高中生物S型曲线和J型曲线详细比较
浅谈“J”型曲线和“s”型曲线的区分
浅谈“J”型曲线和“s”型曲线的区分发表时间：2017-10-20T15:12:31.247Z 来源：《高等教育》2016年12月作者：魏晓岑[导读] 种群是生物进化的基本单位，种群数量变化更是高中生物教学中的重点与难点。
山东省滨州市滨城区第二中学魏晓岑摘要：种群是生物进化的基本单位，种群数量变化更是高中生物教学中的重点与难点，因为大多数学生很容易混淆“J”型曲线和“s”型曲线的相关内容。
对此，我从以下方面对种群增长的两种方式做了详细的研究。
关键词：种群；高中；生物；增长方式；研究随着社会的快速发展，生态问题变得愈来愈严重，如何对有限的地球资源进行保护和使用变成了人们关注的焦点，而高中生物知识种群数量变化的相关内容为人类解决生态问题提供了有效帮助。
但课本教材中并没有对该知识点进行深入的解析，因此，很多学生在“J”型曲线和“s”型曲线的区分上存在一些误区，致使他们在学习过程中受到一定的“阻力”。
生物教师有责任帮助学生掌握这一知识内容。
对此，我从以下方面来谈谈自己的研究看法：一、学习“J”型曲线和“s”型曲线时学生出现的问题高中阶段的学生已经具备了一定的学习能力，但学习过程中仍然存在一些问题，如，学生在学习《种群数量的变化》这一节内容时，无法理解“种群”“增长率”“增长速率”“K值”这些抽象的概念，因此，无法在脑海中形成一个“系统”的知识结构，这就加大了学生的学习难度，从而降低了学生的学习热情。
在这一章节的学习过程中需要学生尝试构建种群增长的数学模型，并以此来解释种群数量的变化情况，但大多数学生却缺乏一定的数学建模能力，需要生物教师对其进行适当的指导。
此外，学生在学习过程中还存在一些细节问题，如，学生无法正确区分增长率与增长速率，经常混淆使用，一些参考书中也会出现类似的问题。
有些学生将种群数量变化中的增长倍数当成增长率来使用。
还有一些学生不能准确应用s型曲线中K值和K/2值等等。
二、如何正确区分“J”型曲线和“s”型曲线生物教师作为高中学生成才路上的指引者，如何来帮助学生正确区分两种增长方式（“J”型曲线和“s”型曲线）呢？对此，我从以下方面提出了自己的建议：1、概念区分（1）种群数量增长的“J”型曲线成立条件：理想条件（食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等）增长特点：种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍，并呈指数函数急剧上升。
(完整版)J型增长曲线和S型增长曲线
种群数量增长的两种曲线模型总结——J型增长曲线模型和S型增长曲线模型1．两种曲线模型比较两种增长曲线的差异主要是因环境阻力大小不同，对种群增长的影响不同2.K值与K2在实践中的应用例1：右图中种群在理想环境中呈“J”型曲线增长(如图中甲)；在有环境阻力的条件下呈“S”型曲线增长(如图中乙)。
下列有关种群增长曲线的叙述，正确的是()A、环境阻力对种群增长的影响出现在d点之后B、若此图表示蝗虫种群增长曲线，防治害虫应从c点开始C、一个物种引入新的地区后，开始一定呈“J”型增长D、若此图表示草履虫增长曲线，当种群数量达到e点后，增长率为0解析：环境阻力出现在“J”型曲线与“S”型曲线的分叉点（c点）。
c点种群的增长速度最快，所以不能在该点对害虫进行防治；b点蝗虫的数量开始增加，但增长速率还很低，应该从该点开始对害虫进行防治。
一个物种引入新的地区后，有可能不适应当地的环境，所以不一定呈“J”型增长。
【答案】D例2：某研究所调查发现：某种鱼迁入一生态系统后，其种群数量增长率随时间变化的曲线如图所示，请分析回答：t o t1t2 时间（1）在t0-t2时间内，种群数量增长曲线呈；若在t 2时种群的数量为N，则t1在时种群的数量为，t1时该种群年龄组成可能是。
（2）捕获该鱼的最佳时期为时，原因是。
（3）该鱼在t2时期后，种群数量，主要原因是答案（1）S型曲线N／2 增长型（2）T1 在T1时种群增长率最大，捕获该鱼获得的量最大且不影响该鱼类资源的再生（3）不增加种内斗争加剧捕食者数量增加解析:分析图中曲线可知：T0～T2时间内种群数量增长率由小变大，达到最大值后又逐渐变小，因而该种群数量增长呈S型曲线。
在T2时种群数量增长率为0，此时，种群的数量为N，即为最大值，而在T1.时种群数量增长率最大，则这时种群的数量为N／2，种群年龄组成为增长型。
当种群数量增长率最大时捕获该鱼获得的量最大且不影响该鱼类资源的再生，因而此时（T1）为捕获的最佳时期。
J型曲线和S型曲线的增长率和增长速率
Ｊ型曲线和Ｓ型曲线的增长率和增长速率１．概念增长速率是指种群在单位时间内净增加的个体数。
增长率是指种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率。
２．定义式增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数。
＝出生率－死亡率一对Ｊ型曲线的分析１．模型假设在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。
２．对模型假设的分析从模型假设不难得出λ=现有个体数／原有个体数。
结合增长率的概念和定义式不难看出，此时增长率等于（λ-1），λ不变，增长率（λ-1）也就不变。
再看增长速率，由于一段时间内种群内个体基数不断增大，故这段时间内净增加的个体数（Ｎｔλ－Ｎｔ）不断增多，除以时间以后即为增长速率，可以看出增长速率是不断增大的。
横轴表示时间，纵轴表示种群数量，在坐标系中画出曲线，那么曲线的斜率就应该是种群增长速率而不是增长率。
３．结论Ｊ型曲线增长率保持不变（如图A）；增长速率一直增大。
曲线的斜率表示增长速率（如图B）。
二对Ｓ型曲线的分析１．模型假设自然界的资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种内斗争就会加剧，以该种群为食的动物的数量也会增加，这就会使种群的出生率降低，死亡率增高。
当死亡率增加到与出生率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平。
２．对模型假设的分析在有限的资源和空间中，随着种群数量的增加，种群增长的阻力也会随之增大，由此导致种群的出生率降低、死亡率增加，二者之间的差值即增长率是不断减小；当种群的出生率和死亡率相等时，增长率为零，此时种群数量达到最大值停止增加。
在Ｓ型曲线的前半部分，由于增长率下降的幅度小于死亡率增加的幅度，所以种群的增长速率不断增大；在种群数量为Ｋ／２时，增长率的下降幅度等于死亡率的增加幅度，增长速率达到最大值；而到了后半部分，增长率的下降幅度超过了死亡率的增加幅度，所以种群的增长速率下降；至种群数量为Ｋ时，增长率等于死亡率，增长速率和增长率均为零，种群数量达到最大，停止增长。
高中生物必修三“J型”和“S型”曲线增长率和增长速率辨析
高中生物必修三“J型”和“S型”曲线增长率和增长速率辨析作者：苗纪强来源：《新教育时代·教师版》2018年第27期人教版高中生物必修三稳态与环境，第四章第二节“种群的数量变化”一节中，“J型曲线”和“S型曲线”的种群增长率和增长速率的区分在高中教学中是一个难点也是易混易错点，学生往往对这两个概念理解不清，在查阅资料和总结题型分析的基础上，笔者就这两个高中生经常容易混淆的概念进行明确的区分和推理。
一、这两个概念本质不同，所用的单位也不同增长率：指单位时间内种群数量的变化率，即种群在单位时间内净增加的个体数占初始个体总数的比率。
增长率=（现有数量-原有数量）/原有的数量×100%=出生率-死亡率推导过程：设：求1年内的增长率，设原来为N0一年后变为N1则：增长率=（N0-N1）＼N0，N1=N0+（新出生个体数-死亡个体数），把N1带入（N0-N1）＼N0，可以得到：增长率=（新出生个体数-死亡个体数）＼N0=出生率-死亡率。
增长速率：增长速率是指单位时间种群增长数量。
增长速率=（现有数量-原有数量）/时间所以第一个区分，两者在概念及单位上不同。
增长率是增长量和原有数量的比值，它的单位是百分之几，而增长速率是增长量和时间的比值，他的单位是：只/年或株/年。
比如“一个种群有1000个个体，一年后增加到1100”，则该种群的增长率为[（1100-1000）/1000]*100%=10%。
而增长速率为（1100-1000）/1年=100个/年。
二、两者的曲线图差距很大（一）J型曲线的分析1.模型假设在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。
2.对模型假设的分析：从模型假设不难得出：λ=现有个体数/原有个体数。
增长率为（N0λt+1-N0λt）＼N0λt，化简之后可以得到增长率等于（λ-1），λ不变，增长率（λ-1）也就不变。
种群的增长率和增长速率有什么区别？
种群的增长率和增长速率有什么区别？在教学过程中，涉及到种群数量变化的“J”型曲线和“S”型曲线中有关增长率和增长速率的问题，有些老师讲不清楚，学生也感到困惑。
那么增长率和增长速率到底是怎么一回事？我谈下自己的一些看法。
一、两个概念之间的比较1、种群增长率是指单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数，计算公式：种群增长率=（Nt2-Nt1）/Nt1。
如某种群现有数量为a，一年后，该种群数量为b，那么该种群在当年的增长率为（b-a）/a，设一年后出生的个体数为c，死亡的个体数为d，则b=a+c-d，增长率=（b-a）/a=（a+c-d-a）/a=c/a-d/a，根据出生率和死亡率的概念，c/a，d/a分别为出生率和死亡率，即增长率=出生率-死亡率。
2种群增长速率是指单位时间内新增加的个体数，计算公式：种群增长速率==（Nt2-Nt1）/t2-t1。
同样，如果某种群现有数量为a，一年后，该种群数量为b，其种群增长速率为：（b-a）/年。
由此可知，增长速率≠增长率。
二、对两种曲线的理解1、种群增长的“J”型曲线—指数级增长（1）环境条件：没有任何限制因素。
在这种条件下，影响种群数目变动的因素只有自然出生率和死亡率，由于环境能提供足够的充裕的生活条件（这种条件的环境在自然界几乎不存在），种群内不同个体的生理寿命长，因而出生率远大于死亡率，其种群数目连续增长而没有下降。
（2）“J”型数量增长的两种情况A、实验室条件下；B、当一种种群刚迁入一个新的适宜环境时。
（3）种群数量的变化表达式数学表达式：Nt=N0λt2、种群增长的“S”型曲线（1）产生的原因：在自然界中，食物有限，空间有限，又存在该种生物的天敌，还有疾病，自然灾害等，也就是是所谓的“环境阻力”，这些因素的存在都会使一个自然的种群不可能按“J”型曲线增长，（2）环境容纳量——K值一定空间中所能维持的种群的最大数量称为K值。
当种群数量达到环境条件所允许的最大值时，种群数量将停止增长，并维持在K值范围附近。
高中生物S型曲线和J型曲线详细比较
J 型曲线和S 型曲线特点比较1 1 J 型曲线的特点。
”“J ( 1 ) ( ) 气候适宜、型曲线养料如图“没有敌害等理和空间条件充裕、”是指在食物数量是第一年的入倍。
它反映条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的想了种群增长的潜力。
12 S 型曲线的特点“。
”( 2 ) s ”群在一个有限的环境中增长，是指种“型曲线如图由于资源和空间等的限制，这就会使种当种群密度增大时，以该种群为食的动物的数量也会增加种内斗争加剧，，种群的出生率降低，死亡率增高。
当死亡率增加到与出生率相等时，种群的增长就会停止，( K) 有时会在最大容纳量上下保持相对稳定。
，值群数量达到环境条件所允许的最大值2JS型曲线疑型曲线和“ 2 1 = 原有个体数。
增长率是指单位时间种群增长数、增长率与增长速率．现有个体数／= =( )( x ) 。
因此，增长率／单位数量出生率一死亡率量，单位时间出生数一死亡数=( 出生数增长速率则是指单位时间内种群数量变化率。
增长速率不能将入等同于增长率。
) J ”不论是“／单位时间。
种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，一死亡数S J ( 3如图””型曲线上的斜率总是变化着的。
在“型曲线还是“型曲线增长的种群a ) (1 ) (1 ) ( 4 ) 。
再也就不变中的种群入一中，增长率等于入一如图，不变，增长率故这段时间内净增加的个体数不看增长速率，由于一段时间内种群内个体基数不断增大，( 5 ) 。
如图可以看出增长速率是不断增大的除以时间以后即为增长速率，断增多，S ( 3 b ) ( 空间压力、食物不在“中，种群”型曲线增长的种群中的在环境阻力如图) ,即增长率也是的作用下，导致出生率下降、死亡率上升，两者之间的差值不断减小足等( 6 ) 量到达如图不断减小；当种群的出生率和死亡率相等时，增长率为零，此时种群数K ( 7 ) s 型。
在值。
而增长速率会有先升后降的变化过程，呈现钟罩形变化曲线“如图”以种群的增长速率曲线的前半部分，所由于增长率下降的幅度小于死亡率增加的幅度，12 K( 3P) 增长率的下降幅度等于死亡率时，不断增大；在种群数量为中／点，即图( 可用于指导此时的种群大小能够提供最大持续产量，的增加幅度，增长速率达到最大值) 以种群生产实践；所而到了后半部分，增长率的下降幅度超过了死亡率的增加幅度，K 增长速率和增长率均为零。
生物种类数量增长曲线
生物种类数量增长曲线
生物种类数量增长曲线通常指的是种群数量随时间变化的图形表示。
主要类型有两种：
1. J型增长曲线：在理想条件下（无限空间、充足食物、无疾病、无天敌等），种群数量会以恒定的倍数增长，形似字母J，表现为指数增长，开始时增长较慢，随后增速加快。
2. S型增长曲线：在自然环境下，种群受到资源限制时，数量增长先是迅速上升，到达一定密度后增长速率逐渐下降，最终趋于环境容纳量（K值），形成类似英文字母S的曲线。
在种群数量达到K/2时，增长速率最快。
此曲线反映了现实生态系统的种群动态，体现了种群数量与资源、竞争压力之间的关系。
高二生物人与生物圈常用曲线图归纳
人与生物圈常用曲线图归纳
一、 “J ”型增长曲线和“S ”型增长曲线
两种增长曲线的比较如下表：
二、 种
种群增长曲线和种群增长率曲线是选择题中常见也易混淆的曲线，乙中的曲线A 1对应甲图中的A 点的增长率，此时增长速率最高，乙图中的B 1的增长速率与甲图中的B 点相对应，此时的增长速率为0，种群的数量不再增长。
三、 种群的存活曲线
时间
时间
甲 时间
乙
年龄
存活曲线是表示一个种群在一定时期内的存活量的指标，也是衡量种群增长的基本的参数，一般分成三种类型：
Ⅰ型：曲线凸形，表示在接近生理寿命前只有少数个体死亡。
比如：大型兽类和人的存活曲线。
Ⅱ型：曲线呈对角形，各年龄死亡率相等。
比如许多鸟类的存活曲线接近于Ⅱ型。
Ⅲ型：曲线凹形，幼年期死亡率很高，比如腾壶的存活曲线接近Ⅲ型。
根据对存活曲线的研究，可以看出各种动物种群最易受伤害的年龄。
四、抵抗力稳定性和恢复力稳定性曲线
营养结构复杂程度
生态系统的成分越单纯，营养结构越简单，自动调节能力越差小，抵抗力稳定性也就越低；反之，生态系统中各营养级的生物种类越多，营养结构越复杂，自动调节能力就越大，抵抗力稳定性越高。
一般情况下，恢复力稳定性与抵抗力稳定性存在相反的关系，抵抗力稳定性越高的生态系统，恢复力稳定性往往较低。
但是，北极苔原生态系统抵抗力稳定性和恢复力稳定性都低，不存在相反的关系。
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J 型曲线和S 型曲线特点比较
1 。
1 “J ”型曲线的特点
“J ”型曲线( 如图1 ) 是指在食物( 养料) 和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的入倍。
它反映了种群增长的潜力。
1 。
2 “S ”型曲线的特点
“s ”型曲线( 如图2 ) 是指种群在一个有限的环境中增长，由于资源和空间等的限制，当种群密度增大时，种内斗争加剧，以该种群为食的动物的数量也会增加，这就会使种群的出生率降低，死亡率增高。
当死亡率增加到与出生率相等时，种群的增长就会停止，种群数量达到环境条件所允许的最大值( K值) ，有时会在最大容纳量上下保持相对稳定。
2 “J ”型曲线和“S ”型曲线疑析
2 ．1、增长率与增长速率=现有个体数／原有个体数。
增长率是指单位时间种群增长数量，增长率= 出生率一死亡率=( 出生数一死亡数)／( 单位时间x 单位数量) 。
因此，不能将入等同于增长率。
增长速率则是指单位时间内种群数量变化率。
增长速率=( 出生数一死亡数) ／单位时间。
种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，不论是“J ”型曲线还是“S ”型曲线上的斜率总是变化着的。
在“J ”型曲线增长的种群( 如图3中的a 种群) 中，增长率等于(入一1 ) ，不变，增长率(入一1 ) 也就不变( 如图4 ) 。
再看增长速率，由于一段时间内种群内个体基数不断增大，故这段时间内净增加的个体数不断增多，除以时间以后即为增长速率，可以看出增长速率是不断增大的( 如图 5 ) 。
在“S ”型曲线增长的种群( 如图3中的b种群)中，在环境阻力( 空间压力、食物不足等) 的作用下，导致出生率下降、死亡率上升，两者之间的差值不断减小,即增长率也是不断减小；当种群的出生率和死亡率相等时，增长率为零( 如图 6 ) ，此时种群数量到达K值。
而增长速率会有先升后降的变化过程，呈现钟罩形变化曲线( 如图7 )。
在“s ”型曲线的前半部分，由于增长率下降的幅度小于死亡率增加的幅度，所以种群的增长速率不断增大；在种群数量为1／2 K，( 即图3中P点) 时，增长率的下降幅度等于死亡率的增加幅度，增长速率达到最大值( 此时的种群大小能够提供最大持续产量，可用于指导生产实践) ；而到了后半部分，增长率的下降幅度超过了死亡率的增加幅度，所以种群的增长速率下降；至种群数量为K时，增长率等于死亡率，增长速率和增长率均为零。
2 ．2 “J ”型曲线和“S ”型曲线间阴影区域的含义
J 型曲线是在环境中空间、食物等资源是无限的理想状态下的种群增长曲线；而“S ”型曲线是环境中空间、食物等资源是有限的状态下的种群实际增长曲线。
因此图3阴影部分就表示了环境中影响种群增长的环境阻力,其数量表示通过生存斗争被淘汰的个体数。
2 ．
3 “J ”型曲线和“S ”型曲线数学模型与自然种群数量变化的差异“J ”型增长的数学模型建立在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害的理想状态下，实际是环境条件对种群增长无阻滞作用，种群增长率不变。
而“S ”型增长的数学模型建立在有限条件下，假设有一个环境容纳量K值，假设环境条件对种群增长有阻滞作用，随着种群密度的增加而按比例增加。
种群中每增加一个个体，就对增长率降低产生1／K的作用。
或者说，每个个体利用了1／K的空间，若种群中有N个个体，就利用了N／K的空间，而可供种群继续增长的空间就只有( 1一N／K)，种群增长率从一开始就越来越小。
所以，从数学模型建立的条件看，“s ”型曲线的初始阶段不能视为“J ”型增长。
但自
然种群在数量变动中，并不像数学模型所预测的那样完全符合。
当一个自然种群在环境条件较好的年份或到一个新的适宜环境中，初期几乎不存在环境限制作用，表现为“J ”型增长，后来当自然种群数量增加到一定程度，环境限制作用才显现出来，表现为“s ”型增长，此自然种群的“S ”型曲线的初始阶段可以视为“J ”型增长。
2 ．4 人类活动对自然界中种群数量变化的影响影响种群数量变化的因素有：种内因素、种间因素和其他非生物因素( 如气候、温度、p H等) 。
在各种因素中，人类对自然界中种群数量变化的影响至关重要，且越来越大。
人类活动对自然界中种群数量变化的影响：一方面，随着种植业和养殖业的发展，受人工控制的种群数量在不断增加；另一方面，生物生存环境的破坏和污染等，使许多野生动植物的种群数量急剧减少。
这种现状和发展趋势，将会使人类社会的可持续发展面临困境。
对人类来讲，地球对人口的承载能力是一定的，不会扩大；如果环境破坏严重，地球对人口的承载能力甚至会下降；人类活动要以生态系统的稳态为基础，否则就会受到自然环境的报复。
无论哪种因素，它们都是通过影响种群出生率、死亡率或迁移率而起着控制种群数量的作用的。
3 “J ”型曲线和“S ”型曲线题例
例1 ：图8中曲线Ⅱ表示的是牛被引入某孤岛后的种群数量变化。
如果当初被引入的是羊，则羊的种群数量变化曲线为( )
A．I B．ⅢC．I V D．V
解析：从曲线图Ⅱ可看出牛被引入后，初期种群数量增长较快，后来减慢，最后数量基本维持在环境容纳量的水平，说明该孤岛所能容纳的牛种群数量也是有限的。
一头牛的食量比一头羊的大，因此羊的容纳量相应要比牛多一些，羊被引入后会出现I 曲线的变化。
答案：A。
例2 ：图9 ( A ) 表示某种鼠迁入新的环境后增长速率随时间的变化曲线。
图9 ( B) 中能反映鼠种群数量变化的曲线是( )
解析：从图9( A) 可以看出：t o～t 1时，增长速率越来越大；t l —t 2时，增长速率越来越小；t 2一t 3时，保持不变。
因为种群增长速率是曲线上通过每一点的切线斜率，所以图9 ( B ) 中的B图符合题意。
答案B 。
例3：( 多选题) 图 1 0是反映人与环境关系的三种模式图，请分析下列对“环境容纳量”的理解错误的是( )
A ．环境容纳量是指生态系统对人口的承载能力
B ．随着生产的发展，环境容纳量在不断加大
C．人类可以局部改造环境，从而使人口数量超越环境容纳量
D ．生物圈的稳态是人类生存的前提和人类改造自然的基础
解析：综合三个图可知，人口数量总是低于环境容纳量，即使暂时高于环境容纳量( 图Ⅱ、Ⅲ) ，最终还是要降下来的。
由此可知，环境容纳量就是指生态系统对人口的承载能力，是一定的，不会扩大；人类活动要以生态系统的稳态为基础，否则就会受到自然环境的报复。
答案：BC。