全球重力场模型
利用Kaula准则分析几种地球重力场模型
利用Kaula准则分析几种地球重力场模型作者：周星甄冬松来源：《城市建设理论研究》2012年第34期摘要：利用Kaula准则研究分析了现有的几种有代表性的地球重力场模型，得到了比较可靠的信息，可以为研究其他星体的重力场模型提供有利的帮助。
关键子：Kaula准则；地球重力场模型；EGM96Abstract: The use of Kaula criteria analyzes the existing several representative earth gravity field model, has been relatively reliable information, it can provide beneficial help to study other star's gravitational field model.Key words: Kaula criterion; earth gravity field model; EGM96中图分类号：P223文献标识码：A 文章编码：一、引言随着卫星技术的发展，人类得到有关地球重力场的数据越来越多，而Kaula准则在地球重力场模型求解过程中的作用也越来越弱，现在基本不用了。
但Kaula准则包含了很多重力场信息，利用Kaula准则研究分析地球重力场模型还是具有很大价值。
本文利用Kaula准则对现有几种有代表性的模型进行了分析比较，得到了一些重要的信息，论证了Kaula准则的可靠性，为Kaula准则应用到其他星体提供有利的支持。
二、Kaula准则Kaula准则最早被提出是Kaula在1966年在他的《Theory of Satellite Geodesy》书中。
他给出的最初形式：≈160×10-12/l3Kaula准则一问世就得到了学者们的普遍关注，如今已有了比较完备的公式：=A(2l+1)1/2g10-5gl-B为l阶的阶方差,l为模型的阶,m为模型的某阶的次,A和B是待定系数. A和B一般是由经验得到。
2000重力场模型求正常重力
2000重力场模型求正常重力正常重力是地球表面上物体受到的重力加速度，通常被定义为9.8 m/s²。
这个数值是根据重力场模型推导出来的，而重力场模型是描述地球上物体受到的重力力场的数学模型。
重力场模型是基于牛顿的万有引力定律建立的。
根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
而地球上的重力场是由地球的质量分布所引起的。
在重力场模型中，地球被假设为一个完全球对称的物体，其质量均匀分布在球心。
根据这个假设，可以推导出在地球表面上的物体受到的重力加速度与离地球球心距离的平方成反比。
而由于地球的形状是略微扁球形的，所以这个重力加速度在地球不同的地方会略有不同。
重力场模型还考虑了地球自转对重力加速度的影响。
由于地球自转，地球上的物体会受到离心力的作用，此离心力会使重力加速度在赤道附近稍微减小，而在极地附近稍微增大。
这就是为什么赤道上的物体相对于极地上的物体所受到的重力稍微减小的原因。
除了地球的自转，重力场模型还考虑了地球上的地形对重力加速度的影响。
由于地球上存在地形起伏，不同地方的海拔高度不同，这也会对重力加速度产生影响。
一般来说，海拔越高，离地球球心的距离就会增加，因此重力加速度会稍微减小。
同时，地球上的重力场还受到地下物体的影响，例如地下的岩石和水体等，这些物体也会对重力加速度产生微弱的影响。
根据重力场模型，我们可以计算出地球上不同地方的重力加速度。
一般来说，地球表面上的重力加速度大约为9.8 m/s²，但实际上它在不同地方会略有差异。
例如在赤道附近，重力加速度约为9.78 m/s²，而在极地附近则约为9.83 m/s²。
同时，在海拔高度较高的地方，重力加速度也会稍微减小。
正常重力是地球上物体受到的重力加速度，它是根据重力场模型推导出来的。
重力场模型考虑了地球的球形、自转、地形和地下物体对重力加速度的影响，因此地球上的重力加速度在不同地方会略有不同。
第六章——地球重力场模型
第六章 地球重力场模型随着空间技术的进步和发展，现在不但有可能根据卫星轨道根数的变化精确地确定地球动力形状因子2J ，而且有可能结合卫星测高仪、卫星追踪卫星技术、卫星重力梯度仪等空间技术的测量结果以及地面重力测量结果计算出地球大地位球函数展开的高阶项系数。
以一组数值球函数展开系数表示的地球大地位称为地球重力场模型，地球重力场模型一方面支持卫星轨道的精确计算，另一方面可以给出地面上的长波重力异常场，为研究地球内部结构及其动力学过程提供重要的地面约束条件。
6.1 大地位的球函数展开现将第二章已经讨论过的大地位球函数展开中的有关公式汇总如下。
用r 表示地球外部空间任一点P 的径矢，则根据（2.2.18）式，地球在P 点的大地位球函数展开表示为其中kM 为地球的地心引力常数，a 为地球的赤道半径，θ、λ分别为P 点的地心余纬和经度，(cos )mn P θ为cos θ的n 阶m 次伴随勒让德多项式，(cos )cos mn P m θλ、(cos )sin mn P m θλ为归一化的n 阶m 次球面函数，根据（2.2-1.3）式、（2.2-1.6）式和（2.2-1.8）式，()n P x 、()n P x 、()mn P x 、()mn P x 分别为m n c 、m n s 和mn c 、mn s 分别为大地位球函数展开系数和规一化的大地位球函数展开系数，根据（2.2.20）式，有根据（2.3.4）式、（2.3.5）式，大地位二阶球函数展开系数等于其中A 、B 、C 分别为地球绕1Ox 、2Ox 和其旋转轴3Ox 轴的转动惯量，12I 、23I 、13I 分别为地球绕相应轴的惯性积，大地位球函数展开有时写成下面的形式nm J 、nm K 与大地位球函数展开系数m n c 、m n s 之间的关系为2J 称为地球的动力形状因子。
当3n 时，()n P x 、()mn P x 的表达式如表6.1.1所示。
egm2008模型的正常重力位
egm2008模型的正常重力位
EGM2008模型是一种描述地球重力场的模型，它包含了正常重力位的信息。
正常重力位是指在地球表面上某一点的重力场强度等于9.80665 m/s时的重力位值。
这个值通常用米为单位来表示。
EGM2008模型是一个超高阶地球重力场模型，它的球谐系数阶次扩展至2190次，模型的空间分辨率约为5′(约9 km)。
该模型是由美国国家地理空间情报局(NGA)发布的，广泛应用于描述地球表面的高度变化和解决相关问题。
在EGM2008模型中，正常重力位是通过计算得到的。
它涉及到地球外部任意一点的球坐标和相应重力场模型的球谐系数。
这些系数是通过复杂的计算得出的，其中包括球坐标与局部指北坐标的转换关系等。
总之，EGM2008模型提供了正常重力位的信息，这些信息对于描述地球重力场、解决相关问题以及进行相关研究具有重要的意义。
中国东部GRACE全球重力场模型的精度分析
中国东部GRACE全球重力场模型的精度分析1罗佳1，宁津生2，汪海洪1，罗志才21武汉大学测绘学院(430079)2武汉大学地球空间环境与大地测量教育部重点实验室(430079)E-mail: jluo@摘要：本文通过比较最新GRACE地球重力场模型EIGEN_GRACE02S与EGM96模型在中国东部区域与WDM94模型重力场参量残差的差异，分析差异产生的原因及分布，进而研究新一代卫星重力方法对于提高区域重力场模型精度的潜力以及存在的问题。
比较结果证明卫星跟踪卫星方法对于现有模型中低阶部分有明显改善。
论文还发现EIGEN模型该区域存在沿纬度方向的周期性系统误差，引起这种误差的原因值得进一步研究。
另外，论文的比较分析方法也可作为卫星重力观测标定的一种参考手段。
关键词：卫星跟踪卫星，重力场，GRACE，卫星重力标定1. 引言卫星跟踪卫星(SST: Satellite-to-Satellite Tracking)采用两颗以上卫星之间的单向或双向追踪，进而确定高精度高分辨率重力场模型的卫星重力方法。
该方法的研制始于20世纪60年代，可分为高低模式卫星跟踪卫星(SST-hl: SST in high-low mode)和低低模式卫星跟踪卫星(SST-ll: SST in low-low mode)两种模式。
由于硬件技术等方面的原因，直到CHAMP（2000）和GRACE（2002）的发射，SST方法才真正得以实施 [1]。
有关SST的原理可以参阅已有文献[1, 2, 3, 4]，在此不作赘述。
本文主要内容是研究新一代SST卫星重力场模型在中国东部的状况。
论文首先介绍目前国际上知名机构提供的SST重力场，然后就德国地学研究中心（GFZ）提供的纯粹GRACE 卫星资料解算的150阶次重力场模型EIGEN_GRACE02S [6, 7]在中国东部区域与EGM96 [8]的精度水平进行比较，以期为重力卫星结果在相关领域的使用和重力卫星资料的检核提供参考。
顾及egm2008重力场模型的gnss高程拟合应用探讨
顾及EGM2008重力场模型的GNSS高程拟合应用探讨杨昆仑（陕西省水利电力勘测设计研究院测绘分院陕西西安 710002）摘要：传统的高程控制测量方法费时费力，效率低下，如何快速高精度地获取控制点的高程（正常高）是测绘领域研究较多的课题。
文中采用了一种顾及EGM2008全球重力场模型的GNSS高程拟合方法，GNSS后处理软件进行三维平差后可以获取GNSS点的大地坐标和大地高，采用“移去-恢复法”思路，先移去EGM2008重力场模型中的重力异常（ζGM）部分，再进行GNSS高程拟合，利用逼近思路，计算出各GNSS点的剩余高程异常（ζ△G+ζT），然后利用大地高、重力异常（ζGM）和剩余高程异常（ζ△G+ζT）计算出各点的正常高。
文中将榆林三县供水工程作为案例，计算了模型内、外符合中误差，表明，该方法获得的高程可以达到图根级精度要求，可满足大比例尺地形图测绘，与城市似大地水准面精化模型精度相当。
关键词:EGM2008 重力异常高程异常剩余高程异常（模型差）移去-恢复法1 引言传统的高程控制测量方法主要有水准测量和三角高程测量方法，二者虽各有优势，但总体上皆费时费力。
近年来，随着国家和省级高分辨率似大地水准面精化模型的完善，似大地水准面精化高程方法已成为大中型工程项目测图高程控制网建立的首选方法。
但似大地水准面精化模型作为国家机密数据，需要委托自然资源部大地测量数据处理中心进行转换，并且收取一定的费用。
GNSS高程拟合方法同样作为建立高程控制网的方法，使用起来很方便，但精度却难以掌控，对已知高程控制点的点数及点位要求非常严格。
为了提高GNSS高程拟合精度，选择了通过加载EGM2008全球重力场模型数据来减小重力异常带来的误差，使用少数GNSS（水准点）进行GNSS高程拟合，低成本、高精度的获取GNSS点的正常高。
2 EGM2008模型简介2.1 EGM2008重力场模型介绍2008年4月，美国国家地理空间情报局(NGA)首次推出了最新一代全球重力场EGM2008。
egm2008模型的正常重力位
egm2008模型的正常重力位
（原创实用版）
目录
1.EGM2008 模型简介
2.EGM2008 模型中的正常重力位
3.正常重力位的应用领域
4.总结
正文
1.EGM2008 模型简介
EGM2008 模型，全称为 Earth Gravitational Model 2008，是我国自主研发的一种地球重力场模型。
该模型是基于大量地球物理观测数据，通过科学计算和数据处理得出的一种描述地球重力场的数学模型。
EGM2008 模型具有较高的精度和可靠性，被广泛应用于地球物理、测绘、地质勘探等领域。
2.EGM2008 模型中的正常重力位
在 EGM2008 模型中，正常重力位是指在地球表面上某一点的重力场强度等于 9.80665 m/s时，该点的重力位值。
正常重力位是一个相对于地球椭球面的高度，通常用米为单位表示。
在实际应用中，正常重力位常被用作基准面，以描述地球表面的高度变化。
3.正常重力位的应用领域
正常重力位在多个领域具有广泛的应用，主要包括：
（1）地球物理研究：正常重力位是研究地球内部结构的重要参数，可用于推测地球内部的密度、温度等信息。
（2）测绘和地理信息系统：正常重力位在高程测量、地图制图等方
面具有重要作用，可以提高测量结果的精度和可靠性。
（3）地质勘探：正常重力位可以帮助地质学家研究地下矿产资源分布、地质构造等信息，为资源勘探和开发提供依据。
（4）工程测量：在建筑、桥梁、隧道等工程项目中，正常重力位可以为工程设计提供准确的高程数据，确保工程安全。
4.总结
EGM2008 模型中的正常重力位是一个重要的地球物理参数，具有广泛的应用领域。
地球重力场模型研究进展和现状
Ｄ ａｅＰｅ ｎｏ Ｒｓ ｒ ｔ ｅ ｙｔ Ｕｉｒｔ ｖ ， ｙ ｏ １ ０１ ，ａ ｎ ｌ） ｉｓｒ ｒｅ ｉ ｅａ ｈ ｎ ｉｔ Ｋｏ ｎ ｅｉ ， ｊ Ｋｏ １ — ０１ Ｊ ａ ２ ｓ ｔ ｖ ｔｎ ｅ ｃ Ｉ ｔ ， ｏ ｖｓ ｓ ｕ ｙ ｉ ｔ６ ｐ ｌ Ｄ ａｍ ｎｏ ｐｌｄ ｈｓｓ ｕａ ｎ ｅｉ ｏ ｃｎ ｄ ｅ ｎｌ ｙ Ｗ ｈｎ ３０ １ ｌ） ｅ ｒ ｅｔ Ａｐｅ Ｐｙｃ Ｗ ｈｎＵｉｒ ｙ Ｓｅ ｅ ｎ ｃ ｏ ｇ ， ｕａ ４０８ ｌ ３ ｐｔ ｆ ｉ ｉ， ｖｓ ｉｃ ａ Ｔ ｈ ｏ ｔｆ
中长 波 部 分 ， Ｉ Ｅ ．ＳＥ Ｇ Ｎ ２ ＥＧ Ｎ．Ｐ和 Ｅ Ｇ Ｎ Ｃ Ｍ ０ Ｓ模 型 的符 合 性 趋 于 一 致 。最 后 ， 绍 国 内外 已公 ＥＧ Ｎ １ 、 Ｉ Ｅ ． 、Ｉ Ｅ ３ ＩＥ －ＨＡ Ｐ ３ 介
布的 Ｇ ＡＣ Ｒ Ｅ卫 星重力模 型。由于 Ｇ Ｍ ２ 和 ＷＨ Ｇ —Ｅ Ｍ １ 模 型采用的卫 星观测值数 量近 似相 等 ， Ｇ ０Ｓ ＩＧＧ Ｇ ０ Ｓ 因此二者
ｍｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔａ ｅ ｌ ｏ ｅ ａ ｋ ｓｎ ｅ １ ６ ａ ｕ ｅ ｎ ｒ ｏ ｋ ｄ ｂ ｃ ｉ ｃ ６．Ｓｅ ｏ ｄｌ ９ ｃ ｎ ｙ．ｔ ｅ ｇｏ ａ ｒ ｖｔｔｏ ａ ｅｄ ｍｏ ｅｓ ｅ ｔ ｂ ｉｈｅ ｒ ｍ ｈ ａａ ｈ ｌｂ ｌｇ ａ ｉａ ｉｎ ｌｆ ｌ ｄ ｌ ｓａ ｌｓ ｄ ｆｏ ｔ ｅ ｄ ｔ ｉ
精度符合较好 ； 由于采 用 Ｃ Ａ 、 Ｒ Ｃ 卫星 测 高和地 面 重力 的联 合 观测 数据 ， ＩＥ －Ｇ １ 、 Ｉ Ｅ —Ｇ ３ Ｈ ＭＰ Ｇ Ａ Ｅ、 Ｅ Ｇ Ｎ Ｃ ０ Ｃ ＥＧ Ｎ Ｃ ０ Ｃ、
ＥＧ Ｎ Ｇ ０ Ｓ Ｉ Ｅ — Ｌ ４ １和 ＥＧ Ｎ ５ 模 型 精 度 均 分 别 高 于 Ｅ Ｇ Ｎ Ｇ Ａ Ｅ １ 、 ＩＥ — Ｒ Ｃ ０ Ｓ Ｇ Ｍ １ 、 Ｇ ２ 、 Ｉ Ｅ 一Ｃ Ｉ Ｅ — Ｒ Ｃ ０ Ｅ Ｇ Ｎ Ｇ Ａ Ｅ ２ 、 Ｇ ０ Ｇ Ｍ０ Ｓ Ｓ Ｓ ＷＨ Ｇ —Ｅ Ｍ １ Ｉ Ｇ Ｇ Ｇ ０ Ｇ Ａ Ｅ ｏｌ 型 。 Ｓ等 Ｒ Ｃ —ｎ ｙ模
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以 星 载 GPS 精 密 跟 踪 定 轨 为 主 要 技术，还包括在卫星上安装重力
梯度仪直接测定地球重力场重力 梯 度 张 量 。 这 就 是 CHAMP 、 GRACE和GOCE计划。
5 全球重力场模型
建立地球重力场模型的方法
卫星观测技术的比较
第一代卫星 观测技术
地面卫星跟踪
第二代卫星 观测技术
上长波大地水准面年变化测定精度为 0.01~0.001mm/yr。
5 全球重力场模型 地面重力观测
地球重力场模型的发展历史
1952 年 ， Zhongolovich 出 版 了 开 创 性 著 作《地球外部重力场及其基本常数》， 提出并解决了与大地测量学和天文学基 本常数（即地球外部重力场的全球描 述）的修正相关的重要问题。
球谐展开模型目前已经获得不同系列的高精度重力场球谐展开系数， 阶数也在不断升高。
5 全球重力场模型
全球重力场模型及空间分辨率
根据采样定理，地球重力场模型的分辨率取决于全球重力值空间采 样率的Nyqust频率：
N= p Dl
其中Δλ为采样间隔，N为级数展开模型的截断阶，即模型的最高阶， 或 简 称 模 型 的 阶 。 N≤50 称 为 低 阶 模 型 ， 相 应 的 最 高 分 辨 率 约 为 400km；N>50为高阶模型。更高阶模型相应于更高的分辨率。
5 全球重力场模型
全球重力场模型及空间分辨率
引力位球谐展开的公式：
åå ( ) V
( r,J, l )
=
GM r
¥ n=0
næ m=0 èç
aö r ø÷
n
Cnm cos ml + Snm sin ml
Pnm (cosJ )
由此可得各类重力场参量（重力异常、扰动重 力、垂线偏差、重力梯度等）
地球重力场模型，是指将一个逼近地球质体外部引力位在无穷远处 收敛到零值（正则）的调和函数，展开成一个在理论上收敛的整阶 次球谐或椭球谐函数的无穷级数，这个级数展开式的系数的级数定 义了一个相应的地球重力场模型。
CHAMP(322day)
70 70
5 全球重力场模型
地球重力场模型的发展历史
GRACE
模型
GGM01S GGM01C GGM02S GGM02C
研究机构
CSR （美国）
公布年份
2003-07-21 2003-07-21 2004-10-29 2004-10-29
数据类型
GRACE(111day) GRACE(111day)＋地面重力
LAGEOS(728day)＋0.5。 × 0.5。地面 重力
70 70
2006-05-24
CHAMP(881day)＋
2008-09-29
LAGEOS(728day)
CHAMP(1461day)＋
LAGEOS(1826day)＋0.5。 × 0.5。地
面重力
5 全球重力场模型
地球重力场模型的发展历史
卫星观测技术的比较
21th初出现的新一代卫星重力观测技术以星载GPS精密跟踪定轨为 主要技术，同时结合第二代定轨技术，还包括在卫星上安装重力梯 度仪直接测定地球重力场重力梯度张量。
新一代卫星重 力技术
SST, SGG等
可提供厘米级精度水平的轨道数据
ì ï 求解相同或更优精度水平的重力场模型 í îï 提供长波每月的时变量，预计5000km以
5 全球重力场模型
地球重力场模型的发展历史
20th70年代，美国海军建立的多普勒 导航卫星系统开始了高精度卫星定 位时代，得到一系列不断精化的地 球重力场模型系列。
20th90年代，利用多年积累的卫星观 测数据，采用卫星跟踪方法获得的 重力场模型最高已达70阶，无论分 辨率还是精度方面都有很大进步。
GRACE 卫 星 任 务 获 得 了 更 多 更 好 的 科 学 成 果 ： 一 方 面 ， 利 用 GRACE任务能以更高的分辨率恢复重力场；另一方面可更好地确 定地球重力场的时变量。目前，仅仅利用GRACE卫星观测资料求 解得到的卫星重力模型主要是GFZ推出的EIGEN系列和CSR推出的 GRACE重力场模型系列(GGM: GRACE Gravity Model)系列。
除了用球谐（或椭球谐）展开，地球重力场模型还可用格网化的平 均重力异常来提供。但由于在一些困难地区的格网化平均重力异常 资料是用内插方法获得的，甚至有些区域是外推计算获得。这使得 平均重力异常的精度十分有限，而且目前该类模型的分辨率也十分 有限。因此本节不涉及这种方式表达的重力场模型。
5 全球重力场模型
卫星重力梯度(SGG)利用星载重力梯度仪（可由2～6个加速度计对称 构成）直接测定卫星轨道处的重力位二阶导数（重力梯度张量），进 而恢复地球重力场。
星载重力梯度仪
SST-hl+SGG(GOCE)
lauch:17.March 2009
5 全球重力场模型
地球重力场模型的发展历史
GOCE
发布模型
✓ 直 接 解 (DIR: Brute － force) ： CNES 时 域 法 (TIM: Time － Wise) ： TUM/TUG 空 域 法 (SPW: Space － Wise) ： POLIMI 模型版本： 3个版本发布单位： TUM 其 它 单 位 ： UCPH （ 丹 麦 ） (SPW) ， Bonn(SPW，TIM)，GFZ (SPW)(HPF/EGG-C)
由于重力场径向衰减，轨道摄动对 引力高频成分不敏感。要获得更高 精度的全球重力场模型就要发展低 轨卫星观测技术，但低轨卫星的精 密定轨制约了其发展。
5 全球重力场模型
地球重力场模型的发展历史
随着成本相对较低且具有相当高精度(cm级)的星载GPS精密定轨技术 的出现，进入21th，一系列卫星中立计划得以实现，地球重力场模型 的发展又进入了一个新的纪元。
GRACE(363day) GRACE(363day)＋地面重力
最高阶次
100 120 120 120
EIGEN-GRACE01S EIGEN-GRACE02S
EIGEN-CG01C EIGEN-CG03C EIGEN-GL04C EIGEN-GLO4S1
EIGEN-5C
GFZ （德国）
GRACE(39day)
5 全球重力场模型
地球重力场模型的发展历史
Zhongolovich小传
Ivan Danilovich Zhongolovich (1892.2.201981.7.29)，前苏联大地测量学家、水道测 量学家、天文学家。
1919 年 作 为 水 道 测 量 学 家 参 加 了 Kursk 磁 异 常跨学科调研的探险队。1921-1930年参加 高纬度地区的水道测量探险。1930年被任命 为列宁格勒大学大地测量学与重力测量学教 授 。 1931-1934 年 受 前 苏 联 科 学 院 之 邀 参 加 帕 米 尔 和 塔 吉 克 的 年 度 探 险 。 1935-1938 年 乘 坐 Sadko 破 冰 船 参 加 北 极 圈 探 险 。 19381941年在北海航线主管机构的水道测量研究 所任职。
5 全球重力场模型
国内外发布的地球重力模型
发布网站
http://icgem.gfz-potsdam.de/ICGEM/
实例
…
……
…
…
…
5 全球重力场模型
主要模型系列
模型
研制者或研制单位
N
GEM
美国
360
OSU
美国
360
SAO
美国
30
TEG
美国
50
EGM
美国
360
GRIM
德、法联合
120
JGM
美、法联合
SK为po期urotn3loi个kv：提月俄议。语并为主C持пу建тн造ик。-11，95意7年为1“0月伴4侣日”发，射由。苏卫联星航质天量工83业.6k之g，父任务
轨轨轨轨轨轨道道道道道道长偏倾远近周半心角地地期轴率：点点：69：：：：656..216075m°9.380516i5n50k2.km02mk1m
在超过26,000次测量的基础上，他将重力场球谐系数发展到8阶次。这 促成了改善的基本常数值，例如地球椭球的扁率，地球质量和平均密 度，惯性矩之间的差异，以及研究地球重力场的全新方法的出现。
20th60年代，苏、美两国主要采用光电导线测量结合天文和重力测 量方法，各自建立了一个初步的框架式大地测量导线网，主要分布 于地球赤道两侧陆地和美洲非洲大陆南北方向，结合它们本国和欧 洲高精度大地网，由此确定了一个低精度全球大地水准面和相应的 平均地球参考椭球，当时称为“地球模型”。
5 全球重力场模型
地球重力场模型的发展历史
CHAMP
模型
EIGEN-1S EIGEN-2 EIGEN-3P EIGEN-CHAMP03S
TUM-1S TUM-2Sp
研究机构 公布年份
GFZ（德国）
2001 2003 2003 2004
TUM（德国）
2003 2003
数据类型
CHAMP(88day)+GRM51S+Lageos-1/2(366day)
建立地球重力场模型的方法
传统重力测量技术
卫星重力测量技术
地面重力观测技术 海洋卫星测高技术 卫星轨道摄动技术
ü ý
经典 方法
þ
卫星跟踪卫星(SST)技术 卫星重力梯度(SGG)技术
卫星观测技术
重力场在100～5000km分辨率
范围内的测量精度较低，因此 这3种技术无论是单独或联合 建立的模型都难以满足现代科 学和国防发展的需求。
CHAMP(183day) CHAMP(1095day) CHAMP(1006day)