放大电路的频率响应题解
第9章 放大电路的频率响应
第9章放大电路的频率响应1．已知某放大电路电压放大倍数的频率特性表达式为：式中f单位Hz，表明其下限频率为；上限频率为；中频电压增益为dB，输出电压与输入电压中频段的相位差为。
2．幅度失真和相位失真统称为失真，它属于失真，在出现这类失真时，若u i为正弦波，则u o为波，若u i为非正弦波，则u o与u i的频率成分，但不同频率成分的幅度变化。
3．饱和失真，截止失真都属于失真，在出殃这类失真时，若u i为正弦波，则u o为波。
u o与u i的频率成分。
4．多级放大电路的通频带比组成它的各个单级放大电路的通频带。
5．多级放大电路在高频时产生的附加相移比组成它的各个单级放大电路在相同频率产生的附加相移。
6．多级放大电路放大倍数的波特图是各级波特图的。
7．在三级放大电路中，已知|A u1|=50，|A u2|=80，|A u3|=25，则其总电压放大倍数|A u|= ，折合为 dB。
8．在多级放大电路中，后级的输入电阻是前级的，而前级的输出电阻则也可视为后级的；前级对后级而言又是。
9．为了放大从热电偶取得的反映温度变化的微弱信号，放大电路应采用 ______耦合方式。
10．为了使放大电路的信号与负载间有良好的匹配，以使输出功率尽可能加大，放大电路应采用耦合方式。
11．电路图所示：其中V cc=6.7V，R b=300kΩ，R c=2 kΩ，晶体管的β=100，r bb’=300Ω，U BE=0.7V，电容C1=C2=5μF，R L=。
①求中频电压放大倍数A u②求下限频率f L③若信号频率f=10Hz，希望放大倍数 |A u|仍不低于0.7|A um|则应更换哪个元件？其值为多少?12．某放大电路的电压放大倍数复数表达式为：f的单位为Hz①求中频电压放大倍数A um②画出A u幅频特性波特图③求上限截止频率f H和下限截止频率f L13．图示电路中的T1，T2均为硅管，U BE=0.7V，两管间为直接耦合方式，已知β1=β2=50，r bb’1= r bb’2=300Ω，电容器C1、C2、C3、C4的容量足够大。
模拟电路典型例题讲解
频率响应典型习题详解【3-1】已知某放大器的传递函数为试画出相应的幅频特性与相频特性渐近波特图，并指出放大器的上限频率f H ，下限频率f L 及中频增益A I 各为多少【解】本题用来熟悉：（1）由传递函数画波特图的方法；（2）由波特图确定放大器频响参数的方法。
由传递函数可知，该放大器有两个极点：p 1=－102rad/s ，p 2=－105rad/s 和一个零点z =0。
（1）将A (s )变换成以下标准形式：（2）将s =j ω代入上式得放大器的频率特性： 写出其幅频特性及相频特性表达式如下： 对A (ω)取对数得对数幅频特性： （3）在半对数坐标系中按20lg A (ω)及φ(ω)的关系作波特图，如题图所示。
由题图（a ）可得，放大器的中频增益A I =60dB ，上限频率f H =105/2π≈，下限频率f L =102/2π≈。
【3-2】已知某放大器的频率特性表达式为试问该放大器的中频增益、上限频率及增益带宽积各为多少【解】本题用来熟悉：由放大器的频率特性表达式确定其频率参数的方法。
将给出的频率特性表达试变换成标准形式： 则当ω = 0时，A (0) =200，即为放大器的直流增益（或低频增益）。
当ω =ωH 时，ωH =106rad/s相应的上限频率为 由增益带宽积的定义可求得：GBW=│A (0)·f H │≈ 思考：此题是否可用波特图求解【3-3】已知某晶体管电流放大倍数β的频率特性波特图如题图（a ）所示，试写出β的频率特性表达式，分别指出该管的ωβ、ωT 各为多少并画出其相频特性的渐近波特图。
【解】本题用来熟悉：晶体三极管的频率特性及其频率参数的确定方法。
由β(ω)的渐近波特图可知：β0=100，ωβ=4Mrad/s ，ωT =400Mrad/s 。
它是一个单极点系统，故相应的频率特性表达式为：ωT 也可按ωT ≈β0ωβ=100×4=400 Mrad/s 求得。
第五章 放大电路的频率响应
1 fH 2 RC
1 fL 2 RC
当信号频率等于上（下）限频率时，放大电路的 增益下降3dB，且产生±45°相移
近似分析时，可用折线化的波特图表示电路的频 率特性
一个电容对应的渐进线斜率为20dB/十倍频
简单 RC 电路的频率特性
Ui
•
R C
Uo
•
Ui
•
C R
Uo
•
RC 低通电路
RC 高通电路
Au
• |Au |
1 0.707
1 f 1 j fH
1 0.707
Au
1 fL 1 j f
|Au |
fL
f
•
O
fH f
f
O
O –45° –90°
90° 45° O
f
研究频率响应的方法 (1) 三个频段的划分 1) 中频区(段) 特点:Aus与f无关
与f无关
5.4 单管放大电路的频率响应
本节以单管共射电路为例，介绍频率响应的一般 分析方法。
5.4.1 单管共射放大电路的频率响应
1、画出全频段的微变等效电路
+VCC RB C1 + . Ui VT RL . Uo RC C2 + + . Ui _ RB rb′e
C1
rbb′ . gmUb'e Cπ′
C2 + RC . RL U o _
R
fL
L 1 1 下限截止频率 2 2 2 RC
Au பைடு நூலகம்
1
L 1 j
1 fL 1 jf
f j fL f 1 j fL
1、RC高通电路的频率响应
童诗白《模拟电子技术基础》笔记和课后习题详解(放大电路的频率响应)
题 4.3 图
解：共射电路在中频带的相移为－180°，由波特图可看出中频放大倍数为 100，下限
频率为 1Hz 和 10Hz，上限频率为 250kHz。故电压放大倍数为：
Au
(1
1 jf
100 )(1 10)(1
jf
j
2.5
f 105
)
(1
jf
)(1
10 f 2 j f )(1 10
表 4-1-2 放大管高频等效电路
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三、单管放大电路的频率响应 1．频率响应 典型单管放大电路如图 4-1-1（a）所示，中频段交流等效电路如图（b），低频段如图 （c），高频段如图（d）。
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f
fL )(1 j
f
的折线化波特图如图 4-1-2 中
)
jf
fH
fL
fH
实线所示，虚线为实际曲线。
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图 4-1-2 单管共射放大电路折线化波特图 折线图中，截止频率为拐点，在截止频率处，增益与中频段相比下降 3dB，相移＋45° 或－45°。Βιβλιοθήκη 3．放大电路频率特性的改善•
•
（1）高频特性改善：一定条件下，增益带宽积|Aumfbw|或|Ausmfbw|约为常量。要改善高
频特性，首先选择截止频率高的放大管，然后选择参数，使 Cπ′所在回路等效电阻尽量小。
（2）低频特性改善：应采用直接耦合的方式。
四、多级放大电路的频率响应（见表 4-1-3）
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放大电路的频率响应
1 .中频段 所有的电容均可忽略。 中频电压放大倍数：
共射放大电路
Ausm
VO Ri RL VS RS Ri rbe
2. 低频段
在低频段，三极管的极间电容可视为开路，耦合电 容C1、C2不能忽略。 方便分析，现在只考虑C1，将C2归入第二级。画出低频 等效电路如图所示。 该电路有 一个RC电路高通环节。有下限截止频率：
高通电路及频率响应
fL
可见：当频率较高时，Au ≈1，输出与输入电压之间的相位差=0。随着 频率的降低， Au下降，相位差增大，且输出电压是超前于输入电压的，最 大超前90o。在此频率响应中，下限截止频率fL是一个重要的频率点。
二. 阻容耦合共射放大电路的频率响应
对于如图所示的共射放大电路， 分低、中、高三个频段加以研究。
共射放大电路高频段的波特图
幅频响应 ： 相频响应 ：
20lg | AusH | 20lg | Ausm | 20lg
1 1 ( f
180 arctg( f
fH
)
fH
)2
4. 完整的共射放大电路的频率响应
Aus Ausm
1 1 f f (1 j L ) (1 j f ) f H
2. RC 高通网络
（1）频率响应表达式：
. . Vo A= .
v
Vi
R 1 1 R 1/ jwC 1 j / wRC 1 jwL / w
RC 高通电路
式中 wL 1 。
RC
下限截止频率、模和相角分别为
1 fL 2RC
1 │v A│ 1 ( fL f )2
arctg( f L f )
模拟电路5.习题解答
A u
第五章 放大电路的频率响应
5.4
已知某放大电路的幅频特性如图P5.4所示。试问：
(1)该电路的耦合方式；
(2)该电路由几级放大电路组成； (3)当f=104Hz时，附加相移为多少？ 当f=105Hz时，附加相移以约为多少？
解： （1）直接耦合； （2）三级； （3）当f＝104Hz时， φ’＝－135o； 当f＝105Hz时， φ ’＝－270o 。
第五章 放大电路的频率响应
第五章 放大电路的频率响应
习题解答
第五章 放大电路的频率响应
5.2已知某放大电路的波特图如图P5.2所示，试写出AU的表达式。 解：设电路为基本共射放大电路， 其频率特性表达式如下：
32 (1
10 f )(1 j 5 ) jf 10 3.2j f 或Au f f (1 j )(1 j 5 ) 10 10
1 16 Hz 2 π Rs C s 1 1 1.1MHz ' ' 2 π(Rs ∥ RG )C GS 2 πRs C GS 12 .4 ( j
' ' C GS C GS (1 g m RL )C GD 72 pF
fH
f ) 16 A us f f (1 j )(1 j ) 6 16 1.1 10
(2)波特图如右图
第五章 放大电路的频率响应
5.14 电路如图P5.14所示，已知Cgs=Cgd=5pF， C1=C2=Cs=10μ F， gm=5mS，试求fH、、fL各约为多少，并写出Aus Ri ' ' ( g m RL ) g m RL 12 .4 Rs Ri
第五章 放大电路的频率响应
模电第5章 放大电路的频率响应
当β=1时对应的频率称为 特征频率fT，且有fT≈β0f
图05.10 三极管β的幅频特性和相频特性曲线
5.3 场效应管的高频等效模型(共源)
' C gs C gs (1 K ) C gd
K g m ( R C // R L )
5.4 共发射极接法放大电路的频率特性
5.4.3频率响应的改善和增益带宽积：
频率响应的改善主要是通频带变宽，即是高 频时性能的改善，其高频等效电路如图所示： 1、通频带
f bw f H f L
(要使fbw加宽有两种方法) （1） fL下降（即是使耦合电容C所在回路的时间 常数取值大）亦是R或C增大，改善有限。 （2） fH增大（。。。。）就会使Au下降。 于是形成了带宽和增益的矛盾，合理的解决的办法 是综合考虑。
m b' e
b0
.
.
简化的混合π模型
简化的混合π模型参数计算
C C Cu
' '
' C u (1 K ) C u
C u C ob
gm
K 为中频段电压增益
U ce K g m ( R C // R L ) U '
be
.
0 Ib
U b 'e
0
U b 'e Ib
0
rb ' e
26 m v I EQ
rb ' e (1 0 )
gm I EQ 26 m v
26 m v I EQ
0
IC g m U b ' e 0 Ib
的分析
Ic Ib
基本放大电路的频率响应
相位频率特性:
相频特性是描绘输出信号与输入 信号之间相位差随频率变化而变化 的规律。即 ∠A ∠Vo ∠Vi f ( )
3.2 RC电路的频率响应
低频段
在此简化条件下，低频段的电压放大倍数:
Vo - β 0 R 'L jω(C1 // C e)( RS + rbe ) = = AvsL • Vs RS + rbe 1 + jω(C1 // C e)( RS + rbe ) jω C2 ( RC + RL ) • 1 + jω C2 ( RC + RL )
)
2
2 f = fβ 时， = β β 0 ≈0.707β 0 2
三极管的频率参数fβ和fT
f T ：频率增大使| |下降到 0dB （ | |=1）时的 频率，称为特征频率。
0
fT 1 f
1
一般 fT f
0 f
fT
1
fT 0 f
- g m RL ' • Vo = - g m V b 'e RL ' = V' 1 + jω R ' Cπ '
• •
•
•
AvsH =
Vo
•
Vs
• 1 = • AvsM 1 + jω( Rs // Rb '+ rbb ' ) // rb 'eCπ '
高频段
• •
AvsH =
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放大电路的频率响应自测题选择正确答案填入空内。
(1) 测试放大电路输出电压幅值与相位的变化，可以得到它的频率响应，条件是_________ 。
A. 输入电压幅值不变，改变频率B. 输入电压频率不变，改变幅值C. 输入电压的幅值与频率同时变化(2) 放大电路在高频信号作用时放大倍数数值下降的原因是_____________________ ，而低频信号作用时放大倍数数值下降的原因是__________________ 。
A. 耦合电容和旁路电容的存在B. 半导体管极间电容和分布电容的存在。
C. 半导体管的非线性特性D. 放大电路的静态工作点不合适(3 )当信号频率等于放大电路的f L或f H时，放大倍数的值约下降到中频时的。
A. —45B. —135C. —225A.0.5 倍B.0.7 倍C.0.9 倍即增益下降。
A.3dBB.4dBC.5dB(4)对于单管共射放大电路，当f = f L时，U °与U i相位关系是A. + 45?B. —90 ?C. —135 ?当f = f H时，U。
与U i的相位关系是_________________解：(1 ) A ( 2) B , A ( 3) B A ( 4) C C二、电路如图T5.2 所示。
已知：V cc = 12V ;晶体管的C“= 4pF , 50MHz , r bb= 100 Q , 0 = 80。
试求解：（1 ）中频电压放大倍数A usm ；（2）C'；（3）f H 和f L ；（4）画出波特图。
解：（1）静态及动态的分析估算：I EQ (1 ) I BQ 1.8mAU CEQ V CC I CQ R c 3Vr be (1 )響丫 1.17kr be r bb' 「b'e 1.27 kR r be 〃 R b 1.27kI EQg m69.2mA/VU TA usm '匹(g m R c) 178R s R i r be f T=I BQ V CC U BEQ22.6 口 A图T5.2(2)估算C2冗r b'e(C n CQC 厂C 214PF2冗r b'e f TC' C (1 g m R c)5 1602pF(3) 求解上限、下限截止频率：R r b'e 〃(r b'b R s // R b ) r b'e // (r b'b R s)f H11175kHz2n RC nf L114Hz2n(R s R i)C567(4) 在中频段的增益为20 lg A usm 45dB频率特性曲线如解图T5.2所示。
解图T5.2已知某放大电路的波特图如图T5.3所示，填空：(1) _________________________________________ 电路的中频电压增益20lg| A um l =__________________________________________________ dB ,代皿=________________ (2) ______________________________ 电路的下限频率f L 疋 ________ Hz ,上限频率f H疋 _______________________________ kH z.(3)电路的电压放大倍数的表达式 A u =_________________________ 。
20 IgU.I/dB60-20dB/+倍频40 /\ -40dB/十倍频20 /1 20 dB/十借 1 L■J V10° 101 10= 1(/ 10410s 1O & //HZ图 T5.3解：(1) 20 lg|Am| = 60 dB,|Am| = 10(2) f L = 10Hz, f H = 10KHz(3) 全频段电压放大倍数表达式：说明：该放大电路的中频放大倍数可能为“ + ” 也可能为“一103A=T^jjf 10—或5)(1中1100jf5)填空：除要求填写表达式的之外，其余各空填入①增大、②基本不变、③减小。
5.1 在图P5.1所示电路中，已知晶体管的r bb 、R i 〜r be 。
(1)在空载情况下，下限频率的表达式 f L = --------2烬J _______R b〃 r be )C 1当R s 减小时，f L 将增大； 当带上负载电阻后，f L 将不变。
(2)在空载情况下，若b-e 间等效电容为C ',则上限频率的表达式f H =-；2 [r b'e // (r bb'R b 〃 R s )]C当R s 为零时，f H 将增大 ；当R b 减小时，g m = I CQ /V T 将增大 ,C 将增大 ,f H 将减小 (显然I CQ 增大时r b 'e = V T / I BQ 减小较少)1f L =2M 民 Rb // rbe) C 1①；①。
(2 ) f H____________ 1 ___________2 [r be // (r bb' R b // R s )]C '；①；①，①，③。
eC卩C n5.2已知某电路的波特图如图P5.2所示，试写出代的表达式。
解：设电路为基本共射放大电路或基本共源放大电路。
5)5.3已知某共射放大电路的波特图如图P5.3所示，试写出A u 的表达式。
解：观察波特图可知，中频电压增益为40dB ，即中频放大倍数为一100 ; 下限截止频率为1Hz和10Hz ,上限截止频率为250kHz 。
故电路A u 的表达式为A u323.2 j f(1030/20=3230lgUJ JBP5.25.4 已知某电路的幅频特性如图P5.4 (1)该电路的耦合方式？(2 )该电路由几级放大电路组成？(3)当f = 104Hz 时，附加相移为 多少？当f =105时，附加相移又约为多 少？解：(1)因为下限截止频率为0 ,所以 电路为直接耦合电路；(2)因为在高频段幅频特性为—60dB/十倍频，所以电路为三级放大电路；(3) 当 f = 104H Z 时，0 ' = — 135 o ;当 f = 105H Z 时，0 '- — 270 o5.5若某电路的幅频特性如图P5.4所示，试写出A u的表达式，并近似估 算该电路的上限频率f H 。
解：A u 的表达式和上限频率分别为A u代1001 10(1f)(1芒110f(1 jf)(1 j 丄)(1j2.5 1052.5 105)103f f H0 f H1.1.35.2kHz所示，试问：20 lg|Am| = 60 dB倍频3 = -2705.6已知某电路电压放大倍数10jfA u试求解：(1 ) A um =? f L= ? f H = ?(2 )画出波特图。
解：(1)变换电压放大倍数的表达式，求出A um、f L、f H。
(1咗)(1 jA um 100波特图如解图P5.6所示。
f L f H 10Hz5 105Hz5.7已知两级共射放大电路的电压放大倍数200 jf1 j5(1 ) A um = ? fL = ? f H = ?(2)画出波特图。
解：(1 )变换电压放大倍数的表达式，求出A um 、f L 、f H 。
103 j-5f L 5Hz4f H 10 Hzj2.5 105A um(1 j5)(1嚅1034)(1 j寸5)5.8电路如图P5.8所示。
已知：晶体管的、r bb 、C “均相等，所有电 容的容量均相等，静态时所有电路中晶体管的发射极电流I EQ 均相等。
定性分 析各电路，将结论填入空内。
(f L 依次由：Ce 、C 1、C 2决定)(2) 低频特性最好即下限频率最低的电路是 _: (3)高频特性最差即上限频率最低的电路是_d_5.9 在图 P5.8 ( a )所示电路中，若 =100 , r be = 1k Q , C 1= C 2 = C e=100卩F ,则下限频率f L 〜?解：由于所有电容容量相同，而C e 所在回路等效电阻最小，所以下限频 率决定于C e 所在回路的时间常数。
Ce:L= (Rs + r be ) C 1 L = (Rc + R L ) C 2Rs + r be1 +3|| Re ] Ce f L 最高(有 Ce )叱Jf L 最低(只有输出电容)[(Rs + Rb 1 + r bb‘) || r b ' ] [ C b'e + (1 + g m R ‘L )C b'c ] < T H = [ (Rs + r bb ' || r b'e ] [ C b'e + (1 + g m R c )C b '] 图 P5 8图 . f H 最低(密勒电容最大)(1 ) 低频特性最差即下限频率最高的电路是a解：(1) ( a )(2) (c )(3) ( d )r be R s // R b 1 r be民12012 n RC e80 Hz1 kUIQOkQ卄Q +(h)koOOkQU%1 k£2C 2500 koD5.10在图P5.8 ( b)所示电路中,若要求C i与C2所在回路的时间常数相等，且已知r be=1k Q，贝U C i :C2= ?若C i与C2所在回路的时间常数均为25ms , 则C i、C2各为多少？下限频率f L疋?解：(1)求解C i: C2因为C i ( R s+ R i )= C2 ( R c+ R L ),将电阻值代入上式，求出C i : C2= 5 : i。
(2 )求解C i、C2的容量和下限频率C i i2.5^FR s R iC2 2.5 卩FR c R Lf L 1.1.2f L1 10Hz5.11在图P5.8 ( a)所示电路中，若C e突然开路，则中频电压放大倍数A usm、f H和f L各产生什么变化(是增大、减小、还是基本不变)？为什么？解：A usm将减小，因为在同样幅值的U i作用下，l b将减小，l c随之减小，U o必然减小。
f L减小，因为少了一个影响低频特性的电容。
f H增大。
因为C n会因电压放大倍数数值的减小而大大减小，所以虽然C n 所在回落的等效电阻有所增大，但时间常数仍会减小很多，故f H增大。
Ce未开路前的f H由T H决定：T H = [ (Rs + r bb') || r b'e ] [ C b'e + (1 + |Am| R 'L) C b'c ]rbb'r bb'C b'cCe开路ReR LRs :r b' C i‘e= I(1+|Am| R'L)C bVs/ 1(1 + 3 o) Rei2n6.4HzT H = (Rs + r bbj (i + |Am | R'L) C b'c■/ Am | < |Am| /-T H J f H ff L25.12 在图P5.8 ( a )所示电路中，若 C i > C e , C 2> C e ,1k Q ,欲使 f L = 60Hz ,则C e 应选多少微法？回路的等效电阻。