地球重力场模型在GPS高程测量中的应用
GPS技术结合EGM2008重力模型在测量高程中的应用
GPS技术结合EGM2008重力模型在测量高程中的应用GPS测量技术结合EGM2008高程模型以及国家85高程基准提供的高等级水准点在控制测量中低等级水准高程中求解的应用。
标签：EGM2008高程模型大地高高程异常常数随着现代科学技术的发展自GPS的问世，GPS由军用逐步地在民间生产生活中得以广泛的应用; GPS技术不断走入人们的生活，并被人们所认知和熟悉。
GPS测量技术也得到进一步的发展与应用。
在全世界的人们已经通过全球卫星定位系统获得高精度的WGS84大地坐标的大地高时，我国所采用的高程是相对于似大地水准面正常高系统，而如何把大地高转换成正常高呢？如下图所示：正常高：指从一地面点沿过此点的正常重力线到似大地水准面的距离。
正高：指从一地面点沿过此点的重力线到大地水准面的距离。
大地水准面差距（geoid height）：从大地水准面沿法线到地球椭球体面的距离。
包括：（1）绝对大地水准面差距，指从大地水准面沿法线到总椭球面的距离，可用卫星大地测量方法求得，亦可根据全球重力数据按斯托克斯（G·G·Stokes）公式计算;（2）相对大地水准面差距，是大地水准面沿法线到参考椭球面的距离，可用天文水准测量或天文重力水准测量方法求得，亦可用空间测量技术测取。
高程异常：似大地水准面至地球椭球面的高度。
高程异常值可在国家测绘部门存有的高程异常图中查取。
大地高：指从一地面点沿过此点的地球椭球面的法线到地球椭球球面的距离。
是大地地理坐标（B、L、H）有高程分量。
大地高=正常高+高程异常大地高=正高高程+大地水准面差距可以看出，求解高程异常ξ是转换的关键所在。
而EGM2008模型是全球范围内的重力场模型。
它吸收了大量的卫星跟踪数据，相对均匀的、高分辩率的地面重力数据及高精度的卫星测高数据，从而使其为全球测量工作提供了一个更精确的大地水准面。
因此，充分利用EGM2008的高分辩率和相对高精度的特性，结合GPS水准测量以及联测高等级水准点得到的数据，将会提高高程异常的求解精度。
基于地球重力场模型的GPS高程转换方法探讨
基于地球重力场模型的ＧＰＳ高程转换方法探讨通过重力测量法和几何测量法的比较,可以得出两种方法是互补的,这就提供了一个思路:利用重力场模型计算的高程异常来改善GPS高程转换的转换精度。
基本思想是在利用模型进行高程转换前,首先移去用重力场模型计算得到高程异常中的中长波部分,然后对剩余的高程异常进行拟合和内插,在内插点上再利用重力场模型把移去的部分恢复,最终得到该点的高程异常。
标签：重力场模型;GPS高程转换;重力测量;水准测量1 引言利用GPS测量的方法代替常规的工程水准测量,是目前GPS测量研究的一个热点。
许多研究例子表明在较为平坦的地区和较小的作业范围,采取拟合逼近的方法,GPS水准的结果可以达到常规工程水准的精度要求。
但是在地势起伏的山区,或者测量范围比较大,GPS水准测量的精度还不能满足工程水准的精度要求,这是目前制约GPS测量在高程测量中应用的瓶颈。
解决的方法是增加重力测量的数据,在现有的全球重力场模型的基础上,精化局部(似)大地水准面。
但是增加重力测量无疑要加大测量的外业工作量,而且为了确定局部精确(似)大地水准面模型,所要进行重力测量的区域一般来说要大于工程测量的区域,所以通过增加重力测量的方法在实际测量工程中的应用可行性不大。
不过作为一个地方政府或者国家的基础测量建设,这种通过联合重力和GPS水准的方法来精密确定似大地水准面的方法,还越来越受到人们的重视。
美国推出的GEOID96,就是利用这一方法的典范。
另一方面,随着测量资料的丰富,包括全球重力测量数据,卫星测高数据等,全球重力场模型的精度越来越高。
EGM96模型重力场模型就是这样一个综合利用现有全球测量数据所计算出来的高精度全球重力场模型。
按数据的来源划分,求解重力异常的方法可以分为两大类,即重力测量法和几何测量法。
重力测量法就是在野外进行重力测量,再根据斯托克司边值理论或者莫洛金斯基边值理论求解以确定重力异常;几何测量法就是用GPS确定点的大地高,再进行水准联测确定点的正常高,两者相减就得点的高程异常。
基于EGM2008在GPS高程转换中的精度分析
地区
全球
欧洲
美国 加拿大 澳大利亚 日本
并结合 ＧＰＳ点位置数据，可以直接解算出 ＧＰＳ点的高程异常值。
ＥＧＭ２００８高程异常值计算公式为［４］：
∑[ ] ∑ ξＭ
＝ＧＭ ∞ ｒγｎ＝２
ａ ｒ
ｎｎ
（Ｃ珔ｎｍｃｏｓｍλ＋珔Ｓｎｍｓｉｎｍλ）Ｐ珔ｎｍ（ｃｏｓθ）
以上研究成果在宏观上肯定了 ＥＧＭ２００８模型在全球多个国 家和地区以及我国大陆的精度适用性和可靠性，本文以新疆某建 设工程为例，对 ＥＧＭ２００８模型在 ＧＰＳ高程转换方面进行应用研 究及精度分析。
２ ＥＧＭ２００８高程转换原理及方法
ＧＰＳ观测采集到的高程是基于 ＷＧＳ８４椭球的大地高，而实
际工程建设中需要的是控制点基于似大地水准面的正常高，大地
在外业 ＧＰＳ网观测结束后，采用 ＴＢＣ软件进行无约束平差得 到全部控制点的 ＷＧＳ８４坐标，将 ＷＧＳ８４坐标十进制经纬度输入 “ＡｌｌＴｒａｎｓＥＧＭ２００８Ｃａｌｃｕｌａｔｏｒ”软 件 利 用 双 线 性 插 值 法 （Ｂｉｌｉｎｅａｒ Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ）获得每一控制点基于 ＥＧＭ２００８的高程异常值 ξＭ。 分别通过均匀分布在路线两端及中间的已知水准高的控制点作
８１６ ８．３
算 Δｈ，但每一个地方的 Δｈ都不一样，因此准确的找到每一地方 的 Δｈ是本文讨论的重点。
表 ２ ＥＧＭ２００８在中国大陆的精度情况［３］
３ 工程案例分析
地区
中国大陆
检核点个数 ７７８８
标准差 ／ｃｍ ２０．０
华东、华中 ４７０７ １２．０
华南 ９１８ １３．０
华北 １３０５ ９．０
西部 ３６９ ２４．０
基于EGM2008重力场模型的GPS高程转换在复杂地形中的应用研究
ＥＧＭ９６模型类似，是将一个逼近地球质体外部引力
位在无穷远处收敛到零值的调和函数展开成在理论
上收敛的整阶次球谐函数的 ２１９０阶次的级数。由
完全展开到 ２１９０阶次的球谐函数求得扰动位 Ｔ。
再根据 Ｂｒｕｎｓ公式可求得地面上任意一点的高
程异常：
∑ ∑ ( ) ζ（ｒ，θ，γ）＝ＧｒγＭ０
２１９０ ｎ＝２
度。表 １为在相应地区这一差值的均方根，表中括
号内值为 ＧＮＳＳ水准点个数。结果显示，新重力场
模 型 ＥＧＭ２００８精 度 较 经 典 的 ＥＧＭ９６，ＥｌＧＥＮ －
ＣＧ０３Ｃ模型提高很多。
表 １ ＧＮＳＳ水准点正高与重力场模型
相应点正高差值的均方根
ｃｍ
重力场模型
美国
加拿大
欧洲
（６１６９） （１９３０） （１２３５）
３ “移除 －恢复”原理
根据物 理 大 地 测 量 学 的 理 论，高 程 异 常 可 表
示为：
ζ＝ζＧＭ ＋ζΔＧ ＋ζＴ
（２）
式中，ζＧＭ是由 重 力 场 模 型 所 计 算 的 长 波 项；ζΔＧ
表示中波部分，可以通过求解重力异常的边值问题
得到；ζＴ 表示短波部分，通过求解地形改正得到。由
于没有数字高程模型数据，所以在本文中没有单独
考虑地形改正部分 ζＴ 了，而在本文中是把 ζΔＧ与 ζＴ
部分合在一起用数学模型逼近的方法来表征，表示
为 δζ，所以式（２）变换为： ζ＝ζＧＭ ＋δζ
（３）
“移除 －恢复”思想：通过 ｎ个已知 ＧＮＳＳ水准
联测点可 求 得 其 高 程 异 常 ζｎ，用 地 球 重 力 场 模 型 ＥＧＭ２００８式（１）可计算出已知 ＧＮＳＳ水准联测点的
GPS测地技术在地区地面重力测量中的应用
［］ １ 陈继光 ． 实时动 态 Ｇ Ｓ技 术在公路 工程监 理 中的应 用 ［］ 测 Ｐ Ｊ．
绘 技 术装 备 ，０２ ３ ：１ ２ ２ ０ （ ）４ ． ． ４ ［］ ２雒 应 ， 有得 ， 碧 琴 ． Ｐ 实 时动 态 定 位 技 术 在 公 路 定 线 王 张 ＧＳ
测量 中的应用与精度分析［］ 长安 大学学报 ，０ ２６ ：７７ ． Ｊ． ２ ０ （ ）７ —８
ｐａｔａ ｐ ｊｃ 。ｉｃｍｐｒ ｔ ｐｉ ｕｔ ｆ Ｔ ｓｉ ｂ ｄ ｔ， ｎ ｒ ｓｏｗ ｒ ｍｅ ｒｂ ｍｓ ｉ ｏｌ ｅ ｖ ｉ ｕｉｇａｐ — ｒｃｃｌ ｍ ｅｔ ｔ ｏ ａｅ ｈ ａ ｌｄｒ ｌｏ Ｒ Ｋ ｌ ｙ ａ ａｄｂｉ ｆ ａｄｓ ｉ ｓ ｓ ｅ ｐ ｅ ｅ ｓ ｋｌ ａ ｇ ｎ ｒ ｏ ｐｏ ｌ ｗｈ ｈｓ ｕ ｂ ｏｄ ｄｒ ｌ ｅ ｃ ｈ ｄ ａ ｅ ｄ ｎ ｐｉ
・
３ ２ ・ ５
第３ ４卷 第 ２期 ２００８年 １月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＪ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣ Ｉ 、 ＵＲＩ
Ｖｏ ．４ Ｎｏ． Ｉ３ ２
Ｊｎ ２ ０ ａ． ０８
文 章 编号 ：０９６ ２ （０ ８ ０ ３ ２０ １０ ．８ ５ ２０ ）２０ ５ ．２
誊 聋背
周 国 ：ｓ 地 术 地 地 重 测 中 应 金 等Ｇ 测 技 在 区 面 力 量 的 用 Ｐ
・５ ３ ３・
在重力测量中 ， 物理测点一般采用快速 静态定位或 实时动态 成的基线 。处理方法 同测量 初始 阶段 的控 制 网数 据处 理 中的基
在 Ｔ Ｏ软件里输 入 固定站 的 １５ Ｇ ９ ４平面坐标后 ， 可推算 出测 测 点 的 ＷＧ －４大 地 高需 通 过 Ｃ Ｇ２ ０ Ｓ８ Ｑ ０ ０高程 异 常计 算软
重力测量中GPS技术的应用与发展
重力测量中GPS技术的应用与发展[摘要]目前随着我国科学技术的不断发展，GPS测量技术在地质勘测中的应用也越来越广泛。
本文主要阐述的是GPS测量技术在重力测量中的应用于发展，进一步提高GPS技术在重力测量中的使用。
[关键词] GPS 测地技术重力测量0前言社会经济的不断发展和进步，目前关于地质勘测的复杂环节，如大量数据的才采集，计算和处理等方面随着科学技术的提高已经有了突飞猛进的发展。
GPS 技术现已经被普遍使用，并且技术方面已经在科技不断创新的环境下有了新的突破和发展，本文主要介绍的是GPS技术在重力测量中的应用于发展。
1 GPS测量技术1.1固定站控制网的布设和测量以及测区GPS控制网数据处理工作区域比较大的情况下，需要对整个测区进做一个GPS控制网，其中测区控制网中的测点要均匀分布，而且相互约束，测量过程中要注意周围环境的影响。
为了保证测量效果，GPS控制侧网测量的时间和采样效率要与国家规定的测量技术为标准。
测区GPS控制网数据处理时要注意GPS基线向量网和无约束平差以及约束平差。
其中GPS基线向量网在基线向量选取时一定要选取独立的基线，选取的基线要构成一个闭合的几何图形，基线向量质量一定要好，而且要构成一个比较好的异步环基线向量。
无约束平差要能够对GPS网进行判别保证其基线向量能够满意要求，确保各基线向量的观测值相互之间匹配。
约束平差要进型平差分解，约束质量的安全性以及数据准确性。
1.2物理数据的测量和数据处理GPS测量技术在重力测量应用过程中一般选用的方式是静态测量和动态测量两种，正确处理采集到的数据，并确定基准站和基线。
对于物理数据处理主要是一个基线解算的过程，其中要分为三个部分进行最后结果的处理，包括初始平差解算，并将整周未知数固定成整数，最后再对整周未知数进行确定，再次解算平差。
2 GPS在航空重力测量中的应用GPS测量技术进行航空重力测量时需要确定飞机飞行的位置，速度而和垂直加速度。
卫星测高在确定地球重力场中的应用
( 8)
同时有
xQ′ = yQ′ =
cosα ( z - z ) + xs cosγ Q′ s cosβ ( z - z ) + ys cosγ Q′ s
( 9)
联立解算 ( 8) 和 ( 9) , 可得
2 4 2 2 2 2 2 2 2 - b + ( A + B ) ±{ b ( A + B ) - 4[ a + b ( E + F ) ][ b ( C + D - a ) ]} 2 zQ′= 2 2 2 2 2[ a + b ( E + F ) ] 1
2 利用测高数据确定大地水准面
( 2) N = h - ζ ρ 式中 : 表示测高仪所测的卫星到海洋面的垂直距 离 ; hs 为卫星在椭球面上的高度 ; h 为海洋面相对 椭球面的高度 。 由于在卫星测高的成果处理中 , 测高距离是取 卫星到星下点足迹距离多次观测的平均值 , 因此 , 这 里的海洋面一般认为是平均海面 , h 一般简称为海 面高 ;ζ表示海面地形高度 ; N 为大地水准面高度 。 由 ( 1) 和 ( 2) 式得知 , 利用测高数据确定大地水 ρ 和ζ 三个量 。下面首 准面的关键是精密计算 hs 、 先介绍卫星高度 hs 的计算方法 。 由卫星大地测量学得知 , 通过地面跟踪站对卫 星的观测 , 可以确定卫星的地心直角坐标 ( xs , ys , zs ) , 又由椭球大地测量学得知 , 直角坐标与大地坐
mΔg = C Δg Δg - C ΔgN ( CNN + D )
2
-1
差函数模型 , 对经验协方差模型进行拟合 , 最后使用 通过拟合得到的协方差函数模型计算所需要的协方 差矩阵 。 协方差函数模型一般分为两大类 , 一类为全球 协方差模型 , 另一类为局部协方差模型 。由物理大 地测量学得知 , 扰动位的全球协方差函数模型可以 表示为 :
在小区域内利用EGM2008重力场模型进行GPS高程转换的应用分析
・ 北京测绘 ・
在 小区域 内利用 Ｅ Ｇ Ｍ２ ０ ０ ８重力场模型进行 Ｇ Ｐ Ｓ高程转换 的应用分析
王建忠 蒋新 华 张广 兴
（ 河 北 省 地 矿 局 秦 皇 岛矿 产 水 文 工 程 地 质 大 队 ， 河北 秦皇 岛 ０ ６ ６ ０ ０ １ ）
［ 摘
要］ 简要 介 绍 了 Ｅ Ｇ Ｍ２ ０ ０ ８ 全 球 重 力场 模 型 ， 以及利 用 Ｅ ＧＭ２ ０ ０ ８模 型 计 算 地 面 点 高程 异 常 的 原
理， 指 出 了在 已知 Ｇ Ｐ Ｓ控 制 网 内一 点 正 常 高 的 情 况 下 ， 如 何 应 用该 模 型 通 过 计 算 高程 异 常进 而 推 算 网 内各 点
的具 体情 况进行 一些 研究 。
２ 高程转换原理和方法
Ｇ Ｐ Ｓ定 位直接 测 量得 到 的 高程 是 基 于 ＷＧＳ
联 盟大 会 上 首 次 推 出 了最 新 一 代 全 球 重 力 场 模
［ 收 稿 日期 ］ ２ ｏ １ ２ —０ ８ —２ ０ ［ 作者简介］ 王建忠（ １ ９ ７ ２ 一） ， 男， 汉族 ， 工程师 ， 注 册测 绘 师 ， 现 主 要 从 事 控 制 测 量 数 据处 理 方面 工 作 。
场模 型 求 取 待定 点 的 的 高 程 异 常 并 最 终 获 得 正 常高， 过 去使 用 较多 的是 Ｅ ＧＭ９ ６模型 ， 但 是 因其
发 布年 代 较早 并 且 缺 乏 中 国地 区重 力 数 据 所 以
Ｅ ＧＭ２ ０ ０ ８模 型 提 供 的 最 终 成 果 包 括 ： ２ １ ９ Ｏ 阶次 的全 球 重 力场 模 型 ； 全球 ５ ×５ 网络 重力 异 常； 全球 ５ ×５ 、 ２ ． ５ ×２ ． ５ 网格 大 地水 准 面 ； 全 球 ５ ×５ 网格垂 线偏 差 （ ， 刁 ） ｌ ４ ］ 。 目前 国内对 于 Ｅ ＧＭ２ ０ ０ ８ 重 力 场模 型 在我 国 区域 内 Ｇ Ｐ Ｓ高 程 转换 方 面 的 研 究 尚处 于 初 级 阶 段， 有 文献 通过 外部 精度 测试 ， 认为 Ｅ ＭＧ ２ ０ ０ ８模 型在 我 国大陆 总体精 度为 华东华 中地 区 １ ２ ｃ ｍ， 华