因式分解练习题精选(含提高题)精编版

因式分解练习题精选(含提高题)

因式分解习题精选一、填空：（30分）1、若是完全平方式，则的值等于_____。

16)3(22+-+x m x m 2、则=____=____22)(n x m x x -=++m n 3、与的公因式是＿232y x y x 6124、若=，则nmyx-))()((4222y x y x y x +-+m=_______，n=_________。

5、在多项式中，可4224222294,4,,t s y x b a n m +-+--+以用平方差公式分解因式的有________________________ ，其结果是 _____________________。

6、若是完全平方式，则m=_______。

16)3(22+-+x m x 7、_____))(2(2(_____)2++=++x x x x 8、已知则,01200520042=+++++x x x x .________2006=x 9、若是完全平方式M=________。

25)(162++-M b a 10、，()22)3(__6+=++x x x ()22)3(9___-=++x x 11、若是完全平方式，则k=_______。

229y k x ++12、若的值为0，则的值是________。

442-+x x 51232-+x x 13、若则=_____。

)15)(1(152-+=--x x ax x a 14、若则___。

6,422=+=+yx y x =xy 15、方程，的解是________。

042=+x x 二、选择题：（8分）1、多项式的公因式是（))(())((x b x a ab b x x a a --+---）A 、－a 、B 、C 、D 、))((b x x a a ---)(x a a -)(a x a --2、若，则m ，k 的值分别是（）22)32(9-=++x kx mx A 、m=—2，k=6，B 、m=2，k=12，C 、m=—4，k=—12、D m=4，k=12、3、下列名式：中4422222222,)()(,,,y x y x y x y x y x --+---+--能用平方差公式分解因式的有（）A 、1个，B 、2个，C 、3个，D 、4个三、分解因式：（32分）1 、234352x x x -- 2、3、2633x x -22)2(4)2(25x y y x ---4、5、x x -524369y x-6、811824+-x x 四、代数式求值（15分）1、已知，，求的值。

初中因式分解经典题型(含详细答案)

初中因式分解经典题型精选第一组：基础题1、a²b+2ab+b2、2a²-4a+23、16-8（m-n）+（m-n）²4、a²（p-q）-p+q5、a（ab+bc+ac）-abc【答案】1、a²b+2ab+b=b（a²+2a+1）=b（a+1）²2、2a²-4a+2=2（a²-2a+1）=2（a-1）²3、16-8（m-n）+（m-n）²然后运用完全平方公式=4²-2*4*（m-n）+（m-n）²=[4-(m-n)] ²=(4-m+n) ²4、a²（p-q）-p+q=a²（p-q）-（p-q）=（p-q）（a²-1）=（p-q）（a+1）（a-1）5、a（ab+bc+ac）-abc=a[（ab+bc+ac）-bc]=a（ab+bc+ac-bc）bc与-bc 抵消=a（ab+ac）提取公因式a=a²（b+c）第二组：提升题6、（x-y-1）²-（y- x-1）²7、a3b-ab38、b4-14b²+19、x4+x²+2ax+1﹣a²10、a5+a+1【答案】6、（x-y-1）²-（y- x-1）²用平方差公式=[（x-y-1）+（y-x-1）][（x-y-1）-（y-x-1）]去括号，合并同类项=（-2）（2x-2y）提取2= -4（x-y）7、a3b-ab3提取公因式ab=ab（a²-b²）用平方差公式=ab（a+b）（a-b）8、b4-14b²+1将-14b²拆分为：+2b²-16b²=b4+2b²-16b²+1将-16b²移到最后=b4+2b²+1-16b²将前三项结合在一起=（b4+2b²+1）-16b²=（ b²+1）²-（4b）²用平方差公式=[（ b²+1）+4b][（ b²+1）-4b] =（ b²+4b+1）（ b²-4b+1）9、x4+x²+2ax+1﹣a²将+x²拆分为：+2x²- x²=x4+2x²- x² +2ax+1﹣a²将x4、+2x²、+1结合，将-x²、+2ax、﹣a²结合=（x4+2x²+1）+（-x²+2ax﹣a²）提取-1=（ x²+1）² -（x²-2ax+a²）=（ x²+1）²-（ x-a）²用平方差公式=[（x²+1）+（x-a）][（x²+1）-（x-a）]=（x²+x-a+1）（x²-x+a+1）10、a5+a+1在式子中添加：-a²+a²=a5 - a²+ a²+a+1将前两项结合，后面三项结合=（a5-a²）+（a²+a+1）提取公因式a²=a²（a3-1）+（a²+a+1）用立方差公式=a²（a-1）（a²+a+1）+（a²+a+1）提取公因式（a²+a+1）=（a²+a+1）[a²（a-1）+1]=（a²+a+1）(a3-a²+1)第三组：进阶题11、x4-2y4-2x3y+xy312、（ac-bd）²+（bc+ad）²13、x²（y-z）+y²（z-x）+z²（x-y）14、x²－4ax＋8ab－4b²15、xy² +4xz -xz²-4x【答案】11、x4-2y4-2x3y+xy3x4与xy3结合，-2y4与-2x3y结合=（x4+xy3）+（-2y4-2x3y）x-2y，=x（x3+y3）-2y（x3+y3）提取公因式（x3+y3）=（x3+y3）（x-2y）=（x+y）（x2-xy+y2）（x-2y）12、（ac-bd）²+（bc+ad）²去括号展开= a²c² - 2abcd + b²d²+b²c² +2abcd + a²d²- 2abcd与+2abcd 抵消=a²c² + b²d² +b²c² + a²d²a²c²与b²c²结合，b²d²与a²d²结合=（a²c²+b²c²）+（ b²d²+a²d²）c²， d ²，=c²（a²+b²）+d²（a²+b²）提取公因式（a²+b²）=（a²+b²）（c²+d²）13、x²（y-z）+y²（z-x）+z²（x-y）=x²（y-z）+y²z -y²x +z²x -z²yy²z与-z²y结合，z²x 与-y²x=x²（y-z）+（y²z -z²y）+（z²x-y²x）提取公因式zy提取公因式=x²（y-z）+ zy（y-z）+x（z²-y²）提取公因式（y-z），=（y-z）（x²+zy）+x（z+y）（z-y）y-z），后一项 +x则变为 -x =（y-z）[（x²+zy）-x（z+y）]=（y-z）（x²+zy-xz-xy）14、x²－4ax＋8ab－4b²²与－4b²结合，－4ax与＋8ab结合=（x²－4b²）+（－4ax＋8ab）-4a=（x+2b）（x-2b）-4a（x-2b）x-2b），=（x-2b）[（x+2b）-4a]=（x-2b）（x+2b-4a）15、xy² +4xz -xz²-4xx，=x（y²+4z -z²-4）=x[y²+(4z -z²-4)]-1，=x[y²-(z²-4z+4)]用完全平方公式进行分解，=x[y²-（z-2）²]=x[y+（z-2））][y-（z-2）]=x（y+z-2）（y-z+2）第四组：经典题16、a6（a²-b²）+b6（b²-a²）17、4m3-31m+1518、a3+5a²+3a-919、x4（1- y）²+2x²（y²-1）+（1+ y）²20、2x4 -x3-6x²- x+ 2【答案】16、a6（a²-b²）+b6（b²-a²）-1=a6（a²-b²）-b6（a²-b²）提取公因式（a²-b²）=（a²-b²）（a6-b6）=（a²-b²）（a²-b²）（a4+a²b²+b4）=（a²-b²）²（a4+a²b²+b4）=（a+b）²（a-b）²（a4+a²b²+b4）17、4m3-31m+15-31m拆分为：-m-30m=4m3-m-30m+15=（4m3-m）+（-30m+15）m-15=m（4m²-1）-15（2m-1）=m（2m+1）（2m-1）-15（2m-1）（2m-1），=（2m-1）[m（2m+1）-15]=（2m-1）（2m²+m-15）=（2m-1）（2m-5）（m+3）18、a3+5a²+3a-93a拆分为：-6a+9a =a3+5a²-6a+9a-9=（a3+5a²-6a）+（9a-9）a9=a（a²+5a-6）+9（a-1）=a（a+6）（a-1）+9（a-1）提取公因式（a-1）=（a-1）[a（a+6）+9]=（a-1）（a²+6a+9）=（a-1）（a+3）²19、x4（1- y）²+2x²（y²-1）+（1+ y）²-1=x4（1- y）² - 2x²（1-y²）+（1+ y）²=[x²(1-y)]² -2x²（1-y）（1+y）+（1+ y）²=（x²-yx²-1- y）²20、2x4 -x3-6x²- x+ 2-x拆分为：3x-4x =2x4 -x3-6x²+3x-4x+ 2=（2x4 -x3）+（-6x²+3x）+（-4x+ 2）=（2x-1）（x3-3x-2）第五组：精选题21、a3+2a2+3a+222、x4-6x²+123、x3+3x+424、2a2b2+2a2c2+2b2c2+a4+b4+c425、a3-3a-226、2x3+3x2-127、a2+3ab+2b2+2a+b-3【答案】21、a3+2a2+3a+23a拆分为：a+2a =a3+2a2+a+2a+2=（a3+2a2+a）+（2a+2）=a（a2+2a+1）+2（a+1）=a（a+1）2+2（a+1）a+1）=（a+1）[a（a+1）+2]=（a+1）（a2+a+2）22、x4-6x²+1-6x2拆分为：-2x2-4x2 =x4-2x²-4x²+1-4x2移到最后=x4-2x²+1-4x²=（x4-2x²+1）-4x²=（x2-1）2-（2x）2=[（x2-1）+2x][（x2-1）-2x] =（x2+2x-1）（x2-2x-1）23、x3+3x+44拆分为：3+1=x3+3x+3+1x3与1结合，3x与3结合=（x3+1） + （3x+3）3=（x+1）（x2-x+1）+3（x+1）x+1）=（x+1）[（x2-x+1）+3]=（x+1）(x2-x+4)24、2a2b2+2a2c2+2b2c2+a4+b4+c4=（a4+b4+2a2b2）+（2a2c2+2b2c2）+c4 =（a2+b2）2+2c2（a2+b2）+c4=[（a2+b2）+c2]2=(a2+b2+c2）225、a3-3a-2-3a拆分为：-a-2a=a3-a-2a-2=（a3-a）+（-2a-2）=a（a2-1）-2（a+1）=a（a+1）（a-1）-2（a+1）a+1）=（a+1）[a（a-1）-2]=（a+1）（a2-a-2）=（a+1）（a+1）（a-2）=（a+1）2（a-2）26、2x3+3x2-13x2拆分为：2x2+x2 =2x3+2x2+x2-1=（2x3+2x2）+（x2-1）=2x2（x+1）+（x+1）（x-1）x+1）=（x+1）[2x2+（x-1）]=（x+1）（2x2+x-1）=（x+1）（2x-1）（x+1）=（x+1）2（2x-1）27、a2+3ab+2b2+2a+b-3=(a2+3ab+2b2)+(2a+b)-3 =(a+b)(a+2b)+(2a+b)-3 =[(a+b)-1][(a+2b)+3] =(a+b-1)(a+2b+3)十字叉乘法故：x2+6x+5=（x+1）（x+5）故：2x2+5x+2=（2x+1）（x+2）故：4x2+5x-3=（2x-1）（2x+3）黄勇权2019-7-14。

因式分解练习题精选(含提高题)

因式分解习题精选一、填空：(30分)1、若/+2(m—3)x+16是完全平方式，则机的值等于o2、/+χ+机=(X-〃)2则m=n_________3、2∕y2与12fy的公因式是一4、若^一丈二炽+科)*―/)。

？+^),则nι=,n=o5、在多项式加+〃2,-/-02,/+4/,-^2+9〃中，可以用平方差公式分解因式的有,其结果是。

6、若/+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=。

7、X2+()x+2=(x+2)(%+)8、己知1+X+/+…+χ2004+χ2005=0,则χ2006=9、若16(α-b)2+M+25是完全平方式M=。

10、X2+6x+(_)=(x+3)2,X2+( __________ )+9=(x-3)211、若9/+Z+y2是完全平方式，则k=。

12、若/+4χ-4的值为0,则3χ2+12x-5的值是。

13、若炉-ax-15=(X+1)(x-15)则。

=。

14、若X+>=4,%2+y?=6则jςy= ____ 。

15>方程f+4χ=0,的解是。

二、选择题：(8分)1、多项式一4(α-x)(x-b)+o优。

-X)(A-X)的公因式是()A、一a、B、-a(a-x)(x-b)C、a(a-x)D、-a{x-a)2、若山χ2+kχ+9=(2χ-3)2,则rn,k的值分别是( )A、m=—2,k=6,B、m=2,k=12,C、m=—4,k=—12、Dm=4,k=12、3、下列名式：/一丫2,_/+,2,—2一,2,(―为2+(_,)2,/一,4中能用平方差公式分解因式的有( )A、1个，B、2个，C、3个，D、4个三、分解因式：(32分)1、X4-2X3-35X22、3X6-3X23、25(x-2y)2-4(2y-x)24、x5-x5、9x4—36y26、x4-18x2+81四、代数式求值(15分)1、已知2x-y=g,xy=2,求2/V一/,4的值。

2、若x、y互为相反数，且(x+2)2-(y+1)2=4,求x、y的值3、已知α+b=2,求面一。

《因式分解500题》(含答案)

2
服务内核部-初数教研
\ 3 /
25. 因式分解：−4 3 2 + 6 2 3 − 12 2 2
26. 分解因式：−6 − 142 3 + 123
27. 分解因式：−26 3 2 + 13 2 2 + 52 5 2 4
28. 因式分解：
\ 5 /
43. 分解因式：( − )5 + ( − )5
44. 分解因式：(1 − + 2 ) − 1 + − 2
45. 将下列各式因式分解：
①53 ( − )3 − 104 3 ( − )2 ；
②( − )2 + ( − ) + ( − )；
6. 分解因式：32 + 6 2
7. 因式分解：2 2 −
8. 分解因式：32 − 6
9. 分解因式：12 − 3 2
10. 用提公因式法因式分解：22 3 + 6 2
11. 因式分解：2( − ) − ( − )
12. 分解因式：( − ) − ( − )
29. 分解因式：( − 3)2 − (2 − 6)；
30. 分解因式：18( − )2 − 12( − )3
31. 因式分解：10( − )2 + 5( − )
32. 计算：( + )2 − ( + )( − )
33. 分解因式：( + 1)( − 1) + ( − 1)
19. 因式分解：−43 + 162 − 26
20. 分解因式：6 2 − 9 + 3
21. 分解因式：−82 − 2 + 6 2
22. 因式分解：−14 − 7 + 49 2

因式分解练习题精选(含提高题)汇编

因式分解习题精选一、填空：1、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于_____。

2、22)(n x m x x -=++则m =____n =____3、232y x 与y x 612的公因式是＿4、若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+，则m=_______，n=_________。

5、在多项式4224222294,4,,t s y x b a n m +-+--+中，可以用平方差公式分解因式的有________________________ ，其结果是 _____________________。

6、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m=_______。

7、_____))(2(2(_____)2++=++x x x x8、已知,01200520042=+++++x xx x 则.________2006=x 9、若25)(162++-M b a 是完全平方式M=________。

10、()22)3(__6+=++x x x ， ()22)3(9___-=++x x 11、若229y k x ++是完全平方式，则k=_______。

12、若442-+x x 的值为0，则51232-+x x 的值是________。

13、若)15)(1(152-+=--x x ax x 则a =_____。

14、若6,422=+=+y x y x 则=xy ___。

15、方程042=+x x ，的解是________。

二、选择题1、多项式))(())((x b x a ab b x x a a --+---的公因式是（）A 、－a 、B 、))((b x x a a ---C 、)(x a a -D 、)(a x a --2、若22)32(9-=++x kx mx ，则m ，k 的值分别是（）A 、m=—2，k=6，B 、m=2，k=12，C 、m=—4，k=—12、D m=4，k=12、3、下列名式：4422222222,)()(,,,y x y x y x y x y x --+---+--中能用平方差公式分解因式的有（）A 、1个，B 、2个，C 、3个，D 、4个4、计算)1011)(911()311)(211(2232---- 的值是（） A 、21 B 、2011.,101.,201D C 三、分解因式：1 、234352x x x --2 、 2633x x -3 、 22)2(4)2(25x y y x ---4、22414y xy x +--5、x x -56、13-x7、2ax a b ax bx bx -++--28、811824+-x x9 、24369y x -10、24)4)(3)(2)(1(-++++x x x x四、代数式求值1、已知312=-y x ，2=xy ，求 43342y x y x -的值。

初中因式分解经典题型(含详细答案)

初中因式分解经典题型精选第一组：基础题1、a²b+2ab+b2、2a²-4a+23、16-8（m-n）+（m-n）²4、a²（p-q）-p+q5、a（ab+bc+ac）-abc【答案】1、a²b+2ab+b=b（a²+2a+1）=b（a+1）²2、2a²-4a+2=2（a²-2a+1）=2（a-1）²3、16-8（m-n）+（m-n）²然后运用完全平方公式=4²-2*4*（m-n）+（m-n）²=[4-(m-n)] ²=(4-m+n) ²4、a²（p-q）-p+q=a²（p-q）-（p-q）=（p-q）（a²-1）=（p-q）（a+1）（a-1）5、a（ab+bc+ac）-abc=a[（ab+bc+ac）-bc]=a（ab+bc+ac-bc）bc与-bc 抵消=a（ab+ac）提取公因式a=a²（b+c）第二组：提升题6、（x-y-1）²-（y- x-1）²7、a3b-ab38、b4-14b²+19、x4+x²+2ax+1﹣a²10、a5+a+1【答案】6、（x-y-1）²-（y- x-1）²用平方差公式=[（x-y-1）+（y-x-1）][（x-y-1）-（y-x-1）]去括号，合并同类项=（-2）（2x-2y）提取2= -4（x-y）7、a3b-ab3提取公因式ab=ab（a²-b²）用平方差公式=ab（a+b）（a-b）8、b4-14b²+1将-14b²拆分为：+2b²-16b²=b4+2b²-16b²+1将-16b²移到最后=b4+2b²+1-16b²将前三项结合在一起=（b4+2b²+1）-16b²=（ b²+1）²-（4b）²用平方差公式=[（ b²+1）+4b][（ b²+1）-4b] =（ b²+4b+1）（ b²-4b+1）9、x4+x²+2ax+1﹣a²将+x²拆分为：+2x²- x²=x4+2x²- x² +2ax+1﹣a²将x4、+2x²、+1结合，将-x²、+2ax、﹣a²结合=（x4+2x²+1）+（-x²+2ax﹣a²）提取-1=（ x²+1）² -（x²-2ax+a²）=（ x²+1）²-（ x-a）²用平方差公式=[（x²+1）+（x-a）][（x²+1）-（x-a）]=（x²+x-a+1）（x²-x+a+1）10、a5+a+1在式子中添加：-a²+a²=a5 - a²+ a²+a+1将前两项结合，后面三项结合=（a5-a²）+（a²+a+1）提取公因式a²=a²（a3-1）+（a²+a+1）用立方差公式=a²（a-1）（a²+a+1）+（a²+a+1）提取公因式（a²+a+1）=（a²+a+1）[a²（a-1）+1]=（a²+a+1）(a3-a²+1)第三组：进阶题11、x4-2y4-2x3y+xy312、（ac-bd）²+（bc+ad）²13、x²（y-z）+y²（z-x）+z²（x-y）14、x²－4ax＋8ab－4b²15、xy² +4xz -xz²-4x【答案】11、x4-2y4-2x3y+xy3x4与xy3结合，-2y4与-2x3y结合=（x4+xy3）+（-2y4-2x3y）x-2y，=x（x3+y3）-2y（x3+y3）提取公因式（x3+y3）=（x3+y3）（x-2y）=（x+y）（x2-xy+y2）（x-2y）12、（ac-bd）²+（bc+ad）²去括号展开= a²c² - 2abcd + b²d²+b²c² +2abcd + a²d²- 2abcd与+2abcd 抵消=a²c² + b²d² +b²c² + a²d²a²c²与b²c²结合，b²d²与a²d²结合=（a²c²+b²c²）+（ b²d²+a²d²）c²， d ²，=c²（a²+b²）+d²（a²+b²）提取公因式（a²+b²）=（a²+b²）（c²+d²）13、x²（y-z）+y²（z-x）+z²（x-y）=x²（y-z）+y²z -y²x +z²x -z²yy²z与-z²y结合，z²x 与-y²x=x²（y-z）+（y²z -z²y）+（z²x-y²x）提取公因式zy提取公因式=x²（y-z）+ zy（y-z）+x（z²-y²）提取公因式（y-z），=（y-z）（x²+zy）+x（z+y）（z-y）y-z），后一项 +x则变为 -x =（y-z）[（x²+zy）-x（z+y）]=（y-z）（x²+zy-xz-xy）14、x²－4ax＋8ab－4b²²与－4b²结合，－4ax与＋8ab结合=（x²－4b²）+（－4ax＋8ab）-4a=（x+2b）（x-2b）-4a（x-2b）x-2b），=（x-2b）[（x+2b）-4a]=（x-2b）（x+2b-4a）15、xy² +4xz -xz²-4xx，=x（y²+4z -z²-4）=x[y²+(4z -z²-4)]-1，=x[y²-(z²-4z+4)]用完全平方公式进行分解，=x[y²-（z-2）²]=x[y+（z-2））][y-（z-2）]=x（y+z-2）（y-z+2）第四组：经典题16、a6（a²-b²）+b6（b²-a²）17、4m3-31m+1518、a3+5a²+3a-919、x4（1- y）²+2x²（y²-1）+（1+ y）²20、2x4 -x3-6x²- x+ 2【答案】16、a6（a²-b²）+b6（b²-a²）-1=a6（a²-b²）-b6（a²-b²）提取公因式（a²-b²）=（a²-b²）（a6-b6）=（a²-b²）（a²-b²）（a4+a²b²+b4）=（a²-b²）²（a4+a²b²+b4）=（a+b）²（a-b）²（a4+a²b²+b4）17、4m3-31m+15-31m拆分为：-m-30m=4m3-m-30m+15=（4m3-m）+（-30m+15）m-15=m（4m²-1）-15（2m-1）=m（2m+1）（2m-1）-15（2m-1）（2m-1），=（2m-1）[m（2m+1）-15]=（2m-1）（2m²+m-15）=（2m-1）（2m-5）（m+3）18、a3+5a²+3a-93a拆分为：-6a+9a =a3+5a²-6a+9a-9=（a3+5a²-6a）+（9a-9）a9=a（a²+5a-6）+9（a-1）=a（a+6）（a-1）+9（a-1）提取公因式（a-1）=（a-1）[a（a+6）+9]=（a-1）（a²+6a+9）=（a-1）（a+3）²19、x4（1- y）²+2x²（y²-1）+（1+ y）²-1=x4（1- y）² - 2x²（1-y²）+（1+ y）²=[x²(1-y)]² -2x²（1-y）（1+y）+（1+ y）²=（x²-yx²-1- y）²20、2x4 -x3-6x²- x+ 2-x拆分为：3x-4x =2x4 -x3-6x²+3x-4x+ 2=（2x4 -x3）+（-6x²+3x）+（-4x+ 2）=（2x-1）（x3-3x-2）第五组：精选题21、a3+2a2+3a+222、x4-6x²+123、x3+3x+424、2a2b2+2a2c2+2b2c2+a4+b4+c425、a3-3a-226、2x3+3x2-127、a2+3ab+2b2+2a+b-3【答案】21、a3+2a2+3a+23a拆分为：a+2a =a3+2a2+a+2a+2=（a3+2a2+a）+（2a+2）=a（a2+2a+1）+2（a+1）=a（a+1）2+2（a+1）a+1）=（a+1）[a（a+1）+2]=（a+1）（a2+a+2）22、x4-6x²+1-6x2拆分为：-2x2-4x2 =x4-2x²-4x²+1-4x2移到最后=x4-2x²+1-4x²=（x4-2x²+1）-4x²=（x2-1）2-（2x）2=[（x2-1）+2x][（x2-1）-2x] =（x2+2x-1）（x2-2x-1）23、x3+3x+44拆分为：3+1=x3+3x+3+1x3与1结合，3x与3结合=（x3+1） + （3x+3）3=（x+1）（x2-x+1）+3（x+1）x+1）=（x+1）[（x2-x+1）+3]=（x+1）(x2-x+4)24、2a2b2+2a2c2+2b2c2+a4+b4+c4=（a4+b4+2a2b2）+（2a2c2+2b2c2）+c4 =（a2+b2）2+2c2（a2+b2）+c4=[（a2+b2）+c2]2=(a2+b2+c2）225、a3-3a-2-3a拆分为：-a-2a=a3-a-2a-2=（a3-a）+（-2a-2）=a（a2-1）-2（a+1）=a（a+1）（a-1）-2（a+1）a+1）=（a+1）[a（a-1）-2]=（a+1）（a2-a-2）=（a+1）（a+1）（a-2）=（a+1）2（a-2）26、2x3+3x2-13x2拆分为：2x2+x2 =2x3+2x2+x2-1=（2x3+2x2）+（x2-1）=2x2（x+1）+（x+1）（x-1）x+1）=（x+1）[2x2+（x-1）]=（x+1）（2x2+x-1）=（x+1）（2x-1）（x+1）=（x+1）2（2x-1）27、a2+3ab+2b2+2a+b-3=(a2+3ab+2b2)+(2a+b)-3 =(a+b)(a+2b)+(2a+b)-3 =[(a+b)-1][(a+2b)+3] =(a+b-1)(a+2b+3)十字叉乘法故：x2+6x+5=（x+1）（x+5）故：2x2+5x+2=（2x+1）（x+2）故：4x2+5x-3=（2x-1）（2x+3）黄勇权2019-7-14。

因式分解题库100题专题训练经典练习题(含答案)

因式分解题库100题专题训练经典练习题（含答案）一、填空题（共20题）1、a²-9b²=2、2x³-12x²+4x =2x（）3、-27a³=（）³4、2xy²-8x³ = 2x（）（）5、（x+2y）（y-2x）= -（x+2y）（）6、x（x-y）+y（y-x）=7、a-a³= a（a+1）（）8、1600a²-100=100（）（）9、9a²+（）+4 =（）²10、（x+2）x-x-2= （x+2）（）11、a³-a =a（）（）12、（）x²+4x+16 =（）²13、3a³+5a²+（）=（a+ ）（ +2a-4）14、（）-2y² = -2（ +1）²15、x²-6x-7=（x ）（x ）16、3xy+6y²+4x²+8xy=3y( )+4x（）=（）（）17、a²+3a-10=（a+m）（a+n），则m= ，n=18、8a³-b³=（2a-b）（）19、xy+y²+mx+my=（y²+my）+（）=（）（）20、（x²+y²）²-4x²y²=二、选择题（共32题）1、多项式2a²+3a+1因式分解等于（）A、（a+1）（a-1）B、（2a+1）（2a-1）C、（2a+1）（a+1）D、（2a+1）（a-1）2、下列各式分解因式正确的是（）A、3x²+6x+3= 3（x+1）²B、2x²+5xy-2y²=（2x+y）（x+2y）C、2x²+6xy= （2x+3）（x+2y）D、a²-6=（a-3）（a-2）3、下列各式中，能有平方差公式分解因式的是（）A、4x²+4B、（2x+3）² -4（3x²+2）²C、9x²-2xD、a²+b²4、把多项式x²-3x-70因式分解，得（）A、（x-5）(x+14)B、（x+5）（x-14）C、（x-7）（x+10）D、（x+7）（x-10）5、已知a+b=0，则多项式a³+3a²+4ab+b²+b³的值是（）A、0B、1C、 -2D、 26、把4a²+3a-1因式分解，得（）A、（2a+1）（2a-1）B、（2a-1）（a-3）C、（4a-1）（a+1）D、（4a+1）（a-1）7、下列等式中，属于因式分解的是（）A、a（1+b）+b（a+1）= （a+1）（b+1）B、2a（b+2）+b（a-1）=2ab-4a+ab-bC、a²-6a+10 =a（a-6）+10D、（x+3）²-2（x+3）=（x+3）（x+1）8、2m²+6x+2x²是一个完全平方公式，则m的值是（）A、 0B、±32C、±52D、949、多项式3x³-27x 因式分解正确的是（）A、3x（x²-9）B、3x（x²+9 ）C、3x（x+3）（x-3）D、3x（3x-1）（3x+1）10、已知x＞0，且多项式x³+4x²+x-6=0，则x的值是（）A、1B、2C、3D、411、多项式2a²+4ab+2b²+k分解因式后，它的一个因式是（a+b-2），则k的值是（）A、4B、-4C、8D、-812、对 a4 + 4进行因式分解，所得结论正确的是（）A、（a²+2）²B、（a²+2）（a²-2）C、有一个因式为（a²+2a+2）D、不能因式分解13、多项式a²（m-n）+9（n-m）分解因式得（）A、（a²+9）（m-n）B、（m-n）（a+3）（a-3）C、（a²+9）（m+n）D、（m+n）（a+3）²14、多项式m4-14m²+1分解因式的结果是（）A、（m²+4m+1）（m²-4m+1）B、（m²+3m+1）（m²-6m+1）C、（m²-m+1）（m²+m+1）D、（m²-1）（m²+1）15、下列分解因式正确的是（）A、-x²+3x = -x（x+3）B、x²+xy+x=x（x+y）C、2m（2m-n）+n（n-2m）= （2m-n）²D、a²-4a+4=（a+2）（a-2）16、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A、2x（a-b）=2ax-2bxB、2a²+a-1=a（2a+1）-1C、（a+1）（a+2）= a²+3a+2D、3a+6a²=3a（2a+1）17、下列各式① 2m+n 和m+2n ② 3n（a-b）和-a+b③x³+y³和x²+xy ④a²+b²和a²-b²其中有公因式的是（）A、①②B、②③C、①④D、③④18、下列四个多项式中，能因式分解的是（）A、x²+1B、 x²-1C、 x²+5yD、x²-5y19、将以下多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（）A、1 -x³B、x²-2x+1C、x（2a+3）-（3-2a） D 、2x（m+n）-2（m+n）20、若多项式2x²+ax可以进行因式分解，则a不能为（）A、0B、-1C、1D、221、已知x+y= -3，xy=2 ，则x³y+xy³的值是（）A、 2B、 4C、10D、2022、多项式x a-y a因式分解的结果是（x²+y²）（x+y）（x-y），则a的值是（）A、2B、4C、-2 D-423、对8（a²-2b²）-a（7a+b）+ab 进行因式分解，其结果为（）A、（8a-b）（a-7b）B、（2a+3b）（2a-3b）C、（a+2b）（a-2b）D、（a+4b）（a-4b）24、下列分解因式正确的是（）A、x²-x-4=（x+2）（x-2）B、2x²-3xy+y² =（2x-y）（x-y）C、x(x-y)- y(y-x)=（x-y）²D、4x-5x²+6=（2x+3）（2x+2）25、多项式a=2x²+3x+1，b=4x²-4x-3，则M和N的公因式是（）A、2x+1B、2x-3C、x+1D、x+326、多项式（x-2y）²+8xy因式分解，结果为（）A、（x-2y+2）（x-2y+4）B、（x-2y-2）（x-2y-4）C、（x+2y）²D、（x-2y）²27、下面多项式① x²+5x-50 ②x³-1③ x³-4x ④3x²-12他们因式分解后，含有三个因式的是（）A、①②、B、③④C、③ D 、④28、已知x= 12+1，则代数式（x+2）（x+4）+x²-4的值是（）A、4+2 2B、4-2 2C、2 2D、4 229、下列各多项式中，因式分解正确的（）A、4x² -2 =（4x-2）x²B、1-x²=（1-x）²C、x²+2 = （x+2）（x+1）D、x²-1=（x+1）（x-1）30、若x²+7x-30与x²-17x+42有共同的因式x+m，则m的值为（）A、-14B、-3C、3D、1031、下列因式分解中正确的个数为（）① x²+y²=（x+y）（x-y）② x²-12x+32=（x-4）（x-8）③ x³+2xy+x=x（x²+2y）④x4-1=（x²+1）（x²-1）A、1B、2C、3D、432、下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（）A、0.0 9- x²B、x²+20x+100C、 4x²+4x+4D、x²-y²-2xy三、因式分解（共42题）1、x²（a-b）+（b-a）2、x³-xy²3、（a+1）²-9（a-1）²4、x（xy+yz+xz）-xyz5、（x-1）（x-3）+16、a²-4a+4-b²7、（x²-2x）²+2x（x-2）+18、（x+y+z）³-x³-y³-z³9、x4-5x²+410、5+7（x+1）+2（x+1）²11、a²+b²-a²b²-4ab-112、x4+x²+113、a5-2a³-8a14、a²（b-2）-a（2-b）15、a²（x-y）+16（y-x）16、x²+6xy+9y²-x-3y-3017、（x²+y²-z²）²-4x²y²18、xy²-xz²+4xz-4x19、x²（y-z）+y²（z-x）+z²（x-y）20、3x²-5x-11221、3m²x-4n²y-3n²x+4m²y22、x²（2-y）+（y-2）23、x4+x²y²+y424、x4-1625、（x-1）²-（y+1）²26、（x-2）（x-3）-2027、2（x+y）²-4（x+y）-3028、x²+1-2x+4（x-1）29、（a²+a）（a²+a+1）-1230、5x+5y+x²+2xy+y²31、x³+x²-x-132、x（a+b）²+x²（a+b）33、（x+2）²-y²-2x-334、（x²-6）（x²-4）-1535、（x+1）²-2（x²-1）36、（ax+by）²+（ax-by）²-2（ax+by）（ax-by）37、（a+1）（a+2）(a+3)(a+4)-338、（a+1）4+（a+1）²+139、x4+2x³+3x²+2x+140、4a³-31a+1541、a5+a+142、a³+5a²+3a-9四、求值（共10题）1、x+y=1，xy=2求x²+y²-4xy的值2、x²+x-1=0，求x4+x³+x的值3、已知a（a-1）-（a²-b）+1=0，求a²+b²2-ab的值4、若（x+m）（x+n）=x²-6x+5，求2mn的值5、xy=1，求x²+xx²+2x+1+y²y²+y的值6、已知x＞y＞0，x-y=1，xy=2，求x²-y²的值7、已知a= 2+1，b= 3-1，求ab+a-b-1的值8、已知x=m+1,y= -2m+1，z=m-2，求x²+y²-z²+2xy的值。

因式分解提高题（5篇）

因式分解提高题(5篇)以下是网友分享的关于因式分解提高题的资料5篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。

篇一一、填空：1. 若x 2+2(m -3) x +16是完全平方式，则m 的值等于_____。

2. x 2+x +m =(x -n ) 2则m n 若x m -y n =(x +y 2)(x -y 2)(x 2+y 4) ，则m=_______，n=_________。

x 2+(_____)x +2=(x +2)(x +_____)223. 4. 5. 若x +4x -4的值为0，则3x +12x -5的值是________。

22若x +y =4, x +y =6则xy = 6.二、选择题：1、多项式-a (a -x )(x -b ) +ab (a -x )(b -x ) 的公因式是（）A 、－a 、B 、-a (a -x )(x -b )C 、a (a -x )D 、-a (x -a ) 222、若mx +kx +9=(2x -3) ，则m ，k 的值分别是（）A 、m=—2，k=6，B 、m=2，k=12，C 、m=—4，k=—12、D m=4，k=-12、3、下列名式：x -y , -x +y , -x -y , (-x ) +(-y ) , x -y 中能用平方差公式分解因式的有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、计算(1-[1**********]111)(1-) (1-)(1-) 的值是（）232223910A 、11111, C . , D . ，B 、2010202三、分解因式：1 、x -2x -35x2 、3x -3x223 、x -4xy -1+4y 4、x -1 3432625、ax -bx -bx +ax +2b -2a6、x -18x +81四、代数式求值1、2、3、五、计算：22222已知a +b =2，求(a -b ) -8(a +b ) 的值2242已知2x -y =1，xy =2，求2x 4y 3-x 3y 4的值。