带电粒子在电磁场中运动的科技应用
带电粒子在电磁场中运动的科技应用
带电粒子在电磁场中运动的科技应用1.加速器带电粒子在电场中加速的科技应用主要是加速器。
加速加速器直线加速器、回旋加 速器、电子感应加速器有三种，在高考试题中，直线加速器往往不单独命题，常常与磁 偏转和回旋加速器结合起来，考查单一问题的多过程问题：回旋加速器有时单独命题， 也常常与直线加速器结合起来命题。
例1. 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，英原 理如图1所示，这台加速器由两个铜质D 形盒Di 、 留有空隙，下列说法正确的是（ ）离子由加速器的中心附近进入加速器 离子由加速器的边缘进入加速器 离子从磁场中获得能疑 离子从电场中获得能量 A.B. C. D. 答案：AD解析：离子由加速器的中心附近进入加速器，在电场中加速获得能量，在磁场中偏 转时，洛伦兹力不做功，能量不变，由于进入磁场的速度越来越大，所以转动的半径也 越来越大，故选项AD 正确。
例2.电子感应加速器工作原理如图2所示（上 图为侧视图、下图为真空室的俯视图），它主要有上、 下电磁铁磁极和环形真空室组成。
当电磁铁绕组通以 交变电流时，产生交变磁场，穿过真空盒所包囤的区 域内的磁通量随时间变化，这时頁•空盒空间内就产生 感应涡旋电场。
电子将在涡旋电场作用下得到加速。
（1） 设被加速的电子被“约朿"在半径为r 的圆周 上运动，整个圆而区域内的平均磁感应强度为求 电子所在圆周上的感生电场场强的大小与&的变化率 满足什么关系。
（2） 给电磁铁通入交变电流，一个周期内电子能被加速几次？ （3）在（1）条件下，为了维持电子在恒泄的轨道上加速，电子轨道处的磁场从应 满足什么关系？解析：（1）设被加速的电子被“约朿"在半径为『的圆周上运动，在半径为「的圆而 上，通过的磁通量为0二"疗.&是整个圆而区域内的平均磁感应强度，电子所在圆周 上的感生电场场强为左‘°E 二 3 根据法拉第电磁感应龙律 Az 得,ec A5E 况2"二——帀 A/感生电场的大小 2 A/ 0（2）给电磁铁通入交变电流如图3所示，从而产生变化的磁场，变化规律如图4 所示（以图2中所标电流产生磁场的方向为正方向），要使电子能被逆时针（从上往下 看，以下同）加速，一方而感生电场应是顺时针方向，即在磁场的第一个或第四个1/4 周期内加速电子：而另一方面电子受到的洛仑兹力应指向圆心，只有磁场的第一或第二 个1/4周期才满足。
高三物理备考资料——带电粒子在电磁场中运动的应用实例分析
带电粒子在电磁场中运动的应用1、电视机电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。
电子束经过电压为U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区。
磁场方向垂直于圆面。
磁场区的中心为O ，半径为r 。
当不加磁场时，电子束将通过O 点而打到屏幕的中心M 点。
为了让电子束射到屏幕边缘P ，需要加磁场，使电子束转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B 应为多少？解析： 电子在磁场中沿圆弧运动，如图所示，圆心为O ′，半径为R 。
以v 表示电子进入磁场时的速度，m 、e 分别表示电子的质量和电量，则221mv eU = R mv evB 2= Rr tg =2θ 由以上各式解得 221θtg e mU r B = 2、电磁流量计电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。
为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a 、b 、c ，流量计的两端与输送液体的管道相连接（图中虚线）。
图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。
当导电液体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R 的电流表的两端连接，I 表示测得的电流值。
已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为 A. )(ac bR B I ρ+ B. )(c b aR B I ρ+ C. )(b a cR B I ρ+ D. )(abc R B I ρ+ 答案： A3、质谱仪下图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。
设法是某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A 中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。
分子离子从狭缝s 1以很小的速度进入电压为U 的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s 2、s 3射入磁感强度为B 的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ 。
带电粒子在电磁场中运动的相对论效应
带电粒子在电磁场中运动的相对论效应
等离子体理论研究中，电磁场是一种重要的物理场，它可以改变电荷粒子的运动轨迹。
质点在电磁场中的运动受到电磁力的影响，当质点带有电荷时，电磁力会改变它的运动方向和速度。
受电磁场影响而发生的运动称为电磁力学运动。
在电磁场中，电子和其他带电粒子的运动受到电磁力的影响。
质点在电磁场中的运动被称为电磁力学运动，其中最重要的物理过程是电磁力对质点运动的影响。
当带电粒子在电磁场中运动时，它们会受到电磁力的影响，使它们的运动方向发生变化，这一现象被称为相对论效应。
相对论效应是一种由物理学家阿尔伯特·爱因斯坦提出的重要概念，它描述了带电粒子在电磁场中运动时受到电磁力的影响。
这种效应可以用一个方程式来描述，这个方程式可以用来描述带电粒子在电磁场中运动时所受到的电磁力的大小和方向。
这个方程式可以描述电磁力对带电粒子运动的影响，让我们更好地理解电磁力在电磁场中的作用。
相对论效应在等离子体物理中发挥着重要作用，它是研究等离子体物理的基础，它可以帮助我们更好地理解带电粒子在电磁场中的运动。
相对论效应可以用来解释在电磁场中受到电磁力影响而发生的各种运动，如电子在电磁场中的运动，以及电磁场对电子的影响。
因此，相对论效应是等离子体物理研究不可或缺的一部分，它可以帮助我们理解电磁场如何影响电子和其他带电粒子的运动，以及如何影响等离子体的行为。
相对论效应也是现代物理学的一个重要概念，因为它可以帮助我们理解电磁场如何影响物质的运动，以及它如何影响宇宙中各种运动现象。
用Matlab仿真带电粒子在电磁场中的运动
用Matlab仿真带电粒子在电磁场中的运动摘要：如果一个带电粒子在既有电场又有磁场的区域里运动，则其会受到相应的电磁力。
这里，运用MATLAB仿真带电粒子在电场中的运动，进一步讨论带电粒子在E≠0,B≠0;E=0,B≠O和E≠0,B=O并用该软件仿真出以上三种轨迹曲线。
关键字：Matlab；电磁学；仿真；电荷0 引言Matlab是美国MathWorks公司开发的一套高性能的数值计算和可视化软件。
它是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，其应用范围涵盖了当今几乎所有的工业应用与科学研究领域，集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体。
其丰富的库函数和各种专用工具箱，将使用者从繁琐的底层编程中解放出来。
此外Matlab更强大的功能还表现在其有大量的工具箱(Toolbox)，如：控制系统、数值模拟、信号处理及偏微分方程等工具箱。
因此Matlab已成为大学科学研究中必不可少的工具。
Matlab具有丰富的计算功能和科学计算数据的可视化能力，特别是应用偏微分方程工具箱在大学物理电磁场的数值仿真中具有无比的优势。
下文是在利用Matlab 软件仿真带电粒子在不同电磁场中的运动轨迹。
1 带电粒子在均匀电磁场中的运动理论分析设带电粒子质量为m，带电量为q，电场强度E 沿y方向，磁感应强度B 沿z方向. 则带电粒子在均匀电磁场中的运动微分方程为则上面微分方程可化作：2 用Matlab仿真选择E 和B为参量，就可以分别研究E≠0，B=0和E=0，B≠0和E≠0，B≠0是粒子在电磁场中的运动轨迹。
首先编写微分方程函数文件ddlzfun.m，再编写解微分方程的主程序ddlz.m，运行结果如图所示。
研究时可以采用不同的初始条件和不同的参量观察不同的现象。
例如令E=0,B=2所得结果如图（1）所示；E=1,B=0所得结果如图（2）所示；E=1,B=2所得结果如图（3）所示。
（1）E=0,B=2参数运行结果图（1）所示是带电粒子在E=0,B=2的电磁场中运动时的轨迹，此时带电粒子只要受到洛仑兹力的作用,因此带电只改变方向不改变大小。
带电粒子在电磁场中的运动与辐射
带电粒子在电磁场中的运动与辐射带电粒子在电磁场中的运动是一个经典物理学中的基本问题，也是电动力学研究的重要内容之一。
在电磁场的作用下，带电粒子受到洛伦兹力的作用，其轨迹和运动性质会发生变化，并且会辐射电磁波。
本文将探讨带电粒子在电磁场中的运动以及与之相关的辐射现象。
一、运动方程在电磁场中，带电粒子受到洛伦兹力的作用，其运动满足运动方程：m(d²r/dt²) = q(E + v × B)其中，m是带电粒子的质量，q是电荷量，r是位置矢量，t是时间，E是电场强度，B是磁感应强度，v是粒子的速度。
这个方程描述了带电粒子在电磁场中受力的情况，即电场和磁场对粒子的作用力。
通过求解这个运动方程，可以得到带电粒子的轨迹以及相应的运动性质。
二、洛伦兹力的效应带电粒子在电磁场中受到洛伦兹力的作用，这个力会改变粒子的运动状态。
具体来说，洛伦兹力可分为电场力和磁场力两个分量。
电场力与电场强度呈正比，其方向与电场强度的方向相同或相反，决定于带电粒子的电荷正负。
而磁场力与速度和磁感应强度的叉乘结果成正比，其方向垂直于速度和磁感应强度所决定的平面。
洛伦兹力的作用使得带电粒子的运动轨迹发生偏离，通常出现螺旋状的运动路径，称为洛伦兹运动。
带电粒子在电场和磁场的共同作用下，可以在特定的运动参数下呈现出稳定的轴向向前加速或向后减速运动。
三、带电粒子的辐射现象带电粒子在电磁场中的运动不仅仅影响其轨迹，还会产生辐射现象。
根据经典电动力学理论，加速运动的带电粒子会辐射出电磁波。
带电粒子辐射的功率与粒子的加速度成正比，具体表示为洛伦兹辐射公式：P = q²a²/6πε₀c³其中，P是辐射功率，q是电荷量，a是加速度，ε₀是真空介电常数，c是光速。
带电粒子的辐射包含两种成分：同步辐射和非同步辐射。
同步辐射主要发生在粒子的运动轨迹与电场方向相平行或完全垂直的情况下，其频率与粒子的圆周运动频率相等。
带电粒子自身电磁场对其运动的影响
带电粒子自身电磁场对其运动的影响带电粒子是指带有电荷的微观粒子，其运动轨迹和性质都受到外部电场和磁场的影响。
然而，在运动过程中，带电粒子自身电荷的存在也会对其运动产生影响，这就是带电粒子自身电磁场的作用机制。
下面将从四个步骤分别阐述带电粒子自身电磁场对其运动的影响。
第一步：带电粒子的电场效应带电粒子自身电荷的存在使其周围形成一定的电场。
当带电粒子运动时，受到自身电场的影响，会受到一个自加速的作用，也就是说会受到向加速方向的力，从而使其运动轨迹发生改变，具体表现为曲线运动。
这种效应在粒子轨迹比较弯曲时尤为显著。
第二步：带电粒子的自身磁场在电磁学中，带电粒子的运动会产生磁场。
同样地，带电粒子自身电荷的存在也会产生磁场，这就是带电粒子的自身磁场。
由于自身磁场的影响是矢量叉积关系，所以带电粒子在自身磁场的作用下会受到一定的力矩，在运动中不断改变其自旋状态。
第三步：带电粒子的辐射效应当带电粒子加速运动时，会发出电磁辐射。
这种辐射会使带电粒子损失能量，由于能量守恒定律，为了保证能量的平衡，带电粒子的速度必须降低，也就是速度减慢。
这种效应在高速电子加速器等高能物理实验中尤为常见。
第四步：带电粒子的相互作用当两个带电粒子在运动过程中靠近时，它们之间的相互作用就会变得非常明显，其中一个带电粒子的自身磁场会对另一个带电粒子产生磁场作用，导致它的运动轨迹发生改变。
此外，如果两个带电粒子的运动速度很快，它们之间还会发生库仑相互作用，干扰彼此的运动状态。
综上所述，带电粒子自身电磁场对其运动的影响可以从带电粒子的电场效应、自身磁场、辐射效应和相互作用四个方面进行解释。
在某些高能物理实验或粒子加速器中，必须考虑这些效应的作用，以保证实验结果的准确性和稳定性。
带电粒子在电磁场中的运动(教案)
带电粒子在电磁场中的运动一、教学目标：1. 让学生了解带电粒子在电磁场中的运动规律。
2. 让学生掌握带电粒子在电磁场中的动力学方程。
3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 带电粒子在电场中的运动2. 带电粒子在磁场中的运动3. 带电粒子在电磁场中的运动方程4. 带电粒子在电磁场中的轨迹5. 带电粒子在电磁场中的加速和减速三、教学重点与难点：1. 教学重点：带电粒子在电磁场中的运动规律，动力学方程的运用。
2. 教学难点：带电粒子在电磁场中的轨迹计算，加速和减速过程的分析。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解带电粒子在电磁场中的运动规律和动力学方程。
2. 采用案例分析法，分析带电粒子在电磁场中的轨迹和加速减速过程。
3. 采用讨论法，引导学生探讨带电粒子在电磁场中的运动特点。
五、教学过程：1. 导入：通过展示带电粒子在电磁场中的实验现象，引发学生对带电粒子在电磁场中运动规律的兴趣。
2. 新课：讲解带电粒子在电场中的运动规律，带电粒子在磁场中的运动规律，带电粒子在电磁场中的动力学方程。
3. 案例分析：分析带电粒子在电磁场中的轨迹，如圆周运动、螺旋运动等。
4. 课堂讨论：引导学生探讨带电粒子在电磁场中的加速减速过程，以及影响加速减速的因素。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对带电粒子在电磁场中运动规律的理解程度。
2. 练习题：布置课后练习题，评估学生对动力学方程和轨迹计算的掌握情况。
3. 小组讨论：评估学生在讨论中的参与程度，以及对加速减速过程的理解。
七、教学拓展：1. 带电粒子在电磁场中的辐射：介绍带电粒子在电磁场中运动时产生的辐射现象，如电磁辐射、Cherenkov 辐射等。
2. 应用领域：探讨带电粒子在电磁场中运动在现实中的应用，如粒子加速器、电磁轨道等。
八、教学资源：1. 实验视频：展示带电粒子在电磁场中的实验现象，增强学生对运动规律的理解。
带电粒子在电磁场中的运动
带电粒子在电磁场中的运动在物理学中，电磁场是一种具有电力和磁力效应的力场。
当带电粒子处于电磁场中时，它会受到电磁力的作用而发生运动。
本文将探讨带电粒子在电磁场中的运动规律及其相关特性。
一、洛伦兹力在电磁场中，带电粒子受到的力被称为洛伦兹力。
洛伦兹力由电场力和磁场力两部分组成，可以用如下公式表示：F = q(E + v × B)其中，F表示洛伦兹力，q为带电粒子的电荷量，E为电场强度，v 为带电粒子的速度，B为磁场强度。
根据洛伦兹力的方向，带电粒子会在电磁场中发生不同的运动。
如果电场力和磁场力方向相同或相反，带电粒子会受到一个向加速度的力，其运动轨迹将呈现弯曲的形状；如果电场力和磁场力方向垂直，带电粒子将受到一个向速度方向的力，其运动轨迹将变成圆形。
二、带电粒子在磁场中的运动当带电粒子以一定的速度进入磁场时，它会受到磁场力的作用，引起其运动轨迹的变化。
带电粒子在磁场中的运动可以通过以下几个特性进行描述：1. 弯曲半径带电粒子在磁场中做圆周运动，其弯曲半径由以下公式确定：r = mv / (qB)其中，r表示圆周运动的弯曲半径，m为带电粒子的质量，v为速度，q为电荷量，B为磁感应强度。
2. 周期带电粒子在磁场中做圆周运动的周期为：T = 2πm / (qB)其中，T表示周期，m为质量，q为电荷量，B为磁感应强度。
3. 轨道速度带电粒子在磁场中的轨道速度由以下公式确定：v = (qBr / m)其中，v表示轨道速度，q为电荷量，B为磁感应强度，r为弯曲半径，m为质量。
三、带电粒子在电场和磁场共存时的运动当带电粒子同时处于电场和磁场中时，其运动将会更为复杂。
在稳恒磁场的作用下，带电粒子将绕磁力线做螺旋线运动。
同时，在电场力的作用下，带电粒子的轨迹将受到偏转。
此时，带电粒子的运动方程可以通过以下公式描述：m(dv/dt) = q(E + v × B)其中，m为质量，v为速度，q为电荷量，E为电场强度，B为磁感应强度。
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带电粒子在电磁场中运动的科技应用新课程教材在习题的选择上突出“一道好习题，就是一个科学问题”的理念，强调“应多选择有实际背景或以真实的生活现象为依据的问题，即训练学生的科学思维能力，又联系科学、生产和生活的实际”。
带电粒子在电磁场中运动的问题，既源于教材，是教材中的例题、习题或其他栏目，又是历年来是高考的热点。
为此，笔者撰写此文，望引起考生对现代科学、技术、社会（STS）的关注，笔者预测在2011年的高考中仍会出现带电粒子在电磁场中运动的试题，愿对考生有所助益。
一、源于教材带电粒子在电磁场中运动的科技应用主要有两类，一类是利用电磁场的变化将其他信号转化为电信号，进而达到转化信息或自动控制的目的；另一类是利用电磁场对电荷或电流的作用，来控制其运动，使其平衡、加速、偏转或转动，以达到预定的目的。
如下表中的各种类型。
二、科技应用赏析纵观近几年的高考试题，常常以加速器、示波管、质谱仪、速度选择器为背景，结合最新的现代科技知识与情景，考查带电粒子在电场中的加速、偏转和在磁场中的偏转。
1．加速器带电粒子在电场中加速的科技应用主要是加速器。
加速加速器直线加速器、回旋加速器、电子感应加速器有三种，在高考试题中，直线加速器往往不单独命题，常常与磁偏转和回旋加速器结合起来，考查单一问题的多过程问题；回旋加速器有时单独命题，也常常与直线加速器结合起来命题，如卷2008年第25题、2010年第25题的计算题就是这样命题的；而电子感应加速器还未考查，笔者提醒敬请关注。
例1．（08·）1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图1所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说确的是（）A．离子由加速器的中心附近进入加速器B．离子由加速器的边缘进入加速器C．离子从磁场中获得能量D．离子从电场中获得能量答案：AD解析：离子由加速器的中心附近进入加速器，在电场中加速获得能量，在磁场中偏转时，洛伦兹力不做功，能量不变，由于进入磁场的速度越来越大，所以转动的半径也越来越大，故选项AD正确。
例2．电子感应加速器工作原理如图2所示（上图为侧视图、下图为真空室的俯视图），它主要有上、下电磁铁磁极和环形真空室组成。
当电磁铁绕组通以交变电流时，产生交变磁场，穿过真空盒所包围的区域的磁通量随时间变化，这时真空盒空间就产生感应涡旋电场。
电子将在涡旋电场作用下得到加速。
（1）设被加速的电子被“约束”在半径为r的圆周上运动，整个圆面区域的平均磁感应强度为，求电子所在圆周上的感生电场场强的大小与的变化率满足什么关系。
（2）给电磁铁通入交变电流，一个周期电子能被加速几次？（3）在（1）条件下，为了维持电子在恒定的轨道上加速，电子轨道处的磁场应满足什么关系？解析：（1）设被加速的电子被“约束”在半径为r的圆周上运动，在半径为r的圆面上，通过的磁通量为，是整个圆面区域的平均磁感应强度，电子所在圆周上的感生电场场强为。
根据法拉第电磁感应定律得，感生电场的大小。
（2）给电磁铁通入交变电流如图3所示，从而产生变化的磁场，变化规律如图4所示（以图2中所标电流产生磁场的方向为正方向），要使电子能被逆时针（从上往下看，以下同）加速，一方面感生电场应是顺时针方向，即在磁场的第一个或第四个周期加速电子；而另一方面电子受到的洛仑兹力应指向圆心，只有磁场的第一或第二个周期才满足。
所以只有在磁场变化的第一个周期，电子才能在感生电场的作用下不断加速。
因此，一个周期电子只能被加速一次。
（3）设电子在半径为r的轨道上运动时，轨道所在处的磁感应强度为，而在半径为r 的圆面区域的平均磁感应强度为，维持电子在恒定的轨道上加速时，由牛顿第二定律得在切线方向：，将代入得①在半径方向：化简得②将②式对时间微分得③由①③得即电子轨道处的磁感应强度为轨道部平均磁感应强度的一半。
2．示波管带电粒子在电场中偏转的科技应用主要有示波器、静电分选器、喷墨打印机。
在近几年高考试题中，因为示波管问题只考查带电粒子在电场中的加速和偏转，单独命题较少，有时以选择题的形式呈现。
但也有部分省份以该情景命制计算题，如2008年的卷第23题。
例3．如图5所示为示波管的结构图，其中电极YY′长L1=5cm，间距d1=2．5cm，其到荧光屏的距离x1=32．5 cm；电极XX′长L2=10cm，间距d2=2．5 cm,其到荧光屏的距离为x2=25cm．如果在电子枪上加1000V加速电压，偏转电极XX′、YY′上都没有加电压，电子束从金属板小孔射出后,将沿直线传播，打在荧光屏中心O点，在那里产生一个亮斑。
当在偏转电极上加上电压后，试分析下面的问题：（1）在YY′电极上加100V电压，Y接正；XX′电极不加电压。
在图中荧光屏上标出亮斑的大体位置A。
计算出OA的距离；（2）在YY′电极上加100V电压，Y接正；XX′电极上加100V电压，X接正。
在图中荧光屏上标出亮斑的大体位置B。
计算出OB的距离。
解析：（1）设电子经过加速电压U0后获得速度为v0，由动能定理得电子以v0速度进入偏转电压为U1的偏转电场，将做类平抛运动，设加速度为a1，则有，，设偏转角度为θ1，则由几何关系得电子的总偏移量解得m即OA=3cm（2）电子在竖直方向总偏转量不变，仍为Y，但在水平方向有偏转量，设总偏移为X，同理有m故cm点评：带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同。
先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速,直线或曲线），然后选用恰当的规律解题。
解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化的观点，选用动能定理和功能关系求解。
3．质谱仪带电粒子在电场中加速和在磁场中偏转的科技应用主要是质谱仪，质谱仪有单聚焦质谱仪、双聚焦质谱仪、飞行时间质谱仪、串列加速质谱仪等多种，且质谱仪模型的变式较多，又能较好的考查考生的分析单一物体多过程问题的能力，为此深受命题者青睐，纵观近几年全国各地的高考试题，每年都以计算题的形式考查质谱仪模型及其变式，突显了物理与社会、科技、生活的联系，体现了新课程改革的精髓。
如高考题，2007年第25题是飞行时间质谱仪，2009年第25题是质谱仪的变式，把匀强磁场变为交变电场；2010年有6个省份考查了质谱仪的不同变式。
例4．（09·）如图6是质谱仪的工作原理示意图。
带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。
速度选择器相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。
平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。
平板S下方有强度为B0的匀强磁场。
下列表述正确的是A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小答案：ABC解析：由粒子在电场中加速，可见粒子所受电场力向下，即粒子带正电，在速度选择器中，电场力水平向右，洛伦兹力水平向左，由左手定则判定，速度选择器中磁场方向垂直纸面向外，选项B正确；经过速度选择器时满足，可知能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于，带电粒子进入磁场做匀速圆周运动则有，可见当v相同时，，所以可以用来区分同位素，且R越大，比荷就越大，选项D错误。
点评：此题考查了质谱仪的结构、原理和用途。
难度较小，此类试题常常以选择题的形式呈现，考查考生的理解能力和推理能力。
例5．如图7所示，板间距为、板长为的两块平行金属板EF、GH水平放置，在紧靠平行板右侧的正三角形区域存在着垂直纸面的匀强磁场，三角形底边BC与GH在同一水平线上，顶点A与EF在同一水平线上。
一个质量为、电量为的粒子沿两板中心线以初速度水平射入，若在两板之间加某一恒定电压，粒子离开电场后垂直AB边从D点进入磁场，，并垂直AC 边射出（不计粒子的重力），求：（1）上下两极板间的电势差；（2）三角形区域磁感应强度；（3）若两板间不加电压，三角形区域的磁场方向垂直纸面向里，要使粒子进入磁场区域后能从AB边射出，试求所加磁场的磁感应强度最小值。
解析：（1）粒子以v0速度进入偏转电压为U的偏转电场，做类平抛运动，设加速度为a1，则有，，解得由几何关系得故由粒子带负电并且在电场中向下偏转可知，下极板带正电，板间场强的方向垂直平行板向上。
所以上下两极板间的电势差（2）如图8所示，垂直AB边进入磁场，由几何关系得，粒子离开电场时速度偏向角为，则粒子离开电场时瞬时速度的大小为由几何关系得：设在磁场中运动半径为，则三角形区域磁感应强度的大小为，由牛顿第二定律得，联立解得，方向为垂直纸面向外。
（3）当粒子刚好与BC边相切时，磁感应强度最小值为，设粒子的运动半径为，如图9所示，由几何关系知：由牛顿第二定律得解得，点评：此题是质谱仪的变式，将有界磁场变为三角形磁场，仍然突出考查单一物体的多过程问题。
带电粒子在电场、磁场中的运动，涉及到电场、磁场的基本概念和规律，与力学中的牛顿运动定律和运动学公式、动能定理、平抛运动规律、匀速圆周运动规律等联系密切，综合性大，能充分考查考生的综合分析能力和应用数学处理物理问题的能力，历来是高考的热点。
解此类问题的关键是做出带电粒子运动的轨迹图，抓住物理过程变化的转折点（列出对应的状态方程），找出粒子运动的半径与磁场边界的约束关系。
4．速度选择器带电粒子在叠加场中运动的科技应用主要是速度选择器，速度选择器的变式较多，磁流体发动机、霍尔效应、电磁流量计等都可以看作是速度选择器的变式，这类变式能较好的考查考生的理解、推理、分析综合能力，纵观近几年全国各地的高考试题，每年都以计算题的形式考查速度选择器及其变式。
例6．（09·）如图10所示的虚线区域，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。
一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点（图中未标出）穿出。
若撤去该区域的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b（）A．穿出位置一定在O′点下方B．穿出位置一定在O′点上方C．运动时，在电场中的电势能一定减小D．在电场中运动时，动能一定减小答案：C解析：a粒子在电场和磁场的叠加场做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动，故对粒子a有，，即只要满足无论粒子是带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区，当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断从O′点的上方或下方穿出，故选项AB错误；粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类似于平抛的运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故选项C正确D错误。