蒋殿春《高级微观经济学》课后习题详解(第13章 独占市场)
高级微观经济学（蒋殿春）课后习题及参考答案（第1-2章）
习题及参考解答（Ch1-2）原教科书上个别题目有误，此处已作修改，此外题号也有所变更，请注意。
第1章习题：1-1两种产品x 和y 唯一需要的要素投入是劳动L 。
一单位x 产品需要的劳动投入量是8，一单位y 产品需要的劳动投入量是1。
假设可投入的劳动量总共为48， 1) 写出生产可能集Z 的代数表达式； 2) 写出生产（隐）函数； 3) 在(,)x y 平面上显示生产边界。
1-2试画出Leontief 生产函数121122(,)min{,}f x x x x b =的等产量线。
1-3 对Cobb-Douglas 生产函数1212(,)f x x A x x a b= (0,,0A a b >>)1) 证明1122,MP y MP y x a b ==； 2) 求技术替代率TRS 12；3) 当y 或21x 变化时，TRS 12如何随之变化？ 4) 画出等产量曲线。
1-4 对CES 生产函数11122()y A x x aa a d d =+, 121,0A d d +=>，1) 证明边际产出1[]i i i MP A y x a a d -=； 2) 求技术替代率TRS 12；3) 当y 或21x x 变化时，TRS 12如何随之变化？ 4) 证明技术替代弹性1)s a =-。
1-5 证明：CES 生产函数在1a =时变为线性函数，在0a ®时变为Cobb-Douglas 函数，在a ? 时变为Leontief 生产函数。
1-61) 试证明欧拉定理：对任何k 次（0k ³）齐次生产函数()f x ，总有()i i ifkf x x ¶=¶åx2) 用生产函数1212(,)f x x A x x a b= (0,,0A a b >>)验证欧拉定理。
1-7 下列生产函数的规模收益状况如何？1) 线性函数：1212(,),,0f x x ax bx a b =+>；2) Leontief 生产函数； 3) Cobb-Douglas 生产函数； 4) CES 生产函数。
蒋殿春《高级微观经济学》课后习题详解(第12章 不完全信息博弈)
蒋殿春《高级微观经济学》第12章 不完全信息博弈跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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1．考虑一个信息不完全的二人博弈：甲、乙同时行动；甲只有一种类型，但乙有两种可能的类型：{}222;θθ'Θ=；甲不了解对方是哪一类，但他相信对方为2θ和2θ'的概率分别为p 和1p -。
在局中人乙两种可能类型下，双方的可选战略和支付如下所示。
试说明p 的大小如何影响贝叶斯均衡。
解：当乙的类型是2θ时，乙的最优选择是“左”；当乙的类型是2θ'时，乙的最优选择是“右”。
甲选择“上”的期望收益是()110p p p ⋅+-⋅=甲选择“下”的期望收益是()01222p p p ⋅+-⋅=-所以，根据p 与22p -的大小比较，可判断贝叶斯纳什均衡分别为：（1）当23p >时，甲选择“上”；乙为2θ时选择“左”，为2θ'时选择“右”。
（2）当23p <时，甲选择“下”；乙为2θ时选择“左”，为2θ'时选择“右”。
（3）当23p =时，甲随机选择“上”和“下”，乙为2θ时选择“左”，为2θ'时选择“右”。
2．假如本章最高价密封拍卖例2中参与竞价的局中人有n 个，每个人都不清楚别人对标的物的保留价格，只是知道它均匀分布在区间[]0,1上。
证明：每个具有保留价格v 的局中人以()1n v n -竞价构成一个贝叶斯均衡。
证明：当某人叫价b 时，获胜的概率是其余1n -个人的叫价均低于b 的概率，或者说是其余1n -个人的保留价格均低于()v b 的概率。
蒋殿春《高级微观经济学》课后习题详解（第3章成本最小化）
蒋殿春《⾼级微观经济学》课后习题详解（第3章成本最⼩化）蒋殿春《⾼级微观经济学》第3章成本最⼩化跨考⽹独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这⾥查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少⾛弯路，躲开⼀些陷阱。
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1．某⼚商具有Leontief ⽣产函数：{}1122min ,y x x ββ=，120ββ>、。
（1）求条件要素需求函数和成本函数；（2）画出成本函数曲线。
解：（1）在Leontief ⽣产函数中，产量仅是11x β／和12/x β中较⼩的⼀个值，所以，⽆论是利润最⼤化或者是成本最⼩化问题，⼚商的最优投⼊必然满⾜1122=x x ββ。
在此约束下，⽣产函数可以简单地写为11y x β=（当然也可以写为22y x β=）。
从⽽，对于预先给定的产量0y ≥，条件要素需求是：11 x y β=，22x y β=成本函数：()()1122c y w w y ββ=+。
（2）⼚商的成本函数如图3-1所⽰。
图3-12．某⼚商具有线性⽣产函数：12y ax bx =+，,0a b >。
（1）求条件要素需求函数和成本函数；（2）画出成本函数曲线。
解：（1）成本最⼩化问题是：11220min X w x w x ≥+..s t 12ax bx y +=①若12w w a b <，条件要素为()()12, ,0x x y a **=，成本函数是()1c y w y a =；②若12w w a b >，条件要素为()()120, ,x x y **③若12w w a b =，最优解可取线段12ax bx y +=上任⼀点，在此不妨取()()12, ,0x x y a **=，所得的成本函数形式上与①中⼀致，取另⼀端点可得②中的成本函数形式。
蒋殿春《高级微观经济学》课后习题详解(第18章 委托—代理理论)
蒋殿春《高级微观经济学》 第18章委托—代理理论跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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1．(),x ϕθ是θ类的代理人的成本函数。
在节中我们说，如果()()12,,x x ϕθϕθ>，且()()12,,x x x x ϕθϕθ>成立，则这两类代理人的无差异曲线只相交一次，请证明这一点。
证明：两类代理人的无差异曲线满足方程：()111,u y x ϕθ=- ()222,u y x ϕθ=-它们的差为：()()212112,,u u u y y x x ϕθϕθ∆=-=-+-对函数求导得到：()()12d ,,0d x x ux x xϕθϕθ∆=-> 从而得到u ∆是严格单调函数，所以最多和x 轴相交一次，即最多存在一个x ，使得21u u =。
另一方面，当0x =时，()11,0x a ϕθ==，()22,0x a ϕθ==。
此时委托人的利润函数变为v y =-，根据利润最大化原则，支付的工资为120y y ==。
所以，当0x =时，两效用函数都为0，无差异曲线相交。
2．参看图18-5中显示的两个分布密度函数：如果代理人的行动是a *，可能的产量将落在区间()(),a a αβ**⎡⎤⎣⎦内；另一个行动a '对应的产量区间是()(),a a αβ''⎡⎤⎣⎦。
（1）证明：只要委托人对生产()(),x a a αα*⎡⎤'∈⎣⎦的代理人处予足够大的惩罚，就能保证代理人选择a *；（2）是否也存在适当的惩罚机制，保证代理人选择行动a '？ 解：（1）考虑一个简单的两段支付函数：12y y y ⎧=⎨⎩()()()(),,x a a x a a αααα**⎡⎤'∈⎣⎦⎡⎤'∉⎣⎦其中，1y 和2y 都是常数，12y y <。
蒋殿春高级微观经济学课后习题详解
蒋殿春《高级微观经济学》课后习题详解目录第1章生产技术第2章利润最大化第3章成本最小化第4章消费者行为第5章消费者理论专题第6章进一步的消费模型第7章完全竞争市场第8章一般均衡第9章不确定性和个体行为第10章不确定性下的交换第11章完全信息博弈第12章不完全信息博弈第13章独占市场第14章静态寡占模型第15章多阶段寡占竞争第16章拍卖第17章市场失效第18章委托—代理理论第19章逆向选择、道德危险和信号本书是蒋殿春《高级微观经济学》教材的学习辅导书，对蒋殿春《高级微观经济学》教材每章的课后习题进行了详细的分析和解答，并对个别知识点进行了扩展。
课后习题答案久经修改，质量上乘，特别适合应试作答和复习参考。
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第1章生产技术1两种产品和唯一需要的要素投入是劳动。
一单位产品需要的劳动投入量是8，一单位产品需要的劳动投入量是1。
假设可投入的劳动量总共为48。
（1）写出生产可能集的代数表达式；（2）写出生产（隐）函数；（3）在平面上标示生产边界。
解：（1）由题意可知，总量为48，劳动是两种产品唯一需要的要素投入，所以有：因此，生产可能集的代数表达式为。
（2）一单位产品需要的劳动投入量是8，一单位产品需要的劳动投入量是1，所以生产（隐）函数为。
（3）由（1）可得，生产可能集为，如图1-1所示。
图1-12试画出Leontief生产函数的等产量线。
解：由Leontief生产函数表达式可知，当时，，由此可得到其等产量线如图1-2所示。
图1-23对Cobb-Douglas生产函数（1）证明，。
（2）求技术替代率。
（3）当或变化时，如何随之变化？（4）画出等产量曲线。
解：（1）已知生产函数，即，所以有：即得证。
（2）在（1）中已经证明，，因此，技术替代率为：在Cobb-Douglas生产函数中，整理得。
（3）由（2）可知，，技术替代率与无关，不随的变化而变化；而变化时，技术替代率随之等比例变化。
微观经济学1-13章答案崔东红版沈阳工业大学-精品文档资料
第1章本章习题答案单一选择答案：1（C）2 （D）3 （D）4 （B）5 （A）判断正误答案 1（×）2 （×）3 （×）4 （√）5（×）分析题答案1. 为什么说稀缺性的存在与选择的必要引起了经济学的产生？由于资源的稀缺，人类的需求是无限的，这对矛盾使得人类在利用资源的时候不能随心所欲，要进行选择——把稀缺资源用在何种用途上才能满足人类的最大需求？经济系统中的个人、组织和政府时刻面临着选择，选择怎样的用途，进行怎样的配置使得稀缺资源满足个人、组织和社会最大的需求？经济学正是研究有关选择的原则的学科，这是应人类选择的需要而产生的。
2、为什么微观经济学的研究对象是经济资源的合理配置和充分利用问题？正是因为经济学是研究选择的原则的学科，而经济系统必须做出的基本选择是：生产什么、生产多少？怎样生产？为谁生产？人们需要的产品种类繁多和无限性，使得关于生产什么、生产多少的合理选择的难度大大提高。
怎样生产？用什么样的方法来生产这么多的产量与劳务，是对生产要素投入组合、生产规模和生产技术的选择。
为谁生产？生产出来的产量和劳务用什么样方式在参与生产的各部分人之间分配。
这是一个重要选择。
综上，假定生产什么和生产多少一定，则所需多少资源投入等技术问题就决定下来，资源配置就被决定。
如果怎样生产一定，如何投入资源的选择就被决定。
为谁生产一定，资源的配置与流向就被决定。
所以说前两种选择是资源配置在产出方面的选择，后一种选择是资源配置在投入方面的选择。
所以说，经济学的研究对象是资源的合理配置和充分利用问题。
3、微观经济学的基本问题和研究内容有哪些？微观经济学的基本问题是：生产什么、生产多少？怎样生产？为谁生产？围绕这一基本问题研究的主要内容有：（1）均衡价格理论。
也称价格理论，研究商品的价格如何决定，以及价格如何调节整个经济的运行。
均衡价格理论是微观经济学的核心。
象一条红线贯穿于微观经济学的始终。
蒋殿春《高级微观经济学》课后习题详解(第17章 市场失效)
在Lindahl均衡处取值：
因此在个体2申报均衡结果时，个体1的申报值将低于均衡值，故而Lindahl均衡不是一个纳什均衡。
（3）构造连续型公共物品的Clark-Groves机制，让个体自愿地显示他对公共物品的偏好。这个机制的施行规则是：
①政府预先随意地指定个体 需要为每单位公共物品缴纳的税率 ，使得：
（3）利用对偶性恒等式，由间接效用函数可推知 。
（4） ，其经济含义是，额外消费一单位公共物品可节约的支出（效用水平不变），这从另一个角度定义了公共物品与货币收入间的替代关系。
（5）根据上面对（2）和（4）求得的两个变量经济含义的解释，二者计算结果一致并不是偶然的。
9．假设厂商1和2的产品是相互替代的，它们面对的需求函数分别是：
其中 。假设厂商1是国有厂商，而厂商2是私有厂商，双方进行价格竞争；政府可以安排前者的定价，但无法直接左右后者的定价决策。社会福利函数定义为消费者剩余与两厂商利润之和，政府的目标是尽可能使社会福利最大。证明：次优解中厂商1的定价高于其边际成本。
证明：若政府为厂商1安排的价格为 ，则厂商2的价格将为：
图17-1
在自由放任的经济中，首先假设厂商1拥有产权，从而它有权生产使其利润达到最大的产量 ，如图17-1所示。给定厂商1的任何一个产量水平 ，厂商2都会选择恰当的 ，使得外部性损失与努力成本之和最小化：
这一问题的一阶必要条件恰好就是条件2。说明厂商2会自动将其努力水平调整到社会所需的最优水平 。图17-1中，与 对应于一条边际外部性损失曲线 。厂商2可以与厂商1协商，由后者降低产量至 ，这个过程中厂商1的利润损失由对方予以补偿。根据上述两个条件， 是社会最优的产量水平；双方进行科斯交易带来的利益为图中面积 ，由两个厂商协商分享。
范里安《微观经济学(高级教程)》课后习题详解(竞争市场)
第13章 竞争市场1．令()v p m +为一有代表性的消费者的间接效用函数，()p π为一有代表性的厂商的利润函数。
福利为价格的函数，且为()()v p p π+。
证明竞争价格最小化这个函数，并解释为什么均衡价格是最小化而不是最大化。
Let ()v p m + be the indirect utility function of a representative consumer, and let ()p π be the profit function of a representative firm. Let welfare as a function of price be given by ()()v p p π+. Show that the competitive price minimizes this function. Can you explain why the equilibrium price minimizes this welfare measure rather than maximizes it?答：令福利函数的一阶导数为零，则有：()()0v p p π''+=。
根据罗伊尔定理和霍特林引理，一阶导表达式可写为：()()0x p y p -+=，这完全是需求等于供给的条件，也就是说，均衡时的价格能够满足福利函数的一阶导为零的条件。
同时，这一福利函数的二阶导数表达式为：()()x p y p ''-+，由需求曲线向下倾斜与供给曲线向上倾斜的性质可知它显然是正值。
因此，该福利函数在均衡价格p 处具有极小值而不是极大值。
在任何不同于均衡价格的水平上，厂商供给的数量不同于消费者需求的数量。
因此其他价格无法使得福利达到最大化。
2．证明：当价格从0p 变至1p 时，供给函数在0p 与1p 间积分所给出的利润变化。
Show that the integral of the supply function between 0p and 1p gives the change in profits when price changes from 0p to 1p .证明：由霍特林引理：()()/p w p y p π∂ ∂=，，可以得到利润变化为：3．一个有大量厂商的行业，每一厂商都取如下的成本函数形式()()()221212120c w w y y w y w =+++=，，（a ）找出厂商的平均成本曲线，描述它如何随要素价格12w w 的变化而移动。
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蒋殿春《高级微观经济学》第13章 独占市场跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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1．如果一个独占厂商面对的反需求函数是10p y =-，其边际成本是常数12，求厂商的利润最大化产量。
解：根据MR MC =，有：1020.5y -=由此解出利润最大化产出为 4.75y *=。
2．市场反需求函数是100p y =，某独占厂商以两个工厂的生产来供给这个市场，成本函数分别是21112c y y =+和2222c y =。
求厂商在两个工厂的最佳产量。
解：根据两个工厂的成本函数，可得：1122c y '=+，224c y '= 当10y =，212y ≤时，()02c '=，而工厂2的边际成本不超过2，故当1y ≤时厂商将只使用工厂2，此时10y =，2y y =。
当12y >时，厂商要同时在两个工厂生产，产量分配依据边际成本相等原则，即12224y y +=，从而得到1221y y =-。
由于12y y y +=，所以有：1213y y -=，213y y += 根据需求函数，只要厂商的产量0y >，厂商总有收益100R py =≡，这是与产量无关的一个常数。
厂商要实现利润最大化，只需成本最小即可，而厂商的产量越小其成本也越小，但产量又不能为零，所以厂商只要选取一个非常小但又不为零的产量0ε>，按一开始的分析，让工厂2生产这个产量，闲置工厂1。
3．假设市场需求函数是()100a p y a -=>，独占厂商的成本函数()2c y y =。
在什么条件下厂商的产量为正？解：厂商的利润最大化问题为：()2max 10a y y y -⋅-一阶条件是：()10120a a y y ---=解得，())1151a y a +*=-⎡⎤⎣⎦。
由此，得到厂商有正产量的必要条件是1a <。
此外，上述y *是使得厂商利润最大的产量，但若这一产量不能使得厂商获得正利润，它就不会投入生产。
所以，还需要下式成立：()()()()()()11211051510a a a y a a π-++*=--->⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()0a >因此，可得当01a <<时，厂商的产量为正。
4．下述因素对独占厂商的产量和价格有什么影响？ （1）需求增加；（2）政府开征从价销售税；（3）政府对超额利润以一定的比例征收一种所得税。
解：（1）在任何条件下，独占厂商的定价都遵从第13章中的一阶条件（13.2），如果在一开始的市场需求()p y 下均衡产量为y *，则：()()()p y y p y c y ****''+=在其他条件不变的前提下，若需求增加，同样的供给下厂商可以索取更高的价格，即对任何y ，都有()()q y p y >，这里()q y 是新的（反）需求函数。
在这种情况下，()c y '也应当增加以维持上述等式成立。
由于标准的成本函数是凸的，()0c y ''>，这意味着()c y '是y 的单增函数。
所以，厂商的产量y 会增加。
但是，产品价格是升是降无法确定。
（2）如果政府开征从价销售税，从价税率是()0,1t ∈，消费者支付价格p 时，厂商获得的价格只是()1t p -，所以一阶条件变为：()()()()1t p y yp y c y ''-+=⎡⎤⎣⎦与无税收时候的一阶条件比较，等式左端值较小，右端()c y '也应当较小，从而此时的均衡产量会较低，从而导致市场价格将会上升。
（3）如果对超额利润以一定的比例征收一种所得税，由于对超额利润征收所得税不会改变厂商的边际成本，故()()()p y y p y c y ****''+=在这种税收下不会受到影响，所得税不会影响市场价格。
5．某市场由一个代表性的消费者构成，他有效用函数(),;4U x b q q =这里b 是商品x 的质量变量。
（1）推导市场的反需求函数(),p p x b =； （2）如果生产x 商品的独占厂商成本函数是：()()221,2c x b x b =+ 求它的最优产量和产品质量；（3）从社会角度来看，独占厂商的产品质量是过高还是过低？ 解：（1）在拟线性效用函数下，消费需求为：(),U x b p xx∂==∂（2）独占厂商的利润最大化问题是：()221max 2x x b x ⎤-+⎢⎥⎣⎦一阶条件是：0x x=，20x b =联立方程解得2x *=，22b *=。
（3）考虑Mashall 剩余()()221,42M x b b x x b =+ 于是有，()(),,44222220x b M x b x b b****∂==∂，这意味着厂商生产的产品质量低于社会最优水平。
6．某厂商在两个相互独立的市场上面对的需求函数分别是1150y p =-，22602y p =-成本函数为()210C y y =+。
求它在这两个市场上的最优定价和供给。
解：首先将两个市场的需求函数改写为()i i i p P y =形式，有：1150p y =-，221302p y =-根据利润最大化一阶条件，得：15022y -=，2302y -=解得，124y =，228y =；126p =，216p =。
7．在二级价格歧视模型中，如果独占厂商提供分别适用于两种消费者的二部价格()1111P x T cx =+，()2222P x T cx =+求1T 和2T 的表达式。
解：假定第i 类（1,2i =）消费者的效用函数为()(),i i i i i U x q u x q =+，它满足：()()12u x u x <，()()12u x u x ''< 根据本章中（13.34）和（13.35）()111P u x =，()()222211P u x u x P =-+从而得到：()1111T u x cx **=-()()()2222111T u x u x u x ***⎡⎤=--⎣⎦其中，12,x x **满足（13.37）和（13.38），()()()11211u x kc k u x **''=+-()22u x c *'=其中，k 为第1种消费者所占比重，1k -为第2种消费者的比例。
8．如果一个边际成本为c 的独占厂商在两个子市场都有线性需求：i i i x a b p =- 1,2i =,0i i a b >，且i i a cb >。
试讨论厂商在两个市场统一定价和歧视定价的社会福利。
解：（1）如果厂商在两个市场统一定价，利润最大化问题是：()()max i i p c a b p --∑一阶条件是：()()0iiia b p b p c ---=∑∑解得：均衡价格()()()1212122a a b b cp b b +++=+；需求为()()()()()1212121212222i i i i ii a a b b cb a a bc x a b a b b b b ++++=-=--++；市场总需求为()()12122i i a a b b c X x +-+==∑。
（2）在歧视定价可行的情况，厂商利润最大化问题是：()()max i i i i p c a b p --∑ 1,2i =由一阶条件，解得均衡价格和需求量：2i i i i a b c p b +=，2i i i a b cx -= 所以，市场总需求为：()()2212121122i i i i i a a b b ca b c X x ==+-+-===∑∑综合起来，两种定价方式下，市场总需求量相同，歧视定价并未增加市场总需求。
从而依据本章（13.46）可得，在这两个市场上歧视定价不可能提高社会福利。
9．一个边际成本为常数c 的独占厂商面对的需求函数是()x x p =。
假设现在成本c 变化，垄断价格无疑也要随之变化。
证明：（1）如果()x p A p =-，0A >，厂商通过价格只能将一部分成本变化转嫁到消费者头上（即d d 1p c <）；（2）如果()x p p α-=，1α>，价格变化幅度将大于成本变化的幅度（即d d 1p c >）； （3）在什么样的需求函数下，价格变化幅度恰好等于成本变化的幅度（即d d 1p c =）？ 证明：（1）由一阶必要条件得到：2A x c -=均衡垄断价格()2p A c =+，从而有1d 12p c =<，即厂商通过价格只能将一部分成本变化转嫁到消费者头上。
（2）反需求函数为：1p xα-=，利润最大化的一阶必要条件为：11xc αα--⋅=解得均衡垄断价格为：1c p αα=- 故d 11p c αα=>-，即价格变化幅度将大于成本变化的幅度。
（3）当价格的变动不影响需求，即需求的价格弹性为零的情况下，价格变动恰好等于成本变动幅度。
10．某公司修建了一个游乐园，内有电动木马供人玩乐。
每个潜在游客对电动木马的需求曲线如图所示，图中大写字母代表所在区域的面积。
每人每乘一次电动木马，公司的成本是c d +，其中c 是电费及设施磨损成本，d 是乘坐券印刷及出售、回收成本。
公司考虑下面两种收费办法：办法1：同时收入场费和每次乘坐木马的乘坐费； 办法2：只收入场费（这样也就节约了成本d ）。
（1）利用图中提供的信息，求两种收费办法下的最优入场费、公司利润，以及办法1中每次乘坐的票价。
（2）什么情况下办法2的利润会超过办法1的利润？（3）收费办法2有什么潜在的缺陷？解：（1）如果运用办法1，厂商必须承担乘坐券成本d ，因此边际成本为c d +，这显然就是每次乘坐的最优票价，而最优入场费为图中的A ；如果运用办法2，对于任意供给水平x ，对厂商最有利的入场费水平是()p u x '=，由于现在厂商的边际成本是c ，最优供给水平2x *，满足：()()22u x p x c **'==所以，入场费应定为A B C D E ++++。
（2）如果厂商能有效地监控游客玩木马的次数，而且为此不导致额外的成本，那么办法2能带来更多利润。
因为与办法1比较，额外的利润包括：避免乘坐券成本d 带来的直接效应B ，以及额外需求带来的间接效应C 。