吴正宪圆的认识
六年级《圆的认识》教学设计
六年级《圆的认识》教学设计六年级《圆的认识》教学设计篇一教学理念：吴正宪专家曾说：“新课程理念下的数学学习，应当是学生在教师充满智慧的启迪引领下，积极主动地学习，课堂的真正精彩是学生的精彩，而不是教师的精彩。
教师要做操作工，要创造出孩子既好吃又有营养的数学知识。
”所以，本节课我立足学生是学习的主人，突出学生的主体地位，时刻围绕着以发展学生为中心展开教学。
尽可能多的为学生提供展示自己的机会，让学生尝试成功的愉悦。
感受到圆与人们的生活息息相关，彰显美学价值。
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书六年级上册第四单元55—57页教学目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征，了解圆各部分的名称，理解和掌握在同一圆内（相等圆）直径与半径的关系，会画圆。
2、培养学生的观察、分析、比较、概括和实践能力。
3、培养学生学习的独立性、创新性和空间观念，增强学生的合作意识。
教学重点：探究、归纳圆的特征，正确画圆。
教学难点：理解同圆或（等圆）中半径、直径的关系。
教学准备：课件、大小不等的彩色圆形、圆规、直尺、剪刀。
教学流程：第一环节：导学发现（一）课前预习布置预习提纲：1. 自学课本55页—56页的内容。
2.自学圆心、半径、直径的概念并会用字母表示。
3.准备画圆工具及圆形。
导言：师：通过预习，大家已经知道了我们今天要学习有关圆的知识，圆形同学们并不陌生，在我们生活中圆演绎着重要的角色，还藏着很多奥妙呢，你们想知道吗？（生:想）这节课我们就共同去认识圆，了解圆。
→（师板书：圆的认识）（二）出示学习目标1.认识圆，知道圆各部分的名称。
2.掌握圆的特征。
3.会用圆规画圆。
第二环节：探究形成（一）复旧引新，观察比较师：请同学们回想一下，我们都学过哪些平面图形？生：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形（生边说师逐一帖在黑板上）。
师：请大家观察今天我们要研究的圆形（贴黑板、手指图）和这些平面图形有什么不同？不同点：生1：这些图形都有棱角，而圆形没有棱角。
长春市第一实验银河小学听课报道
长春市第一实验银河小学听课报道
2015年9月19日，20日两天我们三人到长春市第一实验银河小学参加“全国著名特级教师小学数学教学观摩课”的学习。
一共听了《负数》、《用字母表示数》、《烙饼问题》、《圆的认识》、《有趣的推理》5节示范课和4个主题讲座。
其中全国著名特级教师吴正宪老师的示范课《用字母表示数》给我留下深刻印象。
课堂上吴老师和学生简单聊了几句之后直接进入主题：今天我们来研究用字母表示数，你有什么问题吗？你都想知道什么？引发学生的思考。
充分调动学生的积极性，通过学生身边的实例于老师的年龄比苏同学的年龄大23岁，找到两人之间年龄的关系，并通过鼓励学生大胆发言、在巡视过程中找到具有代表性的问题，让学生一一攻破，从而适时的将复杂的问题简单化。
通过本次学习我发现：数学课堂也是可以热热闹闹的；学生自己研究出来的问题再自己解决是印象最深刻的；不用PPT和一堆小教具也是可以上一堂精彩的数学课的；教师学会将教材中复杂的问题简单化才是最高效的。
以后希望长春市经常举办类似的教师教学观摩活动，推动所有数学老师共同成长。
谷宇小学数学课程专家简介
小学数学课程专家简介学院：师范学院班级：B1504姓名：***学号：**********吴正宪吴正宪，女，数学特级教师，北京市优秀教师、全国模范教师、全国人大代表、北京市政协委员。
现任北京教科院基础教育教学研中心小学数学室主任，国家义务教育数学课程标准研制组核心成员。
北京教科院基础教育研究中心数学特级教师，享受国务院政府特殊津贴专家。
多年来，致力于小学数学教学改革。
从“小学数学归纳组合法”到“在小学数学中培养创新精神的四步曲”，吴正宪创造了孩子们喜欢的数学课堂，她的数学教学被称作“爱与美的旋律”。
多年来，吴正宪致力于小学数学教学改革，在教学中善于调动学生学习的主动性，激发学生的创造性思维，并取得显著效果。
她曾在我国二十多个省市作观摩教学课，得到专家和教师的好评。
她还作为原国家教委首批推荐的优秀教师为中国教育电视台《名师讲坛》节目摄制教学录像片，通过卫星向亚太地区播放。
《小学数学教师》编辑部等单位为她联合举办过教学艺术研讨会。
她发表教学论文三十余篇，专著有《吴正宪数学教例与教法》等。
吴正宪老师的课堂教学案例及论文多次获全国、市、区优秀奖；她的多篇论文发表在全国教育刊物上；她曾在国际数学教育研讨会上宣读论文；已独立完成数十万字的数学专著三本；她为联合国教科文组织录制过教学片；中国教育电视台在《名师讲坛》中播放了她的个人专辑；2001年应教育部邀请作为专家组成员参加了对《国家数学课程标准》及《21世纪实验教学教材》的审定；她是北京市数学实验教材编委，并参与了北京市数学课程标准的制定工作。
刘德武刘德武，男，小学数学教育专家、北京市数学特级教师、北京教育学院宣武分院小学数学教研室主任。
长期从事小学数学教学和教研工作，他重视对学生学习心理的研究，提倡“在后退中前进”和“跳出数学教数学”，逐步形成了“自然而不随便，规范而不死板”的课堂教学风格.他先后五次被评为北京市及宣武区先进教师，1994年在宣武区教委隆重召开的“刘德武课堂教学特色研讨会”上，被授予“第一批学科带头人”称号。
(完整word版)吴正宪专题讲座(小学数学课堂教学互动交流策略)
吴正宪专题讲座《小学数学课堂教学互动策略》小学数学课堂教学互动交流策略一、课堂教学互动交流的内涵和意义1 ．什么是课堂教学的互动交流每节课里都有互动，老师和学生之间、学生和学生之间、人和媒体之间，还包括教学内容、环境等随着教学的进程，通过对信息的交换、沟通和分享而产生的相互影响的一种方式和过程。
真正的互动，一定是相互之间产生影响、相互作用的过程。
比如说，教师提出问题，学生只是简单的回答，没有真正的动心，没有真正的思考，这只是表层的我问你答。
要想真正对学生产生影响，学生要对问题进行重新认识，使学生产生自己新的思考。
教师的问题设计很重要，好的问题让学生思考，从而产生新的想法，形成真正的互动。
也就是说，人和人之间互动后产生的观点，不是1+1等于2，而是1+1大于2。
要想进行真正的互动，学生要先会倾听，这样学生才能产生独立思考，再用自己的观点、思想去说服对方。
对方可能会坚持自己的观点，也可能会反驳，就这样相互之间产生影响。
两个人互相受启发，如果最后还是其中一个人的观点是对的，可是那个人的观点也经过了检验，经过了另一个人的说法，这个时候两个人互动的效果是非常好的。
2．课堂教学互动交流的主要意义课堂教学互动交流的主要意义在于充分发挥师生的积极性。
既要发挥教师的积极性，还要调动学生的积极性。
教师和学生在同一个教学目标下，同时发生作用。
这种教学行为具有平等民主性、互促互补性、全员参与性，使整个教学过程，始终是教师为了配合学生的学习，而不断去引发教学活动的过程，而学生又不断地来反馈以调控教学活动，来满足自身学习需求的学习过程。
真正发挥了师生双方的积极性和主动性。
突出老师和学生的教学相长，互相的促进。
它其实也是一种新的课程理念，在我们教学实施中，要改变教师绝对权威的主导地位，就是课堂上我说你听，我留作业，你做，我发出号令，你操作。
就像领导训话的时候，是不容易互动的。
只有当老师和学生真正处于一个平等的地位，让学生产生安全感，才能跟老师有真正的互动。
吴正宪圆的认识
吴正宪老师《圆的认识》课堂实录2011-09-26 22:10:49| 分类：我的资料库|举报|字号订阅下载LOFTER客户端（一）在生活中提出问题白色的银幕上出现了三个小动物骑着不同形状的车轱辘的自行车赛跑的情景。
在“加油！加油”的喊声中足以感受到孩子们的兴奋。
大家饶有兴趣地猜着谁是这轮比赛的金牌获得者。
“小熊第一，他骑者圆形轱辘的自行车跑的最快！”“不，小猴子第一……”“不，小鹿第一……”同学们各自陈述自己的理由。
同学们一致对圆发生了兴趣。
老师抓住学生对有关圆的知识的初步认识，进一步引导学生把知识向理性化、科学化升华。
“车轮为什么要做成圆的，而不做成方的？”一生不加思考地说：“圆形车轮没棱没角容易转动”，吴老师说：“刚才你们看到椭圆车轱辘也没棱没角，做成车轮便于滚动吗？”学生愕然。
“你们现在还无法解答，我们研究了圆的知识，大家会对这个问题就会有一个新的认识”。
有趣的活动、巧妙的设疑，使学生带着追根求源的强烈好奇心进入了新知的探索阶段。
(二) 做中学习，主动探索吴老师引导学生在动手做中主动学习、积极探索并参与到学生的学习活动中。
同学们独立思考、合作学习、动手实践，以自己喜欢的方式进行探索。
同学们从众多圆形学具中挑出自己最喜欢的开始画圆、剪圆，又自己动手把剪好的圆进行折叠，通过折叠出的折痕，逐步发现各自的特点，在老师的引导下抽象出了圆心、直径、半径的概念。
在认识同圆中有无数条直径和无数条半径时，吴老师是这样设计的：“下面给十秒钟时间，请你们在圆上画直径，能画几条就画几条。
”学生们一听老师才给十秒钟的时间，都迫不及待地拿起笔和尺子画了起来，时间一秒一秒很快地过去了，只听吴老师说：“十秒到”学生们不舍得停下笔，生1：“吴老师我画了五条直径”，生2：“吴老师我画了六条直径”……吴老师笑着说“很好！再给你们十秒钟时间你们还能画多少条？再给……”学生们异口同声地喊出“无数条！”吴老师给予了肯定。
接着说：“下面老师给你们十秒钟的时间请小朋友们画半径”，学生们又迅速拿起笔，可刚刚画两秒钟的时侯一个学生便高声说：“可以画无数条！”这时全班学生恍然大悟立刻跟着说“可以画无数条半径”。
吴正宪圆的认识
吴正宪老师《圆的认识》课堂实录2011-09-26 22:10:49| 分类：我的资料库|举报|字号订阅下载LOFTER客户端（一）在生活中提出问题白色的银幕上出现了三个小动物骑着不同形状的车轱辘的自行车赛跑的情景。
在“加油！加油”的喊声中足以感受到孩子们的兴奋。
大家饶有兴趣地猜着谁是这轮比赛的金牌获得者。
“小熊第一，他骑者圆形轱辘的自行车跑的最快！”“不，小猴子第一……”“不，小鹿第一……”同学们各自陈述自己的理由。
同学们一致对圆发生了兴趣。
老师抓住学生对有关圆的知识的初步认识，进一步引导学生把知识向理性化、科学化升华。
“车轮为什么要做成圆的，而不做成方的？”一生不加思考地说：“圆形车轮没棱没角容易转动”，吴老师说：“刚才你们看到椭圆车轱辘也没棱没角，做成车轮便于滚动吗？”学生愕然。
“你们现在还无法解答，我们研究了圆的知识，大家会对这个问题就会有一个新的认识”。
有趣的活动、巧妙的设疑，使学生带着追根求源的强烈好奇心进入了新知的探索阶段。
(二) 做中学习，主动探索吴老师引导学生在动手做中主动学习、积极探索并参与到学生的学习活动中。
同学们独立思考、合作学习、动手实践，以自己喜欢的方式进行探索。
同学们从众多圆形学具中挑出自己最喜欢的开始画圆、剪圆，又自己动手把剪好的圆进行折叠，通过折叠出的折痕，逐步发现各自的特点，在老师的引导下抽象出了圆心、直径、半径的概念。
在认识同圆中有无数条直径与无数条半径时，吴老师是这样设计的：“下面给十秒钟时间，请你们在圆上画直径，能画几条就画几条。
”学生们一听老师才给十秒钟的时间，都迫不及待地拿起笔与尺子画了起来，时间一秒一秒很快地过去了，只听吴老师说：“十秒到”学生们不舍得停下笔，生1：“吴老师我画了五条直径”，生2：“吴老师我画了六条直径”……吴老师笑着说“很好！再给你们十秒钟时间你们还能画多少条？再给……”学生们异口同声地喊出“无数条！”吴老师给予了肯定。
接着说：“下面老师给你们十秒钟的时间请小朋友们画半径”，学生们又迅速拿起笔，可刚刚画两秒钟的时侯一个学生便高声说：“可以画无数条！”这时全班学生恍然大悟立刻跟着说“可以画无数条半径”。
读《听吴正宪老师评课》有感
读《听吴正宪老师评课》有感本学期我读了《听吴正宪老师评课》这本书，本书引发了我对课堂教学的多角度思考。
看了此书，我认为教师应该用心研究学生，通过学生的课堂反馈反思自己的教学。
并且我认为一个优秀的教师不仅要会上课，更要学会去听课、评课，评课应该成为促进教师交流、共享智慧的重要手段。
只有这样，才能不断提高执教质量。
吴正宪老师有对儿童数学教育的独特理解，对教育事业饱含热情。
让我真正理解到什么叫做“专业地读教材，用心地读书学，智慧地读课堂”。
阅读了此书，对我之后的教育事业有一定的帮助，让我更好的认识到如何去听课，如何做好课后反思。
听课不是简单的去听一节课，而是有不同理念、不同思维碰撞最终达成一致的过程。
在听课时做到以下三个方面：1、注重和授课老师的交流，提出和发现更好的优化教学方法，每个人给出一丝丝的想法，才能有助于一节课的整体提升。
2、注重和学生的交流，去倾听学生的声音，有时候很多疑惑教师想不明白的地方或许可以从孩子身上找到启发，以学生的视角去评价课堂，认真思考不同的学生给予的每一句评价观点。
如果想要读懂学生就要充分的信任学生，不能一昧的用自己的思想方式去理解学生。
3、教师要注重重点把控，一节课更主要的仔细研读教材，挖掘教材的数学价值，而不能仅仅停留在课堂的技术层面。
本书还让我深刻体会到教师的不同评价和鼓励带给了学生不同的感受。
在《圆的认识》这一课，一位老师给2位学生不同评价，一个是你的话不多但是精要，另一位是这个知识点我们之后会学到，
显然第二位学生听后会比较失落，因为她的超前理解没有得到老师的夸奖。
因此我需要时时刻刻提醒自己，多给予孩子们一句简单的鼓励。
听吴正宪老师的讲课及讲座有感
2014年寒假作业听吴正宪老师的讲课及讲座有感-—------——--—如何做孩子们喜欢的数学教师今年寒假我有幸在网上聆听了北京著名教育家吴正宪老师的几节讲课，这是第一次听聆听吴老师的讲课，听后有一种如饮甘露，如沐春风的感受。
平时老师们课下聚在一起的时候总是抱怨：孩子们不喜欢数学课，上课不听讲,这课真没法上；今天领导听课，孩子们都跟哑巴一样,谁也不回答问题了,真生气；那么简单的问题讲了好几遍，还是不会做，太笨了等等。
听了吴老师的讲座后我深深地体会到如果我们都能像吴老师那样去驾驭课堂，那我们何愁孩子们上课不听讲呢?何愁孩子们上课不积极回答问题呢?何愁孩子们不爱学习数学呢？又何愁孩子们学不好数学呢?要让孩子们喜欢数学，要做一个孩子们喜欢的数学老师，教师本身必须从以下几方面下功夫:一、教师要注意情感的交流，尊重、善待、理解每一个孩子。
听了吴老师几节课，我发现了吴老师在课堂上总是把自己当成孩子们中的一员，和孩子一起学习探讨,共同成长，她注重对孩子的情感的交流，尊重、善待、理解每一个孩子。
例如，吴老师的《平均数》那节课，就是让学生去猜，平均数可能是多少。
最大的数大概是1300，最小的数700,共5个数，让学生猜一猜平均数可能是多少。
很多同学猜1000，900,1100，980,1050,突然间有一个学生冒出来2000，当时吴老师没动声色，2000，接着猜。
但是这时候，吴老师提了一个问题:“这是你们猜的，准不准呢？”孩子们马上说:“我们自己试试吧！”试的结果平均数正好是1000。
一般情况下呢，老师们就可能会说那个学生：“怎么会是2000呢？最大的数才是几？你先坐下吧."试想一下，如果这样说，那个孩子势必会觉得自己错了，其他的孩子也会嘲笑他，他就会不好意思而抬不起头，下面的课还能听进去吗?以后还敢回答问题吗?吴老师没有这样做，吴老师说：“哎,2000那位你在哪儿呢？你问问同学们，人家怎么都是1000,1100，900呢？”他也挺有意思,问道：“你们怎么猜得那么准？”其他学生反问他：“你看看最大的才是几?1300.”老师就要这样挑动学生,促使他们之间产生互动.老师们看学生问话多好：“最大的才是1300，那平均数可能是2000吗?”他说:“哎呀，我错了！"挠挠头“我错了！”吴老师问：“为什么错了?"那位学生说：“平均数不是多的给少的，少的长高了,匀乎匀乎的那个数吗？对呀，那怎么可能比最高的还高呢？”平均数的取值范围，它的区间,通过孩子的对话已经很好的完成了.这个知识点的完成不是老师枯燥的讲解，告白，而是通过学生的自问自答弄明白的，是他们自己学会的，不是老师填鸭式地教会的.这个时候吴老师还特别关注了情感的交流,吴老师没让这个孩子尴尬的回去，也没有让他很难为情地坐下，而是对他说了一句话：“今天你们的思考有根有据,不过今天吴老师呢,更要表扬我身边刚才说错的同学。
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吴正宪老师《圆的认识》课堂实录2011-09-26 22:10:49| 分类：我的资料库|举报|字号订阅下载LOFTER 客户端（一）在生活中提出问题白色的银幕上出现了三个小动物骑着不同形状的车轱辘的自行车赛跑的情景。
在“加油！加油”的喊声中足以感受到孩子们的兴奋。
大家饶有兴趣地猜着谁是这轮比赛的金牌获得者。
“小熊第一，他骑者圆形轱辘的自行车跑的最快！”“不，小猴子第一……”“不，小鹿第一……”同学们各自陈述自己的理由。
同学们一致对圆发生了兴趣。
老师抓住学生对有关圆的知识的初步认识，进一步引导学生把知识向理性化、科学化升华。
“车轮为什么要做成圆的，而不做成方的？” 一生不加思考地说：“圆形车轮没棱没角容易转动”，吴老师说：“刚才你们看到椭圆车轱辘也没棱没角，做成车轮便于滚动吗？”学生愕然。
“你们现在还无法解答，我们研究了圆的知识，大家会对这个问题就会有一个新的认识”。
有趣的活动、巧妙的设疑，使学生带着追根求源的强烈好奇心进入了新知的探索阶段。
（二）做中学习，主动探索吴老师引导学生在动手做中主动学习、积极探索并参与到学生的学习活动中。
同学们独立思考、合作学习、动手实践，以自己喜欢的方式进行探索。
同学们从众多圆形学具中挑出自己最喜欢的开始画圆、剪圆，又自己动手把剪好的圆进行折叠，通过折叠出的折痕，逐步发现各自的特点，在老师的引导下抽象出了圆心、直径、半径的概念。
在认识同圆中有无数条直径和无数条半径时，吴老师是这样设计的：“下面给十秒钟时间，请你们在圆上画直径，能画几条就画几条。
” 学生们一听老师才给十秒钟的时间，都迫不及待地拿起笔和尺子画了起来，时间一秒一秒很快地过去了，只听吴老师说：“十秒到”学生们不舍得停下笔，生1：“吴老师我画了五条直径”，生2：“吴老师我画了六条直径” ……吴老师笑着说“很好！再给你们十秒钟时间你们还能画多少条？再给……”学生们异口同声地喊出“无数条！” 吴老师给予了肯定。
接着说：“下面老师给你们十秒钟的时间请小朋友们画半径”，学生们又迅速拿起笔，可刚刚画两秒钟的时侯一个学生便高声说：“可以画无数条！”这时全班学生恍然大悟立刻跟着说“可以画无数条半径”。
师：“这个结论你们确信吗？”，“确信！” 吴老师这样的教学设计使学生们在动笔画直径、半径中，可以说是在玩、玩乐儿的比赛中就轻松地感悟到了圆中可以画无数条直径、无数条半径这一知识。
下面的活动是测量直径，每人最少要量3 条，可以合作一人记录一人测量。
”学生的汇报开始了，生甲抢着说：“我量了三条直径，每条都是9 厘米。
”生乙：“我们也量了三条直径，每条都是2厘米。
”生丙等不及地说：“我也量了三条直径，每条都是9.8 厘米。
”又一生站起来说：“我觉得每条直径都相等”。
师：“都同意这个意见吗？”，“同意！”，“好吧，老师把小朋友们测量的结果都写在黑板上9厘米、2厘米、9.8厘米……”，老师指着板书说：“刚才同学们都同意每条直径都相等”，这时吴老师举起了两个大小悬殊较大的圆形纸片，“这两个圆的直径相等吗？”一个小个子男生站起来说：“吴老师我说应该加上一个条件，在同圆中每条直径都相等。
”下边的同学会意地连连点着头。
吴老师也向这位小个子男生竖起了赞赏的大拇指，并强调研究数学要注意科学严谨。
吴老师很好地抓住了“同圆中直径相等”的概念，对于“同圆中半径相等”的概念则采取了知识迁移的方法，非常容易地就解决了。
这时吴老师在学生们获取到“同圆中直径相等，同圆中半径相等”的性质后又进行了知识的拓展延伸。
师：这里有两个圆，我也当场测量一下，并请一个同学帮忙板书，吴老师站在实物投影下认真地测量起来，学生们清晰地看到所测量的两个圆：一个直径是13 厘米，另一个直径是13 厘米。
这时吴老师就此发问“我不是在同一个圆上测量的，为什么这两个圆的直径也相等呢？”学生顿悟：“应该补充上在相等的圆中直径、半径也相等” 吴老师根据学生的意见完成板书：吴老师课堂教学中的巧妙组织、使学生们在积极参与主动建构中建立了新的概念，学习了有关性质。
紧接着进行了对半径、直径辨别练习。
同学们用所学的概念进行判断。
吴老师请同学们分别汇报测量直径与半径的数据，并输入表格中。
提出问题：通过这一组数据你发现了什么？在这个圆里直径和半径有什么关系？这时学生们抢着回答在同圆里直径的一半是半径，半径的 2 倍是直径。
用字母表示：d=2r r=1/2d▲画圆的学习更是有趣：不知什么时候吴老师趁着学生没在意，在黑板上画了一个圆，并请每一个同学也画一个和它一样大小的圆。
同学们悄悄地议论开了，边看边找相等的圆形物体，并把找到的圆形物体用眯起眼睛目测，看看是否与黑板画的圆的大小相同。
有的同学甚至跑到黑板前，用双手反复比划着要画圆的大小，然后小心翼翼地走回课桌，十分认真地徒手画圆。
师：大家画好了吗？同学们很不满意的议论着，“老师，这个圆没办法画出来，因为我们根本就没有这样大小的圆形物体。
” 师：“对不起，这个问题真的很难为你们了。
开始上课时，大家利用圆形物体画圆尽管十分方便，但很难按要求的大小来准确的画圆。
你们有什么好招吗？” 一位徒手画圆的学生拿着已画好的圆走向讲台：“老师，我画好了。
” 同学们看了后哈哈大笑：“根本就不圆。
”吴老师趁机说了一句：“尽管你尽了很大努力，但是还是画不圆。
还有没有更巧妙的画圆办法？”几个同学不约而同地喊起来：“用圆规画。
” 吴老师高兴地说：“太好了！圆规是专门用来画圆的工具，它能神奇地画出大小不同的圆。
怎么画呢？”请同学们自学课本第106 页，并亲自试一试。
同学们兴趣十足地画着……. 同学们终于画出了与黑板上一样大小的圆。
（三）解疑释疑亲自体验吴老师把开始的疑问又提了出来。
“请同学们坐上不同车轮的汽车，好好体验一下。
”屏幕上出现了不同形状车轮的汽车在行驶，车轴心运动的轨迹清晰地显示在同学们眼前：随着不同形状车轮的滚动，孩子们各自寻找着自己的感觉。
同学们坐在汽车上好像身临其境一样，每演示一种车轮的车子学生们就高兴地用身体随之摆动，体会到坐上不同轮子的车子上感觉是大不相同的。
同学们感受到只有坐在圆形车轮的汽车上才会平稳。
这时吴老师提出了更高的要求：“能否用今天所学的知识来解释车轮为什么要做成圆的？为什么车轮做成圆的行驶起来平稳呢？” 先请提出这个问题的同学来回答。
“因为圆的半径相等，车轴安在圆心上车轮滚动起来车轴到地面的距离总是相等的，所以做成圆形车轮平稳。
”吴老师：“你回答的非常好！圆的知识在我们的生活中还有很多的用处。
（四）问题解决，感受价值吴老师把小朋友们玩套圈儿的游戏引进了课堂，为孩子们灵活应用知识，创造性地解决问题创设了条件。
问题的提出：五个小朋友排成一行玩套圈儿。
师：你们对这样的排队有什么想法？有什么好建议？一位女生站起来说：我认为这样站队不公平，因为每个人到套竿的距离不相等。
为了公平5 个人应该围着套竿站成一个圆。
（师用计算机打出一幅图）银幕上把小朋友玩套圈儿的活动演示得活灵活现，同学们开心极了。
有趣的活动使同学们又一次感受到了圆的知识真神奇。
女生的话音刚落，一个平时爱说爱动的男生站起来说：“也可以站成一个纵队，一个人套定以后，后边的人接着套，这也是根据圆的半径相等的知识。
” 根据这位男生的发言，计算机展示出画面。
最后一个活动是画一个大圆圈。
问题提出：下课了，一年级小朋友们去操场上做游戏，想画一个大圆，可又没有任何工具。
你能帮他们想个办法吗？吴老师和同学们一起进行着热烈地讨论。
你听：“这样不行，没有任何工具。
” “绳子不也是工具吗？”“在操场上画一个大圆得多几个人！”……经过讨论最后一致同意几个同学手拉手画一个圆。
吴老师请几个同学到前边来演示。
瞧，被请上台来表演几个同学那个高兴劲儿，只见他们各个微笑着手拉起手，一个同学在圆心站着不动，其他同学排成一排绕圆心走一圈。
师：“你们根据什么想出这种办法的？”不等老师的话音落下，学生齐声说，根据半径相等。
最后，在同学小结的基础上吴老师做了简明扼要的总结：今天我们不仅研究了圆的知识，还应用圆的知识解决了一些生活中的实际问题，同学们从中体会到了圆知识的价值。
今后在我们的生活中还会接触到很多圆的知识，那时，你们一定会进一步感受到圆是多么的神奇。
板书设计评析喜看小学生“再创造”数学——谈吴正宪“圆的认识”教学实录把“再创造”作为一种最好的学习方法，是荷兰籍数学教育家弗赖登塔尔提出来的。
弗氏认为“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造'，也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。
”如果学习者不实行再创造，他对学习的内容就难以真正的理解，更谈不上灵活运用了。
小学生真的能“创造”数学吗（即使是“再创造” ）?怎样创造?——吴正宪老师在福州市教学的“圆的认识”实录，给了我们一个生动而有说服力的回答。
这个教学案例由下面几个教学环节组成，试加以评述如下。
（一）从儿童熟悉的生活经验出发在这个教学环节里，学生脑子里调集了他们熟悉的圆桌面、钟面、硬币面、车轮……等表面是圆形的实物表象，这是学习的基础，数学中的“圆”就是这些客观事物的抽象与提炼而产生的。
教师问：“车轮为什么要用圆形的?长方形、椭圆形的行不行?”这激起了学生探究圆的有关知识的心向，也给学习定了方向。
（二）在“做（活动）”中学，做做、想想老师把教的内容，变成为学生学的活动，你看：（1）学生用实物模型画一个圆，剪出一个圆；（2）把剪出的圆对折；（3）测量折痕，等等，都是学生“做”的内容。
观察和分析这些折痕：学生发现了这些折痕相交于圆中心的一点；每条折痕都把这个圆分成了大小相等的两半；每条折痕的长度相等，等等。
（三）把“做”中感受到的体验“数学化”在做中得到的体验是经验，是常识，还不是数学。
要使常识成为数学，还必须经过“提炼” ，这就是“数学化”的工作。
一般地说，数学化包括：（1）对上阶段获得的经验的筛选（选取与学习目标有关的材料）；（2）提炼（用抽象的方法提取与学习目标有关的本质特征，舍弃其非本质特征）；（3）用数学的语言、符号表述出来，使之规范化、形式化；（4）把形式化了的知识依据它们相互之间的关系组织成为整体。
这样，学生的数学水平就提高了一步。
当然，不同的学习内容和学习阶段又有它的特殊性。
以本案例中对直径的认识而言，学生最初只知道把圆对折后的“折痕”是直径；通过画直径，学生说：“直径是通过圆心的一条直线”，通过讨论之后纠正为“两端在圆上、通过圆心的线段。
”直径“究竟是只有1 条，还是有很多，很多条?”老师让学生画直径，10 秒钟内能画多少条?再有10 秒钟，又能画多少条?再有10 秒钟呢?通过动手画和想象，学生理解了课本上的“圆的直径有无数条”这句话，并且接触了“无限”这个数学思想。