第6章狭义相对论基础1-4
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045-6第6章 狭义相对论-4-相对论理论的四维形式-1
(5)
x3
a31x1
a32 x2
a33 x3
OP2 x12 x22 x32 x12 x22 x32 不变量
(6)
3
可简写为
由(5)式 xi aij xj
xi aij x j
(7)
j 1
将式中对重复下标求和的求和号省略，是现代物理通用
约定，称为爱因斯坦求和约定。(7)式中重复下标为 j。
u'u
₪ 狭义相对论
2. 物理量按空间变换性质的分类
(2)矢量：不仅有大小，而且有空间取向的量，称为矢量。 例如：电场强度、磁感应强度、力、速度、动量等等。 矢量在三维空间用3个分量表示。同一个矢量在不同 的转动坐标系中的变换关系满足(7)式。
3
v 'i aijvj v 'i aijv j
(20)
₪ 狭义相对论
3. 洛伦兹变换的四维形式
为了方便和统一起见，对于上述四维时空线性变换，形 式上引入第四维虚数坐标：
x4 ict
则间隔不变性（20）式可改写为：
(21)
x12 x22 x32 x42 x12 x22 x32 x42 不变量
4
4
x 2 x2 不变量
1
1
3
3
aij
x
j
3
aik
xk
3
xi2 (10)
i1 j1
k1
i1
从(10)式左边的爱因斯坦求和约定简写式可见：相邻的
相同哑元下标可以消去！从而大大地简化书写过程。
₪ 狭义相对论
1. 三维空间的正交变换
定义符号
ij
1 0
若i j 若i j
(11)
大学物理第6章狭义相对论ppt课件
既然同时性是相对的，那么早与晚的时间顺序
是否也是相对的呢？即一个参考系早发生的事件，
在另一个参考系看来会晚发生呢？
是可能的。但具有因果关系的事件的时序是不
会颠倒的。
小结
时空与物质的运动是相互联系的; 空间距 离、时间间隔、同时性也是相对的，它们随物 体与观察者的相对运动状态而改变。 这就是狭义相对论的时空观。
x 2,y 2,u0.5c S
2
2
y
S(棒): 棒只在运动方向变长。
x x , y y
1 u2 / c2
o
固有长度:
lo (x)2(y)2=1.08m z
S y u
y
45°
x
o
x
x
z
补充例：π介子静止寿命为2.5×10-8s，实验时测得 其速率为0.99c，在衰变前可运行距离52m 问：实验结果与理论分析是否一致
K ：t(tuc2x)0, 解得: u=0.6c
xx1u2/c24106m
或 x( xu t)4106m
例题6.4.3 S系：两事件发生在同一地点， 且第二事件比第一事件晚发生t=2s；而S： 观测到第二事件比第一事件晚发生t =3s。 在S系中测得发生这两事件的地点之间的距离x是多 少？
解：能否用长度收缩公式？ 不行。
或者说：运动的时钟走得慢些(钟慢)。 时间膨胀(钟慢)是相对性效应，与钟表的具体运 转无关。
3.同时的相对性
设A、B两事件同时发生在S系的不同地点, 即
S : xx2 x1 0,tt2 t1 0
S:
tt2t1(tuc 2x)
ux c2 0
可见，在S系看来同时发生的事件，在S系看来
就不是同时发生的。所以同时性是相对的。
张三慧《大学物理学：力学、电磁学》(第3版)(B版)(章节题库 狭义相对论基础)【圣才出品】
依题意，
，所以
则飞船相对地球的运动速度为
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（2）根据洛伦兹正变换
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可得飞船上测得这两城市相距为
2．某观察者测得一静止细棒的长度为 l，质量为 m，于是求得此棒的线密度匀．λ
在相对论情况下解下列问题： （1）若此棒以速度 υ 在棒长方向上运动，观察者再测此棒的线密度应为多少？ （2）若此棒以速度 υ 在垂直于棒长的方向上运动，此棒的线密度又为多少？ 解：（1）沿棒长方向运动时，由长度收缩公式可得观察者测得的棒长为
3．作用于物体上的外力，是否会因为惯性系的不同而不同？分别从经典力学与相对 论力学的角度讨论．
答：在惯性系中，力的定义是被作用物体的动量随时间的变化率，即
在经典力学中，动量
其中质量 m 是常量．故
因为加速度 a 在所有惯性系中相等，所以力 F＝ma 是个不变量，即与惯性系的选取无 关．
在相对论力学中，m 是个随惯性系的不同而变化的量．故
5．经典力学的动能定理和相对论力学的动能定理有什么相同和不同之处？
答：相同之处在于都认为动能是物体因运动而具有的能量，而且都以
的
形式表明物体动能的增量与外力对其所做功等值．不同之处在于经典力学中
其中质量 m 是常量；相对论力学中
其中 是物体静止时
的质量，运动质量 m 是随其运动速度变化的量，
称静止能量，
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第 6 章 狭义相对论基础
一、选择题 1．一宇航员要到离地球为 5 光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为 3 光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度为（ ）。
狭义相对论的基本原理洛伦兹变换
6.2 6.3狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换
第六章 相对论
和光速不变紧密联系在一起的是：在某一惯性系中同时发 生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一惯性系中观察， 并不一定是同时发生的。
说明同时具有相对性，时间的量度是相对的 。 长度的测量是和同时性概念密切相关。
6.2 6.3狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换
第六章 相对论
1) 第一条原理是对力学相对性原理的推广。否定了 绝对静止参照系的存在。 2）这条原理实际上是对实验结果的总结。它表明：在 任何惯性系中测得的真空中的光速都相等。说明光速 与观察者及光源的运动状态无关。 3) 爱因斯坦理论带来了观念上的变革。
狭义相对论： 时间、长度、质量测量的相对性，与参照系有关。 我们不应当以适用于低速情况的伽利略变换为根据去讨 论光速应该如何如何，而应当反过来，用光速不变这个实验 提供的事实作为前提和基础，去讨论正确的时空变换。
第六章 相对论
由洛伦兹变换： x' 可得： t ' t 2 ' t1 '
x ut 1 ( u / c )2
,
t ux / c t' 1 (u / c )
2
2
( t 2 t 1 ) ( x 2 x1 ) u / c 2 1 (u / c )2 t xu / c 2 1 (u / c )2
6.2 6.3狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换
第六章 相对论
一
狭义相对论的基本原理
1）（狭义）相对性原理：物理规律在所有的惯 性系中都具有相同的表达形式 。 即：物理定律与惯性系的选择无关，对物理定律 来说，所有惯性系都是等价的。 2）光速不变原理： 真空中的光速是常量，它与光 源或观察者的运动无关，即不依赖于惯性系的选择。 关键概念：相对性和不变性。 伽利略变换与狭义相对论的基本原理不符。 崭新的现代时空观，引起了物理学的一次大革命， 把物理学由经典物理带入了近代物理的相对论世界。
实 第6章狭义相对论1 -
故在S系中测得杆长为：
l
l y l y
1 2
l0
l x l y 4.75(m)
2 2
34
与x轴夹角:
tg ly lx 1 3 1 ( u c )
2
31.49
o
即在S系中观察到这根高速运动的杆长度要 缩短，空间方位也随之变化
35
§4 洛仑兹变换
一、洛仑兹变换
u
A B
t1时刻
x
o o
y
x1
u
t2时刻 B x A
x
o
o x1
l x2
x
29
l = x2 - x1 = u t ； t = t2 - t1 是原时 (t1、t2都是S中x1处的一只钟测的)
S中看
y y
-u
A l
t 1时刻
B
o o y
-u
x1
t 2时刻
x x
2
2
垂直运动方向长度不变 S
V V0 1 u c
2 2
S'
a
高速运动 的立方体
u
x
Q V0 1 u c
2 2
32
若均匀带电为Q 电量是相对论不变量
Q V
例：如图，设惯性系S’相对于惯性系S以匀速 u=c/3沿 x 轴方向运动，在S’系中的 x’o’y’平面内 静置一长为5m，并与x’轴成30角的杆。试问在S 系中观察此杆的长度和杆与x轴的夹角为多大? 解： S’ y’ u 在S’系中，杆长 S l0 l’y 为固有长度l0， 30 杆长在x’、y’轴 l’x o’ 的投影分别为: x’ O x
事件1： x1过B ( t 1时刻)
l
l y l y
1 2
l0
l x l y 4.75(m)
2 2
34
与x轴夹角:
tg ly lx 1 3 1 ( u c )
2
31.49
o
即在S系中观察到这根高速运动的杆长度要 缩短，空间方位也随之变化
35
§4 洛仑兹变换
一、洛仑兹变换
u
A B
t1时刻
x
o o
y
x1
u
t2时刻 B x A
x
o
o x1
l x2
x
29
l = x2 - x1 = u t ； t = t2 - t1 是原时 (t1、t2都是S中x1处的一只钟测的)
S中看
y y
-u
A l
t 1时刻
B
o o y
-u
x1
t 2时刻
x x
2
2
垂直运动方向长度不变 S
V V0 1 u c
2 2
S'
a
高速运动 的立方体
u
x
Q V0 1 u c
2 2
32
若均匀带电为Q 电量是相对论不变量
Q V
例：如图，设惯性系S’相对于惯性系S以匀速 u=c/3沿 x 轴方向运动，在S’系中的 x’o’y’平面内 静置一长为5m，并与x’轴成30角的杆。试问在S 系中观察此杆的长度和杆与x轴的夹角为多大? 解： S’ y’ u 在S’系中，杆长 S l0 l’y 为固有长度l0， 30 杆长在x’、y’轴 l’x o’ 的投影分别为: x’ O x
事件1： x1过B ( t 1时刻)
大学物理曲晓波-第6章 狭义相对论
x
x u t 1 u2 /c2
洛 仑
y
y
兹 z z
逆 变 换
t
t
ux c2
1 u2 /c2
洛伦兹逆变换只是把洛伦兹变换中的u→ - u，x与x’，
y与y’，z与z’交换位置。
说明：
①洛伦兹变换表示同一事件在不同惯性系中时空坐标的变换关系。 规定每个惯性系使用对该系统为静止的时钟和尺进行量度。
在所有惯性系中，物理定律的表达形式都相同。这就是爱因 斯坦相对性原理，即相对性原理。
此原理说明所有惯性系对于描述物理规律都是等价的，不存 在特殊的惯性系。可以看出，爱因斯坦相对性原理是力学相对 性原理的推广。
由此可得出，在任何惯性系中进行物理实验，其结果都是一 样的，运动的描述只有相对意义，而绝对静止的参考系是不存 在的。因此不论设计力学实验，还是电磁学实验，去寻找某惯 性系的绝对速度是没有意义的。
S 系v 中 x d d x t,v y d d y t,v z d d z t
v
x
vx 1
u
uvx c2
速 度 变 换
v
y
vy
1 u2 /c2
1
uvx c2
v
z
vz
1 u2 /c2
1
uvx c2
vx
v
x
1
u
u v x c2
速 度 逆 变 换
v
y
v
y
1 u2 /c2Biblioteka 1u v x c2
vz
v
z
1 u2 /c2
1
u v x c2
讨论：
①当u,v（vx,vy,vz)远小于光速ｃ时，相对论速度变换式退化
第6章狭义相对论基础
设相对S’系静止有一光脉冲仪
Mo
d
发射光信号与接受光信号时间差 o
t' 2d
X’
c
发射与接受在同一地点
t ' 称之为固有时或本征时,常用 o
在S系中观察,光脉冲仪以 u 向右运动
光脉冲走的是一个三角形的两边,每边长为
d 2 ( ut )2 2
Su Y
t 2 2 d 2 ( ut )2
由洛仑兹逆变换
t
t
u c2
x
1
u2 c2
t
1
u2 c2
x 0
t
1
>1
1
u2 c2
t
原时最短
长度缩短
对运动长度的测量问题。 怎么测？ 同时测。
S S
u
l0
原长：棒静止时测得的它的长度 也称静长
棒静止在 S 系中， l0 静长
S
事件1：测棒的左端 事件2：测棒的右端
1
u2 c2
同时性的相对性
x2 x1 t2 t1
5) 时序，因果关系
x2 x1 t2 t1
6) 由洛仑兹变换看时间膨胀 长度缩短
时间膨胀 研究的问题是： 在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间 间隔(同一只钟测量) ，与另一系中，两个地点发 生的两个事件的时间间隔(两只钟分别测量)的关系。
零结果
c
1
u2 c2
1
u2 c2
b 2
否定以太存在 否定伽利略变换
M2
cu
a2 a1 M1
1 b1
C2 u2
b 1
Chapter6狭义相对论解析课件
时空坐标
2） u << c 1
x x ut y y z z t t
伽利略 变换
发展
33
3） u > c 变换无意义
速度有极限 实际信号传递速度 都不可能超过光速
x x ut
1
u2 c2
y y
z z
t
t
u c2
x
1
u2 c2
34
4） 由洛仑兹变换看同时性的相对性 解题的一般思路
事件之间的时间间隔叫原时。
2. 原时最短 时间膨胀 考察S' 中的一只钟
x x2 x1 0 一只钟
t t2 t1 原时
S S ( x1, t1)
S (x1, t1) S( x1, t2 )
t t2 t1 两地时
( x2 ,42t2 )
由洛仑兹逆变换
t
t
u c2
x
1
u2 c2
t
1
z z
t t
逆变换
x x ut y y z z t t
y S yS
o
r
o
u
r
P
x
xx
ut
x
12
速度变换与加速度变换
dr dt
dr dt
正变换
x x ut y y
z z
t t
用S系的时间求导
dx dt
dx dt
u
dt dt
牛顿时空：
时间量度与参考 系无关，
即 t t
x x u 正
47
20.5 岁和 30岁
若用到一对夫妻身上（丈夫宇航）会怎样呢？
初始
见面时
问题：相对的 加速 -- 非惯性系 广义相对论
2） u << c 1
x x ut y y z z t t
伽利略 变换
发展
33
3） u > c 变换无意义
速度有极限 实际信号传递速度 都不可能超过光速
x x ut
1
u2 c2
y y
z z
t
t
u c2
x
1
u2 c2
34
4） 由洛仑兹变换看同时性的相对性 解题的一般思路
事件之间的时间间隔叫原时。
2. 原时最短 时间膨胀 考察S' 中的一只钟
x x2 x1 0 一只钟
t t2 t1 原时
S S ( x1, t1)
S (x1, t1) S( x1, t2 )
t t2 t1 两地时
( x2 ,42t2 )
由洛仑兹逆变换
t
t
u c2
x
1
u2 c2
t
1
z z
t t
逆变换
x x ut y y z z t t
y S yS
o
r
o
u
r
P
x
xx
ut
x
12
速度变换与加速度变换
dr dt
dr dt
正变换
x x ut y y
z z
t t
用S系的时间求导
dx dt
dx dt
u
dt dt
牛顿时空：
时间量度与参考 系无关，
即 t t
x x u 正
47
20.5 岁和 30岁
若用到一对夫妻身上（丈夫宇航）会怎样呢？
初始
见面时
问题：相对的 加速 -- 非惯性系 广义相对论
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2 光速不变原理
在所有惯性系中，光在真空中的速率都相等。
伽利略变换与狭义相对论的基本原理不符. 狭义相对论的基本原理与实验事实相符合.
6.3 同时的相对性和时间延缓
爱因斯坦认为： 凡是时间在里面起作用的我们的一切 判断，总是关于“同时”的事件的判 断。
比如：“火车7点钟到达”是说“表的短针指到7和火车到达 是同时的事件”
球作直线运动 ，火箭上宇航员的计时器记录他 观测星云用去 10 min ，则地球上的观察者测此 事用去多少时间 ？
解： 设火箭为 S 系、地球为 S 系
Δt' 10min
Δt'
10
Δt
32.01(min)
1 u2 c2
1 0.952
运动的钟似乎走慢了.
例6.1 一 飞 船 以u 9103 m / s的 速 率 相 对 于 地面 匀速飞 行。飞船 上的钟 走了5s的时 间， 地面 上的钟 测量经 过了多久 ？
t t 1 u2 / c2
2. 当u c时，t t
这时，同样的两个事件之间的时间间隔在各个参考系 中测得的结果都一样，即时间的测量和参考系无关， 这就是牛顿的绝对时间概念。即：牛顿的绝对时间概 念是相对论时间概念在相对速度很小时的近似。
例1 设想一光子火箭以 u 0.95c 速率相对地
a a
F F
m m
F
ma
F
ma
在两相互作匀速直线运动的惯性系中, 牛顿运动定律具有相同的形式.
牛顿的绝对时空观
牛顿力学的相对性原理
6.2 爱因斯坦相对性原理 和光速不变
爱因斯坦 （1879-1955）
20世纪最伟大的 物理学家, 于1905年、 1915年先后创立狭义 和广义相对论, 1905 年提出了光量子假设, 1921年获得诺贝尔物 理学奖.
d
12
9 6 3 x'
B
x
y
s
x1
o 12
9
3
6
12
9
3
6
d
x2
12 x
9
3
6
t t
1 u2 / c2
固有时：同一地点发生的
两事件的时间间隔。t
固有时最短
时间延缓： 运动的钟走得慢
说明：
t t 1 u2 / c2
1. 时间延缓是一种相对效应。
S 系 中 的 观 察 者 会 发 现 静止 于S系 中 的 钟 比S 系 中 的 钟 走 的 慢 。 这 时S系 中 的 钟 给 出 的 是 固 有时
“同时性”
在某一惯性系中同时发生的两个事件，在另一个惯性 系中观察，并不是同时发生的。
一、同时的相对性
事件 1 :车厢后壁接收器接收到光信号. 事件 2 :车厢前壁接收器接收到光信号.
y'
u
1
事件 1：光到达 1 事件 2：光到达 2
2
S' 系 (车厢参考系)
o' 12
9
3
6
12 x'
93 6
两个事件同时发生
y y' u
1
o o' 12
12
9 39 3
6
6
2
12 x' x 9 3
6
S系(地面参考系) 两个事件不是同时发生
同时性是相对的！ 时间的测量是相对的！
二、时间延缓(动钟变慢)
s ys' y' u
o o'
d
12
9 6 3 x'
B
x
y
s
l
x1
o 12
93 6
12
93
6
d
1 2
l ut
x2
12 x
9
3
6
Δt 2d c
Δt 2l c
2
d
2
(
ut 2
)2
c
(t )2
4d 2 c2
u2 (t )2 c2
(t )2
4d 2 c2(1 u2
/
c2)
t 2d
1
c 1 u2 / c2
t t
1 u2 / o o'
那么经典力学中： 物体的坐标和速度 “同一地点”
是相对的
时间、长度、质量 是绝对的
“同时性”和力学定律的形式
经典力学认为空间和时间是相互独立的、 互不相关的，并且独立于运动之外。
经典力学认为质量是和运动无关的常量。 所以：在经典力学中，长度、时间及质量都 和运动无关，是一个不变量。
绝对时空观
S 系相对于 S 系以匀速沿 x 轴运动，观
第6章 相对论
6.1 牛顿相对性原理和 伽利略速度变换
牛顿的绝对时空观
绝对空间: 长度的测量与参考系无关． 绝对时间: 时间的量度与参考系无关.
牛顿相对性原理（力学相对性原理）
对于任何惯性系，牛顿定律都成立. 即：对于不同的惯性系，牛顿定律形式都一样
在这种参考系中观察，一个不受力作用的物体将保持静 止或匀速直线运动状态不变。这样的参考系叫惯性系。
z
x x ut y y z z
t t
伽利略坐 标变换
z'
vx vx u
vy v y
vvz
vz
v
u
伽利略速 度变换
ax
ax
du dt
ay ay
az az
ax ax
ay a y
aaz
az a
伽利略加 （当u为常数） 速度变换
根据伽利略速度变换c c u 根据麦克斯韦电磁场理论 c 1 29979245（8 m / s）
0 0
1887年 ， 迈 克 尔 逊 和 莫 雷 实验 证 实 ： 光 速 的 测 量 结果 与 光 源 和 测 量 者 的 相 对运 动 无 关 ， 即 与 参 考 系无 关 。
察两参照系中同一事件的时空关系。
s y s' y'
y y' u
ut
x'
o
o' x
z
z'
*P(x, y, z) ( x', y', z')
x'
x
z
z'
当O与O重合时，t t 0
s y s' y'
y
y'
u
*P( x, y, z)
ut
x'
o
o' x
z
z'
( x', y', z')
x'
x
是伽利略速度变换是正确 的，而电磁现象的基本规 律不符合相对性原理呢？
还是已发现的电磁现象的 基本规律是符合相对性原 理的，而伽利略变换，即 绝对性时空概念，应该修 正呢？
s
y
s'
y' u
c
o o'
x'
x
z z'
狭义相对论的基本假设（原理）
1 相对性原理
物理规律在所有惯性系中都具有相同的表达形式。
用牛顿的话来说：“绝对的真实的数学空间， 就其本质而言，是永远均匀地流逝着，与任何外界 事物无关。”
“绝对空间就其本质而言是与任何外界事物无 关的，它从不运动，并且永远不变。”
由伽利略坐标变换 t t
所以：
t t
这表明, 在经典力学中认为时间的测量和运动 无关,是一个不变量。
如果把随惯性系而变的看成是“相对”的， 把不随惯性系而变的看成是“绝对”的，
在所有惯性系中，光在真空中的速率都相等。
伽利略变换与狭义相对论的基本原理不符. 狭义相对论的基本原理与实验事实相符合.
6.3 同时的相对性和时间延缓
爱因斯坦认为： 凡是时间在里面起作用的我们的一切 判断，总是关于“同时”的事件的判 断。
比如：“火车7点钟到达”是说“表的短针指到7和火车到达 是同时的事件”
球作直线运动 ，火箭上宇航员的计时器记录他 观测星云用去 10 min ，则地球上的观察者测此 事用去多少时间 ？
解： 设火箭为 S 系、地球为 S 系
Δt' 10min
Δt'
10
Δt
32.01(min)
1 u2 c2
1 0.952
运动的钟似乎走慢了.
例6.1 一 飞 船 以u 9103 m / s的 速 率 相 对 于 地面 匀速飞 行。飞船 上的钟 走了5s的时 间， 地面 上的钟 测量经 过了多久 ？
t t 1 u2 / c2
2. 当u c时，t t
这时，同样的两个事件之间的时间间隔在各个参考系 中测得的结果都一样，即时间的测量和参考系无关， 这就是牛顿的绝对时间概念。即：牛顿的绝对时间概 念是相对论时间概念在相对速度很小时的近似。
例1 设想一光子火箭以 u 0.95c 速率相对地
a a
F F
m m
F
ma
F
ma
在两相互作匀速直线运动的惯性系中, 牛顿运动定律具有相同的形式.
牛顿的绝对时空观
牛顿力学的相对性原理
6.2 爱因斯坦相对性原理 和光速不变
爱因斯坦 （1879-1955）
20世纪最伟大的 物理学家, 于1905年、 1915年先后创立狭义 和广义相对论, 1905 年提出了光量子假设, 1921年获得诺贝尔物 理学奖.
d
12
9 6 3 x'
B
x
y
s
x1
o 12
9
3
6
12
9
3
6
d
x2
12 x
9
3
6
t t
1 u2 / c2
固有时：同一地点发生的
两事件的时间间隔。t
固有时最短
时间延缓： 运动的钟走得慢
说明：
t t 1 u2 / c2
1. 时间延缓是一种相对效应。
S 系 中 的 观 察 者 会 发 现 静止 于S系 中 的 钟 比S 系 中 的 钟 走 的 慢 。 这 时S系 中 的 钟 给 出 的 是 固 有时
“同时性”
在某一惯性系中同时发生的两个事件，在另一个惯性 系中观察，并不是同时发生的。
一、同时的相对性
事件 1 :车厢后壁接收器接收到光信号. 事件 2 :车厢前壁接收器接收到光信号.
y'
u
1
事件 1：光到达 1 事件 2：光到达 2
2
S' 系 (车厢参考系)
o' 12
9
3
6
12 x'
93 6
两个事件同时发生
y y' u
1
o o' 12
12
9 39 3
6
6
2
12 x' x 9 3
6
S系(地面参考系) 两个事件不是同时发生
同时性是相对的！ 时间的测量是相对的！
二、时间延缓(动钟变慢)
s ys' y' u
o o'
d
12
9 6 3 x'
B
x
y
s
l
x1
o 12
93 6
12
93
6
d
1 2
l ut
x2
12 x
9
3
6
Δt 2d c
Δt 2l c
2
d
2
(
ut 2
)2
c
(t )2
4d 2 c2
u2 (t )2 c2
(t )2
4d 2 c2(1 u2
/
c2)
t 2d
1
c 1 u2 / c2
t t
1 u2 / o o'
那么经典力学中： 物体的坐标和速度 “同一地点”
是相对的
时间、长度、质量 是绝对的
“同时性”和力学定律的形式
经典力学认为空间和时间是相互独立的、 互不相关的，并且独立于运动之外。
经典力学认为质量是和运动无关的常量。 所以：在经典力学中，长度、时间及质量都 和运动无关，是一个不变量。
绝对时空观
S 系相对于 S 系以匀速沿 x 轴运动，观
第6章 相对论
6.1 牛顿相对性原理和 伽利略速度变换
牛顿的绝对时空观
绝对空间: 长度的测量与参考系无关． 绝对时间: 时间的量度与参考系无关.
牛顿相对性原理（力学相对性原理）
对于任何惯性系，牛顿定律都成立. 即：对于不同的惯性系，牛顿定律形式都一样
在这种参考系中观察，一个不受力作用的物体将保持静 止或匀速直线运动状态不变。这样的参考系叫惯性系。
z
x x ut y y z z
t t
伽利略坐 标变换
z'
vx vx u
vy v y
vvz
vz
v
u
伽利略速 度变换
ax
ax
du dt
ay ay
az az
ax ax
ay a y
aaz
az a
伽利略加 （当u为常数） 速度变换
根据伽利略速度变换c c u 根据麦克斯韦电磁场理论 c 1 29979245（8 m / s）
0 0
1887年 ， 迈 克 尔 逊 和 莫 雷 实验 证 实 ： 光 速 的 测 量 结果 与 光 源 和 测 量 者 的 相 对运 动 无 关 ， 即 与 参 考 系无 关 。
察两参照系中同一事件的时空关系。
s y s' y'
y y' u
ut
x'
o
o' x
z
z'
*P(x, y, z) ( x', y', z')
x'
x
z
z'
当O与O重合时，t t 0
s y s' y'
y
y'
u
*P( x, y, z)
ut
x'
o
o' x
z
z'
( x', y', z')
x'
x
是伽利略速度变换是正确 的，而电磁现象的基本规 律不符合相对性原理呢？
还是已发现的电磁现象的 基本规律是符合相对性原 理的，而伽利略变换，即 绝对性时空概念，应该修 正呢？
s
y
s'
y' u
c
o o'
x'
x
z z'
狭义相对论的基本假设（原理）
1 相对性原理
物理规律在所有惯性系中都具有相同的表达形式。
用牛顿的话来说：“绝对的真实的数学空间， 就其本质而言，是永远均匀地流逝着，与任何外界 事物无关。”
“绝对空间就其本质而言是与任何外界事物无 关的，它从不运动，并且永远不变。”
由伽利略坐标变换 t t
所以：
t t
这表明, 在经典力学中认为时间的测量和运动 无关,是一个不变量。
如果把随惯性系而变的看成是“相对”的， 把不随惯性系而变的看成是“绝对”的，