
5．已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则mn的值共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|=（ ）
A.﹣2c B.2b﹣2c+2a C.﹣2a﹣2b﹣2c D.﹣4a+2c 2019-2020年北师大版七年级数学上3.4整式化简计算专题（含答案）
2 / 18 7．已知有理数a，b，c在数轴上对应的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c﹣a|( )
A.b﹣2c+a B.b﹣2c﹣a C.b+a D.b﹣a
8．化简5332aabab的结果是（ ）
A.2a B.-6b C.2a-6b D.0
9．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简abb1ac1c得到的结果是（ ）
A.0 B.-2 C.2a D.2c
10．给出如下结论：①单项式－232xy的系数为－32，次数为2；①当x＝5，y＝4时，代数式x2－y2的值为1；①化简(x＋14)－2（x－14）的结果是－x＋34；①若单项式57ax2yn＋1与－75axmy4的差仍是单项式，则m＋n＝5.其中正确的结论有（ ）
北师大版初一(上)数学第10讲：整式
1
整式
教学目标：
1、理解和掌握单项式的概念.
2、识别单项式和多项式的系数和次数.
3、正确理解并找出同类项.
4、掌握合并同类项的法则.
知识梳理：
1．整式的相关概念
定义：____________和____________统称为整式.
2．单项式的相关概念
（1）单项式的定义：由____________或___________相乘组成的____________代数式叫做____________. 单独____________或____________也叫____________.
（2）单项式的系数
单项式中的___________叫做单项式的系数，如3x的系数是____________. 如果一个单项式只含有字母因数，是正数的单项式系数为_______，是负数的单项式系数为_______.x的系数是_______，x的系数是________. 如果只是一个数字，系数是____________，如5的系数是_________.
（3）单项式的次数：一个单项式中,___________的和叫做这个单项式的____________. 例如26xy
中字母x的次数是______，字母y的次数是_____，则26xy的次数为____________.
（4）注意：下列情况是单项式：
①单个数字、字母；②字母与字母的乘积；③数字与字母的乘积.
3．多项式的相关概念
（1）多项式的定义：几个____________的和叫做____________.
（2）多项式的次数：多项式中，____________就是这个多项式的次数.
（3）多项式的项：在多项式中，____________叫做多项式的项，其中不含____________的项叫做常数项. 一个多项式有几项就叫做____________，例：在多项式23x中，____________和____________是它的项，其中____________是常数项.
3.2 整式的加减(教案)北师大版(2024)数学七年级上册
3．2 整式的加减
第1课时 合并同类项
1．在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律；
2．了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并．
重点
了解同类项的定义以及合并同类项的法则．
难点
准确理解合并同类项法则并进行计算．
一、导入新课
课件出示生活中各种水果的图片，让学生根据其本身具有的不同特征对其进行分类．
教师：我们常常把具有相同特征的事物归为一类．今天我们要将生活中的分类思想应用到数学中．
二、探究新知
1．同类项的概念
课件出示问题：
图3－6中的长方形由两个小长方形组成．
(1)利用图3－6化简8n＋5n，并用运算律解释你的化简结果． (2)你能用类似的方法化简2xy＋3xy及－7a2b＋2a2b吗？
根据乘法对加法的分配律可得
8n＋5n＝(8＋5)n＝13n，
2xy＋3xy＝(2＋3)xy＝5xy，
－7a2b＋2a2b＝(－7＋2)a2b＝－5a2b.
把你认为类型相同的式子归为同一类，并说出分类依据．
8n与5n，2xy与3xy，－7a2b与2a2b
先让学生自己独立思考，再在小组内讨论说出分类的依据．教师点评并进一步讲解：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．
强调判断同类项的方法：①两相同：字母相同，相同字母的指数也相同；②两无关：与系数无关，与字母顺序无关；③所有的常数项都是同类项．
2．合并同类项
教师：同类项之间能否进行运算呢？
课件出示教材第90页图3－8，提出问题：图3－8的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积．
学生独立完成后汇报答案，教师进一步讲解：长方形的面积可用代数式表示为8n＋5n，或(8＋5)n，从而8n＋5n＝(8＋5)n＝13n.
引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，叫做合并同类项．
让学生进一步观察：在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？
学生归纳出合并同类项的方法，教师进一步说明：
初中数学北师大七年级上册(2023年修订) 整式及其加减 去括号法则(正式)
整式的加减（2）———去括号法则
上课日期：
教学目标：
1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据.
2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算．
教学重点：
1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据.
2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算．
教学难点：
1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据.
教具准备：
PPT 学生作业本 草稿本
教学过程：
一、情景导入
同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？我们一起再来复习一下.
搭x个正方形，用的方法不一样，列出的式子不同，但所用火柴棒的根数一样，那同学们能将它们化成一样的吗，这就要涉及到去括号了，这节课我们就一起来探究去括号的法则。
二、讲授新课
1.去括号法则探究 （1）.合作探究
首先同学们用乘法分配律将下面两个式子化简。
展示在两个代数式：4＋3(x－1) 4x－(x－1)
代数式4＋3(x－1)，有括号，用乘法分配律可以把3乘到括号里，得4＋3x－3，而4与－3是同类项可以合并，这时，代数式就变为3x＋1.
即4＋3(x－1)
＝4＋3x－3 (乘法分配律)
＝3x＋1. (合并同类项)
代数式4x－(x－1)可以看作是4x+[－(x－1)]，而－(x－1)可写成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等于4x－x＋1，合并同类项得3x＋1.
即4x－(x－1)
＝4x+(－1)(x－1)
＝4x－x＋1
＝3x＋1.
从而得出结论：这三个代数式是相等的.
（2）.独立思考
观察比较两式等号两边画横线的变化情况.
(1)4＋ 3(x－1) ＝4＋ 3x－3 ＝3x＋1；
(2)4x －(x－1) ＝4x －x＋1 ＝3x＋1.
初中数学北师大七年级上册(2023年修订) 整式及其加减7 整式的加减合并同类项
7-§ 整式的加减（1）合并同类项
课题组
一、不能遗忘的记忆（思维混乱源自记忆模糊，遗忘就意味着多用10倍的时间纠错.）
1.同类项定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
2.合并同类项的定义：
把同类项合并成一项叫做合并同类项。
3.合并同类项的法则：简记为：（一加，两不变）
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
二、不能忽视的归纳（深度学习离不开归纳.没有归纳的学习一定是低效的，甚者是无效的.）
1.补充学习：
（1）同类项的特点：
两同两无关
两同：同类项所含字母相同 相同字母的指数相同
两无关：与项的系数无关 与字母的排列顺序无关 如：- 2xy与5yx
特别提醒：几个常数项也是同类项。
（2）合并同类项的依据：乘法分配律
2.代数式求值时，要先合并同类项，再求代数式的值。（先化简，再求值）
三、必须分享的智慧（没有知识的活用，没有方法的迁移，就谈不上智慧.）
【典例】合并下列各式的同类项
（1）2222xy2-xy3yx2yx3-
（2）2222b4-a4-ab2b34a
一读：关键词：同类项.
二联：重要结论：合并同类项只是系数相加,字母与字母的指数不变，不是同类项的不能合并。
三解：
解：（1）原式2222xy2-xy3yx2yx3-
22xyy-x
（2）原式ab2b4-b3a4-4a2222
ab2-b2
四悟：①初学阶段，可将同类项注上不同的标线
②合并时注意各项的符号
③没有同类项的要照样写下来
④同类项的系数是相反数的，它们可以抵消
⑤合并后系数为1的，1省略不写 四、金题核思点拨（学习抓关键，思维抓核心，学必须学的.）
1.合并同类项
（1）yx6-yx4yx222
（2）nm7mn-nm8mn3-2222
（3）232aa54-a5-a2a
七年级数学上册 第三章 整式及其加减 2 代数式 代数式求值的几种策略素材 (新版)北师大版
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代数式求值的几种策略
求代数式的值，除了掌握常用的求值代入的方法外，还应注意一定的策略，下面介绍几种，供参考．
一、 整体策略
例1 〔1〕：m－n=－2，求2〔m－n〕－m+n+7的值
〔2〕x3－y3=19，x2y+xy2=21，
求〔x3+2y3〕－2〔x3－2xy2+x2y〕+〔y3+4x2y－2xy2－2x3〕的值．
分析：〔1〕中m－n=－2，要想求出m，n的具体值，显然行不通，注意到－m+n=－〔m－n〕，故要用整体代入法求值，〔2〕先去括号，再考虑求值．
解：〔1〕∵m－n=－2
∴原式=2〔m－n〕－〔m－n〕+7=〔m－n〕+7=－2+7=5
〔2〕原式=x3+2y3－2x3+4xy2－2x2y+y3+4x2y－2xy2－2x3
=－3x3+3y3+2xy2+2x2y
=－3〔x3－y3〕+2〔xy2+x2y〕
∵x3－y3=19，x2y+xy2=21
∴原式=－3×19+2×21=－15
评注：合理地添加括号，可使有些代数式与条件之间的关系更加清晰，这给计算求值问题带来很大方便．
二、 局部策略
例2 a2+a－1=0，求代数式a3+2a2+8的值．
分析：中只有a2+a－1=0，就我们现有的知识无法求出a的值，假设把条件变形为a2=1－a等形式，局部代入，变形抵消含字母a的项即可求值．
解：∵a2+a－1=0，∴a2=1－a
∴原式=a·a2+2a2+8
=a〔1－a〕+2a2+8
=a－a2+2a2+8
=a2+a+8
=1－a+a+8=9
三、 消元策略 最新Word 欢送下载
例3 3x+y+2z=3，x+3y+2z=1，那么2x+z的值等于 ．
分析：所求式中不含y，不妨将两等式变形消去y，求出2x+z的值．
解：∵3x+y+2z=3，∴y=3－3x－2z代入x+3y2z=1得
x+3〔3－3x－2z〕+2z=1
x+9－9x－6z+2z=1