地球重力场的应用

地球重力场的应用

宁津生院士

在现代大地测量学发展中，地球重力场的理论与应用研究是最活跃的学科领域之一。因为地球重力场是地球的一个物理特性，是地球物质分布和地球旋转运动信息的综合效应，并制约地球本身及其邻近空间的一切物理事件。因此，确定地球重力场的精细结构及其随时间的变化，不仅为大地测量学中定位与描述地球表层及其内部的形态，同时也为现代地球科学中解决人类面临的资源、环境和灾害等紧迫课题，提供基础地球物理空间信息。由此可见，地球重力场研究也是地球科学的一项基础性任务。大地测量学、地球物理学、地球动力学、大气科学和海洋学以及军事科学等相关地学学科的发展，均迫切需要地球重力场的支持。在本文中，作者着重分析一下地球重力场的应用问题。

地球重力场的广泛应用

研究地球重力场是地球科学的一项基础性任务，它在自然科学和工程技术中有着广泛的应用。下面仅举几例。

地球重力场与测绘学地球重力场是反映地球物质分布特征的物理场，制约地球及其空间任何物体的运动，与空间技术发展密切相关，是建设数字地球或数字中国的基础物理场信息。建立地理空间基础框架的核心是定位。这里地球重力场的作用是将为定位所获取的物理空间中的大地测量观测数据转换到坐标计算的几何空间中，并且在精密卫星定位中为精密定轨必须有精密地球重力场模型的支持才能实现，这样才能保证以卫星绝对定位方法建立的由一定数量基准点构成的地心参考框架可以使卫星相对点定位达到相应的精度。另外有许许多多与地理位置相关的空间数据或空间信息，都需要以大地水准面或似大地水准面为起算面的正高或正常高系统，例如水利工程、灾害预测和评估、测绘各种比例尺的地形图、地壳形变监测等都有这样的要求。因此，必须建立全球或全国统一的高程基准，即统一定义的精确大地水准面或似大地水准面。它还可用于远距离高程控制、陆海和陆岛的高程连接等。一般来说还应该建立大地水准面，它既具有几何意义，也具有物理意义，其应用较之似大地水准面更为广泛。因此地球重力场的精细结构是建立地理空间基准所必需的基础信息，这些基础信息必须建立在统一的重力基准上。再者，在获取地理基础框架数据中，由于GPS定位已能提供厘米级精度的大地高，若具备相应厘米级精度的大地水准面或似大地水准面，则可直接由GPS大地高转换成相应精度的正高或正常高，以代替劳动强度大、效率低的常规水准测量。

地球重力场与工程技术地球重力场与工程技术的关系表现在两个方面，一方面是在工程测量的精度随着各种工程建设的需要而日益提高的情况下，要考虑地球重力场不均匀性的影响。一般由于工程测量的范围往往较小，通常采用平面坐标系进行各种工程测量的计算。这样的处理方法在一般的工程测量中是允许的，但在某些精密工程测量中，如修建大型水工建筑物、矿井、坑道和长距离隧道开挖等工程中，地球重力场非均匀性的影响往往会超过观测的允许误差，所以要对工程测量中的各类观测值进行相应改正，否则将会影响测量结果的精度。另一方面由于重力测量仪器精度已大大提高，因此利用微重力测量可以对水电、交通、土建工程、高层建筑等基础内部的断裂、岩石爆裂、空洞等存在或形成潜伏的威胁安全的危险性进行探测和作出解释与预计。应用微重力测量还可以探测到地表的溶洞、地下河、孔穴、废矿坑巷道、巨型管道以及规模较小的断裂、断层地质构造等密度异常体，可以进行石油、天然气资源的勘探。

地球重力场与军事科学地球重力场是决定导弹弹道轨迹的最主要的力源。自由弹道与地球重力场的关系就是卫星轨道动力方程。在众多的摄动力中仅二阶引力场摄动力一项就是其他所有非引力场摄动力之和的数千倍之多，因此必须纠正导弹飞行中由于地球引力摄动力引起的弹道偏离正常轨道的位置偏差。这里高精度重力场模型可以大幅度提高导弹攻击时的

射程参数计算精度，从而提高导弹的命中精度。

洲际导弹是当今主要战略武器，影响落点精度的主要因素是扰动重力场，包括扰动重力和垂线偏差。扰动重力对1万公里射程可产生800米落点偏差，发射点的垂线偏差在这一射程上可产生900米的落点偏差，提高精度主要取决于导弹的惯性制导。惯性导航是确定导弹在以垂线为准的惯性坐标系的弹道，而实际上弹道是在以参考椭球定义的地心坐标系中设计和计算，所以不论在导弹的主动段（火箭推动段）和被动段（弹头离箭段）都必需给制导系统输入扰动重力场参数，以校正对预定弹道的偏离。这只能依靠在制导计算机中存入已知地球重力场模型和大地测量精确确定的发射方位角来实现。

地球重力场与地球科学地球重力场结构是地球物质分布和运动的直接映象。它是研究地球内部密度分布与结构的主要手段。就反映地球内部密度分布和结构而言，重力数据是最为直接和敏感的量，而且地球重力场受外界干扰小，相对比较稳定，观测数据也容易迅速获得。用重力反演地球内部密度结构可以使用两种重力资料：一种是重力异常，它对浅部或短波长的密度或质量反映灵敏，往往被用于研究地球浅层构造或岩石层的密度分布和力学特征；另一种是大地水准面差距，它对深部或长波长的密度或质量异常的反映比较敏感，往往被用于地球深部或地幔的密度和质量异常的研究。

用地球重力场研究地球物理和地球动力学问题，包括重力场的时空两方面的变化规律的研究，在空间上有全球性和局部性的，在时间上有长期的和短期的。由板块运动、地幔对流、地球自转速度变化和极移、核幔起伏等引起的质量重新分布而导致的重力场变化在空间上是全球性的或大尺度的，在时间上是长期和缓慢的。由地球浅层的一些局部地球物理或动力学事件，如地壳隆起、断层运动、地震、火山孕育等引起的质量运动而导致的重力场变化在空间上是局部的、在时间上是短期和动态的。对全球性的地球各种变化应该通过全球重力场进行研究。利用对局部重力场随时间变化的检测，结合对不同局部地球内部动力学过程的重力效应的理论模拟，以及现代地壳运动，可以了解局部地球的力学过程和机制，研究地震预报、火山喷发及防灾减灾等，所以地球重力场的众多数据是研究岩石圈及其深部构造和动力学过程的重要样本。精细的地球重力场结构对于弄清楚当前岩石圈和地幔动力学研究中的一系列问题有很重要的作用。

对地球重力场研究的几点思考

虽然我国在地球重力场理论、技术和方法以及应用的研究取得了大量的成果，其中有许多研究是跟踪国际前沿的，但同国外研究工作相比还存在不小的差距，需要我们去研究。

卫星重力探测技术是目前恢复中、长波重力场最有效的技术手段，而新一代卫星重力探测计划的逐步实施，使得确定更高精度和分辨率的地球重力场模型成为可能，这是当今国际上地球重力场研究的热点问题。我国在卫星重力探测技术方面与发达国家相距甚远。现有的理论和应用研究成果，尚属于跟踪研究阶段。现在我国有关部门正在考虑实施独立的卫星重力探测计划，因此我们应该针对国际上三大卫星重力计划，结合我国发展重力卫星的紧迫性和我国局部重力场有待进一步精化的现实性，进一步重点研究卫星跟踪卫星和卫星重力梯度测量理论、技术和方法；探讨我国自行发展此项技术的可行性及其各项有效载荷的具体技术指标，为实施我国的卫星重力计划提供实际有效的参考依据，尽快摆脱长期以来我国空间大地测量和相关地学学科发展只能依靠国外卫星技术的局面。

卫星重力探测技术将提供更加丰富的地球重力场信息，显著改善中、长波甚至短波部分，并且从静态重力场发展到时变重力场，由此确定地球重力场的理论和方法必须适应这种新情况而有所突破。例如由于重力观测数据的类型增多，为求解边值问题提供了多种类型的边界值和边界条件。它在解析法理论框架下归结为求解混合边值问题和超定边值问题，如果以厘米级精度逼近地球重力场还必须求解随机边值问题。在统计法理论框架下就要考虑经典统计法的局限性，探索现代数学新理论的应用，如利用小波多分辨分析理论建立的多分辨配置

法逼近地球重力场精细结构的新方法。对于地球重力场的时变信息，

还要研究时空边值问题和重力场反演问题的理论和方法。不仅要在理论上研究这些边值问题，而且还要研究和制定其解的数字实现方案,提出实用的解算模型。

在现今GPS定位时代，精化区域性大地水准面和建立新一代传统的国家或区域性高程控制网同等重要，这也是一个国家或地区建立现代高程基准的主要任务。GPS技术结合高精度高分辨率大地水准面模型，可以取代传统的水准测量方法测定正高或正常高，真正实现GPS技术在几何和物理意义上的三维定位功能，因此继续精化地球重力场模型和全国或地区大地水准面就是十分必要的。这里有几个问题需要考虑和研究：第一，精化省市级大地水准面必须与建设国家现代测绘基准和全国大地水准面精化目标保持一致，实现测绘资源的科学管理和共享；第二，对于我国中西部地区，应着重研究山区大地水准面精化的理论和方法，考虑地壳密度异常及数字高程模型（DEM）对精化山区大地水准面的贡献。这其中研究填补重力空白区和加密GPS水准点是至关重要的，这是提高我国大地水准面精度和分辨率的瓶颈问题；第三，深入研究区域大地水准面精化对加密重力测量、GPS水准布测

的优化要求，如GPS水准点的密度和分布、实测重力数据的分辨率和精度等，以达到投入少、收效大的目的；第四，改善我国的一、二等水准网，为省市级大地水准面的精化提供高精度的高程控制，并且省市级GPS水准网应与国家高等级网联测，保持数据资料的一致性，使高精度和高分辨率的省市级大地水准面成为今后全国高精度和高分辨率大地水准面的组成部分；第五，利用已有的卫星重力探测数据和我国局部重力场信息建立更加精细的全球重力场模型，为我国国家大地水准面和省市级大地水准面精化提供更精密的参考重力场。