【苏科版】八年级下数学：10.2《分式的基本性质(2)》参考教案
苏科版八年级初二下册数学10.2分式的基本性质导学案教案教学设计
10.2 分式的基本性质（1）学习目标：1．理解分式的基本性质，会利用分式的基本性质对分式进行变形；2．通过类比分数的基本性质探索分式的基本性质，培养学生类比的推理能力．学习重、难点：理解分式的基本性质；分式基本性质的简单运用.学习过程：一、导入1．一列匀速行驶的火车，如果t h 行驶s km ，那么2t h 行驶2s km 、3t h 行驶3s km 、…、nt h 行驶ns km ，火车的速度可以分别表示为s t km/h 、22s t km/h 、33s t km/h 、…、nsnt km/h ．1．这些分式的值相等吗？由此你发现了什么？2．分数的基本性质是什么？你能举例说明吗？3．分式也有类似的性质吗？二、探索活动猜想分式的基本性质，并用数学式子表示结论．分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．用式子表示就是：A B ＝A ×C B ×C ，A B ＝A ÷C B ÷C， (其中C 是不等于零的整式) ．三、例题教学例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）2＝b ab a a ； （2）32＝a a abb ．例2不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号：（1）23－－ab ； （2）－n m ．例3不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．（1）21－xx ； （2）22－＋y y y y ．四、课堂反馈1．填空：（1）12()＝a ab ； （2）3()44a b bc＝(c ≠0)； （3）222()()－＝－＋a b a b a b； （4）22()－－＝＋a b a b a b ． 2．不改变分式的值，使2212＋＋a b a b的分子中不含分数．五、课堂小结这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在哪些问题？六、课后反思：。
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计4
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计4一. 教材分析《分式的基本性质》是苏科版数学八年级下册第10章第2节的内容。
本节内容主要让学生掌握分式的基本性质，包括分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
学生通过本节的学习，为后续学习分式的化简、运算等打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了分式的概念，对分式有一定的了解。
但在实际操作中，部分学生可能会对分式的基本性质理解不深，导致在化简、运算时分式出错。
因此，在教学本节内容时，需要让学生通过实际操作，加深对分式基本性质的理解。
三. 教学目标1.理解分式的基本性质，掌握分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
2.能运用分式的基本性质进行分式的化简、运算。
3.培养学生的动手操作能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：分式的基本性质。
2.难点：运用分式的基本性质进行分式的化简、运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作探究法、引导发现法等教学方法，引导学生通过实际操作，发现分式的基本性质，提高学生的动手操作能力和数学思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习分式的概念，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用PPT展示分式的基本性质，让学生观察、思考，引导学生发现分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
3.操练（15分钟）让学生分组进行实际操作，运用分式的基本性质进行分式的化简、运算，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成，检验学生对分式的基本性质的掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：分式的基本性质在实际问题中的应用，如何运用分式的基本性质解决实际问题？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分式的基本性质，以及如何在实际问题中运用。
苏科版数学八年级下册 10.2分式的基本性质 教案
总结：
1.最简分式：没有公因式的式子；
2.约分：把一个分式分子和分母的最大公因式约去。
例4、约分
① ② ③
总结：约分的步骤
（1）确定分子和分母的公因式；
（2）依据分式的基本性质，分子和分母同时除以公因式；
（3）得出整式或最简分式.
（4）当分子、分母是多项式时，先分解因式，再约分。
1、填空
（1） ；
（2） ；
2、下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1） ； （2） ．
3、判断下列分式的变形是否正确，并说明理由
① = =1（）
② = （）
③ ( )④ = = （）
注意点：
（1）分子和分母应同时做乘法或除法中的一种变换；
（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；
（3）所乘（或除以）的整式不为0.
如果2th行驶2skm,那么汽车的速度为km/h；
如果3th行驶3skm,那么汽车的速度为km/h；
如果nth行驶nskm,那么汽车的速度为km/h.
这些分式的值相等吗？由此你能发现什么？
总结：
分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。
(其中C是不等于0的整式)
活动三：新知运用
1、在 ， ， ， ， 中，分式的个数有（）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
2、要使分式 有意义，则a的值应是；
3、要使分式 的值为零，则a的值应为.
4、当a=3,b=5时，分式 的值是多少？你是怎样做的？
你认为分式与分数有类似的性质吗？
活动二：新课导入
一辆匀速行驶的汽车，
如果th行驶skm,那么汽车的速度为km/h；
苏科版数学八年级下册教学设计10.2 分式的基本性质(2)
苏科版数学八年级下册教学设计10.2 分式的基本性质（2）一. 教材分析苏科版数学八年级下册第10.2节“分式的基本性质（2）”主要包括分式的乘除法运算和分式的化简。
本节内容是分式部分的重要内容，是学生进一步学习函数、不等式等数学知识的基础。
通过本节的学习，使学生掌握分式的乘除法运算规则，理解分式乘除法运算的实质，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了分式的概念、分式的加减法运算，对分式有了一定的认识。
但部分学生对分式的理解仍存在模糊之处，对分式的乘除法运算规则理解不深，运用不够熟练。
因此，在教学过程中，要注意引导学生理解分式乘除法运算的实质，通过例题演示、练习巩固，使学生能够熟练掌握并运用。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式的乘除法运算规则，能够正确进行分式的乘除法运算。
2.过程与方法：通过合作交流、探究学习，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的运用。
四. 教学重难点1.重点：分式的乘除法运算规则。
2.难点：分式乘除法运算的实际应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入分式的乘除法运算，使学生感受到数学与生活的联系。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究分式的乘除法运算规则，提高学生的合作能力。
3.启发式教学法：教师通过提问、引导，激发学生的思维，帮助学生理解和掌握分式的乘除法运算。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分式的乘除法运算规则及实例。
2.练习题：准备分式的乘除法运算练习题，巩固学生对知识的理解。
3.教学道具：准备分式的模型或图示，帮助学生直观理解分式的乘除法运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如盐水的浓度问题，引入分式的乘除法运算。
提问：如何计算两种不同浓度盐水的混合后的浓度？引导学生思考分式的乘除法运算的必要性。
2.呈现（10分钟）展示分式的乘除法运算规则，引导学生观察、分析实例，总结分式乘除法运算的规律。
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计2
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》》这一节主要讲述了分式的基本性质。
学生通过这一节的学习，能够理解分式的概念，掌握分式的基本性质，并能够运用这些性质进行分式的运算和变形。
在教材中，通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了分式的概念和分式的运算，对分式有一定的了解。
但是，对于分式的基本性质，可能还有一定的陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出分式的基本性质，并通过讲解和练习，使学生理解和掌握这些性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解分式的基本性质，能够运用这些性质进行分式的运算和变形。
2.过程与方法：通过观察、实验、猜测、推理、交流等活动，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和自尊心，使学生感受到数学的美。
四. 教学重难点1.重点：分式的基本性质。
2.难点：理解分式的基本性质，并能够运用这些性质进行分式的运算和变形。
五. 教学方法1.引导发现法：通过提问和引导，引导学生从实际问题中抽象出分式的基本性质。
2.例题教学法：通过讲解和练习，使学生理解和掌握分式的基本性质。
3.小组合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的交流能力和团队合作精神。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：练习本、笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出分式的基本性质。
例如，提问：“如果一个苹果的重量是2kg，一个橘子的重量是3kg，那么2个苹果和3个橘子的总重量是多少？”引导学生从实际问题中抽象出分式的基本性质。
2.呈现（10分钟）讲解分式的基本性质，并通过示例进行说明。
例如，分式的基本性质包括：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个非零数，分式的值不变；分式的分子和分母都加（或减）同一个数，分式的值不变；分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个非零数，分式的值不变。
【最新苏科版精选】苏科初中数学八下《10.2 分式的基本性质》word教案 (2).doc
展示交流
例4约分：
(1) ；
(2) ．
例5约分：（1） ；（） ．归纳：通过约分可以对分式化简，对分式约分有什么要求？
1．分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．
2．约分通常要把分式化成最简分式或整式．
探索分子、分母是单项式的分式约分问题，约去的公因式是什么？
通过练习，不仅使学生明确分式变形的依据是分式的基本性质，而且使学生感知分式与分数一样也可以进行约分，为归纳利用分式的基本性质进行约分找到了生长点．
探索活动
与分数的约分一样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分．
让学生说，其余学生来补充，老师适时地加以追问，以逐步完美分式的约分．
10.2分式的基本性质（2）
教学目标
1．进一步理解分式的基本性质，了解分式约分的依据；
2．理解最简分式的概念，会通过约分将分式化为最简分式；
3．通过类比分数的约分探索分式的约分，培养学生类比的推理能力．
教学重点
能熟练地进行分式的约分．
教学难点
分母是多项式的分式的约分．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
创设情境
1．填空，并说出下列等式的右边是怎样从左边得到的，依据是什么．
（1） ；
（2） ；
（3） ．
2．想一想对分数 怎样化简？类比分数：把一个分式的分子，分母都除以公因式之后，就完成了约分．
让学生思考“等式的右边是怎样从左边得到的？”，感受到右边分式的简洁．
与分数的约分类比，谈谈对分式约分的理解．
（约去分子、分母中相同字母（或含相同字母的式子）的最低次幂，并约去系数的最大公约数．）
苏科版数学八年级下册《10.2 分式的基本性质》教学设计2
苏科版数学八年级下册《10.2 分式的基本性质》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》中的《10.2 分式的基本性质》是学生在学习了分式的概念、分式的运算基础上进一步深入学习分式的性质。
这一节内容主要介绍分式的基本性质，包括分式的分子、分母都乘或除以同一个不为0的整式，分式的值不变；分式的分子、分母都加或都减同一个整式，分式的值不变；以及分式的分子、分母都乘或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
这些性质是分式运算的重要依据，对于学生深入理解分式的运算规则，提高解题能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了分式的概念和基本运算，对分式有一定的认识和理解。
但是，对于分式的基本性质，学生可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要通过具体例题和实际操作，让学生深入理解分式的基本性质，并能够熟练运用。
三. 教学目标1.理解分式的基本性质，并能够熟练运用。
2.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
四. 教学重难点1.分式的基本性质的理解和运用。
2.如何在实际问题中灵活运用分式的基本性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索和发现分式的基本性质。
2.通过小组合作和讨论，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
3.通过具体例题和实际操作，让学生深入理解分式的基本性质，并能够熟练运用。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备相关的问题和练习题。
3.准备教学环境和教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾上节课所学的分式的基本运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示分式的基本性质，让学生初步了解分式的基本性质。
3.操练（20分钟）让学生通过实际的例题和练习题，运用分式的基本性质进行计算和解决问题。
教师在这个过程中要给予学生必要的指导和帮助，确保学生能够正确理解和运用分式的基本性质。
初中数学苏科版八年级下册10.2分式的基本性质(第2课时)教案
例4约分：
(1) ；
(2) ．
例5约分：
（1） ；
（2） ．
归纳：通过约分可以对分式化简，对分式约分有什么要求？
1．分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．
2．约分通常要把分式化成最简分式或整式．
课堂反馈
1．约分：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
2．约分：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
课堂小结
一次备课
二次备课
课题：10.2分式的基本性质第_2_课时
一、教学目标：
1．进一步理解分式的基本性质，了解分式约分的依据；
2．理解最简分式的概念，会通过约分将分式化为最简分式；
3．通过类比分数的约分探索分式的约分，培养学生类比的推理能力．
二、教学重点难点：
能熟练地进行分式的约分．
分母是多项式的分式的约分．
这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在哪些问题？
课后作业
习题10.2第3、4题．教学反 Nhomakorabea：三、教学过程：
创设情境
1．填空，并说出下列等式的右边是怎样从左边得到的，依据是什么．
（1） ；
（2） ；
（3） ．
2．想一想对分数 怎样化简？类比分数：把一个分式的分子，分母都除以公因式之后，就完成了约分．
探索活动
与分数的约分一样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分．
【最新苏科版精选】苏科初中数学八下《10.2 分式的基本性质》word教案 (11).doc
10·2分式的基本性质(2)
教学目标:
1、使学生在理解分式的基本性质的基础上对分式进行通分和约分。
2、通过对分式的化简来提高学生的运算能力。
3、通过对分式化简的学习，渗透类比转化的数学思想。
教学重点:
分式的通分和约分。
教学难点:
灵活运用分式基本性质进行分式的通分和约分。
课时数:2
一．复习提
2
新课：根据分数的基
怎样对分数进行约分和通分在练习中已经复习过了，
-9=(x+3)(x-3);
多项式则先分解因式，然后约分。
引导学生归纳出分式通分的过程和依据。
个整式。
约
公倍数，相同字母取指数最高次幂；对多项式来说，先分解因式，然后
学习你有哪些收获？
在解题时应注意哪些问题？。
【最新苏科版精选】苏科初中数学八下《10.2 分式的基本性质》word教案 (5).doc
§10.2分式的基本性质(2)学习目标:1.理解并掌握分式约分的概念及约分的方法2.理解最简分式的定义3.能熟练的进行约分. 重点、难点：能熟练的进行约分 学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）y x yx x 224= （2）()02≠-=-b ab b ab a b a 2、对分数128怎样化简? 3、什么叫分数的约分？4、类似地，分式yx x 2264也可约分吗？ 二.【问题探究】师生互动、揭示通法问题1、填空：（1）a b 22=)(a （2）c b a 933+=()b a +（3）2a ac =()c （4）226y x x =()1 (2)分式的约分： 。
(3)什么样的分式叫做最简分式？(4).下列最简分式有哪些？222222125()4,,,,43()2b c x y a b a b a b ay x a b a b b a++--++-- 问题2.约分 (1)23636abcc ab (2)))(()(3b a b a b a -++ 问题3. 约分 (1)c b a mc mb ma ++++ (2)2222444b a b ab a -+- (3)2222242nmn m n m ++- (4)2222336126a b a ab b -++问题4. 已知：12,2x y x y +=-=，求分式2222222x y x xy y -++的值三.【变式拓展】能力提升、突破难点问题5. 已知02=+b a ，求222222bab a b ab a ++-+的值。
四.【回扣目标】学有所成、悟出方法1．约分的步骤：2．约分后的分式的要求：3．当分子分母是多项式时怎样约分？五.【当堂反馈】1、判断正误并改正: ①26yy =y 3 （ ） ②b a b a +--2)(=－a －b （ ） ③ba b a --22=a －b （ ） ④ )3)(2()3)(2(x x x x -+-+=－1 （ ） 2、选择：（1）、下面化简正确的是 （ ）A ．1212++a a =0 B. 22)()(a b b a --=－1 C. 326+--x x =2 D.y x y x ++22=x+y 3、约分：()()()2222322223;842;261b ab a b a b a b a bab ++----。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
活动1
分数怎样约分？类似地，分式 也能约分吗？试试看？
活动2
填空：
（1） （2）
（3）
归纳约分定义：
根据分数的基本性质，可以对分数进行约分.与分数的约分一样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做公式的约分.
三、例题讲解
例1.约分
（1） （2）
解：（1）
（2）
4.化简 的结果正确的是( )
A. B. C. D.
5．约分：
（1） （2）
（3） （4）
☆6.已知＝＝≠0，求的值.
五、课堂小结：
板书设计
教学反思
例2.约分：
（1） （2）
解：（1）
（2）
分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式（simplest fraction）.习
1.课本练习．
2.判断下列各题中的约分是否正确，并说明理由.
（1） ；（2） ；
（3） （4）
3.下列分式中,最简分式是( )
A. B. C. D.
课题
10.2分式的基本性质（2）
复备人
复备时间
教学目标
知识目标
理解并掌握分式约分的概念及约分的方法
能力目标
理解最简分式的定义
情感目标
能熟练的进行约分
教学重点
将一个分式化成最简分式
教学难点
将一个分式化成最简分式
教具准备
小黑板、课件等
教师教学过程
教师复备内容
一、新知预习
1.约分：
（1） ；（2） .
2.在分式 中，最简分式是.