第6章狭义相对论基础1-4

球作直线运动 ，火箭上宇航员的计时器记录他 观测星云用去 10 min ，则地球上的观察者测此 事用去多少时间 ？
解： 设火箭为 S 系、地球为 S 系
Δt' 10min
Δt'
10
Δt

32.01(min)
1 u2 c2
1 0.952
运动的钟似乎走慢了.
例6.1 一 飞 船 以u 9103 m / s的 速 率 相 对 于 地面 匀速飞 行。飞船 上的钟 走了5s的时 间， 地面 上的钟 测量经 过了多久 ？
d
12
9 6 3 x'
B
x
y
s
x1
o 12
9
3
6
12
9
3
6
d
x2
12 x
9
3
6
t t
1 u2 / c2
固有时：同一地点发生的
两事件的时间间隔。t
固有时最短
时间延缓： 运动的钟走得慢
说明：
t t 1 u2 / c2
1. 时间延缓是一种相对效应。
S 系 中 的 观 察 者 会 发 现 静止 于S系 中 的 钟 比S 系 中 的 钟 走 的 慢 。 这 时S系 中 的 钟 给 出 的 是 固 有时
察两参照系中同一事件的时空关系。
s y s' y'
y y' u
ut
x'
o
o' x
z
z'
*P(x, y, z) ( x', y', z')
x'
x
z
z'
当O与O重合时，t t 0
s y s' y'
y
y'
u
*P( x, y, z)
ut
x'
o
o' x
z
z'
( x', y', z')
x'
x
“同时性”
在某一惯性系中同时发生的两个事件，在另一个惯性 系中观察，并不是同时发生的。
一、同时的相对性
事件 1 :车厢后壁接收器接收到光信号. 事件 2 :车厢前壁接收器接收到光信号.
y'
u
1
事件 1：光到达 1 事件 2：光到达 2
2
S' 系 (车厢参考系)
o' 12
9
3
6
12 x'
93 6
用牛顿的话来说：“绝对的真实的数学空间， 就其本质而言，是永远均匀地流逝着，与任何外界 事物无关。”
“绝对空间就其本质而言是与任何外界事物无 关的，它从不运动，并且永远不变。”
由伽利略坐标变换 t t
所以：
t t
这表明, 在经典力学中认为时间的测量和运动 无关,是一个不变量。
如果把随惯性系而变的看成是“相对”的， 把不随惯性系而变的看成是“绝对”的，
两个事件同时发生
y y' u
1
o o' 12
12
9 39 3
6
6
2
12 x' x 9 3
6
S系(地面参考系) 两个事件不是同时发生
同时性是相对的！ 时间的测量是相对的！
二、时间延缓(动钟变慢)
s ys' y' u
o o'
d
12
9 6 3 x'
B
x
y
s
l
x1
o 12
93 6
12
93
6
d
1 2
l ut
x2
12 x
9
3
6
Δt 2d c
Δt 2l c
2
d
2

(
ut 2
)2
c
(t )2

4d 2 c2ຫໍສະໝຸດ Baidu

u2 (t )2 c2
(t )2

4d 2 c2(1 u2
/
c2)
t 2d
1
c 1 u2 / c2
t t
1 u2 / c2
s
ys'
y'
u
o o'
第6章 相对论
6.1 牛顿相对性原理和 伽利略速度变换
牛顿的绝对时空观
绝对空间: 长度的测量与参考系无关． 绝对时间: 时间的量度与参考系无关.
牛顿相对性原理（力学相对性原理）
对于任何惯性系，牛顿定律都成立. 即：对于不同的惯性系，牛顿定律形式都一样
在这种参考系中观察，一个不受力作用的物体将保持静 止或匀速直线运动状态不变。这样的参考系叫惯性系。
那么经典力学中： 物体的坐标和速度 “同一地点”
是相对的
时间、长度、质量 是绝对的
“同时性”和力学定律的形式
经典力学认为空间和时间是相互独立的、 互不相关的，并且独立于运动之外。
经典力学认为质量是和运动无关的常量。 所以：在经典力学中，长度、时间及质量都 和运动无关，是一个不变量。
绝对时空观
S 系相对于 S 系以匀速沿 x 轴运动，观
2 光速不变原理
在所有惯性系中，光在真空中的速率都相等。
伽利略变换与狭义相对论的基本原理不符. 狭义相对论的基本原理与实验事实相符合.
6.3 同时的相对性和时间延缓
爱因斯坦认为： 凡是时间在里面起作用的我们的一切 判断，总是关于“同时”的事件的判 断。
比如：“火车7点钟到达”是说“表的短针指到7和火车到达 是同时的事件”
是伽利略速度变换是正确 的，而电磁现象的基本规 律不符合相对性原理呢？
还是已发现的电磁现象的 基本规律是符合相对性原 理的，而伽利略变换，即 绝对性时空概念，应该修 正呢？
s
y
s'
y' u
c
o o'
x'
x
z z'
狭义相对论的基本假设（原理）
1 相对性原理
物理规律在所有惯性系中都具有相同的表达形式。
a a
F F
m m
F

ma
F

ma
在两相互作匀速直线运动的惯性系中, 牛顿运动定律具有相同的形式.
牛顿的绝对时空观
牛顿力学的相对性原理
6.2 爱因斯坦相对性原理 和光速不变
爱因斯坦 （1879-1955）
20世纪最伟大的 物理学家, 于1905年、 1915年先后创立狭义 和广义相对论, 1905 年提出了光量子假设, 1921年获得诺贝尔物 理学奖.
根据伽利略速度变换c c u 根据麦克斯韦电磁场理论 c 1 29979245（8 m / s）
0 0
1887年 ， 迈 克 尔 逊 和 莫 雷 实验 证 实 ： 光 速 的 测 量 结果 与 光 源 和 测 量 者 的 相 对运 动 无 关 ， 即 与 参 考 系无 关 。
z
x x ut y y z z
t t
伽利略坐 标变换
z'
vx vx u
vy v y
vvz
vz
v
u
伽利略速 度变换
ax

ax

du dt
ay ay
az az
ax ax
ay a y
aaz

az a
伽利略加 （当u为常数） 速度变换
t t 1 u2 / c2
2. 当u c时，t t
这时，同样的两个事件之间的时间间隔在各个参考系 中测得的结果都一样，即时间的测量和参考系无关， 这就是牛顿的绝对时间概念。即：牛顿的绝对时间概 念是相对论时间概念在相对速度很小时的近似。
例1 设想一光子火箭以 u 0.95c 速率相对地