江苏省常州市学七年级数学下学期期中质量调研试题 苏科版
【苏科版】七年级数学下期中试卷含答案
解析：C
【分析】
通过观察 ， ， ， ，， …知，他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…因为2019÷4＝504…3，所以 的个位数字与 的个位数字相同是8．
【详解】
解：仔细观察 ， ， ， ，， …；可以发现他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…
∵2019÷4＝504…3，
∴ 的个位数字与 的个位数字相同是8．
A．20B．24C．25D．26
二、填空题
13．如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…，则坐标为（﹣505，﹣505）的点是______．
14．若点A（-2，n）在 轴上，则点B(n-2，n+1)在第_____象限．
15．计算：（1）
(2)
14．二【分析】先根据x轴上的点的纵坐标等于0可求出n的值从而可得出点B的坐标由此即可得【详解】点在x轴上即点在第二象限故答案为：二【点睛】本题考查了点坐标掌握理解x轴上的点的纵坐标等于0是解题关键
解析：二
【分析】
先根据x轴上的点的纵坐标等于0可求出n的值，从而可得出点B的坐标，由此即可得．
【详解】
故答案是：8．
【点睛】
本题考查了尾数特征，解题的关键是根据已知条件，找出规律：2的乘方的个位数是每4个数一循环，2，4，8，6，…．
6．C
解析：C
【分析】
依据被开方数越大对应的算术平方根越大可求得 的大致范围，然后可得到问题的答案．
【详解】
解：∵4＜5＜9，
∴2＜ ＜3．
∴-1＜ -3＜0．
故选：C．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．
2022-2023学年江苏省常州实验中学七年级第二学期期中数学试卷
常州市实验中学2022~2023学年度第二学期期中质量调研七年级数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的）1.下列运算正确的是（ ）A.336a a a +=B.623a a a ÷=C.236a a a ⋅=D.()326a a = 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A.4，4，10B.5，6，11C.6，8，9D.3，4，8 3.若三角形的底边为2n ，对应的高为21n -，则此三角形的面积为（ ）A.222n n -B.22n n -C.242n n -D.24n n - 4.已知二元一次方程组2521x y x y -=⎧⎨-=⎩，则x y -的值为（ ）A.2B.2-C.6D.6-5.如图，下列说法错误的是（ ）A.如果AED C ∠=∠，则DE BC ∥；B.如果12∠=∠，则BD EF ∥；C.如果AB EF ∥，则FEC A ∠=∠；D.如果180ABC BDE ∠+∠=︒，则AB EF ∥ 6.已知9m a =，3m n a -=，则n a 的值是（ ）A.1B.13C.3D.27 7.如图，AD 是ABC △的中线，点E 在AD 上，2AE DE =，若ABE △的面积是4，则ABC △的面积是（ ）A.16B.12C.10D.88.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.如221653=-，所以16就是“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是（ ）A.520B.502C.250D.205二、填空题（本大题共有9小题，每小题2分，共18分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）9.计算：201133-⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭______. 10.世界卫生组织公布的数据表明，成人每日应该摄入的维生素D 约为0.0000046克，那么数据“0.0000046”用科学记数法表示为______.11.若一个多边形的每个外角都是30°，则这个多边形的边数为______.12.写出二元一次方程2311x y +=的一个正整数解是______.13.已知100a b +=，3a b -=，则代数式2222a b -的值为______.14.如图，a b ∥且4110∠=︒，则1∠的度数是______.15.如图，ABC △沿着由点B 到点E 的方向，平移到DEF △.若5BC =，3EC =，则平移的距离是______.16.若230m n +-=，则24m n⋅=______.17.如图，ABC △中80C ∠=︒，AC 边上有一点D .使得A ABD ∠=∠，将ABC △沿BD 翻折得A BD '△，此时A D BC '∥，则ABC ∠的度数是______.三、解答题（本大题共8小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本题满分12分，每小题4分）计算：（1）()()32422x x x -⋅+- （2）()()222323x x -+（3）()()()2422a b a b a b +-+-19.（本题满分12分，每小题4分）因式分解：（1）3223882x y x y xy -+（2）()()225a m n n m -+- （3）()22681a a +-20.（本题满分8分）已知关于x ，y 的二元一次方程组27431x y x y +=⎧⎨-=-⎩ （1）解该方程组； （2）若上述方程组的解是关于x ，y 的二元一次方程32x y a =-的一组解，求代数式()()()224a a a a +-+-的值.21.（本题满分6分）如图，在99⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，ABC △的顶点在网格的格点上（小正方形的顶点即为格点），借助网格完成以下任务.（1）在图中画出ABC △的高AD ，中线CE ；（2）将ABC △向右平移1格，再向上平移2格；①在图中画出平移后的A B C '''△；②图中与BAC ∠相等的角是______.22.（本题满分6分）如图，ABC △中，D 是AC 上一点，过D 作DE BC ∥交AB 于E 点，F 是BC 上一点，连接DF .若1AED ∠=∠.（1）试说明：DF AB ∥.（2）若155∠=︒，DF 平分CDE ∠，求C ∠的度数.23.（本题满分6分）定义：如果一个三角形的两个内角α与β满足290αβ+=︒，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”.（1）若ABC △是“准互余三角形”，90C ∠>︒，60A ∠=︒，则B ∠的度数是______；（2）若ABC △是直角三角形，90ACB ∠=︒①如图，若AD 是BAC ∠的平分线，请判断ABD △是否为“准互余三角形”？并说明理由.②点E 是边BC 上一点，ABE △是“准互余三角形”，若24ABC ∠=︒，则EAC ∠的度数是______.24.（本题满分7分）在“整式乘法与因式分解”一章的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，借助直观、形象的几何模型，加深对公式的认识和理解，从中感悟数形结合的思想方法，感悟几何与代数内在的统一性，根据课堂学习的经验，解决下列问题：（1）如图（1），有若干张A 类、C 类正方形卡片和B 类长方形卡片（其中a b <）.若取2张A 类卡片、3张B 类卡片、1张C 类卡片拼成如图（2）的长方形，借助图形，将多项式2223a ab b ++分解因式：2223a ab b ++=______；（2）若现有3张A 类卡片，6张B 类卡片，10张C 类卡片，从其中取出若干张，每种卡片至少取一张，把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分），则拼成的正方形的边长最大是______；（3）若取1张C 类卡片和4张A 类卡片按图（3）（4）两种方式摆放，求图（4）中，大正方形中未被4个小正方形覆盖部分的面积（用含m 、n 的代数式表示）.25.（本题满分9分）在ABC △中，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，点E 是线段AC 上的动点（不与点D 重合），过点E 作EF BC ∥交射线BD 于点F ，CEF ∠的角平分线所在直线与射线BD 交于点G .（1）如图，点E 在线段AD 上运动.①若40ABC ∠=︒，60C ∠=︒，则BGE ∠的度数是______；②若70A ∠=︒，则BGE ∠______；③探究BGE ∠与A ∠之间的数量关系，并说明理由；（2）若点E 在线段DC 上运动时，BGE ∠与A ∠之间的数量关系与（1）③中的数量关系是否相同？若不同，请直接写出BGE ∠与A ∠之间的数量关系，不需说理.。
苏科版数学七年级下册-第二学期期中质量检测参考答案
2011-2012 学年度第二学期期中质量检测七年级数学参考答案一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。
（每题3分，共24分）二、细心填一填：（每题3分，共30分） 9、8； 10、2.5nm=0.0000000025m=2.5×910-m ；11、yz x 23-； 12、1-； 13、25°；14、4； 15、115°； 16、4；17、18； 18、0°＜∠A ＜60°或90°＜∠A ＜150°。
三、耐心做一做（共96分）19、（1）解：原式=1-2+(－32) …………3分 =－52………………4分 （2）解：原式= 6664a a a +- ………………3分= 64a ………………4分（3）解：22m n n m n n m n x x x x ++-+÷==Q ………………3分1628m n x +∴=÷= ………………4分20、（1）解：原式=（x+y+2x ）(x+y-2x) ………………3分=（3x+y ）(y-x) ………………5分（2）解：原式= 3n(m 2 -4m+4) …………2分=3n(m-2) 2 ……………5分 21、（1）⎩⎨⎧==26y x ； （2）⎪⎩⎪⎨⎧==231y x 22、解：原式= 3328(5)(3)a b a ab a b ---+………………3分= 33322283515a b a a b a b ab ---++………………5分= 3228215b a b ab -++………………6分当1a =- 1b =时 原式=-8+2-15=-21 ………………8分23、画图略4分 A ′C ′ ……6分24、每空一分，共8分（已知）（同位角相等两直线平行）（∠ACD ）（两直线平行内错角相等） （等量代换）（同位角相等两直线平行）（两直线平行同位角相等）（等量代换）25、(1)22)()(4a b a b ab --+= ……4分（2）由（1）可知22)23()23(234y x y x y x --+=⨯⨯∵9)23(,5)23(22=+=-y x y x∴45924=-=xy ∴61=xy …………10分 26、⑴∠BED=55° ……3分 ⑵略 ……6分⑶ 4 ……10分27、解：x 100－1 …………3分（1）原式=(2－1) （299+298+297+……+2+1）=2100－1 ………………7分 （2）原式=[])3(1)2()2()2()2()12(484950-+-++-+-+---K =)3(1)2(51---=31251+ …………12分 28、解：（1）1S ＝ 24 ，2S ＝ 24 ，3S ＝ 24 ；------------------3分（2）猜想四边形ABCD 面积为24，理由如下：------------------4分 S 四边形ABCD =S △ABD +S △ACD ------------------7分 =CO BD AO BD ⋅+⋅2121 =)(21CO AO BD +⋅ =AC BD ⋅21 =6821⨯⨯ =24 ------------------12分初中数学试卷。
苏科版七年级下期中考试数学试卷及答案
七年级第二学期数学期中考试试卷（满分：150分；考试时间：100分钟）亲爱的同学们：一转眼，七年级下学期已过去一半，我们又获取了许多新的数学知识，提高了多方面的数学能力，现在是展示你实力的时候，你可要尽情的发挥哦！ 祝你成功！一．你一定能选对！（每题3分，共30分）1．计算(－2)0，结果是（ ）A ．―2B ．―1C ．0D ．1 2.下列计算中正确的是 ( )A.5322a a a =+ B.532a a a =∙ C.32a a ∙=6a D.532a a a =+ 3．将多项式3222231236b a b a b a +--分解因式时，应提取的公因式是（ ） A.ab 3- B.223b a - C.b a 23- D.333b a - 4.下列说法中错误．．的是（ ） A. 三角形的中线、角平分线、高都是线段； B. 任意三角形的内角和都是180°；C. 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形；D. 三角形的一个外角大于任何一个内角.5．小明有两根3cm 、7cm 的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长为（ ） A ．1cmB ．4cmC ．7cmD ．12cm6. 等腰三角形的一边长为4，一边长为8，则它的周长等于（ ） A. 16 B. 16或20 C. 16或18 D. 20 ７.下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A.)x 1)(1x (++ B ．)a 21b )(b a 21(-+ C ．)b a )(b a (-+- D ．)y x )(y x (22+- 8．小兵计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果++xy 12x 42，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（ ）第16题图EDCBA A. 2y 3 B. 2y 6 C . 2y 9 D. 2y 36 9.下列分解因式错误．．的是 ( ) A ．)1x 3(x 5x 5x 152+=+B ．)y x )(y x (y x 22-+-=+-C ．=---2222)()(a b y b a x 222()()x y a b +-D ．22(4)4(2)a a b b a b -+=-10.如图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形(b a >)，把余下部分剪拼成一矩形(如图)，通过计算两个图形(阴影部分)的面积验证了一个等式，则这个等式是( )A ．222))(2(b ab a b a b a -+=-+B ．2222)(b ab a b a ++=+C ．2222)(b ab a b a +-=-D ．))((22b a b a b a -+=-二.你能填得又快又准吗？（每空4分，共40分）11．如果一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，那么这个多边形的边数是 . 12. 在ABC ∆中，若∠C=50°，∠B －∠A=30°，则∠B 的度数为 .13. 已知1)61(a -=，0)41(b -=，2)3(c -=，将a 、b 、c 这三个数按从小到大的顺序排列为 .14．若3b 3a 2=+，则ba 84⨯的值为_________.15. 计算:=⨯-2007200825.0)4( .16. 如图，AB ∥DE ，则∠A ＋∠C ＋∠D ＝ °.17. 两条平行直线被第三条直线所截，则①一对同位角的角平分线互相平行；②一对内错角的角平分线互相平行；③一对同旁内角的角平分线互相平行；④一对同旁内角的角平分线互a babED CBA相垂直.其中正确的结论是 .（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上） 18 请写出一个二项式，使它能先提公因式，再运用公式法来分解，你写的二项式是 ，因式分解的结果是 .19.33222xy xy x y --+＝ .三.做一做，你肯定能行！（20、21题中每小题6分，22、23题每题8分, 共40分）20．计算：(1) 2)21()3(2-÷-+-- (2) )ax 3a 5()ax 4(222--21．分解因式:（1）44y x - （2）a a a 36323+-22．如图，CD 是∠ACB 的平分线，DE ∥BC ，∠B=70°，∠ACB=50°. 求∠EDC 、∠BDC 的度数。
苏科版数学七年级下册常州市第二学期期中教学质量调研.doc
常州市2013～2014学年第二学期期中教学质量调研七年级数学试题一、选择题（每题3分，共24分） 1．下列计算正确的是-------------------------------------------------------------------------------------- 【】A ．a ＋a 2＝2a 3B ．a 2•a 3＝a 6C ．（2a 4）4＝16a 8D ．(－a )6÷a 3＝a 32．在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【】A ．4cmB ．5cmC ．9cmD ．13cm3．研究表明，甲型H 1N 1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m ，用科学记数法表示这个数是-------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【】A ．0.156×10－5B ．0.156×105C ．1.56×10－6D ．1.56×1064．如果0125(0.1),(0.1),()3a b c --=-=-=-，那么a ，b ，c 的大小关系为 -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【】A ．a ＞b ＞cB ．c ＞a ＞bC ．c ＞b ＞aD ．a ＞c ＞b5．下列变形中，是因式分解的是-------------------------------------------------------------------------------------- 【 】A ．2316(2)(5)6x x x x +-=-+-B ．x 2－16＝（x ＋4）（x －4）C ．（x －1）2＝x 2－2x ＋1D ．211()x x x x+=+6．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED的度数是-------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【】2014.4A ．110°B ．108°C ．105°D ．100°7．如图是跷跷板示意图，横板AB 绕中点O 上下转动，立柱OC 与地面垂直，当横板AB 的A 端着地时，测得∠OAC ＝α，则在玩跷跷板时，横板AB 绕点O 上下转动的最大角度为---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【】A ．αB ．2αC ．90°－αD ．90°＋α8．如图，将△ABC 三个角分别沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处，则∠1＋∠2的度数为-------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【】A ．120°B ．135°C ．150°D ．180°二、填空题（每小题2分，共16分）9．2(2)(35)310x x x b x +-=--，则b ＝ ． 10．201950.2⨯= ，29810199-⨯= ．11．已知24,m n m n a a a +===2，则 ，2m n a -= ． 12．若2a ＋3b ＝4，则927ab 的值为．13．若2237x y x y +=+=，，则xy = ，2()x y -= ．14．如图所示，AB ∥CD ，∠ABE ＝66°，∠D ＝54°，则∠E 的度数为 度．ABCDEFGHO12第8题ABCO第7题AB CDE12345第6题15．如图△ABC 的面积为a ．⑴ 如图1，延长△ABC 的边BC 到点D ，使CD ＝BC ，连接DA . 则△ACD 的面积为 （用含a 的代数式表示）⑵ 如图2，延长△ABC 的边BC 到点D ，延长边CA 到点E ，使CD ＝BC ，AE ＝CA ，连接DE ，BE ．则阴影部分的面积为 （用含a 的代数式表示）．16．23，33，43分别可以按如下图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，63也能按此规律进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中最大的是 ．三、计算（每小题4分，共16分）17．20152301(1)2()(2)2π--⨯---18．232433()3(2)x x x x x -+--32333435791113151719ABCD ABCDE图1图2第15题ABCDEF 第14题19．22(2)(2)a b b a ++- 20．(23)(23)x y z x y z -++-四、因式分解（每小题4分，共16分） 21．2232128x xy xy -+ 22．41x -23．226(1)2(1)a b b --- 24．2216164x xy y -+五、解答题（共28分）25．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，现有△ABC 和点O ，△ABC 的顶点和点O 均与小正方形的顶点重合．⑴ 在方格纸中，将△ABC 先向________平移______个单位长度，再向______平移_____个单位长度后，可使点A 与点O 重合；⑵ 试画出平移后的△OB 1C 1．A B C O26．（6分）如图，△ABC中，AE是高，AD是角平分线．∠B＝46°，∠C＝60°，求∠DAE的度数．AB CD E27．（8分）阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到（a ＋2b ）（a ＋b ）＝a 2＋3ab ＋2b 2． 请解答下列问题：⑴ 写出图2中所表示的数学等式；⑵ 利用⑴中所得到的结论，解决下面的问题：已知a ＋b ＋c ＝11，ab ＋bc ＋ac ＝38，求a 2＋b 2＋c 2的值；⑶ 图3中给出了若干个边长为a 和边长为b 的小正方形纸片及若干个边长分别为a 、b 的长方形纸片，请利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得用两种不同的方法计算它的面积时，能够得到数学公式：2a 2＋5ab ＋2b 2＝（2a ＋b ）（a ＋2b ）．a aabbbbbab c cbabcabcaa bbab图1图2图328．（8分）如图1，线段AB 、CD 相交于点O ，连接AD 、CB ，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：⑴ 在图1中，请直接写出∠A 、∠B 、∠C 、∠D 之间的数量关系____________； ⑵ 仔细观察，在图2中“8字形”的个数：____________个；⑶ 在图2中，若∠D ＝40°，∠B ＝36°，∠DAB 和∠BCD 的平分线AP 和CP 相交于点P ，并且与CD 、AB 分别相交于M 、N ．利用（1）的结论，试求∠P 的度数；⑷ 如果图2中∠D 和∠B 为任意角时，其他条件不变，试问∠P 与∠D 、∠B 之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）ABCDOABCDOMN1234图1图2P常州市2013～2014学年第二学期期中教学质量调研七年级数学参考答案及评分建议一、选择题（每题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DCCDBDBD二、填空题（每小题2分，共16分）9．－1 10．5 ，－395 11．32 ，8 12．81 13．1，514．1215．a ，3a16．41三、计算（每小题4分，共16分） 17．20092301(1)2()(2)2π--⨯---1=1()12---- -------------------- 3分1=112-+-3=2- --------------------------------- 4分18．232433()3(2)x x x x x -+--66632x x x =-++ ------------------- 3分64x = ---------------------------------- 4分19．22(2)(2)a b b a ++- 22224444a ab b b ab a =+++-+ 2分2282a b =+ -------------------------- 4分20．(23)(23)x y z x y z -++-22(23)x y z =-- -------------------- 2分222(4129)x y yz z =--+ --------- 3分2224129x y yz z =-+- ----------- 4分四、因式分解（每小题4分，共16分） 21．2232128x xy xy -+232(64)x x y y =-+ ---------------- 4分22．41x -22(1)(1)x x =+- ------------------- 2分2(1)(1)(1)x x x =++- ------------- 4分23．226(1)2(1)a b b ---22(1)(31)b a =-- ------------------ 4分 24．2216164x xy y -+224(44)x xy y =-+ ---------------- 2分24(2)x y =- ------------------------- 4分25．（6分）⑴由图可得，将△ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后，可使点A与点O重合，故答案为：右，2，下，4；---------------------- 4分⑵如图所示：------------------------------------------ 6分26．（6分）在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝60°∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－46°－60°＝74°---------------------------------- 2分∵AD是的角平分线∴∠DAC＝12∠BAC＝37° ------------------------------------------------------4分∵AE是△ABC的高∴∠AEC＝90°∴在△AEC中，∠EAC＝180°－∠AEC－∠C＝180°－90°－60°＝30°∴∠DAE＝∠DAC－∠EAC＝37°－30°＝7°--------------------------------------------- 6分27．（8分）⑴等式为（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc． ----------------- 2分⑵a2＋b2＋c2＝（a＋b＋c）2－2ab－2ac－2bc＝112－2×38＝45．----------------------------------------------------------------------- 5分⑶示意图不唯一-------------------------------------------------------------- 8分28．（8分）⑴ ∠A ＋∠D ＝∠B ＋∠C ； ---------------------------------------------------------- 1分⑵ “8字形”图形共有6个； --------------------------------------------------------------------- 2分⑶ ∵∠D ＝40°，∠B ＝36°，∴∠OAD ＋40°＝∠OCB ＋36°，∴∠OCB －∠OAD ＝4°，∵AP 、CP 分别是∠DAB 和∠BCD 的角平分线，∴∠1＝21∠OAD ，∠3＝21∠OCB ，又∵∠1＋∠D ＝∠3＋∠P ， ∴∠P ＝∠1＋∠D －∠3＝21（∠OAD －∠OCB ）＋∠D ＝21×（－4°）＋40°＝38°----------------------------------------------------------------------------------------------------- 5分⑷ 根据“8字形”数量关系，∠OAD ＋∠D ＝∠OCB ＋∠B ，∠1＋∠D ＝∠3＋∠P ， 所以，∠OCB －∠OAD ＝∠D －∠B ，∠3－∠1＝∠D －∠P ，∵AP 、CP 分别是∠DAB 和∠BCD 的角平分线，∴∠1＝21∠OAD ，∠3＝21∠OCB ，∴21（∠D －∠B ）＝∠D －∠P ，整理得，2∠P ＝∠B ＋∠D ． --------------------------------------------------------------- 8分初中数学试卷马鸣风萧萧。
七年级下册期中数学试卷及答案(苏科版)
七年级（下）期中数学试卷一．选择题1．下列长度的3根小棒，能搭成三角形的是（）A．9，5，2 B．5，4，9 C．4，6，9 D．8，5，132．下列计算错误的是（）A．x3m+1=（x3）m+1B．x3m+1=x•x3mC．x3m+1=x m•x2m•x D．x3m+1=（x m）3•x3．如果3x=m，3y=n，那么3x﹣y等于（）A．m+n B．m﹣n C．mn D．4．（﹣3）100×（﹣3）﹣101等于（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣5．下列各式中，为完全平方式的是（）A．a2+2a+ B．a2+a+C．x2﹣2x﹣1 D．x2﹣xy+y26．下列因式分解中，正确的是（）A．﹣2x3﹣3xy3+xy=﹣xy（2x2﹣3y2+1）B．﹣y2﹣x2=﹣（y+x）（y﹣x）C．16x2+4y2﹣16xy=4（2x﹣y）2D．x2y+2xy+4y=y（x+2）27．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．8．设（y≠0），则=（）A．12 B．C．﹣12 D．9．如果a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a10．设方程组的解是，那么a，b的值分别为（）A．﹣2，3 B．3，﹣2 C．2，﹣3 D．﹣3，2二．填空题11．（4x）2﹣8xy+y2= 2，（a﹣2b）=（2b）2﹣a2．12．若x2+kx+16是完全平方式，则k的值为．13．如果2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是一个二元一次方程，那么数a= ，b= ．14．是方程3mx﹣2y﹣1=0的解，则m= ．15．如果x3n=3，那么x6n= ．16．计算：2a3b•（﹣3ab）3= ．17．若a+b=﹣3，ab=2，则a2+b2= ，（a﹣b）2= ．18．|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0，则x+y= ．19．若a﹣=3，则a2﹢﹦．三．解答题20．计算：（1）（x+2y）（2x﹣y）（2）（2a﹣3b）（﹣2a﹣3b）21．分解因式：（1）4a2﹣16（2）﹣36x2+12xy﹣y2．22．解方程组：（1）（2）．23．已知3×9m×27m=321，求m的值．24．已知方程组与方程组有相同的解，求a、b的值．25．甲乙两人相距10千米，两人同时出发，同向而行，甲2.5小时可以追上乙；相向而行，1小时相遇，求两人的速度．26．如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA⊥A D，FB⊥AD，垂足分别为A、B，∠E=∠F，CE与DF平行吗？为什么？七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题1．下列长度的3根小棒，能搭成三角形的是（）A．9，5，2 B．5，4，9 C．4，6，9 D．8，5，13【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可．【解答】解：A、5+2＜9，不能构成三角形，故此选项错误；B、5+4=9，不能构成三角形，故此选项错误；C、4+6＞9，能构成三角形，故此选项正确；D、5+8=13，不能构成三角形，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．2．下列计算错误的是（）A．x3m+1=（x3）m+1B．x3m+1=x•x3mC．x3m+1=x m•x2m•x D．x3m+1=（x m）3•x【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确选项．【解答】解：A、（x3）m+1=x3m+3，原式计算错误，故本选项正确；B、x3m+1=x•x3m，原式计算正确，故本选项错误；C、x m•x2m•x=x3m+1，原式计算正确，故本选项错误；D、x3m+1=（x m）3•x，原式计算正确，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方和同底数幂的乘法法则．3．如果3x=m，3y=n，那么3x﹣y等于（）A．m+n B．m﹣n C．mn D．【考点】同底数幂的除法．【分析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，整理后再根据指数相等列出方程求解即可．【解答】解：∵3x=m，3y=n，∴3x﹣y=3x÷3y=，故选D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算性质，根据指数相等列式是解本题的关键．4．（﹣3）100×（﹣3）﹣101等于（）A．﹣3 B．3 C． D．﹣【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】运用同底数幂的乘法及负整数幂的法则计算．【解答】解：（﹣3）100×（﹣3）﹣101=（﹣3）100﹣101=﹣．故选：D．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法及负整数幂的知识，解题的关键是熟记法测．5．下列各式中，为完全平方式的是（）A．a2+2a+ B．a2+a+ C．x2﹣2x﹣1 D．x2﹣xy+y2【考点】完全平方式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：a2+a+=（a+）2，故选B【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6．下列因式分解中，正确的是（）A．﹣2x3﹣3xy3+xy=﹣xy（2x2﹣3y2+1）B．﹣y2﹣x2=﹣（y+x）（y﹣x）C．16x2+4y2﹣16xy=4（2x﹣y）2D．x2y+2xy+4y=y（x+2）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】根据提公因式法分解因式，平方差公式，完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为﹣2x3﹣3xy3+xy=﹣x（2x2+3y3﹣y），错误；B、﹣y2﹣x2不符合平方差公式的特征，不能进行因式分解，错误；C、16x2+4y2﹣16xy=4（2x﹣y）2，正确；D、应为x2y+2xy+4y=y（x2+2x+4），错误．故选C．【点评】本题主要考查提公因式法，公式法分解因式，找准公因式、熟记公式结构特点是求解此类问题的关键．7．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的定义．【分析】根据二元一次方程组的定义逐个判断即可．【解答】解：A、不是二元一次方程组，故本选项错误；B、不是二元一次方程组，故本选项错误；C、不是二元一次方程组，故本选项错误；D、是二元一次方程组，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了二元一次方程组的定义的应用，主要考查学生对二元一次方程组的定义的理解能力．8．设（y≠0），则=（）A．12 B． C．﹣12 D．【考点】解二元一次方程组．【分析】先观察所给方程组与所求代数式的特点可发现，所求代数式中不含未知数y，故可用代入法把y 消去，直接求出x、z的比值．【解答】解：①可变形为y=…③，把③代入②得， +4z=0，去分母、移项得，x=﹣12z，两边同除以12得=﹣12．故选C．【点评】此题比较简单，解答此题的关键是注意观察方程组中的方程与所求代数式之间的关系，消去所求代数式中不含有的未知数，利用等式的性质直接求出x、z的比值．9．如果a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a【考点】负整数指数幂；零指数幂．【专题】计算题．【分析】分别计算出a、b、c的值，然后比较有理数的大小即可．【解答】解：a=（﹣99）0=1，b=（﹣0.1）﹣1=﹣10，c==，故可得b＜c＜a．故选C．【点评】此题考查了负整数指数幂及零指数幂的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算法则，难度一般．10．设方程组的解是，那么a，b的值分别为（）A．﹣2，3 B．3，﹣2 C．2，﹣3 D．﹣3，2【考点】二元一次方程组的解．【分析】把代入方程组，得到关于a，b的方程组，再进一步解方程组．【解答】解：把代入方程组，得，解得．故选A．【点评】能够把方程组的解代入得到新的方程组，从而求解．二．填空题11．（4x）2﹣8xy+y2= （4x﹣y）2，（a﹣2b）（﹣a﹣2b）=（2b）2﹣a2．【考点】完全平方公式；平方差公式．【分析】根据完全平方公式、平方差公式，即可解答．【解答】解：（4x）2﹣8xy+y2=（4x﹣y）2，（a﹣2b）（﹣a﹣2b）=（2b）2﹣a2．故答案为：（4x﹣y），（﹣a﹣2b）．【点评】本题考查了完全平方公式、平方差公式，解决本题的关键是熟记平方差公式、完全平方公式．12．若x2+kx+16是完全平方式，则k的值为±8．【考点】完全平方式．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．【解答】解：∵x2+kx+16=x2+kx+42，∴kx=±2•x•4，解得k=±8．故答案为：±8．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．13．如果2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是一个二元一次方程，那么数a= 3 ，b= 4 ．【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义，令未知数的次数为1，即可列方程解答．【解答】解：∵2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是一个二元一次方程，∴，解得，，故答案为3，4．【点评】本题考查了二元一次方程的定义，根据题意列出方程是解题的关键．14．是方程3mx﹣2y﹣1=0的解，则m= ．【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把代入方程3mx﹣2y﹣1=0，得：3m﹣4﹣1=0，解得：m=，故答案为：【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15．如果x3n=3，那么x6n= 9 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解答】解：∵x3n=3，∴x6n=（x3n）2=9．故答案为：9．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．16．计算：2a3b•（﹣3ab）3= ﹣54a6b4．【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式乘单项式法则计算即可得到结果．【解答】解：2a3b•（﹣3ab）3=﹣54a6b4，故答案为：﹣54a6b4．【点评】此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．若a+b=﹣3，ab=2，则a2+b2= 5 ，（a﹣b）2= 1 ．【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】把已知条件a+b=﹣3，两边平方整理即可求出a2+b2的值，再根据（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab代入数据计算即可求解．【解答】解：∵a+b=﹣3，∴a2+2ab+b2=9，∵ab=2，∴a2+b2=9﹣2×2=9﹣4=5；（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=5﹣2×2=5﹣4=1．【点评】本题是对完全平方公式的考查，熟记公式特点是解题的关键．18．|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0，则x+y= 5 ．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】已知等式利用非负数的性质化简求出x+y的值即可．【解答】解：∵|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0，∴，则x+y=5，故答案为：5【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．若a﹣=3，则a2﹢﹦11 ．【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】将已知等式两边平方，利用完全平方公式展开，变形即可求出所求式子的值．【解答】解：将a﹣=3两边平方得：（a﹣）2=9，即a2+﹣2=9，则a2+=11．故答案为：11【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．三．解答题20．计算：（1）（x+2y）（2x﹣y）（2）（2a﹣3b）（﹣2a﹣3b）【考点】平方差公式．【分析】（1）根据多项式乘以多项式，即可解答；（2）根据平方差公式，即可解答．【解答】解：（1）（x+2y）（2x﹣y）=2x2+3xy﹣2y2；（2）（2a﹣3b）（﹣2a﹣3b）=（﹣3b）2﹣（2a）2=9b2﹣4a2．【点评】本题考查了平方差公式，解决本题的关键是熟记平方差公式．21．分解因式：（1）4a2﹣16（2）﹣36x2+12xy﹣y2．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式因式分解即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式因式分解即可．【解答】解：（1）原式=4（a2﹣4）=4（a+2）（a﹣2）；（2）原式=﹣（36x2﹣12xy+y2）=﹣（6x﹣y）2．【点评】此题考查利用公式法因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式是解决问题的关键．22．解方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×3+②得：17x=0，即x=0，把x=0代入①得：y=﹣3，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×3+②×2得：17x=408，即x=24，把x=24代入①得：y=12，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23．已知3×9m×27m=321，求m的值．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】先把9m×27m分解成32m×33m，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可求出m的值．【解答】解：∵3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m=321，∴1+2m+3m=21，∴m=4．【点评】此题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．24．已知方程组与方程组有相同的解，求a、b的值．【考点】二元一次方程组的解．【分析】根据题意得出方程组的解与题中两方程组解相同，进而得出x，y的值代入另两个方程求出a，b 的值即可．【解答】解：由题意得出：方程组的解与题中两方程组解相同，解得：，将x=1，y=﹣2代入ax+5y=4，解得：a﹣10=4，∴a=14，将x=1，y=﹣2，代入5x+by=1，得5﹣2b=1，∴b=2．【点评】此题主要考查了二元一次方程的解，根据题意得出两方程的同解方程是解题关键．25．甲乙两人相距10千米，两人同时出发，同向而行，甲2.5小时可以追上乙；相向而行，1小时相遇，求两人的速度．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设甲的速度为x千米/小时，乙的而速度为y千米/小时，根据题意可得，甲2.5小时比乙2.5小时多走10千米，甲乙1小时可走10千米，据此列方程组求解．【解答】解：设甲的速度为x千米/小时，乙的而速度为y千米/小时，由题意得，，解得：．答：甲的速度为7千米/小时，乙的度数为3千米/小时．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．26．如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA⊥AD，FB⊥AD，垂足分别为A、B，∠E=∠F，CE与DF平行吗？为什么？【考点】平行线的判定．【分析】由垂直可证明AE∥BF，可得到∠E=∠EGF=∠F，可判定CE∥DF．【解答】解：CE∥DF，理由如下：∵AE⊥AD，BF⊥AD，∴∠A=∠FBD，∴AE∥BF，∴∠E=∠EGF，又∵∠E=∠F，∴∠EGF=∠F，∴CE∥DF．【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行．。
常州市A卷-2020-2021学年七年级数学下学期期中考试全真模拟卷(江苏地区专用)(原卷版)A4
2020—2021学年常州市七年级第二学期数学期中模拟卷A测试范围：七年级下册7—9章满分：100分测试时间：90分钟一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．2．（2分）下列各式中，计算正确的是（）A．x+x3＝x4B．（x4）2＝x6C．x5•x2＝x10D．x8÷x2＝x6（x≠0）3．（2分）下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cmC．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm4．（2分）下列从左到右的变形中是因式分解的有（）①x2﹣y2﹣1＝（x+y）（x﹣y）﹣1；②x3+x＝x（x2+1）；③（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2；④x2﹣9y2＝（x+3y）（x﹣3y）．A．1个B．2个C．3个D．4个5．（2分）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．108°B．90°C．72°D．60°6．（2分）长方形按如图所示折叠，点D折叠到点D'的位置，已知∠D′FC＝62°，则∠EFD等于（）A．56°B．58°C．59°D．60°7．（2分）如图，在△ABC中，高BD，CF相交于点E，若∠A＝52°，则∠BEC＝（）A．116°B．128°C．138°D．142°8．（2分）下列代数式中能用平方差公式计算的是（ ）A ．（x +y ）（x +y ）B ．（2x ﹣y ）（y +2x ）C ．(x +12y)(y −12x)D ．（﹣x +y ）（y ﹣x ）二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）9．（2分）计算：（3a 3）2＝ ．10．（2分）人体红细胞的直径约为0.0000077m ，用科学记数法表示为 ．11．（2分）若（a ﹣2）0＝1，则a 需要满足的条件是 ．12．（2分）若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是 边形．13．（2分）（﹣x ﹣2y ）（﹣x +2y ）＝ ．14．（2分）若m +n ＝2，mn ＝1，则m 3n +mn 3+2m 2n 2＝ ．15．（2分）已知（x ﹣2）（x 2+mx +n ）的乘积项中不含x 2和x 项，则m +n ＝ ．16．（2分）分解因式：4a 3b 2﹣6a 2b 2＝ ．17．（2分）如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB ＝ ．18．（2分）如图所示，将长方形纸片ABCD 进行折叠，如果∠BHG ＝70°，那么∠BHE ＝ 度．三．解答题（共8小题，满分64分，每小题8分）19．（8分）计算题（1）﹣5﹣2+（13）0+52018×（−15）2020；（2）（3a 2b ）2÷（−12a 3b 2）﹣（a −12b ）•a +（a +2b ）（a ﹣3b ）．20．（6分）分解因式：（1）﹣3a2+6ab﹣3b2；（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．21．（8分）已知：如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点G，H；GM平分∠FGB，∠3＝60°．求∠1的度数．22．（9分）如图，将三角形ABC向上平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度得到三角形A1B1C1．请回答下列问题：（1）画出平移后三角形A1B1C1；（2）求三角形ABC的面积；（3）若AC＝5，求三角形ABC的边长AC上的高．23．（6分）小轩计算一道整式乘法的题：（2x+m）（5x﹣4），由于小轩将第一个多项式中的“+m”抄成“﹣m”，得到的结果为10x2﹣33x+20．（1）求m的值；（2）请计算出这道题的正确结果．24．（6分）阅读材料，解答问题．（1）（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；…猜想：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x2+x+1）＝．（2）根据以上结论，写出下面式子的结果：（x﹣1）（x49+x48+…+x2+x+1）＝．（3）由以上情形，你能求出下面式子的结果吗？若能求，请直接写出结果，若不能求，请说明理由．（x20﹣1）÷（x﹣1）＝．25．（9分）已知AB∥CD，点M在直线AB上，点N、Q在直线CD上，点P在直线AB、CD之间，∠AMP ＝∠PQN＝α，PQ平分∠MPN．（1）如图①，求∠MPQ的度数（用含α的式子表示）；（2）如图②，过点Q作QE∥PN交PM的延长线于点E，过E作EF平分∠PEQ交PQ于点F．请你判断EF与PQ的位置关系，并说明理由；（3）如图③，在（2）的条件下，连接EN，若NE平分∠PNQ，请你判断∠NEF与∠AMP的数量关系，并说明理由．26．（12分）△ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作OD△OB，交边BC于点D．（1）如图1，猜想△AOC与△ODC的关系，并说明你的理由；（2）如图2，作△ABC外角△ABE的平分线交CO的延长线于点F．△求证：BF△OD；△若△F＝35°，求△BAC的度数．。
江苏省常州市七年级下学期数学期中考试试卷
江苏省常州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）(2017·徐州模拟) 4的平方根是（）A . ﹣2B . 2C . ±2D . 162. （2分） (2019八上·德清期末) 下列各点中，在第四象限的点是（）．A . (2，3)B . (-2，-3)C . (2，-3)D . (-2，3)3. （2分）下列叙述正确的有（）个①内错角相等②同旁内角互补③对顶角相等④邻角相等⑤同位角相等A . 4B . 3C . 1D . 04. （2分）如果一个数的平方根与它的立方根相同，那么这个数是（）A . ±1B . 0C . 1D . 0和15. （2分） (2017八下·海淀期末) 要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A . 向左平移3个单位B . 向右平移3个单位C . 向上平移3个单位D . 向下平移3个单位6. （2分）(2019·南陵模拟) 若x＝9 ，则x的取值范围是（）A . 2＜x＜3B . 3＜x＜4C . 4＜x＜5D . 5＜x＜67. （2分）下列方程组中，二元一次方程组的个数是（）1）（2）（3）（4）（5）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2019七下·海港期中) 已知方程3x+ay=7的解为，则a的值为（）A . 1B . 2C . ﹣1D . ﹣29. （2分） (2016七下·宝丰期中) 下列运动属于平移的是（）A . 空中放飞的风筝B . 飞机的机身在跑道上滑行至停止C . 运动员投出的篮球D . 乒乓球比赛中高抛发球后，乒乓球的运动方式10. （2分） (2019八下·锦江期中) 将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（）A . （0，1）B . （2，－1）C . （4，1）D . （2，3）11. （2分） (2018七下·玉州期末) 如图，下列判断中正确的是（）A . 如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CDB . 如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CDC . 如果∠2=∠4，那么AB∥CDD . 如果∠1=∠5，那么AB∥CD12. （2分）如图，AB∥CD，CB⊥DB，∠D=65°，则∠ABC的大小是（）A . 25°B . 35°C . 50°D . 65°13. （2分）已知a，b满足方程组，若a+b+m=0，则m的值为（）A . -4B . 4C . -2D . 214. （2分）方程组的解是，则a，b为（）A .B .C .D .15. （2分） (2019七下·广州期中) 下图是广东省采供血系统统一标识，该标识由南国特有红棉造型构成的汉字心的图形，通过平移，该标识移动得到图形（）A .B .C .D .16. （2分）点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（）A . （0，﹣2）B . （2，0）C . （4，0）D . （0，﹣4）二、填空题 (共4题；共5分)17. （1分） (2017七上·上杭期中) 若x2=36,则x=________ .18. （1分）如图，在平面内，两条直线l1 ， l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M 到直线l1 ， l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（1，1）的点共有________个．19. （2分）如图是一块从一个边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG=5cm，则这个剪出的图形的周长是________cm．20. （1分） (2019七下·高安期中) 若(a+6)x+y|a|﹣5=1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是________．三、解答题 (共7题；共56分)21. （5分）解方程：（1）（2x﹣1）2=4；（2） x2+2x=4．（用配方法）22. （10分） (2017七下·临沭期末) 计算题下面两个小题（1）计算；（2）解二元一次方程组：．23. （5分） (2017七下·长岭期中) 已知实数a，b满足 =0，求a2012+b2013的值．24. （5分） (2017七下·南江期末) 甲、乙两人共同解方程组 ,由于甲看错了方程①中的,得到方程组的解为；乙看错了方程②中的 ,得到方程组的解为，试计算的值.25. （15分） (2015八下·成华期中) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；②请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2 ，并写出点A2、B2、C2坐标；③请画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后△A3B3C3 ，并写出点A3、B3、C3坐标．26. （5分）如图,直线l1∥l2,∠BAE=125°,∠ABF=85°,则∠1+∠2等于多少度?27. （11分） (2019七下·苍南期末) 王大厨去超市采购鸡蛋超市里鸡蛋有A，B两种包装，其中各鸡蛋品质相同，且只能整盒购买，商品信息如下：A包装盒B包装盒（1）若王大厨购买A包装x盒，B包装y盒①则共买鸡蛋________个，需付________元(用含x，y的代数式表示)②若王大厨买了AB两种包装共15盒，一共买到90个鸡蛋，请问王大厨花了多少钱? ________（2）①若王大厨正好买了100个鸡蛋，则他最少需要花________元。
2020年苏科版七年级数学下期中检测卷精选解答题讲评试卷含参考答案及试题解析
2020年苏科版七年级数学下期中检测卷精选解答题讲评试卷一．解答题（共7小题）1．如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为m 厘米的大正方形，两块是边长都为n厘米的小正方形，五块是长宽分别是m厘米、n厘米的全等小矩形，且m＞n．（1）用含m、n的代数式表示切痕的总长为厘米；（2）若每块小矩形的面积为34.5厘米2，四个正方形的面积和为200厘米2，试求m+n 的值．2．将下列证明过程补充完整：已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1＝∠2，∠A＝∠F．求证：∠C＝∠D．证明：因为∠1＝∠2 （已知）．又因为∠1＝∠ANC（），所以（等量代换）．所以∥（同位角相等，两直线平行）．所以∠ABD＝∠C（）．又因为∠A＝∠F（已知），所以∥（）．所以（两直线平行，内错角相等）．所以∠C＝∠D（）．3．如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB＝40°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．4．如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，每种卡片各有10张，其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为b、宽a的长方形，c型卡片是边长为b的正方形．（1）从其中取出若干张卡片，每种卡片至少取一张，把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分），能拼成几种不同的正方形，并说说你这样拼的理由；（2）从其中取出17张卡片，每种卡片至少取一张，取出的这些卡片能否拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分），说说你的理由．5．阅读下文，寻找规律：已知x≠1时，（1﹣x）（1+x）＝1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）＝1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）＝1﹣x4…（1）填空：（1﹣x）（）＝1﹣x5．（2）观察上式，并猜想：①（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）＝．②（x﹣1）（x10+x9+…+x+1）＝．（3）根据你的猜想，计算：①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25）＝．②1+3+32+33+34…32016＝．6．线段EA，AC，CB，BF组成折线图形，若∠C＝α，∠EAC+∠FBC＝β（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则α与β有何关系？并说明理由．（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与α、β的关系是．（3）如图③，若α≥β，∠EAC与∠FBC的平分线相交于P1，∠EAP1与∠FBP1的平分线交于P2；依此类推，则∠P5＝．（用α、β表示）2020年苏科版七年级数学下期中检测卷精选解答题讲评试卷参考答案与试题解析一．解答题（共6小题）1．如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为m 厘米的大正方形，两块是边长都为n厘米的小正方形，五块是长宽分别是m厘米、n厘米的全等小矩形，且m＞n．（1）用含m、n的代数式表示切痕的总长为（6m+6n）厘米；（2）若每块小矩形的面积为34.5厘米2，四个正方形的面积和为200厘米2，试求m+n 的值．【解答】解：（1）根据已知图象切痕如图虚线所示直接得出：切痕的总长为（6m+6n）；故答案为：（6m+6n）；（2）依题意得，2m2+2n2＝200，mn＝34.5，∴m2+n2＝100，∵（m+n）2＝m2+2mn+n2，∴（m+n）2＝100+69＝169，∵m+n＞0，∴m+n＝13．2．将下列证明过程补充完整：已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1＝∠2，∠A＝∠F．求证：∠C＝∠D．证明：因为∠1＝∠2 （已知）．又因为∠1＝∠ANC（对顶角相等），所以∠2＝∠ANC（等量代换）．所以DB∥EC（同位角相等，两直线平行）．所以∠ABD＝∠C（两直线平行，同位角相等）．又因为∠A＝∠F（已知），所以DF∥AC（内错角相等，两直线平行）．所以∠D＝∠ABD（两直线平行，内错角相等）．所以∠C＝∠D（等量代换）．【解答】证明：∵∠1＝∠2 （已知）．又∵∠1＝∠ANC（对顶角相等），∴∠2＝∠ANC（等量代换）．∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）．∴∠ABD＝∠C（两直线平行，同位角相等）又∵∠A＝∠F（已知），∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），∴∠D＝∠ABD（两直线平行，内错角相等）．∴∠C＝∠D（等量代换）．3．如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB＝40°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．【解答】解：∵∠EMB＝40°，∴∠BMF＝180°﹣∠EMB＝180°﹣40°＝140°，∵MG平分∠BMF，∴∠BMG=12∠BMF=12×140°＝70°，∵AB∥CD，∴∠MGC＝∠BMG＝70°．4．如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，每种卡片各有10张，其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为b、宽a的长方形，c型卡片是边长为b的正方形．（1）从其中取出若干张卡片，每种卡片至少取一张，把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分），能拼成几种不同的正方形，并说说你这样拼的理由；（2）从其中取出17张卡片，每种卡片至少取一张，取出的这些卡片能否拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分），说说你的理由．【解答】解：A型卡片的面积为a2，B型卡片的面积为ab，C型卡片的面积为b2．（1）可以看出①A型和C型各取1张，B型取2张．他们的面积和为a2+2ab+b2．可以拼成一个边长为a+b的正方形；②B型和C型各取4张，A型取1张．他们的面积和为a2+4ab+4b2．可以拼成一个边长为a+2b的正方形；③A型和B型各取4张，C型取1张．他们的面积和为4a2+4ab+b2．可以拼成一个边长为2a+b的正方形；④A型和C型各取4张，B型取8张．他们的面积和为4a2+8ab+4b2．可以拼成一个边长为2a+2b的正方形；⑤A型取1张，B型取6张，C型取9张．他们的面积和为a2+6ab+9b2．可以拼成一个边长为a+3b的正方形；⑥A型取9张，B型取6张，C型取1张．他们的面积和为9a2+6ab+b2．可以拼成一个边长为3a+b的正方形；（2）从上面的答案可以看出，按照上面的规律，17张卡片不能拼成一个正方形．5．阅读下文，寻找规律：已知x ≠1时，（1﹣x ）（1+x ）＝1﹣x 2，（1﹣x ）（1+x +x 2）＝1﹣x 3，（1﹣x ）（1+x +x 2+x 3）＝1﹣x 4…（1）填空：（1﹣x ）（ 1+x +x 2+x 3+x 4 ）＝1﹣x 5．（2）观察上式，并猜想：①（1﹣x ）（1+x +x 2+…+x n ）＝ 1﹣x n +1 ．②（x ﹣1）（x 10+x 9+…+x +1）＝ x 11﹣1 ．（3）根据你的猜想，计算：①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25）＝ 1﹣26 ．②1+3+32+33+34…32016＝ 32017−12 ．【解答】解：（1）（1﹣x ）（1+x +x 2+x 3+x 4）＝1﹣x 5．故答案为：1+x +x 2+x 3+x 4；（2）①（1﹣x ）（1+x +x 2+…+x n ）＝1﹣x n +1；②（x ﹣1）（x 10+x 9+…+x +1）＝x 11﹣1；故答案为：1﹣x n +1；x 11﹣1；（3）①解：设S ＝1+2+22+23+24+25①，将等式两边同时乘以2得：2S ＝2+22+23+24+25+26②，②﹣①得，2S ﹣S ＝26﹣1，即S ＝26﹣1，即1+2+22+23+24+25＝26﹣1．设S ＝1+3+32+33+…+32015+32016，①①×3得3S ＝3+32+33+3…32016+32017，②②﹣①得：2s ＝32017﹣1，S =32017−12． 故答案为：26﹣1，32017−12． 6．线段EA ，AC ，CB ，BF 组成折线图形，若∠C ＝α，∠EAC +∠FBC ＝β（1）如图①，AM 是∠EAC 的平分线，BN 是∠FBC 的平分线，若AM ∥BN ，则α与β有何关系？并说明理由．（2）如图②，若∠EAC 的平分线所在直线与∠FBC 平分线所在直线交于P ，试探究∠APB 与α、β的关系是 α＝∠APB +12β或α+∠APB =12β ．（3）如图③，若α≥β，∠EAC 与∠FBC 的平分线相交于P 1，∠EAP 1与∠FBP 1的平分线交于P2；依此类推，则∠P5＝α−3132β．（用α、β表示）【解答】解：（1）∵AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，∴∠MAC+∠NCB=12∠EAC+12∠FBC=12β，∵AM∥BN，∴∠C＝∠MAC+∠NCB，即α=12β；（2）∵∠EAC的平分线与∠FBC平分线相交于P，∴∠P AC+∠PBC=12∠EAC+12∠FBC=12β，若点P在点C的下方，则∠C＝∠APB+（∠P AC+∠PBC），即α＝∠APB+12β，若点P在点C的上方，则∠C+∠APB＝∠P AC+∠PBC，即α+∠APB=12β；综上所述，α＝∠APB+12β或α+∠APB=12β；（3）由（2）得，∠P1＝∠C﹣（∠P AC+∠PBC）＝α−12β，∠P2＝∠P1﹣（∠P2AP1+∠P2BP1），＝α−12β−14β＝α−34β，∠P3＝α−34β−18β＝α−78β，∠P4＝α−78β−116β＝α−1516β，∠P5＝α−1516β−132β＝α−3132β．故答案为：（2）α＝∠APB+12β或α+∠APB=12β；（3）α−3132β．。
苏科版数学七年级下册常州西藏民族中学-第二学期期中质量调研试卷.docx
初中数学试卷桑水出品常州西藏民族中学2014-2015学年第二学期期中质量调研试卷七 年 级 数 学命题人：申雯 考试时间：90分钟 一、选择题：（每题3分，共24分） 1．计算的结果是（ ） A ．B ．C ． ±3D ． 32. 在实数：3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3. 如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．4. 已知点A （m ，n ）在第一象限，那么点B （－n ，－m ）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5．下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数。
其中正确的是（ ）A 、①②B 、②③C 、①③D 、③④6. 下列语句正确的是（ ） A ． 的立方根是2 B ． －3是27的立方根 C ．的立方根是D ． （－1）2的立方根是－17. 线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （－1，4）的对应点为C （4，7），则点B （－4，－1）的对应点D 的坐标为（ ） A ．（2，9） B ．（5，3） C ．（1，2） D ．（－9，－4） 8. 在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A ，B 两点对应的实数分别是和－1，则点C 所对应的实数是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空：（每题2分，共20分） 9． 的平方根是________，10. 写出一个比－3大的无理数：________．11. 如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1＝40°，则∠2的度数为________．12. 课间操时，小颖、小浩的位置如图3所示，小明对小浩说，如果我的位置用（0，0）表示，小颖的位置用（2，1）表示，那么小浩的位置可以表示成________．13. 命题“对顶角相等”的题设是________ ，结论是________ ．14. 若x,y 满足⎩⎨⎧=+-=+053y x y x 则A (x,y)在第___象限. 15. 在直角坐标系中，点A 在x 轴上，且到原点的距离为5，则A 点的坐标为________；过点（3，－4）且平行于x 轴的直线与y 轴的交点坐标为________．三、解答题（19-20题，每题5分，21题每小题5分，共10分） 16． 计算：17．计算：18．解方程组 （1） （2）19.（9分） 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名同学购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？23,328.y x x y =-⎧⎨+=⎩29,32 1.x y x y +=⎧⎨-=-⎩20.（9分） 已知点A 、B 在平面直角坐标系中的位置如图所示，求△AOB 的面积.21.（9分） 如图所示，已知AB ∥DC ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于点F ，∠CFE ＝∠E ．试说明AD ∥BC ．××××××××××××××××××× 密 封 线 内 请 勿 答 题 ××××××××××××××××××××22．（9分）如图①②，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，如图①②放置．（1）若∠BOC＝60°，如图①猜想∠AOD的度数；（2）若∠BOC＝70°，如图②猜想∠AOD的度数；（3）猜想∠AOD和∠BOC的关系，请写出理由．。
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江苏省常州市2015-2016学年度七年级数学下学期期中质量调研试题一、选择题（每小题2分，共16分）
1
．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是
【
】
A B C D
2．下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是【】
A．13cm、7cm、5cm B． 5cm、7cm、3cm
C．7cm、 5cm、12cm
D．5cm、15cm、9cm
3．下列说法正确的是【】
A．同位角相等B．同旁内角相等 C．内错角相等D．对顶角相等
4．若－个多边形的内角和等于1620°，则这个多边形的边数为【】A．9 B．10 C．11 D．12
5．多项式12
4
2-
-x
x可以因式分解成【】
A．12
4
(-
-）
x
x B．)6
)(
2
(+
-x
x C．)6
)(
2
(－
x
x+D．)4
)(
3
(－
x
x+
6．若n
m a
a
a
a÷
=
⋅5
3，则m与n之间的关系是【】
A．2
-
=
+n
m B．2
=
+n
m C．
3
5
=
mn D．15
=
mn
7．如图，ABC
△中，∠BAC=90°，沿AD折叠ABD
△，使点B恰好落在AC边上的点E处．若︒
=
∠24
C，则∠ADE等于【】
A．66° B．69°
C．70° D．71°
8．如图，小明从点O出发，沿直线前进10米后向左转︒n（)
90
0<
<n，再沿直线前进10米向
24次，则的值为【】
23
D．36
A
B C
D
E
二、填空题（每小题2分，共20分）
9. =13
1
﹣）（ ， =3
22）（﹣b a . 10. =⨯100
100
8
125.0-）（ .
11. 中国钓鱼岛列岛8个小岛之一的飞濑岛的面积为0.0008平方公里，仅仅只有武进吾悦广场占地面积的
225
1
．用科学记数法表示飞濑岛的面积约为 平方公里． 12．已知一个多边形的每一个内角都是ο144，则这个多边形
是 边形.
13．如右图，CD AB ∥，直线l 分别交AB 、CD 于E 、F ，︒=∠561，则2∠的度数是 °. 14．若多项式2
212kb ab a +－
是完全平方式，则常数k 的值 为 .
15．若
8))(22++=+mx x n x x －（，则=mn . 16．若2=a
m ，3=b
m ，4=c
m ，则=-+c
b a m
2 ．
17．如右图，将周长为8的ABC △沿BC 方向向右平移1个单位得到
△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 ．
18．在ABC △中，B ∠＝50°，AD 是BC 边上的高，且︒=∠20DAC ，则=∠BAC °.
三、解答题（共64分，其中第21题、22题、23题、24题各5分，第25、26题各6分） 19．计算（16分） ⑴ 0
2016
31-）－－（π
⑵ 3
3452）（﹣a a a +
⋅
⑶ 2
)3(2y x x -⋅ ⑷ )3)(3-+--y x y x （
l
1
2
A
B
C
D
E
F 第13题
A B
C E F D
第17题
20．因式分解（16分） ⑴ 2
2
94y x -
⑵ 121232
2++xy y x
⑶ 1682
4+-a a ⑷ )()(2
2m n n n m m -+-
21．（5分）已知：2=-b a ，1=ab ，求)(3)2(2
b a a b a -+-的值.
22．（5分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度． △ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移（沿网格线方向作上下．．或左右．．平移）后得到'''C B A △，点C 的对应点是直线上的格点'C ． ⑴ 画出'''C B A △.
⑵ ABC △两次共平移了 个单位长度.
⑶ 试在直线上画出点P ，使得由点P C B A 、、、'''四点围成的四边形的面积为9.
l
23．（5分）如图，ABC △和ADC △分别在AC 的两侧，234∶∶∶∶=∠∠∠ACB B BAC ，且︒=∠40DAC .
⑴ 试说明BC AD ∥.
⑵ 若AB 与CD 也平行，求D ∠的度数.
24．（5分）如图，四边形ABCD 中，外角A DCG ∠=∠，点E 、F 分别是边AD 、BC 上的两点，且EF ∥AB . D ∠与1∠相等吗？为什么？
A D
A
E
D
B F
C G 1
25．（6分）小聪是一名非常爱钻研的七年级学生，他将4块完全一样的三角板（如图1）拼成了一个非常工整的图形（如图2），请教老师以后得知：该图形是一个正方形，并且里面的四边形也是一个正方形．为了作进一步的探究，小明将三角板的三边长用为c b a ，，表示（如图3），将两个正方形分别用正方形ABCD 和正方形EFGH 表示，然后他用两种不同的方法计算了正方形ABCD 的面积．
图1 图2 图3 图4 ⑴ 请你用两种不同的方法计算出正方形ABCD 面积： 方法一： 方法二：
⑵ 根据⑴中计算结果，你能得到怎么样的结论？
⑶ 请用文字语言描述⑵中得到的结论.
A B
C
D
E F G
H a
b c
a
b
c c
c a a
b
b
a
b
c
26．（6分）ABCD 四边形中，BAD ∠的角平分线与边BC 交于点E ，ADC ∠的角平分线交AE 于点O ，且点O 在四边形ABCD 的内部.
⑴ 如图1，若BC AD ∥，︒=∠︒=∠8070C B ，，则=∠
DOE °.
⑵ 如图2，试探索DOE C B ∠∠∠、、之间的数量关系，并将你的探索过程写下来.
图1 图2
A
B
C
D
E
O
A
B C
D
E O。