数学实验练习题杨振华(MATLAB)
matlab数学实验一2015（答案版）
Matlab数学实验一——matlab初体验一、实验目的及意义[1] 熟悉MATLAB软件的用户环境；[2] 了解MATLAB软件的一般目的命令；[3] 掌握MATLAB数组操作与运算函数；通过该实验的学习，使学生能熟悉matlab的基础应用，初步应用MATLAB软件解决一些简单问题。
二、实验内容1．认识matlab的界面和基本操作2．了解matlab的数据输出方式（format）3. MATLAB软件的数组（矩阵）操作及运算练习；三、实验任务根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→原理→算法与编程→计算结果或图形→心得体会）完成如下题目，并按照实验报告格式和要求填写实验报告1．在command window中分别输入如下值，看它们的值等于多少，并用matlab的help中查询这些缺省预定义变量的含义，用中文写出它们的意义。
i j eps inf nan pi realmax realmin2．分别输入一个分数、整数、小数等，（如：a=1/9）,观察显示结果，并使用format 函数控制数据的显示格式，如：分别输入format short、format long、format short e、format long g、format bank、format hex 等，然后再在命令窗口中输入a，显示a的值的不同形式，并理解这些格式的含义。
3．测试函数clear、clc的含义及所带参数的含义（利用matlab的help功能）。
4. 写出在命令窗口中的计算步骤和运行结果。
（1）计算1.2210(ln log)81eππ+-；>> (log(pi)+log(pi)/log(10)-exp(1.2))^2/81 >>ans =0.0348(2)>> x=2;y=4;>> z=x^2+exp(x+y)-y*log(x)-3z =401.6562（3）输入变量135.3,25a b⎡⎤==⎢⎥⎣⎦,在工作空间中使用who，whos，并用save命令将变量存入”D:\exe01.mat”文件。
数学实验第一次测验选题答案(08)
数学实验第一次测验题及参考答案一、写出下列MATLAB命令的运算结果.1. a=[1 2 3 4].\ [2 1 3 2], b=[1 2 3 4].* [2 1 3 2]a =2.0000 0.5000 1.0000 0.5000b =2 2 9 82. A=[1 2; 3 4]; a=A(2, :) , b=A(: , 2), c=A(:)'a =3 4b =24c =1 32 43. a=linspace(0, 10, 5), b=0:2.5:10a =0 2.5000 5.0000 7.5000 10.0000b =0 2.5000 5.0000 7.5000 10.00004. A=[1,2,3; 4,5,6]; b=A(2, 3), c=A([1 2], [1,3]) , d=size(A)b =6c =1 34 6d =2 35. x=7.1; [fix(x), floor(x) ceil(x) round(x)]ans = 7 7 8 7x=-7.1; [fix(x), floor(x) ceil(x) round(x)]ans = -7 -8 -7 -76. syms x y, z='x^2+x*y-y'; zx=diff(z, x), zy=diff(z, y)zx =2*x+yzy =x-17. syms t, x=[exp(t), cos(t), sin(t)]; dx=diff(x, t)dx =[ exp(t), -sin(t), cos(t)]8. syms x y, f=x*y; y=x^2; f1=subs(f, 'y', y)f =x^39. a=[1 2 3]; b=[4 5 6]; x=dot(a, b), y=cross(a, b)x = 32y = -3 6 -310. v=[1, 2, 3, 4]; A=diag(v); det(A)ans =24二、写出下列MATLAB 命令的实验目的. 1. f=inline('sum(1./(1:n).^2)', 'n'); f(10) 求∑=nk k121当10=n 时的值.2. syms x, limit(sin(x)/x, x, 0) 求极限xxx sin lim0→.3. x=0: 0.1: 5; y=zeros(1, length(x)); plot(x, y, 'r')画出函数0=y ，50≤≤x 的图形.4. syms x, f=3*x^2-x+2; c=roots([3, -1, 2]) 求多项式方程0232=+-x x 的解.syms x, x=-3:0.1:3; f=inline('x.^2 -4*x-10'); c1=fzero(f, [-3,0]) 求函数1042--x x 在区间]0,3[-的零点.5. f='x/(1+x.^2)'; [xmin, ymin]=fminbnd(f, -10,10) 求函数21x xf +=在区间]10,10[-的最小值.6. syms x, int('x^2*sin(x)', x, 0,1) 计算定积分⎰12sin xdx x 的值.syms x, quad('sin(x)./x', 0.001, 1) 求定积分⎰10sin dx x x的近似值.7. ezplot3('cos(t)', 'sin(t)', 't', [0, 8*pi])作出空间曲线⎪⎩⎪⎨⎧===t z t y t x sin cos 当]8,0[π∈t 时的图形.8. [x,y]=meshgrid(-2:0.1:2, -2:0.1:2); z=x.^2-y.^2; contour(x, y, z, 20) 作函数22y x z -=的等高线.9. s= solve( 'x^2 + x*y + y = 3', 'x^2 - 4*y + 3 = 0'), [s.x, s.y]求方程组 ⎩⎨⎧=+-=++034322y x y xy x 的解.10. syms x y; int( int(x*y^2, y, 0, x), x, 0, 1) 计算重积分⎰⎰1002xdx dy xy 的值.dblquad(inline('sin(exp(x.*y))'), 0, 1, 0, 1) 求重积分⎰⎰101)sin(dx dy exy的近似值.三、为下列实验目的写MATLAB 指令.1. 作出星形线t x 3cos 2=,t y 3sin 2=(π20≤≤t )的图形.ezplot('2*cos(t)^3','2*sin(t)^3',[0,2*pi])作出摆线)sin (2t t x -=, )cos 1(2t y -=(π40≤≤t )的图形.ezplot('2*(t-sin(t))','2*(1-cos(t))',[0,4*pi])2. 用极坐标命令, 作出五叶玫瑰线θρ5sin 4=的图形.theta=0:0.1:2*pi; rho=4*sin(5*theta); polar(theta,rho)用隐函数命令作出椭圆322+=+xy y x 的图形和双曲线3322+=+xy y x 的图形. ezplot('x^2+y^2-x*y-3',[-3,3,-3,3])ezplot('x^2+y^2-3*x*y-3',[-10,10,-10,10]) 3. 求!100的近似值. prod(1:100) 求∑=101!1n n 的近似值. s=0;for n=1:10s=s+prod(1./(1:n)); end s4. 求极限 1512lim 33++∞→n n n .syms nlimit((2*n^3+1)/(5*n^3+1),n,inf)5. 求函数x x x f 3cos sin )(=的一阶导数. 并求)1(f '. syms xdaoshu=diff('sin(x)*cos(3*x)') x=1;daoshuzhi=eval(daoshu)求由方程0122222=++++-y x y xy x 确定的隐函数的导数. 并求)1(f '. syms x yz=2*x^2-2*x*y+y^2+x+2*y+1; daoshu=-diff(z,x)/diff(z,y) x=1;daoshuzhi=eval(daoshu)6. 求由参数方程⎩⎨⎧==ty tx 33sin cos 确定的函数的导数. syms t x=cos(t)^3; y=sin(t)^3;daoshu=diff(y,t)/diff(x,t) daoshu=simple(daoshu)求由参数方程⎪⎩⎪⎨⎧+=+=3231616t t y t t x 确定的函数的导数. syms tx=6*t/(1+t^3); y=6*t^2/(1+t^3);daoshu=diff(y,t)/diff(x,t)7. 求⎰)(cos 02)(x dx x w dxd .diff(int('w(x)',0,(cos(x))^2))8. 求⎰-ππ2222sin xdx ex.syms xint('exp(2*x)*sin(2*x)^2',x,-pi,2*pi)9. 绘制曲面22y x z +=的图形 x=-2:0.1:2; y=-2:0.1:2;[x,y]=meshgrid(x,y); z=x.^2+y.^2; surf(x,y,z)作出空间曲线t t x cos =,t t y sin =,t z 2=(π60≤≤t )的图形. ezplot3('t*cos(t)','t*sin(t)','2*t',[0,6*pi])10. 作双曲抛物面4122y x z -=的图形，其中66≤≤-x ，1414≤≤-y . x=-6:0.1:6;y=-14:0.1:14;[x,y]=meshgrid(x,y); z=x.^2-y.^2./4; mesh(x,y,z)11. 设y xy z )1(+=,求x z ∂∂，yz ∂∂. syms x yz='(1+x*y)^y'; diff(z,x)，diff(z,y)设),(y xy f z =,求22x z ∂∂,22y z ∂∂,yx z∂∂∂2.syms x y z='f(x*y,y)'; zxx=diff(z,x,2) zyy=diff(z,y,2)zxy=diff(diff(z,x),y)12. 求级数∑∞=12k kk的和.syms k;s1=symsum(k/(2^k),k,1,inf) 求级数∑∞=-12)12(1k k 的和. syms k;s2=symsum(1/((2*k-1)^2),k,1,inf)13. 求函数)1ln()1(x x ++的6阶麦克劳林多项式. clear; syms xser3=taylor((1+x)*log(1+x),7)四、为下列实验目的编写MATLAB 程序.1. 作出分段函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤<--≤+=1,11,11,23)(2x x x x x x f 的图形.y=[];for x=-3:0.1:3; if x<=-1y=[y, 3+2*x]; elseif x<=1y=[y, 1]; elsey=[y, x^2]; end endx=-3:0.1:3; plot(x,y)作出分段函数⎩⎨⎧>≤+=0,0,sin 1)(x e x x x h x 的图形.y=[ ];for x=-4:0.1:4 if x<=0y=[y, 1+sin(x)]; elsey=[y, exp(x)]; end endx=-4:0.1:4; plot(x, y)2. 设D 为由2=+y x ,y x =,2=y 所围成的有界区域.(1) 作出区域D 的图形;(2) 根据图形确定积分限. 先对x 后对y 积分计算⎰⎰Ddxdy xy2.x=0:0.01:2; y1=2-x; y2=x.^2; y3=2;plot(x, y1,'r-', x, y2,'b-', x, y3,'k-') syms x y;int(int(x*y^2, x, 2-y, sqrt(y)), y, 1,2) 3. 计算⎰⎰+-Dy x dxdy e )(22, 其中D 为122≤+y x .提示：用极坐标变换 22y x r +=，⎰⎰⎰⎰-+-=πθ201)(222rdrd e dxdy er Dy xtheta=0:0.1:2*pi; x=cos(theta); y=sin(theta);plot(x,y,'r-')clear;syms r theta; f=exp(-(r^2))*r ;int(int(f,r,0,1),theta,0,2*pi)4. 求曲线x x x g 2sin )(=)0(π≤≤x 与x 轴所围成的图形分别绕x 轴, y 轴旋转所成的旋转体体积，并写出作该旋转体的图形的指令. (1) 在图形绕x 轴旋转时，体积dx x g v ⎰=ππ02)(.syms xv=int('pi*(x*sin(x)^2)^2', x, 0, pi)v= 1/8*pi^4-15/64*pi^2 即)86415(22ππ+-=v .(2) 图形绕y 轴旋转时，体积 dx x xg v ⎰=ππ0)(2syms xquad('2*pi*x.^2*sin(x).^2', 0, pi) 则得到体积的近似值为 ans = 27.5349(3) 绕x 轴旋转所得旋转体图形的作图指令 r=0:0.1:pi; t=-pi:0.1:pi; [r, t]=meshgrid(r,t); x=r;z=r.*sin(t).*sin(r).^2; y=r.*cos(t).*sin(r).^2; surf(x,y,z)title('绕x 轴旋转');xlabel('x 轴'); ylabel('y 轴'); zlabel('z 轴')(4) 绕y 轴旋转所得旋转体图形的作图指令 r=0:0.1:pi; t=-pi:0.1:pi; [r, t]=meshgrid(r,t); x=r.*cos(t); z=r.*sin(t); y=r.*sin(r).^2; surf(x,y,z)title('绕y 轴旋转');xlabel('x 轴'); ylabel('y 轴'); zlabel('z 轴')5. 作出抛物柱面2y x =和平面1=+z x 相交的图形.u=-2:0.1:2; v=-2:0.1:2; [u,v]=meshgrid(u,v); x=u.^2; y=u; z=v;mesh(x,y,z) hold onx1=-2:0.1:2; y1=-2:0.1:2; [x1,y1]=meshgrid(x1,y1); z1=1-x1;mesh(x1,y1,z1) hold off6. 作出球面22222=++z y x 和柱面1)1(22=+-y x 相交的图形.解：提示：柱面1)1(22=+-y x 的参数方程：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛==⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=z z t t t y t t x 2cos 2sin 2sin 2cos 2)cos(12t=0:0.1:pi; r=0:0.1:2*pi;[r,t]=meshgrid(r,t); x=2*sin(t).*cos(r); y=2*sin(t).*sin(r); z=2*cos(t); mesh(x,y,z) hold onu=-pi/2:0.1:pi/2; v=-3:0.1:3;[u,v]=meshgrid(u,v); x1=2*cos(u).^2; y1=sin(2*u); z1=v;mesh(x1,y1,z1) hold off 7. 求⎰Lds z y x f ),,(，其中y x z y x f 10301),,(2++=,路径L 为: t x =,2t y =,23t z =，20≤≤t .解：首先把曲线积分化为定积分. 因为dt z y x ds t t t 222++=，clear; syms t;x= t; y=t^2; z= 3*t^2; f=sqrt(1+30*x^2+10*y);f1=f*sqrt(diff(x,t)^2+diff(y,t)^2+diff(z,t)^2); s=int(f1,t,0,2)8. 计算曲面积分⎰⎰∑++ds zx yz xy )(，其中∑为锥面22y x z +=被柱面 x y x 222=+所截得的有限部分.解：因为面积微元dxdy z z ds y x 221++=，根据曲面积分化作二重积分的计算公式, 并采用极坐标计算重积分. 注意到投影曲线x y x 222=+的极坐标方程为t r cos 2=,22ππ≤≤-t .clear;syms x y z r t f=x*y+y*z+z*x; z= sqrt(x^2+y^2); f=subs(f, 'z ', z);mj=sqrt(1+diff(z,x)^2+diff(z,y)^2); x= r*cos(t); y = r*sin(t); f=eval(f); mj=eval(mj); f1=f*mj*r;int(int(f1, r, 0, 2*cos(t)), t,-pi/2,pi/2) 输出为64/15*2^(1/2).五．其它练习1. 作函数2470722234++-+=x x x x y 及其二阶导函数在区间]7,8[-上的图形，并求函数的凹凸区间和拐点.syms xddf=diff(x^4+2*x^3-72*x^2+70*x+24,x,2) ddf =12*x^2+12*x-144>>ezplot('x^4+2*x^3-72*x^2+70*x+24',[-8,7])>>ezplot('12*x^2+12*x-144',[-8,7])>> x=-8:0.1:8;y1=x.^4+2*x.^3-72*x.^2+70.*x+24;y2=12*x.^2+12.*x-144;y3=zeros(1,length(x));plot(x,y1,'r',x,y2,'b',x,y3,'g')ddf=inline('12*x^2+12*x-144');c1=fzero(ddf,[-8,0])c2=fzero(ddf,[0,7])c1 =-4c2 =3>> ddf=inline('12*x^2+12*x-144')>> zhi1=ddf(-5),zhi2=ddf(0),zhi3=ddf(4)zhi1 =96zhi2 =-144zhi3 =96>> f=inline('x^4+2*x^3-72*x^2+70*x+24','x'); zhi4=f(-4),zhi5=f(3)zhi4 =-1280zhi5 =-279函数的下凸（向上凹）区间为[-8,-4],[3,+∞]，下凹（向上凸）区间为[-4,3];拐点(-4,-1280), (3,-279).2. 设⎪⎭⎫ ⎝⎛=-πx e x f x cos )(162，45sin )(23+=x x g . 作它们在区间],0[π上的图形. 并求方程)()(x g x f =在该区间内的近似根.x=0:0.1:pi;y1=exp(-x.^2/16).*cos(x./pi);y2=sin(x.^(3/2))+5/4; plot(x,y1,'r',x,y2,'b')clear; syms xf=inline('exp(-x^2/16)*cos(x/pi)-(sin(x^(3/2))+5/4)');x0=fzero(f,2.5)x0 =2.5411>> x0=fzero(f,3)x0 =2.9746 为所求近似根.3. 求曲面14),(22++=y x y x k 在点)2164,21,41(处的切平面方程，并把曲面和它的切平面作在同一图形里.syms x y zF='4/(x^2+y^2+1)-z';f=diff(F,x);g=diff(F,y);h=diff(F,z);x=1/4;y=1/2;z=64/21;a=eval(f);b=eval(g);c=eval(h);x=-1:0.1:1;y=-1:0.1:1;[x,y]=meshgrid(x,y);z1=a*(x-1/4)+b*(y-1/2)+64/21;z2=4*(x.^2+y.^2+1).^(-1);mesh(x,y,z1)hold onmesh(x,y,z2)4. 求函数22y x z +=在条件0122=-+++y x y x 下的极值.syms x y rg=x^2+y^2;h=x^2+y^2+x+y-1;la=g+r*h;lx=diff(la,x)ly=diff(la,y)lr=diff(la,r)输出lx = 2*x+r*(2*x+1)ly = 2*y+r*(2*y+1)lr = x^2+y^2+x+y-1输入solve('2*x+r*(2*x+1)=0', '2*y+r*(2*y+1)=0', 'x^2+y^2+x+y-1=0','x,y,r')得到输出ans =r: [2x1 sym]x: [2x1 sym]y: [2x1 sym]再分别输入rxy得到r =[ -1+1/3*3^(1/2)][ -1-1/3*3^(1/2)]x =[ 1/2*3^(1/2)-1/2][ -1/2-1/2*3^(1/2)]y =[ 1/2*3^(1/2)-1/2][ -1/2-1/2*3^(1/2)]即有解：1(33r =--,1(12x =-,1(12y =--;1(33r =-+,1(12x =-+,1(12y =-+. 因此有两个极值可疑点. 再输入x = 1/2*3^(1/2)-1/2;y = 1/2*3^(1/2)-1/2;f1=eval(g)x = -1/2-1/2*3^(1/2);y = -1/2-1/2*3^(1/2);f2=eval(g)得到输出0.26793.7321即得到两个可能是条件极值的函数值{2+3,2-3}. 但是否真的取到条件极值呢？可利用等高线作图来判断：输入[x,y]=meshgrid(-2:0.1:2,-2:0.1:2);z=x.^2+y.^2;contour(x,y,z,30)hold onezplot('x^2+y^2+x+y-1')5. 求∑∞=+-021)3(4n nn n x 的收敛域与和函数. clear;syms n x;a1=4^(2*n)*(x-3)^n/(n+1);a2=subs(a1, n, n+1);p=limit(a2/a1, n, inf)输出为p =16*x-48注意这里对a2和a1都没有加绝对值. 因此上式的绝对值小于1时，幂级数收敛，大于1时发散. 为了求出收敛区间的端点，输入x=solve('abs(16*x-48)=1')输出为x =[ 49/16][ 47/16] 由此可知16491647<<x 时收敛，1647<x 或1649>x 时发散. 为了判断端点的敛散性，输入 simplify(subs(a1, 'x', 49/16))得到x 为右端点时幂级数的一般项为ans =1/(n+1), 因此当1649＝x 时发散. 再输入 simplify(subs(a1, 'x', 47/16))输出结果为ans =1/(n+1)*(-1)^n, 因此当4716x ＝时, 级数收敛. 也可以在收敛域内求得这个级数的和函数. 输入clear;syms n xs4=symsum(4^(2*n)*(x-3)^n/(n+1), n, 0, inf )输出为 s4 =-1/(16*x-48)*log(49-16*x)。
(完整版)实验报告第2章参考答案yangh1
xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z')
pause
figure(2)
contour(x,y,z)
pause
figure(3)
contour3(x,y,z)
思考
及
习题
结合实验结果及相关理论完成思考及习题内容
1.怎样对隐函数的图形进行显示?
（1） ；
>> syms a b x
>>(3*a*x^2+4*b*x^(1/2))/(x-1)
ans=(3*a*x^2+4*b*x^(1/2))/(x-1)
（2） ；
>> syms x
>> (sin(2*x+pi/4)-log(3*x))/sqrt(x^2+1)
ans=(sin(2*x+1/4*pi)-log(3*x))/(x^2+1)^(1/2)
end
end
end
在命令窗口中运行以下部分：
score =[71 80 87 89 69;85 92 74 94 65;74 90 90 81 92;81 84 82 91 71;70 90 76 70 74;86 85 86 94 85;76 75 81 73 74;91 74 78 73 79;91 75 86 91 67;83 81 84 87 95];
>> a=sqrt(exp(exp(1))); b=tan(pi^2/3);>> a=sqrt(exp(exp(1))); b=tan(pi^2/3);
>> 2*a^2+3*a*b^3-5*a^3*b^5>> sec(atan(a))
MATLAB数学实验答案（全）
MATLAB数学实验答案（全）第⼀次练习教学要求：熟练掌握Matlab 软件的基本命令和操作，会作⼆维、三维⼏何图形，能够⽤Matlab 软件解决微积分、线性代数与解析⼏何中的计算问题。
补充命令vpa(x,n) 显⽰x 的n 位有效数字，教材102页fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形在下⾯的题⽬中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上） 1.1 计算30sin limx mx mx x →-与3sin lim x mx mxx →∞-syms xlimit((902*x-sin(902*x))/x^3) ans =366935404/3limit((902*x-sin(902*x))/x^3,inf)//inf 的意思 ans = 0 1.2 cos1000xmxy e =，求''y syms xdiff(exp(x)*cos(902*x/1000),2)//diff 及其后的2的意思 ans =(46599*cos((451*x)/500)*exp(x))/250000 - (451*sin((451*x)/500)*exp(x))/250 1.3 计算221100x y edxdy +??dblquad(@(x,y) exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1)//双重积分 ans = 2.13941.4 计算4224x dx m x +? syms xint(x^4/(902^2+4*x^2))//不定积分 ans =(91733851*atan(x/451))/4 - (203401*x)/4 + x^3/12 1.5 (10)cos ,x y e mx y =求//⾼阶导数syms xdiff(exp(x)*cos(902*x),10) ans =-356485076957717053044344387763*cos(902*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(902*x)*exp(x)1.6 0x =的泰勒展式(最⾼次幂为4).syms xtaylor(sqrt(902/1000+x),5,x)//泰勒展式 ans =-(9765625*451^(1/2)*500^(1/2)*x^4)/82743933602 +(15625*451^(1/2)*500^(1/2)*x^3)/91733851-(125*451^(1/2)*500^(1/2)*x^2)/406802 + (451^(1/2)*500^(1/2)*x)/902 +(451^(1/2)*500^(1/2))/500 1.7 Fibonacci 数列{}n x 的定义是121,1x x ==12,(3,4,)n n n x x x n --=+=⽤循环语句编程给出该数列的前20项（要求将结果⽤向量的形式给出）。
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2/2
第一题：编程计算下面问题, x 值由键≥ 1 y = x 2 , −1 ≤ x < 1 2 x − 1, x < −1
>> x=input('输入 x：'); if x>=1 y=x^2+1; end if x<-1 y=x^2-1; end if x>=-1&x<1 y=x^2; end y 输入 x：5 y= 26 第二题：某人做一种材料的伸缩实验,t 为温度(℃),L 为长度(mm),实验数据见下表 t 20 25 30 35 40 L 81 82.3 84 86.8 89
f = x 4 − xy + y 2 ,求
>> syms x y
∂f ∂ 3 f , ∂x ∂y 3
1/1
f=x^4-x*y+y^2; dx=diff(f,x,1) dy3=diff(f,y,3) dx = 4*x^3-y dy3 = 0 第四题：某厂生产三种产品,某年四季度的产量如下 A 产品产量 笫一季度 笫二季度 笫三季度 笫四季度 8 11 12 10 B 产品产量 8 7 6 6 C 产品产量 9 8 9 10
用二阶拟合法,求 L 与 t 的表达式.要求:1.编程;2.写出 L 与 t 的关系式. >> t=[20,25,30,35,40]; L=[81,82.3,84,86.5,89]; k=polyfit(t,L,2) k= 0.0091 -0.1446 80.2114 L=0.0091 t^2 —0.1446t+ 80.2114 第三题：求微分与积分(编程)
MATLAB数学实验第二版课后练习题含答案
MATLAB数学实验第二版课后练习题含答案课后练习题MATLAB数学实验第二版的课后练习题如下：第一章课后练习题1.编写MATLAB程序，计算并输出下列公式的结果：y = \\frac{1}{\\sqrt{2\\pi\\sigma^2}} e^{-\\frac{(x-\\mu)^2}{2\\sigma^2}}其中，x, $\\mu$, $\\sigma$ 分别由用户输入。
要求输出结果精确至小数点后两位。
答案如下：x=input('请输入 x 的值:');mu=input('请输入 mu 的值:');sigma=input('请输入 sigma 的值:');y=1/sqrt(2*pi*sigma^2) *exp(-(x-mu)^2/ (2*sigma^2));fprintf('y = %.2f\', y);2.编写MATLAB程序，求解下列方程的解：4x + y = 11\\\\x + 2y = 7答案如下：A= [4,1;1,2];B= [11;7];X=inv(A) *B;fprintf('x = %.2f, y = %.2f\', X(1), X(2));第二章课后练习题1.编写MATLAB程序，计算下列多项式的值：P(x) = x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x + 1其中，x 由用户输入。
要求输出结果精确至小数点后两位。
答案如下：x=input('请输入 x 的值:');y=x^4-2*x^3+3*x^2-x+1;fprintf('P(%.2f) = %.2f\', x, y);2.编写MATLAB程序，绘制下列函数的图像：f(x) = \\begin{cases} x + 1, & x < 0 \\\\ x^2, & 0 \\leq x < 1 \\\\ 2x - 1, & x \\geq 1 \\end{cases}答案如下：x=-2:0.01:2;y1=x+1;y2=x.^2.* ((x>=0) & (x<1));y3=2*x-1;plot(x,y1,x,y2,x,y3);legend('y1 = x + 1','y2 = x^2','y3 = 2x - 1');总结本文提供了《MATLAB数学实验第二版》的部分课后练习题及其答案。
matlab数学实验考试题及答案
matlab数学实验考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. MATLAB中用于生成0到1之间均匀分布的随机数的函数是？A. randB. randiC. randnD. randperm答案：A2. 下列哪个命令可以计算矩阵的行列式？A. detB. rankC. eigD. inv答案：A3. MATLAB中用于求解线性方程组的命令是？A. solveB. linsolveC. fsolveD. ode45答案：A4. 在MATLAB中，如何创建一个3x3的单位矩阵？A. eye(3)B. ones(3)C. zeros(3)D. identity(3)答案：A5. MATLAB中用于绘制二维图形的函数是？A. plotB. surfC. meshD. contour答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1. MATLAB中，使用________函数可以计算矩阵的迹。
答案：trace2. 若要在MATLAB中创建一个从1到10的向量，可以使用________函数。
答案：1:103. MATLAB中，使用________函数可以计算矩阵的特征值。
答案：eig4. 若要在MATLAB中绘制一个正弦波，可以使用________函数。
答案：sin5. MATLAB中，使用________函数可以计算矩阵的逆。
答案：inv三、简答题（每题10分，共20分）1. 描述MATLAB中如何使用循环结构来计算并打印1到100之间所有奇数的和。
答案：可以使用for循环结构，初始化一个变量sum为0，然后遍历1到100之间的每个数，使用模运算符判断是否为奇数，如果是，则将其加到sum上，最后打印sum的值。
2. 简述MATLAB中如何使用条件语句来检查一个数是否为素数，并打印出所有小于100的素数。
答案：可以使用for循环遍历2到99之间的每个数，对于每个数，使用一个while循环检查它是否有除1和它本身之外的因数，如果没有，则使用if语句判断该数是否为素数，如果是，则打印该数。
MATLAB数学实验 练习题(附答案)教学教材
%2、求100~999之间的水仙花数 clear all； clc; for n=100:999 n1=floor(n/100); %取出百位数字n1 n2=mod(floor(n/10),10); %取出十位数字n2 n3=mod(n,10) ; %取出个位数字n3 if n1^3+n2^3+n3^3==n
MATLAB数学实验 练习题(附答 案)
4.作yoz面上的曲线z=sin(y)+1绕z轴旋转所得到的图形。
5.作xoy面上的曲线(x-a)2+y2=r2绕z轴旋转所得到的图形 (0<r<a),取r=1,a=2. 6. 作x2/2-y2/3=2z图形. 7. 作x2/2+字符，若输入一个大写字母，则输出其对应的小写字母，若输入一个 小写字母，则输出其对应的大写字母;若为其它字符，则原样输出。 clear all,clc; ch=input('请输入一个字符:','s'); if ch>='A' && ch<='Z'%判断条件 ch=char(ch+32);%大写字母与小写字母ASCII值相差32 else ch=char(ch); end ch
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%6. 作x2/2-y2/3=2z图形. clear,clf,clc; [X,Y,Z]=meshgrid(-1:0.1:1); V=X.^2./2+Y.^2./2-2*Z; fv=isosurface(X,Y,Z,V,0);%显示V=0等值面 p=patch(fv); set(p,'FaceColor','blue','EdgeColor','none');%设置图形的相关属性 view(3) hold on camlight
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注意:在下面的题目中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上）.
第一次练习题
1.求解下列各题：
1)3
sin lim
x m x m x
x
->- 2)
(4)
cos
,1000.0
=x
m x y e y
求
3）
2
1/20
mx
e
dx ⎰
(求近似值，可以先用inline 定义被积函数，然后用quad 命令)
4）
4
2
2
4x
dx m
x
+⎰
5
0x =展开(最高次幂为8).
2.对矩阵2110
20
41
A m -⎛⎫ ⎪=
⎪ ⎪-⎝
⎭
，分别求逆矩阵，特征值，特征向量，行列式，并求矩阵,P D （D 是对角矩阵），使得1A PDP -=。
3.
已知2
2
1(),()2f x e
x μσ
=
--
分别在下列条件下画出)(x f 的
图形：
(1)/600m σ=,μ分别为0,1,1-(在同一坐标系上作图); (2)0μ=,σ分别为1,2,4,/100m (在同一坐标系上作图).
4.画 （1）sin 020
cos 02100x u t t y u t
u t z m ⎧
⎪=≤≤⎪
=⎨
≤≤⎪⎪=
⎩
(2)
sin()
03,03z mxy x y =≤≤≤≤
（3）
sin()(/100cos )02cos()(/100cos )02sin x t m u t y t m u u z u π
π=+⎧≤≤⎪
=+⎨≤≤⎪=⎩
的图
（第4题只要写出程序）.
5．对于方程
5
0.10
200
m x x -
-=，先画出左边的函数在合适的区间上的
图形，借助于软件中的方程求根的命令求出所有的实根,找出函数的单调区间,结合高等数学的知识说明函数为什么在这些区间上是单调的,以及该方程确实只有你求出的这些实根。
最后写出你做此题的体会.
第二次练习题
判断迭代收敛速度的程序
x0=1;stopc=1;eps=10^(-8);a=1;c=1;b=2*c;d=a;k=0; f=inline('(a*x+b)/(c*x+d)'); kmax=100;
while stopc>eps&k<kmax k=k+1
x0=f(a,b,c,d,x0) stopc=abs(x0^2-2); end
1.设11
()/23n n
n m x x x x +⎧
=+⎪⎨⎪=⎩，数列}{n x 是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到8
位有效数字。
2,3,4.实验四练习1,2,7(1) 5.能否找到分式函数
2
ax bx c dx e
+++以及分式函数
2
ax b cx dx e
+++,使它产生的迭代序列
17位有效数字。
有一个要求：,,,,a b c d e 必须全部是整数)?并研究如果迭代收敛,那么
迭代的初值与收敛的速度有什么关系.写出你做此题的体会.
第三次练习题
随机数应用例题
对于第一象限的正方形01,01x y ≤≤≤≤,内画出四分之一个圆
向该正方形区域内随即投点,则点落在扇形区域内的概率为4
π
.
投n 次点,落在扇形内的次数为nc ,则4
nc n
π
≈
,因此4nc n
π≈
.
程序如下
n=10000;nc=0; for i=1:n
x=rand;y=rand; if(x^2+y^2<=1) nc=nc+1; end end pi=4*nc/n
1. 练习16(Page95,取自实验七,选取20m 对随机数)
2. 练习7(Page132,取自实验十)(选取20m 对随机数,随机数的范围:1到10^9). 提示:(1)最大公约数的命令:gcd(a,b)
(2)randint(1,1,[u,v])产生一个在[u,v]区间上的随机整数
书上习题：(实验八)
1. 若数列n a 满足12121,1,n n n a a a ma a --===+,编程求出4039/a a 的8位有效数字.
写出n a 的通项公式,在理论上求出1lim n n n
a a +→∞
的值,并与求出的4039/a a 的近似值作对
比.
2. 练习18
3. 练习19(注:只要对a m =,
精确到8位有效数字，
为整数的学号，
4. 练习20
5. 练习21(注:只要对a m =,
8位有效数字，
为整数的学号，
6. 练习23(将方程改为321412/100x x x m +--=,精确到8位有效数字)
7. 练习24
选做题目:练习25,26
在第三次练习题中至少选择一道题目写出做题体会。
第四次练习题
1. 练习9，10，12，15，20(Page142起 取自实验十一)
圆柱体易拉罐的最优化问题
设一个355毫升的易拉罐是圆柱体,上底面与下底面的厚度分别为侧面厚度的a 倍与b 倍.问在圆柱体的高度与上下底面的半径为多少时,该易拉罐所用的材料最省.(求解时取 2.85, 2.31a b ==)
解:设底面厚度其侧面厚度为d ,上底面的厚度为a d ,下底面的厚度为b d ,圆柱体的高度为H ,上下底面的半径为R ,则该圆柱的容积为2V R H π=,所用的材料的体积为222R ad R bd RHd πππ++,为使所用的材料最省,我们得到如下的数学模型
2
2
m in [()2]..
3550,0
S d a b R RH s t R H R H ππ=++=>>
模型求解:
由约束条件解得2
355
H R
π=
,代入到目标函数中得到2710
[()]
S d a b R R
ππ=++
下面通过程序给出该目标函数在 2.85, 2.31a b ==时的最优解.
h=1;Smin=100000;
for R=0.001:h:1000
S=5.16*R^2+710/(pi*R);
if S<Smin
Smin=S;Rmin=R;
end
end
for i=1:5
h=h/10;
for R=Rmin-20*h:h:Rmin+20*h
S=5.16*R^2+710/(pi*R);
if S<Smin
Smin=S;
Rmin=R;
end
end
end
fprintf('Rmin=%10.5f,Hmin=%10.5f,Smin=%10.5f\n',Rmin,355/(pi*Rmin^2), Smin)
2.分别取1
==,/300,/400
a b
==运行程序,你能否验证所得到的解是最优
a m
b m
解?
3. 若易拉罐的形状是一个圆台加圆柱,即中截面如下的图形,其上底面,下底面与圆台的侧面的厚度分别为侧面厚度的a倍,b倍与c倍. 问在圆柱体的高度,圆台的高度与上下底面的半径为多少时,该易拉罐所用的材料最省.(求解时分别取1
===以及/300,/400,/100
a b c
===)
a m
b m
c m
写出做此题的体会.
总结题目:这一段时间学习数学实验,你有什么体会?对课程的内容等方面有什么建议?。