浮动车调查法公式推导证明
交通工程学》课后习题参考答案解析
《交通工程学》习题解习题2-1解：⑴ 小时交通量：hQ /2493195190210195201205220219232217208201辆=+++++++++++= ⑵ 5min 高峰流率：h Q /27845602325辆=⨯= ⑶ 15min 高峰流率：h Q /26841560)220219232(15辆=⨯++= ⑷ 15min 高峰小时系数： 929.04671249315=⨯=PHF习题2-2 解：已知：%26.131326.0082.03086.17082.086.1730,/h 1500C ,/d 50000AADT 3.13.11==-⨯=-====--x K x 辆辆 设计小时交通量：h K AADT DHV /66301326.050000100辆=⨯=⨯= 车道数：42.4150066301===C DHV n该道路需修6车道。
注：此题5.0=D K 。
如果6.0=D K ，3.5=n 。
习题2-3 解： 1000606100=⨯=Q 辆/h 车头时距：6.31000/3600/3600===Q h t s/辆 车头间距：206.36.3206.3=⨯==t s h V h m/辆 车流密度：5020/1000/1000===s h K 辆/km 第一辆车通过时间：2.12024===V S t h 习题2-4 解:st n t i i5)3.56.47.44.53.59.42.51.58.47.40.52.50.59.41.58.4(1611161=+++++++++++++++==∑=h km s m t nsV ni iS /72/2080100161==⨯==∑=h km V n V i it /16.726.1154161)9.673.786.767.669.675.732.696.700.756.760.722.690.725.736.700.75(1611161=⨯=+++++++++++++++==∑=习题3-1解：已知：t 东=2.0 min ， t 西=2.0 min ，X 东=29.0 辆， Y 东=1.5 辆 X 西=28.6 辆， Y 西=1.0 辆 1、先计算向东行情况：hkm t lv q Y t t ht t Y X q /67.66608.12min 8.1525.75.10.2/5.451min /525.7225.16.28=⨯===-=-===++=++=东东东东东东东西东西东辆辆2、再计算向西行情况：hkm t l v q Y t t ht t Y X q /27.6460867.12min867.15.70.10.2/450min /5.7220.10.29=⨯===-=-===++=++=西西西西西西西东西东西辆辆 习题3-3解：根据浮动车调查法计算公式：辆）被测试车超越的车（辆的速度超越的车以辆的速度超越的车其中以辆被测试车超越的车超越观测车（空间平均车速）辆133.0/60133.0/80174.0/100173.07.0-/3.78064.05064.0224017705/224070570517303=======-=====-=-==++=++=x h km x h km x h km x x h km t l v hq Y t t h t t Y X q c c c c c c ca c a c 习题3-4解：总停驶车辆数 = 28 + 25 + 38 + 33 = 124 辆 总延误 = 124×15 = 1860 辆•s每辆停车的平均延误 = 总延误/停车辆数= 1860/113 = 16.46 s交叉口引道上每辆车的平均延误 = 总延误/引道上总交通量= 1860/（113+119）= 8.02 s停车的百分数 = 停车辆数/引道上交通量 = 113/232 = 48.7% 取置信度90%，则K 2 = 2.70，于是停车百分比的容许误差 =%07.11232487.070.2)487.01(=⨯⨯-取置信度95%，则K 2 = 3.84，于是停车百分比的容许误差 =%2.13232487.084.3)487.01(=⨯⨯-习题4-2解：已知：畅行速度h km V f /82=；阻塞密度km K j /105辆=； 速度与密度为线性关系模型。
浮动车法
用出入量法测区间平均密度
实验目的：通过观测，收集计算路段交通密度，用于对
路段交通拥挤程度的评价和交通流理论研究。 实验方法： 调查地点的选择：根据调查的目的不同，选择中间无分 叉路口的区间进行。区间长度为1700m长（云龙湖湖东 路,同浮动车法），地点的选择避开； 调查时间的选择：根据调查的目的确定，我们选取9:0012：00时段进行调查，调查时长定为62min
徐州市湖东路交通服务水平评价
（一） 浮动车法测交通量、区间速度（第一组第一分组） （二） 用出入量法测区间平均密度（第一组第二分组）
第一大组 第一组 第二组
鲍玉厚 高 歌 韩琰东 蒋松佑 脱 翔 陈 波 霍广旭 胡飞宏 任星宇 刘文超 王立贵 刘磊磊 安永杰
课程：交通工程学课程设计
调查概况
2
数据与总结
9
根据以下公式可以计算出该路段的单向车流量
QS(N)
60(M N ( S ) QS ( N ) PS ( N ) ) TN TS
(辆/h)
总结
10
在此处添加总结。
问题/讨论11Fra bibliotek问题 1
讨论 讨论
问题 2
讨论 讨论
问题 3
试车的车辆数。另外一人报告和记录时间及区间行驶时间。行驶距离应可
以从里程表读取。调查过程中，测试车一般需要沿调查路线往返形式12~16次。
本次调查往返次数设定为为6次。
用浮动车法测交通量、区间速度
7
1、实验目的： 2、实验方法 1）调查地点的选择：选择中间 无分叉路口的区间进行。区间长度不 易太长（一般<2km）（云龙湖湖东路） 2) 调查时间的选择：浮动车法 调查延续的时间较长，为了真实反映 交通情况，行程时间不宜太长，所以 分段以较短时间完成调查，每次调查
关于浮力定律及其推导
关于浮力定律及其相关定理的推导
已知：G水=p水g v
1）浮力定律公式推导过程:
如图1，某物体悬浮于水中。
G1= pgSh1
G2=pgsh2
因为h1> h2
F浮=G2-G1=pgs(h2 -h1)
=pg*V排
=G排
2）物体的密度与它在液体中沉浮的关系的理论推导过程
①某物体悬浮于水中。
（P水= P物）此时，
G排=P水*g*v排= P物*g*v物=G物
因为此时在水中任意位置浮力都一样大且都可与物体本身的重力达成力平
衡，所以物体不会露出水面，只会静止地悬浮于水中的任意位置。
②当P水>P物时，说明物体此时还没有达成力平衡，由于重力大于浮力，物体会上升至一部分露出水面而且达成力平衡（那时F浮= G排=G物）。
3）变形公式推导过程：
设某物体在水中部分的高为h1，露出部分为h2，底面积为S 。
（P 水>P 物） 如图二，物体正悬浮在水中。
此时，
G 物=S*h1*p 物*g
G 排=S*h1*p 水*g
所以G 物<G 水
所以物体必然会上浮,当物体开始露出水面时，h1开始减少，h2开始由0逐渐增加。
当达到G 物= G 排 时，物体处于相对静止状态。
如图3。
G 物= G 排，即是
S*（h1+h2）*p 物*g= S*h1*p 水*g
（h1+h2）*p 物= h1*p 水
（h1+h2）：h1= p 水：p 物 图
2。
交通流理论要点集
交通流理论要点一、传统交通流理论与现代交通流理论的区别：传统交通流理论所谓的传统交通流理论是指以数理统计和微积分等传统数学和物理方法为基础的交通流理论，其明显特点是交通流模型的限制条件比较苛刻，模型推导过程比较严谨，模型的物理意义明确，如交通流分布的统计特性模型、车辆跟驰模型、交通波模型、车辆排队模型等。
传统交通流理论在目前的交通流理论体系中仍居主导地位，并且在应用中相对成熟。
现代交通流理论现代交通流理论是指以现代科学技术和方法（如模拟技术、神经网络、模糊控制等）为主要研究手段而形成的交通流理论，其特点是所采用的模型和方法不追求严格意义上的数学推导和明确的物理意义，而更重视模型或方法对真实交通流的拟合效果。
这类模型主要用于对复杂交通流现象的模拟、解释和预测，而使用传统交通流理论要达到这些目的就显得很困难。
传统交通流理论和现代交通流理论并不是截然分开的两种交通流理论体系，只不过是它们所采用的主要研究手段有所区别，在研究不同的问题时它们各有优缺点。
在实际研究中常常是两种模型同时使用效果更好。
二、交通流理论的研究内容交通流理论研究内容划分成如下10个部分：（1）交通流特性（Traffic Stream Characteristics）研究表示交通流特性的三个参数：流量、速度、密度的调查方法、分布特性及三者之间关系的模型。
（2）人的因素（Human Factors）研究驾驶员在人、车、路、环境中的反应及其对交通行为的影响。
（3）车辆跟驰模型（Car Following Models）研究车辆的跟驰行为、交通的稳定性和加速度干扰等数学模型。
（4）连续流模型（Continuous Flow Models）利用流体力学理论研究交通流三个参数之间的定量关系，并根据流量守恒原理重点研究交通波理论。
（5）宏观交通流模型（Macroscopic Flow Models）在宏观上（即在网络尺度上）研究流量、速度和密度的关系，重点研究路网不同位置（相对城市中心而言）的交通流特性（书二）。
【2024版】(2)浮动车法学习情景三采集与统计交通流量
作业讲解
5、依据下表中交叉口各进口交通量数据，绘制交通量示意图
学习情景三 采集与统计交通流量
2.摄影法 （1）地面（高处）摄影观测法 （2）.航空摄影观测法 还有利用卫星遥感图片测量交通密度的方法。
学习情景三 采集与统计交通流量
特点：上述方法均为离线式调查，数据分析处 理时间较长、费用昂贵，难以应用于需要实时判 断的道路交通管理与控制中。
在现代道路交通管理与控制中，交通流密度（ 上述方法测得的为空间密度）常用测量交通流的 时间密度代替，并用车辆观测器实现了快速、实 时反映。
小结
•掌握浮动车法 •掌握地点车速法 •了解交通密度
实训一 交通量调查
•1、调查地点：校门口路段交通量； •2、时间：周五，14:30~15：30 •3、集合时间及地点：14点整，2号楼前 •4、分组：12组，每组8人或7人；
•第1组：1-01~1-08 •第2组：1-09~1-16 •第3组：1-17~1-24 •第4组：1-25~1-34 •第5组: 1-35~1-43 •第6组：1-44~1-54
交通密度调查主要有出入量法和摄影法，后 者又分为地面（高处）摄影观测法和航空摄 影观测法。
学习情景三 采集与统计交通流量
1.出入量法 出入量法是一种通过观测调查，获得道路上两
断面之间无出入交通的路段内现有车辆数，从而 计算路段交通密度的方法。 （ 1）出入量法基本原理
在道路上选择 A、B两点间路段为观测路段， 如图所示，车流从A点驶向B点。
学习情景三 采集与统计交通流量
一、交通量调查方法：浮动车法
学习情景三 采集与统计交通流量
一、交通量调查方法：浮动车法
• 浮动车法举例
学习情景三 采集与统计交通流量
有关浮力计算的所有公式都有什么
有关浮⼒计算的所有公式都有什么浮⼒计算是我们中学物理计算题的⼀⼤重点，原因在于针对不同的现象，需要使⽤不同的公式作⽀撑，下来我们就给⼤家罗列⼀下有关浮⼒计算的所有公式，⽅便⼤家针对不同的现象使⽤不同的公式。
浮⼒公式⼀：F浮=F向上-F向下压⼒差法浮⼒的最原始的计算公式就是浮⼒产⽣的原因：即：F浮=F向上-F向下，“F向上”指下表⾯受到的向上的⼒，F向下则相反;推导过程：设物体浸没在液体中时上下表⾯的压⼒分别为F1，F2，液⾯⼤⽓压强为P0，浮⼒F=F2-F1=(P0+ρgh2)S-(P0+ρgh1)S=ρg(h2-g1)S=ρgV排(推导的过程⾥借⽤了规则⼏何形状的物体)。
使⽤条件：这个结果对任何形状的物体都是适⽤的，⼀般考察浮⼒的定义式时使⽤。
浮⼒公式⼆：F浮=G排=ρ液gV排利⽤阿基⽶德原理：浸在液体⾥的物体受到向上的浮⼒，浮⼒⼤⼩等于物体排开液体所受重⼒。
V排表⽰物体排开液体的体积得到：F浮=G排=ρ液gV排。
这是液体压强计算式p=ρgh其中P---压强单位：帕斯卡(pa)ρ-----液体密度单位：千克每⽴⽅⽶(kg/m3 )g=9.8N/kg 单位千克每⽜（N/kg ）h---深度单位：⽶(m)使⽤条件：这个公式对任何受到浮⼒的物体都适⽤。
计算时要已知ρ液和V排。
浮⼒公式三：F浮=G物利⽤⼆⼒平衡，即根据漂浮、悬浮的物体浮⼒与⾃重相等：F浮=G物，即：ρ液gV排=ρ物gV物使⽤条件：物体悬浮漂浮时使⽤。
浮⼒公式四：F浮=G物-F拉利⽤测量浮⼒时，F浮=G物-F拉所以，浮⼒计算，从根本上说，只有上⾯四种计算⽅式，如果有其它公式，也只能是上述公式的变形。
使⽤条件：受到三个或以上的⼒时使⽤。
通过以上我们对浮⼒计算公式的分析可以整理出以下的表格：浮⼒公式⽅法使⽤条件F浮=F向上-F向下压⼒差法考察浮⼒的定义式时使⽤F浮=G排=ρ液gV排阿基⽶德原理条件不限F浮=G物⼆⼒平衡物体悬浮漂浮时使⽤F浮=G物-F拉称重法受到三个或以上的⼒时使⽤因此浮⼒的计算公式分别是：阿基⽶德原理、⼆⼒平衡、称重法以及压⼒差法。
浮力的相关证明与规律之中考原创
3
即：即浸入液体的体积占总体积的几分之几,物体密度就是液体密度的几分之几
中考题分析
如图a所示，一长方体木块质量为0.12kg，高为4.0cm；将木块平稳地放在水面 上，静止时木块露出水面的高度为2.0cm，如图b所示，利用金属块和细线，使 木块浸没水中且保持静止状态。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg, 求：
则F浮=ρ液gV=ρ液gV排=m排g=G排，即浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力 的大小等于物体排开液体的重力，这与阿基米德原理的表述是一致的．
阿基米德原理与平衡法结合证明的规律
证明：物体漂浮 由阿基米德原理得F浮＝G排 由二力平衡得F浮=G物
所以G物＝G排 所以m物＝m排
1 2
பைடு நூலகம்
因为V物ρ物＝V排ρ液＝V浸ρ排
中考题分析：
理论上分析：浸在液体中的物体受到的浮力就是液体对物体表面压力的合 力．如图所示，一个底面积为S，高为h的长方形浸没在密度为ρ的液体 中．
（1）分析该物体侧面所受液体压力的合力F合1；
（2）求出该物体底面所受液体压力的合力F合2； （3）结合以上结果，说明该理论分析与阿基米德原理的表述是一致的．
浮力及相关的证明与规律
浮力的计算公式有哪些？
1.称重法 F浮=G-F拉
2.压力差法 F浮=F向上－F向下 3.阿基米德原理 F浮＝G排 展开式F浮=m排g=液gV排 4.平衡法 F浮=G物（漂浮或悬浮）
试用浮力产生的原因证明阿基米德原理 以一个规则的正方体为例,设它的一个面的 面积为S.
浮力产生是物体受到液体对它上下表面的 压力差,同一深度四周所受液体对它的压力 互相抵消.
答：（1）两侧面受到的液体的压力相等，即F左=F右， 所以，物体侧面所受液体压力的合力F合1=F左-F右=0； 同理，其前后两个侧面受到的合力也为 0． （2）F向上=p下S=ρ液（h1+h）gS，F向下=ρ液h1gS， 物体底面所受液体压力的合力F合2=F向上-F向下 =ρ液（h1+h）gS-ρ液hg1S=ρ液gSh=ρ液gV （3）由（1）可知，长方形物体浸没在液体中时，它的侧面受到 的各个方向液体的压力相互平衡，即可以相互抵消掉； 由（2）可知，V=V排，m排=ρ液V排，
浮力公式推导过程
浮力公式推导过程浮力公式是描述物体在液体中受到的浮力大小的公式。
在这个公式中，有几个关键因素需要考虑：物体的体积、液体的密度以及重力加速度。
我们来看物体的体积。
物体的体积决定了它能够占据多少液体的空间。
当物体完全浸入液体中时，液体会占据物体的一部分空间，这部分空间的体积就等于物体的体积。
因此，物体的体积与液体的浮力有直接关系。
液体的密度也是浮力公式中的重要因素。
液体的密度是指单位体积液体的质量，它决定了液体的“重量”。
当物体浸入液体中时，液体会对物体产生一个向上的浮力，这个浮力的大小与液体的密度有关。
密度越大，浮力就越大。
重力加速度也是浮力公式中必须考虑的因素。
重力是指物体受到的地球引力，它决定了物体的重量。
当物体浸入液体中时，液体对物体产生的浮力要与物体的重量相抵消，才能保持物体在液体中的平衡。
因此，重力加速度也会影响浮力的大小。
浮力公式可以表示为：浮力 = 液体的密度 × 物体的体积 × 重力加速度。
根据这个公式，我们可以计算出物体在液体中所受到的浮力大小。
浮力公式的推导过程并不复杂，但它却能够帮助我们理解物体在液体中的浮力原理。
通过深入研究浮力公式，并应用于实际问题中，我们可以更好地认识物体与液体之间的相互作用，以及浮力对物体运动的影响。
浮力公式是描述物体在液体中受到的浮力大小的公式，它涉及到物体的体积、液体的密度以及重力加速度等因素。
通过研究浮力公式，我们可以更好地理解物体在液体中的浮力原理，并应用于实际问题中。
希望这篇文章能够帮助读者更好地理解浮力公式，并在实际生活中运用它。
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x = ∑ i =1 xi = ∑ i =1 qi × (ti + ta ) = ∑ i =1 qi ti + ta ∑ i =1 qi y = ∑ i =1 yi = ∑ i =1 qi × (tc − ti ) = tc ∑ i =1 qi − ∑ i =1 qi ti
于是，量测交通流的交通量为： 于是，量测交通流的交通量为：
ki × (ui − uc ) = uii × (ui − uc )
于是，净超越的车辆数为： 于是，净超越的车辆数为：
yi = (ui − uc ) × ulc = qi (tc − ti )
qi ui
浮动车调查方法两个重要计算 公式① 公式①、②的推导或证明
所以，两种方向量测交通流的总体交通车辆数量分别为： 所以，两种方向量测交通流的总体交通车辆数量分别为：
k i × (u a + u i ) =
qi ui
× (u a + u i )
l ua
于是，其遇到的车辆数为： 于是，其遇到的i ) ×
q
= q i (ti + ta )
当观测车与量测交通流同向时，净超越的交通量为： 当观测车与量测交通流同向时，净超越的交通量为：
m m m m
m
m
m
m
x + y = q(ta + tc ) 即q = tx+tyc a+
由于量测交通量的车辆数量不变， 由于量测交通量的车辆数量不变，即：
y q × t = ∑qti = qtc − y, t = tc − q i i=1 m
同样也可以表示为： 同样也可以表示为：
x q ×t = ∑qiti = x − qta , t = q − ta i=1 m
式中： 浮动车参数计算法 式中： 道路上参考方向交通量； 道路上参考方向交通量 ①测定方向上的交 q——道路上参考方向交通量； 通量 x——观测车反向参考方向行驶 观测车反向参考方向行驶
x+ y q = ta + tc
时遇到的车辆数； 时遇到的车辆数； y——观测车沿参考方向行驶时 观测车沿参考方向行驶时 的净车辆数（ 的净车辆数（超过观测车的辆数 减去被观测车超过的车辆） 减去被观测车超过的车辆） ； ta——观测车反向参考方向行驶 观测车反向参考方向行驶 的车辆运行行程时间； 的车辆运行行程时间； tc——观测车沿参考方向行驶时 观测车沿参考方向行驶时 的车辆运行行程时间； 的车辆运行行程时间； 观测车沿参考方向行驶时的 t——观测车沿参考方向行驶时的 平均行程时间； 平均行程时间； l——路段距离。 路段距离。 路段距离
②平均行程时间
y t = tc − q
③平均车速
us l = t
浮动车调查方法两个重要计算 公式① 公式①、②的推导或证明
设总体交通流由m个分交通流组成，分交通流 i 对应的车速、流量、密度、 个分交通流组成， 对应的车速、流量、密度、 行程时间分别为：ui、qi、ki，ti；观测车与量测交通流同向、逆向时的行驶 行程时间分别为： 观测车与量测交通流同向、 速度分别为：uw、ua.其他符号同上，则当观测车与量测交通流逆向时遇到 速度分别为： 其他符号同上， 的交通量为： 的交通量为：