第4课 第3章_文法和语言_二义性&规则实践
S
S
i S e 它是if语句的一个抽象，我们可以看到 i S 类似iie、iei、iiee都是合法的，而 i S e i S ei，iee都是非法的。但是，iie是二义 的（正如上一课所显示的例子一样）。 ε ε 这里解决的方法是规定：e（else） 总是和最近的未配对的i（if）匹配。这样， S→SS|iS|iMe|ε 右边的树是正确的。我们可以有如右的文 法： M→ε |iMeM
下一步，是消除二义性。考 S A | AB | B 虑到a总出于少数地位，我 们用最近嵌套法：a必须与 A aAb | ab 最近的未匹配的b匹配。有： B Bb |
9
课后作业
消除二义性
S SS | iS | iMe | M iMeM |
**尝试写出C语言表达式的结构规则
10
7
补充说明
关于上一页的改进文法 S→ε |SS|iS|iMe M→ε |iMeM 仍然是一个二义的，iie仍然是二义的。 考虑一下如何消除？？？
8
例子
L a b | m n 0
n m
已知如上所示语言，构造一个无二义文法 。 解：该语言是形如a…ab…b的集合，且b的数目 不少于a。易得到如下文法：S→ε |aSb|Sb，它 是二义的，例如abb就有两棵树。
第3章 文法和语言
二义的简洁性
S if S if
S if S if e e
e S e S else S
S S
else
S
2
有关二义性的几个结论
二义性对程序设计来说是有害的，应当避免。 有时，二义文法更加直观更加容易写出，例如 上课当中的if语句。因此，我们需要将二义文 法改造成无二义的，或者说消除其二义性。 出于简洁的目的，程序中允许出现二义文法， 但是附加某些规则，使其对应于无二义文法 遗憾的有如下两条：
5
左结合
上一页的文法 E → E+E | T T → T*T | (E) | a 仍然是二义的，形如“a+a+a”的串
E E+ E
E E+ E T E+ E a T T a
E + E T
T T a a
此处，如果规定”+”符合左结 合，希望只有左边是合法的。
a
a
为什么得不到右树， 请思考一下
6
最近嵌套匹配
不存在通用方法判断一个文法是否为二义； 不存在通用方法消除二义性。
3
பைடு நூலகம்除二义性方法
优先级联 左结合或右结合 最近嵌套匹配
4
优先级联
曾经出现过的表达式文法：E → a | E+E | E*E | (E)，对于 a*a+a，它有两棵树，上课已经谈过。 E E 此处，我们可以引入优先级来消 除二义性。习惯性的，我们规定“*” E+ E E* E 的级别高于“+”。可以得到如下文 法： E * E a a E+ E E → E+E | T a a a T → T*T | (E) | a a 那么，我们所得到的类似于哪一 个？
编译原理试卷及答案
编译原理试卷及答案东北大学秦皇岛分校课程名称：编译原理试卷： (B )答案考试形式：闭卷授课专业：计算机科学与技术考试日期：年月日试卷：共 2 页题号一二三四总分得分阅卷人一、填空题（每空2分，共30分）1、编译程序的整个过程可以从逻辑上划分为词法分析、语法分析、语义分析、中间代码生成、代码优化和目标代码生成等几个阶段，另外还有两个重要的工作是理和出错处理。
表格管2、规范规约中的可归约串是句柄，算符优先分析中的可归约串是最左素短语。
3、语法分析方法主要可分为自顶向下和自底向上两大类。
4、LR （0）文法的项目集中不会出现移进-归约冲突和归约-归约冲突。
5、数据空间的动态存储分配方式可分为栈式和堆式两种。
6、编译程序是指能将源语言程序翻译成目标语言程序的程序。
7、确定有穷自动机DFA 是NFA 的一个特例。
8、表达式(a+b)*c 的逆波兰表示为 ab+c* 。
二、选择题（每题2分，共20分）1、LR 语法分析栈中存放的状态是识别 B 的DFA 状态。
A 、前缀B 、可归前缀C 、项目D 、句柄 2、 D 不可能是目标代码。
A 、汇编指令代码B 、可重定位指令代码C 、绝对机器指令代码D 、中间代码 3、一个控制流程图就是具有 C 的有向图A 、唯一入口结点B 、唯一出口结点C 、唯一首结点D 、唯一尾结点 4、设有文法G[S]：S →b|bBB →bS ，则该文法所描述的语言是C 。
A 、L （G ）={b i |i ≥0}B 、L （G ）={b 2i |i ≥0}C 、L （G ）={b 2i+1|i ≥0}D 、L （G ）={b 2i+1|i ≥1}5、把汇编语言程序翻译成机器可执行的目标程序的工作是由 B 完成的。
A 、编译器B 、汇编器C 、解释器D 、预处理器 6、在目标代码生成阶段，符号表用于 D 。
A 、目标代码生成B 、语义检查C 、语法检查D 、预处理器地址分配07、规范归约是指 B 。
《编译原理》教学课件-第3章 语法分析 3-2 语言与文法
4
例：设DFA M = <{A,B,C,D}, {0,1}, , A,
{B}>。M的状态转换图如下图所示，求等价的
上下文无关文法
G=<{0, 1}, {A, B, C, D}, A, P>，
17
例如文法G[S] S→ Aa |b A→ Ac | Sd | ε 虽没有直接左递归，但S、A都是左递归的
SAaSda
18
消除左递归的算法
间接左递归 (1)把文法G的所有非终结符按任一顺序排列成A1,A2,...An；
按此顺序执行
(2)FOR i:=1 TO n DO
BEGIN
FOR j:=1 TO i-1 DO
将规则 A→A | （其中不以A开头）改写为：
A→A'
A→A|
15
例：文法 E→E+T|T T→T*F|F F→(E)|id
消除左递归 E→TE' E'→+TE'|ε T→FT' T'→*FT'| ε F→(E)|id
16
一般形式的直接左递归 A→Aα1|Aα2|...|Aαm|β1| β2|...| βn 消除A的左递归 A→ β1A'| β2A'|...| βnA' A'→ α1 A'| α2 A'|...|αm A'| ε
将相同优先权的算符放在一组，并为每一种优先 权规定不同的规则 E →E+E | T T →T*T | F F →(E) | i
文法中仍为指定算符的结合性，还具有二义性， 用基本情况代替递归，强制重复算符匹配一边 的递归
编译原理所有名词解释
第一章编译程序是一种程序，它把高级语言编写的源程序翻译成与之在逻辑上等价的机器语言或汇编语言的目标程序。
一个高级语言程序的执行通常分为两个阶段，即编译阶段和运行阶段。
如果编译生成的目标程序是汇编语言形式，那么在编译与运行阶段之间还要添加一个汇编阶段。
解释程序也是一种翻译程序，它将源程序作为输入，一条语句地读入并解释执行。
解释程序与编译程序的主要区别是：编译程序是将源程序翻译成目标程序后再执行该目标程序，而解释程序则是逐条读出源程序中的语句并解释执行，即在解释程序的执行过程中并不源程序产生目标程序。
编译过程可以划分成五个阶段：词法分析阶段、语法分词法分析器析阶段、语义分析和中间代码生成阶段、优化阶段和目单词符号标代码生成阶段。
词法分析的任务是对构成源程序的字语法分析器表出符串进行扫描和分解，根据语言的词法规则识别出一个语法单位个具有独立意义的单词；语法分析的任务是在词法分析格错语义分析与的基础上，根据语言的语法规则（文法规则）从单词符中间代码生成器管处号串中识别出各种语法单位并进行语法检查；语义分析四元式理和中间代码生成阶段的任务是首先对每种语法单位进行理优化静态语义检查，然后分析其含义，并用另一种语言形式四元式来描述这种语义即生成中间代码；优化的任务是对前阶目标代码生成器段产生的中间代码进行等价变换或改造，以期获得更为目标程序高效（节省时间和空间）的目标代码；目标代码生成阶段的任务是把中间代码（或经优化处、理之后）变换成特编译程序结构示意图定机器上的机器语言程序或汇编语言程序，实现最终的翻译工作。
自编译：用某种高级语言书写自己的编译程序。
交叉编译：指用A机器上的编译程序来产生可在B机器上运行的目标代码。
自展：首先确定一个非常简单的核心语言L0，然后用机器语言或汇编语言书写出它的编译程序T0：再把语言L0扩充到L1，此时有L0L1，并用L0编写L1的编译程序T1（即自编译）。
移植：指A机器上的某种高级语言的编译程序稍加改动后能够在B机器上运行。
编译原理(清华)第三章文法和语言
例 文法G： S→0S1，S→01 有直接推导： 0S1 00S11 （ S→0S1 ） 00S11 000S111 （ S→0S1 ） 000S111 00001111 （ S→01 ） S 0S1 （ S→0S1 ）
推导和归约 若存在v=w0 w1 ... wn=w ,(n>0) 则称v推导出w，或w归约到v,记为v=+>w 若有v =+>w，或v=w，则记作v=*>w
2. 符号串 – 定义:由字母表中的符号组成的任何有穷序列 – 例： 0,00,10是字母表∑={0‚1}上的符号串 a,ab,aaca是Α={a‚b，c}上的符号串 – 在符号串中，符号是有顺序的，顺序不同,代 表不同的符号串，如:ab和ba不同 – 不含任何符号的符号串称为空串，用ε表示 注意:{ε}并不等于空集合{ } – 符号串长度: 符号串中含有符号的个数 如: |abc|=3 | ε|=0
3.3 文法和语言的形式定义
1．文法的定义 2．文法的简化表示法 3．推导与归约 4．句型、句子、语言的定义 5．文法的等价
1．文法的定义
产生式（规则） 产生式是一个有序对(α,β)，通常写作 α→β（或α::=β ） 文法定义: 文法G(Grammar)定义为四元组（VN，VT，P，S） VN (Nonternimal)：非终结符集 VT (Terminal)：终结符集 P (Production)： 产生式（规则）集合 S： 开始符号或识别符号
第三章
文法和语言
学习目标: 掌握：自上而下与自下而上的分析方法 理解：文法的形式定义，推导，归约，句 型，句子，语言，上下文无关文法，规范 句型，语法树，短语，直接短语，句柄 了解：文法的类型，文法使用中的限制， 文法的二义性
编译原理第三章答案
第3 章文法和语言第1 题文法G＝({A,B,S},{a,b,c},P,S)其中P 为：S→Ac|aBA→abB→bc写出L(G[S])的全部元素。
答案：L(G[S])={abc}第2 题文法G[N]为：N→D|NDD→0|1|2|3|4|5|6|7|8|9G[N]的语言是什么？答案: G[N]的语言是V+。
V={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}N=>ND=>NDD.... =>NDDDD...D=>D......D或者：允许0 开头的非负整数？第３题为只包含数字、加号和减号的表达式，例如9-2＋5，3-1，７等构造一个文法。
答案：G[S]:S->S+D|S-D|DD->0|1|2|3|4|5|6|7|8|9第4 题已知文法G[Z]：Z→aZb|ab写出L(G[Z])的全部元素。
答案：Z=>aZb=>aaZbb=>aaa..Z...bbb=> aaa..ab...bbbL(G[Z])={anbn|n>=1}第5 题写一文法，使其语言是偶正整数的集合。
要求：(1) 允许0 打头；(2)不允许0 打头。
答案：(1)允许0 开头的偶正整数集合的文法E→NT|DT→NT|DN→D|1|3|5|7|9D→0|2|4|6|8(2)不允许0 开头的偶正整数集合的文法E→NT|DT→FT|GN→D|1|3|5|7|9D→2|4|6|8F→N|0G→D|0第6 题已知文法G：<表达式>::=<项>｜<表达式>＋<项> <项>::=<因子>｜<项>*<因子><因子>::=（<表达式>）｜i试给出下述表达式的推导及语法树。
（５）i+(i+i)（６）i+i*i答案：(5) <表达式>=><表达式>＋<项>=><表达式>＋<因子>=><表达式>＋（<表达式>）=><表达式>＋（<表达式>＋<项>）=><表达式>＋（<表达式>＋<因子>）=><表达式>＋（<表达式>＋i）=><表达式>＋（<项>＋i）=><表达式>＋（<因子>＋i）=><表达式>＋（i＋i）=><项>＋（i＋i）=><因子>＋（i＋i）=>i＋（i＋i）(6) <表达式>=><表达式>＋<项>=><表达式>＋<项>*<因子> =><表达式>＋<项>*i=><表达式>＋<因子>*i =><表达式>＋i*i=><项>＋i*i=><因子>＋i*i=>i＋i*i<表达式><表达式> + <项><因子><表达式><表达式> + <项><因子>i<项><因子>i<项><因子>i（)<表达式><表达式> + <项><项> * <因子><因子> i<项><因子>ii第7 题证明下述文法G[〈表达式〉]是二义的。
编译原理(第二版)第3章文法和语法
编译原理(第二版)第3章文法和语法编译原理(第二版)第3章文法和语法课件第3章文法和语言教学要求：本章是编译原理课程的理论基础，要求理解文法、语言、规范推导、规范归约和短语、简单短语、句柄的基本概念；掌握语言的求解方法、文法的二义性的判断方法及句型的分析方法。
教学重点：上下文无关文法，语言定义编译原理(第二版)第3章文法和语法课件一、语言语言是由句子组成的集合，是由一组记号所构成的集合。
汉语--所有符合汉语语法的句子的全体英语--所有符合英语语法的句子的全体程序设计语言--所有该语言的程序的全体编译原理(第二版)第3章文法和语法课件二、文法一种语言描述工具，用来定义句子的结构，用有限的规则把语言的全部句子描述出来，是以有穷的集合刻划无穷的集合的工具。
〈句子〉::=〈主语〉〈谓语〉〈主语〉::=〈代词〉|〈名词〉〈代词〉::= 你| 我| 他〈名词〉::= 王明| 大学生| 工人| 英语〈谓语〉::=〈动词〉〈直接宾语〉〈动词〉::= 是| 学习〈直接宾语〉::=〈代词〉|〈名词〉“我是大学生”是否是该语言的句子？编译原理(第二版)第3章文法和语法课件〈句子〉::=〈主语〉〈谓语〉〈主语〉::=〈代词〉|〈名词〉〈代词〉::= 你| 我| 他〈名词〉::= 王明| 大学生| 工人| 英语〈谓语〉::=〈动词〉〈直接宾语〉〈动词〉::= 是| 学习〈直接宾语〉::=〈代词〉|〈名词〉〈句子〉〈主语〉〈谓语〉〈代词〉〈谓语〉我〈谓语〉我〈动词〉〈直接宾语〉我是〈直接宾语〉我是〈名词〉我是大学生编译原理(第二版)第3章文法和语法课件三、符号和符号串任何一种语言可看成是某个符号集上定义的，按一定规则构成的一切基本符号串组成的集合。
字母表:元素的非空有穷集合。
(符号集) 符号：字母表中的元素。
例如：汉语的字母表中包括汉字、数字及标点符号等。
C语言的字母表是由字母、数字、若干专用符号及IF、FOR之类的保留字组成。
编译原理第三章文法和语言
2020/9/28
14
字母表：是元素的非空有穷集合，把字 母表中的元素称为符号，因此字母表也 称符号集。例，{a，b，c，+，﹒}就是 含有5个元素的一个字母表。一般用∑和 V来表示
符号：是语言当中最基本的不可再分的 单位
2020/9/28
15
符号串：字母表中的符号所组成的任何 有穷序列。例，V={a，b，c}是一个字母 表，则a，b，c，aa，ab，bc，abc等等都 是V上的符号串
符号串的连接：设和是符号串，它们 的连接是把的符号写在的符号之后得 到的符号串。例，若=NPU， =1108，则 =NPU1108， =1108NPU
2020/9/28
18
符号串的方幂：设是符号串，把自身 连接n次得到符号串，即=…， 称为符号串的方幂，写作=n。
符号串集合：若集合A中的一切元素都是 某字母表上的符号串，则称A为字母表上 的符号串集合。
词法
– 单词符号
语言中具有独立意义的最基本结构
– 词法规则
词法规则规定了字母表中哪些字符串是单词符号 单词符号一般包括：常数、标识符、基本字、算
符、界限符等
– 我们用正规式和有限自动机理论来描述词法 结构和进行词法分析
语法
– 单词符号 – 语法单位
表达式、子句、语句、函数、过程、程序
2020/9/28
26
3.3 文法和语言的形式定义
前面已经对规则(或产生式)的概念进 行了非形式化的说明，我们已经对其有了 一个直观的了解。下面将对其进行形式化 说明，并在此基础上抽象地定义文法和语 言。
2020/9/28
27
定义3.1
文法G定义为四元组（VN，VT，P，S）
– VN ：非终结符集 – VT ：终结符集 – P：产生式（规则）集合 – S：开始符号（或识别符号）
编译原理课后习题答案解析+清华大学出版社第二版
管理。（数组 CODE 存放的只读目标程序，它在运行时不改变。）运行时的数据区 S 是由解 释程序定义的一维整型数组，解释执行时对数据空间 S 的管理遵循后进先出规则，当每个 过程(包括主程序)被调用时，才分配数据空间，退出过程时，则所分配的数据空间被释放。 应用动态链和静态链的方式分别解决递归调用和非局部变量的引用问题。
RA 的用途说明如下： T： 栈顶寄存器 T 指出了当前栈中最新分配的单元(T 也是数组 S 的下标)。 B：基址寄存器，指向每个过程被调用时，在数据区 S 中给它分配的数据段起 始 地址，
也称基地址。 SL： 静态链，指向定义该过程的直接外过程（或主程序）运行时最新数据段的基地址，
用以引用非局部（包围它的过程）变量时，寻找该变量的地址。 DL： 动态链，指向调用该过程前正在运行过程的数据段基地址，用以过程执行结束释放
广义上讲，编译程序和解释程序都属于翻译程序，但它们的翻译方式不同，解释程序是 边翻译（解释）边执行，不产生目标代码，输出源程序的运行结果。而编译程序只负责把源 程序翻译成目标程序，输出与源程序等价的目标程序，而目标程序的执行任务由操作系统来 完成，即只翻译不执行。
）
第4题
对下列错误信息，请指出可能是编译的哪个阶段（词法分析、语法分析、语义分析、代 码生成）报告的。 （1） else 没有匹配的 if （2） 数组下标越界 （3） 使用的函数没有定义 （4） 在数中出现非数字字符
CAL L A 调用过程，完成填写静态链、动态链、返回地址，给出被调用过程的基地址值，送入基址 寄存器 B 中，目标程序的入口地址 A 的值送指令地址寄存器 P 中，使指令从 A 开始执 行。 第6题
编译原理 第三章 文法和语言
8
3.2 符号和符号串
四. 符号串集合(语言）的运算
设L和M是两个符号串集合，则 1.合并：L∪M＝｛s|s∈L or s∈M} 2.连接：LM＝｛ st|s∈L and t∈M} 3.方幂： L0={ε}， L1＝L， L2＝LL, ..., Ln＝Ln-1L 4. 语言L的闭包，记作L*， L*＝∪Li(i>=0) =L0∪L1∪L2∪L3 ∪… 5．语言L的正闭包，记作L+（L+＝L L*） L+＝∪Li(i >=1) =L1∪L2∪L3∪L4∪…
16
推导的定义
例： <程序><分程序>. (<程序> → <分程序>. ) <分程序>. <变量说明部分> <语句>. (<分程序> → <变量说明部分> <语句>) VAR<标识符>;BEGIN READ(<标识符>)END. VAR A;BEGIN READ(<标识符> ) END. (<标识符> →A) VAR A;BEGIN READ(<标识符> ) END. VAR A;BEGIN READ( A) END. (<标识符> →A)
22
文法G[S]： 例 文法 ： （1）S→aSBE ） → （2）S→aBE ） → （3）EB→BE ） → （4）aB→ab ） → （5）bB→bb ） → （6）bE→be ） → （7）eE→ee ） → L(G)={ anbnen | n≥1 } ≥ G生成的每个串都在 生成的每个串都在L(G)中 生成的每个串都在 中 L(G)中的每个串确实能被 生成 中的每个串确实能被G生成 中的每个串确实能被 分析参见课本P37. 分析参见课本P37.
编译原理第三章 ：文法和语言——续
2015-1-15
北京化工大学信息科学与技术学院计算机系
2
3.1 预备知识
一、字母表和符号串 字母表：符号的非空有限集 例：={a，b，c} 符号： 字母表中的元素 例： a，b，c 符号串：符号的有穷序列 例：a,aa,c,abc，.. 空符号串：无任何符号的符号串(ε ) 符号串集合：由符号串构成的集合。
2015-1-15 北京化工大学信息科学与技术学院计算机系 13
例如：G[<无符号整数>] (1) <无符号整数> → <数字串> ； (2) <数字串> → <数字串> <数字> (3) <数字串> → <数字>
请问根据文法G能否推导出10？
(4) <数字> →0; (5) <数字> →1; ………… (13) <数字> →9;
定义7. G和G’是两个不同的文法，若 L(G) = L(G’) , 则G和G’为等价文法。
2015-1-15
北京化工大学信息科学与技术学院计算机系
18
3.3 文法和语言的形式定义
编译感兴趣的问题是:
给定x, G, 求x L(G) ?
G
y
x 算法1
x L(G) ?
算法2 出错处理
停机
n
2015-1-15
2015-1-15 北京化工大学信息科学与技术学院计算机系 6
3. 由规则推导句子： 有了一组规则之后，可以按照一定的方式用它们去 推导或产生句子。 推导方法：从一个要识别的符号开始推导，即用相应 规则的右部来替代规则的左部，每次仅用 一条规则去进行推导。
说明： (1) 有若干语法成分同时存在时，我们总是从最左的语法成 分进行推导，这称之为最左推导，类似的有最右推导（一般推 导）。 (2) 从一组规则可推出不同的句子。