五年级数学上册教学设计：小数除以整数商小于1
《小数除以整数》(教案)苏教版五年级上册数学
《小数除以整数》（教案）苏教版五年级上册数学一、教学目标1. 让学生理解小数除以整数的意义，掌握计算法则，能够正确计算小数除以整数的题目。
2. 培养学生运用小数除以整数的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生良好的计算习惯和数学思维。
二、教学重点与难点1. 教学重点：小数除以整数的计算法则。
2. 教学难点：理解小数除以整数的意义，掌握计算法则。
三、教学过程1. 导入新课- 利用生活实例导入，如：小明买了一本书，价格为12.6元，他想平均分给3个同学，每个同学应该得到多少钱？引导学生思考如何计算。
- 学生尝试解答，教师引导总结：这就是我们今天要学习的小数除以整数的知识。
2. 探究新知- 让学生尝试计算一些简单的小数除以整数的题目，如：6.3÷3、4.8÷4等。
- 学生交流计算方法，教师总结小数除以整数的计算法则。
- 通过例题，让学生理解小数除以整数的意义，掌握计算法则。
3. 实践应用- 让学生独立完成一些小数除以整数的题目，巩固计算法则。
- 设计一些实际问题，让学生运用小数除以整数的知识解决，如：购物找零、平均分配等。
4. 总结提升- 让学生总结小数除以整数的计算法则和注意事项。
- 教师强调小数除以整数的计算在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。
四、课后作业（课后作业及反馈）1. 请同学们完成课后练习题，巩固小数除以整数的计算法则。
2. 请同学们观察生活中哪些地方用到了小数除以整数的知识，下节课分享。
五、教学反思本节课通过生活实例导入，让学生感受到小数除以整数在实际生活中的应用，激发了学生的学习兴趣。
在教学过程中，注重学生的实践操作和思考，让学生在探究中掌握小数除以整数的计算法则。
同时，通过设计实际问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
在课后作业中，让学生继续巩固所学知识，并观察生活中的应用，使学生在生活中感受数学的魅力。
需要注意的是，在教学过程中，对于一些理解能力较弱的学生，教师应给予更多的关注和指导，确保他们能够掌握小数除以整数的计算法则。
2023年人教版数学五年级上册除数是整数的小数除法优秀教案(推荐3篇)
人教版数学五年级上册除数是整数的小数除法优秀教案（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册除数是整数的小数除法优秀教案第【1】篇〗第3单元小数除法第2课时除数是整数的小数除法（2）【教学内容】：教材P25例2、例3及练习六第5、7、8、12题。
【教学目标】：知识与技能：使学生掌握被除数的整数部分不够除和除到被除数的小数末尾还有余数的两种特殊情况。
过程与方法：进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。
情感、态度与价值观：引导学生通过整数除法的验算知识迁移到除数是整数的小数除法的验算，养成及时检验的好习惯。
【教学重、难点】重点：能正确计算除数是整数的小数除法。
难点：掌握除数是整数的小数除法的计算法则中的两种特殊情况。
【教学方法】：利用教材情境，结合学生在例l中的知识经验，引导学生自主探究发现，归纳总结小数除以整数的结果。
【教学准备】：多媒体。
【教学过程】一、复习导入1．（出示如下题目）竖式计算下列各题：62.7÷3= 29.4÷21= 2．提问：除数是整数的小数除法在计算时，要注意什么？（商的小数点要和被除数的小数点对齐）这节课我们就来继续学习小数除以整数的知识。
板书课题：除数是整数的小数除法（2）二、互动新授（一）教学例2。
1．情境引入：上节课我们认识了一个热爱运动的学生，王鹏。
看，在他的带动下爷爷也要开始锻炼身体了。
（出示教材第25页例2）王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？2．先让学生根据题意独立列式：28÷16，再让学生用竖式计算。
当学生计算完成第一步，被除数末尾有余数12时，教师提问：接下来怎么除呢？请同学们想一想，并在小组内交流。
引导学生说出：可以根据小数末尾添上或去掉O，小数的大小不变的性质，在12的后面添上O看成120个十分之一再除。
教师提问：计算时被除数的末尾有余数时该怎么办？在余数后面添O继续除的依据是什么？引导学生理解：计算时被除数的末尾有余数时，在余数后面添O 继续除。
人教版五年级上数学第3单元小数除法 除到被除数的末尾有余数、整数部分不够商1优质教案
除数是整数的小数除法的计数方法：按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0占位，点上小数点继续除。除到被除数的末尾有余数的，要在后面添0继续除。
1.（1）认真读题，找出已知条件和所求的问题，并列出算式
28÷16。
3.知道被除数的整数部分除完后仍有余数，在商的个位后面点上小数点，在余数后面添0继续除；被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位。
学习重点
除数是整数的小数除法的计算方法。
学习难点
商是小数的计算方法和整数部分不够商1的计算方法。
学习准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习导入，引入新知。
1.复习热身。
12.5÷5 3.9÷3
9.6÷6 6.8÷4
4.8÷4 5.4÷3
1.学生独立计算，汇报结果。并说出解题过程。
1.我会填。
（1）0.8里面有（ ）个十分之一，0.24里面有（ ）个百分之一。
（2）9.6是6的（ ）倍。
（3）计算小数除以整数时，商的小数点必须和被除数的（ ）对齐。
教师点评和总结：
（2）独立计算，提出计算过程中遇到的问题：除到被除数的末尾仍有余数，应该怎么办？
（3）小组讨论交流，明确可以在商的个位后点上小数点，在余数后面添0继续除。
（4）学生根据小数的性质汇报交流。
（5）学生认真倾听、反思。
2.（1）学生完成老师的要求。
（2）学生尝试计算，并提出遇到的问题。
（3）学生讨论后汇报：用5.6的整数部分除以7，不够除，就是不够商1，要商0，点上小数点再除。0在个位起占位作用。
五年级上册数学《小数除法：除数是整数的小数除法》教学设计
新2024秋季人教版五年级上册数学《小数除法：除数是整数的小数除法》教学设计一、教学目标核心素养：1.知识与技能：1.学生能够理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
2.学生能够正确计算除数是整数的小数除法，并理解商的小数点与被除数小数点对齐的原则。
2.过程与方法：1.学生能够通过观察、分析和操作，掌握小数除法的计算步骤。
2.培养学生的数学运算能力和问题解决能力。
3.情感、态度与价值观：1.激发学生的学习兴趣，培养学生的数学学习兴趣和自信心。
2.培养学生认真、细致的学习态度，鼓励学生勇于探索、乐于分享。
二、教学重点•掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
•理解商的小数点与被除数小数点对齐的原则。
三、教学难点•理解小数除法中商的小数点位置的确定。
•准确计算除数是整数的小数除法，并正确书写结果。
四、教学资源•多媒体课件，用于展示小数除法的计算过程和示例。
•练习纸和笔，供学生记录和计算使用。
•实物或图片，用于模拟小数除法的实际情境。
五、教学方法•讲授法：详细解释小数除法的计算方法和步骤。
•演示法：通过多媒体课件展示小数除法的计算过程，并说明每一步的含义。
•练习法：通过大量练习，巩固学生对小数除法计算方法的掌握。
•小组讨论法：鼓励学生分组讨论，共同解决计算中的问题。
六、教学过程1. 导入•复习整数除法的计算方法，并提问学生是否知道如何进行小数除法。
•引导学生思考小数除法的实际意义，并举例说明。
2. 知识讲解•讲解除数是整数的小数除法的计算方法：•明确被除数、除数和商的关系。
•演示如何将小数除法转化为整数除法进行计算（即扩大被除数和除数相同的倍数，使得被除数变为整数）。
•强调商的小数点与被除数小数点对齐的原则。
•示例讲解：•示例1：计算12.6 ÷ 3 = ?•将12.6扩大10倍变为126，同时3也扩大10倍（实际上不变），然后进行整数除法计算得到42。
•由于被除数扩大了10倍，所以商要缩小10倍，即4.2。
小数除以整数教案教学设计
小数除以整数教案教学设计小数除以整数教案教学设计「篇一」【教学内容】人教版五年级上册第二单元《小数除法》第16页例1。
【教材简析】本节内容是本单元的起始课，通过例1教学“被除数的整数部分够商1，能除尽”的情况。
它是在学生已经学习了整数除法的意义和计算方法、小数的意义和性质、小数加减等知识的基础上进行学习的，是小数除法中最简单、最基础的计算，为学生下面学习“整数部分不够商1，能除尽”和“除到被除数的小数末尾有余数”这两种特殊的小数除以整数计算打基础，更为接下来的除数是小数的除法学习及小数四则混合运算的学习奠定基础。
教材创设了晨练中的具体计算问题，体现了计算与解决问题的密切联系。
例1由解决“王鹏平均每周应跑多少千米”的问题，引出对22.4÷4的计算方法的探讨，引导学生根据已有的知识经验对小数除以整数进行探究，呈现了把千米数改写成米数，将小数除以整数转化为整数除法来计算的方法，通过与小数除以整数的一般方法的对比，使学生看到两种方法的联系，将重点放在竖式计算的理解上，在体现学生对计算方法的探索过程的同时，体现了算法的多样化。
“做一做”及练习三第1、2、5题配合例1的教学，帮助学生进一步巩固整数部分够商1，能除尽的小数除以整数的计算，引导学生应用所学知识解决实际问题。
【学情分析】学生已经比较熟练的掌握了整数除法的计算方法，在以往的学习中已经有多次探索计算方法的经历和体验，大部分学生能在教师的引导下利用转化等方法迁移旧知，探索计算方法，因此对于小数除以整数的计算方法的学习不会感到困难。
五年级学生在分析能力、表达能力、质疑解疑能力等各方面较低年级有一定程度的发展，他们乐于在独立探索、合作学习的过程中体验成功，所以教学中要创造条件和机会，引导学生充分经历探索的过程，利用已有知识和生活经验探索计算方法，在展示交流的过程中通过不断地质疑、讨论，解决困惑来理解算理，使学生在轻松愉快的教学活动中获取知识，提高能力，培养自主学习，勇于探索的学习品质。
人教版数学五年级上册《小数除以整数》教学设计及教学反思
人教版五年级上册《小数除以整数》教学设计【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第16页的例1。
【教材分析】小数除以整数是在学生已经掌握整数除法的基础上进行教学的，同时小数除以整数既是小数除法的起点，又是学习小数除以小数的基础。
教材让学生根据已有的知识经验对小数除以整数进行探究，呈现了两种方法，一种是将千米转化为米，把小数除以整数的除法转化成整数除法。
另一种是一般的小数除以整数的坚式计算方法。
教材的重点放在第二种方法的理解上，在总结比较的基础上，引导学生重点掌握除数是整数的小数除法的竖式计算方法。
【学情分析】学生在学习小数除以整数时可能存在以下两种现象：现象1：学生已学习了整数除法和小数的意义，在小数乘法中已初步体会了将小数看作整数进行计算的转化思想，然后再确定小数点位置。
而在这节课中，学生依托生活情境和已有知识基础，比较容易通过千米与米的单位换算，将22.4转化为整数计算，因此本节课的重点是在此基础上，再引导学生把整数除法的计算方法迁移到小数除以整数的方法上，从而把新知转化为旧知，便于学生理解和掌握。
现象2：“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的计算法则学生易模仿，而且很容易掌握，但是对于“为什么将商的小数点和被除数的小数点对齐”这一算理学生的理解应该是比较抽象和模糊的。
【设计理念】《数学课程标准》对计算教学倡导的理念是从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的数学情境，让学生主动地进行观察、探索与合作交流等数学活动，体会“算法多样化”和“优化”的思想。
本节课的设计力求体现这一原则，以王鹏坚持晨练的生活情境引入新课，让学生通过自主探索与合作交流，领会“商的小数点要与被除数的小数点对齐”这一算理，在比较中发现小数除以整数的计算方法，并在实际情境中体会感受小数除法的意义。
【教学流程】【教学目标】★知识与技能1、在具体的情境中体会小数除法与日常生活的紧密联系，体会小数除法的意义。
苏教版五年级数学上册《小数除以整数》教学设计
苏教版五年级数学上册《小数除以整数》教学设计一. 教材分析苏教版五年级数学上册《小数除以整数》是小学阶段数学教学的重要内容，主要让学生掌握小数除以整数的基本运算方法。
通过这一章节的学习，学生能够理解小数除以整数的运算规律，提高运算速度和准确性，为后续的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数和整数的基本概念，具备了一定的运算能力。
但在实际操作中，部分学生可能对小数点的位置处理不够准确，对运算规律理解不深，导致运算错误。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，针对性地进行指导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握小数除以整数的基本运算方法，能够正确进行计算。
2.过程与方法：通过实例演示、自主探究、小组合作等方法，让学生体会运算规律，提高运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：小数除以整数的运算方法。
2.难点：理解小数点在运算过程中的移动规律。
五. 教学方法1.实例演示法：通过具体例题，让学生观察、分析、总结运算规律。
2.自主探究法：引导学生独立思考，发现运算方法，提高自主学习能力。
3.小组合作法：分组讨论，共同解决问题，培养团队合作精神。
4.练习法：适量练习，巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示例题和练习题。
2.练习纸：准备适量的小数除以整数的练习题。
3.教学道具：准备小黑板、粉笔等教学道具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时找零，引出小数除以整数的问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示小数除以整数的例题，如2.5÷4，引导学生观察、分析、总结运算规律。
3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，教师巡回指导，纠正错误，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）分组讨论，让学生互相检查答案，共同解决问题，提高团队合作精神。
小数除以整数(二)——商小于1
1、整数部分不够除，商0 点上小数点再除。 （商的小数点要和被除数 的小数点对齐。） 2、下面不用写小数点。
Hale Waihona Puke 答：他平均每天要跑0.8千米。
做一做
7.83÷9= 4.08÷8= 0.54÷6=
例3：
王鹏的爷爷每天坚持慢跑12分钟，共跑1.8千 米，爷爷慢跑的速度是多少？
怎么列式计算呢？
1.8÷12=
1、小数除法的计算方法。
2、被除数比除数小时，不够商1，怎么办？
3、被除数末位有余数时，该怎么做？
小结:
（1）小数除以整数按照整数除法的方法去除。
（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。
（3）整数部分不够除，商0，点上小数点再除。
（4）如果有余数，要添0再除。
下面哪些题的商小于1， 在后面的□里画“√”。 √ 3.12÷4 □ 6.17÷5 □ 87.4÷25 □ 56.2÷56 □ 92.18÷7 □ √ 34.2÷40 □
例2：
王鹏每周计划跑5.6千米，他平 均每天跑多少千米？
一周有（ 7 ）天呢？
怎么列算式呢？
5.6÷7=
小组合作
1、尝试计算，你在计算的过程中发现了什么 问题？ 2、被除数比除数小时，不够商1，怎么办？ （先独立计算，同桌交流）
5.6÷7= 0.8（千米 ）
不够商1怎 么办？
0. 8
7)5 . 6 5 6 0
(千米/分）
小组讨论
被除数末位有余数时，该怎么做？
1.8÷12= 0.15 (千米/分）
还有余数 怎么办？
0 . 1 5 12） . 8 1 1 2 6 0 6 0 0
如果有余数， 要添0再除。
答：爷爷慢跑的速度是0.15千米/分。
人教版数学五年级上册《小数除以整数》教学设计
人教版数学五年级上册《小数除以整数》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级上册《小数除以整数》是本册教材中的一个重要内容，主要让学生掌握小数除以整数的基本运算方法。
在此之前，学生已经学习了小数的基本概念、小数的加减法运算，为本节课的学习打下了基础。
教材通过例题和练习题的形式，让学生逐步理解和掌握小数除以整数的运算方法，培养学生的运算能力和思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对小数的概念和加减法运算有一定的了解。
但学生在进行小数除以整数的运算时，容易出错，例如将小数点位置搞错、计算过程中出现错误等。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生仔细观察，找出运算规律，提高学生的运算准确性。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握小数除以整数的基本运算方法，能够正确地进行计算。
2.过程与方法：通过观察、分析、实践，让学生理解小数除以整数的运算规律，提高运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：小数除以整数的基本运算方法。
2.难点：小数点位置的确定和小数位的计算。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，教师提出问题，引导学生思考和探索，通过观察、分析、实践，让学生自主发现小数除以整数的运算规律。
同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。
2.准备计时器、黑板、粉笔等教学工具。
3.提前让学生预习本节课的内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明有3.5元，他想买一本书，每本书的价格是0.7元，他最多可以买几本书？”让学生思考并回答问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示小数除以整数的算式，如3.5÷0.7，引导学生观察和分析，让学生尝试解释小数除以整数的运算规律。
3.操练（15分钟）教师给出一些小数除以整数的例子，如4.8÷0.6、2.7÷0.3等，让学生独立进行计算，并板书答案。
人教版数学五年级上册《小数除以整数》教案
人教版数学五年级上册《小数除以整数》教案一. 教材分析《小数除以整数》是人教版数学五年级上册的一章内容，主要讲述了小数除以整数的基本运算方法和技巧。
通过本章的学习，学生能够掌握小数除以整数的基本步骤，理解小数点和商的位数的关系，提高运算速度和准确性。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数的基本概念和运算方法，具备了一定的数学基础。
但是，对于小数除以整数这种实际应用题，部分学生可能会感到困惑，对于商的位数和小数点的处理可能会出现错误。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，及时进行指导和纠正。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握小数除以整数的基本运算方法，正确进行计算。
2.过程与方法：学生能够通过实际例题，理解小数点和商的位数的关系，提高运算速度和准确性。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，增强自信心，勇于面对挑战。
四. 教学重难点1.重点：学生能够掌握小数除以整数的基本运算方法。
2.难点：学生能够理解小数点和商的位数的关系，正确处理商的位数和小数点。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的引导和学生的积极参与，让学生在实践中掌握小数除以整数的运算方法。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备2.学具：练习本、笔七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际例题，如“小明有3.5元，他想买一本0.7元的书，他可以买几本？”引起学生的兴趣，然后提问：“我们怎样才能解决这个问题呢？”引导学生思考小数除以整数的方法。
呈现（10分钟）教师通过多媒体展示小数除以整数的运算方法，讲解步骤和注意事项，同时板书示例，让学生直观地理解小数除以整数的过程。
操练（10分钟）学生独立完成课本上的练习题，教师巡回指导，及时纠正学生在商的位数和小数点处理上的错误。
巩固（10分钟）学生分组讨论，分享各自解题的心得和方法，教师总结学生的优点和不足，进行针对性讲解。
拓展（10分钟）教师给出一些实际应用题，让学生运用小数除以整数的方法进行计算，提高学生的应用能力。
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五年级数学上册教案：小数除以整数商小于1第二课时小数除以整数（二）商小于1教学内容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P1920练习三第311题。
教学目的：1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小数除法的意义。
2、使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位；理解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。
3、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。
教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。
教学难点：正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。
教学过程：一、复习：教师出示复习题：（1）22.44 （2）21.4515教师先提问：除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？然后让学生独立完成。
二、新课1、教学例2：上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米，那他每天跑多少千米呢？这道题该如何列式？问：你为什么要除以7, 题目里并没有出现7?原来7这个条件隐藏在题目中，我们要仔细读题才能发现。
尝试用例1的方法进行计算，在计算的过程中遇到了什么问题？（被除数的整数部分比除数小）问：被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢？为什么要商0?（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写0，用0来占位。
）强调：点上小数点后接着算。
请同学们试着做一做。
2.4/3 7.2/9学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？2、教学例3：先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。
当学生计算到12除6时，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。
引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。
请同学们自己动笔试试。
在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办？在余数后面添0继续除的依据是什么？3、做教科书第17页的做一做。
4、教学例4：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？在计算过程中应注意什么？整数部分不够商1怎么办？如果有余数怎么办？引导学生总结小数除以整数的计算方法。
（1）小数除以整数按照整数除法的方法去除，（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐，（3）整数部分不够除，商0,点上小数点再除；（4）如果有余数，要添0再除。
师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。
5、P18做一做。
三、课堂小结：1、说说除数是整数的小数除法的计算法则。
2、被除数比除数小时，计算要注意什么？四、课堂作业：P19第4题，P20第8、11题。
五、作业：P19第3、5、6题，P20第7、9、10题。
课后小记：本课新增知识点多，难度较大，特别是例3应引导学生去思考其计算依据。
课堂中张子钊同学问到为什么以往除法有余数时都是写商几余几，可今天却要在小数点后面添0继续除呢？这反映出新知与学生原有知识产生了认知冲突，在此应帮助学生了解到知识的学习是分阶段的，逐步深入的。
以往无法解决的问题在经过若干年后就可以通过新的方法、手段、途径来解决，从而引导其构建正确的知识体系。
学生归纳综合能力的培养在高年段显得尤为重要。
虽然教材中并没有规范的计算法则，但作为教师有必要让学生经历将计算方法归纳概括并通过语言表述出来的过程，所以引导学生小结小数除法的计算法则，然后再由教师总结出规范简洁的法则是必不可少的教学环节。
作业应注意以下几方面错误：1、整数除以整数，商是小数的计算题，学生容易遗忘商的小数点。
2、商中间有零的除法掌握情况不太好，需要及时弥补。
对于极个别计算确有困难的同学建议用低段带方格的作业本打草稿，这样便于他们检查是否除到哪一位就将商写在那一位的上面。