EGM重力场模型使用说明
综合egm2008、剩余地势模型及地面重力数据的大地水准面精化
综合EGM2008、剩余地势模型及地面重力数据的大地水准面精化中文摘要（作者：康靖玉指导教师：吴琼）GPS测量具有较高的效率，能够在地面观测不通视的情况下测得WGS84坐标基准下的经纬度以及大地高，并且不依赖于气候条件。
GPS测量结合（似）大地水准面模型可以获得测量点的正（常）高，利用GPS测量大地高并将其转为高程的精度由两个因素决定：第一是根据GPS测量获得的大地高的精度，第二是由大地水准面模型导出的大地水准面差距（高程异常）精度。
随着GPS测量技术的发展以及测量方式的改进，通过使用GPS接收机联测IGS跟踪站或者使用CORS系统等方式均能快速获得高精度的大地高，因而如何获取高精度的大地水准面模型成为GPS高程测量中需要解决的关键问题。
本文根据EGM2008全球重力场模型的原理、特点及其计算方式，介绍了恢复重力场模型高频信号的剩余地势模型法、模型的基准面不一致改正方法，以及确定大地水准面差距的Stokes理论和实测重力数据的处理方法，并根据“移去-恢复”法计算了大地水准面差距。
以兴城娘娘庙地区以及吉林省地区为例，首先根据实测的GPS数据计算出了基准面不一致参数，对水准面模型进行改正；之后基于剩余地势模型恢复了EGM2008全球大地水准面模型的高频信号；基于实测重力数据和“移去-恢复”法建立了重力大地水准面模型；并根据实测GPS/水准数据，对两种计算方法进行精度评估，提出了综合剩余地势模型与地面测得的重力数据精化大地水准面的计算方法。
在使用综合方法的过程中进行残差拟合时，分别用了三次样条差值法、反距离加权、二次曲面拟合法三种方法，对每种方法的计算效果进行对比和分析，并比较其差异。
最后根据研究区的GPS数据和水准数据分别对剩余地势模型法、“移去-恢复”计算法以及综合法的精化结果进行精度评定，并根据不同地区的位置、地势、范围大小等特点，分析各种改正的效果，确定最佳改正方案。
结果表明，在兴城娘娘庙研究区内，单独使用剩余地势模型改正后的EGM2008模型比原始模型精度提高约1cm，而利用重力数据计算获得的大地水准面差距的精度比原始的EGM2008模型提高了2.5cm左右，其精度以及可靠性均高于RTM模型。
egm2008模型的正常重力位
egm2008模型的正常重力位
EGM2008模型是一种描述地球重力场的模型，它包含了正常重力位的信息。
正常重力位是指在地球表面上某一点的重力场强度等于9.80665 m/s时的重力位值。
这个值通常用米为单位来表示。
EGM2008模型是一个超高阶地球重力场模型，它的球谐系数阶次扩展至2190次，模型的空间分辨率约为5′(约9 km)。
该模型是由美国国家地理空间情报局(NGA)发布的，广泛应用于描述地球表面的高度变化和解决相关问题。
在EGM2008模型中，正常重力位是通过计算得到的。
它涉及到地球外部任意一点的球坐标和相应重力场模型的球谐系数。
这些系数是通过复杂的计算得出的，其中包括球坐标与局部指北坐标的转换关系等。
总之，EGM2008模型提供了正常重力位的信息，这些信息对于描述地球重力场、解决相关问题以及进行相关研究具有重要的意义。
EGM2008重力场模型在RTK三维水深测绘中的应用
工程技术科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald15DOI：10.16660/ki.1674-098X.2017.24.015EGM2008重力场模型在RTK三维水深测绘中的应用房新玉1,2 刘炫3（1.交通运输部天津水运工程科学研究所 天津 300456;2.天津水运工程勘察设计院天津市水运工程测绘技术重点实验室 天津300456;3.宁波市测绘时间研究院 浙江宁波 315042）摘 要：针对区域控制点较少，无法求解高程拟合参数时，且测区无似大地水准面时，如何利用RTK进行三维水深测量的问题。
本文提出利用EGM2008重力场模型，结合GPS/水准进行RTK高程传递的方法。
在华北某区域对该方法的适用性进行探讨，结果表明，应用EGM2008重力场模型为辅助的RTK高程传递可以达到图根水准测量精度的要求，满足RTK水位控制精度的需求。
关键词：EGM2008重力场模型 RTK三维水深测绘 高程异常中图分类号：P223 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2017)08(c)-0015-03Abstract: When the control points for the region is less, the elevation fitting parameters could not be solved,and the quasi geoid has not gained, How to use RTK to measure 3D bathymetry is a problem. In this paper,the method of using EGM2008 gravity field model and GPS/ level to transfer RTK elevation is proposed. The applicability of this method is discussed in a region of North china, the results show that the application of EGM2008 gravity field model for RTK elevation transfer can achieve the precision of mapping control survey, meet the needs of RTK water level control accuracy.Key Words: EGM2008 gravity field model; RTK 3D bathymetry; Elevation anomalyRTK三维水深测量是采用RTK三维定位技术直接获取测点的平面坐标及RTK水位的技术，不需要额外设立水位观测站进行水位观测。
EGM2008重力模型在工程GNSS高程拟合中应用探讨
后求出待定点的高程异常值ꎬ从而确定正常高ꎮ
该方法算法简单ꎬ但在山区精度损失较为严重ꎬ
成果可靠性不高、对已知点数量、分布要求高ꎬ联
５５０００２ꎬ Ｃｈｉｎａ)
Ａｂｓｔｒａｃｔ: Ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｅｌｅｖａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ＧＮＳＳ ｃｏｎｔｒｏｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｅｌｅｖａｔｉｏｎ ꎬ
ｔｈｅ ＥＧＭ２００８ ｅａｒｔｈ ｇｒａｖｉｔｙ ｆｉｅｌｄ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｅｌｅｖａｔｉｏｎ ａｎｏｍａｌｙ ｗｉｔｈ ａｎ ａｐｐｒｏ￣
(１)
常 ξ 减去 ＥＧＭ２００８ 模型计算的高程异常值 ξ Ｍ ꎬ
高精度高程异常值的获取是 ＧＮＳＳ 高程测量
差场拟合出待定点的高程异常残差值 Δξꎮ 通过
式中:ξ 为高程异常值ꎻｈ 为大地高ꎻＨ 为正常高ꎮ
的关键ꎬ工程中常采用 ＧＮＳＳ 水准法ꎮ 传统 ＧＮＳＳ
水准法是利用测区内一直高程异常的已知点ꎬ采
１ 概 述
度高ꎬ但工作难度大ꎬ效率低下ꎻＧＮＳＳ 高程测量
影响工程布置、投资、效益等各方面ꎬ对勘察设计
度要求ꎬ可大大提高工作效率ꎮ 贵州省水利工程
在水利水电工程勘察设计工作中ꎬ高程直接
工作起着至关重要的作用ꎮ 高程测量方法主要
包括水准测量、ＧＮＳＳ 高程测量ꎬ其中水准测量精
精度相 对 较 低ꎬ 布 设 灵 活ꎬ 工 作 效 率 高ꎮ 提 高
实例进行分析ꎬ结果表明采用 ＥＧＭ２００８ 的 ＧＮＳＳ 高程精度得到显著提高ꎬ通过与水准限差比
较ꎬ能够满足四等水准精度要求ꎮ
[ 关键词] ＧＮＳＳ 高程ꎻＥＧＭ２０００８ꎻ高程异常值
利用EGM2008重力场模型进行GPS高程拟合的精度分析
程异 常可 由式 （ ）获得 。 ２
联测 值ｈ 间 正常 高 较 差值Ｖ ，Ｖ 的最 大 值应满 足 以 水 ｈ ｈ
下关 系 ：
鳖笠 兰 塑 鲞錾
生兰 旦
（） ３
８ ７
Ｖ ＝ 插 ｈ ≤ ±２０≤ ±４ （ｍ ｈｈ 一 水 ０ｍ）
Ｉ ＧＳ 级 Ｐ 点连 测 了三等 水 准 作 为 高程 检 核 点使 用 ， 占
理 ， 并 利 用 ＥＭ ０ ８ 型进 行 Ｇ Ｓ高程 拟 合 ，分 析 了该 方 法 在 一 定 条 件 下 所 能 达 到 的水 准 精 度 等 级 。 Ｇ２０ 模 Ｐ
［ 关键词］ＥＭ ０ ８ Ｐ Ｇ ２ ０ ；Ｇ Ｓ高程拟合 ；精度分析 ［ 中图分类号］Ｐ ２ ２８ ［ 文献标识码］Ａ ［ 文章编号］ １７ — ０ ９（ ０ １ ２ ０ ８ — ３ ６ ４ ５ １ ２ １ ）０ — ０ ６ ０
／
超 高阶 地球 重 力场 模 型 ，该模 型 的阶次 完 全 至２ ５ １９ （ 另外 球谐 系数 的阶扩展 至 ２ ９ ，次 为２ ５ ） １０ １ ９ ，相 当
Ｓ ｓ ｍＡ Ｐ ｍｓ ｒ ｉ ） （ｉ ｐ ｎ ｎ）
（） ２
利 用Ｅ Ｍ ０ ８ 力 场 模 型 求 得 重 力 模 型 下 的 高 Ｇ２ ０ 重 程 异 常 ‘ ，然后 通过 Ｇ Ｓ Ｐ 水准 点 上 的实测 高程 异 １ 年 ４月 ４ ０１
egm2008模型的正常重力位
egm2008模型的正常重力位
（原创实用版）
目录
1.EGM2008 模型简介
2.EGM2008 模型中的正常重力位
3.正常重力位的应用领域
4.总结
正文
1.EGM2008 模型简介
EGM2008 模型，全称为 Earth Gravitational Model 2008，是我国自主研发的一种地球重力场模型。
该模型是基于大量地球物理观测数据，通过科学计算和数据处理得出的一种描述地球重力场的数学模型。
EGM2008 模型具有较高的精度和可靠性，被广泛应用于地球物理、测绘、地质勘探等领域。
2.EGM2008 模型中的正常重力位
在 EGM2008 模型中，正常重力位是指在地球表面上某一点的重力场强度等于 9.80665 m/s时，该点的重力位值。
正常重力位是一个相对于地球椭球面的高度，通常用米为单位表示。
在实际应用中，正常重力位常被用作基准面，以描述地球表面的高度变化。
3.正常重力位的应用领域
正常重力位在多个领域具有广泛的应用，主要包括：
（1）地球物理研究：正常重力位是研究地球内部结构的重要参数，可用于推测地球内部的密度、温度等信息。
（2）测绘和地理信息系统：正常重力位在高程测量、地图制图等方
面具有重要作用，可以提高测量结果的精度和可靠性。
（3）地质勘探：正常重力位可以帮助地质学家研究地下矿产资源分布、地质构造等信息，为资源勘探和开发提供依据。
（4）工程测量：在建筑、桥梁、隧道等工程项目中，正常重力位可以为工程设计提供准确的高程数据，确保工程安全。
4.总结
EGM2008 模型中的正常重力位是一个重要的地球物理参数，具有广泛的应用领域。
利用EGM96和EGM2008模型，分别计算计算高程异常、重力异常和垂线偏差。
利⽤EGM96和EGM2008模型，分别计算计算⾼程异常、重⼒异常和垂线偏差。
1.前⾔⾼程异常是似⼤地⽔准⾯⾄地球椭球⾯的⾼度，在GPS⽔准中，求解⾼程异常的⽅法是⽤⽔准测量的⽅法联测GPS⽹中的若⼲GPS点的正常⾼，然后根据GPS点的⼤地⾼求出各公共点的⾼程异常，然后由公共点的平⾯坐标和⾼程异常⽤数值拟合的⽅法拟合出区域的似⼤地⽔准⾯，最后即可求得各点的⾼程异常值，进⽽求出各点的正常⾼。
这种⽅法在实际运⽤中操作不便，⽽且耗时耗⼒，精度不⾼。
如果⽤EGM96或EGM2008求得的⼤地⽔准⾯差距之差能以较⾼的精度将 GPS测定的⼤地⾼差转换为正常⾼差, 那么测区内既不需要联测GPS⽔准点 ,也不需要测量正常⾼差,只需1～2个已知⽔准点就能够解决测区所有GPS点的⾼程转换问题。
因此，利⽤EGM模型计算⾼程异常在实际应⽤中是⾮常重要的步骤。
EGM96模型是美国 NASA/GSFC和国防制图局 (DMA)联合研制的 360 阶全球重⼒场模型 , 被公认为是同阶次模型中最好的⼀个。
美国国家地理空间情报局 (NGA)最新给出了EGM2008重⼒场模型 , 该新⼀代地球重⼒场模型达到2159阶次(球谐系数的阶扩展⾄2190,次为2159),空间分辨率约为5′。
⾼精度、⾼分辨率局部或区域⼤地⽔准⾯不仅为⼤地测量、地球物理、地球动⼒学及海洋学等地球科学的研究和应⽤提供基础地球空间信息,⽽且也是当今构建数字地球必不可少的信息之⼀ 。
下⽂就利⽤EGM2008模型计算⾼程异常的⽅法进⾏了总结。
2.步骤⼀、从ICGEM⽹站获取EGM96和EGM2008模型数据。
发现⽹站上并没有数据，于是求助同学。
只找到了EGM96数据，下⾯以EGM96数据为例，说明编程的思路和步骤。
⼆、利⽤Matlab对EGM96数据⽂件进⾏读取，为了⽅便编程，对EGM数据进⾏了预处理。
⾸先利⽤结构体存储每⼀列，然后再分别利⽤数组，对⽂件中的l,m,c,s进⾏存储。
EGM2008地球重力场模型的可视化探究_孙腾科
测绘与空间地理信息
GEOMATICS ＆ SPATIAL INFOＲMATION TECHNOLOGY
Vol． 36，No． 12 Dec． ，2013
EGM2008 地球重力场模型的可视化探究
孙腾科
（ 河海大学 测绘科学与工程系，江苏 南京 210098）
0． 07
0． 04
0． 07
垂线偏差 μ 最大 80． 38 30． 14
128． 54
－ 28． 614
－ 89． 87
－ 77． 60
118． 74
垂线偏差 ξ 最大 81． 15 36． 02
137． 39
－ 30． 067
94． 86
19． 35
96． 81
垂线偏差 ξ 最小 84． 09 28． 46
随着地理信息系统 GIS（ Geographic Information System） 的 发展，3 维地理信息系统的研究被提高到了更高的层次。
1
地球重力场参数计算软件介绍
利用虚拟现实技术建立一个可视的 3 维重力异常数据模型
地球重力场参数计算软件是作者利用 Microsoft Visu-
能使用户沉浸到 3 维空间，更直接地与重力数据交互，从而 al Studio 2010 开发的一个用于计算地球重力场的各种扰
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的，所得数据是可信的，精度是可以保证的，表 3 给出了程 序结算的特征点高程异常值和 GFZ 网站软件解算值的 比较。
表 3 EGM2008CAL 高程异常与 GFZ 部分数据比较结果 Tab． 3 Comparison between EGM2008CAL height
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EGM重力场模型使用说明
EGM官网上提供的程序系Fortran语言编写，文件名为geopot97.v0.4e.f，利用Compaq Visual Fortran等程序建立工程并添加该文件，编译通过即可运行；将EGM96数据文件复制到所建立的工程的文件夹下面，因为程序运行过程中需要加载这个数据文件。
运行后会出现如下对话框
输入：EGM96(或egm96)
再输入：Y(或y)
再输入：EGM96(或egm96)
再输入：N（n）
输入：Y
输入：7
输入：360
输入：3
输入：2（也可以选择1、3）
选择2即需要输入地球赤道半径a 、地球变率系数、地球引力系数GM ； 一般取以下数值： 257223563298115398600441806378137
a .f /D .GM === 输入后出现：
再输入：3
依次输入纬度、经度和高度值。
输入：2（精度比1更高）
得到上述结果。
其中重力加速度为：。