高考物理易错题精选讲解质点的运动错题集

一、主要内容

本章内容包括位移、路程、时间、时刻、平均速度、即时速度、线速度、角速度、加速度等基本概念，以及匀变速直线运动的规律、平抛运动的规律及圆周运动的规律.在学习中要注意准确理解位移、速度、加速度等基本概念，特别应该理解位移与距离〔路程〕、速度与速率、时间与时刻、加速度与速度及速度变化量的不同.

二、基本方法：利用运动合成与分解的方法研究平抛运动的问题，这是将复杂的问题利用分解的方法将其划分为若干个简单问题的基本方法；利用物理量间的函数关系图像研究物体的运动规律的方法，这也是形象、直观的研究物理问题的一种基本方法.

三、错解分析初学者常犯的错误主要表现在：对要领理解不深刻，如加速度的大小与速度大小、速度变化量的大小，加速度的方向与速度的方向之间常混淆不清；对位移、速度、加速度这些矢量运算过程中正、负号的使用出现混乱：在未对物体运动〔特别是物体做减速运动〕过程进行准确分析的情况下，盲目地套公式进行运算等.

例1 汽车以10 m/s的速度行使5分钟后突然刹车.如刹车过程是做匀变速运动，加速度大小为5m/s2 ，则刹车后3秒钟内汽车所走的距离是多少？

错解：因为汽车刹车过程做匀减速直线运动，初速v0=10m/s加速度a=5m/s2，据S=，则位移S==7.5〔m〕.

错解原因：出现以上错误有两个原因.一是对刹车的物理过程不清楚.当速度减为零时，车与地面无相对运动，滑动摩擦力变为零.二是对位移公式的物理意义理解不深刻.位移S对应时间t，这段时间内a必须存在，而当a不存在时，求出的位移则无意义.由于第一点的不理解以致认为a永远地存在；由于第二点的不理解以致有思考a什么时候不存在.

分析解答：依题意画出运动草图1-1.设经时间t1速度减为零.据匀减速直线运动速度公式v1=v0-at则有0=10-5t解得t=2S由于汽车在2S时就停下来，所以则有=10〔m〕

评析：物理问题不是简单的计算问题，当得出结果后，应思考是否与客观实际相符，如本题若要求刹车后6s内的位移，据S=，会求出s=-30m的结果，这个结果是与实际不相符的.应思考在运用规律中是否出现与实际不符的问题.

本题还可以利用图像求解.汽车刹车过程是匀减速直线运动.据v0，a可作出v-t图1-2.其中，其中t为v=0对应的时刻，即汽车停下来的时间=2〔s〕.

由此可知三角形v0t所包围的面积即为刹车3s内的位移.

例2 气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面.求物体刚脱离气球时气球的高度.〔g=10m/s2〕

错解：物体从气球上掉下来到达地面这段距离即为物体脱离气球时，气球的高度.以为物体离开气球做自由落体运动.据则有=1445〔m〕所以物体刚脱离气球时，气球的高度为 1445m.

错解原因：由于学生对惯性定律理解不深刻，导致对题中的隐含条件即物体离开气球时具有向上的初速度视而不见.误认为v0=0.实际物体随气球匀速上升时，物体具有向上10m/s的速度当物体离开气球时，由于惯性物体继续向上运动一段距离，在重力作用下做匀变速直线运动.

分析解答：本题既可以用整体处理的方法也可以分段处理.

方法一：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动.根据题意画出运动草图如图1－3所示.规定向下方向为正，则

V0=-10m/s，g=10m/s2据h＝v0t+，则有∴物体刚掉下时离地1275m.

方法二：如图1－3将物体的运动过程分为A→B→C和C→D两段来处理.A→B→C为竖直上抛运动，C→D为竖直下抛运动.

在A→B→C段，据竖直上抛规律可知此阶段运动时间为

由题意知tCD=17-2=15〔s〕据竖直下抛规律=1275〔m〕

方法三：根据题意作出物体脱离气球到落地这段时间的V-t图〔如图1－4所示〕.

其中△v0otB的面积为A→B的位移△tBtcvc的面积大小为B→C的位移梯形tCtDvDvC的面积大小为C→D的位移即物体离开气球时距地的高度.

则tB=1s根据竖直上抛的规律tc=2s tBtD=17-1=16〔s〕

在△tBvDtD中则可求vD＝160〔m/s〕梯形的面积

【评析】在解决运动学的问题过程中，画运动草图很重要.解题前应根据题意画出运动草图.草图上一定要有规定的正方向，否则矢量方程解决问题就会出现错误.如分析解答方法一中不规定正方向，就会出现

例3 经检测汽车A 的制动性能：以标准速度20m/s 在平直公路上行使时，制动后40s 停下来.现A 在平直公路上以

20m/s 的速度行使发现前方180m 处有一货车B 以6m/s 的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？

错解：设汽车A 制动后40s 的位移为s1，货车B 在这段时间内的位移为S2.据有A 车的加速度为 a=-0.5m/s2, S1= S2=v2t=6×40=240〔m 〕

两车位移差为400-240=160〔m 〕因为两车刚开始相距180m ＞160m 所以两车不相撞.

错解原因：这是典型的追击问题.关键是要弄清不相撞的条件.汽车A 与货车B 同速时，两车位移差和初始时刻两车距离关系是判断两车能否相撞的依据.当两车同速时，两车位移差大于初始时刻的距离时，两车相撞；小于、等于时，则不相撞.而错解中的判据条件错误导致错解.

分析解答：如图1－5汽车A 以v0=20m/s 的初速做匀减速直线运动经40s 停下来.据加速度公式可求出a=-0.5m/s2当A 车减为与B 车同速时是A 车逼近B 车距离最多的时刻，这时若能超过B 车则相撞，反之则不能相撞.据可求出A 车减为与B 车同速时的位移=364〔m 〕

此时间内B 车的位移为〔〕

△S ＝364-168＝196＞180〔m 〕所以两车相撞.

【评析】分析追击问题应把两物体的位置关系图画好.如图1.5，通过此图理解物理情景.本题也可以借图像帮助理解图1-6中.阴影区是A 车比B 车多通过的最多距离，这段距离若能大于两车初始时刻的距离则两车必相撞.小于、等于则不相撞.从图中也可以看出A 车速度成为零时，不是A 车比B 车多走距离最多的时刻，因此不能作为临界条件分析.

例4 如图1－7所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮，拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为v ，绳AO 段与水平面夹角为θ，不计摩擦和轮的质量，则此时小船的水平速度多大？

错解：将绳的速度按图1－8所示的方法分解，则v1即为船的水平速度v1=v ·cos θ.

错解原因：上述错误的原因是没有弄清船的运动情况.实际上船是在做平动，每一时刻船上各点都有相同的水平速度.而AO 绳上各点运动比较复杂，既有平动又有转动.以连接船上的A 点来说，它有沿绳的平动分速度v ，也有与v 垂直的法向速度vn ，即转动分速度，A 点的合速度vA 即为两个分速度的合.vA=v/cos θ

分析解答：方法一：小船的运动为平动，而绳AO 上各点的运动是平动+转动.以连接船上的A 点为研究对象，如图1-9，A 的平动速度为v ，转动速度为vn ，合速度vA 即与船的平动速度相同.则由图可以看出vA=v/cos θ.

方法二：我们可以把绳子和滑轮看作理想机械.人对绳子做的功等于绳子对船做的功.我们所研究的绳子都是轻质绳，绳上的张力相等.对于绳上的C 点来说即时功率P 人绳=F ·v.对于船上A 点来说P 绳船=FvA ·cos ，则有.解得：.

评析：本题采用分析解答的方法一，也许学生不易理解绳上各点的运动.从能量角度来讲也可以得到同样的结论.还应指出的是要有实际力、实际加速度、实际速度才可分解.

例5 一条宽为L 的河流，河水流速为v1，船在静水中的速度为v2，要使船划到对岸时航程最短，船头应指向什么方向？最短航程是多少？

错解：要使航程最短船头应指向与岸垂直的方向.最短航程为L.

错解原因：上而错解的原因是对运动的合成不理解.船在水中航行并不是船头指向什么方向就向什么方向运动.它的运动方向是船在静水中的速度方向与水流方向共同决定的.要使航程最短应是合速度垂直于岸.

分析解答：题中没有给出v1与v2的大小关系，所以应考虑以下可能情况.

①当＞时，船头斜向上游，与岸夹角如图1-102

v 1v θ

，此种情况下航程最短为L.

②当v2＜v1时，如图1－11船头斜向上游，与岸夹角为

θ时，用三角形法则分析当它的方向与圆相切时，航程最

短，设为S ，由几何关系可知此时v2⊥v 〔合速度〕〔θ

≠0〕 12cos v v =θ，，有相似三角形关系12arccos v v =θ=S L v v ?1

③当v2=v1时，如图1－12，θ越小航程越短.〔θ≠ 0〕

评析：航程最短与时间最短是两个不同概念.航程最短是指合位移最小.时间最短是指用最大垂直河岸的速度过河的时间.解决这类问题的依据就是合运动与分运动的等时性及两个方向运动的独立性.

例6 有一个物体在h 高处，以水平初速度v0抛出，落地时的速度为v1，竖直分速度为vy ，下列公式能用来计算该物体在空中运动时间的是〔〕

错解：因为平抛运动时a=g 的匀变速运动，据，则有，故B 正确.

错解原因：形成以上错误有两个原因.第一是模型与规律配套.Vt=v0+gt 是匀加速直线运动的速度公式，而平抛运动是曲线运动，不能用此公式.第二不理解运动的合成与分解.平抛运动可分解为水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动.每个分运动都对应自身运动规律.

分析解答：本题的正确选项为A ，C ，D.

平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体，分运动与合运动时间具有等时性.

水平方向：x=v0t ① 竖直方向： ②

221gt h =

评析:选择运动公式首先要判断物体的运动性质.运动性质确定了，模型确定了，运动规律就确定了.判断运动性要根据合外力和初速度的关系.当合外力与初速度共线时，物体做直线运动，当合外力与v 不共线时，物体做曲线运动.当合外力与v0垂直且恒定时，物体做平抛运动.当物体总与v 垂直时，物体做圆运动.

例7 一个物体从塔顶落下，在到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的9/25，求塔高〔g=10m/s2〕.

错解:因为物体从塔顶落下，做自由落体运动.最后1秒内的位移根据则有解得H=13.9m 1102

12125921??==t g H 错解原因:物体从塔顶落下时，对整个过程而言是初速为零的匀加速直线运动.而对部分最后一秒内物体的运动则不能视为初速为零的匀加速直线运动.因为最后一秒内的初始时刻物体具有一定的初速，由于对整体和部分的关系不清，导致物理规律用错，形成错解.

分析解得；根据题意画出运动草图，如图1－13所示.物体从塔顶落到地面所经历时间为t ，通过的位移为H 物体在t —1秒内的位移为h.因为V0=0 则有 ① ② ③ 由①②③解得H=125m

评析：解决匀变速直线运动问题时，对整体与局部，局部与局部过程相互关系的分析，是解题的重要环节.如本题初位置记为A 位置，t —1秒时记为B 位置，落地点为C 位置〔如图1－13所示〕.不难看出既可以把BC 段看成整体过程AC 与局部过程AB 的差值，也可以把BC 段看做是物体以初速度VB 和加速度g 向下做为时1s 的匀加速运动，而vB 可看成是局部过程AB 的末速度.这样分析就会发现其中一些隐含条件.使得求解方便.

另外值得一提的是匀变速直线运动的问题有很多题通过v －t 图求解既直观又方便简洁.如本题依题意可以做出v －t 图〔如图1－14〕，由题意可知，所以，即落地时间为5s.

例8 正在与Rm 高空水平匀速飞行的飞机，每隔1s 释放一个小球，先后共释放5个，不计空气阻力，则〔〕

A.这5个小球在空中排成一条直线

B.这5个小球在空中处在同一抛物线上

C.在空中，第1，2两个球间的距离保持不变

D.相邻两球的落地间距相等

错解：因为5个球先后释放，所以5个球在空中处在同一抛物线上，又因为小球都做自由落体运动，所以C 选项正确. 错解原因:形成错解的原因是只注意到球做平抛运动，但没有理解小球做平抛的时间不同，所以它们在不同的抛物线上，小球在竖直方向做自由落体运动，但是先后不同.所以C 选项不对.

分析解答:释放的每个小球都做平抛运动.水平方向的速度与飞机的飞行速度相等，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，只是开始的时刻不同.飞机和小球的位置如图1－15可以看出A ，D 选项正确.

评析:解这类题时，决不应是想当然，而应依据物理规律画出运动草图，这样会有很大的帮助.如本题水平方向每隔1s 过位移一样，投小球水平间距相同，抓住特点画出各个球的轨迹图，这样答案就呈现出来了.

例9 物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图1－16所示，再把物块放到P点自由滑下则〔〕

A.物块将仍落在Q点

B.物块将会落在Q点的左边

C.物块将会落在Q点的右边

D.物块有可能落不到地面上

错解:因为皮带轮转动起来以后，物块在皮带轮上的时间长，相对皮带位移弯大，摩擦力做功将比皮带轮不转动时多，物块在皮带右端的速度将小于皮带轮不动时，所以落在Q点左边，应选B选项.

错解原因:学生的错误主要是对物体的运动过程中的受力分析不准确.实质上当皮带轮逆时针转动时，无论物块以多大的速度滑下来，传送带给物块施的摩擦力都是相同的，且与传送带静止时一样，由运动学公式知位移相同.从传送带上做平抛运动的初速相同.水平位移相同，落点相同.

分析解答:物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块将做匀减速运动.离开传送带时做平抛运动.当传送带逆时针转动时物体相对传送带都是向前运动，受到滑动摩擦力方向与运动方向相反. 物体做匀减速运动，离开传送带时，也做平抛运动，且与传送带不动时的抛出速度相同，故落在Q点，所以A选项正确.

评析:若此题中传送带顺时针转动，物块相对传送带的运动情况就应讨论了.

〔1〕当v0=vB物块滑到底的速度等于传送带速度，没有摩擦力作用，物块做匀速运动，离开传送带做平抛的初速度比传送带不动时的大，水平位移也大，所以落在Q点的右边.

〔2〕当v0＞vB物块滑到底速度小于传送带的速度，有两种情况，一是物块始终做匀加速运动，二是物块先做加速运动，当物块速度等于传送带的速度时，物体做匀速运动.这两种情况落点都在Q点右边.

〔3〕v0＜vB当物块滑上传送带的速度大于传送带的速度，有两种情况，一是物块一直减速，二是先减速后匀速.第一种落在Q点，第二种落在Q点的右边.

一年级数学(下册)易错题

一年级数学下册易错题一年级数学下册易错题（1）一、填空题： 1.人民币的单位有（）、（）、（）。 2.以角为单位的人民币有（角）、（角）、（角）。以分为单位的人民币有（分）、（分）、（分）。 3.以元为单位的人民币有（）元、（）元、（）元、（）元、（）元、（）元、（）元等共（）种。 4. 1100元的人民币可以换（）50元的人民币、换（）20元的人民币、也可以换（）10元的人民币。1100元的人民币可以换（）50元的人民币和（）10元的人民币。 5.一个两位数，十位上的数比个位上的数大6，个位上的数比1小，这个两位数是（）。 6.读数和写数都要从（）位起；100的最高位是（）位；从右边起第一位是（）位。 7.离34最近一个整十数是（）。 8. 74的个位数是（），表示（），十位数是（），表示（）。67里面有（）个十和（）个一。 9.比10大而又比20小的数有（）个，其中个位数和十位数相同的数是（）。 10.写出三个十位是0的两位数（）（）（）；写出三个个位是9的两位数（）（）（）。写出三个个位数和十位数相同两位数（）（）（）。

11.两个同样的正方体可以拼成一个（）体；最少（）个同样的小正方体可以拼成一个大正方体；最少（）个同样的小正方形可以拼成一个大正方形。 12.钟面上时针走1大格是1（），分针走一大格是5（）。 13.六十写作（），它比最大的两位数小（）。 14. 39前面的一个数是（），后面的一个数是（）。与99相邻的两个数是（）和（）。28后面第三个数是（）。 15.百位的1比十位的1大（）。 16.我走路靠（）边走，汽车靠（）边停。 17.一正方形的纸片对折两次再展开，一共可以得到（）个小正方体；一共有（）个正方体。 18.最大的一位数是（）；最小的两位数是（）；最大的两位数是（）；最小的三位数是（）。 19. 80连续减8的差分别是：（）、（）、（）、（）、（）。 20.找规律填数：1 、 5 、 9 、 13 、 17 、（）、（）。 21.在○里填“＜”、“＞”和“=”号。 5角○ 5分 1角○ 10分 1元○9角 1元○ 99分 4元○ 50角 8角○ 1元 45 ○ 39 88 ○ 91 62-7 ○ 58 63+7 ○ 70 22.在○里填上“+”或“-”号 36 ○ 30=66 86 ○ 8=78 50 ○ 23＞70 64 ○ 9＜60 23.关于人民币的计算： 7元+3元= 元 2元-7角= 元角 14元6角-4角= 元角 6角+4角= 角 3元6角+7角= 元角 4角+1元7角= 元角 16元-9

高考物理易错题解题方法大全 (3)

高考物理易错题解题方法大全（6）碰撞与动量守恒例76：在光滑水平面上停放着两木块A和B，A的质量大，现同时施加大小相等的恒力F 使它们相向运动，然后又同时撤去外力F，结果A和B迎面相碰后合在一起，问A和B合在一起后的运动情况将是（） A.停止运动 B.因A的质量大而向右运动 C.因B的速度大而向左运动 D.运动方向不能确定【错解分析】错解：因为A的质量大，所以它的惯性大，所以它不容停下来，因此应该选B；或者因为B的速度大，所以它肯定比A后停下来，所以应该选C。产生上述错误的原因是没有能够全面分析题目条件，只是从一个单一的角度去思考问题，失之偏颇。【解题指导】碰撞问题应该从动量的角度去思考，而不能仅看质量或者速度，因为在相互作用过程中，这两个因素是一起起作用的。【答案】本题的正确选项为A。由动量定理知，A和B两物体在碰撞之前的动量等大反向，碰撞过程中动量守恒，因此碰撞之后合在一起的总动量为零，故选A。练习76：A、B两球在光滑水平面上相向运动，两球相碰后有一球停止运动，则下述说法中正确的是（） A．若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量 B．若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量 C．若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量 D．若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量例77：质量为M的小车在水平地面上以速度v0匀速向右运动。当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时，车子的速度将（） A. 减小 B. 不变 C. 增大 D. 无法确定【错解分析】错解：因为随着砂子的不断流下，车子的总质量减小，根据动量守恒定律总动量不变，所以车速增大，故选C。产生上述错误的原因，是在利用动量守恒定律处理问题时，研究对象的选取出了问题。因为，此时，应保持初、末状态研究对象的是同一系统，质量不变。【解题指导】利用动量守恒定律解决问题的时候，在所研究的过程中，研究对象的系统一定不能发生变化，抓住研究对象，分析组成该系统的各个部分的动量变化情况，达到解决问题的目的。【答案】本题的正确选项为B。

方程与不等式之二元一次方程组易错题汇编及答案

方程与不等式之二元一次方程组易错题汇编及答案一、选择题 1．下面几对数值是方程组233, 22 x y x y +=?? -=-?的解的是（） A ．1, x y =?? =? B ．1, 2x y =?? =? C ．0, 1 x y =?? =? D ．2, 1x y =?? =? 【答案】C 【解析】【分析】利用代入法解方程组即可得到答案. 【详解】 23322x y x y +=?? -=-?① ② ，由②得：x=2y-2③，将③代入①得：2（2y-2）+3y=3，解得y=1，将y=1代入③，得x=0， ∴原方程组的解是0 1x y =??=? ，故选：C. 【点睛】此题考查二元一次方程组的解法：代入法或加减法，根据每个方程组的特点选择恰当的解法是解题的关键. 2．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五人出七，不足三，问人数、羊价各几何?”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（）. A ．545 73y x y x =+??=-? B ．54573y x y x =-??=+? C ．545 73y x y x =+??=+? D ．545 73y x y x =-??=-? 【答案】C 【解析】【分析】根据羊价不变即可列出方程组. 【详解】解：由“若每人出5钱，还差45钱”可以表示出羊价为：545y x =+，由“若每人出7钱，

还差3钱”可以表示出羊价为：73y x =+，故方程组为545 73y x y x =+?? =+? .故选C. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意，明确羊价不变是列出方程组的关键. 3．若是关于x 、y 的方程组的解，则(a+b)(a ﹣b)的值为( ) A ．15 B ．﹣15 C ．16 D ．﹣16 【答案】B 【解析】【分析】把方程组的解代入方程组可得到关于a 、b 的方程组，解方程组可求a ，b ，再代入可求（a+b ）（a-b ）的值．【详解】解：∵ 是关于x 、y 的方程组的解， ∴ 解得 ∴（a+b ）（a-b ）=（-1+4）×（-1-4）=-15．故选：B ．【点睛】本题考查方程组的解的概念，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题关键． 4．某出租车起步价所包含的路程为0～2km ，超过2km 的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km ，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km ，付了28元．设这种出租车的起步价为x 元，超过2km 后每千米收费y 元，则下列方程正确的是（） A ．7161328x y x y +=??+=? B ．()7216 1328x y x y ?+-=?+=? C ．()716 13228x y x y +=??+-=? D ．()()7216 13228x y x y ?+-=??+-=?? 【答案】D 【解析】【分析】根据津津乘坐这种出租车走了7km ，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km ，付了28元可列方程组．

人教版一年级下册数学重点易错题练习汇总!

第一部分填空 1、10个一是（）；10个十是（）。 2、6个一和8个十是（）；39里有（）个十和（）个一。 3、读数和写数都从（）起。 4、1小时=（）分。 5、一个一个地数，把79前面的一个数和后面的两个数写出来。（）、79、（）、（） 6、一十一十地数，把80前面的两个数和后面的两个数写出来。（）、（）、80、（）、（） 7、在下面的（）里填数，组成得数是14的算式。（）＋（）=（）（）＋（）=（）（）－（）=（）（）－（）=（） 8、一个两位数，个位上的数是6，十位上的数比个位上的数多2，这个数是（）。 9、用一张50元，可以换成（）张10元；也可以换成（）张5元；还可以换成（）张20元和（）张10元。 10、用一张100元，可以换成（）张50元；也可以换成（）张20元；还可以换成（）张10元。 11、6个十和3个一组成（），4个一和8个十组成（）。 12、（）个一是十，十里面有（）个一。（）个十是一百，一百里面有（）个十，100里面有（）个一。 13、45是( )个一和（）个十组成的。80是由（）个十组成的。 14、写出78前面的5个数（）写出49后面的5个数（）52前面的第三个数是（），87后面第四个数是（） 15、最大的一位数（），最小的两位数（）最大的两位数（）最小的三位数（） 16、最大的一位数比最小的两位数少（），最小的三位数比最大的两位数多（）最小的两位数与最大的两位数相差（） 17、用4和8可以组成的两位数是（）或（） 18、用2、5、9可以组成哪些两位数（），其中最大的数是（），最小的两位数是（）从大到小排列（） 19、一个两位数，个位上是8，十位上是7，这个数是（），它最接近的整十数是（）。

二元一次方程易错题集

《二元一次方程组》二元一次方程组选择题 1、下列方程①3x+6=2x，②xy=3，③，④中，二元一次方程有几个（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、如果是方程2x+y=0的一个解（m≠0），那么（） A、m≠0，n=0 B、m，n异号 C、m，n同号 D、m，n可能同号，也可能异号 3、二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（）对． A、1 B、2 C、3 D、4 4、方程（|x|+1）（|y|﹣3）=7的整数解有（） A、3对 B、4对 C、5对 D、6对 5、（2007?枣庄）已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（） A、B、 C、D、 6、解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，则a，b，c的值是（） A、a，b不能确定，c=﹣2 B、a=4，b=5，c=﹣2 C、a=4，b=7，c=﹣2 D、a，b，c都不能确定 7、若关于x、y的方程组只有一个解，则a的值不等于（） A、B、﹣ C、D、﹣ 8、若方程组的解是，则方程组的解是（）

A、B、 C、D、 9、若方程组的解是，则方程组的解是（） A、B、 C、D、 10、若方程组有无穷多组解，（x，y为未知数），则（） A、k≠2 B、k=﹣2 C、k＜﹣2 D、k＞﹣2 填空题 11、若是方程2x+y=0的解，则6a+3b+2=_________． 12、已知二元一次方程3x+y=0的一个解是，其中a≠0，那么9a+3b﹣2的值为_________． 13、若是方程3x+y=1的一个解，则9a+3b+4=_________． 14、若4x﹣3y=0且x≠0，则=_________． 15、已知方程组的解适合x+y=2，则m的值为_________． 16、当a=_________时，方程组无解． 17、关于x、y的方程组的解x，y的和为12，则k的值为_________．

苏教版一年级数学下册错题集专项练习(新审定)

第一单元 20以内退位减法一、填空 1、11 （） 4 （） 14 - 8 = （） 13 –7 = （） 15 （） 6 （） 2、 11-5 13-7= 16-7= 3、 4、 5、 6、如果△+9=16，△-☆=2，则△=（）, ☆=( ). 7、9+（）<16 13-( )>9 ( )+( )=16 ( )+8<12 ( )+( )<13 ( )+( )=18 8、按规律填空 9、小红画了一排花，其中有一朵花从左往右数排在第8个，从右往

左数在第6个，这排花一共有（）朵。列式：二、选择（在括号中填正确答案的序号，或在正确答案后的□中画√） 1、李爷爷家鸡有13只，鸭有6只，其中公鸡有4只，母鸡有（）只。① 7 ② 9 ③ 3 2、小芳和小东去看同一本书，小芳看了16页，小东看了19页，（）剩下的多。①小芳②小东③不能确定谁 3、小芳和小东去看同一本书，小芳还剩16页，小东还剩19页，（）看的多。①小芳②小东③不能确定谁 4、小芳和小东去各看一本书，小芳看了16页，小东看了19页，（）剩下的多。①小芳②小东③不能确定谁 5、一年级三班第一小组有女生5人，男生6人，每人发一本书，10本（）。①够②不够③正好 6、在12-（）>6中，（）最大能填几？ 5 □ 6 □ 7 □ 7、在12-（）>7这道算式中，（）中填的数是（） ①比5大的数②比5小的数③ 5 8、小红和小丽比赛做纸花，小红做了14朵，小丽做了9朵，小丽至少再做几朵才能超过小红？ 5朵□ 6朵□ 7朵□ 9、 2个□ 6个□ 8个□ 10、明明两天一共吃了14个苹果，第一天吃了6个，要算第2天吃了多少个，用算式（） ① 6+8=14 ② 14-6=8 ③ 14-8=6 三、解决问题。 1、要浇15盆花，已经浇了8盆，还要浇多少盆？ = = ）

初中数学易错题型大全共20页文档

初中数学易错题一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（） A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（） A、2a B、2b b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（） A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（） A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是（） A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分 C、一条直线不是平角 D、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( ) A、当m≠3时，有一个交点 B、1 m时，有两个交点 ≠ ± C、当1 m时，有一个交点 D、不论m为何值，均无交点 = ± 7、如果两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且(d-r)2=R2，则

两圆的位置关系是（） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

高考物理新力学知识点之理想气体易错题汇编含答案解析(1)

高考物理新力学知识点之理想气体易错题汇编含答案解析(1) 一、选择题 1．如图所示，长L＝34 cm的粗细均匀的长直玻璃管竖直放置，上端开口，用长h=15 cm 的水银将一定质量的气体封闭在管的下端，稳定后气体长度l=10 cm。已知外界大气压 p0=75cmHg，现保持温度不变的情况下从管的上端开口处缓慢加入水银，则加入水银的最大长度为 A．9 cm B．10 cm C．14 cm D．15 cm 2．一定质量的理想气体，当温度保持不变时，压缩体积，气体的压强会变大，这是因为气体分子的（） A．平均动能增大 B．平均动能减小 C．密集程度增加 D．密集程度减小 3．如图所示，U形试管竖直放置，左端封闭，右端开口，装入一小段水银柱封闭一定质量的理想气体，试管壁导热良好，外界大气压恒定．若环境温度缓慢升高（水银不溢出），则（） A．气体的压强不变，内能增加 B．气体的压强变大，内能减少 C．气体放出热量，内能增加 D．气体吸收热量，内能减少 4．图中气缸内盛有定量的理想气体，气缸壁是导热的，缸外环境保持恒温，活塞与气缸壁的接触是光滑的，但不漏气。现将活塞杆与外界连接使其缓慢的向右移动，这样气体将等温膨胀并通过杆对外做功。若已知理想气体的内能只与温度有关，则下列说法正确的是（）

A ．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，因此此过程违反热力学第二定律 B ．气体是从单一热源吸热，但并未全用来对外做功，所以此过程不违反热力学第二定律 C ．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，但此过程不违反热力学第二定律 D ．ABC 三种说法都不对 5．一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增加量为Δp 1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，其压强的增加量为Δp 2，则Δp 1与Δp 2之比是( ) A ．1:1 B ．1:110 C ．10:110 D ．110:10 6．一定质量的理想气体从状态A 变化到状态B 再变化到状态C ，其p V -图象如图所示，已知该气体在状态A 时的温度为27℃，则（） A ．该气体在状态 B 时的温度300K B ．该气体在状态 C 时的温度600K C ．该气体在状态A 和状态C 内能相等 D ．该气体从状态A 经B 再到C 的全过程中从外界吸热 7．如图所示，一定质量的氢气(可看作理想气体)由状态A 经状态B 变化到状态C ，设由A 到B 、由B 到C 的过程外界对气体做的功分别为W 1、W 2，气体从外界吸收的热量分别为Q 1、Q 2，则 A ．10W >，20W > B ．10Q >，20Q > C ．1212W W Q Q +=+ D ．1212W W Q Q +>+ 8．氧气分子在不同温度下的速率分布规律如图所示，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百分比，由图可知( )

二元一次方程组易错题整理

二元一次方程组易错题 1、下列方程中，是二元一次方程的是（） A ．3x-y 2=0 B ．2x +1y =1 C ．3x -52 y=6 D ．4xy=3 2．若4x-3y=0，则4545x y x y -+的值为（） A ．31 B ．-14 C ．12 D ．不能确定 3．方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．如果二元一次方程组3, 9x y a x y a +=?? -=?的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解，那么a?的值是（） A ．3 4 B ．-47 C ．74 D ．-43 5．某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，?其中一台空调调价后售出可获利10%（相对于进价），另一台空调调价后售出则要亏本10%，这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（） A ．既不获利也不赔本; B ．可获利1%; C ．要亏本2% ; D ．要亏本1% 6.关于x 、y 的二元一次方程组?? ?=-=+4 2by ax by ax 与???-=-=+6 54432y x y x 的解相同，则a= ，b= .

7.甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a ,得到方程组的解为?? ?-=-=1 3 y x ；乙看错了方程②中的b ,得到方程组的解为。（1）甲把a 看成了什么乙把b 看成了什么（2）求出原方程组的正确解。（3）试计算2007 2006 101?? ? ??-+b a 的值. 8、6, 2 34()5() 2. x y x y x y x y +-?+=???+--=? ?? ?==4 5y x ?? ?-=-=+ ② by x ① y ax 24155

一年级下册数学错题集

对一年级学生较易错的数学下册题型：第1单元. 认识图形（二）一、画一画，填一填。（1）、缺了（）块砖。（2）、缺了（）块砖。二、折一折，用做一个，3的对面是（），6的对面是（）。第2单元. 20以内退位减法一、小月折了几只？答：小月折了（）只。二、小红写大字，前天写了12个，昨天下午写了6个，昨天上午写了14个。昨天下午比昨

天上午少写了多少个？答：昨天下午比昨天上午少写了（）个。三、小丽比小林多得了几朵？答：小丽比小林多得了（）朵。四、答：藏起来（）人。五、解决问题（1）我从图书馆借了18本故事书和12本漫画书，还了9本漫画书，还有几本漫画书没有还？（2）妈妈买了16个苹果和14个菠萝，我吃了7个苹果，还有多少个苹果？（3）每人写15个大字，小勇写了6个字，小强写了9个字，小勇还有几个字没有写？六、公共汽车上一共有18人，到站后有9人下车，同时又有7人上车，现在公共汽车上有多少人？ __________________________答：现在公共汽车上有_______人。七、把5、6、7、8分别填入□中（每个数只能用一次），使等式成立。

第3单元. 分类及整理一、你能把下面的算式分类吗？ 3+9 15-6 4+8 17-8 3+6 12-0 4+5 把分类的结果整理在表中。（1）（2）二、分类整理下面的图形. 1. 2. 把分类的结果整理在表中。（1

（2）如果把这些图形分成两组，可以怎样分？把分组的结果表示出来。三、下面是某城市十二月份的天气情况。（20分）（1）根据上表情况，数一数，涂一涂。（2）填一填（3）回答问题。（）天最多，（）天最少，（）和（）一样多。比多（）天。（4）你还能提出哪些数学问题？

初中数学易错题集锦及答案解析

初中数学易错题及答案（A ）2 （B （C ）2± （D ） 2，2 的平方根为2.若|x|=x ，则x 一定是（） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数答案：B （不要漏掉0） 3.当x_________时，|3-x|=x-3。答案：x-3≥0，则x3 4. 2 2___分数（填“是”或“不是”）答案：2 2是无理数，不是分数。 5.16的算术平方根是______。答案：16＝4，4的算术平方根＝2 6.当m=______时，2m -有意义答案：2 m -≥0，并且2m ≥0，所以m=0 7分式 4 622--+x x x 的值为零，则x=__________。答案： 226040 x x x ?+-=? ?-≠?? ∴122,32x x x ==-??≠±?∴3x =- 8.关于 x 的一元二次方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=总有实数根．则K_______ 答案：[]2 20 2(1)4(2)(1)0 k k k k -≠???----+≥??∴3k ≤且2k ≠ 9.不等式组2, .x x a >-??>? 的解集是x a >，则a 的取值范围是．（A ）2a <-，（B ）2a =-，（C ）2a >-，（D ）2a ≥-．答案：D 10.关于x 的不234 a ≤<等式40x a -≤的正整数解是1和2；则a 的取值范围是_________。答案：234a ≤< 11.若对于任何实数 x ，分式 2 1 4x x c ++总有意义，则c 的值应满足______．答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母240x x c ++=无解，∴C 〉4

高中物理：复习精讲易错题集(超全)

高中物理：复习精讲易错题集第一章质点的运动错题集一、主要内容本章内容包括位移、路程、时间、时刻、平均速度、即时速度、线速度、角速度、加速度等基本概念，以及匀变速直线运动的规律、平抛运动的规律及圆周运动的规律。在学习中要注意准确理解位移、速度、加速度等基本概念，特别应该理解位移与距离（路程）、速度与速率、时间与时刻、加速度与速度及速度变化量的不同。二、基本方法本章中所涉及到的基本方法有：利用运动合成与分解的方法研究平抛运动的问题，这是将复杂的问题利用分解的方法将其划分为若干个简单问题的基本方法；利用物理量间的函数关系图像研究物体的运动规律的方法，这也是形象、直观的研究物理问题的一种基本方法。这些具体方法中所包含的思想，在整个物理学研究问题中都是经常用到的。因此，在学习过程中要特别加以体会。三、错解分析在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对要领理解不深刻，如加速度的大小与速度大小、速度变化量的大小，加速度的方向与速度的方向之间常混淆不清；对位移、速度、加速度这些矢量运算过程中正、负号的使用出现混乱：在未对物体运动（特别是物体做减速运动）过程进行准确分析的情况下，盲目地套公式进行运算等。例1 汽车以10 m/s的速度行使5分钟后突然刹车。如刹车过程是做匀变速运动，加速度大小为5m/s2 ，则刹车后3秒钟内汽车所走的距离是多少？【错解】因为汽车刹车过程做匀减速直线运动，初速v0=10 m/s加速度【错解原因】出现以上错误有两个原因。一是对刹车的物理过程不清楚。当速度减为零时，车与地面无相对运动，滑动摩擦力变为零。二是对位移公式的物理意义理解不深刻。位移S对应时间t，这段时间内a必须存在，而当a不存在时，求出的位移则无意义。由于第一点的不理解以致认为a永远地存在；由于第二点的不理解以致有思考a什么时候不存在。【分析解答】依题意画出运动草图1-1。设经时间t1速度减为零。据匀减速直线运动速度公式v1=v0-at则有0=10-5t解得t=2S由于汽车在2S时【评析】物理问题不是简单的计算问题，当得出结果后，应思考是否与 s=-30m 的结果，这个结果是与实际不相符的。应思考在运用规律中是否出现与实际不符的问题。本题还可以利用图像求解。汽车刹车过程是匀减速直线运动。据v0，a

苏教版一年级下册数学错题集

一年级填空题专项练习姓名 1、78里面有( )个一和( )个十。 36里面有（）个十和（）个一。 2、按顺序填出90前面的三个数( ) ( ) ( ) 3、一个数个位上是0，十位上是6，这个数是（） 4、39添上1是（）个十，是（）。 5、70比（）多1，比（）少1 。（）比70多1，（）比70少1。 6、写出三个个位是4的两位数,并按从大到小顺序排列：（）、（）、（）。写出三个十位是3的两位数,并按从小到大顺序排列：（）、（）、（）。 7、最小的两位数是（），最大的两位数是（），最小的三位数是（），最小的三位数与最大的两位数相差( ). 比最大的两位数小1的数是 ( )。 8、25再添上( )就和30同样多。 9、从10开始十个十个地数,90前面的一个数是( ),90后面一个数是( )。 10、从80开始，十个十个的数，再数（）个十就是一百。 7个十加（）个十是100。 11、接着画。 △△□□△△□□△△ ○●○○●●○○○●●●○○ 12、观察下图回答问题： ★○●☆▲△□■ （1）从左往右数，●是第（）个，▲是第（）个。（2）从右往左数，●是第（）个，○是第（）个。（3）▲在☆的（）边，●在☆的（）边。 13、在○里填上“＞、＜或＝”。 65○75－5 39－4○35 77－9○66 53－9○45 63＋8○70 15＋8○8＋15 40＋50○20＋60 14、判断正误。（对的画“√”，错的画“×”） 1、最小的两位数是10。（） 2、65是由5个十和6个一组成的。（） 3、81和79中间的数是80。（）

4、20比54少24。（） 5、60前面的三个数是57, 58, 59。（） 15、45是（）位数，4在（）位，表示（）个（），5在（）位，表示（）个（）。 16、 99、（）、95、（）、91、（）、（）、（）。（）、（）、78、（）、76、（）、（）、73。 17、在21和33之间的双数有（），有（）个。在16和30之间的单数有（），有（）个。比11大,比15小,是一个单数（）比60大,比70小,个位上是5的数（） 18、一个加数是36，另一个加数是45，和是（）被减数是70，减数是36，差是（） 19、数一数。（）个（）个（）个（）个 20、猜一猜，小英和佳佳各为班里捐了多少本书？（在你认为合适的答案下面画“√”） 21、豆豆的爸爸今年37岁，淘气爸爸的年龄和豆豆爸爸的年龄差不多。淘气的爸爸今年可能多少岁？ 39（） 50（） 35（）

初中数学经典易错题集锦及答案

初中数学经典易错题集锦一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是 -----------------------------（） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是--------------------（） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度-----------------（） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有---------------------------------------------------------（） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是-------------------------------------------------------------------（） A. 两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6.函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是---------------------------------- ( ) A.当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点 7.如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2 ，则两圆的位置关系是---------（） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

高考物理物理学史知识点易错题汇编附解析

高考物理物理学史知识点易错题汇编附解析一、选择题 1．万有引力的发现实现了物理学史上第一次大统一：“地上物理学”和“天上物理学”的统一．它表明天体运动和地面上物体的运动遵从相同的规律．牛顿发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道，还应用到了其他的规律和结论．下面的规律和结论没有被用到的是( ) A．开普勒的研究成果 B．卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量 C．牛顿第二定律 D．牛顿第三定律 2．下列说法正确的是 A．伽利略的理想斜面实验说明了“力是维持物体运动的原因” B．采用比值定义法定义的物理量有：电场强度 F E q =，电容Q C U =，加速度 F a m = C．库仑通过实验得出了库仑定律，并用扭秤实验最早测量出了元电荷e的数值 D．放射性元素发生一次β衰变，新核原子序数比原来原子核序数增加1 3．2014年，我国在实验中发现量子反常霍尔效应，取得世界级成果。实验在物理学的研究中有着非常重要的作用，下列关于实验的说法中正确的是() A．在探究求合力的方法的实验中运用了控制变量法 B．密立根利用油滴实验发现电荷量都是某个最小值的整数倍 C．牛顿运用理想斜面实验归纳得出了牛顿第一定律 D．库仑做库仑扭秤实验时采用了归纳的方法 4．在物理学发展过程中, 很多科学家做出了巨大的贡献,下列说法中符合史实的是（）A．伽利略通过观测、分析计算发现了行星的运动规律 B．卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量 C．牛顿运用万有引力定律预测并发现了海王星和冥王星 D．开普勒利用他精湛的数学经过长期计算分析，最后终于发现了万有引力定律 5．电闪雷鸣是自然界常见的现象，古人认为那是“天神之火”，是天神对罪恶的惩罚，下面哪位科学家（）冒着生命危险在美国费城进行了著名的风筝实验，把天电引了下来，才使人类摆脱了对雷电现象的迷信。 A．库仑 B．安培 C．富兰克林 D．伏打 6．下列说法正确的是（） A．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了万有引力常量 B．经典力学只适用微观、高速、强引力场 C．库仑在前人研究的基础上，通过扭秤实验研究得出了库仑定律 D．哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律 7．物理学中最早使用理想实验方法、发现万有引力定律、最早引入了电场概念并提出用电场线表示电场和发现电流磁效应分别由不同的物理学家完成，他们依次是（）

第八章二元一次方程组单元易错题提高题学能测试

第八章二元一次方程组单元易错题提高题学能测试一、选择题 1．某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人:若每组8人，则缺5人.设运动员人数为x 人，组数为y 组，则可列方程为（） A ．7385y x y x =+??=+? B ．73 85y x y x =+??+=? C ．73 85y x y x =-??+=? D ．73 85y x y x =-??=+? 2．我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x 人,小学在校生y 人,由题意可列方程组（） A ．3000 8%11%300010%x y x y +=??+=?? B ．3000 8%11%3000(110%)x y x y +=??+=+? C ．( )()300018%111%300010%x y x y +=??+++=?? D ．3000 8%11%10%x y x y +=??+=? 3．已知关于x ，y 的方程组72x my mx y m +=?? -=+? ① ②，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当m 每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解为（） A ．5 4x y =??=-? B ．1 4x y =??=-? C ．4 1x y =??=-? D ．-5 4x y =??=? 4．已知关于x 、y 的二元一次方程组434ax y x by -=??+=?的解是2 2x y =??=-? ，则+a b 的值是（） A ．1 B ．2 C ．﹣1 D ．0 5．一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第 2020 秒时跳蚤所在位置的坐标是（） A ．(5，44) B ．(4，44) C ．(4，45) D ．(5，45) 6．已知关于x ，y 的方程组35,4522x y ax by -=??+=-?和234, 8 x y ax by +=-??-=?有相同解，则a ，b 的值分别为（） A ．2-，3 B ．2，3 C ．2-，3- D ．2，3-

一年级数学下册(1-7单元)错题集完整版

一年级下册数学错题集. 第1单元认识图形（二）一、画一画，填一填。（1）、缺了（）块砖。（2）、缺了（）块砖。二、折一折，用做一个，3的对面是（），6的对面是（）。第2单元 20以内退位减法一、小月折了几只？答：小月折了（）只。二、小红写大字，前天写了12个，昨天下午写了 6个，昨天上午写了14个。昨天下午比昨天上午少写了多少个？

答：昨天下午比昨天上午少写了（）个。三、小丽比小林多得了几朵？答：小丽比小林多得了（）朵。四、答：藏起来（）人。五、解决问题（1）我从图书馆借了18本故事书和12本漫画书，还了9本漫画书，还有几本漫画书没有还？（2）妈妈买了16个苹果和14个菠萝，我吃了7个苹果，还有多少个苹果？（3）每人写15个大字，小勇写了6个字，小强写了9个字，小勇还有几个字没有写？六、公共汽车上一共有18人，到站后有9人下车，同时又有7人上车，现在公共汽车上有多少人？ __________________________答：现在公共汽车上有_______人。七、把5、6、7、8分别填入□中（每个数只能用一次），使等式成立。

第3单元分类及整理一、你能把下面的算式分类吗？ 3+9 15-6 4+8 17-8 3+6 12-0 4+5 把分类的结果整理在表中。（1）（2）二、分类整理下面的图形. 1. 2. 把分类的结果整理在表中。（1

（2）如果把这些图形分成两组，可以怎样分？把分组的结果表示出来。三、下面是某城市十二月份的天气情况。（20分）（1）根据上表情况，数一数，涂一涂。（2）填一填（ 3）回答问题。（）天最多，（）天最少，（）和（）一样多。比多（）天。（4）你还能提出哪些数学问题？