七年级数学下册 2.2 探索直线平行的条件(第1课时)课件 北师大版
●
一、放 二、靠 三、推 四、画
同位角相等，两直线平行
课堂练习3
如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。
E 1 A 3 B C
解： AB∥CD. 理由如下：
（已知） 理由：∵ ∠2 = 55° ∵ ∠1= 55° （已知） （等量代换） F ∴ ∠3 =∠1= 55° ∴ AB∥CD.
生 活 中 的 平 行
课题:
探索直线平行的条件
学习目标：
1.经过实践操作活动，知道同位角的 概念，并能正确找出“三线八角”中 的同位角 2.经过实践操作活动，探究两直线平 行的条件--------（同位角相等，两直 线平行）及学会几何书写 3.平行线公理及平行线的传递性。
一 复习回顾
(1)
(2)
P
3
O
E 1
7
2
D B
图中还有其它的同位角 吗？若有，请你找出来. 同位角是
6 F 8 1
2
右上 左上
F 形状
3
左下
5
右下
7
4 ②
①
6 ③
8 ④
课堂练习1
1.如图，∠1和∠2是同位角的是（ D 1 1 ）
1 2
2
1
2
2
(A)
(B)
(C)
(D)
同学们,你们想想看, ∠1和∠2满足什么 关系的时候，两条直线才会平行呢?
3、如图，已知∠1 = 70°， ∠2= 110°， 试问直线a与直线b平行吗？请说明理由
c
2
a
3
1
b
四、课堂小结
(1).同位角的位置特征，基本图形
(2).两直线直线平行的条件（1）是: _______________,两直线平行 (3).过直线外一点画已知直线的平行线 (4)平行线的传递性
谢谢合作!
(3)
在同一平面内, 不相交的两条直线
--------- 叫做平行线
二 引入课题
探索直线平行的条件
装修工人正在向墙上钉木条， 如果木条b与墙壁的边缘垂 直，那么木条a与墙壁的边 缘所夹的角为多少度时，才 能使木条a与木条b平行？
答: 木条 a 与墙壁的边缘 也垂直时 才能使木条a与木条b平行.
学生操作 如图,三根木条相交成∠1,∠2,固定木 条b,c,转动木条a.在木条a的转动过程中, 观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系.
b
∠1和∠2同位角， 相等，
∵同位角相等，两直线平行，
∴ a ∥b。
课堂练习 2
看图填空：如右图，
∵ ∠1= _______ ∴DE∥BC ( ∵ ∠B=∠2，
∴ ___∥______ (
A ) D ) B
1
E
2
F
C
你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平 行线吗？你能用这种方法过已知直线外一点 画它的平行线吗？请说出其中的道理。
1
2
两直线平行的条件(1):
两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等, 两直线平行.
E A
1
B D
C
F
2
∵∠1=∠2（已知） ∴AB∥CD（_______________)
议一议
如何判断两条直线平行
90 90
48.5°
。PROTRACTOR
a
48.5°
180
G R E A T 。PROTRACTOR
（同位角相等，两直线平行）
∴ ∠3 = ∠2 ＝55°（ 对顶角相等）
D
2
课堂练习4 (3)找出下图互相平行的直线
130º
50º 50º
m
n
a
b
三、课堂检测：
1 、如图所示，能与∠1构成同位角的角有_____个． 2、如图2，已知两直线AB、CD被第三条直线EF所截， ∠1=80°，下列说法正确的是（ ）。 A ．若∠2=80°，则AB∥CD B．若∠5=80°，则AB∥CD C．若∠3=100°，则AB∥CD D．若∠4=80°，则AB∥CD
2
c
同学们你们来看看,下面所出现的角在位置上 有什么关系呢? E
A
3
1 2 8
7
B 被截线 D 被截线
5 4 C
6
截线
F
我们把像∠1和∠2这样位置关系(都在AB和CD的 同一边,且在EF的同一侧) 的角称为 同 位 角 （在截线的同侧，也在被截线的同一侧）
慧眼金睛学会从复杂图形中分解出简单图形
C 5 4 A
b
a
1
2
c
b
1
2
a c
b
1
a
2
b
1
a
2
c
(2) (3)
c
(1)
想一想: 上图是木条转动后,拍下的 3种情况,你发现 木条a与木条b的位置关系发生了什么变化? 木条a何时与木条b平行？
议一议
按照上面的方式,同学们讨论 一下,∠1与∠2大小满足什么关系时，木条 (∠1=∠2) a与木条b平行？
b
a
1
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新北师大版七年级数学下册第二章《 探索直线平行的条件(第1课时)》公开课课件
5.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别 相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60°, ∠E=30°,试说明AB∥CD. 【解析】因为EG⊥AB ,∠E=30°, 所以∠EKG=180°-90°-∠E=60°, 所以∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF, 所以AB∥CD.
分
特别提醒：∠3与∠DBE
(1)与AB相交所成的同位角为 不是(2)中的同位角.
∠1与∠DBC，………………3分
(2)与BE相交所成的角中没有同位角，……………………5分
(3)与AC相交所成的同位角为∠3与∠C……………………7分
【规律总结】 判断两个角是否为同位角的三个诀窍
1.若两个角的两边都不在同一条直线上，则这样的角不是同位角. 2.若两个角各有一边在同一条直线上，这条直线叫截线，这两个 角的另一边为被截直线，若两个角都在截线的同旁，被截直线 的同一侧，则这两个角为同位角，否则不是. 3.为同位角关系的两角的两边组成的图形，如字母“F”.
(C)12对
(D)16对
【解析】选C.每两条直线被第三条直线所截都有4对同位角，所
以共有12对.
3.如图，∠B与∠________是直线________ 和直线________被直线________所截得到的 同位角. 【解析】∠B应与∠FAC是同位角，是直线BC和AC被直线BF所 截得的同位角. 答案：FAC BC AC BF
3.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系 是________. 【解析】因为直线a,b相交于P，a∥c即直线a是过点P平行于c 的直线，由过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 可知，过点P的直线b与直线c相交. 答案：相交
4.如图所示,BE是AB的延长线,量 得∠CBE=∠A，由∠CBE=∠A可以 判断________∥________, 根据 是__________________. 【解析】因为∠CBE=∠A，且∠CBE与∠A是直线AD，BC被直 线AE所截形成的同位角,所以AD∥BC. 答案：AD BC 同位角相等，两直线平行
北师大版七年级下数学 2.2探索直线平行的条件 课件ppt (共2份打包)
c
解:能,
因为1+2=180°（已知）
1+3=180°（邻补角定义）
3 a
1
所以2=3（同角的补角相等）
2 b
所以a//b（同位角相等，两直线平行）
判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同 旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
应用格式：
3
a
1
因为∠1+∠2=180°(已知)
C
即∠1与∠3互补.
2 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
问题1 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位
角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两
直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判
定两直线平行呢？ 如图，由3=2，可推出a//b吗？如何推出？
解： 因为 1=3(已知）， 3=2（对顶角相等），
“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意
图形的变式（旋转、对称）也是符合的.
判定两条直线平行的方法
文字叙述 同位角 相等 两直线平行
内__错__角____相等 两直线平行
__同__旁__内__角_互补 两直线平行
符号语言 因为∠1=∠2 (已知)
所以a∥b
因为∠3=∠2 (已知)
所以a∥b
2
所以a∥b（内错角相等，两直线平行）
b
结 内错角相等，两直线平行
论
同旁内角互补，两直线平行
结 内错角相等，两直线平行
论
同旁内角互补，两直线平行
1.如图，∠1=30°，∠2或∠3满足条件
∠__2_＝__1_5_0_°__或__∠__3_＝__3_0_°，则a//b.
北师大数学七下课件2.2探索直线平行的条件
学以致用
如图：
① ∵ ∠1 =__∠__2_（已知）
C
∴ AB∥CE （内错角相等,两直线平行）
F 13
② ∵ ∠1 +__∠__3_=180o（已知） ∴ CD∥BF （同旁内角互补,两直线平行）
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）
A
∴ __A_B__∥__C_E__ （同旁内角互补,两直线平行）
∵ ∠1=139°，∠2=139°（已知） ∴ ∠1=∠2（等量代换） ∵ ∠1=∠2,∠1和∠2是同位角
∴a ∥b。（同位角相等，两直线平行） 灿若寒星
小试牛刀
1、如图∠1=150°∠2=150°a//b吗？ 解： ∵ ∠1=150°，∠2=150°（已知）1 2 ∴ ∠1=∠2（等量代换）
c
∵ ∠1=∠2,∠1和∠2是同位角 a b
B
2
D
F
∵ ∴
∠1=55 ∠1=∠3
° ∠3= 55 ° （等量代换）
∵ ∠1=∠3，∠1和∠3 是同位角
∴a ∥b。（同位角相等，两直线平行）
灿若寒星
例题讲解
变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直 线AB，CD平行吗？说明你的理由．
C
E2
1
B
3
D
变式1
解 ∠3= 55 °，AB∥CD 理由如下：
同位角相等，灿两若寒直星 线平行.
例题讲解
类型之一 直接运用 例1、如图所示：∠1=∠C，∠2=∠C请你找出图中互相平行 的直线，并说明理由。
解：（1）AB∥CD ∵∠1与∠C是 AB，CD 被AC截成的同位角，
∠1=∠C ∴AB∥CD
(2) AC∥BD.
最新北师大版七年级下册数学2.2 探索直线平行的条件.PPT课件
A
因为∠EDC与 ∠ACB 是同位角， 而且又相等。
AC与DE是平行的。
图2—8
E
我是这样想的： ∠BCA=∠EAC， BD∥AE。
你看得懂她的意识吗？ 她选的第三线是谁？
选BD作第三线， 用三角尺的60角相等 说明“同位角相等”， 用“同位角相等两直线平行” 来说明 BD∥AE。
4
同
猜想 怎样称呼
旁
内
C
角
3 E 1 5 2
? “∠7 与 ∠4 ” ? 7
5
“∠2 与 ∠5 ”
7
4
D B
A
8
F
6
2
同 旁 内 角
同旁内角像U
两条直线被第三条直线 所截，位于截线同侧， 两直线之内; “内”的涵义： 被截线之间的两个角叫 第三直线的 做同旁内角。 “旁”的涵义 同旁
“三线八角” 小结
墙壁的边缘所夹的角为多少度时， 才能使木条a与木条b平行？
答: 木条 a 与墙壁的边缘也垂直时
才能使木条a与木条b平行.
做一做
做一做
如图，三根木条相交成∠1,∠2 ，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1， ∠2大小关系以及直 线a与b的位置关系. 当 ∠1＞ ∠ 2时 当 ∠1＝ ∠ 2时 当 ∠1＜ ∠ 2时
同位角相等，两直线平行.
●
一、放
二、靠 三、推 四、画
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
随堂练习 随堂练习
p55
1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由. （点阵中相邻的四个点构成正方形）
E
A C F P H
G N
B
M
① AB∥CD ∵ ∠AMP=∠CPF=45° ∴ AB∥CD （同位角相等，
北师大版七年级下册数学探索直线平行的条件1PPT课件1
解：因为 ∠1 = ∠2 = 55°
A
E1
C
∠3 = ∠2，（对项角相等 ）
所以 ∠3 =∠1= 55°
3
所以 AB∥CD.
B
2F
D
拓展提高
如图，已知∠1=43°,∠D=137°, 那么AB与CD互相平行吗?为什么?
A C
F
2 1B
D
整合提升
1.如下图,填空:
(1) 由∠1 = ∠2,可知
//
(2) 由∠1 = ∠3,可知
当∠1＝∠2时 当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行 ②直线a平行b ③直线a和b不平行
回到两直线平行的判断上来
由此可得：
两条直线平行的条件：两条直线被第三 条直线所截，如果同位角相等，那么这 两条直线平行。
∥
简称：同位角相等，两直线平行。
你知道其中的理由吗？
1
2
同位角相等，两直线平行。
如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？
1
2
c
∠1和∠2是同位角，
因为∠1和∠2在a、b 两直线的同一方，且 在第三条直线c的同一 侧。
2、如图, ∠1与∠2是同位角的是( )
．
A
B
．
C
D
放开手脚 做一做
如图，三根木条相交成∠1,∠2，固定木条b、c，转 动木条a , 观察∠1， ∠2大小关系以及直线a与b的位 置关系.
当∠1＞∠2时
北师大版七年级下册数学探索直 线平行的条件1PPT课件1
复习回顾，温Biblioteka 知新同一平面内两直线的位置关系： 在同一平面内 相交(有一个交点）
平行（没有交点）
同一平面内，不的相两交直线叫做平行线.
北师大版七年级数学下册2.2探索直线平行的条件(18张ppt)
简解单：说 同成位：角内：错∠2角与相∠5等，，∠两4与直∠线7平，行∠1.与∠8, ∠6和∠3；
__同__旁__内__角_互补 ∵∠2+∠4=180°(已知) 解 ∴∠：1=同∠位2（角等：量∠2代与换∠）5，. ∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3；
判解定：方∵法23：= 两2条(已直知线）被，第三条直线所截 ,如果内错 角相等,那么这两条直线平行. 内同错位角相等，两“F直”型线平行
解： AB∥CD.
D
3C
理由：
∵AC平分∠DAB（已知）
1 2
∴∠1=∠2（角平分线定义A）
B
又∵∠1=∠3（已知）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴AB∥CD( 内错角相等，两直线平行)
课堂小结
1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:
同位角 三线八角 内错角
同旁内角
“F”型 “Z”型
“U”型
2.判定两条直线平行的方法
第二章 相交线与平行线
2.2 探索直线平行的条件
第2课时 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解内错角、同旁内角的概念； 2.结合图形识别内错角、同旁内角；（重点） 3.会运用内错角、同旁内角判定两条直线平行.（难点）
导入新课
回顾与思考 问题 上节课你学了平行线的哪些内容？ 1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 互相平行. 3.同位角相等，两直线平行.
∴简∠单2=说∠成3（：等同量旁代内换角）互补，两直线平行.
∵ ∠1=∠2(已知)
∴a∥b
∴如A图B，∥C已D知( 内∠1错=角∠3相，等A，C平两分直∠线D平A行B你) 能判断那两条直线平行？请说明理由？
北师大版七年级下册2.2探索直线平行的条件(一)21张PPT
问题1：本节课你认为自己解决的最 好的问题是什么？
问题2：本节课你有哪些收获？
问题3：通过今天的学习，你想进一步探 究的问题是什么？
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
生活中的问题能用数学知识解决吗？
c a b
c a b
认识“三线八角”：
两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”，
具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角
l
∠1和∠2是同位角
C
31
75
D ∠3和∠4是同位角
A 42
B
∠5和∠6是同位角
86
∠7和∠8是同位角
同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方
练一练
如图，∠ 1 和∠ 2 是同位角的是（ D）
1
1
1
1
2
2 22
(A)
(B)
(C)
(D)
找出下图中的同位角.
bc
12
34 a
答案:∠1和∠3 ,∠2和∠4.
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/42021/9/4Saturday, September 04, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/42021/9/42021/9/49/4/2021 9:39:04 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/42021/9/42021/9/4Sep-214-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/42021/9/42021/9/4Saturday, September 04, 2021
数学北师大版七年级下册2.2探索直线平行的条件(示范课ppt)
第二章
相交线与平行线
楚雄市思源实验学校
想一想： 平行线的三种判定方法分别是 先知道什么……、 后知道什么？ （2分钟）
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
反过来，如果两条直线平行，同位角、 内错角、同旁内角各有什么关系呢？
活动一：探索性质 （10分钟）
活动任务：已知直线a与直线b平行，课本P51如图 2-18的四个问题应怎样解答？
活动二：应用性质 （8分钟）
解：（1）由 AB∥DE，可以得到∠1＝∠3， 由∠1＝∠2， ∠3＝∠4，可以得到∠2＝∠4；
（2）由∠2＝∠ 4，可以得到BC∥EF. 规范数学语言表述为：
解：（1）∵ AB∥DE
∴ ∠1＝∠3
（已知）
（两直线平行，同位角相等）
又∵ ∠1＝∠2， ∠3＝∠4
∴ ∠2＝∠4 （2）∵ ∠2＝∠ 4 ∴ BC∥EF
相等：∠1=∠5。 ∠2=∠6、∠3=∠7、∠4=∠8。
（2）图中有几对内错角？它们的大小 有什么关系？为什么？ 有两对内错角：∠3=∠6、 ∠4=∠5； 解： ∵ ∠3=∠7， ∠7= ∠6,
∴ ∠3=∠6. 同理： ∠4=∠5
（3）图中有几对同旁内角？它们的 大小有什么关系？为什么？ 有两对同旁内角： ∠3+∠5=180°，∠4+∠6=180°。 解： ∵ ∠1=∠5， ∠3 + ∠1 =180° ∴ ∠3+∠5=180° （4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？
梳理归结
平行线的性质： 1.两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等. 简称为：两直线平行，同位角相等． 2.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. 简称为：两直线平行，内错角相等． 3.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补． 简称为：两直线平行，同旁内角互补．
相交线与平行线
楚雄市思源实验学校
想一想： 平行线的三种判定方法分别是 先知道什么……、 后知道什么？ （2分钟）
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
反过来，如果两条直线平行，同位角、 内错角、同旁内角各有什么关系呢？
活动一：探索性质 （10分钟）
活动任务：已知直线a与直线b平行，课本P51如图 2-18的四个问题应怎样解答？
活动二：应用性质 （8分钟）
解：（1）由 AB∥DE，可以得到∠1＝∠3， 由∠1＝∠2， ∠3＝∠4，可以得到∠2＝∠4；
（2）由∠2＝∠ 4，可以得到BC∥EF. 规范数学语言表述为：
解：（1）∵ AB∥DE
∴ ∠1＝∠3
（已知）
（两直线平行，同位角相等）
又∵ ∠1＝∠2， ∠3＝∠4
∴ ∠2＝∠4 （2）∵ ∠2＝∠ 4 ∴ BC∥EF
相等：∠1=∠5。 ∠2=∠6、∠3=∠7、∠4=∠8。
（2）图中有几对内错角？它们的大小 有什么关系？为什么？ 有两对内错角：∠3=∠6、 ∠4=∠5； 解： ∵ ∠3=∠7， ∠7= ∠6,
∴ ∠3=∠6. 同理： ∠4=∠5
（3）图中有几对同旁内角？它们的 大小有什么关系？为什么？ 有两对同旁内角： ∠3+∠5=180°，∠4+∠6=180°。 解： ∵ ∠1=∠5， ∠3 + ∠1 =180° ∴ ∠3+∠5=180° （4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？
梳理归结
平行线的性质： 1.两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等. 简称为：两直线平行，同位角相等． 2.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. 简称为：两直线平行，内错角相等． 3.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补． 简称为：两直线平行，同旁内角互补．
北师大版数学七年级下册课件：2.2探索直线平行的条件
答: 木条 a 与墙壁的边缘也 垂直时才能使木条a与木条b 平行.
议一议
如图,三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b,c,转动
木条a.在木条a的转动过程中,观察∠2的变化以
及它与∠1的大小关系.
b
a
1
2
c
b
ab
a
12
c
12
c
ba
12
c
(1)
(2)
(3)
想一想:
上图是木条转动后,拍下的 3种情况,你发现
2.2 探索直线平行的条件
第1课时
数学无处不在
扶手
双杠 铁轨
数学无处不在
学习目标
1、会找同位角. 2、知道直线平行的条件，并 能解决有关问题．
(1)
(2)
(3)
在同一平面内, 不相交的两条直线
--------- 叫做平行线
探索直线平行的条件
装修工人正在向墙上钉木条， 如果木条b与墙壁的边缘垂 直，那么木条a与墙壁的边 缘所夹的角为多少度时，才 能使木条a与木条b平行？
1
1
2
2
(A)
(B)
(1) ∠1不பைடு நூலகம்于∠2,黑线不平行红线
(2) ∠1等于∠2,黑线平行红线
两直线平行的条件1
同位角相等, 两直线平行.
E1
A
B
2
C
D
F
若∠1=∠2,那么AB∥CD
如何判断两条直线平行
90
180 180
90
1
G R E A T 。PROTRACTOR
48.5° a
0 0
2
G R E A T 。PROTRACTOR
48.5° b
议一议
如图,三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b,c,转动
木条a.在木条a的转动过程中,观察∠2的变化以
及它与∠1的大小关系.
b
a
1
2
c
b
ab
a
12
c
12
c
ba
12
c
(1)
(2)
(3)
想一想:
上图是木条转动后,拍下的 3种情况,你发现
2.2 探索直线平行的条件
第1课时
数学无处不在
扶手
双杠 铁轨
数学无处不在
学习目标
1、会找同位角. 2、知道直线平行的条件，并 能解决有关问题．
(1)
(2)
(3)
在同一平面内, 不相交的两条直线
--------- 叫做平行线
探索直线平行的条件
装修工人正在向墙上钉木条， 如果木条b与墙壁的边缘垂 直，那么木条a与墙壁的边 缘所夹的角为多少度时，才 能使木条a与木条b平行？
1
1
2
2
(A)
(B)
(1) ∠1不பைடு நூலகம்于∠2,黑线不平行红线
(2) ∠1等于∠2,黑线平行红线
两直线平行的条件1
同位角相等, 两直线平行.
E1
A
B
2
C
D
F
若∠1=∠2,那么AB∥CD
如何判断两条直线平行
90
180 180
90
1
G R E A T 。PROTRACTOR
48.5° a
0 0
2
G R E A T 。PROTRACTOR
48.5° b
数学七年级北师大版 2.2 探索直线平行的条件 (共15张PPT)
D 还能找出 同位 角。
B
“三线八角”中 有同位角 4 组。
A 86
F
合作交流探究新知
小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是 否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如 图所示）。小明身边只有一个量角器，他通过测量 某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平 行，你知道他是怎样做的吗？
A
90
同旁内角
找一找: 如图“三线八角”中的内错角.
猜想 怎样称呼
“∠2 与 ∠5 ” ?
C
3
E 1
75
D
“∠7 与 ∠4 ” ? 7
5
42 A 86
F
B
2
∠ 7 与 ∠ 2 是内错角;
“内”的涵义: 两直线之内; “旁”的涵义: 第三直线的
同旁
∠ 4 与 ∠ 5 是内错角;
∠2 与 ∠5 是同旁内角; ∠7 与 ∠4 是 同旁内角;
C 同旁内角是 形状
合作交流探究新知
同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行.
议一议
㈠ 内错角满足什么关系时？两直线平行？为什么？ ㈡ 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？为什么？
合作交流探究做新一知做
如图2—8，三个相 B 同的三角尺拼成一个图 形，请找出图中的一组 平行线，并说明你的理由。
课堂 小 结
C
3
E 1
在三线八角中
75
D
① 同位角有4对：
42
B
② 内错角有2对：
A 86
F
③ 同旁内角有2对：
说明(证明)二直线平行, 要根据已知条件, 选定同 位角相等、内错角相等及同旁内角互补之一来进行 。