1999到到2004年浙江省创新教育实验班(高中)招生试卷(含答案)-.
浙江省2001年普通中学创新教育实验班(高中)招生考试自然科学试卷、答案
浙江省2001年普通中学创新教育实验班（高中）招生考试自然科学试卷义的选项的英文字母填入括号内，少选、多选或错选均不给分）1．一些食物的pH 近似值如下：牛奶6.3~6.6；醋2.4~3.4；泡菜3.2~3.6；鸡蛋清7.6~8.0。
其中显碱性的是（）（A）牛奶（B）醋（C）泡菜（D）鸡蛋清2．微型吸尘器的直流电动机D的电阻一定，当加在D上的电压为0.3伏时，电流为0.3安，且D不转动；当加在D上的电压为2.0伏时，电流为0.8安，且D能正常转动，则此吸尘器的效率为（不计摩擦）（）（A）60% （B）40% （C）94.4 （D）100%3．某温度下，向一定质量的饱和石灰水中加入少量生石灰，并恢复到原温度，则（）（A）溶质的溶解度不变（B）溶液中溶质的质量增加（C）溶质的质量分数减少（D）溶质的质量分数增大4．地球变暖是由于大气中二氧化碳等温室气体体积分数增大，它们能更多地吸收地表辐射能量从而导致气温升高的结果。
下列现象中，在地球变暖的过程中可能出现的是（）（A）极地的冰将更多地融化（B）海水的蒸发量将增多（C）大气中水的含量将增大（D）植物的成长将趋缓（E）海水的二氧化碳溶解度将升高5．如图点划线表示某一凸透镜的主轴，但未标出凸透镜的位置。
一物体放在a、b两点之间，某观察者观察到放大正立的像。
当物体从a移向b时，发现正立的像逐渐增大，则下列关于凸透镜L的位置及焦点F的位置，判断正确的是（）（A）L位于b、N之间，左焦点F位于a、b之间（B）L位于b、N之间，左焦点F位于M、a之间（C）L位于M、a之间，右焦点F位于a、b之间（D ）L 位于M 、a 之间，右焦点F 位于b 、N 之间6．为研究用基因重组方法所生产的干扰素对癌症的治疗效果，有人计划进行如下的实验：上述的实验计划存在着一些不足。
下列可供选择的改进方法中，你认为其中 正确的是（ ）（A ）① （B ）①② （C ）①③ （D ）②③ （E ）①②③ 7．在图所示的电路中，电源电压6伏保持不变，电阻R 1为10欧，当开关S 闭合，电压表V 1和V 2的示数之比为1∶1；V 1和V 3的示数之比为4∶3。
2004宁波中学理科创新班自然科学试卷
2006宁波中学理科创新班自然科学试卷说明：1、本卷共47小题，满分150分，考试时间100分钟2、可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 S—32 K—39 Na—23 Fe—56 Cu—64 Zn—65 Ag—108 Cl—35.5 Ba—137一、单项选择题（本题共30小题，1~20每题2分，21~30每题3分，共70分）1、实施可持续发展战略，我们不提倡（）A、控制人口B、节约资源C、保护环境D、先污染后治理2、全年对太阳能的利用率，森林生态系统远大于农田生态系统，主要原因是（）A、以木本植物为主B、植物群落有分层结构C、不施农药和化肥D、土壤肥沃、雨水充沛3、核电荷数为9和17的两种元素，它们具有相同的（）A、原子核外电子层数B、物理性质C、原子最外层电子数D、化学性质4、“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，造成这一现象的主要因素（）A、纬度位置B、大气环流C、温度不同D、海陆分布5、山间公路往往环绕山坡，盘山而上，这样做可以使上山的汽车（）A、提高功率B、减少所需的功C、提高机械效率D、减少所需的牵引力6、如图所示，在光滑水平地面上，一物体在拉力的作用下，做匀速直线运动，则这个拉力的可能方向是（）A B C D7、某含氧酸的化学式为H n XO2n-1，该含氧酸受热分解生成的氧化物的化学式可能是（）A、XOB、X2O3C、XO2D、X2O58、有关动物呼吸与柴油机工作的叙述错误的是（）A、都是将有机物氧化分解B、排出的气体都能使澄清石灰水变混浊C、都是遵循质量守恒定律D、最终目的都是将化学能转化为机械能9、2002年3月25日晚22时15分，我国载人航天试验飞船“神州”三号用“长征二号--F”运载火箭发射成功。
火箭发射时，能量的转化情况主要是（）A、机械能转化为化学能B、太阳能转化为机械能C、化学能转化为机械能D、电能转化为机械能10、图中“〇”表示闭合电路在磁场中那部分导体的横截面，箭头表示它的运动方向，则下列四个图中，导体能产生感应电流的是（）A B C D11、用显微镜观察同一材料的同一部位时，高倍镜的视野中比低倍镜的视野中（）A、亮，看到的细胞数目少B、亮，看到的细胞数目多C、暗，看到的细胞数目多D、暗，看到的细胞数目少12、在制药时，为了从溶液中提取抗菌素，要用加热的方法使水沸腾而除去水分，但抗菌素不能在超过80℃的温度下提取，可采用的方法是（）A、缩短加热沸腾的时间B、增加容器内的气压，使水的沸点低于80℃C、用微火加热使其沸腾D、降低容器内的气压，使水的沸点低于80℃13、在水平地面上竖立着A、B两个实心圆柱体，他们的底面积之比是2:3，对地面的压强分别为P A和P B，且P A:P B=1:3，把A叠放在B上面后，B对地面的压强为P C，则P B与 P C之比为（）A、2:9B、9:2C、11:9D、9:1114、下面是根据生物的相似点和不同点进行分类的图示，其中A类是以动物的体温基本恒定为依据进行的分类，那么B、C的分类依据依次（顺序不能换）分别是（）①终生用肺呼吸②胎生、哺乳③卵生④体表被覆甲或鳞片A、①③B、①④C、②③D、③④15、关于吸烟与肺癌发病率的关系，错误的是（）A、吸烟者比不吸烟者高B、吸烟年龄早比吸烟年龄晚者低C、戒烟者比继续吸烟者低D、吸烟量多的比吸烟量少的高16、如图是一束光由空气进入某种透明物质时，在界面上发生的反射和折射的光路，则下列判断正确的是（）A、AO可能是入射光线B、BO必定是入射光线C、OC必定是反射光线D、OB可能是折射光线17、某溶液中只含Na+、Mg2+、SO42-，其中Na+与Mg2+的离子个数比为5：1，则该溶液中Mg2+和SO42-的个数比为（）A、6：1B、3：4C、2：7D、7：218、28克CuCl2样品，当他与足量的AgNO3溶液反应，得到26克AgCl沉淀，则样品中可能混合的盐是（）A、NaClB、CaCl2C、KClD、FeCl219、小明在光具座上做“研究凸透镜成像”的实验，当光屏、透镜及烛焰的相对位置如图所示，恰好能在光屏上得到一个缩小的清晰的像，由此判断所用凸透镜的焦距为（）A、小于12厘米B、等于12厘米C、大于24厘米D、小于24厘米，大于12厘米20、一台扩音机的核定电压为110伏特，核定功率为100瓦，现将其接到家庭电路中，使之正常工作，如果用电灯泡来降压，（不计灯丝电阻随温度变化）应用下列那种灯泡与扩音机串联最合适（）A、“110V 200W”B、“220V 100W”C、“220V 200W”D、“220V 400W”21、如图所示，在磁体M的上方放置的小磁体保持静止，可见磁体M周围的磁感线（）A、由a端出发回到b端 dB、由b端出发回到a端C、由d端出发回到c端D、由c端出发回到d端 c22、如图所示，装有铁块的小烧杯漂浮在水面上，当将烧杯中的铁块取出并投入水中后，水面的高度将会（）A、增高B、下降C、不变D、无法确定23、下面是自然科学学习中的几个研究实例：（1）在研究光时，引入光线的概念；（2）在研究物体受几个力时，引入合力；（3）在研究分子运动时，利用扩散现象来研究；（4）在研究多个用电器组成的电路时，引入总电阻。
浙江省宁波市2023-2024学年高一上学期分班考试(创新班选拔)数学试题含答案
2023.6.29新高一分班考（创新班选拔）（答案在最后）1.已知12a b a b-=-+，则a b 的值为_____________.【答案】13【解析】【分析】变形给定等式即可得解.【详解】由12a b a b -=-+，得0b ≠，2()a b a b -=--，整理得3a b =，所以13a b =.故答案为：132.已知一圆锥的主视图和俯视图如图所示，则该圆锥的侧面积和侧面展开图的圆心角分别为_____________.【答案】15π；6π5【解析】【分析】根据题意，得到圆锥的底面圆的半径和母线，设侧面展开图的扇形所在圆的圆心角为α，结合弧长公式，列出方程，即可求解.【详解】根据给定的圆锥的三视图，可得圆锥的底面圆的半径为3r =，高为4，则母线长为5l =，可圆锥的侧面积为ππ3515πS rl ==⨯⨯=，底面圆的周长为2π2π36πr =⨯=，设侧面展开图的扇形所在圆的圆心角为α，则6πl α=，可得56πα=，解得6π5α=.故答案为：15π；6π5.3.如图中，O 的半径为20，则阴影部分的面积为_____________.【答案】200【解析】【分析】由图可知弓形AB 的面积等于扇形OAB 的面积减去AOB 的面积，所以阴影部分的面积等于以102为半径的半圆的面积减去弓形的面积，求解即可.【详解】由已知20OA OB ==，所以2AB =，所以2AP BP ==，120202002AOB S =⨯⨯= ，扇形OAB 的面积为21π20100π4⨯⨯=，所以阴影部分的面积为(()21π102100π2002002⨯--=.故答案为：200.4.已知二次函数2y ax bx c =++恒非负，0b a >>，0c ≠，则a b c b a++-的最小值为_____________.【答案】3【解析】【分析】根据题意，由二次函数恒非负可得,,a b c 的不等关系，然后将原式化简，结合基本不等式代入计算，即可求解.【详解】由于二次函数2y ax bx c =++恒非负，所以20Δ40a b ac >⎧⎨=-≤⎩，所以24ac b ≥，且0b a >>，则24b c a ≥，则()()22344b a b a b a a b c a b a b a a b a ++⎡⎤+-++⎣⎦≥=---()()4334b a aa b a -⋅≥=-，当且仅当23,4b a b a c a=-=时，即4c b a ==时，等号成立，所以a b c b a++-的最小值为3.故答案为：35.如图，在ABC 中，45A ∠=，BC =，点D E 、分别在边AC AB 、上，且1DE =，B C D E 、、、四点共圆，则该圆的半径为_____________.【答案】2【解析】【分析】根据等腰直角三角形的性质得到AD DF =，AF=，根据AED ACB ∽得到AB AD =，根据HFB EFD V V ∽得到HB ED=，然后利用勾股定理求HC 即可得到该圆的半径.【详解】过点B 作HB BC ⊥交圆于点H ，连接HD 交AB 于点F ，连接HC ，因为HB BC ⊥，所以HC 为直径，所以90HDC ∠=︒，因为45A ∠=︒，所以AD DF =，AF =，因为180AED DEF DEF ACB ∠+∠=∠+∠=︒，所以AED ACB ∠=∠，所以AED ACB ∽，所以CB AB ED AD==，在HFB 和EFD △中，HFB EFD ∠=∠，HBF EDF ∠=∠（同弧所对的圆周角相等），所以HFB EFD V V ∽，所以HB FB AB AF AB ED FD AD AD --====HB =，所以HC =，所以该圆的半径为2.故答案为：262.6.如图，在矩形ABCD 中，6AD =，4AB =，G 为CD 中点，将四边形ABFE 沿FE 折叠为A B FE ''，,,D A B ''共线，,,A A G '共线，则BF 的长为_____________.【答案】43【解析】【分析】过A '作A I AD '⊥，过点B 作BH AG ⊥，设,A I x A E AE y =='='，利用勾股定理得到53x y =，则转化为经典的“3,4,5”直角三角形，最后再利用射影定理即可.【详解】过A '作A I AD '⊥，垂足为I ，过点B 作BH AG ⊥，与AD 交于点.H 于是ABH DAG ∠=∠，由~~AIA ADG BAH ' 可得，3,AB AI AD AH A I DG=='=于是43AH =，设,A I x A E AE y =='='，于是3,3AI x EI x y ==-，在A EI ' 中使用勾股定理()2223x x y y +-=，解得53x y =，记3,4,5,9A I x t EI t EA t AI t =='===，在直角EDA '△中，由射影定理，2A I IE ID ='⋅，于是294A I t ID EI ='=，因为9964t AD t =+=，所以8,15t =于是853AE t ==，因为BH AG ⊥，EF AG ⊥，则//BH EF ，因为//HE BF ，所以四边形BHEF 为平行四边形，因此844333BF AE AH =-=-=.故答案为：43.7.已知ABCD 为正方形，其内分别有长宽为1和3的矩形、边长为1的正方形，矩形R 的面积的所有取值之和为m n（,m n 为正整数且互质），则m n +=_____________.【答案】67【解析】【分析】先将每个矩形的顶点标上字母，然后求出必要的几何量，再设出右上角的直角三角形的两条直角边长，并列方程求解，最后通过解出的边长求出所有可能的面积，即可得到结果.【详解】如图，将三个矩形的顶点按图中所示标出字母，并分别过,,G H K 三点按图中所示像大正方形的边作垂线，垂足分别为,,P Q R .设KLA ϕ∠=，由几何关系可知：KLA KJB AIJ BML CNM NGP IHQ ϕ∠=∠=∠=∠=∠=∠=∠=，90RKL RKJ AJI BLM CMN PNG HIQ ϕ∠=∠=∠=∠=∠=∠=∠=︒-.从而cos sin 3cos sin BC BM MC LM MN ϕϕϕϕ=+=+=+，sin cos cos sin AB BL LR RJ JA LM KL KJ IJ ϕϕϕϕ=+++=+++3sin cos cos sin 2cos 4sin ϕϕϕϕϕϕ=+++=+.所以3cos sin 2cos 4sin ϕϕϕϕ+=+，得1tan 3ϕ=，从而10sin 10ϕ=，310cos 10ϕ=.故3cos sin 31010AB BC ϕϕ==+=⋅+=，且cos cos 10QH IH ϕϕ===，cos cos 10AI IJ ϕϕ===，sin sin 10IQ IH ϕϕ===，cos cos 10NC NM ϕϕ===.故1010ID AD AI AB AI =-=-=-=，10105QD ID IQ =-=-=，3107101010DN DC NC AB NC =-=-==.由于90HQE FPG ∠=︒=∠，9090QEH DEF DFE GFP PGF ∠=︒-∠=∠=︒-∠=∠，HE FG =，故QHE 全等于PFG △，所以PG QE =，31010PF QH ==.设DE x =，DF y =，则5PG QE QD DE x ==-=-.由于QHE 相似于DEF ，故QH DE QE DF =310105x y =，化简得到()36y x x =-.同时，有DF FP PN NC=+++tan cos 10y PG ϕϕ=+++1103510y x ⎛⎫=++-+ ⎪ ⎪⎝⎭135y x =-+，即35y x =+.所以有()36y x x =-，35y x =+，将第一式代入第二式得()65x x x +=-，解得10x =或5x =.再由35y x =+即知1031010x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或541015x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩.而矩形R的面积R S EH EF =⋅===.分别代入即知，矩形R 的面积95R S =或53R S =.所以95525315m n =+=，故5215m n =⎧⎨=⎩，这就得到521567m n +=+=.故答案为：67.【点睛】关键点点睛：本题的关键点在于，利用直角三角形制造的互余关系下的相似三角形，可以得到相似比关系，从而求得相应线段的长度.8.已知9个正整数的中位数和平均数均为9，众数为1，则其中最大数的最小值为_____________.【答案】16【解析】【分析】根据题意，由条件可得前5个数是1,1,7,8,9，当后4个数是连续的4个正整数时，最大的数最小，即可得到结果.【详解】因为中位数是9，所以将这9个正整数从小到大排列，第5个数是9，因为众数为1，所以1至少有2个，要使这列数的最大数最小，则其他8个数要尽量大，所以前5个数是1,1,7,8,9，所以后4个数的和为()991178955⨯-++++=，当后4个数是连续的4个正整数时，最大的数最小，设最后一个数为x ，则()()()12355x x x x +-+-+-=，解得15.25x =，因为x *∈N ，则16x =.故答案为：169.抛物线222y x kx k =+-向右平移2个单位，向上平移1个单位，恰好过坐标原点，则k 的值为_____________.【答案】5-或1【解析】【分析】直接利用抛物线平移规律：上加下减，左加右减进而得出平移后的解析式，代入原点即可求解.【详解】将抛物线222y x kx k =+-向右平移2个单位，向上平移1个单位，得到的解析式为：()()222221y x k x k =-+--+，所以()222445y x k x k k =+---+，因为抛物线过坐标原点，所以2450k k --+=，解得5k =-或1k =.故答案为：5-或1.10.将一长方形折叠后恰好如图所示，则梯形ABDC 的面积为_____________.【答案】725##14.4【解析】【分析】根据折叠和平行得到三角形ACP 和三角形PBD 为等腰三角形，即可得到,CP PD 的长度，根据勾股定理和等面积得到梯形的高，然后求面积即可.【详解】如图，过点P 作PF AB ⊥于点F ，由题意得EAC CAP ∠=∠，因为四边形ABDC 为梯形，所以AB CD ，所以PCA EAC CAP ∠=∠=∠，所以三角形ACP 为等腰三角形，3CP AP ==，同理可得，4PD PB ==，因为222PA PB AB +=，所以PA PB ⊥，根据等面积的思路得到PF AB PA PB ⋅=⋅，所以341255PF ⨯==，所以()1234572525ABDC S ++⨯==.故答案为：725.11.如图，已知ABC 为等腰三角形，AB AC =，AB 为O 的直径，BC 交O 于点D ，//CE AB ，BE 交AC AD 、于点F G 、，5EF =，4FG =，则BG 的长为_____________.【答案】6【解析】【分析】连接GC ，根据已知条件证明EGC V 相似于CGF △，得2EG CG CG EG FG CG FG=⇒=⋅，即可求BG 的长.【详解】如图所示，连接GC ,因为ABC 为等腰三角形，AB AC =，且以AB 为直径的圆交BC 于D ，所以AD BC ⊥，即D 为BC 的中点，所以GCD GBD ∠=∠，BG CG =，又因为ACD ABD ∠=∠，所以ACG ABG ∠∠=，因为//CE AB ，所以CEG ABG ∠=∠，即CEG ACG FCG ∠=∠=∠，所以EGC V 相似于CGF △，即2EG CG CG EG FG CG FG=⇒=⋅，又因为5,4EF FG ==，所以2()36CG EG FG EF FG FG =⋅=+⋅=，所以6BG CG ==.故答案为：6.12.已知在Rt ABC △中，90B ∠= ，6AB =，8BC =，点D E 、分别在边AB BC 、上，F 为DE 的中点，则AF FC +的最小值为_____________.【答案】10【解析】【分析】在Rt ABC △中，由勾股定理求得AC ，再根据三角形三边关系及三点共线求得AF FC +的最小值.【详解】在Rt ABC △中，10AC ==，当、、A F C 三点不共线时，在AFC △中，AF FC AC +>；当、、A F C 三点共线时，AF FC AC +=，此时D 与A 重合，E 与C 重合，F 为AC 的中点.所以AF FC +的最小值为10AC =.故答案为：10.13.如图，正方形OABC 的顶点A C 、分别在y x 、轴上，点B 坐标为()6,6，将四边形AEDO 翻折至FEDO '，点O '在边BC 上，FO '与AB 相交于点G ，35AEDO EBCDS S =四边形四边形，反比例函数(0)ky k x=>过点G 且与BC 相交于点H ，则O H '的长为_____________.【答案】1【解析】【分析】如图，由对称图形的特征可得OM O M '=，根据题意和梯形的面积公式、中点公式可得9(,3)4M ，进而可得3O C O B ''==，求出CD ，利用相似三角形的性质求得4BG =，即(2,6)G ，由12y x=求得2CH =，即可求解.【详解】如图，取DE 的中点M ，连接,OM O M '，则OM O M '=，连接OO '，交DE 于N ，则DE OO '⊥，设(06),(06)AE a a OD b b =<<=<<，则,6O D b CD b '==-，因为35AEDO EBCDS S =四边形四边形，所以3273682AEDO S =⨯=四边形，即1276()22a b ⨯⨯+=，解得92a b +=，所以9(,3)(,3)24a b M +=，则154OM =，设(6,)(06)O c c '<<，则154O M '=，解得3c =，即(6,3)O '为CB 的中点，故3O C O B ''==.又//OM DO '，所以//,//O M OD OM O D ''，所以四边形OMO D '为平行四边形，则154OD b O M '===，所以94CD =.由O BG DCO '' ，得O B BG DC CO '='，即3934BG=，解得4BG =，所以62AG BG =-=，得(2,6)G ，而点G 在函数ky x=图象上，故12k =，则12y x=，所以(6,2)H ，即2CH =，所以1O H O C CH ''=-=.故答案为：1【点睛】关键点点睛：解决本题的关键是利用面积之比和中点坐标公式求出点M 的坐标，进而求得O '的坐标，结合相似三角形的性质可得2CH =即为所求.14.已知二次函数2y x bx c=++（1）若1b =-，且二次函数图象过点()1,2-，求二次函数的解析式及顶点坐标；（2）若该二次函数顶点为(),m k ，且过点(,)k m ，求m k -；（3）若该二次函数过点111213(,),(,),(2,)(0)A x y B x t y C x t y t --≠，且21M y y =-，32N y y =-，试比较M N 、的大小.【答案】（1）22y x x =-+；17(,)24（2）0或1（3）M N <【解析】【分析】（1）根据题意，列出方程组，求得1,2b c =-=，得到函数的解析式，以及顶点坐标；（2）根据题意，可设抛物线的解析式为2()y x m k =-+，代入点(,)k m ，得到关于m k -的方程，即可求解；（3）根据题意，结合函数的解析式，求得2111y x bx c =++，2221112y x x t t bx bt c =-++-+和223111442y x x t t bx bt c =-++-+，求得,M N 的表达式，利用作差比较法，即可求解.【小问1详解】由题意知：1b =-，且二次函数图象过点()1,2-，可得112b bc =-⎧⎨++=⎩，解得1,2b c =-=，所以该函数的解析式为22y x x =-+，且函数图象的顶点坐标为17(,)24.【小问2详解】因为函数2y x bx c =++中，二次项系数为1，因为该函数图象的顶点坐标为(),m k ，可设抛物线的解析式为2()y x m k =-+，又因为2()y x m k =-+的图象进过另一点(,)k m ，可得2()m k m k =-+，即2()m k k m -=-，解得0m k -=或1m k -=.【小问3详解】因为函数2y x bx c =++的图象经过点111213(,),(,),(2,)A x y B x t y C x t y --三个不同点，所以2111y x bx c =++，222211111()()2y x t b x t c x x t t bx bt c =-+-+=-++-+，222311111(2)(2)442y x t b x t c x x t t bx bt c =-+-+=-++-+，所以2222111211112()2x x t t bx bt c x bx c y t M y x t bt -++-+-++=-+=-=-，322222*********(2)x x t t bx bt c x x t t bx bt c N y y =--++-+--++-+=2123x t t bt =-+-，因为0t ≠，可得2221123(2)20x t t bt x t t b M t t N -+---+-==>-，所以M N <.15.如图，一次函数()0y ax a =>与反比例函数()0ky k x=>相交于,A B 两点，点A 在第一象限，点C 是反比例函数ky x=第一象限上异于点A 的一点，AC 与x 轴交于点N ，BC 与x 轴交于点D .（1）若2a =，点C 坐标为()4,1，求证：CD CN =；（2）若,a k 为任意正实数，CD 是否等于CN ？（3）已知ABC S = ，60ACB ∠=︒，点D 坐标为()，求k .【答案】（1）证明见解析（2）是，理由见解析（3）【解析】【分析】（1）先将两个函数图象联立，解出A 和B 的坐标，然后通过解方程组的方法求出直线AC 和BC 的解析式，并得到N 和D 的坐标，最后根据坐标验证CD CN =即可；（2）设C 的坐标为,k t t ⎛⎫⎪⎝⎭，然后采取与（1）完全相同的方法即可证明CD CN =；（3）根据（2）求出的各点坐标，可从每个已知条件分别得到关于,,t a k 的一个方程，然后对方程进行代数变形，将k 用已知的表达式表示，即可求出k .【小问1详解】由()4,1C 可知414k =⨯=，再由2a =，联立24y x y x =⎧⎪⎨=⎪⎩，解得A，(B -.设直线AC 的解析式为y px q =+，则代入这两个点的坐标可得14p q q =+⎧⎪⎨=+⎪⎩，解得21p q ⎧=-⎪⎨⎪=+⎩.所以直线AC的解析式为12y x =-++，令0y =，得4x =+，所以()4N +.类似可以求出直线BC的解析式为12y x =-+，令0y =，得4x =()4D -.由()4D，()4N +，()4,1C ，可知CD ==CN ==.所以CD CN =.【小问2详解】设(),0k C t t t ⎛⎫> ⎪⎝⎭，联立y ax k y x =⎧⎪⎨=⎪⎩，解得A，B ⎛ ⎝.设直线AC 的解析式为y px q =+，则代入这两个点的坐标可得k tp q t q⎧=+⎪⎪=+，解得p t k q t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩.所以直线AC的解析式为k y x t t =-+，令0y =，得x t =+，所以N t ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭.类似可以求出直线BC的解析式为k y x t t =+，令0y =，得x t =-D t ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭.由D t ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，N t ⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭，,k C t t ⎛⎫⎪⎝⎭，可知CD ==，CN ==.所以CD CN =.【小问3详解】由于CD CN =，故CDN CND ∠=∠.而60CDN CND ACB ∠+∠=∠=︒，故30CDN CND ∠=∠=︒.之前已经求得A，B ⎛ ⎝，,k C t t ⎛⎫⎪⎝⎭，N t ⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭，D t ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭.现在由已知有()D，故t -=.同时我们有tan 30tan 3C C Dk y t CDN x x t=︒=∠==-.而11sin sin 60224ABC S AC BC ACB AC BC AC BC ==⋅⋅∠=⋅⋅︒=⋅ ，故32AC BC ⋅=.所以][2222222102432k k AC BC t t t t ⎡⎤⎛⎛⎛⎛⎢⎥==⋅=+⋅++ ⎢⎥⎝⎝⎝⎝⎣⎦][222222ak ak t t t t t t ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥=-+-⋅+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦2222222211ak t t t t t t ⎛⎫⎛⎛⎛⎫⎛⎛⎛⎫⎪=+-+=+-+ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎝⎝⎭⎝⎝⎝⎭.故我们最终得到：t -=，33t =，222211024t t t ⎛⎫⎛⎫⎛⎛⎪+-+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎝⎝⎭.从而(2222222226410241133t t t t t ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎛⎛⎛⎛ ⎪ ⎪=+-+=++=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎝⎝⎭⎝⎝⎝⎭⎝⎭，得248t ⎛+= ⎝，即t +=.所以有((222211443k t t t t t ⎛⎫⎛⎛⎛⎛⎫ ⎪=⋅=+--⋅=-⋅= ⎪⎪⎝⎭⎝⎝⎝⎝⎭综上，k的值为16.（1）如图，已知在ABC 中，60BAC ∠= ，I 为内心，,D E 分别在边,AB AC 上，且DE 过I ，AI DE ⊥，16BD =，9CE =，求BC的长；（2）如图，已知在等腰Rt ABC △中，D 是边BC 上一点，BDk CD=，E 是AD 上一点，135BEC ∠= ，CE 延长线交AB 于点F ，求BFAF的值.【答案】（1）37；（2【解析】【分析】（1）过点I 分别作,,AB BC CA 的垂线，记垂足为,,H F G .设DH x =，用两种方法表示出三角形ABC 的面积从而建立方程即可求解；（2）作出ABC 的外接圆，记CF 与外接圆交于点,G BE 与AC 交于点H ，与外接圆交于点P .结合相似三角形的性质以及赛瓦定理即可得解.【详解】（1）过点I 分别作,,AB BC CA 的垂线，记垂足为,,H F G .由题设，易知ADE V 为等边三角形，则有IHD IGE ≅ ，设DH x =，则有3,3HI x HA x ==，则16,BF BH x ==+9,416,49CF CG x AB x AC x ==+=+=+，因为ABC 在AB 上的高()3492h x =+，由等面积法，于是()()()13141649416492253222ABC S x x x x x x =⋅+⋅+=⋅+++++ ，解得6x =，于是22537BC x =+=.（2）作出ABC 的外接圆，记CF 与外接圆交于点,G BE 与AC 交于点H ，与外接圆交于点P .因为45,45AGC ABC APB ACB ∠∠∠∠==== ，结合135BEC PEG ∠=∠=︒，显然APEG 为平行四边形，于是//,//AG BP AP GC ，所以PAC ACG ∠=∠，GAB ABP ∠=∠，结合同圆中圆周角相等，对应弧、弦相等，则AG PC =，AP GB =，由上，GAB GCB ∠=∠，GBA EBC ∠=∠，进而有BAG BCE ~ ，由题意，易知BC 为直径，且GP AC =，则90BPC ∠=︒，45AGC PCG ∠=∠=︒，同理有90BGC ∠=︒，45GBC PCG ∠=∠=︒，所以22CE PC ==，22BG BE =，由~AHP CHE 且~AFG BFE，所以222CH CE AFHA AP BGBF ===.由赛瓦定理有1BD CH AF DC HA FB ⋅⋅=，即21AF AF k BF FB ⋅⋅=，因此BFAF=17.如图，点A B C 、、在O 上，AB AC =.（1）求证：BAO CAO ∠∠=；（2）作BD AC ⊥，延长AO 交BD 于点E ，求证：BE CD =；（3）在（2）的条件下：①已知3cos 5BAC ∠=，后面条件不全，征集中，联系人QQ:2853279698。
2024年杭二中高二新生实验班选拔考试科学试卷(含答案)
2024年杭二中高二新生实验班选拔考试科学试卷(含答案)2024年杭二中高二新生实验班选拔考试科学试卷（含答案）一、选择题（每题2分，共40分）1. 下列哪个不是元素周期表中的元素？A. 氢（H）B. 氦（He）C. 铁（Fe）D. 氩（Ar）答案：（请在此填写答案）2. 下列哪个化合物在水溶液中呈碱性？A. 氯化钠（NaCl）B. 硫酸铜（CuSO4）C. 氢氧化钠（NaOH）D. 硝酸（HNO3）答案：（请在此填写答案）3. 下列哪个反应是放热反应？A. 燃烧反应B. 氧化还原反应C. 酸碱中和反应D. 吸热反应答案：（请在此填写答案）4. 下列哪个不是有机化合物？A. 甲烷（CH4）B. 乙醇（C2H5OH）C. 碳酸（H2CO3）D. 尿素（CO(NH2)2）答案：（请在此填写答案）5. 下列哪个不是物理变化？A. 水的三态变化B. 铁的腐蚀C. 冰的融化D. 光合作用答案：（请在此填写答案）二、填空题（每题2分，共20分）6. 水的化学式是______。
答案：（请在此填写答案）7. 元素周期表中共有______个周期。
答案：（请在此填写答案）8. 原子由______、电子和______组成。
答案：（请在此填写答案）9. 酸碱中和反应的化学方程式为______。
答案：（请在此填写答案）10. 燃烧反应的三个条件是______、______和______。
答案：（请在此填写答案）三、解答题（每题10分，共40分）11. 请简要解释分子、原子和离子之间的关系。
（请在此填写答案）答案：（请在此填写答案）12. 请用文字描述酸碱中和反应的过程。
（请在此填写答案）答案：（请在此填写答案）13. 请解释什么是氧化还原反应，并给出一个例子。
（请在此填写答案）答案：（请在此填写答案）14. 请列出光合作用的反应方程式。
（请在此填写答案）答案：（请在此填写答案）四、应用题（每题15分，共30分）15. 某化合物的摩尔质量为60g/mol，已知10g该化合物的物质的量为0.1mol。
浙江省宁波市2024-2025学年高一上学期期初考试(创新班)物理试题含答案
宁海二O二四学年第一学期高一期初考试物理试题卷（创）（答案在最后）一、单选题（本题共13小题，每小题3分，共39分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.物理学思维方法是指运用现有的物理知识对物理进行深入的学习和研究，找到解决物理问题的基本思路和方法。
关于物理学思维方法，下列说法中错误的是（）A.等效法是将一个物理量、一种物理装置或一个物理状态（过程），用另一个相应量来替代，得到同样的结论的方法。
B.放大法是根据两个对象之间在某些方面的相似或相同，把其中某一对象的有关知识、结论推移到另一对象中去的一种逻辑方法。
C.微元法是把一个整体分成无数个很小的部分，再给它积累起来，得到它的总量，使不均匀的量可以求出总值的方法。
D.理想模型法是在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，并将其作为研究对象的一种科学方法。
【答案】B【解析】【详解】A．等效法是将一个物理量、一种物理装置或一个物理状态（过程），用另一个相应量来替代，由于效果相同，能够得到同样的结论的方法，故A正确，不符合题意；B．在有些实验中，实验的现象真实存在，但是不容易观察，为了便于测量，我们就将产生的效果进行放大之后再进行研究，这种把测量的物理量按一定的规律放大后再进行测量的方法称为放大法，故B错误，符合题意；C．微元法是把一个整体分成无数个微小的部分，每一个微小的部分遵循相同的规律，再通过这些微小部分方向整体，利用不均匀的量可以求出总值的方法，故C正确，不符合题意；D．理想模型法是在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，将实际中的事物进行简化，建立理想化的物理模型，并将其作为研究对象的一种科学方法，故D正确，不符合题意。
故选B。
2.2024年6月25日14时7分，嫦娥六号返回器携带来自月背的月球样品安全着陆在内蒙古四子王旗预定区域，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功。
这次探月工程，突破了月球逆行轨道设计与控制、月背智能快速采样、月背起飞上升等关键技术，首次获取月背的月球样品并顺利返回。
第1-6届浙江省创新教育实验班(高中)招生试卷(含答案)
第1-6届浙江省创新教育实验班(高中)招生试卷(含答案).doc第一届(1999年)创新教育实验班(高中)招生试卷 (1)第二届(2000年)创新教育实验班(高中)招生试卷： (10)第三届(2001年)创新教育实验班(高中)招生试卷 (17)第四届(2002年)创新教育实验班(高中)招生试卷 (25)第五届(2003年)创新教育实验班(高中)招生试卷 (34)第六届(2004年)创新教育实验班(高中)招生试卷 (42)第一届(1999年)创新教育实验班(高中)招生试卷考生须知：全卷满分1 2 0分，考试时间1 00分钟。
其中数学部分有2大题，6小题，满分6O 分；自然科学部分为2大题，1 3小题，满分6 O分。
数学部分一、选择题(本题有3小题，每小题5分，共15分。
选出各题中1个符合题意的正确选项，填在题后的括号内。
不选：多选、错选均不给分)1．有一个盛水的容器．现匀速地向容器内注水，最后把容器注满：在注水过程的任何时刻，容器中水面的高度如图所示，图中PQ为一线段，这个容器的形状是 ( )2．如图，相离的两个圆⊙O1和⊙O2在直线l的同侧。
一条光线跟⊙O1相切射向l后反射，反射线又跟⊙O2相切，则满足条件的光线共有 ( )A．1条 B．2．条 C．3条 D．4条3．甲、乙两位同学在环形跑道上从同一点G出发，按相反方向沿跑道而行。
已知甲每分钟跑240米，乙每分钟跑1 80米，如果他们同时出发，并且当他们在出发点G第一次相遇时结束跑步，则他们从出发到结束之间中途相遇的次数是 ( )A．6 B．7 C．8 D．不能确定二、解答题(本题有3小题，共45分)4．(本题12分)已知a，b为实数，且满足16a2+2a+8ab+b2—1=O，求3a+b的最小值。
5．(本题1 6分)已知抛物线y=2x 2—4mx+21 与x 轴有2个不同的交点A ，B ，抛物线的顶点为C ， (1)当△ABC 为等边三角形时，试确定点C 的位置。
2001创新班数、自答案
浙江省2001年普通中学创新教育实验班（高中）招生考试数学、自然科学答案数 学 部 分一、选择题（本题有2小题，每小题5分，共10分）1． C 2． A二、填空题（本题有2小题，第3小题5分；第4小题每空4分，共13分） 3．35534+-=x y （0≤x ≤10） 4．11；211三、解答题（本题有3小题，共37分）5．（本题6分）解：能．乘车方案如下：甲校3人 乙校3人（6分）丙校2人 6．（本题11 解：能．pq 应满足1-=pq ．（2分）证明：由已知，点C 的坐标为（0，q ）．要使△ABC 为直角三角形，A ，B 必位于原点两侧，∠ACB 为直角，（3分） ∴ 222BC AC AB +=，即 222221212q x q x x x +++=-．（3分） ∴ 221q x x -=， 即2q pq -=．（2分） ∴ 1-=pq ．（1分） 7．(本题20分)解：（1）设从6时起x 分钟时停车场内第一次出现无车辆，此时总共出车S 辆，进 场车y 辆，则⎪⎩⎪⎨⎧->+=-=分）（分）（分2.381,15)1(),1(6x y y S S x∴ 3)1(6)15(8-->-S S ， 解得 5.55>S ．（1分）∵ S 为正整数，∴ S=56，即到第56辆车开出后，停车场内第一次出现无车辆． 此时330)156(6=-=x ，（1分） 6+60330=11.5（时） ∴ 到11时30分时，停车场内第一次出现无车辆．（1分）（2）设从6时起x 分钟时，该公交公司已不能按6分钟间隔准时发车，此时应有第S辆车发出，进场车y 辆，则⎪⎩⎪⎨⎧->-+=-=)2(.3)1(8,15),1(6分x y y S S x ∴ 3)1(6)16(8-->-S S ， 解得 5.59>S ．（1分）∵ S 为正整数，∴ S=60，即到第60辆车时不能准时发车．此时354)160(6=-=x ，6+60354=11.9（时）， ∴ 到11时54分时，该公交公司已不能按6分钟间隔准时发车．（1分）[8（y -1）+3]-6(S -1)=[8(45-1)+3]-6(60-1)=1(分钟).∴ 第一辆未能准时开出的车至少延误的时间为1分钟．（1分）（3）设从上午6时至晚上8时共840分钟内，该公交公司按a 分钟等间距发车，共发车S 辆，进场车y 辆，则⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+=≥-分）（分）（2.3840)1(8,151,840)1(y y S S a 解得 9572217≥a .（1分） ∴ 若该公交公司要在其他条件不变的情况下，使车辆从上午6时至晚上8时都 能按等间距开出，则发车的间距至少为8分钟．（1分）（4）设至少要增添m 辆车，则进场车[141-（15+m ）]辆．∵ 从上午6时至晚上8时共840分钟， 1406840=，83840-=10485， ∴ 从上午6时至晚上8时的840分钟内共发车141辆，有104辆车进场．（1分） ∴ 141-（15+m ）=104，解得m=22．（2分）∴ 该公司至少要增添22辆车，才能从上午6时至晚上8时都能按6分钟间距发车．自然科学部分一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分．）1．D 2．A 3．A 4．ABC 5．D 6．C 7．B二 、分析和计算题（共7小题，第8、9、12小题各4分，第10、14小题各7分，第11小题5分、第13小题8分，计39分）8．在水中：BaCl 2 +2AgNO 3 == Ba(NO 3)2 + 2AgCl ↓ (2分) 在液氨中： Ba(NO 3)2 + 2AgCl == 2AgNO 3 + BaCl 2↓ （2分）9．（1）农田施用化肥农药；生活污水的任意排放；工厂生产污水的任意排放等（可以有多种答案）（3分）（2）“零点行动”（1分）10．洗衣机洗涤时正转、反转和停的时间程序图可知，停和转的时间分别为125秒和775秒． （2分）所以洗涤一次衣服所用的电能为：脱脱脱洗涤洗涤洗涤脱脱洗涤洗涤脱洗涤t I U t I U t P t P W W W +=+=+= （2分） = 千瓦时千瓦时602108.02203600775105.022033⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-- =2103-⨯ 千瓦时 （1分）当洗涤和脱水同时操作时，相当于两个用电器并联，因此流过电源插座的电流为：安安安脱洗涤3.18.05.0=+=+=I I I （2分）11．（1）食物中含有水分，通过进食获得水分．（1分）（2）皮肤表面蒸发失水；呼吸过程中蒸发失水．（1分）（3）鼠A 原本生活在干燥的环境中（1分）．因为它更能保持体内的水分．（1分）（4）鼠B 先死亡．因为它在同种环境中，比鼠A 更快地丢失体内的水分．（1分）12．解：（1）从8 CH 3OH + x O 2 == m CO 2 + n CO + 16 H 2O 可得： m + n = 8 （1分）x = 11 （1分）（2）设生成CO 2的质量为y ．8 CH 3OH + 11O 2 == 6 CO 2 + 2 CO + 16 H 2O352 2644.4克 y352 ：264 = 4．4克 ：y （1分）y =3.30克 （1分）13．（1）有2方面的作用：防止空气中的O 2的干扰；（1分）防止黑藻产生的O 2逃逸．（1分）（2）碳酸氢钠能分解产生CO 2，供黑藻进行光合作用．（1分）（3）可通过增大和缩小台灯与试管间的距离来调节光照强度．（1分）（4）光照强度在0~24（相对单位）范围内，光照越强，黑藻的光合作用速度越快．（1分）达到24（相对单位）时光合作用速度达到最大值，随后光照强度再增大，光合作用的速度保持不变．（1分）（5）只要能达成目的的实验方案均可．一般可向同等体积的无色液体中分别通入O 2和CO 2，通过对比来证明．（2分）14．设金属球的密度为ρ，则gV gV F G F 1ρρ-=-=浮 gVF +=1ρρ （2分） （2）设容器底对金属球的支持力为NN F G +=浮F FG N =-=浮nF nN gV ghS pS F =====总压11ρρ （2分） gnF V 1ρ=总容器内液体的体积：V g nF V V V -=-=11ρ总 容器内液体的质量：V g nF V g nF V m 11111ρρρρ-=-==）（ （3分）。
2024年杭二中高一新生实验班选拔考试英语试卷(含答案)
2024年杭二中高一新生实验班选拔考试英语试卷(含答案)2024年杭二中高一新生实验班选拔考试英语试卷（含答案）一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不能作为动词使用？A. `run`B. `eat`C. `stand`D. `write`答案：C解析：C选项`stand`只能作为名词或形容词使用，其他选项均可作为动词。
2. 下列哪个选项是现在进行时态？A. `I go to school every day.`B. `She is reading a book now.`C. `They have finished their homework.`D. `We will visit the museum tomorrow.`答案：B解析：B选项是现在进行时态，表示正在进行的动作。
3. 下列哪个选项是被动语态？A. `She kills the chicken.`B. `The chicken is killed by her.`C. `He breaks the glass.`D. `The glass is broken by him.`答案：B, D解析：B和D选项都是被动语态，表示动作的承受者。
4. 下列哪个选项是正确的定语从句？A. `I saw a man who is tall and thin.`B. `I saw a man who tall and thin.`C. `I saw a man that tall and thin.`D. `I saw a man which tall and thin.`答案：A解析：A选项是正确的定语从句，关系代词`who`引导，并正确使用了形容词`tall`和`thin`。
5. 下列哪个选项是正确的比较级形式？A. `She is more clever than her sister.`B. `She is cleverer than her sister.`C. `She is more clever than her sister.`D. `She is cleverest than her sister.`答案：C解析：C选项是比较级正确的形式，使用了`more`和形容词`clever`。
年普通高中创新素养培养实验班招生考试试卷及答案
E D CBA 2014年普通高中创新素养培养实验班招生考试试卷数学试题一、选择题（共6题，每题4分，共24分）1、从1，2，3，4，5这五个数字任取两个数字，使其乘积为偶数的概率为（ ）（A ）45 （B ）710 （C ）35 （D ）12解： 总数=4+3+2+1=10，符合条件的为：2×1；2×3；2×4；2×5；4×1；4×3；4×5共7个（或只有1×3；1×5；3×5共3个例外），∴概率为710或1－310＝710 2、已知锐角△ABC 角平分线AD 与高线BE 交于点M ，△CDE 是等边三角形，则S △DEM ∶S △ABM 的值为（ ）（A ）2∶2 （B ）1∶2 （C ）1∶3 （D ）1∶4∵∠C =600，∠BEC =900，∴∠EBC =300，又∠CDE =600，∴∠BED =300， ∴ED =BD =CD ，∴AD 即是∠BAC 的平分线，又是BC 上的中线， ∴AB =AC ，∴△ABC 为正三角形，∴AD 与BE 的交点为△的重心 ∴S △DEM ∶S △ABM =1∶4。
3、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在第二象限，点B在x轴负半轴上，△OAB的面积是9，P是AB中点，若函数y＝kx（x<0）的图像经过点A、P，则k的值为（）（A）－6 （B）－4 （C）－3 （D）－2设点A坐标为（m，n），点B（a，0），∵S△OAB=9，∴－12an＝9，∵P是AB的中点，∴点P坐标为（m＋a2，n2），∵k＝xy，∴代入A、P坐标得：k＝mn，k＝(m＋a)n4，∴mn＝(m＋a)n4，∴3mn＝an，∵－an＝18，∴mn＝－6∴k＝－6（本例考点为点与函数的关系、中点坐标的应用，中点坐标是解压轴题的重要工具）※ 同类测试题：如在直角坐标系中，存在一个平行四边形，其中平行四边形的三个项点的坐标为（1，3），（2，2）和（3，4），求另一顶点的坐标？4、对于任意的有理数a，方程2x2＋(a＋1)x－(3a2－4a＋b)＝0的根总是有理数，则b的值为（）（A）1 （B）－1 （C）2 （D）0解：方程的△＝(a＋1)2＋8(3a2－4a＋b)＝(5a－3)2＋8b－8≥0，∴当8b－8≥0时，PG FED C B A 必定△≥0，即方程必有实根，∴b ≥1，当b ＝1时，3a 2－4a ＋1＝(3a －1)(a －1)， ∴十字因式分解得方程为（(x －a ＋1)(2x ＋3a －1)＝0，∴b ＝1成立，当b ＝2时，3a 2－4a ＋b ＝3a 2－4a ＋2不能因式分解，∴方程有可能为无理数解， （在一元二次方程中，运用方程的判别式和因式分解是解决方程有理根和整数根 重要工具，）※同类测试题：使得m 2＋m ＋7是完全平方数的所有整数m 的积的值。
创新教育实验数学4
创新教育实验班(高中)招生试卷4数学部分一、选择题(本题有2小题，每小题5分，共1 0分)1． 已知x=221-, 则324311x x xx ---的值为( ) A ．21 B ．1 5 C ．5 /2 D ．5 2．一个长方体的表面积为11，所有棱的长度之和为2 4，则它的一条对角线长为( )A ．2 3B ．1 4C ．5D ．6二、填空题(本题有2小题，每小题6分，共12分)3．已知AB 为(⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于H(H 不与O 重合)．如果AO 的长恰好是一个两位整数xy ，CH 的长为整数yx ，且HO 的长也是个整数，则整数xy = ．4．实数a ，b ，c 满足a+b+c=0，abc=1，若符号max{a ，b ，c)表示a ，b ，c 三个数中的最大者，则max(a ，b ，c)的最小值为 ．三、解答题(本题有3小题，共38分)5．(本题1 2分)已知二次函数y=x2+(m+1)x+n 过点(3，3)，并且对于一切实数x ，所对应的函数值均不小于x ，求这个函数图像的顶点到原点的距离．6．(本题1 3分)设以边形A1A2A3…An 中，有m 个点B1，B2，B3，…，Bm ，连接它们成一张互相毗邻的三角形网(n=6，m=4时的情形如图)，称每个小三角形为一个“网眼"，求网中共有多少个“网眼”(用含n ，m 的代数式表示)．7．(本题13分)在中小企业对口扶贫的活动中，企业甲将一种经营状态良好的产品经销权以5．8万元的优惠价转让给尚有5万元无息贷款且无力偿还的小厂乙，约定从该产品经营的利润中，首先在保证乙厂职工每月3600元的最低生活费开支后，逐步偿还转让费(不计息)．企业甲提供的产品进价为14元／件，月销量y(百件)与销售价x(元／件)之间的关系如图所示．经营该种产品每月需各种开支2 00 0元．(1)当产品销售价为多少时，每月的利润中扣除职工最低生活费后的余额最大?最大余额为多少?(2)若乙厂仅靠该种产品经营的利润来脱贫，至少要多少年?创新教育实验班(高中)招生试卷参考答案数学部分一、选择题(本题有2小题，每小题5分，共1 O 分)1．D 2．C二、填空题(本题有2小题，每小题6分，共1 2分)3．6 5 4．34三、解答题(本题有3小题，共38分)5．∵对于一切实数x ，y ≥z ∴y —z ≥O ∴ x 2+mx+n ≥0又抛物线y=x 2+(m+1)x+n 过点(3，3) ∴3m+n=-9 ∴n=-9—3m∴x 2+mx-9—3m ≥0记y ’=x 2+mx-9—3m ≥0这是一条开口向上，与x 轴相离或相切的抛物线，∴△≤0∴解得(m+6)2≤O 但(m+6)2≥0 ∴m+6=O∴解得m=-6，n=-9∴y'=x 2-6x+9 顶点为(411,25) 顶点到原点的距离d=4221 6．方法一：设S(n,m)为n 边形中，由m 个内点Bi(i=1，2…m)与顶点Ai(i=1，2…n)形成的“网眼"个数则，当m=1时，点Bi 只能与n 边形的各顶点Ai 相连，∴5(n ．1)=n若n 边形中已有m-1个点Bi ，则再增加一个点B ，则点B 落在某个“网眼"内或者 在“网眼"的某条边上。
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第一届(1999年)创新教育实验班(高中)招生试卷 (1)第二届(2000年)创新教育实验班(高中)招生试卷： (10)第三届(2001年)创新教育实验班(高中)招生试卷 (18)第四届(2002年)创新教育实验班(高中)招生试卷 (26)第五届(2003年)创新教育实验班(高中)招生试卷 (35)第六届(2004年)创新教育实验班(高中)招生试卷 (43)第一届(1999年)创新教育实验班(高中)招生试卷考生须知：全卷满分1 2 0分，考试时间1 00分钟。
其中数学部分有2大题，6小题，满分6O 分；自然科学部分为2大题，1 3小题，满分6 O分。
数学部分一、选择题(本题有3小题，每小题5分，共15分。
选出各题中1个符合题意的正确选项，填在题后的括号内。
不选：多选、错选均不给分)1．有一个盛水的容器．现匀速地向容器内注水，最后把容器注满：在注水过程的任何时刻，容器中水面的高度如图所示，图中PQ为一线段，这个容器的形状是 ( )2．如图，相离的两个圆⊙O1和⊙O2在直线l的同侧。
一条光线跟⊙O1相切射向l后反射，反射线又跟⊙O2相切，则满足条件的光线共有 ( )A．1条 B．2．条 C．3条 D．4条3．甲、乙两位同学在环形跑道上从同一点G出发，按相反方向沿跑道而行。
已知甲每分钟跑240米，乙每分钟跑1 80米，如果他们同时出发，并且当他们在出发点G第一次相遇时结束跑步，则他们从出发到结束之间中途相遇的次数是 ( )A．6 B．7 C．8 D．不能确定二、解答题(本题有3小题，共45分)4．(本题12分)已知a，b为实数，且满足16a2+2a+8ab+b2—1=O，求3a+b的最小值。
5．(本题1 6分)已知抛物线y=2x 2—4mx+21 与x 轴有2个不同的交点A ，B ，抛物线的顶点为C ， (1)当△ABC 为等边三角形时，试确定点C 的位置。
(2)如何平移符合条件(1)的抛物线，使AC=23AB ； (3)设点D ，E 分别是AC ，BC 的中点，点F ，G 分别是DC ，EC 的中点，问四边形DFGE 的面积S 的大小与m 的取值是否有关?若有关，写出其关系式；若无关，请说明理由。
6．(本题1 7分)某校新组建一支足球队，共有队员n 人，其中每一个人恰与3个人互相认识。
(1)证明：n 是偶数。
(2)如果用点表示队员，两点间连线表示这两名队员互相认识，试画出n=16时，这个球队队员间相互认识关系的一个示意图。
(3)证明：当n=1 6时.存在这样的情形——如果互相认识的2人组成1对，全队1 6人不能组成8对。
自然科学部分一、选择题(共7小题,每小题3分，计21分。
请将符合题意的选项的英文字母填入括号内．少选、多选或错选均不给分)1．用下列哪种物质的溶液浸过的布可做防火布 ( )A ．KCl03B ．NH 4ClC ．KMnO 4D ．NaCl2.若把质量分数为2 2％的该盐溶液由5 0 ℃逐渐冷却，则开始析出晶体的温度范围是(该盐不含结晶水) ( )A ．0～l0℃ B．1 O ～20℃ C．2 O ～3 O ℃ D．30～40℃3．关于放射现象的理解，正确的是 ( )A ．原子发生变化时就发出放射线B ．放射线有很强的穿透力，会对人体有害C ．发现放射现象的科学家是居里夫人D ．利用γ射线处理种子，可培育优良品种4．如图，2个平面镜的反射面互成钝角，镜面前的发光点S 可产生2个虚像．那么在镜前不能同时看到2个虚像的区域是 ( )A ．IB ．Ⅱ C．III D ．以上都不对5．如图电路，闭合开关S 后，两灯(均标有"3V 1 W")都不亮．用电压表测得ac 间、bd 间的电压都为6伏，若电路中各段导体的连接都完好，则 ( )A ．灯L 1的灯丝断了；B ．灯L 2的灯丝断了C ．变阻器R 电阻线断了D ．开关S 未接好6．如图显示了人在分别呼吸3种气体时每分钟呼吸的次数。
综合这些信息，下列结论中，正确的是 ( )A ．气体中O 2的体积分数大的话，每分钟呼吸的次数减少；B ．气体中C02的体积分数在8%以上时，人马上就死亡；C ．气体中C02的体积分数是决定呼吸次数的重要原因；D ．在普通空气中每分钟呼吸次数最平稳，因此对人体健康最有利；E．100%的氧气对人体有害。
7．给某种实验动物注射3种细菌(X 、Y 、Z)，下图显示了随时间变化实验动物血液中细菌的个数变化情况。
X ：给无免疫能力的动物注射了毒性强的细菌。
Y ：给有免疫能力的动物注射了毒性强的细菌。
Z ：给无免疫能力的动物注射了毒性弱的细菌。
下列关于该实验的结论中正确的是 ( )A．免疫系统不能抵御毒性强的细菌B．在有免疫能力的动物体内毒性强的与毒性弱的细菌具有类似的个数变化情况C．毒性强的细菌和毒性弱的细菌都在动物体内不断地繁殖D．动物的免疫系统能分辨强毒性细菌和弱毒性细菌E．毒性弱的细菌和毒性强的细菌一样具有危险二、分析、计算题(共6小题，第8、lO、ll小题各5分，第9、12、13小题各8分，共计39分)8．为了了解环境中的重金属对生物的污染情况。
某同学测定了被某种重金属污染了的池塘(1)分别写出两个生态系统中最长一条的食物链：(2)分析食物链上的各生物体内某重金属的含量，一个共同的规律是(3)这种规律的出现一定是有原因的，对此你的假设是：(4)得出这个规律后，该同学就用它去分析其他生态系统。
你认为这样做是否妥当? (答：“妥当"或“不妥当”)(1)流入江河的废液中含有硫酸铜，为了防止污染水源，你可采取什么措施降低硫酸铜的含量?措施和原理： 。
(2)将我国古代发明的几项化学工艺及其发明的时间用线条连接起来。
宋初 冶铁春秋晚期炼钢战国晚期 制造青铜器商代 湿法冶铜(3)下图每张图表示一种元素，请根据图下端的文字提要回答这张图表示哪一种元素。
①绿色植物在阳光下制造出来的气体②空气里，廉价的能制造化肥的气体③密度最小的气体④紫色气体凝成的固体图1 图2 图3 图4l O ．南美安第斯山脉的居民居住在海拔4 000米以上的高山上．他们的血液中含有的红细胞数量几乎2倍于居住在海拔50米平原上的居民。
据此回答下列问题：(1)请你猜测一下，安第斯山脉的居民与居住在海拔5 O 米平原上的居民相比每分钟呼吸次数的情况。
(2)安第斯山脉的居民有较多的红细胞是对低气压的一种适应，从有利于气体交换的角度分析，有较多数量的红细胞使得 扩大了，从而确保供给体内细胞所必需的氧气。
(3)低海拔平原地区的居民到南美安第斯山脉的居民居住地，会出现高山反应：心跳加快 和呼吸次数增加，头晕、头痛甚至恶心和呕吐等。
请分析出现高山反应的原因。
11．在学习水的组成时。
我们知道，不管水的来源如何，也不管电解时间的长短。
组成水的氢元素和氧元素质量比总是11．8：88．8。
科学家在1 8世纪末提出了定组成定律：组成化合物的各元素间都有一定的质量比，也即化合物均有一定的组成。
某同学用3种不同方法制氧化铜，数据记录如下：①2．1 2 0克铜制得2．6 5 3克氧化铜。
②3．1 8 0克铜制得3．980克氧化铜。
③6．3 6 0克铜制得7．95 9克氧化铜。
(1)通过计算证明此记录符合定组成定律。
(2)与质量守恒定律一样，在定组成定律导出中，科学家采用了 分析方法。
(3)写出1种由铜制得氧化铜的方法。
化学方程式：12．如图，一根长为L 的均匀细木杆用细线竖直悬挂起来，置于水桶内水平面上方，现将水桶竖直缓慢提升，细杆逐渐浸入水中，当木杆浸入水中超过一定深度l 时，开始出现倾斜，已知木杆的密度为ρ1，水的密度为ρ0，求l 。
1 3．实际的电压表有一定的电阻，称为电压表的内阻，现给你一个电阻箱(O ～999 9 9欧)，一个开关．一个学生电源，若干导线，设计一个测量量程为O ～3伏的电压表的内阻，要求在测量过程中不改变电路的连接情况，不需要通过计算求得内阻的值。
(1)画出实验的电路图。
(2)写出实施的方案，并指出对电源电压的要求。
(注：电阻箱的符号：)第一届创新教育实验班(高中)招生试卷参考答案数学部分一、选择题(本题有3小题，每小题5分，共l5分)1．B 2．D 3．A二、解答题(本题有3。
小题，共45分)4．(本题1 2分)解：设m=3a+b ，则b=m-3a ．代入16a 2+2a+8ab+b 2一1=O得16a 2+2a+8a(m-3a)+(m-3a)2-1=Oa 2+2(m+1)a+m 2-1=O∵a 为实数 △=4(m+1)2-4(m 2—1)≥O ，∴m ≥-1．即m=3a+b 的最小值为-1．5．(本题1 6分)解：由题意△=16m 2—4>O ，即4m 2—1>O ．设抛物线与x 轴的交点为A(x 1，O)，B(x 2，O)。
顶点C(h ．k)．则x 1，x 2是方程2x 2-4mx+21=0的两个根， AB=|x 1-x 2|=142-m h=m ，k=2412m - (1)当△ABC 为等边三角形时，|k|=tg60°·21 AB ． 得(4m 2-1)(m 2—1)=O ，∴4m 2=1(不合题意。
舍去)，或m 2=1．h=±1，k=23-∴点C 为C 1(-1．23-)或C 2(1，23-)． (2)由AC=23AB 。
得k=2AB ． ∴(4m 2-1)(4m 2—9)=O ．∴4m 2=1(舍去)9．或4m 2=9．∴点C 为C ’1(23-,-4)．或C ’2(23，-4)． ∴应将符合条件(1)的抛物线顶点C 1(-1．23-)先向下平移25个单位，再向左平移 21 个单位．或向右平移25个单位； 或将符合条件(1)的抛物线顶点C ：(1，23-)先向下平移25个单位,再向左平移25个单位，或向右平移21 个单位：均可得AC=23AB (3)∵D ．E 分别是AC，BC的中点所以四边形DFGE 的面积S 的大小与m 的取值有关．其关系式是6．(本题1 7分)解：(1)如果用点表示队员，用两点间的连线段表示这两人互相认识．则这个球队的关系图中共有线段23n 等条，所以n 为偶数(3)如上图，若A 1，A 2为一对，则A 3只能与A 4或A 5配一对；若A 3，A 4配一对，则A 5只能与A 6或A 7配对；这样A 6，A 7中必有1人无人与之配对，因此全队1 6人不能组成8对。
自然科学部分一、选择题(共7小题，每小题3分，计21分。
少选、多选或错选均不给分)1．B 2．D 3．B D 4．A B C 5．B 6．C D 7. B二、分析、计算题(共6小题，第8、10、11小题各5分，第9、1 2、13小题各8分，计39分)8．(1)池塘生态系统：浮游植物斗浮游动物-植食性鱼类-肉食性鱼类草原生态系统：草-鼠-猫头鹰-秃鹫(2)越到食物链顶端的生物体内的重金属含量越高(或相同内涵的答案)(3)重金属进入生物体内后可能较难排出，会在体内积聚起来，因此越到食物链顶端的生物体内的重金属含量越高(或相同内涵的答案)(4)不妥当9．(1)加入铁粉(或“石灰石")Fe+CuSO 4=FeSO,+Cu (其他答案正确也给分)(2)宋 初 冶铁春秋晚期 炼钢战国晚期 制造青铜器商 代 湿法冶铜(全对给2分，有错不给分)(3)图1 O 图2 N 图3 H 图4 I10．(1)与平原地区的居民每分钟呼吸的次数基本一样(2)进行气体交换的表面积(3)低海拔平原地区的居民因血液中红细胞的数量不可能很快增加，每次呼吸所获得的氧气又少于在平原地区；为了确保供给体内细胞所必需的氧气，只能增加呼吸次数。