大学物理上册第八章讲解
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《大学物理》第八章 毕萨定律S
”
. 例Id载ly任流意2长一r直解点导：P根线的取据，磁任毕其其感意—电在应电萨流P强流点定强度元产理度BI生d为l的I?，磁试场d计为B 算方：导向线为旁Idl r
ol
ro
P
dB
各电流元产生的
o Idlsin 4dB 方r向2 垂直纸面向里。
I
1
B dB
B
ab
dr
其中B adbr、0cd与B板 d面r 等 距B离 d。0r
bc
cd
da
B
c
Bab Bcd 2Bab
而 o Ii o j ab
B
1 2
o
j
. . . . 与P点到平板的距离无关。
dl
dl
aB
b
B
1 2
o
j
与P点到平板的距离无关。
)
0m 2x3
r
B
xP
2)
在圆心处（x=0）：
B
0 I
2R
（磁偶极子的场）
如考虑一段“圆弧形”载流线在圆心的磁场贡
献：
B 0I 2R 2
圆弧对圆心 所张的角
例 一直螺线管轴线上的磁场 B ?
已知：导线通有电流I，单位长度
B
2
oI R2
(
x2
R2
)
3 2
I
若令L 积分B回 d路r LL的L 绕B向dl 相反：0 若积分回L 路不包围电流I ： B
I
dr
0
L
B
r
I
L
L
几点注意事项：
物理第8章总结知识点
物理第8章总结知识点本文将对物理第8章的知识点进行总结。
第8章主要探讨了力和运动的关系，涉及到力的概念、牛顿三定律以及动量和能量的基本原理。
1. 力的概念力是物体之间相互作用的结果，是使物体发生形变或改变运动状态的原因。
力的大小用牛顿（N）作为单位，方向通过箭头表示。
常见的力有重力、弹力、摩擦力等。
2. 牛顿第一定律牛顿第一定律也被称为惯性定律，它表明一个物体如果没有外力作用，将保持静止或匀速直线运动的状态。
这意味着物体的运动状态不会自发地改变。
3. 牛顿第二定律牛顿第二定律描述了力和物体运动之间的关系。
它表明物体的加速度与作用在其上的净力成正比，反比于物体的质量。
可以用以下公式表示：F=ma其中，F是物体所受的净力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
4. 牛顿第三定律牛顿第三定律指出，任何两个物体之间的相互作用力具有相等的大小，方向相反。
这个定律也被称为作用-反作用定律。
例如，一个物体对另一个物体施加一个力，同时另一个物体也对第一个物体施加同样大小、方向相反的力。
5. 动量守恒定律动量是描述物体运动状态的物理量，定义为物体的质量乘以其速度。
动量守恒定律表明，在一个封闭系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′其中，m是物体的质量，v是物体的速度，’表示碰撞后的状态。
6. 动能和功动能是物体运动时所具有的能量，它与物体的质量和速度的平方成正比。
动能可以通过以下公式计算：K=12mv2功是力在物体上所做的功，它与力的大小、物体位移的大小和力和位移的夹角有关。
可以用以下公式表示：W=Fdcosθ其中，W是功，F是力，d是位移，θ是力和位移之间的夹角。
总结物理第8章主要介绍了力和运动的关系，重点讨论了牛顿三定律、动量守恒定律、动能和功的概念。
这些知识点对于理解物体的运动行为和相互作用过程具有重要意义。
了解这些概念和定律将有助于解释和预测物理现象，以及应用于实际问题的解决。
大学物理第八章磁场的源
磁场源的定义与分类
磁场源
能够产生磁场的物体或电流。
分类
天然磁场源（地球磁场、磁铁等）和人工磁场源（电流线圈、电磁铁等）。
磁场源的重要性
磁场源在物理学中具有重要地位，是研究电磁相互作用和电磁场 理论的基础。
磁场源的应用广泛，如磁力选矿、磁悬浮列车、核磁共振成像等 。
02
磁场源的基本性质
磁场强度与磁感应强度
磁场强度
描述磁场源的强弱程度，用符号H表示，单位为A/m 。
磁感应强度
描述磁场对通电导体的作用力，用符号B表示，单位为 T（特斯拉）。
磁场强度与磁感应强度之间的关系
H = B/μ0，其中μ0为真空磁导率，约等于4π×10^7H/m。
磁化强度与磁化电流
1 2
磁化强度
描述物质被磁化的程度，用符号M表示，单位为 A/m。
大学物理第八章磁场源
目
CONTENCT
录
• 磁场源概述 • 磁场源的基本性质 • 电流的磁场 • 磁场的源：永磁体 • 磁场的源：电磁铁 • 磁场源的测量与控制
01
磁场源概述
磁场与磁力
磁场
是由磁体或电流产生的空间场，对放入其中的磁体或电流产生力 的作用。
磁力
是磁场对放入其中的磁体或电流的作用力，表现为吸引或排斥。
在交通领域，永磁体被用于制造高速和高效 的交通工具，如高速列车和电动汽车等。
在医疗领域，永磁体被用于治疗疾病和 诊断，如磁共振成像和肿瘤治疗等。
05
磁场的源：电磁铁
电磁铁的工作原理
02
01
03
电磁铁由线圈和铁芯组成，当电流通过线圈时，线圈 产生磁场，磁场与铁芯相互作用产生磁力。
磁力的大小与电流强度、线圈匝数、铁芯材料等因素 有关。
大学物理上册第八章讲解
西南大学 大学物理
复习
热力学第一定律： 对于任何宏观系统的任何过程，系统从外界吸收的热量Q等 于系统内能的增量ΔE和系统对外做的功A之和
Q E A
理想气体内能 表征系统状态的单值函数 ,理想气体的内能仅是 温度的函数 i
E E (T )
2
RT
理想气体状态方程 一定质量的理想气体处于平衡态下时，各状 态参量之间的关系
内燃机气缸一次压缩时间：10－2秒
则内燃机气缸压缩近似为准静态过程
第八章 热力学第一定律
Southwest University
西南大学 大学物理
二、功
为简化问题，考虑无摩擦准静态过程的功。当活塞移动微小位移 dx dx时，系统对外界所作的元功为：
dA Fdx P Sdx
PdV
V2
S
P
（Ａ）等压过程．
E B A
O
（Ｂ）等容过程．
（Ｃ）等温过程． （Ｄ）绝热过程．
V
第八章 热力学第一定律
Southwest University
西南大学 大学物理
8.3 热容
设系统温度升高 dT ，所吸收的热量为dQ
一、热容
dQ 系统的热容： C dT
热容是一个过程量。
单位：J/K
dQ 1、定压热容 C p （压强不变） dT p
第八章 热力学第一定律
PV RT
Southwest University
西南大学 大学物理
一、准静态过程
P
Ⅰ
平衡态
非平衡态
新平衡态
Ⅱ
o
第八章 热力学第一定律
v
系统经历一个过程，从一个平衡状态 变化到另外一个平衡状态，中间系统 一定经历非平衡态。
复习
热力学第一定律： 对于任何宏观系统的任何过程，系统从外界吸收的热量Q等 于系统内能的增量ΔE和系统对外做的功A之和
Q E A
理想气体内能 表征系统状态的单值函数 ,理想气体的内能仅是 温度的函数 i
E E (T )
2
RT
理想气体状态方程 一定质量的理想气体处于平衡态下时，各状 态参量之间的关系
内燃机气缸一次压缩时间：10－2秒
则内燃机气缸压缩近似为准静态过程
第八章 热力学第一定律
Southwest University
西南大学 大学物理
二、功
为简化问题，考虑无摩擦准静态过程的功。当活塞移动微小位移 dx dx时，系统对外界所作的元功为：
dA Fdx P Sdx
PdV
V2
S
P
（Ａ）等压过程．
E B A
O
（Ｂ）等容过程．
（Ｃ）等温过程． （Ｄ）绝热过程．
V
第八章 热力学第一定律
Southwest University
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8.3 热容
设系统温度升高 dT ，所吸收的热量为dQ
一、热容
dQ 系统的热容： C dT
热容是一个过程量。
单位：J/K
dQ 1、定压热容 C p （压强不变） dT p
第八章 热力学第一定律
PV RT
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西南大学 大学物理
一、准静态过程
P
Ⅰ
平衡态
非平衡态
新平衡态
Ⅱ
o
第八章 热力学第一定律
v
系统经历一个过程，从一个平衡状态 变化到另外一个平衡状态，中间系统 一定经历非平衡态。
大学物理上册课件：第8章热力学基础
膨胀到1atm，求：氮气在整个过程中的Q、△E、A。
解：由题意，做出 p – V 图：
p
状态参量：Ⅰ：p0、V0、T0 2 p0
Ⅲ
Ⅱ：p0、2V0、2T0
p0 Ⅰ Ⅱ
Ⅳ
Ⅲ：2p0、2V0、4T0
Ⅳ：p0、4V0、4T0
0
V0
2V0
4V0
V
A
A1
A2
A3
A1
A3
p0 (2V0
V0 )
RT
ln V4 V3
系统在某一过程中从外界吸收的热量等于系统内能的 增量与系统对外界作功之和。
Q E A 热力学第一定律
系统 系统内能 系统对 吸热 量增量 外作功
积分形式
dQ dE dA
微分形式
说明 1） Q、△E、A 的符号的物理意义:
A > 0 ， 系统对外界作功； A < 0 ， 外界对系统作功。
Q > 0， 系统吸热；Q < 0， 系统放热。
4、计算公式： 由热力学第一定律：
Qp E Ap
Ap
V2 p dV
V1
p(V2
V1 )
E CV ,m ( T2 T1 )
p
p1
O V1 V2 V
Qp
i 2
R(T2
T1 )
p(V2 V1 )
吸热使内能增加，
Q p C p ,m ( T2 T1 )
系统对外界作功； 放热使内能减少，
)1.40 1
992(
K
)
又 由 ，PV C
p2
p1
(
V1 V2
)
0.85 ( 16.9 )1.40
44.5( atm )
大学物理A1----第8章-热力学基础PPT课件
dT
2、比热(specific heat)： 单位质量物质的热容量。
c 1 dQ m dT
单位： JK1kg1
dQ
3、摩尔热容(Molar specific heat)： 1摩尔物质的热容量。
Ci d T
i 表示不同的过程
（1）定体摩尔热容：
1mol理想气体在体积不变的状态下， 温度升高一度所需要吸收的热量。
数， EE(T) 是状态量
内能变化E只与初末状态有关，与所经过的过程无关，可以在 初、末态间任选最简便的过程进行计算。
内能变化方式
做功
热传递
2021
§8.2.2 热力学第一定律
E2 E1 W
Q
Q(E2E1)W dQdEdW
Q ：表示系统吸收的热量， W： 表示系统所作的功， E： 表示系统内能的增量。
i
2 2
R
单原子 i=3 双原子 i=5 多原子 i=6
i为自由度数：
2021
§8.2 热力学第一定律
2021
10
8.2.1 内能 (internal energy) ——热力学系统的能量E
分子热运动的动能
化学能、原子能、核能 EE(V,T)
分子间相互作用的势能。
理想气体的内能：分子热运动的动能, 是温度的单值函
）A
A．Q1—Q2=W2—W1
B．Q1=Q2
C．W1=W2
D．Q1>Q2
2021
§8.3 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
只有压力做功的理想气体系统 状态变化过程又是平衡过程
热力学第一定律的形式
dQp dEpdV
8.3.1 等体过程
Qp EW
热源 QV
2、比热(specific heat)： 单位质量物质的热容量。
c 1 dQ m dT
单位： JK1kg1
dQ
3、摩尔热容(Molar specific heat)： 1摩尔物质的热容量。
Ci d T
i 表示不同的过程
（1）定体摩尔热容：
1mol理想气体在体积不变的状态下， 温度升高一度所需要吸收的热量。
数， EE(T) 是状态量
内能变化E只与初末状态有关，与所经过的过程无关，可以在 初、末态间任选最简便的过程进行计算。
内能变化方式
做功
热传递
2021
§8.2.2 热力学第一定律
E2 E1 W
Q
Q(E2E1)W dQdEdW
Q ：表示系统吸收的热量， W： 表示系统所作的功， E： 表示系统内能的增量。
i
2 2
R
单原子 i=3 双原子 i=5 多原子 i=6
i为自由度数：
2021
§8.2 热力学第一定律
2021
10
8.2.1 内能 (internal energy) ——热力学系统的能量E
分子热运动的动能
化学能、原子能、核能 EE(V,T)
分子间相互作用的势能。
理想气体的内能：分子热运动的动能, 是温度的单值函
）A
A．Q1—Q2=W2—W1
B．Q1=Q2
C．W1=W2
D．Q1>Q2
2021
§8.3 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
只有压力做功的理想气体系统 状态变化过程又是平衡过程
热力学第一定律的形式
dQp dEpdV
8.3.1 等体过程
Qp EW
热源 QV
大学物理上第八章热学第二节2能量均分定理
刚性分子的自由度 i
自由度 单原子分子 双原子分子 三原子 (多原子 分子) 转动 平动
3 5 6
0 2 3
3 3 3
二. 能量按自由度均分定理
椐理想气体温度公式，分子平均平动动能与温 度关系为
w
v
2 x
1
mv
2
2
3
kT
v
2
2
v
2
2
2 x 2 y
2 y
v
2 z
v , v
2
v
例1：如图是不同温度氢气的麦克斯韦速率分布曲线，
试分析曲线1和曲线2的温度哪个高？ 解:
由于 v
p
=
2RT M mol
f (v) 1
T低
T高
2
T低,vp小
T高,vp大
所以曲线1温度低, 曲线2温度高.
0
vp vp
小 大
v
同理,T相同的不同气体(例如氢气和氧气)
由于 v
p=
2RT M mol
f (v)
2 z
v
2
3
1 2
2 2 2 分子在每一个自由度上具有相等的平均平动 动能，其大小等于 1 kT 。
2
mv x
1
mv y
1
mv z
1
kT
能量均分定理
上述结论可推广到转动，得到能量均分定理：
在温度为T的平衡态下，物质（气体、液体、固 体）分子的每一个自由度都具有相等的平均动能，其 1 大小等于 。 kT 2 对于有t 个平动自由度， r 个转动自由度的气 体分子，分子的平均总动能为上述二种运动动能之 和：
相 对 粒 子 数
大学物理第八章恒定电流的磁场
Fe 2.磁性： 磁铁能吸引含有 Co 物质的性质。
Ni
3.磁极：磁铁上磁性最强的两端，分为
N S
北同 极，指向 方，
南异
斥 性相 。
吸
三.磁场
1.概念： 运动qυ电荷或电I流周围存在的物质，称为磁场。
2.对外表现
① qυ或 I 在磁场中受到力的作用。
②载流导线在磁场中移动，磁场力作功。
力的表现 功的表现
极。
然而，磁和电有很多相似之处。例如，同种电荷
互相推斥，异种电荷互相吸引；同名磁极也互相推
斥，异名磁极也互相吸引。用摩擦的方法能使物体带
上电；如果用磁铁的一极在一根钢棒上沿同一方向摩
擦几次，也能使钢棒磁化。但是，为什么正、负电荷 能够单独存在，而单个磁极却不能单独存在呢？多年 来，人们百思而不得其解。
dN B
dS
一些典型磁场的磁感线：
2.性质
①磁感线是无始无终的闭合曲线。
B
A
②任二条磁感线不相交。
B
③磁感线与电流是套合的，它们之间可用右手螺旋法 则来确定。
B
I
I
B
四.磁通量
1.定义：通过一给定曲面的磁感线的条数，称为通过该 曲面的磁通量。
电场强度通量：e S E dS
通过面元 dS的磁感线数： dN BdS BdS cos
3.电荷之间的磁相互作用与库仑相互作用的不同 ①电荷无论是静止还是运动的，它们之间都存在库仑 作用； ②只有运动的电荷之间才有磁相互作用。
四.磁感强度
电场 E 磁场 B
1.实验 在垂于电流的平面内放若干枚小磁针，发现：
①小磁针距电流远近不同，
N
受磁力大小不同。
②距电流等远处，小磁针受
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i i E RT dE RdT 2 2 i RdT pdV 0 2
dA pdV
2 RdT pdV i
pV RT
2 pdV Vdp pdV pdV Vdp RdT i 2i 2i pdV Vdp 0 i i
实际上，气体所进行的过程，常常既不是等温又不是绝热的，而 是介于两者之间，可表示为 PV n =常量 （n为多方指数）
凡满足上式的过程称为多方过程。
n=1 — 等温过程 n= — 绝热过程 n=0 — 等压过程
一般情况1 程。
n ，多方过程可近似代表气体内进行的实际过
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pV RT
i E RT , 2
第八章 热力学第一定律
C p ,m
i RR 2
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2、定体摩尔热容
dQ dE pdV dE
CV ,m
理想气体内能 与体积无关！
CV 1 dQ 1 dE 1 dE dT dT V dT V
（Ａ）等压过程．
E B A
O
（Ｂ）等容过程．
（Ｃ）等温过程． （Ｄ）绝热过程．
V
第八章 热力学第一定律
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8.3 热容
设系统温度升高 dT ，所吸收的热量为dQ
一、热容
dQ 系统的热容： C dT
热容是一个过程量。
单位：J/K
dQ 1、定压热容 C p （压强不变） dT p
AC V
1
V1
V
V2
dV
1 V 1 V2 1 V 1 p1V1 p2V2 1
1
V
A 1 p1V1 p2V2 1
第八章 热力学第一定律 Southwest University
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9.4 绝 热 过 程
四、多方过程
第八章 热力学第一定律
PV RT
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一、准静态过程
P
Ⅰ
平衡态
非平衡态
新平衡态
Ⅱ
o
第八章 热力学第一定律
v
系统经历一个过程，从一个平衡状态 变化到另外一个平衡状态，中间系统 一定经历非平衡态。
Southwest University
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1.41
N2
O2 CO H2O CH4
第八章 热力学第一定律
1.40
1.40 1.40 1.33 1.33
1.40
1.40 1.29 1.33 1.35
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C p， / R (i 2) / 2 m
5
平＋转＋振
4
平＋转 平动
3 2 1 10 50 100 250 500 1000 2500 5000 T /K
CV ,m
i E RT , 2 pV RT
1 dE dT
i R 2
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CV ,m
第八章 热力学第一定律
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3、理想气体内能公式（宏观）
因定体摩尔热容为
CV ,m
1 dE dT
则对任意过程，理想气体内能为
dE CV ,mdT
P
P2
A PdV
I
求出功的大小等于P—V 图
V1
V2
b
上过程曲线P=P(V)下的面积。
a
P1
等容过程：A等容 = 0
II
o
V1 V1
V2
V2
V
等压过程：A等压 = P(V2-V1)
比较 a , b下的面积可知，功的数值不仅 与初态和末态有关，而且还依赖于所经 历的中间状态，功与过程的路径有关。
第八章 热力学第一定律 Southwest University
功是过程量
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V 例. mol理想气体, 温度 T 准静态等温膨胀, 体积： 1 V2 做的功
绝热壁
p
p1
等温过程
热库 T T
pV RT
pdV
dV
p p2
O V1
V2 V
RT dV RT ln V2 A pdV
内燃机气缸一次压缩时间：10－2秒
则内燃机气缸压缩近似为准静态过程
第八章 热力学第一定律
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二、功
为简化问题，考虑无摩擦准静态过程的功。当活塞移动微小位移 dx dx时，系统对外界所作的元功为：
dA Fdx P Sdx
PdV
V2
S
P
第八章 热力学第一定律
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8.4 绝 热 过 程
多方过程理想气体对外做的功：
1 (P V P V ) A 2 2 n1 1 1
多方过程理想气体摩尔热容：
,n 1
证明：对状态方程和过程方程求微分
n R C m CV ,m CV ,m n 1 1 n
一、准静态过程
…
准静态过程
Ⅰ
P
每一时刻系统都无限接近于平衡态 由一系列依次接替的平衡态组成 准静态过程是一个理想过程 对 “无限缓慢” 的实际过程的近似描述
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Ⅱ
o
第八章 热力学第一定律
v静态过程
弛豫时间：从平衡态被破坏到新的平衡态建立所需的时间τ 无限缓慢： 微小变化时间 >> 驰豫时间 例. 气缸气体的弛豫时间～10－3秒 10-3s
物理解释？
2 C p C p ,m 1 1 4、比热比： CV CV ,m i
第八章 热力学第一定律 Southwest University
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室温下气体的 值
气体 He 理论值 ( i 2) / i 1.67 实验值 1.67
Ar
H2
1.67
1.40
1.67
准静态 无论过程是准静态 的还是非静态的
热力学第一定律的数学表达式是
dQ dE dA
在绝热过程中,气体与外界没有热量交换，
dQ 0
由于过程是准静态的，外界对气体所作的功为
dA pdV
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9.4 绝 热 过 程
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第八章 热力学第一定律
西南大学 大学物理
三、热量
准静态传热过程 系统温度从T1T2：
系统 T1
无穷小温差传热 — 等温过程 T1+dT
T1+2dT T1+3dT
T2
整个过程无限缓慢 —系统经历的是一个准静态传热过程
第八章 热力学第一定律
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dQ 2、定体热容 CV （体积不变） dT V
第八章 热力学第一定律 Southwest University
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二、摩尔热容
1mol物质的热容
单位：J/(mol·K)
C Cm
1、定压摩尔热容
三、理想气体的摩尔热容
dQ dE pdV
C p ,m 1 dQ 1 dE p dV p dT dT dT p Cp
氢气的
与温度的关系 C p ,m /R
常温（~300K）下振动能级难跃迁，振动自 由度 “冻结”，分子可视为刚性。
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8.4 绝 热 过 程
一、绝热过程
绝热过程：系统在和外界无热量交换的条件下进行的过程， 如何实现绝热过程 ？ 1、用理想的绝热壁把系统和外界隔开。
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复习
热力学第一定律： 对于任何宏观系统的任何过程，系统从外界吸收的热量Q等 于系统内能的增量ΔE和系统对外做的功A之和
Q E A
理想气体内能 表征系统状态的单值函数 ,理想气体的内能仅是 温度的函数 i
E E (T )
2
RT
理想气体状态方程 一定质量的理想气体处于平衡态下时，各状 态参量之间的关系
一、热力学第一定律
9.2 热力学第一定律
热力学第一定律：
对于任何宏观系统的任何过程，系统从外界 吸收的热量等于系统内能的增量和系统对外做 的功之和
Q E2－E1 A
注意：Q和A都是代数量。 对初、末态为平衡态的无限小过程
dQ dE dA
—涉及热现象的能量守恒定律的表述 —不需能量输入而能持续做功的“第一类永动机”不存在。
若过程中 CV,m = 常数，有
E CV， (T2 T1 ) m
第八章 热力学第一定律 Southwest University
西南大学
大学物理
对理想气体，热力学第一定律可表为
dQ CV ,mdT pdV
3、迈耶公式（理想气体定压和定容摩尔热容 的关系）
C p ,m CV ,m R
第九章 热力学第一定律 Southwest University
dA pdV
2 RdT pdV i
pV RT
2 pdV Vdp pdV pdV Vdp RdT i 2i 2i pdV Vdp 0 i i
实际上，气体所进行的过程，常常既不是等温又不是绝热的，而 是介于两者之间，可表示为 PV n =常量 （n为多方指数）
凡满足上式的过程称为多方过程。
n=1 — 等温过程 n= — 绝热过程 n=0 — 等压过程
一般情况1 程。
n ，多方过程可近似代表气体内进行的实际过
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pV RT
i E RT , 2
第八章 热力学第一定律
C p ,m
i RR 2
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2、定体摩尔热容
dQ dE pdV dE
CV ,m
理想气体内能 与体积无关！
CV 1 dQ 1 dE 1 dE dT dT V dT V
（Ａ）等压过程．
E B A
O
（Ｂ）等容过程．
（Ｃ）等温过程． （Ｄ）绝热过程．
V
第八章 热力学第一定律
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8.3 热容
设系统温度升高 dT ，所吸收的热量为dQ
一、热容
dQ 系统的热容： C dT
热容是一个过程量。
单位：J/K
dQ 1、定压热容 C p （压强不变） dT p
AC V
1
V1
V
V2
dV
1 V 1 V2 1 V 1 p1V1 p2V2 1
1
V
A 1 p1V1 p2V2 1
第八章 热力学第一定律 Southwest University
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9.4 绝 热 过 程
四、多方过程
第八章 热力学第一定律
PV RT
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一、准静态过程
P
Ⅰ
平衡态
非平衡态
新平衡态
Ⅱ
o
第八章 热力学第一定律
v
系统经历一个过程，从一个平衡状态 变化到另外一个平衡状态，中间系统 一定经历非平衡态。
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1.41
N2
O2 CO H2O CH4
第八章 热力学第一定律
1.40
1.40 1.40 1.33 1.33
1.40
1.40 1.29 1.33 1.35
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C p， / R (i 2) / 2 m
5
平＋转＋振
4
平＋转 平动
3 2 1 10 50 100 250 500 1000 2500 5000 T /K
CV ,m
i E RT , 2 pV RT
1 dE dT
i R 2
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CV ,m
第八章 热力学第一定律
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3、理想气体内能公式（宏观）
因定体摩尔热容为
CV ,m
1 dE dT
则对任意过程，理想气体内能为
dE CV ,mdT
P
P2
A PdV
I
求出功的大小等于P—V 图
V1
V2
b
上过程曲线P=P(V)下的面积。
a
P1
等容过程：A等容 = 0
II
o
V1 V1
V2
V2
V
等压过程：A等压 = P(V2-V1)
比较 a , b下的面积可知，功的数值不仅 与初态和末态有关，而且还依赖于所经 历的中间状态，功与过程的路径有关。
第八章 热力学第一定律 Southwest University
功是过程量
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V 例. mol理想气体, 温度 T 准静态等温膨胀, 体积： 1 V2 做的功
绝热壁
p
p1
等温过程
热库 T T
pV RT
pdV
dV
p p2
O V1
V2 V
RT dV RT ln V2 A pdV
内燃机气缸一次压缩时间：10－2秒
则内燃机气缸压缩近似为准静态过程
第八章 热力学第一定律
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二、功
为简化问题，考虑无摩擦准静态过程的功。当活塞移动微小位移 dx dx时，系统对外界所作的元功为：
dA Fdx P Sdx
PdV
V2
S
P
第八章 热力学第一定律
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8.4 绝 热 过 程
多方过程理想气体对外做的功：
1 (P V P V ) A 2 2 n1 1 1
多方过程理想气体摩尔热容：
,n 1
证明：对状态方程和过程方程求微分
n R C m CV ,m CV ,m n 1 1 n
一、准静态过程
…
准静态过程
Ⅰ
P
每一时刻系统都无限接近于平衡态 由一系列依次接替的平衡态组成 准静态过程是一个理想过程 对 “无限缓慢” 的实际过程的近似描述
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Ⅱ
o
第八章 热力学第一定律
v静态过程
弛豫时间：从平衡态被破坏到新的平衡态建立所需的时间τ 无限缓慢： 微小变化时间 >> 驰豫时间 例. 气缸气体的弛豫时间～10－3秒 10-3s
物理解释？
2 C p C p ,m 1 1 4、比热比： CV CV ,m i
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室温下气体的 值
气体 He 理论值 ( i 2) / i 1.67 实验值 1.67
Ar
H2
1.67
1.40
1.67
准静态 无论过程是准静态 的还是非静态的
热力学第一定律的数学表达式是
dQ dE dA
在绝热过程中,气体与外界没有热量交换，
dQ 0
由于过程是准静态的，外界对气体所作的功为
dA pdV
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9.4 绝 热 过 程
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第八章 热力学第一定律
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三、热量
准静态传热过程 系统温度从T1T2：
系统 T1
无穷小温差传热 — 等温过程 T1+dT
T1+2dT T1+3dT
T2
整个过程无限缓慢 —系统经历的是一个准静态传热过程
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dQ 2、定体热容 CV （体积不变） dT V
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二、摩尔热容
1mol物质的热容
单位：J/(mol·K)
C Cm
1、定压摩尔热容
三、理想气体的摩尔热容
dQ dE pdV
C p ,m 1 dQ 1 dE p dV p dT dT dT p Cp
氢气的
与温度的关系 C p ,m /R
常温（~300K）下振动能级难跃迁，振动自 由度 “冻结”，分子可视为刚性。
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8.4 绝 热 过 程
一、绝热过程
绝热过程：系统在和外界无热量交换的条件下进行的过程， 如何实现绝热过程 ？ 1、用理想的绝热壁把系统和外界隔开。
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复习
热力学第一定律： 对于任何宏观系统的任何过程，系统从外界吸收的热量Q等 于系统内能的增量ΔE和系统对外做的功A之和
Q E A
理想气体内能 表征系统状态的单值函数 ,理想气体的内能仅是 温度的函数 i
E E (T )
2
RT
理想气体状态方程 一定质量的理想气体处于平衡态下时，各状 态参量之间的关系
一、热力学第一定律
9.2 热力学第一定律
热力学第一定律：
对于任何宏观系统的任何过程，系统从外界 吸收的热量等于系统内能的增量和系统对外做 的功之和
Q E2－E1 A
注意：Q和A都是代数量。 对初、末态为平衡态的无限小过程
dQ dE dA
—涉及热现象的能量守恒定律的表述 —不需能量输入而能持续做功的“第一类永动机”不存在。
若过程中 CV,m = 常数，有
E CV， (T2 T1 ) m
第八章 热力学第一定律 Southwest University
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对理想气体，热力学第一定律可表为
dQ CV ,mdT pdV
3、迈耶公式（理想气体定压和定容摩尔热容 的关系）
C p ,m CV ,m R
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