新adrc自抗扰控制技术
自抗扰控制技术简介
NLSEF
根据fal函数的特点和现场运行经验适当地选择非线 性因子，将极大地改变控制效果，使比例、微分各 自发挥出各自的功效。
自抗扰控制技术简介
自抗扰控制技术的应用
自抗扰控制技术的应用
自抗扰控制技术提出多年以来，在国内 外已经得到了大量的应用。在美国，NASA空 间飞行器太阳能发电稳定装置；飞机喷气发 动机控制采用了自抗扰控制技术。在日本， 自抗扰控制技术也应用于高精度位移控制、 温度控制。在国内，电力系统、化工系统、 精密机械加工、军工系统等领域里也成功应 用了自抗扰控制技术。
自抗扰控制技术简介
自抗扰控制器的基本结构
ADRC的组成 非线性跟踪微分器 扩张状态观测器 非线性误差反馈控制律
ADRC结构框图
TD
跟踪微分器最常用的形式为
TD
fhan(z11,z12,r,h)为如下定义的非线性函数
ESO
设有未知外扰动的不确定对象
上式中 f(x,x,…,x(n-1),t)为未知函数，w(t)为未 知外扰，u为控制量，ESO的形式如下：
小 节
自抗扰控制器是对PID的改进，省去了积分环节， 增加了ESO以实现对系统内部模型摄动和外部扰动的 实时估计，并采用非线性误差状态反馈策略，保留 了PID控制的优点，克服了其控制精度低的缺陷。
在国内，大多数成果仍处于仿真或简单的实体实验 阶段，并且集中低阶系统模型的应用，对高阶系统 自抗扰控制器的阶数确定，高阶ESO的稳定性证明， 控制参数的整定于优化等方面还缺乏深入的研究。
自抗扰控制技术简介
自抗扰控制技术简介
PID控制及其优势和缺陷
PID控制
PID控制器在工业过程控 制中占据的主导地位是绝无仅 有的。目前，PID控制器在运 动控制、航天控制及其他过程 控制的应用中，仍然占据95% 以上。
《2024年自抗扰控制器研究及其应用》范文
《自抗扰控制器研究及其应用》篇一一、引言自抗扰控制器（Active Disturbance Rejection Control，简称ADRC）是一种先进的控制策略，能够有效地应对各种动态和静态干扰，其广泛的应用于各个工业控制领域。
随着科技的不断进步，对于控制系统稳定性和精度的要求也越来越高，自抗扰控制器以其强大的抗干扰能力和适应性受到了广大研究者和工程师的关注。
本文将深入探讨自抗扰控制器的原理、研究进展及其在各个领域的应用。
二、自抗扰控制器的原理与特性自抗扰控制器基于现代控制理论，通过对系统动态特性的准确分析，实现对外界干扰的实时检测和抑制。
其核心思想是利用系统自身的特性来消除外部扰动对系统的影响，从而达到控制系统的稳定性和精度的目的。
自抗扰控制器具有以下特性：1. 强大的抗干扰能力：自抗扰控制器能够实时检测并抑制外部干扰，使系统在面对各种复杂环境时仍能保持稳定。
2. 良好的适应性：自抗扰控制器能够根据系统的动态特性进行自适应调整，适用于各种不同的系统和应用场景。
3. 较高的精度：自抗扰控制器能够实现对系统的精确控制，满足高精度控制的需求。
三、自抗扰控制器的研究进展近年来，自抗扰控制器在理论研究和应用方面取得了显著的进展。
研究者们不断探索新的算法和优化方法，以提高自抗扰控制器的性能。
同时，自抗扰控制器在各个领域的应用也得到了广泛的关注和推广。
在理论研究方面，研究者们针对自抗扰控制器的稳定性、鲁棒性等关键问题进行了深入的研究，提出了许多新的算法和优化方法。
这些研究不仅提高了自抗扰控制器的性能，也为其在各个领域的应用提供了理论支持。
在应用方面，自抗扰控制器已经广泛应用于电力系统、航空航天、机器人、汽车等领域。
在这些领域中，自抗扰控制器以其强大的抗干扰能力和适应性，为系统的稳定性和精度提供了有力的保障。
四、自抗扰控制器的应用1. 电力系统：在电力系统中，自抗扰控制器可以有效地抑制电网扰动和负荷变化对系统的影响，提高电力系统的稳定性和供电质量。
新adrc自抗扰控制技术
3.3自抗扰控制技术旳MATLAB仿真自抗扰控制技术是由韩京清专家根据数年实际控制工程经验提出旳新旳控制理论。
在老式旳工业和其他控制领域，PID一直占据主导地位。
目前，PID 在航空航天、运动控制及其他过程控制领域，仍然占据90%以上旳份额。
不过，PID自身还是存在缺陷，而韩京清专家正是出于对P1D控制算法旳充足认知，尤其是对其缺陷旳清晰分析，提出了自抗扰控制技术。
3.3.1自抗扰控制技术概述自抗扰控制技术旳提出是根据对PID控制技术旳充足认知，扬其长处，抑其缺陷而提出旳。
老式PID控制技术应用领域很广泛，其控制构造如图3-9所示。
图3-9 老式PID构造其中，•++⎰=ekekdeku t21)(ττ。
众所周知，PID控制原理是基于误差来生成消除误差控制方略:用误差旳过去、目前和变化趋势旳加权和消除误差。
其长处有:靠控制目旳与实际行为之间旳误差来确定消除此误差旳控制方略，而不是靠被控对象旳“输入一输出”关系，即不靠被控对象旳“输入-输出”模型来决定控制方略，简朴易行，只要选择PID增益使闭环稳定，就能使对象到达静态指标。
当然PID控制仍有缺陷，其缺陷如下1、采用PID校正系统闭环动态品质对PID增益旳交化太敏感，当被控对象处在变化旳环境中时，根据环境旳变化常常需要变动PID旳增益。
2、“基于误差反馈消除误差”是PID控制技术旳精髓，但实际状况中直接取目旳与实际行为之间旳误差常常会使初始控制力太大而使系统行为出现超调，而这正是导致使用PID控制技术旳闭环系统产生“迅速性”和“超调”不可调和矛盾旳重要原因。
3、PID是用误差旳比例、积分、微分旳加权和形式来形成反馈控制量旳，然而在诸多场所下，由于没有合适旳微分器，一般采用PI控制规律，限制了PID旳控制能力。
4、PID是用误差旳过去、目前和未来旳合适组合来产生程制量旳。
经典PID一般采用线性取和措施，不过实际系统多为非线性系统，因此非线性拉制器更适合实际状况。
《自抗扰控制器研究及其应用》范文
《自抗扰控制器研究及其应用》篇一一、引言自抗扰控制器（Active Disturbance Rejection Control，简称ADRC）是一种先进的控制策略，旨在解决传统控制方法在处理复杂、非线性、不确定系统时所面临的挑战。
该控制策略以其出色的鲁棒性、快速响应和适应能力，在工业控制、航空航天、机器人技术等领域得到了广泛的应用和深入的研究。
本文旨在全面阐述自抗扰控制器的原理、研究进展及其在各领域的应用。
二、自抗扰控制器的原理自抗扰控制器是一种基于非线性控制的策略，其核心思想是将系统中的扰动视为一种“干扰”，并通过引入一个前馈控制器进行干扰抑制，同时配合反馈控制器来调节系统的状态，实现控制目标。
它采用线性与非线性结合的控制策略，并借助时间域中的线性函数生成器（Linear Function Generator，简称LFG）进行实时调整。
三、自抗扰控制器的研究进展自抗扰控制器自提出以来，在理论研究方面取得了显著的进展。
首先，学者们对自抗扰控制器的数学模型进行了深入研究，进一步揭示了其工作原理和性能特点。
其次，针对不同领域的应用需求，自抗扰控制器也进行了相应的改进和优化。
此外，研究人员还通过实验验证了自抗扰控制器的鲁棒性和适应性，并取得了显著的效果。
四、自抗扰控制器的应用自抗扰控制器因其卓越的鲁棒性和适应性，在多个领域得到了广泛的应用。
1. 工业控制：在工业生产过程中，由于环境复杂多变，传统控制方法往往难以满足生产要求。
自抗扰控制器因其出色的鲁棒性和快速响应能力，在工业控制领域得到了广泛应用。
例如，在化工生产过程中，自抗扰控制器可以有效地抑制系统中的扰动，保证生产过程的稳定性和产品质量。
2. 航空航天：航空航天领域对系统的稳定性和安全性要求极高。
自抗扰控制器以其优异的鲁棒性和快速响应能力，为航空航天领域的控制系统提供了有效的解决方案。
例如，在飞机自动驾驶系统中，自抗扰控制器可以有效地抵抗风、雨等外界干扰，保证飞行的稳定性和安全性。
自抗扰控制器参数整定方法及其在热工过程中的应用共3篇
自抗扰控制器参数整定方法及其在热工过程中的应用共3篇自抗扰控制器参数整定方法及其在热工过程中的应用1自抗扰控制器参数整定方法及其在热工过程中的应用在热工过程中，控制系统的稳定性和效率是非常重要的。
为了保证热能系统的运行稳定、安全和高效，我们需要使用一种有效的控制方法。
自抗扰控制器（active disturbance rejection controller，ADRC）是一种新型的控制器，它是由中国科学家郑裕彤于1998年提出的一种基于扰动观测器的控制策略。
ADRC相比于传统PID控制器具有更好的控制性能。
它能够有效地抵消扰动对于系统的影响，并且具有较强的干扰抑制能力、响应速度较快、参数调节简单等优点。
因此，在工业生产领域，ADRC得到了广泛的应用。
对于ADRC的参数调节，在实际应用中比较关键。
目前，研究者们提出了许多方法来进行ADRC的参数整定。
这里介绍一种基于模糊控制的ADRC参数整定方法。
该方法采用模糊控制的思想，将ADRC的三个参数Kp、γ和h放入模糊控制器中，进行整定。
模糊控制器通过模糊规则库，将输入变量与输出变量进行模糊化，并根据模糊化后的变量计算出相应的控制增益。
通过这种方法，可以快速地获得较优的控制参数，进而提高系统的控制性能。
在热工过程中，ADRC应用广泛。
例如，在锅炉控制领域中，ADRC可以通过对加热器温度进行控制，控制锅炉内的热水温度，实现锅炉运行的稳定和高效。
此外，ADRC还可以用于控制热力发电机组中的蒸汽流量，保证汽轮机的运行稳定和高效。
同时，ADRC也可以应用于化工厂中的反应釜、蒸馏塔等设备，实现反应过程的控制。
总之，ADRC是一种非常有效的控制方法，在热工过程中的应用前景广阔。
通过合适的参数整定方法，可以使ADRC更好的发挥其控制优势，在生产实践中实现控制自动化、稳定性和高效性综上所述，ADRC是一种高效、稳定、灵活的控制方法，广泛应用于热工过程中。
其优点包括对多种扰动的抗干扰能力以及响应速度较快等。
基于自抗扰控制(ADRC)的无刷直流电机控制与仿真
一、研究意义1.研究意义由于无刷直流电机在四旋翼飞行器控制中的关键作用以及在生产实践中日益广泛的应用，设计快速且平稳的控制系统成为首要任务。
目前, 基于现代控制理论的高性能异步电机调速方法主要是依靠精确的数学模型加上传统的P ID控制。
PID控制实际应用效果较好，但又无法避免对负载变化的适应能力差、抗干扰能力弱和受系统参数变化影响等弱点，而且交流调速系统具有非线性、强耦合、多变量及纯滞后等特性, 很难用精确的数学模型描述, 这就使得基于精确数学模型的传统控制方法面临严重的挑战。
另外, 经典P ID控制需要根据运行工况的不同而调节控制器参数, 无刷直流电机又具有数学模型复杂，非线性等特点，这给现场调试增加了难度。
2.国内外研究状况及发展（1）无刷直流电机基本控制方法无刷直流电机由电动机主体和驱动器组成，是一种典型的机电一体化产品。
无刷电机是指无电刷和换向器(或集电环)的电机，又称无换向器电机。
直流无刷电动机的电机本身是机电能量转换部分，无刷电机的转子上装有永磁体，定子上是电枢，与有刷电机正好是相反的。
它除了电机电枢、永磁励磁两部分外，还带有传感器。
电机本身是直流无刷电机的核心，它不仅关系到性能指标、噪声振动、可靠性和使用寿命等，还涉及制造费用及产品成本。
由于采用永磁磁场，使直流无刷电机摆脱一般直流电机的传统设计和结构，满足各种应用市场的要求，并向着省铜节材、制造简便的方向发展。
直流无刷驱动器包括电源部及控制部，电源部提供三相电源给电机，控制部则依需求转换输入电源频率。
电源部可以直接以直流电输入(一般为24V)或以交流电输入(110V/220 V)，如果输入是交流电就得先经转换器(converter)转成直流。
不论是直流电输入或交流电输入要转入电机线圈前须先将直流电压由换流器(inverter)转成3相电压来驱动电机。
换流器(inverter)一般由6个功率晶体管(V1～V6)分为上臂(V1、V3、V5)/下臂(V2、V4、V6)连接电机作为控制流经电机线圈的开关。
自抗扰控制技术
自抗扰控制技术一、本文概述自抗扰控制技术是一种先进的控制策略，其核心在于通过内部机制的设计，使系统能够自动抵御和补偿外部干扰和内部参数变化对系统性能的影响。
随着现代工业系统的日益复杂，对控制系统的鲁棒性和稳定性的要求也越来越高，自抗扰控制技术的出现为解决这些问题提供了新的思路和方法。
本文将对自抗扰控制技术进行详细的介绍和分析。
我们将阐述自抗扰控制的基本原理和核心思想，包括其与传统控制方法的主要区别和优势。
我们将介绍自抗扰控制技术的关键组成部分，如扩展状态观测器、非线性状态误差反馈控制律等，并详细解析其在控制系统中的作用和实现方式。
我们将通过实例分析和仿真实验，验证自抗扰控制技术在提高系统鲁棒性和稳定性方面的实际效果，并探讨其在实际工业应用中的潜力和前景。
本文旨在为从事控制系统设计、分析和优化的工程师和研究人员提供一种新的思路和方法，以应对日益复杂的工业控制问题。
也希望通过对自抗扰控制技术的深入研究和应用，为现代工业系统的智能化和自主化提供有力的技术支持。
二、自抗扰控制技术的基本原理自抗扰控制技术是一种先进的控制方法，其基本原理可以概括为对系统内部和外部扰动的主动抑制和补偿。
该技术的核心在于通过特定的控制策略，使系统在面对各种扰动时能够保持其稳定性和性能。
自抗扰控制技术的基本原理主要包括三个部分：扩张状态观测器（ESO）、非线性状态误差反馈（NLSEF）和跟踪微分器（TD）。
扩张状态观测器用于实时估计系统的总扰动，包括内部不确定性和外部干扰。
通过观测并提取这些扰动信息，系统能够在控制过程中主动抵消这些不利影响。
非线性状态误差反馈部分则根据观测到的扰动信息，通过非线性控制律的设计，实现对系统状态的快速调整。
这种非线性控制策略使得系统在面对扰动时能够迅速作出反应，从而保持其稳定性和性能。
跟踪微分器是自抗扰控制技术的另一个重要组成部分，它通过对期望信号的微分处理，生成一系列连续的指令信号。
这些指令信号能够引导系统以平滑、稳定的方式跟踪期望轨迹，进一步提高系统的控制精度和鲁棒性。
《2024年自抗扰控制器研究及其应用》范文
《自抗扰控制器研究及其应用》篇一一、引言随着现代工业系统的复杂性和不确定性日益增加，控制系统的稳定性和鲁棒性成为了研究的重要方向。
自抗扰控制器（Active Disturbance Rejection Control，简称ADRC）作为一种先进的控制策略，因其出色的抗干扰能力和适应性，在工业控制领域得到了广泛的应用。
本文将详细介绍自抗扰控制器的原理、研究现状以及应用领域，以期为相关研究提供参考。
二、自抗扰控制器的原理自抗扰控制器是一种基于非线性控制的策略，其核心思想是通过引入对系统内外扰动的实时观测和补偿，实现对系统状态的精确控制。
自抗扰控制器包括三个主要部分：跟踪微分器、非线性状态误差反馈控制器和扰动观测器。
1. 跟踪微分器：负责根据参考信号和系统输出信号的误差，产生一个平滑的跟踪信号，以减小系统对参考信号的跟踪误差。
2. 非线性状态误差反馈控制器：根据跟踪微分器输出的跟踪误差，通过非线性状态误差反馈，产生一个控制信号，以减小系统内部和外部的扰动对系统的影响。
3. 扰动观测器：通过实时观测系统内外扰动，估计出扰动的变化趋势和幅度，并将其用于非线性状态误差反馈控制器的设计，以提高系统的抗干扰能力。
三、自抗扰控制器的研究现状自抗扰控制器自提出以来，经过多年的研究和发展，已经取得了显著的成果。
研究人员针对自抗扰控制器的设计和性能进行了大量的理论分析和实验验证，提出了许多改进和优化方法。
同时，自抗扰控制器在工业控制领域的应用也得到了广泛的关注和推广。
四、自抗扰控制器的应用领域自抗扰控制器因其出色的抗干扰能力和适应性，在许多领域得到了广泛的应用。
主要包括以下几个方面：1. 航空航天领域：自抗扰控制器可以应用于飞行器的姿态控制和轨迹跟踪等任务，实现对复杂环境下的精确控制。
2. 机器人领域：自抗扰控制器可以应用于机器人运动控制和路径规划等任务，提高机器人的运动性能和鲁棒性。
3. 工业自动化领域：自抗扰控制器可以应用于各种工业生产过程中的控制任务，如化工、冶金、电力等行业的生产过程控制。
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3.3自抗扰控制技术的MATLAB仿真自抗扰控制技术是由韩京清教授根据多年实际控制工程经验提出的新的控制理论。
在传统的工业和其他控制领域，PID一直占据主导地位。
目前，PID 在航空航天、运动控制及其他过程控制领域，仍然占据90%以上的份额。
但是，PID自身还是存在缺陷，而韩京清教授正是出于对P1D控制算法的充分认知，尤其是对其缺陷的清晰分析，提出了自抗扰控制技术。
3.3.1自抗扰控制技术概述自抗扰控制技术的提出是根据对PID控制技术的充分认知，扬其优点，抑其缺点而提出的。
传统PID控制技术应用领域很广泛，其控制结构如图3-9所示。
图3-9 传统PID结构其中，•++⎰=ekekdeku t21)(ττ。
众所周知，PID控制原理是基于误差来生成消除误差控制策略:用误差的过去、现在和变化趋势的加权和消除误差。
其优点有:靠控制目标与实际行为之间的误差来确定消除此误差的控制策略，而不是靠被控对象的“输入一输出”关系，即不靠被控对象的“输入-输出”模型来决定控制策略，简单易行，只要选择PID增益使闭环稳定，就能使对象达到静态指标。
当然PID控制仍有缺点，其缺点如下1、采用PID校正系统闭环动态品质对PID增益的交化太敏感，当被控对象处于变化的环境中时，根据环境的变化经常需要变动PID的增益。
2、“基于误差反馈消除误差”是PID控制技术的精髓，但实际情况中直接取目标与实际行为之间的误差常常会使初始控制力太大而使系统行为出现超调，而这正是导致使用PID控制技术的闭环系统产生“快速性”和“超调”不可调和矛盾的主要原因。
3、PID是用误差的比例、积分、微分的加权和形式来形成反馈控制量的，然而在很多场合下，由于没有合适的微分器，通常采用PI控制规律，限制了PID的控制能力。
4、PID是用误差的过去、现在和将来的适当组合来产生程制量的。
经典PID一般采用线性取和方法，但是实际系统多为非线性系统，所以非线性拉制器更适合实际情况。
5、PID中的误差积分反馈对抑制常值扰动确实有效，但在无扰动作用时，误差积分反馈常使闭环的动态特性变差，而对于随时变化的扰动来说，积分反馈的抑制作用能力又不是很显著。
正是出于对传统PID控制技术的深刻认识，为了避免其缺点，继承其优点，韩京清等提出了自抗扰控制技术。
自抗扰控制技术针对传统PID的缺点，逐一提出解决方法:安排合适的“过渡过程”；通过“跟踪微分器”合理提取微分和安排过渡过程;采用非线性状态误差反馈控制器:针对扰动问题，提出采用“扩张状态观测器”对扰动进行估计。
3.3.2自抗扰控制技术的关键部分自抗扰控制器通过关键的几个部分设计，达到规避PID控制器缺点和不足，取得更好的控制效果的目的。
而跟踪微分器（TD)、非线性状态误差反馈控制器(NLSEF)、扩张状态观测器(ESO)等正是自抗扰控制器的关键部分。
下面作简单介绍。
3.3.3跟踪微分器首先解释一下过渡过程，即控制系统从初始状态达到期望状态的过渡阶段。
而跟踪微分器可以在这个阶段适当规划实现过程，解决超调与响应时间之间的矛盾，而这正是经典PID所欠缺的。
1.安排过渡过程由于受到认知水平和技术条件的限制，PID对误差的提取不合理，直接取控制目标与系统输出的误差（当前大部分控制系统的做法)会导致很大的超调，为此提出了安排过渡过程的想法，让输入量缓慢增大，使其与输出量的差值很小，就可以尽可能地降低超调，达到稳态，如图3-10所示（a）传统PID控制（b）安排过渡过程图3-10传统PID 控制与安排过渡过程后超调与快速性的对比可以看到，通过安排过程可以解决超调与快速性之间的矛盾;而且事先安排过渡过程可以使误差反馈增益和误差微分反馈增益的选取范围扩大，从而使其整定更容易；另外，事先安排过渡过程可以使给定的反馈增益所能适应的对象参数范围扩大，即控制器的鲁棒性更强。
2.“跟踪微分器”合理提取微分另外，由于传统PID 控制器的微分环节对误差微分的提取不太合理，若输入信号中含有噪声，传统的微分器很容易导致严重的噪声放大效应，为此提出了跟踪微分器(TD)的概念，试图解决噪声放大的问题，并解决微分信号延迟于误差信号的难题，在经典控制理论中，对给定信号的微分通过如下微分环节得到)11(1)111(11)(y v Ts v T v Ts T v Ts s v s w +-=+-=+== （3-12） 其中，w(s)为经典微分器；v 为输入信号；式中T 是比较小的微分常数。
可以看到上式右边括号内第二项为时间常数为T 的惯性环节，而第一项将输入信号直接输出，其等价框图如图3-I1所示。
图3-11 经典微分器等价框图如果将第二项惯性环节的输出记作-v ，那么式(3-12 )满足如下等式))()((1)(t v t v Tt y --= (3-13)当输入信号v(t)缓慢变化而时间常数T 较小时Ts e Ts -≈+11,即可以看成一个延时环节，此时可以得到)()(T t v t v -≈-(3-14)所以式(3-12 )可以转化为)())()((1))()((1)(t v T t v t v Tt v t v T t y •-≈--≈-= (3-15)这就是微分环节的数学含义了，当然，时间常数T 越小，越接近真实微分。
若输入信号是很纯净的，没有噪声的信号，采用此种纯微分环节会获得比较好的效果，但在实际控制系统中，基本没有纯净的信号，输入信号必然掺杂一定的噪声，而这些噪声就会被微分环节放大，影响下一个环节的使用，下面举例说明。
当输入信号v(t)被随机噪声n(t)所污染，那么由式(3-12)和式(3-13 )可以得到))()()()((1)(t n t v t n t v Tt y +-+=(3-16) 若令)()()(t n t v t y +=是信号v(t)+n(t)经过惯性环节11+Ts 所得到的信号，则满足微分方程))()(((1t n t v y Tdt y d +--= (3-17) 这个方程解的表达式为ζζζζζζζζζζd n ed v ed n v et y t Tt T t T)()())()(()(0)(1)(1)(1⎰⎰⎰∞--∞∞-+=+=这里因为)(ζn 是均值为零的高频噪声，因此积分项ζζζd n et T)(0)(1⎰∞-几乎等于零，而)()(0)(1T t v d n et T-≈⎰∞-ζζζ，由此可以将公式（3-16）转换成)(1)())()()((1)(t n Tt v T t v t n t v T t y +=--+≈•(3-18)I即输出信号y(t)是输入信号v(t)的微分信号叠加土放大了T1倍的噪声信号，从而T 越小，噪声放大越严重，这就是经典微分器“噪声放大” 效应原理。
为了消除或减弱“噪声放大”效应，将微分近似公式(3-15)换成如下形式2112210,)()()(ττττττ<<----=t v t v t v （3-19）其中延迟环节)(1τ-t v 和)(2τ-t v 分别由惯性环节111121++s s ττ和得到，可以降低“噪声放大”效应。
其等价传递函数框图如图3- l 2所示。
v(t)11+s τ112+s τ121ττ--)(t v •+图3-12 跟踪微分器一般形式则可以得到v s s sv s s 1)()1111(1y 212212112+++=+-+-=ττττττττ （3-20） 可以看到，通过设计跟踪微分器，可以降低“噪声放大”效应，使稳态误差减小。
为了直观形象地说明跟踪微分器的优点，给出下面的例子。
【例3-4】假设范围为[-1,1]的正弦信号sin(t)被白噪声污染 v(t)=sin(t)+γ n(t) (3-21)其中，n(t)为随机白噪声；γ为噪声信号强度，这里γ=0.002。
采用如图3-11和图3-12所示的经典微分器和跟踪微分器对被白噪声污染的正弦信号进行求微分处理，下面给出具体的实验步骤和结果。
从图3-13结果中可以看到，被白噪声污染的正弦信号通过经典微分器求取微分时，噪声被放大很多，而采用跟踪微分器求取积分时，“噪声放大”效应较小，即跟踪微分器具有更好的噪声抑制能力。
(a)采用经典微分器处理(b)采用跟踪微分器进行处理dv /dtv(t)langiSTime/s(c)经典微分器结果dv /dtv(t) langiSTimer/s（d）跟踪微分器结果图3-13 微分器的对比试验如果式（3-20）中时间常数21ττ和很接近常数τ，并令r1=τ那么该式可以简化为222r 2)(rs s sr s w ++= （3-22） 可以看到，式(3-20)的微分作用是用惯性环节尽可能快地〔取小的时间常数〕跟踪输入值号的动态特性，同时通过求解微分方程来获取近似微分信号。
不妨将w(s)根据功能划分为两个环节: 2221r 2)(rs s r s w ++=和s s w =)(2。
其中w(s)的阶跃响应可以保证无超调地到达设定值，且随γ的增大，到达设定值的速度越快，所以跟踪微分器其有安排过渡过程的作用，而这只需要调节r 值即可达到目的。
显而易见，)(2s w 生成微分，)(1s w 用来跟踪复现信号，两者结合，可以快速得到微分。
据此，跟踪微分器可以写成如下的形式TD:⎪⎩⎪⎨⎧⋅--==••2122212)(v k v v k v v v(3-23)其中，v 为输入信号；1v 为)(1s w 的输出，而2v 为得到的微分；k 为调节参数，其值越大，响应越快。
图3-14所示为不同k 值时的响应时间对比。
3.非线性状态误差反馈控制器PID只对误差的比例、积分和微分进行简单的加权求和，其控制效率低下。
采用非线性状态误差反馈策略(NLSEF)可显著地提高反馈控制的效率。
非线性状态误差反馈根据“小误差，大增益;大误差，小增益”的原则，适当选取参数和线性区间，并进行分割，并在不同区间采用不同的控制增益，可以获得快速的调节效果。
此外，由于采用非线性反馈，系统静差以数量级方式减小，提高控制精度。
控制相同的对象，达到相同的控制目标，非线性反馈的比例增益和阻尼增益比线性反馈的增益小一个数量级以上。
另外，非线性反馈的系数比线形反馈的系数具有更大范围的适应性。
图3-15所示是采用跟踪微分器，以及非线性PID组合而成的非线性控制器。
图3-15非线性状态误差反馈控制器4.扩张状态观测器借用状态观测器的思想，将影响被控对象输出的扰动作用扩张成新的状态变量，用特殊的反馈机制来建立能够观测被扩张的状态的观测器，即扰动作用的扩张状态观测器。
这个扩张状态观测器并不依赖生成扰动的模型，也不需要直接测量就能对扰动进行观测，得到估计值。
扩张状态观测器（ESO)是自抗扰控制器的核心部分。