8下期末复习《勾股定理》课案(学生用)
八年级数学《勾股定理-复习课》教学设计
《勾股定理》复习课教学任务分析
教学流程安排
教学过程设计
2、右图是我校门厅的水泥柱，你能用学过的知识检验它与水平地面垂直吗?(工具只 有皮尺）
3、如图有两颗树，一棵高8m ，另一棵高2m ，两树相距8m ，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？
过程。
本次活动中，教师应重点关注： 1、学生是否能将实际问题转化为几何问题。
2、学生是否能将解答思路用几何语言书写。
【学生活动】 1、用同样的方法通过独立思考、小组交流完成2、3、4题。
性。
从而让学生对之有一个感性的认识。
E
B
D
A
C。
【八年级】初二数学下册第18章勾股定理期末复习教案
【八年级】初二数学下册第18章勾股定理期末复习教案【任务分析】教学顺序标知识技能1复习并熟悉毕达哥拉斯定理、毕达哥拉斯定理和逆定理，理解它们的产生和证明过程，形成一个系统，能够使用毕达哥拉斯定理和逆定理来计算、证明和解决实际问题2.理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念，能写出一个命题的逆命题.过程方法1.经历勾股定理、勾股定理逆定理、逆命题等的应用和证明过程，体会数形结合、转思考在解决数学问题中的作用，学会用数学方法解决实际问题2.感受数学与现实生活的密切联系，认识数学来源于生活，生活中要注意观察、善适用于发现、验证和应用情感态度，感受数学的悠久历史和成就，感受数学的作用和魅力，热爱数学，努力学好数学重点勾股定理及逆定理的应用.勾股定理和逆定理的应用【环节安排】联系教学问题设计与教学活动设计知知识回RT中的Gu 1△ ABC，如果两个直角边的长度a=1和B=3，则斜面C的长度为__2.已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是．3.以下四组是三角形的边长：（1）3、4、5、（2）5、12、13、（3）8、15、17、（4）4、5和6，其中可以形成直角三角形的有：4.写出“线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等”和逆命题：.5.三个正方形的面积如图1所示。
正方形a的面积是（）a.6b．36c．64d．86.假设直角三角形的锐角为30°，斜边的长度为10，则该直角三角形的周长为（）。
公元前20年。
7.在rt△abc中，∠c＝90°，a，b，c分别为∠a，∠b，∠c所对的边，（1）已知c ＝4，b＝3，求a；（2）如果a:B=3:4，C=10cm，则找到a和B归纳总结：组内合作总结解决题目所用到的知识点，形成知识结构.教师出示练习题目，学生独立完成.教师巡视，了解学生掌握的情况，指导学习成绩较差的学生.完成练习后，小组间交流答案，师生共同修正答案.综合的合答复用1.如果下列数字组是三角形的三条边，则不能形成直角三角形的数字组是（）a．7，24，25b．3，4，5c．3，4，5d．4，7，82.如果直角三角形的两条右边同时展开到原来的两倍，斜边将展开到原来的（）a.1倍、B.2倍、C.3倍和D.4倍3.直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（）a．6cmb．8．5cmc．cmd．cm他发现旗杆（）的下端超过12厘米高，他发现旗杆（）的下端只有12厘米高5.酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图2所示，则购买地毯至少需要__________元.7.如图4所示，在四边形ABCD中，ab=3cm，BC=4cm，CD=12cm，Da=13cm，和∠ ABC=90°，四边形ABCD的面积为cm2。
人教版八年级数学下册第17章勾股定理复习教案设计
第十八章《勾股定理》复习课教学目标：1、知识与技能目标：（1）理解并掌握勾股定理及逆定理的内容（2）通过对实际问题的分析，使学生进一步体会勾股定理的重要，同时培养学生观察，归纳概括问题的能力2、过程与方法目标：在复习的过程中，让学生更进一步体验从代数表示联想到有关的几何图形，由几何图形联想到有关的代数表示，这有助于学生认识数学的内在联系．有助于学生领悟分类讨论思想，方程思想，展开思想，整体思想，数形结合的思想。
3、情感与态度目标：（1）通过本章内容的小结与复习，感悟数学的科学性和严谨性，培养学生学会归纳，整理所学知识的能力及数学应用意识（2）在与他人合作的过程中，培养学生的团结精神和敢于面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神（3）从学生的生活实际问题出发提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例，关心他人，培养一种社会的责任感。
重点：勾股定理及逆定理的理解和应用难点：勾股定理及逆定理的理解和应用教材分析：本章主要研究勾股定理与其逆定理，包括它们的发现、证明和应用.首先让学生通过观察得出直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论并加以证明，从而得到勾股定理，然后运用勾股定理解决问题.在此基础上，引入勾股定理的逆定理，并结合此项内容介绍逆命题、逆定理的概念.教学方法和手段：师生互动讲练结合合作探究研讨总结1、基于本章的特点和八年级的学生心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法讨论法总结法相结合，体现“以学生发展为本”的教育理念，发展学生的个性特长，让学生学会学习，采用“自主合作探究交流”的体验式教学，调动学生的主观能动性2、采用多媒体，并与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习气氛，在引导学生进行观察，抽象概括，练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高学生学习的趣味性和积极性，从而提高教学效率教学准备：多媒体教学过程：一、创设情境激情引入1、师生问好：教师：子曰：“学而时习之，不亦乐乎”就是说，经常复习是一件很快乐的事。
八年级数学下册《勾股定理》教案、教学设计
3.精讲精练，突破难点
（1）教师针对勾股定理的证明方法进行详细讲解，引导学生理解并掌握。
（2）设计具有层次性的课堂练习，让学生在实际操作中巩固勾股定理的应用。
（3）针对学生在练习中遇到的问题，教师进行个别辅导，帮助他们突破难点。
2.各小组选取一位代表进行汇报，分享他们的讨论成果和心得体会。
3.组织学生互相提问、解答，共同探讨勾股定理的证明方法和应用技巧。
4.引导学生思考勾股定理在生活中的具体应用，鼓励他们举例说明。
5.对各小组的表现进行评价，鼓励积极参与、合作交流的学生。
（四）课堂练习，500字
在课堂练习环节，我会设计以下练习题：
五、作业布置
为了巩固学生对勾股定理的理解和应用，以及提高他们的数学思维能力，我设计了以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第56页的练习题1、2、3，要求学生通过计算给定直角三角形的斜边长度，加强对勾股定理的直接应用。
2.实践应用题：选择一道生活中的实际问题，如测量学校旗杆的高度、计算三角形广告牌的面积等，运用勾股定理解决问题，并撰写解题报告。此题旨在培养学生将数学知识应用于实际情境的能力。
1.直角三角形的两条直角边和斜边之间有什么关系？
2.在直角三角形中，是否有一个规律可以计算斜边的长度？
3.你听说过勾股定理吗？它是什么意思？
（二）讲授新知，500字
在讲授新知环节，我会按照以下步骤进行：
1.回顾直角三角形的基本概念和性质，如直角、斜边、直角边等。
2.引导学生观察直角三角形中斜边与直角边之间的关系，发现斜边的平方等于两条直角边平方和的规律。
（2）引导学生进行自我反思，总结学习经验，提高自主学习能力。
人教版八年级数学下册第十七章勾股定理复习课课程教学设计
勾股定理复习课教案一、教学目标1、理解勾股定理及逆定理2、体会并运用勾股定理及逆定理，理解应用分类讨论、方程、展开思想等。
二、教学重难点1、重点：勾股定理及逆定理的应用2、难点：勾股定理中分类讨论、方程、展开思想的理解应用三、教学过程（一）复习引入1、勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为 a, b ,斜边为 c ,则有222c b a =+勾股定理可由拼图、列式变形等方法来验证。
2、勾股定理的逆定理： 如果三角形a 、b 、c 有关系：222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。
常见的勾股数组有：3，4，5； 5，12，13； 8，15，17……3、勾股定理及其逆定理的区别与联系（二）勾股定理的应用运用勾股定理及其逆定理可以解决生活中的许多问题，如圆柱的侧面展开图问题、航海问题、判断垂直问题，解决问题的关键是根据题意画出正确的几何图形，建构数学模型。
类型一：分类思想例1. 已知，直角三角形的三边长分别是 3 , 4 , x , 则 2x 。
练习1： （复习资料P3-T3）已知a =3，b =4，若a ，b ，c 能组成直角三角形，则c = （ ）A.5B.7C.5或7D.5或6小结1: （1）直角三角形中，已知两条边,不知道是直角边还是斜边时，应分类讨论。
（2）当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。
类型二：方程思想折叠矩形ABCD 的一边AD ,点D 落在BC 边上的点F 处,已知AB =8cm ,BC =10cm ,求 （1）CF =？ （2）EC =？练习2-1、（复习资料P3-T8）如图，在△ABC 中，CE 是AB 边上的中线，CD ⊥AB 与点D ，若AB =5，BC =4，AC =6，则DE 的长为 。
练习2-2、（复习资料P4-T4）如图，在矩形ABCD 中，AB =16，BC =8，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点E 处，且CE 与AB 交于点F ，那么AF = 。
人教版八年级数学下册《第18章勾股定理》总复习教案
人教版八年级数学下册《第18章勾股定理》总复习教案教学目标通过课堂教学，学生应该能够：1.熟练掌握勾股定理的定义和证明方法；2.了解勾股定理的应用，能够运用勾股定理解决实际问题；3.了解勾股定理的相关知识，如勾股数、勾股三元组等；4.培养学生的数学思维能力和创造能力。
教学过程1. 引入首先介绍勾股定理的历史背景。
让学生了解勾股定理的起源和发展历程，以及勾股定理在数学及实际中的应用。
2. 定理的讲解和证明2.1 定理的定义在介绍定理前，首先要引入相似三角形和勾股定理的基本知识。
然后讲解勾股定理的定义：在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。
2.2 定理的证明利用相似三角形的知识，讲解勾股定理的证明方法。
分别从几何和代数两个角度进行证明，让学生了解不同证明方法的优缺点，培养学生的数学思维和创造能力。
3. 定理的应用3.1 计算斜边长和直角边长通过练习题，让学生掌握如何利用勾股定理计算斜边长和直角边长。
3.2 解决实际问题通过实例，让学生了解勾股定理的应用。
如：利用勾股定理测量三角形的周长、面积等。
4. 相关知识4.1 勾股数和勾股三元组讲解勾股数和勾股三元组的概念。
通过练习题，让学生掌握勾股数和勾股三元组的计算方法。
4.2 勾股定理的推广介绍勾股定理的推广知识，如勾股定理的逆定理和勾股定理的推广到不同类型的三角形中。
5. 总结复习通过各种练习题和例题，对勾股定理的相关知识进行总结复习。
帮助学生快速理解和记忆勾股定理及相关知识。
教学方法本教案采用讲授和练习相结合的方式，让学生在理解定理的基础上，通过练习题、实例等方式进行深入学习。
教学重点和难点1. 教学重点勾股定理的定义和证明方法，及其应用。
2. 教学难点勾股定理的证明方法，以及实际问题的应用。
教学工具几何工具、黑板、粉笔、教材、练习册等。
总结通过本次教学，学生应该对勾股定理有更深刻的认识和理解，并能够运用所学知识解决实际问题。
同时，本次教学应该培养学生的数学思维和创造能力，使学生能够更好地适应未来的学习和实际生活。
专题复习：勾股定理(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与勾股定理相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过制作直角三角形模型，演示勾股定理的基本原理。
1.数学抽象：通过勾股定理的学习，使学生能够从实际问题中抽象出数学模型，理解数学概念的本质，提高数学思维能力。
2.逻辑推理：培养学生运用不同的证明方法，理解和掌握勾股定理的推理过程，提高逻辑思维能力和解题技巧。
3.数学建模：学会将勾股定理应用于解决实际问题，建立数学模型，培养学生解决实际问题的能力。
五、教学反思
在今天《勾股定理》的复习课上，我发现学生们对于定理的概念和应用有了较好的掌握，但在证明过程中还存在一些困难。我尝试用生活中的实例引入勾股定理，让学生感受到数学与生活的紧密联系，这一点效果不错，大家都很感兴趣。但在教学过程中，我也注意到了几个问题。
首先，对于定理的证明方法，尤其是代数法的证明，部分学生感到难以理解。在今后的教学中，我需要更加耐心地引导他们，通过多举例、多解释，帮助他们突破这个难点。
-掌握至直角三角形的边长比例关系，如30°-60°-90°和45°-45°-90°直角三角形。
-例：通过实际例题，如计算墙壁上悬挂画框的合适位置，强调勾股定理在实际问题中的应用。
2.教学难点
-理解勾股定理的证明过程：学生需要理解并掌握从具体实例中抽象出定理的过程，以及不同证明方法背后的逻辑。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
17勾股定理复习 教学设计-2022-2023学年八年级数学下册3
17勾股定理复习教学设计-2022-2023学年八年级数学下册一、课前准备教学目标•复习17个常用勾股定理；•学会应用勾股定理解决实际问题；•培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
教学资源•教科书《数学八年级下册》；•PowerPoint课件。
教学环境•教室的黑板、白板；•计算器；•学生的课桌。
教学时间本课时预计用时60分钟。
二、教学过程1. 导入新知教师通过展示勾股定理的定义和公式，向学生复习并激发学生的兴趣。
教师可以借助幻灯片或写在黑板上的方式呈现。
2. 复习勾股定理在导入新知后，教师引导学生回顾勾股定理的基本概念和公式，帮助学生复习已学的知识。
3. 讲解示例题教师选择一到两个典型的问题，通过示例的方式讲解如何运用勾股定理解决问题。
教师可以使用幻灯片展示问题和解题过程，或者在黑板上进行讲解。
4. 学生探究学生自行分组，按照给定的题目进行讨论和解答。
教师可以提供一些实际问题，要求学生应用勾股定理解决。
同时，教师可以在学生讨论的过程中给予必要的提示和引导。
5. 小结总结教师对本节课的内容进行小结总结，强调重要的知识点和解题方法。
同时，可以提出一些问题进行互动讨论，激发学生思考和合作。
6. 作业布置教师布置作业，要求学生完成相关的练习题。
同时，可以提供一些拓展题目，以巩固和深化学生对勾股定理的理解。
三、教学反思本节课通过复习勾股定理的基础知识和应用并引导学生进行探究，培养了学生的逻辑思维和问题解决能力。
在教学过程中，学生积极参与，思维活跃，互相合作，取得了较好的教学效果。
但在布置作业时，可以根据学生的实际水平和能力，设置不同难度的题目，以满足不同层次学生的需求。
此外，教师在讲解示例题时，可以提供更多的实例，帮助学生更好地理解和应用勾股定理。
八年级(下)第18章勾股定理复习教案
（例四）（例五）
分析：搅拌棒在易拉罐中的位置可以有多种情形，如图中的
B
A
1、
B
A
2，但它们都不
是最长的，根据实际经验，当搅拌棒的一个端点在B点，另一个端点在A点时最长，此时可以把线段AB放在Rt△ABC
：已知单位长度为“1”，画一条线段，使它的长为
分析：29是无理数，用以前的方法不易准确画出表示长为
可知，两直角边分别为________
可作高利用其“三线合一”的性质来帮助建立方程．
的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所__________________________________．（分析：可以）
展开到同一平面内，由：“两点之间，
”再根据“勾股定理”求出最短路线。
＝S为（
与点D重合，C落在C'处，Rt
C。
第十七章勾股定理(教案)2023-2024学年人教版数学八年级下册
6.增强学生的合作交流意识，通过小组讨论和合作解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通技巧。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握勾股定理的表述及其在直角三角形中的应用，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
b.通过实际案例和练习题，指导学生识别直角三角形的特征，强调在实际问题中如何定位直角三角形，并准确应用勾股定理。
c.对于勾股定理逆定理的理解，教师可以通过构造非直角三角形和直角三角形的对比，让学生通过观察和分析，总结出直角三角形的特性，从而掌握判断方法。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《勾股定理》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算直角三角形斜边长度的情况？”比如，测量旗杆的高度或者计算建筑物与地面的距离。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索勾股定理的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了勾股定理的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对勾股定理的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调勾股定理的表述及其计算方法。对于难点部分，如定理的证明，我会通过直观的图形演示和逐步的逻辑推理来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课案（学生用）
《勾股定理》
（复习课）
【学习目标】
知识技能：1.掌握勾股定理，能利用勾股定理进行简单的几何计算.
2.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直
角三角形．
数学思考：通过勾股定理及其逆定理的复习巩固，进一步提高大家解决几何问题的能力，以及概括能力等．
教学重点：通过复习，积累解决数学问题的经验．
情感态度：1.通过独立分析、解决问题，让大家获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建
立信心.
2.通过小组活动培养大家合作交流的意识和探索精神.
【学习重点难点】
1.教学重点:勾股定理、勾股定理的逆定理及其应用．
2.教学难点:用拼图的方法验证勾股定理，从现实情景中构建模型，应用勾股定理的逆定
理的解决实际问题．
【学案设计】
课前延伸
一、基础扫描
根据所复习的定理，独立思考并完成一组练习。
1．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）
A、25
B、14
C、7
D、7或25
2．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）
A、a=1.5，b=2,c=3
B、a=7,b=24,c=25
C、a=6,b=8,c=10
D、a=3,b=4,c=5
3．若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比为（）
A、2∶3∶4
B、3∶4∶6
C、5∶12∶13
D、4∶6∶7
4．直角三角形一直角边的长为11，另两边为自然数，则直角三角形的周长为
（）
A、121
B、120
C、132
D、不能确定
5．如果直角三角形两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（）
A、60∶13
B、5∶12
C、12∶13
D、60∶169
6．如果直角三角形的两直角边长分别为n2－1，2n（n>1），那么它的斜边长是
（）
A、2n
B、n+1
C、n2－1
D、n2+1
7．已知直角三角形ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则直角三角形的面积是（）
A、24cm2
B、36cm2
C、48cm2
D、60cm2
8．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（）
A、56
B、48
C、40
D、32
9．三角形的三边长为（a +b ）2=c 2+2a b ,则这个三角形是
( )
A. 等边三角形;
B. 钝角三角形;
C. 直角三角形;
D. 锐角三角形.
10．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要（ ）
A 、450a 元
B 、225a 元
C 、150a 元
D 、300a 元
11．已知，如图长方形ABCD 中，AB =3cm ，AD =9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ）
A 、6cm 2
B 、8cm 2
C 、10cm 2
D 、12cm 2
12．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）
A 、25海里
B 、30海里
C 、35海里
D 、40海里
要求: 依据复习知识解决基础中问题；弄清运用勾股定理还是勾股定理的逆定理；注意答案不唯一；注意与所学知识的结合（代数式的公式变形）和直角三角形的建模．时间2０分钟．
方法点拨：这组选择题，是一些运用勾股定理及勾股定理的逆定理求线段长及判断三角形形状的问题，需用到代数式的公式变形和实际问题进行直角三角形的建模，运用对称概念，渗透转化数学思想、整体思想．
课内探究
【自主探究】
一、导入复习：
知识点
1．给出知识结构图,以问题的形式回顾本章内容。
150° 20m 30m 第10题图
第11题图 北
南 A 东 第12题图
２.请大家回忆勾股定理及勾股定理的逆定理内容
【合作探究】
二、探究问题：
例1 1．如图，有一个圆柱体，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米，在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A 点相对的B 处的食物，需要爬行的最短路程是多少？（π的值取为3）
2. 已知直角三角形的两边长分别为３、４，求第三边长.
3. 如图所示，在ABC ∆中，︒=∠90B ，两条直角边24,7==BC AB ，在三角形内有一点P 到三边的距离都相等，求这个距离．
要求：对于每道题分析它们各属于什么类型的问题，各运用了什么方法？有什么规律？ 例２（1）. 若△ABC 三边a 、b 、c 满足条件a 2+b 2+c 2+338=10a +24b +26c ,判断△ABC 的
形状.
（2）. 在B 港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60︒方向以每小时8海里的速度前
进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到M
岛，乙船到P 岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？
A B C
要求：如何在实际问题中抽象出勾股定理的逆定理模型？
三、课堂操练：
1. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC 中，边长为无理数的边数是（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
2. 如图所示，在△ABC 中，三边a ,b ,c 的大小关系是（ ）
A.a ＜b ＜c
B. c ＜a ＜b
C. c ＜b ＜a
D. b ＜a ＜c
3．等边△ABC 的高为3cm ，以AB 为边的正方形面积为 .
4．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的
边长为7cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为_______cm 2.
５． 下列几组数据：①8，15，17；②7，12，15；③12，20，15；④7，24，25；⑤11，60，
61.其中能作为直角三角形三边长的有（ ）
A. 2组
B.3组
C.4组
D.5组
６. 阅读理解题：
阅读下列解题过程：
已知：a 、b 、c 为△ABC 的三边长，且满足a 2c 2－b 2c 2=a 4－b 4①，∴c 2(a 2－b 2)=(a 2＋b 2)(a 2－b 2)②，∴c 2=a 2＋b 2③，
∴△ABC 是直角三角形.④
问题：（1）上述解答过程，从哪一步开始出现错误？请写出该点代号 ．（2）错误原因是 ． （3）本题正确的结论是 ．
７． 如图，已知AB BC ，AB ＝3，BC ＝4，CD ＝12，DA ＝13。
求四边形ABCD 的面积。
图
方法点拨：准确理解并灵活运用勾股定理及勾股定理的逆定理求解．
四，课堂小结：
今天我们复习了哪些知识，你有什么收获？（学生回答）
课后提升
第1题图 第2题图 第4题图
1．在下列说法中错误的是（ ）
A ．在△ABC 中，∠C ＝∠A 一∠
B ，则△AB
C 为直角三角形.
B ．在△AB
C 中，若∠A ：∠B ：∠C ＝5：2：3，则△ABC 为直角三角形.
C ．在△ABC 中，若a ＝5
3c ，b ＝54c ，则△ABC 为直角三角形. D ．在△ABC 中，若a ：b ：c ＝2：2：4，则△ABC 为直角三角形.
2. 有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm ），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为（ ）
A ．2，4，8
B .4,8,10
C .6,8,10
D .8,10,12
3．将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，…，可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；…，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股数 , , .
4．若三角形的两边长为4和5，要使其成为直角三角形，则第三边的长为 .
5．若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm ，则它的面积为 .
6.已知：如图，P 是正三角形ABC 内一点，且PA =3,PB =4,PC =5。
试求∠APB 的度数。
要求：1．熟练掌握勾股定理及勾股定理的逆定理，并能正确的灵活的进行应用。
2．第1—５题为必做题，第６题为选做题。
3．３0分钟内完成。