直流电机感应电动势和电磁转矩
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直流电动机稳态运行时的基本方程式和功率关系
Ia
UN Ra
Ik
T CTN Ik Tst
n
⑥ n>n0时为发电机状态，此时 Ea>U, T与n反向，Ia反向，
n0 n’0 nN
nN
Ea与Ia同向， 向电网送出电
功率。
0 T0
TN T
2. 人为机械特性分析
根据转速、转矩公式
n
U
Ce
R
CeCT 2
T
人为地改变电动机参数U、R或得到的机械特性，称为 人为机械特性。
即人为特性比固有特性软。
n
n0
N’ N
人为
固有
N> N’
0
T
2.6.2 串励直流电动机的机械特性
不考虑磁路饱和，Φ＝kfIf=kfIa
n
U E I (R R ) C n I (R R )
a
a
a
f
e
a
a
f
C k I n I (R R )
efa
a
a
f
I [C k (R R )]
0
T T0 T2
PM p0 P2
PM T 为电磁功率
p0 T0 为空载损耗
P2 T2 为轴上输出的机械功率
空载损耗p0中包括铁损耗pFe和机械摩擦损耗pm，他励电动 机的励磁损耗pCuf由励磁电源供给，不包含在所分析的发电机损 耗中。
总损耗即为： p pCua pFe pm ps
有三种人为机械特性： （1）电枢回路串电阻的人为机械特性； （2）改变端电压时的人为机械特性； （3）减弱电动机主磁通时的人为机械特性；
电枢回路串电阻的人为机械特性
保持U＝UN 及＝ N 不变而在电枢回路中串入电 阻Rc，所得的n＝f（T）关系。
第1章 直流电动机基本理论及结构
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1.1 直流电动机的原理与结构
电动机铭牌上所标的数据为额定数据.具体含义有以下几点。 电动机铭牌上所标的数据为额定数据 具体含义有以下几点。 具体含义有以下几点 1.型号 型号 电动机的型号一般采用大写印刷体的汉语拼音字母和阿拉伯 数字表示。 数字表示。 2.直流电动机的额定值 直流电动机的额定值 (1)额定功率 N是指电动机在额定状态下运行时轴上输出的 额定功率P 额定功率 机械功率.又称为额定容量 又称为额定容量(W) 机械功率.又称为额定容量(W) 。它等于额定电压和电流的 乘积再乘上电动机的效率. 乘积再乘上电动机的效率 (2)额定电压 N是指电动机寿命期内安全工作的最高电压 额定电压U 额定电压 (V). (3)额定电流 N是指电动机轴上带有额定机械负载时的输人 额定电流I 额定电流 电流(A). 电流 (4)额定转速 N是指在额定电压、额定电流和额定输出功率 额定转速n 额定转速 是指在额定电压、 的情况下电动机运行时的旋转速度(r/min) . 的情况下电动机运行时的旋转速度
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1. 2 直流电动机电枢绕组
1.2.2 电枢绕组的基本要求及绕制规则
对电枢绕组的基本要求是:一方面能够产生足够大的电动势 对电枢绕组的基本要求是 一方面能够产生足够大的电动势. 一方面能够产生足够大的电动势 通过一定大小的电流.产生足够的转矩 产生足够的转矩;另一方面要尽可能节 通过一定大小的电流 产生足够的转矩 另一方面要尽可能节 约材料.结构简单 结构简单。 约材料 结构简单。 绕组是由元件构成的一个元件由两条元件边和端接线组成。 绕组是由元件构成的一个元件由两条元件边和端接线组成。 元件边放在槽内.能切割磁力线产生感应电动势 称为“‘ 能切割磁力线产生感应电动势.称为“‘有 元件边放在槽内 能切割磁力线产生感应电动势 称为“‘有 效边” 端接线放在槽外 不切割磁力线.仅作为连接线使用 端接线放在槽外.不切割磁力线 仅作为连接线使用。 效边”;端接线放在槽外 不切割磁力线 仅作为连接线使用。 为了便于嵌线.每个元件的一个边放在某一个槽的上层 每个元件的一个边放在某一个槽的上层.称为 为了便于嵌线 每个元件的一个边放在某一个槽的上层 称为 上层边.另一个边则放在另一个槽的下层 称为下层边。 另一个边则放在另一个槽的下层.称为下层边 上层边 另一个边则放在另一个槽的下层 称为下层边。绘图 为了表达清晰.将上层边用实线表示 时.为了表达清晰 将上层边用实线表示，下层边用虚线表示。 为了表达清晰 将上层边用实线表示，下层边用虚线表示。
直流电机原理
2．转矩平衡方程式 ．
T = T2 + T0
T—电磁转矩，方向与转速n相同，为驱动 转矩； T0—空载转矩，是空载运行时的阻转矩， 方向总与转速n相反，为制动转矩； T2—负载转矩，即电动机轴上的输出转矩。
3．功率平衡方程式 ．
P1 = Pem + pCua
Pem = P2 + p0 = P2 + pmec + p Fe + pad
图1-20 并励直流电动机的工作特性 1－转速特性 2－转矩特性 3－效率特性
**失磁现象 失磁现象：并励直流电动机在运行过程中， 失磁现象 励磁回路突然断线或失磁，If = 0，磁通迅速 减小，电源电压不变，电动机转速将急剧升高 （趋近于无穷大），导致转子损坏，称为飞车 飞车 现象。 现象
U N − I a Ra n= Ceφ
a）并励直流电动机功率流程图
b）他励直流电动机功率流程图
三、并励直流电动机的工作特性
1．转速特性n＝f（Ia）
UN Ra n= − Ia Ceφ N Ceφ N
2．转矩特性T＝f（Ia） 3．效率特性η=f（Ia）
当Ia增大到电动机的不变损耗等于可变损耗时 效 不变损耗等于可变损耗时，效 不变损耗等于可变损耗时 率达到最高； 率达到最高； 一般电动机在额定负载的 ％左右时效率最高 在额定负载的75％左右时效率最高。 在额定负载的
P = P2 + pCua + pFe + pmec + pad (+ pcuf ) 1 = P2 + ∑ p
P1=UIa，电动机从电源输入的电功率； Pem= EaIa =T ，电磁功率； 2 pcua = I a Ra ，电枢回路的铜损耗； pcuf =UIf ，励磁回路的铜损耗； P2=T2 ，轴上输出的机械功率； p0=T0 ，空载损耗（机械损耗pmec和铁损耗 pFe）； p0= pmec+ pFe pad附加损耗。
电机与电力拖动 第3章 直流电机的基本理论讲解
3.6 直流电动机稳态运行时的基本方程式和工作特性（重点)
3.6.1 直流电动机稳态运行时的基本方程式（电压、转矩、功率）
1 电压平衡方程式
+ Ia
If +
U Ea M
U
－
－
2 转矩平衡方程式
励磁电路： U = Rf If 电枢电路： U= Ea + Ra Ia
U： 端电压；
Ea ：电枢电动势； Ra ：电枢回路电阻； Rf ：励磁回路电阻； U>Ea时：电动机； U<Ea时：发电机；
If
Ia
Ea : 感应电动势
Uf
Ea MU
Ia :电枢电流 Ra :电枢电阻 I f :绕组电流
Rf Ra
Rf :绕组电阻
他励 I I N I f Ia
U UN Ea IaRa
U UN I f Rf
Ra
If
U
M
Rf
并励
Ea
I IN I f Ia U UN Ea IaRa
P
Ea
I
；
a
n ::转机速械；角速度, (2n ) / 60；
转矩的求法：T CT Ia
CT : 转矩常数CT ( pN ) /(2a); p : 磁极对数；
Ia：电枢电流I N ;
题2：一台他励直流电动机的额定数据为PN＝17kW，UN＝220V，nN＝1000r/min， IN＝92A，电枢绕组的电阻Ra＝0.2Ω，电刷压降2△Ub＝2V。试计算：（1）电 动机的额定电磁转矩。（2）理想空载转速和实际空载转速。（3）电动机的 输出转矩保持为额定值不变，在电枢回路中串入0.3Ω电阻，求电动机转速。
第06直流电机的感应电势和电磁转矩
直流电动机的转矩平衡方程
N
nT
T0 T2
T T0 T2
Ia
S
Ia
U
直流发电机的转矩平衡方程
N
T T0
T1
n
Ia
T T0 T2
Ia
S
本讲小结
1. 电枢绕组产生的感应电势 2. 电枢绕组产生的电磁转矩 3. 电势平衡与转矩平衡
p= 2
a= 1
pN 2´ 372 Ce = = = 12.4 60a 60´ 1
Ea 250 F= = = 7.07? 10- 3 Wb Ce n 12.4´ 2850
2 电磁转矩
一、 电磁转矩的概念
电磁转矩是电枢每个导体所产生的平均电磁转矩之和。 每个导体的平均电磁转矩为其平均电磁力与电枢半径乘积。
此式是公式 Blv 的宏观表达式。在电机学中具有重要地位。 它把电量Ea、机械量 n 通过磁场 联系起来了。
【例题】一台10KW、4极、2850r/min的直流发电机，电枢绕 组为单波绕组，整个电枢总导体数为372。当发电机发出的电 动势Ea=250V时，求气隙每极域的磁通量。 【解】 极对数 支路对数 电动势常数 每极域磁通量
pN 2´ 186 CT = = = 59.2 2ap 2创 1 3.14
3 PN 100´ 10 额定电流 I N = = = 331A U N hN 330´ 0.915
额定电磁转矩
TN = CT F N Ia = 59.2创 6.98 10- 2 ? 331 1367.7Ngm
3 电势平衡与转矩平衡
N
n
fx
N
fx
n
fx fx
Sห้องสมุดไป่ตู้
直流电机的机械特性
根据固有机械特性估算数据
故得
Ra
(0.5 ~
0.75)(1
PN ) UN UNIN IN
求KeΦN：额定运行条件下的反电势
EN＝KeΦNnN=UN-INRa，
故 KeΦN＝(UN-INRa)/nN
求理想空载转速：n0＝UN/(KeΦN)
求额定转矩：
TN
PN
9.55 PN nN
TN是电动机轴上的输出转矩，
改变电压时的人为 机械特性图如右图。
3. 减弱磁通时的人为机械特性
改变磁通实际上是减弱励磁。 此时电枢电压 U = UN，电枢不串联电阻
(Rad=0), 电动机磁通Φ<ΦN 。
减弱磁通n 时 人U为N机械特性R方a 程式T： Ke KeKt2
特点
由于励磁线圈发热和电动机磁饱和的限制， 电动机的励磁电流和它对应的磁通Φ只能在低 于其额定值ΦN的范围内调节。
所以，随着磁通Φ的降低，理想空载转速n0 和转速降Δn都要增大。
当n＝0时， I＝Ist＝U/Ra，（U=E+IaRa，且E=KeΦn）
特性曲线图
因为，当n＝0时， I＝Ist＝U/Ra＝常数，
所以，Tst＝KtΦIst 随Φ的降低而减小，而 n0随Φ的降低而增大。 改变磁通Φ的人为特性 曲线图如右图。
并绘出上述特性的图形。
题解
解: （1）E＝keΦN nN ，
n n0
nN
Δn
用β来衡量机械特性的平直度
β值越大直线越平，
特性越硬
o
ΔT T
TN
续
根据值的不同，将电动机机械特性分为三类： 绝对硬特性（ β →∞）：如交流同步电动机的 机械特性。 硬特性（ β >10）：如直流他励电动机的机械特 性，交流异步电动机机械特性的上半部。 软特性（ β <10）：如直流串励电动机和直流积 复励电动机的机械特性。
10-直流电动机的电驱电动势和电磁转矩
电枢绕组中有电枢电流流过时在磁场内受电磁力的作用该力与电枢铁心半径之积称为电磁转矩
直流电机的电枢电动 势和电磁转矩
Armature electromotive force and electromagarmature electromotive force
产生:电枢旋转时,主磁场在电枢绕组中 产生 感应的电动势简称为电枢电动势.
pN Φ n = CeΦ n 大小: E a = 60 a pN 其中Ce = 为电机的结构常数(电动势常数) 60a 性质: 性质:发电机:电源电势(与电枢电流同方向);
电动机:反电势(与电枢电流反方向).
电磁转矩
electromagnetic torque
产生: 产生 电枢绕组中有电枢电流流过时,在磁
场内受电磁力的作用,该力与电枢铁心半 径之积称为电磁转矩.
pN Φ I a = CT Φ I a 大小: Tem = 2π a pN 其中 CT = 为电机的结构常数 (转矩常数 ) 2πa 性质: 性质:发电机:制动(与转速方向相反);
电动机:驱动(与转速方向相同).
谢谢再见！ 谢谢再见！
直流电机的电枢电动 势和电磁转矩
Armature electromotive force and electromagarmature electromotive force
产生:电枢旋转时,主磁场在电枢绕组中 产生 感应的电动势简称为电枢电动势.
pN Φ n = CeΦ n 大小: E a = 60 a pN 其中Ce = 为电机的结构常数(电动势常数) 60a 性质: 性质:发电机:电源电势(与电枢电流同方向);
电动机:反电势(与电枢电流反方向).
电磁转矩
electromagnetic torque
产生: 产生 电枢绕组中有电枢电流流过时,在磁
场内受电磁力的作用,该力与电枢铁心半 径之积称为电磁转矩.
pN Φ I a = CT Φ I a 大小: Tem = 2π a pN 其中 CT = 为电机的结构常数 (转矩常数 ) 2πa 性质: 性质:发电机:制动(与转速方向相反);
电动机:驱动(与转速方向相同).
谢谢再见！ 谢谢再见！
直流电机的磁场电动势及转矩
7.感应电动势的物理意义
表征机械大小的转速n在磁场能力大小为Φ的转化下， 通过电机结构大小为Ce的载体，转换成电的大小为电动势 Ea。
1.4.3 直流电机的电磁转矩
电枢电流 i 磁 场Φ
Байду номын сангаас
F→T
1.一根导体所受平均电磁力的大小为
B
Ia
fap= Bap l ia Ia 而 ia= 2a
则 fap= Bap l 2a
电流为零，即电枢绕组不产生磁场。 1、空载磁场：是指主磁极单独产生的磁场,也称为主磁。 2、空载磁化曲线：空载时，每极磁通Φ0与空载励磁电流I0的关 系。
1.4.1 直流电机的磁场
1.直流电机的空载磁场 空载运行：就是直流电机
不带负载(即不输出功率)时 的运行状态。
空载磁场：是指主磁极单 独产生的磁场,也称为主磁场。
3.直流电机感应电动势(一条并联支路的电动势)
N pN Ea= eap 2a = 60a Φn=CeΦn
单位：Wb
Ea = CeΦ n (V)
单位：r/min
4.电动势常数Ce
pN Ce = 60a
5.方向：由Φ 和 n 共同决定。
1.4.2 直流电机电枢绕组的感应电动势
6.性质 发电机为电源电动势；电动机为反电动势。
=(1.5～2)IN 。
7.转矩的物理意义
表征大小的电流Ia，在磁场大小为Φ的转化下，通过电机
结构大小为CT的载体，转换成机械大小的为电磁转矩T。
8.CT与Ce的关系
则 CT = 9.55 Ce
CT =
pN 2a
Ce =
pN 60a
CT Ce
=
60 2
= 9.55
表征机械大小的转速n在磁场能力大小为Φ的转化下， 通过电机结构大小为Ce的载体，转换成电的大小为电动势 Ea。
1.4.3 直流电机的电磁转矩
电枢电流 i 磁 场Φ
Байду номын сангаас
F→T
1.一根导体所受平均电磁力的大小为
B
Ia
fap= Bap l ia Ia 而 ia= 2a
则 fap= Bap l 2a
电流为零，即电枢绕组不产生磁场。 1、空载磁场：是指主磁极单独产生的磁场,也称为主磁。 2、空载磁化曲线：空载时，每极磁通Φ0与空载励磁电流I0的关 系。
1.4.1 直流电机的磁场
1.直流电机的空载磁场 空载运行：就是直流电机
不带负载(即不输出功率)时 的运行状态。
空载磁场：是指主磁极单 独产生的磁场,也称为主磁场。
3.直流电机感应电动势(一条并联支路的电动势)
N pN Ea= eap 2a = 60a Φn=CeΦn
单位：Wb
Ea = CeΦ n (V)
单位：r/min
4.电动势常数Ce
pN Ce = 60a
5.方向：由Φ 和 n 共同决定。
1.4.2 直流电机电枢绕组的感应电动势
6.性质 发电机为电源电动势；电动机为反电动势。
=(1.5～2)IN 。
7.转矩的物理意义
表征大小的电流Ia，在磁场大小为Φ的转化下，通过电机
结构大小为CT的载体，转换成机械大小的为电磁转矩T。
8.CT与Ce的关系
则 CT = 9.55 Ce
CT =
pN 2a
Ce =
pN 60a
CT Ce
=
60 2
= 9.55
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电枢绕组的感应电动势
一根导体的平均电动势为：
eavBavlv
又因为：
v 2p n
60
所以：
n
eav
2p 60
直流电机感应电动势和电磁转矩
电枢绕组的感应电动势
因为一条支路里的串联总导体数 N （N 为
电枢总导体数），于是，电枢电动势2为a ：
Ea
N 2a
ea
v
N 2p n
2a
60
pN 60a
n
Cen
1.6.1 直流电动机稳态运行的基本关系式
如图，并励直流电动机的示意图。接通直流电源时，励磁 绕组中流过励磁电流If，建立主磁场，电枢绕组流过电枢电流 Ia，电枢旋转时，电枢导体又切割气隙磁场，产生电枢电动势 Ea，其方向与Ia相反，称反电动势。
直流电机感应电动势和电磁转矩
直流电动机稳态运行的基本关系式
其中
Ce
pN 60 a
为电机的结构常数（电动势常数）
可见，直流电机的感应电动势与电机结构、气隙磁 通及转速有关。
直流电机感应电动势和电磁转矩
电枢绕组的电磁转矩
如果电动势和发电机相关，那么，电磁转矩和电动机 可以联系在一起，求解电磁转矩的过程和求解电动势是一 样的： 1）先求一根导体的平均电磁力：
favBavlia
直流电动机
并励直流电动机的工作特性
并励直流电动机的工作特性是指当电动机的端电压U=UN、励磁电流 If=IfN、电枢回路不串外加电阻时，转速n、电磁转矩T、效率η分别与电枢电流I a之间的关系。 1、转速特性
定义：当 U UN 、I I fN 时，n f (Ia) n
由方程式可得
nC Ue N CRe a Ia
图1直.2流5电并机感励应电直动流势和电电磁动转机矩
直流电动机稳态运行的基本关系式
当电动机稳态运行时，有几个平衡关系，分别用方程 式表示。 （1）电压平衡方程式 U=Ea+ IaRa
I=Ia+If
式中，Ra为电枢回路电阻，其中包括电刷和换向器之间的接触电阻。 显然，直流电动机在电动机运行状态下的电枢电动势Ea总小于端电
2）平均电磁力乘以电枢的半径，即得到一根导体所受的平 均转矩：
直流电机感应电动势和电磁转矩
电枢绕组的感应电动势与电磁转矩
3）电机总的电磁转矩则为：
T
Bavl
Ia NDl
2a 2 l
Ia N2p 2a 2
pN
2aIa CTIa
式中：
CT
pN
2aBiblioteka 是一个常数，称为转矩常数，
Ia 2aia 是电枢总电流，从表达式可以看出，电磁
压U。
（2）转矩平衡方程式
TT2 T0
式中，T为电磁转矩，T2为轴上所带生产机械的转矩，T0为电动机空载 损耗转矩。
直流电机感应电动势和电磁转矩
直流电动机稳态运行的基本关系式
（3）功率平衡方程式
将电压平衡方程两边同乘以电枢电流Ia，得到：
UIa=EaIa+ Ia2Ra
可以写成：
P1 Pempcua
直流电动机稳态运行的基本关系式
将转矩平衡方程两边乘以机械角速度Ω，得
可写成
TT2T0
P em P 2 p 0 P 2 p m ep cFe
式中，
——电磁功率；
耗
p Fe
Pem T P2 T2
p0 T0
——轴上输出的机械功率； ——空载损耗，包括机械损耗
p mec
和铁损
由前述功率方程可以作出并励直流电动机的功率流
电枢绕组的感应电动势是指直流电机正负电刷 之间的感应电动势，也就是电枢绕组一条并联支 路的电动势。
我们可以先求一根导体的在一个极距范围内所 产生的平均电动势，再求一条支路的。
一个磁极极距范围内，平均磁密用 B av 表示，
极距为 电枢的轴向有效长度为L ，每极磁通为 Ф，则
B av l 直流电机感应电动势和电磁转矩
第 1 章 直流电机
1.1 直流电机的工作原理 1.2 直流电机的结构和额定值 1.3 直流电机的电枢绕组 1.4 直流电机的电磁场 1.5 直流电机的感应电动势和电磁转矩 1.6 直流电动机 1.7 他励直流电动机的机械特性 1.8 直流发电机
直流电机感应电动势和电磁转矩
电枢绕组的感应电动势
P 1
U ( I a If)
空载损耗为不变损耗，不随负载电流 变化，当负载电流较小时效率较低，输入
功率大部分消耗在空载损耗上；负载电流
增大，效率也增大，输入的功率大部分消
耗在机械负载上；但当负载电流增大到一
定程度时铜损快速增大此时效率又变小。
式中， 又，
P1 UIa ——电动机从电源输入的功率； PemEaIa ——电磁功率； pcuaIa2Ra ——电枢回路的铜损耗。
P em E a Ia 6 p a 0 N na I2 p a N Ia2 6 a 0 T
式中，
2n 60
——电直动流电机机感的应电机动势械和电角磁转速矩 度，单位为弧度/秒。
程图：
直流电机感应电动势和电磁转矩
直流电动机稳态运行的基本关系式
他励直流电动机的功率流程图
并励直流电动机的功率平衡方程式
P 1 P 2 p c u p c f u p F a e p m e P 2 c p
式中，
ppcu fpcu apF epme—c —并励直流电动机
的总损耗。
直流电机感应电动势和电磁转矩
T0
0 直流电机感应电动势和电磁转矩
Ia
并励直流电动机的工作特性
3、效率特性
定义：当 U UN 、I I fN 时， f (Ia)
由方程式可得
P 2 1% 0 ( 1 0 p ) 1% 0 ( 1 0 p F e p m e p C c u p C f ) u 1 a% 00
P 1
n
忽略电枢反应的去磁作用，转速与负载电流按线性 关系变化。如图所示。
0
直流电机感应电动势和电磁转矩
Ia
并励直流电动机的工作特性
2、转矩特性
定义：当 U UN 、I I fN 时，Temf(Ia)
转矩表达式 TCTNIa
考虑电枢反应的作用，转矩上升的速
度比电流上升的慢。如图所示。
nT
T em
n
T2
转矩的大小正比与每极磁通和电枢电流。
直流电机感应电动势和电磁转矩
电枢绕组电磁转矩
C e ，C T 对于一个具体的电机而言，是一个常数， 并且通过换算，两者之间有一固定的关系，
CT 9.55Ce
或
CT 60 9.55
Ce 2
直流电机感应电动势和电磁转矩
直流电动机 直流电动机平衡方程式
一般情况下，若额定励磁电压与电枢电压相等，他励和 并励直流电动机就无实质性区别。本章以分析并励直流电动 机为重点。