根据MATLAB的有限元法分析平面应力应变问答刘刚
有限元平面问题MATLAB程序
计算力学(有限元方法部分) 程序设计程序说明书程序1：平面问题的有限元分析文件名：h01.m算例文本：h01.txt输出文本：result1.txt使用前请先将h01.txt放入默认的文本读取路径（我的要求与m文件在同一文件夹内）！文本输入顺序：材料信息（编号、弹性模量、泊松比）注意：材料编号须按1、2、3、4……的顺序排列节点信息（编号、x坐标、y坐标）注意：节点编号须按1、2、3、4……的顺序排列约束信息（约束节点号、x方向有无约束、y方向有无约束、x方向位移、y 方向位移）有约束处填一正数，无约束处填0。
无约束处请勿输入位移。
单元信息（厚度、材料编号、节点编号，若为3节点单元，则第四个编号填0）注意：单元编号须按1、2、3、4……的顺序排列集中力（作用节点号、x方向力、y方向力）线荷载（作用边上的两个节点号、x方向分布力、y方向分布力）面荷载（作用单元号、x方向分布力、y方向分布力）程序可调部分：4-6行中可以指定输出哪些图像（按顺序依次为节点、单元图像，x、y方向位移图像，xx、yy、xy方向应力图像），第7行中可以指定输入的.txt文本名称。
文本输出内容：结点位移信息（节点号、x方向位移、y方向位移）单元形心处的应变信息（单元号、x方向正应变、y方向正应变、xy方向工程切应变）单元形心处的应力信息（单元号、x方向正应力、y方向正应力、xy方向切应力）本程序附有三角形单元自动加密前处理部分h01auto.m，其算例文本：h01coarse.txt，输出文本：h01new.txt。
它可以适用于本题的要求，在已给定本题所需全部信息的情况下将已有的单元加密为三角形单元。
其输出文本可直接作为上面程序的输入文本。
h01.m h01.txt h01auto.m h01coarse.txt欢迎交流与提问！附上邮箱：***************。
祝力学学习顺利！。
基于matlab的平面应力问题研究
基于matlab的平面应力问题研究近年来，随着研究的深入及科技的迅速发展，应力学问题受到了越来越多的关注。
应力学问题是工程和物理科学研究的基本内容，它主要涉及金属、机械、材料、结构力学等多个领域。
应力学问题可以从结构力学分析、材料性能预测及有关地震、水力、气动力学等几方面考虑，其中研究应力分布最为重要。
由于应力学问题涉及到多个领域，要研究其解析解和数值模拟解是一项极具挑战性的工作，针对应力分布的研究，主要是利用应力分析的计算机软件，如ANSYS、Comsol等进行模拟研究。
本研究采用Matlab作为计算工具，利用其强大的编程功能以及各种数值算法，构建应力分布模拟系统，对平面应力问题进行研究分析。
首先通过详细的理论推导，导出二维平面应力的基本的计算公式。
然后，利用Matlab的编程，构建一个应力分布模拟系统，根据一维变形规律，分析平面应力的分布情况，采用数值的方法研究不同数据的变化规律。
在此基础上，结合经典的应力模型，探讨不同材料的应力分布情况，并对相关的细节参数进行深入研究，为进行模型模拟提供更加准确的参数。
既然研究计算机模拟，则需要考虑实际情况下的问题，本研究中采用Matlab作为编程语言，首先利用Matlab的视觉技术、绘图工具和图表化工具，构建出一个多维的动态模拟系统，实时展现出平面应力随着外界影响变化的情况，以便分析应力分布中出现的问题。
其次，利用Matlab的数值计算工具，对计算出来的数据进行处理，最后可以求出应力随着外界因素变化的参数分析结果，从而为实际工程提供设计依据。
本文结合Matlab软件与其他相关软件，通过数值模拟的方式，研究了平面应力问题的分布规律，从而确定应力的大小及受力是如何变化的，从而为实际工程设计提供参考。
本研究所得出的结果可以提供一种新的应力分析方法，为现有应力分析手段的改进提供一种有效性的检验方法，能够更加准确、快捷的对平面应力问题进行分析。
综上所述，本文基于Matlab软件，利用其强大的编程功能和数值算法，构建应力分布模拟系统，研究了平面应力问题的分布情况，并对不同材料的应力分布情况作了详细的分析，为工程设计提供了参考。
基于matlab的平面应力问题研究
基于matlab的平面应力问题研究近年来，随着物理模拟技术和计算机技术的发展，应用Matlab 从事物理模拟及仿真的研究已经成为重要的学科。
Matlab综合多种数学运算功能及图像处理技术，能够快速、有效地解决各种复杂物理模拟及仿真问题，因此，在电力、能源及制造等多种领域得到了广泛的应用。
本文以Matlab为工具，从物理学的角度，结合一些物理模型，研究平面应力问题。
平面应力问题是几何力学理论中最基本的问题之一，它是研究物体内部力学系统状态的重要数学方法。
根据力学原理，平面应力问题可分为三种，分别是平面压强问题、拉力问题和推力问题，它们的计算主要着重于求解物体内部的力学系统的各种分量的模型。
首先，基于Matlab应用程序，利用拉格朗日乘子法和有限元法，构建平面应力问题的数学模型，并对模型进行参数估计，以求出最优解。
然后，利用Matlab中内置的物理仿真引擎对模型进行数值仿真。
最后，通过Matlab软件对模型进行可视化和调试，实现更为直观的应力分布及力学分析。
Matlab可以解决复杂的物理模拟问题，因此，基于Matlab的平面应力分析在工程实践中广泛使用。
近年来，许多工程师和数学家均使用Matlab研究平面应力问题，在结构力学、机械设计及结构抗震等方面取得重大进展，丰富和拓展了Matlab应用领域，提高了结构性能，为结构抗震和可靠性分析提供了有力的技术支持。
除此之外，本文还介绍了Matlab的其它应用，如图像处理、声音识别等，可用于平面应力问题的分析和计算。
基于Matlab的图像处理技术可以模拟和模拟任何形状的结构以及物体的动态运动，为平面应力问题提供了一种新的解决方法，大大提高了计算的精确性和可靠性。
另外，基于Matlab的声音处理技术也可用于研究平面应力问题，通过捕捉声音信号，可以使这些信号可视化，从而更好地理解平面应力问题产生的原因。
本文介绍了基于Matlab的平面应力分析的基本方法及其在工程实践中的重要性，同时介绍了Matlab的其它应用，如图像处理和声音处理等。
基于matlab的平面应力问题研究
基于matlab的平面应力问题研究随着科学技术的飞速发展，微机和计算机在工程计算和分析领域的应用也逐步发展为一种重要的工具。
而Matlab是一种流行的仿真工具，它利用简单的编程语言和图形化界面，可以方便快捷地实现对复杂工程问题的仿真和分析。
因此，基于Matlab工具的研究主题在近几年得到了广泛的重视和研究。
本文旨在利用Matlab工具，探讨解决平面结构中应力和应变问题。
我们首先详细介绍了Matlab的基本安装、操作和控制，然后重点讨论了Matlab中弹性力学理论和在平面结构中应力应变分析的理论基础。
此后，本文提出了一系列关于应力分析的问题以及求解这些问题所需要的编程步骤和程序。
在求解过程中，本文采用了Matlab程序来辅助完成，加快了计算的速度，准确的计算了平面结构中的应力和应变。
最后，本文给出了几个实例，让读者可以对实际应用进行熟悉，并进一步验证了所提出的方法的正确性和可行性。
Matlab作为一种功能强大的工具，在解决复杂工程问题中有着广泛的应用。
因此，在平面结构中的应力应变分析中，Matlab也可以得到广泛的应用，以有效提高计算效率和提高分析精度。
本文就是基于Matlab工具对平面结构中应力问题的研究。
通过介绍Matlab的基本操作，讨论弹性力学理论和应力分析的基本步骤，以及给出典型实例，本文针对平面结构中应力问题的研究给出了实用性的指导意见。
未来，随着计算机技术和仿真技术的不断发展，Matlab工具分析复杂工程问题的作用会越来越大。
因此，本文对基于Matlab工具的平面应力问题研究具有指导作用，旨在为 s 今后研究相关问题提供有价值的参考。
基于matlab的平面应力问题研究
基于matlab的平面应力问题研究近年来，随着机械工程的发展，解决平面应力问题已经成为一个重要的任务。
近年来，MATLAB一直是机械工程领域中最有用的工具之一，因为它提供了一个高效的方法来求解各种复杂问题。
本文拟讨论基于MATLAB的平面应力问题研究，主要包括：MATLAB的技术原理，各种对平面应力问题的模拟，以及对研究成果的分析与评价。
首先，让我们来看看MATLAB的技术原理。
MATLAB是一种特殊的编程语言，它可以用来解决数学和工程方面的有关问题，包括数值计算、计算机图形学、数据处理和可视化分析等。
MATLAB还提供了强大的矩阵运算系统，可以用来处理复杂的数学运算。
因此，MATLAB 可以用来分析复杂的工程问题，包括平面应力问题。
其次，我们来看看如何用MATLAB模拟平面应力问题。
首先，我们需要利用MATLAB的几何计算模块，根据实际应用场景，构造出网格模型；然后，我们可以使用MATLAB的特定函数，通过给定的尺寸和特性，计算出材料的应力水平；最后，根据计算结果，利用MATLAB 的可视化功能，绘制出应力分布图，将二三维应力空间中的每一点的应力情况进行有效可视化。
最后，我们要从实际应用上进行分析评价，以了解MATLAB对于解决平面应力问题的有效性。
首先，MATLAB在模拟结果上非常准确，因为它可以利用精确的数学模型，高精度的计算；其次，MATLAB可以很好地实现平面应力的可视化，使研究人员可以更加容易地分析研究结果；最后，MATLAB也可以用来解决其他复杂的工程问题，比如热传导问题、力学分析问题等，通过对不同问题的模拟，可以更深入地理解平面应力问题的特性。
综上所述，MATLAB是一种功能强大的编程语言，可以用来解决复杂的工程应用问题，包括平面应力问题。
它的几何计算模块、矩阵运算系统和可视化分析功能为解决平面应力问题提供了有效的解决办法，其准确性和可视化效果也被证明是非常可行的。
因此，基于MATLAB的平面应力问题研究绝对是机械工程领域中一个具有重要意义的方向。
基于matlab的平面应力问题研究
基于matlab的平面应力问题研究凡是浮现在我们身边的物体，都会受到一些形式的外力，这些外力也就是叫做应力。
应力可以分为压力、拉力和转矩，这些应力可以影响物体的状态和受力情况。
因此，应力的研究在工程物理和机械结构力学中是一个重要的研究课题。
而最常见的应力影响是平面应力问题，因为它涉及到应力的分布特性和力学性质，因此历来受到广泛关注。
基于Matlab的平面应力问题研究，主要是通过Matlab计算出来的数据来研究平面应力问题，探究平面应力问题的机理，从而更好的理解整个应力的分布情况。
首先，针对于平面应力问题，我们要明确其定义，平面应力指的是通过平面上受力系统中的单元把均匀的外力分布到每个单元上的应力，即将外力以单元的形式表示出来，能够更好的描述平面应力问题。
其次，我们可以使用Matlab软件，针对应力分布中的参数进行建模，也就是使用Matlab创建无源模型，其中涉及到了材料特征参数、应力分布参数等多种参数，然后根据这些参数，进行有限元算法计算，从而得出完整的平面应力分布。
最后，为了更好的理解应力分布特性和力学性质，我们可以利用Matlab进行可视化处理，利用图像生成工具，可以直观的查看应力的分布情况，以及统计其分布的特性，由此可以进一步分析和探究平面应力的规律，为应力的结构设计提供了可靠的依据。
从以上讨论可以清晰的看出，使用Matlab的平面应力问题研究可以更好的帮助我们理解应力的分布特性和本质性质，从而更好的进行结构设计。
总之，基于Matlab的平面应力研究可以为有关应力分布特性和力学性质的研究提供有力的支持，是一项重要的研究课题。
Matlab 有着易于使用的界面和完整的图形语言，从而可以轻松的分析和探究应力的分布特性和力学特性，是对结构设计起到不可或缺的作用。
matlab平面应力问题例题
一、介绍Matlab是一种用于数学计算和工程科学的高级技术计算语言和交互式环境。
它在工程，科学和经济领域广泛应用，包括线性代数，统计学，积分和微分方程等数学计算。
在工程科学领域，Matlab也被广泛应用于解决力学问题，其中包括平面应力问题。
二、问题描述平面应力问题是指在平面内受力体系中，应力分量只存在于两个相互垂直的方向上，而第三个方向不受力。
在工程实践中，平面应力问题经常出现在工程结构设计中。
建筑结构、飞机机身等工程结构在受力时可能产生平面应力问题。
解决平面应力问题需要确定应力分布和位移场。
三、解题步骤1. 确定边界条件：首先需要明确物体的几何形状和边界条件。
边界条件包括受力情况和位移情况。
2. 应力分析：利用弹性力学理论，可以推导出平面应力问题的一般解。
在Matlab中可以使用有限元分析方法来求解应力分布。
3. 位移场分析：根据边界条件和应力分布，可以求解出平面应力问题的位移场。
位移场分析可以帮助工程师了解结构的稳定性和变形情况。
4. 结果分析：最后需要对得到的结果进行分析，可以评估结构的安全性和稳定性。
四、例题分析接下来我们以一个简单的例题来演示如何使用Matlab解决平面应力问题。
考虑一个长方形梁，在两端分别受到水平方向的拉力和压力。
假设梁的材料为钢，弹性模量为200 GPa，泊松比为0.3。
梁的几何参数为宽度b=100mm，高度h=200mm，长度L=1000mm。
求解在梁内部的应力分布和位移场。
其中，拉力和压力的大小分别为P=10kN和P=5kN。
在Matlab中，我们可以按照以下步骤进行求解。
1. 确定边界条件。
将拉力作用于梁的左端，压力作用于梁的右端。
2. 进行应力分析。
利用有限元分析方法，可以求解出梁内部的应力分布。
3. 进行位移场分析。
根据边界条件和应力分布，可以求解出梁的位移场。
4. 对结果进行分析。
可以评估梁的稳定性和变形情况。
五、结论通过Matlab的求解，我们可以得到梁内部的应力分布和位移场。
基于matlab的平面应力问题研究
基于matlab的平面应力问题研究研究应力问题已经成为现代科学研究中不可或缺的一环，其中应力分析更是它们的核心内容之一。
Matlab之于应力问题的研究也被越来越多的科研人员所认可，并在广泛应用，为此，本文旨在探讨Matlab在平面应力问题的研究中的应用。
Matlab在研究平面应力问题时，可以利用其拥有的大量图像处理和数据分析工具，首先通过读取测量的实际应力数据，将其转化成Matlab的数据，再根据深入研究的平面应力问题学说，实现对应力数据的相关物理计算模型，支持应力在指定条件下的变形计算，最后，通过Matlab的图像处理工具，绘制出计算结果以及应力变形曲线，实现对平面应力问题的研究。
此外，Matlab还可以利用其新兴的增强现实（AR）技术实现更加深入的应力分析研究，AR技术可以在真实的环境中实时重构出应力变形曲线，并为实际的应力研究带来更加便捷的研究流程。
基于Matlab在平面应力问题研究中的强大功能，产业界也开始运用它们，利用其进行交叉比较研究，以及研究不同条件下的应力变形情况，得出最优的工程设计方案，从而推动加工制造行业的发展。
总的来说，Matlab不仅在面应力问题的研究中具有强大的数据分析能力，而且还可以利用其发展起来的AR技术来实现更深入的研究，实现卓越的效果。
但是，由于应力的研究本身具有极为复杂的物理机理，因此，Matlab在应力问题研究中也面临着其计算能力以及数据处理能力的局限，所以，研究者们更应该结合其他传统方法，来加强Matlab在应力研究中的运用。
本文就以《基于Matlab的平面应力问题研究》为题，探讨了Matlab在平面应力问题研究中的应用，从而为现代科学研究带来新的灵感。
展望未来，Matlab将继续在应力研究中发挥重要的作用，而研究者们也应该加强技术的开发，以期获得更加深入的应力数据分析结果。
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姓名：刘刚学号：15平面应力应变分析有限元法Abstruct:本文通过对平面应力/应变问题的简要理论阐述，使读者对要分析的问题有大致的印象，然后结合两个实例，通过MATLAB软件的计算，将有限元分析平面应力/应变问题的过程形象的展示给读者，让人一目了然，快速了解有限元解决这类问题的方法和步骤！一.基本理论有限元法的基本思路和基本原则以结构力学中的位移法为基础，把复杂的结构或连续体看成有限个单元的组合，各单元彼此在节点出连接而组成整体。
把连续体分成有限个单元和节点，称为离散化。
先对单元进行特性分析，然后根据节点处的平衡和协调条件建立方程，综合后做整体分析。
这样一分一合，先离散再综合的过程，就是把复杂结构或连续体的计算问题转化简单单元分析与综合问题。
因此，一般的有限揭发包括三个主要步骤：离散化单元分析整体分析。
二.用到的函数1. LinearTriangleElementStiffness(E,NU,t,xi,yi,xj,yj,xm,ym,p)2.LinearBarAssemble(K k I f)3.LinearBarElementForces(k u)4.LinearBarElementStresses(k u A)5.LinearTriangleElementArea(E NU t) 三.实例例1.考虑如图所示的受均布载荷作用的薄平板结构。
将平板离散化成两个线性三角元，假定E=200GPa ，v=0.3，t=0.025m,w=3000kN/m.1.离散化2.写出单元刚度矩阵通过matlab 的LinearTriangleElementStiffness 函数，得到两个单元刚度矩阵1k 和2k ，每个矩阵都是6 6的。
>> E=210e6 E =210000000>> k1=LinearTriangleElementStiffness(E,NU,t,0,0,0.5,0.25,0,0.25,1) k1 =1.0e+006 *Columns 1 through 52.0192 0 0 -1.0096 -2.01920 5.7692 -0.8654 0 0.86540 -0.8654 1.4423 0 -1.4423-1.0096 0 0 0.5048 1.0096 -2.0192 0.8654 -1.4423 1.0096 3.46151.0096 -5.7692 0.8654 -0.5048 -1.8750 Column 61.0096-5.76920.8654-0.5048-1.87506.2740>> NU=0.3NU =0.3000>> t=0.025t =0.0250>> k2=LinearTriangleElementStiffness(E,NU,t,0,0,0.5,0,0.5,0.25,1) k2 =1.0e+006 *Columns 1 through 51.4423 0 -1.4423 0.8654 00 0.5048 1.0096 -0.5048 -1.0096-1.4423 1.0096 3.4615 -1.8750 -2.01920.8654 -0.5048 -1.8750 6.2740 1.00960 -1.0096 -2.0192 1.0096 2.0192-0.8654 0 0.8654 -5.7692 0 Column 6-0.86540.8654-5.76925.76923.集成整体刚度矩阵8*8零矩阵K =0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0>> K=LinearTriangleAssemble(K,k1,1,3,4)K =1.0e+006 *Columns 1 through 52.0192 0 0 0 00 5.7692 0 0 -0.86540 0 0 0 00 0 0 0 00 -0.8654 0 0 1.4423-1.0096 0 0 0 0 -2.0192 0.8654 0 0 -1.44231.0096 -5.7692 0 0 0.8654 Columns 6 through 8-1.0096 -2.0192 1.00960 0.8654 -5.76920 0 0* *0 0 00 -1.4423 0.86540.5048 1.0096 -0.50481.0096 3.4615 -1.8750-0.5048 -1.8750 6.2740>> K=LinearTriangleAssemble(K,k1,1,2,3)K =1.0e+007 *0.4038 0 0 -0.1010 -0.2019 0 -0.2019 0.10100 1.1538 -0.0865 0 0 -0.5769 0.0865 -0.57690 -0.0865 0.1442 0 -0.1442 0.0865 0 0-0.1010 0 0 0.0505 0.1010 -0.0505 0 0-0.2019 0 -0.1442 0.1010 0.4904 -0.1875 -0.1442 0.08650 -0.5769 0.0865 -0.0505 -0.1875 0.6779 0.1010-0.0505-0.2019 0.0865 0 0 -0.1442 0.1010 0.3462 -0.18750.1010 -0.5769 0 0 0.0865 -0.0505 -0.1875 0.62744.引入边界条件.用上一步得到的整体刚度矩阵，可以得到该结构的方程组如下形式⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡4y 4X 3y 3X 2y 2X 1y 1X 4y 4X 3y 3X 2y 2X 1y 1X 6F F F F F F F F U U U U U U U U 6.2740 1.8750- 0.5048- 0.8654 0 0 5.7692- 1.0096 1.8750- 3.4615 1.0096 1.4423- 0 0 0.8654 2.0192- 0.5048- 1.0096 6.2740 0 5.7692- 0.8654 01.8750- 0.8654 1.4423- 0 3.4615 1.00962.0192- 1.8750- 0 0 0 5.7692- 1.0096 6.2740 1.8750- 0.5048- 0.8654 0 0 0.8654 2.0192- 1.8750-3.4615 1.0096 1.4423- 5.7692- 0.8654 0 1.8750- 0.5048- 1.0096 6.2740 0 1.0096 2.0192- 1.8750- 0 0.8654 1.4423- 03.461510 本题的边界条件：04411====y x y x U U U U0,375.9,0,375.93322====y x y x F F F F将边界条件带入，得到：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡4y 4X 1y 1X 3y 3X 2y 2X 6F F 09.37509.375F F 0 0 U U U U 0 0 6.2740 1.8750- 0.5048- 0.8654 0 0 5.7692- 1.0096 1.8750- 3.4615 1.0096 1.4423- 0 0 0.8654 2.0192- 0.5048- 1.0096 6.2740 0 5.7692- 0.8654 01.8750- 0.8654 1.4423- 0 3.4615 1.00962.0192- 1.8750- 0 0 0 5.7692- 1.0096 6.2740 1.8750- 0.5048- 0.8654 0 0 0.8654 2.0192- 1.8750-3.4615 1.0096 1.4423- 5.7692- 0.8654 0 1.8750- 0.5048- 1.0096 6.2740 0 1.0096 2.0192- 1.8750- 0 0.8654 1.4423- 03.4615105.解方程分解上述方程组，提取总体刚度矩阵K 的第3-6行的第3-6列作为子矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡ 09.37509.375 U U U U 6.2740 0 5.7692- 0.8654 0 3.4615 1.0096 2.0192- 5.7692- 1.0096 6.2740 1.8750- 0.8654 2.0192- 1.8750-3.4615103y 3X 2y 2X 6 Matlab 命令>> k=K(3:6,3:6) k =1.0e+006 *3.4615 -1.8750 -2.0192 0.8654 -1.8750 6.2740 1.0096 -5.7692 -2.0192 1.0096 3.4615 0 0.8654 -5.7692 0 6.2740>> f=[9.375;0;9.375;0] f =9.3750 0 9.3750 0>> u=k\fu =1.0e-005 *0.71110.11150.65310.0045现在可以清楚的看出，节点2的水平位移和垂直位移分别是0.7111m和0.1115m。
节点3的水平位移和垂直位移分别是0.6531m和0.0045m。
6.后处理用matlab命令求出节点1和节点4的支反力以及每个单元的应力。
首先建立总体节点位移矢量U，U=[0;0;u;0;0]U =1.0e-005 *0.71110.11150.65310.0045>> F=K*UF =-9.3750-5.62959.37500.00009.37500.0000-9.37505.6295由以上知，节点1的水平反力和垂直反力分别是9.375kn（指向左边）和5.6295kn（作用力方向向下），节点4的水平反力和垂直反力分别是9.375kn （指向左边）和5.6295kn （作用力方向向下）.满足力平衡条件。