大学固体物理教程习题集

一、简答题

1.写出晶体的八种宏观基本对称操作？

2.面心立方的消光条件为何？

3.由一个中性埃夫琴晶胞得到的NaCl 结构的马德隆常数为多少?

4.用能带概念说明导体与绝缘体?

5．简述Bloch 定理，解释简约波矢k 的物理意义，并阐述其取值原则。

6.晶体分为几大晶系（写出名称）？有多少种布拉菲格子？

7．什么是晶体的结合能，按照晶体的结合力的不同，晶体有哪些结合类型？

8．简述爱因斯坦模型和德拜模型的本质区别，以及德拜模型能在低温与实验结果相符合的原因？

9.写出体心立方的原胞基矢和倒格基矢。试问体心立方第一布里渊区体积为多少？

二、证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方；面心立方晶格的倒格子是体心立方。

证明：试证明正格子中一族晶面（h 1 h 2 h 3）和倒格矢332211b h b h b h K h ++=

正交。

三、对一维简单格子，按德拜模型，求出晶格热容，并讨论高低温极限。

四、使用近自由电子近似模型，用微扰理论处理周期场中运动电子的薛定谔方程, 讨论非简并与简并情况下电子的能量及波函数。

五、推导一维单原子链晶格热振动的色散关系，并作出ω-q 图。

六、用紧束方法处理体心立方晶体，求出s 态电子能带为

)2cos 2cos 2(cos 8a k a k a k J C E E z

y x S

S at s s --= 并画出沿第一布里渊区[111]方向的能带曲线。

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