《用反比例解决问题》教学设计(人教版六年级数学下册)
小学数学《用反比例解决问题》教案
小学数学《用反比例解决问题》教案一、教学目标1.让学生理解反比例的概念，掌握反比例关系的判断方法。
2.能够运用反比例解决问题，提高分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维和创新能力。
二、教学重难点1.教学重点：理解反比例的概念，掌握反比例关系的判断方法。
2.教学难点：运用反比例解决问题，提高分析问题和解决问题的能力。
三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾正比例的概念，提问：什么是正比例？（2）引导学生举例说明正比例关系，如：速度与时间的关系、路程与速度的关系等。
（3）引入反比例的概念，提问：什么是反比例？2.讲解反比例的概念（1）用数学定义讲解反两种量成反比例：如果两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就成反比例。
（2）举例说明反比例关系，如：面积与长宽的关系、密度与体积的关系等。
3.反比例关系的判断方法（1）引导学生回顾正比例关系的判断方法。
（2）讲解反比例关系的判断方法：判断两种量是否成反比例，关键看它们相对应的两个数的乘积是否一定。
（3）举例说明反比例关系的判断方法。
4.运用反比例解决问题（1）引导学生回顾正比例解决问题的方法。
（2）讲解反比例解决问题的方法：根据反比例关系，列出相应的方程，求解未知数。
（3）举例说明反比例解决问题的方法。
5.练习巩固（1）课堂练习：让学生独立完成反比例关系的判断和解决问题。
（2）小组讨论：学生分组讨论，互相交流解题思路和方法。
6.课堂小结（2）强调反比例在生活中的应用，提高学生的实际应用能力。
四、作业布置1.完成课后练习题，巩固反比例知识。
2.收集生活中的反比例实例，下节课分享。
五、教学反思1.本节课教学过程中，学生对反比例的概念理解较好，但反比例关系的判断方法还需加强练习。
2.学生在解决问题时，能够运用反比例关系，但解题速度有待提高。
3.教师在课堂上要关注每一个学生，确保每个学生都能掌握反比例知识。
六、教学延伸1.下节课学习反比例函数的图像和性质。
2024年人教版数学六年级下册反比例优秀教案3篇
人教版数学六年级下册反比例优秀教案３篇〖人教版数学六年级下册反比例优秀教案第【1】篇〗教学目标：1、理解反比例的意义。
2、能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
3、培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。
教学重点：引导学生理解反比例的意义。
教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
教学过程：一、复习铺垫1、成正比例的量有什么特征?2、下表中的两种量是不是成正比例?为什么?二、自主探究(一)教学例11.出示例1，提出观察思考要求：从表中你发现了什么?这个表同复习的表相比，有什么不同? (1)表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。
教师板书：每小时加工数和加工时间(2)每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小;每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。
教师追问：这是两种相关联的量吗?为什么?(3)每两个相对应的数的乘积都是600.2.这个600实际上就是什么?每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系?教师板书：零件总数每小时加工数×加工时间=零件总数3.小结通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的。
(二)教学例21.出示例2，根据题意，学生口述填表。
2.教师提问：(1)表中有哪两种量?是相关联的量吗?教师板书：每本张数和装订本数(2)装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?(3)表中的两种量有什么变化规律?(三)比较例1和例2，概括反比例的意义。
1.请你比较例1和例2，它们有什么相同点?(1)都有两种相关联的量。
(2)都是一种量变化，另一种量也随着变化。
(3)都是两种量中相对应的两个数的积一定。
2.教师小结像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
3.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示?教师板书： xy =k(一定)三、课堂小结1、这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。
2024年人教版数学六年级下册反比例教案3篇
人教版数学六年级下册反比例教案３篇〖人教版数学六年级下册反比例教案第【1】篇〗教学目标：1、通过实践活动，理解反比例的意义，并能根据反比例的意义，正确地判断两种相关联的量是否成反比例;2、通过小组间的合作学习，培养学生的合作意识、参与意识，训练其观察能力及概括能力;3、利用多媒体动画的演示，让学生体验到反比例的变化规律。
教学重点：感受反比例的变化，概括反比例的意义;教学难点：正确判断两种相关联的量是否成反比例;教学准备：20支铅笔、一个笔筒;相关课件;学生分小组(每组一份观察记录单)每次拿的支数105421拿的次数总支数教学过程：一、复习1、什么叫做“成正比例的量”?2、判断两种量是否成正比例关键是什么?3、练习：课本表中的两种量是不是成正比例?为什么?二、小组协作概括“成反比例的量”的意义(一)活动一师：好，现在请同学们拿出课前准备的学具，以小组为单位，动手操作，按要求认真填写观察记录单。
看哪个组完成的又快又好!1、学生汇报观察记录单的填写结果。
2、引导观察：在填、拿的过程中，你发现了什么?3、师：你能根据表格，写出这三个量的关系式吗?4、小结：通过刚才的活动，我们发现每次拿的支数变化，拿的次数也随着变化，但每次拿的支数和拿的次数的积即总支数总是一定的。
5、揭示反比例的意义(阅读课本，明确反比例关系)6、如果用x、y 表示两种相关联的量，用k表示积，反比例关系式怎样表示?(二)活动二：(例3)1、课件出示例3，指名读题，学生独立完成2、总结归纳出正比例和反比例的相同点和不同点三、强化练习发展提高1判定两个量是否成反比例，主要看它们的( )是否一定。
2全班人数一定，每组的人数和组数。
( )和( )是相关联的量。
每组的人数×组数=全班人数(一定)所以( )和( )是成反比例的量。
3判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
糖果的总数一定，每袋糖果的粒数和装的袋数。
煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
用反比例解决问题教学设计
用反比例解决问题[教材内容]人民教育出版社数学六年级下册第四单元第62页例6用反比例解决问题。
[学习目标]1.能正确判断应用题中涉及的量是否成反比例关系2.经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略。
3.感受学习数学知识的乐趣。
[学习重点]能利用反比例的意义正确解答应用题。
[学习难点]能利用反比例的关系列出含有未知数的等式。
[学习过程]一、复习导入（一）判断判断两种相关联的量是否成比例？成什么比例？说明理由。
（1）路程一定，速度和时间。
（反比例）（2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。
（不成比例）（3）圆柱的体积一定，它的底面积和高。
（反比例）（二）根据题意列出等式1、化工厂有一批煤，每天用12吨，可用40天。
如果这批煤要用60天，每天能用8吨。
2、用一批纸装订练习本，如果每本20页，可以装订60本。
如果每本12页，可以装订100本。
二、探究新知1.出示学习目标（1）能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。
（2）能利用反比例的意义正确解答应用题。
2.一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。
改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。
原来5天的用电量现在可以用多少天？1、（1）学生读题，然后思考：此题中已知什么？要解决什么问题？（2）引导学生按照这道题目什么量没有变来解决问题。
2、小组合作探究讨论：题中有哪两种相关联的量？这两种量成什么样比例关系？有什么相等的关系？原来用电的总量=现在用电的总量原来每天照明用电量×原来可以用的天数=现在每天照明用电量×现在可以用的天数每天的用电量×用电天数=总的用电量（一定）解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
25x＝100×5x＝20答：原来5天的用电量现在可以用20天。
三、巩固练习1、(1) 这批书如果每包20本,要捆18包如果每包30本,要捆多少包?(你可以用比例解答吗？试试看吧！)因为书的总数一定,所以包数和每包的本数成反比例.也就是说,每包的本数和包数的乘积相等.解:设要捆X包30x＝20×18X=20×18÷30X=12答:要捆12包(2)这批书如果每包20本,要捆18包,如果少捆3包，每包要捆多少本?(3)这批书如果每包20本,要捆18包,如果捆的包数比原来少六分之一，每包要捆多少本?2、拓展练习：选择其中的三个数量编一道正比例或反比例应用题，并试着解答。
2023年人教版数学六年级下册反比例教案模板(优选3篇)
人教版数学六年级下册反比例教案模板（优选３篇）〖人教版数学六年级下册反比例教案模板第【1】篇〗教学目标：1、理解反比例的意义。
2、能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
3、培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。
教学重点：引导学生理解反比例的意义。
教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
教学过程：一、复习铺垫1、成正比例的量有什么特征?2、下表中的两种量是不是成正比例?为什么?二、自主探究(一)教学例11.出示例1，提出观察思考要求：从表中你发现了什么?这个表同复习的表相比，有什么不同? (1)表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。
教师板书：每小时加工数和加工时间(2)每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小;每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。
教师追问：这是两种相关联的量吗?为什么?(3)每两个相对应的数的乘积都是600.2.这个600实际上就是什么?每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系?教师板书：零件总数每小时加工数×加工时间=零件总数3.小结通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的。
(二)教学例21.出示例2，根据题意，学生口述填表。
2.教师提问：(1)表中有哪两种量?是相关联的量吗?教师板书：每本张数和装订本数(2)装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?(3)表中的两种量有什么变化规律?(三)比较例1和例2，概括反比例的意义。
1.请你比较例1和例2，它们有什么相同点?(1)都有两种相关联的量。
(2)都是一种量变化，另一种量也随着变化。
(3)都是两种量中相对应的两个数的积一定。
2.教师小结像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
3.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示?教师板书： xy =k(一定)三、课堂小结1、这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。
2023年人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案(精选3篇)
人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案第【1】篇〗《用比例解决问题》教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教材（人教版）数学六年级下册第三单元“用比例解决问题”（教科书P59—60的例5、例6，以及P60页做一做的内容,练习九3—7题。
）【教材分析】这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用。
教材通过例5和例6两个例题，讲解正、反比例应用题的解法，使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。
正、反比例应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或积）是一定，从而判断这两种量是否成正（或反）比例，然后设未知数X，用比例解答。
判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。
为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。
正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。
从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。
【学情分析】学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例意义和反比例意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。
本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一和归总数量关系的实际问题。
教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。
在学习用反比例的意义解决问题时，与学习正比例的方法相似，也是先让学生用已有的方法解决问题，然后学习用反比例的意义判断实际问题，解决问题。
通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题作较好的准备。
2023年人教版数学六年级下册反比例教学设计(精选3篇)
人教版数学六年级下册反比例教学设计（精选３篇）〖人教版数学六年级下册反比例教学设计第【1】篇〗《反比例》教学设计教学内容：反比例教学目标：1.结合丰富的实例，认识反比例。
2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例。
3.利用反比例解决一些简单的生活问题，体会变化的量的关系。
教学重点：认识反比例关系的意义。
教学难点：正确判断两种量是否成反比例。
教具准备：电脑课件教学过程：师：出示问题：解决问题：节日期间去公园游玩的人数和所付门票费如下表所示：人数/人 1 2 3 4 5 6 ……门票费/元 5 10 15 20 25 30 ……利用上图，说一说哪两个量是相关联的，哪个量是不变的，题目中的两个变量是什么关系？为什么？生（仔细读题后回答）：人数和门票费是相关联的量，每人应付的门票费是不变的，人数和门票费成正比例，因为人数和门票费是相关联的，并且门票费与人数的比值不变。
师：谁能说一下什么是相关联的量？生：如果一个量变化时，另一个量也随着变化，我们就说这两个量是相关联的。
师：如何判断两个量是否成正比例？生：如果一个量变化时，另一个量也变化，并且它们的比值不变，我们就说这两个量成正比例。
师：通过这些问题，我们回顾了相关联的量和正比例，这节课，我们来学习两个量的另外一种关系：反比例。
（板书课题：反比例）请同学们看一下这节课的学习目标（出示）。
生：阅读目标：1、结合丰富的实例，认识反比例；2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
⊙合作交流，探究新知1.探究长方形相邻两边边长的变化规律。
（1）课件出示教材46页表1和表2。
用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24 cm的长方形相邻两边边长的变化关系。
请把表格填写完整，并说说你发现了什么。
（单位：cm）表1 x 1 2 3 4 y 24 12 表2 x 1 2 3 4 y 11 10（2）生独立填表。
2023年人教版数学六年级下册反比例教案范文(优选3篇)
人教版数学六年级下册反比例教案范文（优选３篇）〖人教版数学六年级下册反比例教案范文第【1】篇〗一、知识与技能1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题.2.能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题.二、过程与方法1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题.2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力.三、情感态度与价值观1.积极参与交流，并积极发表意见.2.体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型.教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系.关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想.教具准备1.教师准备：课件(课本有关市煤气公司在地下修建煤气储存室等).2.学生准备：(1)复习已学过的反比例函数的图象和性质(2)预习本节课的内容，尝试收集有关本节课的情境资料.教学过程一、创设问题情境，引入新课复习：反比例函数图象有哪些性质?反比例函数 y?kx 是由两支曲线组成,当K0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y 随x的增大而减少;当K0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.二、讲授新课[例1]市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深?(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)。
设计意图：让学生体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，此活动让学生从实际问题中寻找变量之间的关系.而关键是充分运用反比例函数分析实际情况，建立函数模型，并且利用函数的性质解决实际问题.师生行为：先由学生独立思考，然后小组内合作交流，教师和学生最后合作完成此活动.在此活动中，教师有重点关注：①能否从实际问题中抽象出函数模型;②能否利用函数模型解释实际问题中的现象;③能否积极主动的阐述自己的见解.生：我们知道圆柱的容积是底面积×深度，而现在容积一定为104m3，所以S·d=104.变形就可得到底面积S与其深度d的函数关系，即S=所以储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.104 生：根据函数S= ，我们知道给出一个d的值就有唯一的S 的值和它相d对应，反过来，知道S的一个值，也可求出d的值.题中告诉我们“公司决定把储存室的底面积5定为500m2，即S=500m2，”施工队施工时应该向下挖进多深，实际就是求当S=500m2时，d=?m.根据S=104104 ,得500=，解得d=20. dd即施工队施工时应该向下挖进20米.生：当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m，即d=15m，相应的储存室的底面积应改为多少才能满足需要;即当d=15m，S=?m2呢?104 根据S=，把d=15代入此式子，得 dS=104 ≈666.67. 15104. d当储存室的探为15m时，储存室的底面积应改为666.67m2才能满足需要. 师：大家完成的很好.当我们把这个“煤气公司修建地下煤气储存室”的问题转化成反比例函数的数学模型时，后面的问题就变成了已知函数值求相应自变量的值或已知自变量的值求相应的函数值，借助于方程，问题变得迎刃而解，三、巩固练习1、(基础题)已知某矩形的面积为20cm2：(1)写出其长y与宽x之间的函数表达式,并写出x的取值范围;(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?2、(中档题)如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种窖积为1升(1升=1立方分米)的圆锥形漏斗.(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?设计意图：让学生进一步体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，更进一步激励学生学习数学的欲望.师生行为：由两位学生板演，其余学生在练习本上完成，教师可巡视学生完成情况，对“学困生”要提供一定的帮助，此活动中，教师应重点关注：①学生能否顺利建立实际问题的数学模型;②学生能否积极主动地参与数学活动，体验用数学模型解决实际问题的乐趣;③学生能否注意到单位问题.生：解：(1)根据圆锥体的体积公式，我们可以设漏斗口的面积为Scm，，漏斗的深为dcm，则容积为1升=l立方分米=1000立方厘米.13000 所以，S·d=1000， S= . 3d(2)根据题意把S=100cm2代入S=30003000中，得100= .d=30(cm). dd所以如果漏斗口的面积为100c㎡，则漏斗的深为30cm.3、(综合题)新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为5X103m2.(1)所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积s又怎样的函数关系?(2)为了使住宅楼的外观更加漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块砖的面积都是80cm2，灰、白、蓝瓷砖使用比例为2:2:1，则需要三种瓷砖各多少块?四、小结1、通过本节课的学习,你有哪些收获?列实际问题的反比例函数解析式(1)列实际问题中的函数关系式首先应分析清楚各变量之间应满足的分式，即实际问题中的变量之间的关系立反比例函数模型解决实际问题;(2)在实际问题中的函数关系式时，一定要在关系式后面注明自变量的取值范围。
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《用反比例解决问题》教学设计
教学目标：
1．结合团体操排队情境，在自主探究和小组讨论中，运用迁移类推，正确用反比例关系分析解答问题，提高探究问题解决策略的能力。
2．对正反比例解决问题进行沟通和比较，总结方法，会用比例解决实际生活中的这类问题。
3. 经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，提高解决问题的能力，渗透数学模型思想。
教学重点:充分经历和体会用反比例解决问题的完整过程。
教学难点：学生问题解决经验迁移能力的培养。
教学过程：
一、复习导入
1. 用比例解决问题。
学校要选一些同学参加广播操比赛，选300人参加，能站20列，如果每列人数一样多，选225人参加能站多少列？
解：设选225人参加能站x列。
300:20=225:x，x=15。
答：选225人参加能站15列。
2.回忆：用正比例解决问题的关键和一般步骤是什么？
生：一梳（梳理相关联的两种量），二判（判断相关联的两种量成正比例），三列（设未知数x，根据判断列出正比例式子），四解（解比例），五检（用自己熟练的方法来检验）。
3.师：看来同学们用正比例解决问题的知识掌握的很不错，今天我们继续来研究——用反比例解决问题。
（板书课题：用反比例解决问题）设计意图：创设情境，激发学生兴趣，课前复习，回忆旧知，为本节课做好铺垫。
二、探究新知
教学例6
一个办公楼原来平均每天照明用电100 千瓦时。
改用节能灯以后，平均每天只用电25 千瓦时。
原来5 天的用电量现在可以用多少天? 1．回顾旧知
师：从这幅图中你能知道哪些信息？（指名回答）原来5 天的用电量现在可以用多少天？我们能算一算？
（1）学生自己解答，然后交流解答方法。
（学生可以先求原来5 天的总电量，再求来5 天的总电量现在可以用几天。
）
（2）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。
2. 探究解法
（1）梳理两种相关联的量
师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考（课件出示）
①问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？
②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
（）一定，所以（）和（）成（）比例。
也
就是说，两次用电的（ ）和（ ）的（ ）相等。
3. 用比例解答。
师：如果设原来5 天的用电量现在可以用x 天，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。
生：根据上面的数据，概括：因为两次总的用电量一定时，所以每天的用电量和相应的用电的天数反比例。
也就是说，两次用电的每天的用电量和用电的天数乘积是相等的。
解：设原来5 天的用电量现在可以用x 天。
100×5=25x
x =100×525
x =20
答：原来5 天的用电量现在可以用20天。
师：100×5和25 x 分别表示什么？（两次分别的总用电量）
师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？
（启发学生自主选择检验方法。
如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。
）
师：我们应该怎么确定用反比例解决问题呢？
生：解这种问题的关键是找到哪两个量的乘积一定，只要两个量的乘
积一定，就可以用反比例关系解答。
师：我们一起来反思一下上面学习过程，归纳出用反比例解决问题的步骤，好吗？
得出用反比例解决问题的“五步曲”（板书）：
一梳（梳理相关联的两种量）
二判（判断相关联的两种量成反比例）
三列（设未知数x，根据判断列出反比例式子）
四解（解比例）
五检（用自己熟练的方法来检验）
设计意图：通过解决问题的过程，使学生加深对反比例意义的理解。
发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。
注：这两个图片是微课缩略图，找出实际问题中的不变量利用反比例解决应用题，用于预习或复习或课堂播放使用。
如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】用反比例解决问题”。
4. 对比交流，最终结论。
师：同学们以后我们怎么样用比例解决问题呢。
生：用比例解决问题的“五步曲”：
一梳（梳理相关联的两种量）
二判（判断相关联的两种量成什么比例）
三列（设未知数x，根据判断列出比例式子）
四解（解比例）
五检（用自己熟练的方法来检验）
设计意图：通过对比交流，归纳总结的过程，发展学生探究解决问题策略的能力，锻炼学生归纳问题的能力。
三、巩固练习
1.
（1）汽车每天运的吨数和运货的天数有什么关系？
（2）这堆沙子，如果需要6天运完，每天需要运多少吨？
解析：因为每天运的吨数×运货的天数=总吨数，所以用反比例知识解答。
答案：（1）反比例关系；
（2）解：设6天运完，每天需要运走x吨。
6x＝60×5
x＝50
答：6天运完，每天需要运走50吨。
设计意图：通过巩固练习，培养学生利用反比例关系的知识解决实际问题的能力。
2.学校小商店有两种圆珠笔。
小明带的钱刚好可以买4 支单价是1.5 元的，如果他只买单价是2 元的，可以买多少支？
解析：因为单价×数量=总价，所以用反比例知识解答。
答案：解：如果他只买单价是2 元的，可以买x支。
2x＝4×1.5
x＝3
答：如果他只买单价是2 元的，可以买3支。
设计意图：通过巩固练习，培养学生利用反比例关系的知识解决实际问题的能力。
3.一个客厅，用边长3 dm的方砖铺地，需要112块，如果用边长4 dm 的方砖铺地，需要多少块？
解析：因为每块砖的面积×砖数=总面积，所以用反比例知识解答。
答案：解：如果用边长4 dm的方砖铺地，需要x块。
4×4x＝3×3×112
x=63
答：如果用边长4 dm的方砖铺地，需要63块。
设计意图：通过巩固练习，培养学生利用反比例关系的知识解决实际问题的能力。
4.根据“速度、时间、路程”这三个量，先编一个能用比例解答的题，然后再解答。
解析：综合练习题目，既复习了正比例、反比例关系，又练习了用比例解决问题一般步骤，同时要求学生正确构建正、反比例解决问题的模型。
答案：不唯一。
设计意图：通过巩固练习，培养学生利用正反比例关系的知识解决实
际问题的能力并能学生正确构建正、反比例解决问题的模型。
四、课堂小结
今天同学们的收获真大，我们学习了用反比例解决问题的办法，还学总结了用比例知识解决问题的办法。
设计意图：归纳总结，让学生清晰地理解、掌握本节课的知识重难点。