3 小数除法 第 5 课时 一个数除以小数(被除数的小数位数比除数少)(教案)
《一个数除以小数》教学设计
《一个数除以小数》教学设计一、教学内容人教版小学数学五年级上册第三单元《小数除法》中的“一个数除以小数”。
二、教学目标1、知识与技能目标使学生理解并掌握一个数除以小数的计算方法，能正确计算一个数除以小数。
培养学生的计算能力和逻辑思维能力。
2、过程与方法目标让学生经历自主探索一个数除以小数计算方法的过程，体会转化的数学思想。
通过合作交流，培养学生的合作意识和创新精神。
3、情感态度与价值观目标激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极探索、勇于创新的精神。
让学生在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。
三、教学重难点1、教学重点掌握一个数除以小数的计算方法。
2、教学难点理解把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的算理。
四、教学方法讲授法、讨论法、练习法五、教学准备多媒体课件六、教学过程（一）复习导入1、计算下面各题，并说一说整数除法的计算方法。
224÷4 ＝ 56168÷7 ＝ 242、填写下表，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。
｜被除数|除数|商|｜｜｜｜｜15|5|3|｜150|50|3|｜1500|500|3|引导学生得出：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变。
（二）探索新知1、出示例 4：奶奶编“中国结”，编一个要用 085 米丝绳。
这里有765 米丝绳。
这些丝绳可以编几个“中国结”？（1）引导学生分析题目，找出已知条件和问题。
已知：编一个“中国结”要用 085 米丝绳，共有 765 米丝绳。
问题：这些丝绳可以编几个“中国结”？（2）列式：765÷085（3）思考：这是一道除数是小数的除法，怎样计算呢？2、小组讨论计算方法。
（1）学生可能会提出把除数 085 转化成整数，再计算。
（2）追问：怎样把除数 085 转化成整数呢？（3）根据商不变的性质，把除数 085 扩大 100 倍变成 85，要使商不变，被除数 765 也要扩大 100 倍，变成 765。
人教版五年级上册数学第三单元 第5课时 一个数除以小数(被除数的小数位数比除数少) (教案)先学后教
第4课时一个数除以小数（2）教学目标：1.使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地计算。
2.培养学生利用旧知识解决新问题的能力。
3.培养学生转化矛盾、解决问题的能力。
教学重点：掌握小数除法的计算步骤。
教学难点：被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，在被除数末尾用“0”补足。
教学方法：观察、分析、比较教学准备：多媒体教学过程：一、板书课题同学们，今天我们来学习《一个数除以小数》。
（板书课题）过渡语：我们本节课的学习目标是什么呢？请看大屏幕。
二、出示学习目标1、掌握除数是小数的计算方法。
2、掌握被除数的小数位数不够时的方法：用“0”补足再除。
过渡语：为了完成本节课的学习目标请看自学指导。
三、自学指导：认真看课本第29页的例5。
思考：1.除数是几位小数？被除数是几位小数？2.要把除数变成整数，应该怎么办？3.被除数的小数位数不足该怎么办？( 4分钟后检测，比谁能正确回答思考题并做对检测题。
)二、探究新知1.学习例5。
出示例5：12.6÷0.28=学生尝试计算，发现问题。
提问：想一想这道题该怎样计算？有什么问题？学生汇报遇到的问题：被除数只有一位小数，除数有两位小数，把被除数12.6和除数0.28同时扩大到100倍时，被除数12.6的位数不够。
小组讨论：当被除数的位数不够时怎么办呢？（在末尾补上“0”）补几个“0”？根据什么来确定补“0”的个数？引导总结：被除数中只有一位小数，除数中有两位小数，要想把除数变为整数，就要把被除数和除数中的小数点都向右移动两位，也就是使其同时扩大到原来的100倍。
如果原来小数位数不够时，要在末尾用0补足。
所以除数的小数点向右移动了几位，被除数中的小数点也要相应的向右移动几位，位数不够时，少几位就补几个。
学生按照上面讨论的方法重新计算12.6÷0.28。
指名学生说说计算过程和方法，教师边复述边板演。
2.即时巩固。
完成课本第29页“做一做”第2题。
学生独立完成，集体订正，订正时指名学生说计算过程。
一个数除以小数-教案优质公开课获奖教案教学设计(人教新课标五年级上册)-1
一个数除以小数教案优质公开课获奖教案教学设计(人教新课标五年级上册)小数除法教学的重点, 关键在于把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
○教材的编排：1．例题的设计与原义教教材相同。
2．没有安排对商不变性质的复习（前面练习中安排了）。
3．没有出现文字概括形式的计算法则, 不再进行总结概括。
○具体的教学内容：1．例5（1）教学一个数除以小数, 由编“中国结”的情境引入。
（2）用“想一想, 除数是小数怎么计算”突出讨论的重点, 用学生的话点明解决问题的基本方法是“把除数转化成整数”。
（3）用虚线框的图示呈现了根据商不变的性质, 把除数和被除数同时扩大到原来的100倍, 使除数变成整数的过程。
之后出示简便的写法。
（4）教学前可先复习商不变性质。
2．例6及“做一做”（1）教学被除数的小数位数比除数小数位数少的情况。
（2）用学生提问“被除数的位数不够怎么办？”引起思考。
并通过虚线框里的图示说明在把除数变成整数小数点要向右移动两位, 而被除数12.6只有一位小数, 要在被除数末尾用“0”补足。
（3）“做一做”第2题, 呈现了小数除法中学生容易出现的两种错误, 通过纠正错误, 明确计算小数除法要注意的问题。
（4）到这里小数除法的教学基本完成, 可以引导学生对小数除法的计算方法进行小结。
小结时, 要鼓励学生用自己的语言描述, 再加以提炼。
在学生概括的基础上, 教师可以引导学生把小数除法总结出三个步骤：一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数, 使除数变成整数。
当被除数位数不足时, 用“0”补足；三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。
商的近似数○教材编排的变化：1．情境贴近学生的生活, 体现商的近似数知识在生活中的应用。
2．呈现用计算器计算, 符合生活实际, 减轻学生计算负担。
○具体的教学内容：1．例7（1）通过买羽毛球的情景, 说明在现实生活中会遇到除法除不尽的情况, 可根据需要取商的近似数。
(2023秋)人教版五年级数学上册《 小数除法例5 一个数除以小数
26 0
（教材P29 做一做T2）
2.下面各题算得对吗？把不对的改正过来。
0.8
4.5
1.4
1.8 1. 4.4
2.6 1 1 .7 0
3.2 4. 4.8
1 44 0×
10 4 1 30 ×
1 30
32 128 √
128
0
0
巩固运用
（教材P30 练习七T1）
1.把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。
49.5÷1.1 =45 49.5÷1 =49.5 49.5÷0.45 =110 49.5÷0.3 =165
发现：除数大于1，商小于被除数（被除数不为0）； 除数等于1，商等于被除数； 除数（不为0）小于1，商大于被除数（被除数 不为0）。
（教材P31 练习七T10）
3. 清风小区去年年底全部改用节水龙头。今年， 王奶奶家上半年节约水费 34.5 元，李奶奶 家第二季度节约水费21元。谁家平均每月节 约的水费多？
0.875÷35=( 0.025)
875÷3.5=( 250 )
0.875÷0.35=( 2.5 )
课堂练习
计算下面各题。
2.19÷0.3 =7.3 5.58÷3.1=1.8 0.84÷3.5=0.24
7.3 0.3 2.1.9
21
1.8 3.1 5.5.8
31
0·2 4 3.5 0.8·4 0
70
12.6÷0.28=___4_5___
45 0.28 1 2.6 0
112 140 140 0
大家来讨论：除数是小数 的除法是怎样计算的？
（1）先移动除数的小数点，使它变成 整数 ； （2）除数的小数点向右移动几位，被除数 的小
《一个数除以小数》数学教案设计
《一个数除以小数》數學教案設計教案设计：《一个数除以小数》一、教学目标：1. 学生能够理解并掌握一个数除以小数的运算方法。
2. 通过实例操作，学生能灵活运用所学知识解决实际问题。
3. 培养学生的观察力、分析能力和实践能力。
二、教学重难点：重点：理解和掌握一个数除以小数的运算方法。
难点：灵活运用所学知识解决实际问题。
三、教学过程：（一）导入新课：教师提出问题：“同学们，你们知道如何计算一个数除以小数吗？”引导学生思考和讨论，从而引入新课。
（二）讲授新知：1. 教师举例说明：例如，计算10÷0.5。
首先，将除数0.5转化为整数5，然后被除数10也要相应地扩大10倍变为100，这样原来的除法就变成了100÷5=20。
最后，因为我们在转化过程中扩大了10倍，所以要将结果缩小10倍，即20÷10=2，这就是最终的结果。
2. 教师再举几个例子，让学生跟着一起做，以便他们更好地理解和掌握这种方法。
（三）课堂练习：教师给出一些练习题，让学生自己动手计算，并请几位同学上台演示他们的计算过程，以此检验他们的理解和掌握程度。
（四）总结归纳：教师引导学生总结本节课的学习内容，强调一个数除以小数的运算方法和注意事项。
（五）作业布置：布置一些相关习题，要求学生在课后完成，进一步巩固和提高他们的运算技能。
四、教学评价：通过课堂观察和课后作业，评估学生对一个数除以小数的理解和掌握程度，以及他们解决问题的能力。
五、教学反思：在教学过程中，要注意观察学生的学习反应，及时调整教学策略，确保每个学生都能理解和掌握所学知识。
同时，也要注重培养学生的独立思考和解决问题的能力。
人教版五年级数学上册 (一个数除以小数)小数除法教育课件
270÷90＝( 3 )
27÷9＝( 3 )
3.阅读教材例4，观察主题图，了解相关信息。小组讨论:用
7.65 m丝绳可以编几个“中国结”？
奶奶有7.65 m丝绳，编一个“中国结”要用0.85 m丝绳。
列式:7.65÷0.85
第7页
4.自主学习，小组讨论:除数是小数该怎么除呢？ (1)尝试计算。 引导学生列出算式:7.65÷0.85＝？(个)。提出除数是小数的除 法怎么计算的问题。 (2)交流、分享计算方法。 方法一:0.85米＝85厘米 7.65米＝765厘米 765÷85＝9(个) 方法二:把被除数和除数都扩大100倍，变成整数。
第 33 页
．蜗牛一分钟可以爬行8.2厘米。照这样计算，蜗牛爬 行61.5厘米需要多少分钟？
61.5÷8.2＝7.5(分钟) 答：蜗牛爬行61.5厘米需要7.5分钟。
第 34 页
在○里填上“＞” “＜” “=”。
34.8÷1.6 ＜ 34.8 34.8÷0.16 ＞ 34.8 34.8÷1 = 34.8
第 15 页
一、在 里填上“＞”、“＜”或“＝”。
0.9÷0.5＞ 0.5
10.35÷23＝ 0.45
0.38÷19＜ 0.2 326.4÷0.32＞ 326.4
第 16 页
二、列竖式计算。
5.98÷0.23＝26
19.76÷5.2＝3.8
10.8÷4.5＝2.4
第 17 页
三、下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。
第 13 页
任务驱动三 列竖式计算:5.58÷3.1＝
当把除数扩大10倍，被除数也扩大10倍后，被除数仍然不是整 数时，看被除数扩大10倍后小数点在什么位置，直接加到商的上面。
五年级数学《一个数除以小数》教学设计
五年级数学《一个数除以小数》教学设计五年级数学《一个数除以小数》教学设计1教学内容安排：被除数和除数小数位数相同的除法教学目标：1、使学生通过尝试和交流，初步掌握除数是小数的除法的计算方法。
2、提高学生的知识迁移能力和辨析能力。
3、培养学生细心做题的好习惯。
教学重点除数是小数的除法的计算法则教学难点理解除数是小数转化成整数的道理教学过程：一、复习：1、将下面各数去掉小数点后，变成了什么数？各扩大了多少倍？3.70.420.00120.032、填写下表，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。
学生回顾并交流商不变的性质。
意图：通过复习，帮学生回顾本节后中要用到的知识，更利于学生知识的迁移。
二、探究学习1、出示：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。
这里有7.65米丝绳，可以编几个“中国结”？（1）学生列算式，说说为什么用除法。
（2）生独立计算。
（师收集不同做法）（3）交流评议：交流方法：教师展示学生的.不同做法，学生进行评议交流。
如果学生提到变单位的方法，教师要相机展示，没有提到便不展示。
[意图：展示、交流、评议，可充分地展示学生中出现的多种对或不对的做法，又可以让学生在交流中明确算理，掌握正确的计算方法。
] （4）规范书写格式，学生纠正自己的做法。
2、尝试练习：62.4÷2.6＝3、出示：0.544÷0.16（1）学生独立做（2）交流做法，组织评议。
学生可能有的扩大100倍，有的扩大1000倍，让学生谈自己的理由。
之后师引导小结：只需要把转化成之前学习的除数是整数的小数除法就行了。
[意图：对知识的适当拓展可为下节课的教学打好基础，在这里更重要的是不让学生一开始就认为被除数和除数都应该转化为整数，减少之后学习新知的障碍。
]三、反馈练习：四、P29做一做五、课堂小结五年级数学《一个数除以小数》教学设计2一、教学内容：P28例4，练习六第1～5题二、教学目标：1、使学生掌握除数是小数除法的计算方法，能正确地进行计算，培养学生的分析能力和推理能力。
人教版-数学-五年级上册-《一个数除以小数(例5)》编写意图和教学建议
一个数除以小数（例5）编写意图（1）例5教学被除数的小数位数比除数的小数位数少的情况。
（2）通过提问“被除数的位数不够怎么办？”，引起学生思考。
并通过虚线框里的图示，说明把除数变成整数，小数点要向右移动两位，根据商不变的性质，被除数也要右移两位，而它只有一位小数，所以要在它的末尾用“0”补足。
（3）至此，小数除法计算的各种情况均已涉及到，教材用小精灵的话引导学生总结小数除法的计算方法。
提示教师：计算方法的得出应基于学生的自，主反思、充分交流，在学生概括的基础上加以提炼与完善。
（4）“做一做”第1题第2行有三题是配合例5的练习。
这些练习的充分体验与反思，可以作为计算方法总结的基础，促进方法的提炼。
教学建议（1）运用迁移，探究方法。
例5可以先让学生联系例4的方法，想一想这道题该怎样计算，有什么问题？当学生发现在把被除数和除数同时扩大到相同的倍数时，“被除数的小数位数不够”，围绕着这个问题让学生讨论解决的方法。
然后利用小数点移动的规律，明确“用0补足”。
（2）重视计算法则的回顾、整理和提炼。
任何技能的形成都需要相应的操作程序作支撑，小数除法的计算方法可以引导学生进行回顾与反思。
小结时，一方面需要以充分体验为基础，不要在例题教学后急于概括，而应是让学生在充分练习之后，再引导整理；另一方面，要先鼓励学生用自己的语言描述，再看教科书上是怎么说的，最后加以完善与提炼。
方法的概括总结过程应视为一个思维过程，同时，简约化的算法提炼可以促进算法技能的形成。
比如，有的老师还总结为“一看、二移、三算”。
一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。
当被除数位数不足时，用“0”补足；三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。
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第5课时一个数除以小数（被除数的小数位数比除
数少）（教案）
教学内容教材P29例5。
教学目标
1. 使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地计算。
2. 培养学生利用旧知识解决新问题的能力。
教学重点掌握小数除法的计算步骤。
教学难点被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，在被除数末尾用0补足。
教学方法迁移类推，引导发现，自主探究，合作交流。
教学准备多媒体课件。
教学过程
一、课时导入（课件出示）
师：你能根据第一列里的数，填出其他各列里的数吗？
学生填表，并汇报。
师：观察上表，你有什么发现？
生：被除数和除数同时乘10或同时除以10、100、1000，商不变。
师：这节课，我们接着利用商不变的规律探究小数除以小数的计算方法。
（板书课题）
设计意图通过填表复习商不变的规律，为新知的学习作好铺垫。
二、探究新知
探究点被除数的小数位数比除数少的除法
1. 探究除数是小数的除法。
（课件出示）
把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。
3.78÷÷28
12.6÷28
学生完成，集体订正。
师：12.6÷0.28这个算式的除数是几位小数？被除数是几位小数？
生：除数是两位小数，被除数是一位小数。
师：被除数小数位数比除数小数位数少，要把除数变成整数，应该怎么办？被除数位数不够怎么办？
生：根据商不变的规律，除数和被除数同时乘100，就是把小数点同时向右移动两位，位数不够，应该在末尾用0补足。
师：同学们试着用竖式计算3.78÷2.8和12.6÷0.28。
学生独立完成，指名板演，集体订正。
课件出示或板书3.78÷2.8和12.6÷0.28的正确算法：
2. 对比讨论，总结除数是小数的除法计算方法。
师：这两道题有什么区别呢？
生：右边这道题被除数的小数位数不够，需要用“0”补足。
（师板书）
师：大家来讨论：除数是小数的除法应该怎样计算？
核心点总结（1）先移动除数的小数点，使它变成整数。
除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。
（2）位数不够的，在被除数的末尾用0补足，然后按除数是整数的除法进行计算。
3. 学以致用。
算一算：25.6÷0.032=
师：要使除数0.032转化成整数，小数点要向右移动几位？
生：要使除数0.032转化成整数，小数点要向右移动三位。
学生独立完成，集体订正。
小试牛刀课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。
设计意图通过教师引导、学生试做、讨论交流等活动，逐步总结出被除数的小数位数比除数的小数位数少的小数除法的计算方法，注重知识的迁移转化，训练了学生的思维也提高了学生解决问题的能力。
三、当堂练习
1. 课件出示教材P29“做一做”的部分题目。
2. 课件出示《典中点》“应用提升练”的题目。
四、课堂总结
师：这节课你们都学会了哪些知识？
生：计算被除数的小数位数比除数少的小数除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点向右移动相同的位数，被除数的位数不够，少几位就在被除数末尾补几个“0”。
五、课后作业
请完成教材练习七第4、8题。
六、板书设计
七、教学反思
成功之处
1. 新授课围绕转化过程，精心安排设计提问，引导学生通过比较异同发现联系，促进迁移，实现转化，使学生在理解算理的基础上，概括出除数是小数的除法的计算方法。
2. 在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程，适时调动了学生大胆地说出自己的方法的积极性，使学生用自己的思维方式感受算理与算法，既明于心又说于口。
不足之处
由于除数是小数的除法转化成整数后，被除数可能出现多种情况，学生在计算时还不能熟练地进行计算，后面应针对这些情况做专项训练，使学生熟练掌握小数除法的计算方法。