人力资源安排的最优化模型
人力资源规划中的管理科学模型解析
人力资源规划中的管理科学模型解析人力资源规划是企业管理中的重要环节，旨在以科学的方式规划和管理组织的人力资源，满足组织发展的需要。
在实践中，管理科学模型被广泛应用于人力资源规划中，其能够帮助企业更准确地预测和规划人力资源的需求与供给，提高规划的有效性和科学性。
一、线性规划模型线性规划模型是一种常见的管理科学模型，在人力资源规划中也有广泛应用。
该模型通过将人力资源的需求和供给量化为数学模型，通过优化方法求解最优解。
在线性规划模型中，企业可以将目标函数设定为最小化人力资源的投入成本，约束条件包括组织现有的人力资源数量、预计的离职率、招聘与培训成本等。
通过求解线性规划模型，企业可以得到最优的人力资源配置方案，提高效益。
二、决策树模型决策树是一种常见的管理科学模型，在人力资源规划中也有着重要的作用。
决策树模型可以帮助企业在不同的决策节点上进行选择，并通过计算每种选择的预期效益来确定最优决策。
在人力资源规划中，决策树模型可以帮助企业确定哪些岗位需要补充人力资源，哪些岗位可以通过培训提供内部晋升的机会，从而实现更合理和高效的人力资源配置。
三、模拟仿真模型模拟仿真模型是一种基于计算机模拟技术的管理科学模型，在人力资源规划中具有较高的准确度和灵活性。
通过模拟仿真模型，企业可以模拟不同的人力资源供给和需求情景，通过多次运行模拟来得到最佳的规划方案。
这种模型的优势在于可以模拟不同的变量和因素，包括人力资源的流动情况、不同岗位的需求变化以及人员的培训效果等。
通过模拟仿真模型，企业可以更好地应对不确定性因素，制定出更全面和可靠的人力资源规划方案。
四、风险管理模型在人力资源规划中，风险管理模型也具有重要的意义。
这种模型可以帮助企业识别和评估人力资源规划中的各种风险，并制定相应的风险管理策略。
人力资源规划中的风险包括市场供需变化、人员流动性、技术变革等。
通过风险管理模型，企业可以更加全面地考虑人力资源规划过程中的各种风险，并制定相应的预案和对策，提高规划的稳定性和可操作性。
人力资源的优化配置模型
人力资源的优化配置模型摘要本文通过合理假设，在考虑到公司的人员结构，工资情况，以及所接项目要求的因素下，把公司合理安排技术人员、人力资源问题转化为线形规划中的目标函数与约束条件问题，建立模型。
从而使人力资源得到合理的配置，使公司每天得到最大的直接收益。
从公司一方的利益出发，得到了使公司获得最大利益的目标函数，并考虑到公司以及各项目对总人数的限制，得到总的约束条件。
用数学软件lingo与lindo求出了人员分配的最优解，再得出的最优解的基础上随机取值与其比较，用matlab对数据进行处理及计算。
分析与比较之后得出最优的人员分配如下：A项目高级工程师1人，工程师6人，助理工程师2人，技术员1人；B项目高级工程师5人，工程师3人，助理工程师5人，技术员、3人；C项目高级工程师2人，工程师6人，助理工程师2人，技术员1人；D项目高级工程师1人，工程师2人，助理工程师1人，技术员0人。
公司达到的最大收益为27090.00元每天。
关键词：（线性规划目标函数约束条件 lingo lindo matlab 最优解人力资源）一问题重述“PE公司”是一家从事电力工程技术的中美合资公司，现有41个专业技术人员，其结构和相应的工资水平分布如表（一）表（一）目前，公司承接四个工程项目，其中两项是现场施工监理，分别在A地和B地，主要工作在现场完成;另外两项是工程设计，分别在C地和D地，主要工作在办公室完成。
由于四个项目来源于不同客户，并且工作的难易程度不一，因此，各项目的合同对有关技术人员的收费标准不同，具体情况如表（二）表（二）为了保证工程质量，各项目中必须保证专业人员结构符合客户要求，具体情况如表（三）表（三）说明：（1）表中“1～3”表示“大于等于1，小于等于3”，其他有“～”符号同理。
（2）项目D，由于技术要求较高，人员配备必须是助理工程师以上，技术员不能参加。
（3）高级工程师相对稀缺，而且是保证质量的关键，因此，各项目客户对高级工程师的配备有不能少于一定数目的限制。
数学建模(公司人力资源配置方案的最优设计)
公司人力资源配置方案的最优设计摘要人力资源管理是一个公司进行人力资源分配的重要工作，合理地安排人力资源，能够为企业带来最大的经济效益。
公司不只要对现有的人员进行任务分配，还要使公司的人力资源结构保持一个科学的比例。
本模型旨在为A建筑公司提供一个良好的人员分配方案，达到公司获利最大的目的，以及怎样在以后的人员招聘中使人力资源结构保持一个良好的比例。
在公司现有的情况下，通过分析各种影响因素，排除掉一些不必要的干扰因素，运用整数线性规划和分支定界法的知识建立数学模型，并使用LINGO软件进行编程求解，得出公司人员分配的最佳方案。
在对本模型优缺点评价之后，根据公司可能会采取临时招聘技术人员的情况，对模型进行了改进，通过模型计算，为公司提供了一个合理的人员招聘方案。
关键字：线性规划，人员分配，最大收益，LINGO软件目录一、问题重述 (1)二、问题分析 (1)三、问题假设 (2)四、模型建立 (2)五、模型求解 (4)六、结果分析 (5)七、模型评价 (6)八、模型改进 (6)九、附录 (8)参考文献： (11)一、问题重述企业的人力资源管理是一门科学，而人力资源管理最主要的任务是如何把企业现有的人力资源安排到合适的工作岗位，以使企业能够获得更高的经济效益。
尤其是在人力资源稀缺的情况下，合理的安排各人员的任务更是显得至关重要。
接下来我们将要解决的就是一个企业人员分配的问题。
在这个问题中，A建筑工程公司有高级工程师、工程师、助理工程师、技术员等四种不同级别的工作人员，并且公司同时承接了A、B、C、D四个不同的工程项目。
公司不同级别的技术人员的工资是固定不变的，各级别技术人员的数量也是一定的，为了保证工程质量，各项目中必须保证专业人员结构符合客户的要求，在各项目的收费标准也是一定的情况下，合理的安排现有的技术人员的任务，将使公司获得一个最大的利润。
那么，为了获得最大收益，A公司到底应该如何把这四种不同级别的技术人员安排到四个不同的项目中去呢？本文中，我们将重点对该问题进行分析。
人力资源管理5P模型(二)2024
人力资源管理5P模型（二）引言概述：人力资源管理是组织管理中至关重要的一环，它涵盖了招聘、培训、绩效评估、薪资福利以及员工关系等方面。
在人力资源管理中，五个大点即人员、政策、过程、实践和表现构成了一个全面的管理模型，被称为人力资源管理5P模型。
在本文中，我们将对人力资源管理5P模型进行进一步阐述，以帮助管理人员更好地实践和运用该模型。
正文：一、人员：1. 人员需求计划：根据组织发展战略和业务需求进行人员需求预测和规划。
2. 招聘策略：制定招聘渠道、候选人筛选标准以及面试评估方法，确保招聘顺利进行。
3. 员工入职：安排新员工的入职培训，了解组织文化和规章制度，并与相关部门协调，办理入职手续。
4. 离职管理：建立离职档案，分析离职原因，并及时进行离职面谈，以减少员工流失率。
5. 绩效评估和发展：定期对员工进行绩效评估，并制定个人发展计划，提升员工能力和动力。
二、政策：1. 薪酬制度：制定公平合理的薪酬政策，根据员工岗位需求和绩效水平确定薪资水平和激励措施。
2. 培训和开发：制定培训需求分析和培训计划，提供持续的职业发展机会，增加员工技能和知识。
3. 健康与安全：制定安全规章制度，定期进行安全培训，确保员工的身体健康和工作环境安全。
4. 员工福利：建立合理的福利制度，包括社会保险、员工假期、额外福利等，提高员工满意度和忠诚度。
5. 组织文化：打造积极向上的组织文化，加强内部沟通和团队建设，提高员工凝聚力和工作满意度。
三、过程：1. 招聘流程管理：规定招聘流程，并使用人力资源管理系统进行招聘信息发布、简历筛选和面试安排。
2. 培训管理：制定培训计划和课程安排，管理培训资源和师资，监测培训效果。
3. 绩效管理：确立明确的绩效评估标准和流程，定期进行绩效评估和绩效面谈，激励员工积极工作。
4. 薪资福利管理：管理薪资和福利发放流程，确保准确计算和及时发放。
5. 员工关系管理：建立良好的员工沟通渠道，处理员工关系问题，维护和谐稳定的工作环境。
人力资源安排的最优化模型
人力资源安排的最优化模型中图分类号:F240 文献标识码:A文章编号:1004-4914(2016)03-224-03一、人力资源的基本含义经济学家杜拉克指出,“人力资源是指一个组织拥有用以制造或提供服务的人力。
”换言之,人力资源在组织里的定义就是组织具有各种不同阅历、知识以及技能的个人,发挥各自擅长之处,安排他们从事各类工作活动以期能够以最大效率达到组织的目标。
如何实现人力资源管理目标之一的最大效能,提升组织整体工作效率,这一问题涉及到人力资源管理的核心问题。
经济学家汤姆琼斯指出:“所谓人力资源管理,是将组织内的所有人力资源作适当的获取、维护、激励以及活用与发展等全过程的活动。
”换言之,即通过采用科学方法使企业的人与事达到适当配合的结果,发挥组织中个人的能力,激发组织中个人的潜能,实现最有效的人力资源配置,促进企业的发展,“事得其人,人尽其才”。
二、人力资源优化配置的原则1.责任制的原则。
责任制的含义就是组织要依照实际工作的需要设置相应的工作职位,按照工作职位设立目标,明确员工的职权范围及其相应的工作责任,做到责、权、利的有机统一。
2.公平竞争的原则。
人力资源管理就是要为组织中的所有员工个人能力发挥与提升创设一个公平的环境,使员工的个人职业规划和能力得到全面、充分的发展,以公平竞争环境的营造作为组织效率提高的助推器。
3.激励的原则。
组织领导者应为员工提供适当激励措施,并探索实行创新的激励机制,依据本企业的生产发展状况探索设置多元化针对性的激励手段,针对不同员工的特点采取相应的激励手段,使员工得以在激励手段推动下发挥最大限度的积极性,有效实现个人职业规划目标与组织长远发展目标的统一。
4.流动性与稳定性相结合的原则。
人力资源作为一种依赖于个人主观能动性的要素,必然具有一定的灵活性。
一个组织既要不断引进外来人员,获得新技术、新思想、新氛围,又要促使员工在不同岗位之间的流动,做到事得其人、人尽其才,同时也要注意保持一定的稳定性,以免影响员工的士气,降低工作熟练程度等。
人力资源管理5p模型
人力资源管理5p模型人力资源管理5P模型人力资源管理是组织中的一项重要职能，它涉及到招聘、培训、绩效管理、薪酬福利等方面。
为了更好地实施人力资源管理，学者们提出了不同的理论和模型。
其中，5P模型是一种较为全面的模型，包括了计划、流程、人员、绩效和评估五个方面。
一、计划（Planning）计划是任何事情成功的关键，也是人力资源管理的第一步。
在制定人力资源计划时，需要考虑组织的战略目标和需求，以及未来可能发生的变化。
具体而言，需要考虑以下几个方面：1. 人员需求：根据组织战略规划和业务发展需要确定所需岗位数量和类型，并预测未来几年内的人员需求。
2. 招聘策略：确定招聘渠道和方式，并制定招聘流程和标准。
3. 培训计划：根据业务发展需要和员工现有技能水平制定培训计划，并安排相应的培训课程。
4. 绩效目标：根据组织目标和员工岗位职责制定绩效目标，并制定绩效考核标准。
二、流程（Process）流程是人力资源管理的核心，它涉及到招聘、培训、绩效管理、薪酬福利等方面。
在制定流程时，需要考虑以下几个方面：1. 招聘流程：包括岗位发布、简历筛选、面试和录用等环节，需要确保招聘过程公正、透明。
2. 培训流程：包括培训需求分析、培训计划制定、培训课程设计和培训效果评估等环节。
3. 绩效管理流程：包括绩效目标设定、绩效评估和反馈等环节，需要确保绩效考核公正、客观。
4. 薪酬福利流程：包括薪酬结构设计、福利政策制定和薪酬福利管理等环节，需要确保薪酬福利公平合理。
三、人员（People）人员是组织最重要的资产，也是人力资源管理的核心。
在管理人员时，需要考虑以下几个方面：1. 招聘与录用：根据组织需求和岗位要求进行招聘和录用，确保招聘过程公正、透明。
2. 培训与发展：根据员工需求和业务需求进行培训和发展，提升员工技能水平和综合素质。
3. 绩效管理：通过设定绩效目标、评估绩效和提供反馈等方式，激励员工积极工作。
4. 薪酬福利：设计合理的薪酬结构和福利政策，激励员工的积极性和创造力。
《最优化理论》论文——人力资源安排的最优化模型
人力资源安排的最优化模型摘要:某大学自动化系人力资源安排问题是一个整数规划的最优化问题，通过具体分析自动化系现有的技术力量和各方面的约束条件，在问题一的求解中，可以列出一天最大直接收益的整数规划，求得最大的直接收益是42860元；而在问题二的求解中，由于教授一个星期只能工作四天，副教授一个星期只能工作五天，在这样的约束条件下，列出一个星期里最大直接收益的整数规划模型，求得其最大直接收益是198720元。
1. 问题的提出自动化系的教师资源有限，现有四个项目D CB A 来源于四个不同的客户，工作的难易程度不一，各项目对有关技术人员的报酬不同。
所以：1. 在满足工作要求的情况下，如何分配自动化系现有的技术力量，使得其一天的直接收益最大？2. 在教授与副教授工作时间受到约束的条件下，如何分配自动化系现有的技术力量，使得其在一个星期里的直接收益最大？2.模型的假设1. 不同技术力量的人每天被安排工作的几率是相等的，且相同职称的个人去什么地方工作是随机的；2. 客户除了支付规定的工资额外，在工作期间里，还要支付所有相关的花费（如餐费，车费等）；3. 当天工作当天完成．3.符号的约定:i 取1，2，3，4，分别表示教授、副教授、讲师、助教 :j 取1，2，3，4，分别表示D CB A 地:k 取1到7，分别表示一个星期里的七天:x ijki 种职称的人员在j 地第k 天工作的人数:piji 职称的人在j 地工作平均每天的报酬:bj表示每天在j 地所需的最多工作人数:c i自动化系有i 职称的人数:di自动化系i 职称的人每天的工资额 j Lij:地所需i 职称技术人员人数的最小值 j Uij:地所需i 职称技术人员人数的最大值４.问题的分析由题意可知各项目对不同职称人员人数都有不同的限制和要求．对客户来说质量保证是关键，而教授相对稀缺，因此各项目对教授的配备有不能少于一定数目的限制．其中由于项目D 技术要求较高，助教不能参加．而D C ,两项目主要工作是在办公室完成，所以每人每天有50元的管理费开支．由以上分析可得：最大直接收益=总收益－技术人员工资－C 、D 两地保管费．5.模型的建立与求解5.1.1模型一的建立用z 表示自动化系一天最大的直接收益。
人力资源安排的最优化模型
人力资源安排的最优化模型【摘要】本文主要探讨了人力资源安排的最优化模型，通过分析其重要性、研究背景和研究意义。
在介绍了人力资源安排最优化模型的基本原理、已有研究成果分析、影响因素分析、建立方法和实例分析。
结论部分分析了人力资源安排最优化模型的实际应用价值和未来研究方向，并进行了总结。
通过本文的内容，读者可以深入了解人力资源安排的最优化模型在实践中的重要性及其未来发展方向，为相关领域的研究和实践提供参考。
【关键词】人力资源安排、最优化模型、引言、研究背景、研究意义、基本原理、已有研究成果分析、影响因素分析、建立方法、实例分析、结论、实际应用价值、未来研究方向、总结。
1. 引言1.1 人力资源安排的最优化模型的重要性人力资源安排的最优化模型在现代企业管理中起着至关重要的作用。
随着经济的全球化和市场竞争的激烈化，企业需要更有效地利用人力资源，提高生产效率和员工满意度。
通过建立合理的人力资源安排模型，可以帮助企业更好地分配人力资源，合理安排员工的工作任务和轮岗计划，提高工作效率，降低成本，增强企业竞争力。
人力资源安排的最优化模型能够充分考虑员工的个体特点和技能水平，通过合理的匹配和调度，实现员工的最佳配置，提高员工的工作积极性和专业技能。
优化模型还可以根据企业的实际情况和需求，灵活调整人力资源的数量和结构，让企业在面对市场变化时能够迅速适应，保持竞争力。
建立健全的人力资源安排模型还可以帮助企业预测未来的人力需求，提前做好人才储备，为企业的发展提供保障。
人力资源安排的最优化模型对于企业的长期发展和持续经营至关重要，只有建立科学合理的模型，才能更好地实现人力资源的最大化利用和价值创造。
1.2 研究背景人力资源安排的最优化模型是一种帮助企业有效管理人力资源并提高生产效率的重要工具。
在当今竞争激烈的市场环境中，企业需要更加科学合理地安排人力资源，以适应市场变化和提高竞争力。
而随着信息技术的不断发展和应用范围的扩大，人力资源安排的最优化模型越来越受到企业的重视和青睐。
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人力资源安排的最优化模型21陈才兴3黄晓瑜任冠峰（韶关学院，广东韶关512005）1.韶关学院03级信息技术(1)班2.韶关学院02级应用数学本科班3.韶关学院03级应用数学本科班摘要:某大学数学系人力资源安排问题是一个整数规划的最优化问题，通过具体分析数学系现有的技术力量和各方面的约束条件，在问题一的求解中，可以列出一天最大直接收益的整数规划，求得最大的直接收益是42860元；而在问题二的求解中，由于教授一个星期只能工作四天，副教授一个星期只能工作五天，在这样的约束条件下，列出一个星期里最大直接收益的整数规划模型，求得其最大直接收益是198720元。
关键词：技术力量；整数规划；直接收益1. 问题的提出数学系的教师资源有限，现有四个项目D CB A 来源于四个不同的客户，工作的难易程度不一，各项目对有关技术人员的报酬不同。
所以：1. 在满足工作要求的情况下，如何分配数学系现有的技术力量，使得其一天的直接收益最大？2. 在教授与副教授工作时间受到约束的条件下，如何分配数学系现有的技术力量，使得其在一个星期里的直接收益最大？2.模型的假设1. 不同技术力量的人每天被安排工作的几率是相等的，且相同职称的个人去什么地方工作是随机的；2. 客户除了支付规定的工资额外，在工作期间里，还要支付所有相关的花费（如餐费，车费等）；3. 当天工作当天完成．3.符号的约定:i 取1，2，3，4，分别表示教授、副教授、讲师、助教 :j 取1，2，3，4，分别表示D CB A 地:k 取1到7，分别表示一个星期里的七天:x ijki 种职称的人员在j 地第k 天工作的人数:piji 职称的人在j 地工作平均每天的报酬:bj表示每天在j 地所需的最多工作人数:c i数学系有i 职称的人数:di数学系i 职称的人每天的工资额 j Lij:地所需i 职称技术人员人数的最小值 j Uij:地所需i 职称技术人员人数的最大值４.问题的分析由题意可知各项目对不同职称人员人数都有不同的限制和要求．对客户来说质量保证是关键，而教授相对稀缺，因此各项目对教授的配备有不能少于一定数目的限制．其中由于项目D 技术要求较高，助教不能参加．而D C ,两项目主要工作是在办公室完成，所以每人每天有50元的管理费开支．由以上分析可得：最大直接收益=总收益－技术人员工资－C 、D 两地保管费．5.模型的建立与求解5.1.1模型一的建立用z 表示数学系一天最大的直接收益。
当0=k 时，x ij 表示一天i 职称的人员j 地工作的人数。
考虑各方面的条件，列出如下的整数规划模型：∑∑∑∑∑=====--=414341414150maxi j ij ii ii j ijx dc x p ij z约束条件：(1)数学系现有技术人员总人数的约束：xxUx L cx bx xijijijijijij ij ji iji j ijZj i i j ≤∈==≤≤=≤=≤≤∑∑∑∑====0)6(4,,14,,1)4(4,,1)3(4,,1)2(6441414141整数约束：员的人数约束：不同项目对不同技术人约束：现有各技术人员人数的的约束：不同项目所需人员总数ΛΛΛΛ5.1.2模型二的建立用z 0表示一个星期的最大直接收益。
由于每个星期里，教授只能工作4天副教授只能工作5天，把每个技术人员工作一天看作是一次，那么在一个星期里教授有48人次可以被安排工作，副教授有125人次可以被安排工作，而讲师与助教分别有119和70人次可以被安排工作，总人次为362。
根据以上分析可以列出如下整数规划模型：maxd c x xp z i i i i j k ijk i j k ijkij ∑∑∑∑∑∑∑=======--=41414371414171750约束条件：48)2(362)1(41711414171≤≤∑∑∑∑∑=====j k jki j k ijkxx教授人次的约束：总人次的约束：xxU xL c xb xxxijkijkijijkijij ijkji ijkj k jkj k jkZk j i k i k j ≤∈===≤≤==≤==≤≤≤∑∑∑∑∑∑======0)8(7,,14,,14,,1)7(7,,14,,1)6(7,,14,,1)5(119)4(125)3(41414171341712整数约束：术项目人次的约束：不同项目每天对不同技约束：现有各技术人员人数的总数的约束：每天不同项目所需人次讲师人次的约束：副教授人次的约束：ΛΛΛΛΛΛΛ5.2模型的求解相关数据表格如下：数学系的职称结构及工资情况5.2.1模型一的求解：由模型一求得的最优解是：0]6.0000 3.0000 1.0000 1.0000 4.0000 10.0000 2.0000 8.0000 3.0000 2.0000 12.0000 2.0000 2.0000 5.0000 2.0000 [ x =相数学系一天直接收益的最大值是： 42860=z5.2.2模型二的求解：根据模型二可以求出最优解是：（由于向量太多在此省略）数学系在一个星期里最大的直接收益是：1987200z6.模型的评价与改进本模型通过合理的假设，充分考虑各方面的限制条件，得出的人员安排和直接收益 都是本模型的最优解与最优值，对武汉大学数学系的人力资源安排有一定的指导作用。
但从模型假设中，我们可以知道对数学系现有的技术力量的安排是随机的，在相同工作时段里，可能会出现部分人工作次数较多，而部分人较少的不公平情况。
所以在满足工作需求的情况下，分配工作时应该要人为地尽量使得每个人的工作次数不要相差太远，或者相等。
7.模型的应用与推广此模型通过对人力资源的调配，从量化的角度得出数学系的最大直接收益。
利用此模型的方法可以求出所有类似本模型的线性规划模型。
但是，本模型只是单目标的规划，可以在此基础上，增加目标要求。
如在数学系的直接收益尽可能大的基础上，使得客户所花费的资金最少，等等。
从而建立多目标规划模型。
解决更为复杂的实际问题。
8.参考文献：[1] 王沫然,电子工科学计算与].[0.6M matlab 业出版社.2001年 [2] 李强8,maple 基础应用教程].[M 中国水利水电出版社.2004年 [3] 姜启源,数学模型（第三版），北京：高等教育出版社，2003年9.附录f=[-1000;-800;-550;-450;-1500;-800;-650;-550;-1300;-900;-650;-350;-1000;-800;-650;-450]; A=zeros(9,16); for i=1:1for j=1:16 A(i,j)=1; end endfor i=2:5for j=i-1:4:11+i A(i,j)=1; end end i0=0;for j=i0+1:(i-5 )*4A(i,j)=1;endi0=j;endb=[64;17;20;15;18;12;25;17;10];Aeq=zeros(1,16);Aeq(1,3)=1;beq=[2];LB=[1;2;2;1;2;2;2;2;2;2;2;1;1;3;1;0];UB=[3;5;2;2;inf;inf;inf;8;inf;inf;inf;inf;inf;inf;inf;0];[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,LB,UB)f=[-1000;-1000;-1000;-1000;-1000;-1000;-1000;-1500;-1500;-1500;-1500;-1500;-1500;-1500; -1250;-1250;-1250;-1250;-1250;-1250;-1250;-950;-950;-950;-950;-950;-950;-950;-800;-800;-800;-800;-800;-800;-800;-800;-800;-800;-800;-800;-800;-800;-850;-850;-850;-850;-850;-850; -850;-750;-750;-750;-750;-750;-750;-750;-600;-600;-600;-600;-600;-600;-600;-700;-700;-700 ;-700;-700;-700;-700;-650;-650;-650;-650;-650;-650;-650;-650;-650;-650;-650;-650;-650;-65 0;-500;-500;-500;-500;-500;-500;-500;-600;-600;-600;-600;-600;-600;-600;-350;-350;-350;-3 50;-350;-350;-350;-450;-450;-450;-450;-450;-450;-450];A=zeros(60,112);for i=1;1for j=1:112A(i,j)=1;endendi0=0;for i=2:4for j=i0+1:(i-1)*28A(i,j)=1;endi0=j;endfor i=5:32for j=(i-4):28:80+iA(i,j)=1;endendfor i=33:39for j= i-32:7:(i-11)A(i,j)=1;endj0=j;for i=40:46for j=j0+(i-39):7:(i-18)+j0A(i,j)=1;endendj0=j;for i=47:53for j=j0+(i-46):7:j0+(i-25)A(i,j)=1;endendj0=j;for i=54:60for j=j0+(i-53):7:j0+(i-32)A(i,j)=1;endendb=[362;48;125;119;17;17;17;17;17;17;17;20;20;20;20;20;20;20;15;15;15;15;15;15;15;18;18; 18;18;18;18;18;12;12;12;12;12;12;12;25;25;25;25;25;25;25;17;17;17;17;17;17;17;10;10;10;1 0;10;10;10];UB=[3;3;3;3;3;3;3;5;5;5;5;5;5;5;3;3;3;3;3;3;3;2;2;2;2;2;2;2;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf; +inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;8;8;8;8;8;8;8;+inf;+inf;+i nf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+in f;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf; +inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;+inf;0;0;0;0;0;0;0];LB=[1;1;1;1;1;1;1;2;2;2;2;2;2;2;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2 ;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;3;3;3; 3;3;3;3;1;1;1;1;1;1;1;0;0;0;0;0;0;0];Aeq=zeros(7,112);for i=1:7Aeq(i,i+14)=1;endbeq=[2;2;2;2;2;2;2];[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,LB,UB)。