3小船渡河的问题
小船渡河,船绳问题(鲁科版必修1)课件
V2?
d
V2?
V2?
d
V2
V1
v1 解析:为了使割下的玻璃都成规定 cos v2 尺寸的矩形，金刚钻割刀应相对于 v1 玻璃板的边垂直切割。 arccos v2 设金刚钻的割刀速度与玻璃板运动 方向成α角，则v2cosα=v1，故 d 切割一次的时间： t
2 v2 v12
V1
L L L V s （2）此时最小位移为：S m i n sinα cosθ Vc
小船渡河动画演示
练习1：一船准备渡河，已知船在静水中的航速为 v1=2m/s，水流速度为v2=1m/s，求： ①要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？ ②要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？
θ V F
（3）VA=V1=Vsin θ﹤V=VB
B V1
例4：如图所示,重物A､B由刚性绳拴接,跨过定滑轮处于图中 实线位置,此时绳恰好拉紧,重物静止在水平面上,用外力水
平向左推A,当A的水平速度为vA时,如图中虚线所示,求此时B
的速度vB=______.
分析：A､B通过绳子连接,由于绳子是不可伸长的,故A､B沿
【答案】 ①船的航向与上游河岸的夹角为60°； ②船的航向与河岸垂直。
练习2：船在静水中的速度大小V1=3m/s，要横渡宽 d=30m的河，河水流速V2=5m/s，问： （1）船能否垂直于河岸航线抵达对岸？ （2）船渡河最短的时间是多少？ （3）船渡河最小的位移是多少？
解： （1）不能 （2） t min
Vs cosθ Vc Vs θ arccos Vc
若 Vc<Vs, 怎样渡河位移最小？
思考：①若Vc<Vs, 船还能垂直渡河吗？ ②Vc<Vs时，船身与上游河岸的夹角θ等于多少 时渡河位移最小？最小位移是多少?
小船过河问题三种情况及其公式
小船过河问题三种情况及其公式
小船渡河三种情况公式推导是：
1、小船过江时的水流速度与船过江的时间无关，只与船的速度有关。
从船的速度都是用来过河的，而不是作为分速度来说，可以推导出沿河岸垂直过河是最短的过河方式，公式为t=s/v船。
2、当船速大于水速时，当前速度和船速的组合速度可以垂直于河岸。
当船速与流速的夹角为时，即当船向(-90)度方向向上游倾斜时，船可以垂直过河，此时的渡河时间可以表示为T=S/cos(-90)V 船。
3、如果满足流速大于船速的前提，流速和船速的组合速度不能垂直于河岸。
但不要忘了船的位移最短，就是画一个以船速的长度为半径，以速度的箭头末端为圆心的圆。
这时圆上有无数条切线，所以要求出速度初始位置的切线，也就是这条切线与最短位移重合，所以此时的公式是s=河宽*v水/v船。
小船渡河问题归纳总结
小船渡河问题归纳总结小船渡河问题是物理学中的一个经典问题，它涉及到相对运动、速度、时间和距离等多个物理概念。
以下是关于小船渡河问题的归纳总结，详细介绍：一、基本概念1. 小船渡河：指的是一个船只在河流中从一岸行驶到另一岸的过程。
2. 静水速度：船只在静止的水中行驶的速度，通常记为vc。
3. 河流速度：河流的流速，通常记为vs。
4. 合速度：船只在河流中的实际速度，是静水速度和河流速度的矢量和。
5. 渡河时间：船只从一岸出发到达另一岸所需要的时间。
6. 渡河距离：船只在水面上实际行驶的距离。
二、问题分类1. 最短时间渡河：在给定河宽和船只静水速度的条件下，求船只渡河的最短时间。
2. 最短距离渡河：在给定河宽和船只静水速度的条件下，求船只渡河的最短距离。
3. 指定地点渡河：船只需要在河对岸的指定地点登陆，求船只的行驶方向和速度。
三、解题方法1. 最短时间渡河：-当静水速度大于河流速度时，船只应该以静水速度垂直于河岸行驶，这样渡河时间最短。
-当静水速度小于河流速度时，船只无法垂直于河岸行驶，此时渡河时间取决于静水速度与河流速度的比值。
-当静水速度等于河流速度时，船只可以垂直于河岸行驶，渡河时间也是最短的。
2. 最短距离渡河：-当静水速度大于河流速度时，船只应该以静水速度与河流速度的比值确定合速度的方向，使得合速度垂直于河岸，这样渡河距离最短。
-当静水速度小于河流速度时，船只无法垂直于河岸行驶，此时渡河距离取决于静水速度与河流速度的比值。
-当静水速度等于河流速度时，船只可以垂直于河岸行驶，渡河距离也是最短的。
3. 指定地点渡河：-确定船只的合速度方向，使得合速度的方向与指定地点的连线垂直。
-计算合速度的大小，使得船只能够准确到达指定地点。
四、实际应用1. 航海导航：在航海过程中，船只需要在不同的水流速度和方向下，选择合适的行驶方向和速度，以达到目的地。
2. 水上救援：在进行水上救援时，救援船只需要根据河流的流速和救援地点的位置，选择合适的行驶方向和速度，以尽快到达救援地点。
小船渡河问题归纳总结
小船渡河问题归纳总结在生活中，我们常常会遇到各种各样的问题，有些问题看似简单却隐藏着深刻的道理。
其中，小船渡河问题是一种经典的思考题，它涉及到数学逻辑、思维策略以及团队合作等多个方面。
通过对小船渡河问题的分析与总结，不仅可以锻炼我们的思维能力，还能帮助我们理解人际关系和团队合作的重要性。
小船渡河问题是一种经典的思维问题，故事背景一般是有若干人或物需要过河，但是河上只有一艘小船，而且船的载重有限。
最常见的版本是有一只狼、一只绵羊和一根青草需要过河，但狼会吃掉绵羊，绵羊会吃掉青草。
问题是，如何能够让所有的物品都安全地渡过河流？从这个问题中，我们可以看到思维逻辑的重要性。
一般来说，要解决这类问题，我们需要先从整体上思考，并找到解决问题的关键点。
在小船渡河问题中，关键点就是船的载重限制以及物品相互之间的关系。
通过分析这些关键点，我们可以得出一些解题的策略。
首先，我们可以考虑使用逆向思维。
即先让狼和绵羊过河，再让狼回来，最后再让绵羊和青草过河。
这样一来，狼和绵羊的关系和青草和绵羊的关系就不会产生冲突。
通过这种思维方式，我们可以找到一种安全的渡河方案。
其次，小船渡河问题也能帮助我们理解团队合作的重要性。
在现实生活中，我们经常需要与他人合作解决问题，而团队合作能够提高工作效率和解决问题的能力。
在小船渡河问题中，不同的角色代表了团队中的不同成员，互相之间的关系和配合至关重要。
船的载重限制则可以理解为资源的有限性，提醒我们要合理分配和利用资源。
只有通过合作和团队精神，才能成功地让所有的物品都安全地渡过河流。
除了思维逻辑和团队合作，小船渡河问题还可以引申出许多有意思的思考。
例如，我们可以思考如何扩大问题的规模，让更多的物品渡过河流。
我们还可以考虑如何应对不同的情境变化，例如增加船的载重限制或者改变物品之间的关系等等。
通过对这些问题的思考与探讨，我们可以发展出更加复杂和深入的解题策略。
小船渡河问题是一种锻炼思维能力和团队合作意识的好方式。
高中物理小船过河问题含答案讲解
小船过河问题轮船渡河问题：（1）处理方法：轮船渡河是典型的运动的合成与分解问题，小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动。
1．渡河时间最少：在河宽、船速一定时，在一般情况下，渡河时间sin1船d dt，显然，当90时，即船头的指向与河岸垂直，渡河时间最小为vd ，合运动沿v 的方向进行。
2．位移最小若水船结论船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽，偏离上游的角度为船水cos若水船v v ，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能使漂下的距离最短呢？如图所示，设船头v 船与河岸成θ角。
合速度v 与河岸成α角。
可以看出：α角越大，船漂下的距离x 越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以v 水的矢尖为圆心，v 船为半径画圆，当v与圆相切时，α角最大，根据水船v v cos船头与河岸的夹角应为v水θv αABEv船v 水v船θvV水v 船θv 2v 1水船v v arccos，船沿河漂下的最短距离为：sin)cos (min 船船水v dv v x 此时渡河的最短位移：船水v dv d scos【例题】河宽d ＝60m ，水流速度v 1＝6m ／s ，小船在静水中的速度v 2=3m ／s ，问：(1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少? (2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少?★解析： (1)要使小船渡河时间最短，则小船船头应垂直河岸渡河，渡河的最短时间ss dt2030602(2)渡河航程最短有两种情况：①船速v 2大于水流速度v 1时，即v 2>v 1时，合速度v 与河岸垂直时，最短航程就是河宽；②船速v 2小于水流速度v l 时，即v 2<v 1时，合速度v 不可能与河岸垂直，只有当合速度v方向越接近垂直河岸方向，航程越短。
(完整版)小船渡河问题练习题大全
小船过河问题I1河宽d = 60m，水流速度v i = 6m/ s,小船在静水中的速度V2=3m / s,问：（1）要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河？最短时间是多少？（2）要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河？最短的航程是多少？2在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v i，摩托艇在静水中的航速为V2,战士救人的地点A离岸边最近处0的距离为d,如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离0点的距离为（C ）C.速，则船速与水速之比为（）3某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T i;若此船用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水(B) T2(C)T iJ2T22(D)T iT4小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比,4v nV水kx, k —0, X是各点到近岸的距离，小船船头d垂直河岸渡河，小船划水速度为v0，则下列说法中正确的是（）A、小船渡河的轨迹为曲线C、小船渡河时的轨迹为直线B、小船到达离河岸-处，船渡河的速度为• 2v02D、小船到达离河岸3d/4处，船的渡河速度为.1^05.如图1所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度v0拉水平面上的物体A ,当绳与水平方向成B角时,物体A的速度6如图3所示，某人通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始时人在滑轮的正下方，绳下端A点离滑轮的距离为H。
人由静止拉着绳向右移动，当绳下端到B点位置时，人的速度为v , 与水平面夹角为B。
问在这个过程中，人对重物做了多少功？7. 一条宽度为L的河，水流速度为v水，已知船在静水中速度为v船，那么:（1）怎样渡河时间最短？（2）若v船v水，怎样渡河位移最小? 3）若v船v水，怎样渡河船漂下的距离最短?绳8河宽60m,小船在静水中的速度为4m/s,水流速度为3m/s。
求小船渡河的最小时间是多少，小船实际渡河的位移为多大？若小船在静水中的速度为5m/s,水流速度为3m/s。
《小船渡河问题》 知识清单
《小船渡河问题》知识清单在物理学中，小船渡河问题是一个经典且有趣的运动学问题，它涉及到速度的合成与分解，对于理解物体的运动规律有着重要的意义。
下面就让我们一起来详细探讨一下小船渡河问题。
一、问题描述通常情况下，小船渡河问题的场景是这样的：小船在宽度一定的河流中渡河，船头的指向可以改变，水流速度恒定。
我们需要研究小船如何以最短的时间渡河、如何以最短的位移渡河，以及在给定条件下小船的实际渡河路径等。
二、基本概念1、合速度小船在水中的实际速度是由小船自身的速度（船头指向的速度）和水流速度合成的，这个合成的速度称为合速度。
2、分速度小船自身的速度和水流速度分别称为分速度。
三、常见类型1、最短时间渡河当船头垂直于河岸时，小船渡河时间最短。
此时，渡河时间 t ＝ d／ v 船（d 为河宽，v 船为小船在静水中的速度）。
因为在垂直河岸的方向上，小船的速度分量最大，所以能在最短时间内到达对岸。
2、最短位移渡河（1）当 v 船＞ v 水时，合速度可以垂直于河岸，此时渡河位移最短，等于河宽 d 。
（2）当 v 船＜ v 水时，无论船头指向如何，合速度都无法垂直于河岸，此时要使渡河位移最短，船头应斜向上游，并且与合速度的方向垂直。
四、速度的合成与分解这是解决小船渡河问题的关键方法。
我们要根据平行四边形定则，将小船的速度和水流的速度进行合成与分解。
例如，假设小船在静水中的速度为 v 1 ，水流速度为 v 2 。
以小船的速度 v 1 的方向为邻边，水流速度 v 2 的方向为对边，作平行四边形，那么平行四边形的对角线就是小船的实际速度。
在分解速度时，通常将速度分解为沿着河岸方向和垂直河岸方向的两个分速度。
沿着河岸方向的速度影响小船在河岸方向上的移动距离，垂直河岸方向的速度影响小船渡河的时间。
五、实例分析假设河宽为 100 米，小船在静水中的速度为 5m/s，水流速度为3m/s。
1、求最短时间渡河船头垂直河岸，t ＝ 100 ／ 5 ＝ 20s 。
小船渡河问题归纳总结
小船渡河问题归纳总结小船渡河问题是一个经典的数学难题，涉及到逻辑思维和数学推理。
在这个问题中，有一条河，河中有一只小船，以及一些不同速度的人。
考虑到小船只能承载一定数量的人，并且在渡河过程中船上的人数不能超过船的承载量，并给出各人的渡河速度，我们需要找到最短的时间完成所有人的过河。
首先，我们可以根据题目给出的条件得出以下结论：1. 渡河速度最慢的人需要始终伴随着船。
2. 若A、B两人渡河时间相同，则可以先让A渡河，再由A返回并让B渡河，而不影响总时间。
3. 若A、B两人渡河时间不同，则应让速度较快的人先行渡河，以减少总时间。
基于以上结论，我们可以提出一种基本的渡河策略：1. 将速度最慢的人与速度第二慢的人配对，让他们一起渡河。
这样可以保证渡河时间的最小值为这两人的时间之和。
2. 速度第二慢的人将船送回，速度最快的人与速度第三快的人一起渡河。
这样可以确保速度最快的人在返航时没有较慢的人在船上拖延时间。
3. 速度第三快的人将船送回，速度最慢的两个人一起渡河。
这样可以确保速度最快的人在返航时没有较慢的人在船上拖延时间。
4. 最后，速度第二快的人与速度最快的人一起渡河。
通过以上策略，我们可以保证总时间最短。
但是，需要注意的是，在实际操作过程中可能会出现一些特殊情况，需要灵活应对。
例如，当最慢的人数为奇数时，我们可能需要调整策略，让最快的两个人先行渡河，从而避免时间的浪费。
除了基本策略外，还有一些变体可以考虑。
在某些情况下，每个人的渡河速度可能是不确定的，我们只知道每个人之间的速度关系。
在这种情况下，我们可以利用排列组合的方法来找到最优解。
通过将不同速度的人进行排列组合，并计算每种组合的总时间，最终选择总时间最小的一种组合。
此外，我们还可以通过编程来解决小船渡河问题。
利用计算机的高速计算能力，我们可以根据题目给出的具体条件，通过编写算法来自动找到最优解，从而节省了人工计算的时间和精力。
这在实际生活中可能会更加便捷和高效。
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小船渡河的问题在高中物理教学中，往往遇到小船在水有一定流速的河中渡河的问题。
这类问题一般有小船渡河的时间最小，位移最小，速度最小三种情况：问题一：小船如何渡河时间最小，最小时间为多少？分析及解答：设河宽为d，小船在静水中的速度为V船，水流速度为V水，如图1中的甲。
将船对水的速度沿平行河岸方向和垂直河岸方向正交分解。
沿平行河岸方向的速度不影响渡河的快慢，小船渡过河时时间与垂直河岸方向的速度有关，当小船垂直河岸渡过河时时间最小，即最小时间为t min=d/V船。
[例题1]：河宽60m,小船在静水中的速度为4m/s,水流速度为3m/s。
求小船渡河的最小时间是多少，小船实际渡河的位移为多大？分析及解答：如图1中的乙，当小船垂直河岸渡过河时时间最小，即最小时间为t min=d/V船。
∴t min=d/V船=60/4=15(s)。
小船实际渡河的位移S AB=V合t min=5*15=75(m).问题二：小船如何渡河到达对岸的位移最小，最小位移是多少？分析及解答：在小船渡河过程中，将船对水的速度沿平行河岸方向和垂直河岸方向正交分解，如图2中的甲。
当小船沿平行河岸方向的分速度与水速大小相等，方向相反时，即V1=V水，小船的合速度（V2）就沿垂直河岸方向，这时渡河到达对岸的位移最小，S min=d。
而渡河时间t=d/V2=d/Vsinθ。
[例题2]：河宽60m,小船在静水中的速度为5m/s,水流速度为3m/s。
求小船渡河的最小位移是多少，小船实际渡河的时间为多大？分析及解答：如图2 中的乙，当小船沿平行河岸方向的分速度V1=V水，小船要垂直河岸方向渡河，这时渡河到达对岸的位移最小，Smin=d=60(m)。
而V船与河岸的夹角θ=arc cos(V船/V水)=530。
这时小船实际渡河的时间t=d/V2=d/V船sinθ=60/4=15(s).问题三：小船如何渡河速度最小，最小速度为多少？分析及解答：将小船渡河运动看作水流的运动（水冲船的运动）和小船相对静水的运动（设水流不流动时船的运动）的合运动。
如图3中的甲，要使小船沿直线从A运动到B，小船在静水中的最小速度为多少？根据运动的合成和平行四边形定则，当小船的速度垂直于AB直线时，船速最小，最小船速为V船=V水sinθ，船速与水速方向的夹角为900+arc sin(V船/V水)。
[例题3]：如图3的乙，一条小船位于100m宽的河岸A点处，从这里向下游100√3米处有一危险区，若水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少多大？分析及解答：为了使小船避开危险区沿直线AB到达对岸，则小船的合速度方向沿直线AB。
根据运动的合成和平行四边形定则，当小船的速度垂直于AB直线时，船速最小，最小船速为V船=V水sinθ。
由几何关系可知：tgθ=√3/3, θ=300。
∴V船=4*sin300=2(m/s).而船速与水速方向的夹角为900+arc sin(V船/V水)=1200。
方法解二：运动的合成与分解专题中，有一个重要类型题“小船渡河”问题，这类题目主要研究“船怎样行驶，渡河时间、渡河位移最短”。
教学实践中，我观察到许多学生是死记硬背记住结论，有时还混淆，怎样让学生利用运动的合成与分解规律理解渡河问题呢？我经过多届学生试验，摸索出一种浅显易懂的讲解方法。
例题：一条宽为d的河，水流速度为V1，船在静水中的速度为V2，那么（1）怎样渡河时间最短，最短时间为多少？（2）若V1＜V2，怎样渡河位移最小，最小位移为多少？（3）若V1 ＞V2，怎样渡河位移最小，最小位移为多少？（4）若V1 = V2，怎样渡河位移最小，最小位移为多少？一、渡河时间最短问题讲授之前，先复习合运动与分运动的关系，（等时性、独立性、等效性、运算法则为三角形定则），然后画图讲解，小船的运动方向可能有三种情况，一是沿河岸上游开船，如轨迹1、2、3，可能向河正对岸开船如轨迹4，可能向河岸下游开船如轨迹5、6、7，由于渡河时间t=S船/V船= S水/V水= S合/V合，而船渡河的分位移容易求，所以利用t=S船/V船计算简单，从船运动的分位移图中可知，当船头垂直正对岸开动时，船的分位移最短，渡河时间最短。
二、渡河位移最短问题首先分析渡河位移，是指船的实际位移，即合位移。
合位移的方向大致有三种，沿河岸上游、垂直河对岸、沿河岸下游，如图2，显然合位移为河宽时，渡河位移最短，而合位移方向即是合速度方向，假设水速方向向右，由三角形定则可知，船速方向应斜向上游某一角度θ，而且由几何关系知，船速只有大于水速时，合速度才可能指向正对岸，最短位移才可能为河宽。
此时cosθ= V水/ V船,从而求出θ。
当水速大于船速时，由三角形定则可知，两个分速度应该首尾相接，合速度由第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端，船速的可能方向如图3，就像以水速末端为圆心，以船速为半径画的圆一样，对应的合速度方向如图4，由合速度的方向即为合位移方向可知，合位移方向如图4虚线，显然从水速始端做圆的切线时，合位移为最短。
此时船速与合速度垂直，船速方向仍应斜向上游某一角度θ，cosθ=V船 / V水，可求出θ，由几何关系可求最短位移Smin=d/ cosθ=d V水/ V船。
讲到这里，学生感觉好象船速大于水速与船速小于水速，求解最短位移的分析方法不同，我们应澄清这一错误认识。
我们再按三角形定则，在水速的末端做出船速的可能方向，找出对应的合速度、合位移方向，如图5，由图可知，当船速方向斜向上游某一角度θ，可以使合速度方向恰好指向河正对岸，渡河位移最短。
由此可见两种情况下的分析方法是完全一致的。
只是当船速大于水速时，采用第一种方法略微简单而已。
采用这种讲解方法，还可以轻松回答最棘手的问题-----船速等于水速时最短的渡河位移。
仍按三角形定则做图6，由图可知，船速方向与河岸上游的夹角越小，渡河位移就越短，最极限的状态为船速方向刚好与水速方向相反，这时最短渡河位移为河宽。
1、一条河宽100米，船在静水中的速度为4m/s ，水流速度是5m/s ，则：（ ）A. 该船可能垂直河岸横渡到对岸B. 当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短C. 当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小是100米D. 当船横渡时到对岸时，船对岸的最小位移是100米2、在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为：（ ） A. 21222v v dv - B. 0 C. 21v dv D. 12v dv 3、如右上图6-2-5所示，河水流速为v 一定，船在静水中的速度为v '，若船从A 点出发船头分别朝AB 、AC 方向划行到达对岸，已知划行方向与河的垂线方向夹角相等，两次的划行时间分别为t AB 、t AC ，则有：（ ）A ．t AB >t AC B ．t AB <t AC C ．t AB =t ACD ．无法确定4.某人以一定的速率垂直河岸将船向对岸划去，当水流匀速时，关于它过河需时间，发生的位移与水速的关系是：（ ）A.水速小时，位移小，时间不变B.水速大时，位移大，时间长C.水速大时，位移大，时间不变D.位移，时间与水速无关5.一条机动船载客渡河,若其在静水中的速度一定,河水的流速也不变,且V 船>V 水,则：（ ）A.船垂直到达对岸,渡河最省时B.使船身方向垂直于河岸, 渡河最省时C.船沿垂直河岸的轨迹, 渡河路程最短D.使船身方向垂直于河岸, 渡河路程最短5．物体受到几个力的作用而做匀速直线运动，如果只撤掉其中的一个力，其它力保持不变，它可能做( )A .匀速直线运动B .匀加速直线运动C .匀减速直线运动D .曲线运动7．关于运动和力，下列说法中正确的是（ ）A ．物体受到恒定合外力作用时，一定做匀变速直线运动B ．物体受到变化的合外力作用时，它的运动速度大小一定变化C ．物体做曲线运动时，合外力方向一定与瞬时速度方向垂直D ．所有曲线运动的物体，所受的合外力一定与瞬时速度方向不在一条直线上8．在向右匀速行驶的火车中，向后水平抛出一物体，在站在地面上的人看来，该物体的运动轨迹可能是图中的（ ） A ．A 、D 、E B ．B 、C 、D C ．C 、D 、E D ．A 、B 、C9．一物体由静止开始下落一段时间后，突然受到一恒定水平风力的影响，但着地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹的情况可能是图中的（ ）10．双人滑运动员在光滑的水平冰面上做表演，甲运动员给乙运动员一个水平恒力F ，乙运动员在冰面上完成了一段优美的曲线MN ，其速度方向v M 与v N 正好成90°角，则此过程中乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的（ ）A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4此过程中乙运动员的速度将（ ）A ．不断增大B ．不断减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大11．（2010年江苏卷）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度A ．大小和方向均不变B ．大小不变，方向改变C ．大小改变，方向不变D ．大小和方向均改变12．（2001年全国卷）在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，江水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A离岸边最近处O 的距离为d ，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为（ ）A ．22221dv v v -B ．0C ．12dv vD ．21dv v 13．（2009年广东卷）船在静水中的航速为v 1，水流的速度为v 2．为使船行驶到河正对岸的码头，则v 1相对v 2的方向应为（ ）14．如图所示，一条小船位于200m 宽的河正中A 点处，从这里向下游3100m 处有一危险区，当时水流速度为 4 m/s ，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是（ ）A ．334m/sB ．338m/s C ．2 m/s D ．4 m/s 上题中，若小船在静水中的速度为5m/s ，船到达对岸的最短时间为 ；到达对岸时距离危险区 m ，若使船能以最短位移到达对岸，船头与上游所成角度为 ，最短位移为 m ．15．如图所示，汽车以速度v 匀速行驶，当汽车到达P 点时，绳子与水平方向的夹角为θ，则物体M 的速度大小为__________．16．如图所示，水平面上有一物体，小车通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若小车的速度为v 1=5m/s ，则物体的瞬时速度v 2为多少？。