放大器的频率响应
第6章 放大电路的频率响应
讨论一
为什么波特图开阔了视野？同样长度的横轴， 为什么波特图开阔了视野？同样长度的横轴，在 单位长度不变的情况下，采用对数坐标后， 单位长度不变的情况下，采用对数坐标后，最高频 率是原来的多少倍？ 率是原来的多少倍？ O 10 10 20 30 102 103 40 50 104 105 60 106 f lg f
' ' C π = C π + Cµ
β0
rb'e
≈
I EQ UT
＝？
二、电流放大倍数的频率响应
1. 适于频率从0至无穷大的表达式
& Ic & β= & Ib
U CE
' ' 因为k = − g m RL = 0， 所以 C π = C π + Cµ
& β=
& g mU b'e 1 & U b'e [ + jω (Cπ + Cµ )] rb'e
Vi -
ω0
图06.01RC低通电路
1 Av = 1+ ( f
f0 = fH =
fH
)2
1 2πRC
ϕ = −arctg( f f ) H
由以上公式可做出如图06.02所示的RC低 通电路的近似频率特性曲线：
Av = 1 1+ ( f
fH
)2
ϕ = −arctg( f f ) H
图06.02 RC低通电路的频率特性曲线
讨论二
电路如图。 电路如图。已知各电阻阻 静态工作点合适， 值；静态工作点合适，集电 极电流I 极电流 CQ＝2mA；晶体管的 ； rbb’=200Ω，Cob=5pF， ， ， fβ=1MHz,β0=80。 。 试求解该电路中晶体管高 频等效模型中的各个参数。 频等效模型中的各个参数。
放大器的5个参数
放大器的5个参数
放大器是一种为输入信号进行放大的电子设备。
它常常被用来放大音频信号，使得音乐能够在扬声器中更加清晰响亮。
为了了解放大器的性能和功效，我们需要关注以下五个重要参数：
1. 增益
增益是放大器将输入信号放大的程度。
它是输出信号和输入信号之间的比率，通常以分贝（dB）为单位表示。
增益越高，输出信号就越强，声音就越响亮。
但是增益过高可能导致信号失真和噪音增加。
因此，选择合适的增益是非常重要的。
2. 频率响应
每个放大器都有一定的频率响应范围。
频率响应反映了放大器对不同频率的信号的放大程度。
有些放大器可能在某些频率上具有更好的性能，而在其他频率上则表现不佳。
因此，在选择放大器时需要考虑所需频率响应的范围。
3. 噪声
噪声是指放大器电路中引入的任何不需要的信号。
噪声可以影响输出信号的质量，使其变得模糊或难以辨认。
低噪声放大器能够提供更清晰、更精准的信号放大效果。
4. 输入阻抗（Impedance）
输入阻抗是指放大器电路对输入信号的电阻性质。
输入阻抗会影响信号源和放大器之间的互动效果。
一般情况下，输入阻抗应该越高越好。
如果放大器的输入阻抗太低，就会导致信号源受到过多的负载，从而降低信号源的输出能力。
5. 输出功率
输出功率是指放大器输出信号的能力。
输出功率越大，放大器就可以驱动更大的扬声器或输出更高质量的音频信号。
但是，较大的输出功率通常也意味着较大的尺寸和成本。
因此，在选择放大器时，需要根据具体的使用场景和需求综合考虑输出功率和其他参数。
三极管放大电路的频率响应
• GH=20lgAuH= 20lgAum-3dB • GL=20lgAuL= 20lgAum-3dB
• 故又称H点和L点为-3dB点，BW为-3dB带宽。
12
二、实际旳频率特征及通频带定义
• 中频区增益与通频带是放大器旳二个主要指标，而 且这两者往往又是一对矛盾旳指标，所以引进增益带宽 乘积来表征放大器旳性能：
16
三、RC电路旳频率响应
• 1、高通电路
• RC高通电路如图所示：
•
•
Au
UO
•
Ui
1 R R 1
jC
1 1
jRC
17
三、RC电路旳频率响应
• 式中为输入信号旳角频率，RC为回路旳时间常数，
令：
L
1 RC
1
fL
L 2
1
2
1
2RC
f
j
•
Au
1
1 L
1
1
f
L
1
fL jf
j
jf
fL
18
三、RC电路旳频率响应
• 上限截止频率ƒH定义为高频区放大倍数下降为中频区旳 1/2时所相应旳频率，即：
AuH
1 2
Aum
0.707 Aum
• 同理，下限截止频率ƒL为：
AuL
1 2
Aum
0.707 Aum
• 通频带为：
BW= ƒH- ƒL ƒH
11
二、实际旳频率特征及通频带定义
• 上、下限截止频率所相应旳H点和L点又称为半功率点 （因为功率与电压平方成正比）。
15
三、RC电路旳频率响应
• 与耦合电容相反，因为半导体管极间电容旳存在， 对信号构成了低通电路，即对于频率足够低旳信号相 当于开路，对电路不产生影响；而当信号频率高到一 定程度时，极间电容将分流，从而造成放大倍数旳数 值减小且产生相移。
放大电路频率响应
放大电路频率响应放大电路频率响应是指放大电路对输入信号频率的响应程度。
在实际应用中，我们通常会使用放大电路来放大特定频率范围内的信号。
因此，了解和研究放大电路的频率响应对于电子工程师来说至关重要。
1. 频率响应的定义放大电路的频率响应是指输出信号的幅度和相位与输入信号幅度和相位之间的关系。
频率响应通常以幅频特性和相频特性来描述。
幅频特性表示了放大电路在不同频率下的增益变化情况，而相频特性则表示了输出信号与输入信号之间的相位差随频率变化的情况。
2. 低频放大电路的频率响应低频放大电路通常是指对低频信号进行放大的电路，如音频放大器。
在低频范围内，放大电路的增益通常是比较高的，且相位差变化较小，可以近似认为是线性的。
因此，在低频范围内，放大电路的频率响应一般是比较平坦的。
这也是为什么音频放大器可以将输入信号的音频频率范围放大到可听的范围。
3. 高频放大电路的频率响应高频放大电路通常用于对高频信号进行放大，如射频放大器。
在高频范围内，放大电路的增益会随着频率的增加而下降，并且相位差也会随之变化。
这是因为高频信号的传输特性会受到电感、电容和电阻等因素的影响。
因此，在设计和应用高频放大电路时，需要考虑这些因素，以获得所需的频率响应。
4. 频率响应测量与分析为了准确测量和分析放大电路的频率响应，常用的方法包括频率响应曲线测量和Bode图分析。
在频率响应曲线测量中，会对放大电路输入不同频率的测试信号，然后测量输出信号的幅度和相位差。
通过将这些数据绘制成曲线，可以得到放大电路在不同频率下的频率响应特性。
而Bode图则将频率响应的幅度和相位差以对数坐标的形式绘制出来，更直观地反映了放大电路的频率响应情况。
总结：放大电路的频率响应对于实际应用具有重要意义。
了解放大电路的频率响应可以帮助我们选择适合的放大电路来满足特定的需求。
通过频率响应测量和分析，我们可以更好地研究和设计放大电路，以实现所需的频率响应特性。
第五章 放大电路的频率响应-new
1 ZC = jωC
C1
& Ib I& c
& Ib
V&O
前面分析, 前面分析 隔直电容 处理为:直流开路 交流短路 处理为 直流开路,交流短路 直流开路
f 1Hz 10Hz 100Hz 1kHz 10kHz
60 40
带宽 20 0 2
2. 频率响应的分析任务
20 fL
2× 102
2× 103
2× 104 fH
f/Hz
（1）频率响应表达式 AV = AV (ω )∠ϕ (ω ) ）频率响应表达式: & 下限频率f （2）带宽 ）带宽BW、上限频率 f H、下限频率 L 、
继续
3. AV随 f 变化的原因
继续
（1）高通电路：频率响应 ）高通电路：
fL
& Uo jωRC & = Au = & U i 1 + jωRC
1 & = j f fL 令f L = ，则Au 2 πRC 1 + j f fL
f>>fL时放大 倍数约为1 倍数约为
f fL & Au = 1 + ( f f L )2 ϕ = 90° − arctan( f f L )
由于放大电路中耦合电容、旁路电容、 由于放大电路中耦合电容、旁路电容、半导体器 耦合电容 极间电容的存在 使放大倍数为频率的函数。 的存在， 件极间电容的存在，使放大倍数为频率的函数。
继续
5.1 频率响应概述
频率响应——放大器的电压放大倍数 放大器的电压放大倍数 频率响应 与频率的关系
放大器的频率响应
5
1 1.6Ω 当 f =10khz 时：X C 2πfC
RC C1 RB + 10F + v'i vi
如果 f = 100 Hz
+VCC 10F + C2
1 XC 158Ω 2πfC
电路工作频率较低时，交流 通路中的耦合电容及旁路电容 不能视为短路。
vi 的幅度不变时,随着工作频
1014 s 2 A( s ) ( s 10)( s 102 )( s 105 )( s 106 )
解： A( s )
10 3 10 10 2 s s (1 )(1 )( 5 1)( 6 1) s s 10 10
14
1 3 AM 10 1 5 10 10 106
( s) A (1
L
s
AM )(1 s
AM )
1 (1
H
L
s
) (1
1 s
H
)
( s) F ( s) AM F L H
( s ) 0 、lim A ( s) 0 A 表征的响应为带通特性。 lim s 0 s
低通特性:
j 1 i 1 n
m
( s) K A
(s Z ) (s P )
j 1 j i 1 n i
m
式中: Zi ——零点频率、 pj —— 极点频率。
14
例1.求图所示RC高通滤波电路的电压转移函数,并画出幅 频特性曲线。 解：
( j ) V A( j ) o Vi ( j ) R 1 R j C jRC 1 jRC
2.电路中只含两个极间电容
电子电路中的放大器频率响应问题如何解决
电子电路中的放大器频率响应问题如何解决在电子电路中，放大器频率响应问题是一个必须解决的重要问题。
频率响应是指放大器对不同频率信号的响应程度，对于电子设备的性能和音质表现有着直接影响。
本文将探讨如何解决电子电路中的放大器频率响应问题，并提供一些有效的解决方法。
一、识别放大器的频率响应问题首先，我们需要识别放大器的频率响应问题。
通常，频率响应问题会导致信号失真、波形变形和音频失真等不良效果。
一种常用的方法是使用示波器观察放大器输出信号的波形，并与输入信号进行比较。
如果输出信号的幅度和相位发生了变化，并且与输入信号不匹配，那么很可能存在频率响应问题。
二、避免频率响应问题的原则为了避免频率响应问题的发生，以下是一些原则可以作为参考：1.选择合适的放大器：根据应用需求选择具有良好频率响应特性的放大器。
不同类型的放大器在频率响应方面有所区别，因此选择合适的放大器是非常重要的。
2.合理设计电路：电路设计中应该尽量减少不必要的干扰和损耗。
合理地布局组件和电路板，避免信号干扰和损耗现象。
3.使用合适的电源：电源对放大器频率响应有着重要影响。
选择高质量的电源，并保持电源的稳定性，可以有效地提升放大器的频率响应。
三、常见的解决频率响应问题的方法当我们遇到频率响应问题时，可以采取以下几种方法来解决：1.负反馈：负反馈是一种常用的技术，可以通过引入负反馈电路来提高放大器的频率响应特性。
通过将部分输出信号反馈到输入端，可以减小放大器的频率响应波动，提高稳定性和线性度。
2.滤波电路：在输入信号和输出信号之间添加滤波电路，可以减小放大器对特定频率的响应，提高频率响应一致性。
滤波电路可以根据设计需求选择不同的类型，如低通滤波器、高通滤波器等。
3.优化元件选择：选择适合的电容、电感和电阻等元件，可以减小电子电路中的频率响应问题。
合理匹配元件的参数，使其频率特性与放大器相匹配，可以提高整体频率响应。
四、实例应用以音频放大器为例，我们将介绍如何解决此类电子电路中的频率响应问题。
运算放大器的频率响应
运算放大器的频率响应一、实验目的1、图示开环和闭环运算放大器的频率响应曲线。
2、由开环和闭环运算放大器的分贝增益确定运方的中频增益。
3、测定开环和闭环运算放大器的高端截至频率。
4、测定开环运算放大器的高频分贝增益。
5、测定开环放大器的单位增益宽带。
6、用运放的单位增益宽带计算放大器的宽带。
7、测定开环运放的截至频率及中频式输入和输出波形的相移。
8、测定负反馈对闭环运放带宽的影响。
9、用脉冲输入测定闭环运放的高端截至频率。
二、实验器材LM741运算放大器 1个信号发生器 1台波特图仪 1台示波器 1台电阻：100KΩ 2个， 1KΩ、10KΩ各1个三、试验原理用图１所示的电路可测量开环运算放大器的高端截至频率（近似等于宽带）和特征频率（单位增益频率）。
同相比例放大器为串联电压负反馈电路。
其高端截至频率可用图２所示的电路测定。
图１开环运放的频率响应图２同相比例运放的频率响应分贝电压增益与实际电压增益的关系为（dB）放大器的高端截至频率fH等于幅频特性曲线上中频增益下降3dB时的频率。
单位增益频率fu实施放大器电压增益下降为1（0dB）的输入信号频率。
放大器的增益宽带积是一个常数，等于单位增益频率，即图２所示的同相比例放大器的闭环电压增益为在图３所示的同相比例放大电路中，如果输入端加上脉冲信号，则输出波形的上升时间Tr (从幅值的10%至90%)可用来测定放大器的宽带。
输出上升时间（Tr）与放大器宽带(fH)只见的关系为图３通向比例运放的脉冲响应四、试验步骤1、在EWB平台上建立如图１所示的实验电路，仪器安图摄制。
用波特图仪图示运放开环增益的幅频特性曲线，频率变化范围为1.0 Hz—2MHz，增益单位是dB。
2、单击仿真开关运行动态分析，观察波特图仪显示的幅频特性曲线，注意曲线的品质部分在地段接近1Hz。
移动光标，测定放大器的中频电压增益，单位为dB。
3、步骤2分贝增益的测量值，计算放大器的中频电压增益，单位为dB。
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116放大器的频率响应单级放大器的分析中只考虑了低频特性，而忽略了器件的分布电容的影响，但在大多数模拟电路中工作速度与其它参量如增益、功耗、噪声等之间要进行折衷，因此对每一种电路的频率响应的理解是非常必要的。
在本章中，将研究在频域中单级与差分放大器的响应，通过对基本概念的了解，分析共源放大器、共栅放大器、CMOS 放大器以及源极跟随器的高频特性，然后研究级联与差分放大器，最后考虑差分对有源电流镜的频率响应。
6.1 频率特性的基本概念和分析方法在设计模拟集成电路时，所要处理的信号是在某一段频率内的，即是所谓的带宽，但是对于放大电路而言，一般都存在电抗元件，由于它们在各种频率下的电抗值不同，因而使放大器对不同频率信号的放大效果不完全一致，信号在放大过程中会产生失真，所以要考虑放大器的频率特性。
频率特性是指放大器对不同频率的正弦信号的稳态响应特性。
6.1.1 基本概念1、频率特性和通频带放大器的频率特性定义为电路的电压增益与频率间的关系：)()(f f A A V V ϕ∠=∙（6.1）式中A V (f)反映的是电压增益的模与频率之间的关系，称之为幅频特性；而)(f ϕ则为放大器输出电压与输入电压间的相位差ϕ与频率的关系，称为相频特性。
所以放大器的频率特性由幅频特性与相频特性来表述。
低频区：即在第三章对放大器进行研究的频率区域，在这一频率范围内，MOS 管的电容可视为开路，此时放大器的电压增益为最大。
当频率高于该频率时，放大器的电压增益将会下降。
上限频率：当频率增大使电压增益下降到低频区电压增益的1/2时的频率。
高频区：频率高于中频区的上限频率的区域。
2、幅度失真与相位失真因为放大器的输入信号包含有丰富的频率成分，若放大器的频带不够宽，则不同的信号频率的增益不同，因而产生失真，称之为频率失真。
频率失真反映在两个方面：幅度失真（信号的幅度产生的失真）与相位失真（不同频率产生了不同的相移，引起输出波形的失真）。
由于线性电抗元件引起的频率失真又称为线性失真。
注：由于非线性元件（三极管等）的特性曲线的非线性所引起，称为非线性失真。
3、用分贝表示放大倍数增益一般以分贝表示时，可以有两种形式，即： 功率放大倍数：)(lg10)(dB P P dB A ioP = (6.2)117电压放大倍数：)(lg20lg10)(22dB V V V V dB A ioio V == (6.3) 4 对数频率特性频率采用对数分度，而幅值（以分贝表示的电压增益）或相角采用线性分度来表示放大器的频率特性，这种以对数频率特性表示的两条频率特性曲线，就称为对数频率特性，也称为波特图，它是用折线近似表示的。
6.1.2 研究方法对频率特性的研究一般是基于网络系统的传输函数的零极点的研究，由信号与系统的理论可知传输函数的零点决定了系统的稳定程度，而传输函数的极点所对应的就是系统的转折频率，因此重点通过等效电路推导出电路的传输函数，进而求出零、极点以确定电路的频率特性。
考虑如图6.1中的简单级联放大电路，A 1与A 2是理想电压放大器，R 1与R 2为每一级的输出电阻模型，C i 与C N 代表每一级输入电容，C L 代表负载电容。
V i V o图6.1 放大器的级联则总的传输函数为：sC R A s C R A s C R A s V V P N in S i o 21121111)(+⋅+⋅+= (6.4) 该电路有三个极点，每一个极点是由从该节点看进去的总的到地的电容与总的到地的电阻的乘积。
因此，电路的极点一一对应于电路的节点，即ωj =τj -1，其中τj 是从节点j 看进去的电容与电阻的乘积。
因此可以认为电路的每一个节点提供给传输函数的一个极点。
上面的描述一般情况下是无效的，例如在图6.2的电路中，极点的位置很难计算，因为R 3与C 3在X 与Y 相互交接，然而在一个极点的许多电路中每一个节点提供一个直观的方法估算传输函数：把总的等效电容与总的累加的电阻相乘(有效的节点到地)，因此得到等效时间常数和一个极点频率。
V C V o图6.2 节点之间的相互作用1186.2 共源级的频率响应 6.2.1 电路的零极点 1 等效电路法以二极管连接的增强型NMOS 为负载的共源放大器电路如图6.3(a)所示，则根据第二章所学的MOS 管的小信号等效模型，可以得到图6.3(b)中小信号等效电路，对图6.3(b)中的电路的进一步简化，可得图6.3(c)所示的等效电路。
oV iV i(a) (b)C V oV i(c)图6.3 (a)二极管连接的增强型NMOS 为负载的共源放大器电路；(b)图(a)的等效电路；(c)图(b)的简化电路在图6.3(c)所示的等效电路中2221mb m ds ds g g g g G +++= （6.5） L sb gs db C C C C C +++=221 （6.6）根据KCL 定理求解图6.3(c)中各节点的电流，可得到：0)(11111=-++-s C V V s C V R V V gd o gd S i(6.7) 0)()(1111=+++-G Cs V V g s C V V o m gd o (6.8)由式(6.7)可得到：()sC g Cs G s C V V gd m gd o 1111-++-= (6.9)把式(6.9)代入式(6.7)，可得：119s C V sC g s C C G s C C R V R V gd o gd m gd gd gs S o S i1111111])(][)([--++++-=- (6.10) 即有：1]/)()/1([/)()(1111211++++++-=s G C C C R C G g R s GR G g s C s V V gd gs S gd m S Sm gd i oζ (6.11)上式中C C C C C C gd gs gd gs 1111++=ς （6.12）由式（6.11）可以看出此传输函数的分母为s 的二阶函数，存在两个极点，分子为s 的一阶函数，存在一个零点。
其零点为式(6.11)中分子为零时的s 的值，所以令C gd1s －g m1=0得s z =g m1/C gd1，并且该零点在s 平面的右半平面，系统稳定性较差。
式(6.11)显示其分母很复杂，为了求出它的极点，先进行一些假设：假设式（6.11）中存在两个极点分别为ωP1与ωP2，则其分母可表示成（s ＋ωP1）（s ＋ωP2），根据极点定义，分母为0时的s 的值即为其极点，因此有：0)())((s 212122p1=+++=++p p p p p s s s ωωωωωω （6.13）为了获得与式（6.11）相同的分母形式，式（6.13）除以ωP1ωP2就可得到：01)11(21212=+++s s p p p p ωωωω （6.14）假设两极点距离较远，即|ωP1|<<|ωP2|，则从式（6.14）可以看出：此时s 的系数近似等于1/ωP1，比较式(6.11)与式（6.14）可得到：GC C C R C G g R gd gs S gd m S P /)()/1(111111++++=ω （6.15）由式(6.11)与式（6.14）还可以估算出如图 6.3（a ）所示的共源级电路的第二阶极点，由于s 2的系数等于1/(ωP1ωP2)，则有：/)(/)()/1(11111111P2GC C C C C C R GC C C R C G g R gd gs gd gs S gd gs S gd m S ++++++=ω （6.15）根据以上两个极点与一个零点就可以画出共源极的波特示意图，如图6.4所示。
p1p2z图6.4 共源极的波特示意图1202 密勒电容等效法将图6.2(c)中的电容C gd1采用密勒等效法进行分解，可进一步简化成如图6.5所示的等效电路。
图中C i =C gs1+C gd1(1+g m1/G)。
oiV iR图6.5 共源级的密勒等效电路根据KCL 定理，对于图6.5中的电路有：GC C s V sC g V gd gd m o +++=)()(1111 （6.17）i Si iV R sC sC V +=/1/11 （6.18）把式（6.18）代入式（6.17）中，可以很简单地推导出其传输函数为：])()[1(/)()(111G C C s R sC R g sC s A gd Si Sm gd v +++-=（6.19） 由式（6.19）可以看出该电路存在一个零点与两个极点，其零点是分子为零时的s 的值，其值为s z ＝g m1/C gd1。
令式（6.19）中的分母为0，可求得两极点分别为：)/1((111111G g C C R C R m gd gs S i S p ++-=-=ω （6.20） 12gd p C C G+-=ω (6.21)式（6.20）中的极点称为输入极点，而式（6.21）中的极点则为输出极点。
比较以上两种方法求出的零极点的值可以看出，零点完全相等，而极点并不完全相同，比较输入节点与式（6.15）中的节点，可以发现不同之外在于式的分母中多了一项（C gd1+C ）/G ，所以只要该项远小于式中分母的前两项之和就可近似相等了。
这说明用密勒电容等效求出的输入极点是一种近似的方法，但由于其计算很简单，且又能反映了极点的主要性质，所以可用此方法来估算极点。
比较输出极点与式（6.21）中的极点，可发现若式（6.21）中C GS >> (1+g m R D )C GD +R D (C GD +C DB )/R S ，则：)( /)(11111P2C C GGC C C C R C R gd gs gd gs S gs S +=+≈ω （6.22）与输出极点完全相同，即只有当C GS 是频率特性中的主要分量时，用密勒电容等效的方法求121输出极点才是有效的。
由式（6.20）与（6.21）还可看出：当C gd1与C 的值都较小时，输入极点为主极点；而当C 很大时，则输出极点为其主极点，并将G 的值代入式（6.22），则在该条件下系统的主极点简化为（g m2+g mb2）/C 。
6.2.2 输入阻抗考虑MOS 的分布电容后，在高频时，共源放大级的输入阻抗并不为无穷大，本节就根据高频等效电路讨论其输入电阻值。
从图6.5很直观得到在忽略输出对输入的影响时的输入阻抗为：sC G g C sC Z gd m gs i i ])/1([11111++==(6.23) 但在高频时，输出节点的作用必须考虑在内，图（6.3）中的输入电阻应为C gs1与其后的输入电阻并联而得。