双代号网络图计算
双代号网络计划图计算方法口诀简述
双代号网络计划图计算方法口诀简述文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）一、一般双代号网络图（没有时标）6个时间参数的计算方法（图上计算法）6时间参数示意图：（左上）最早开始时间 | （右上）最迟开始时间 | 总时差（左下）最早完成时间 | （右下）最迟完成时间 | 自由时差计算步骤：1、先计算“最早开始时间”和“最早完成时间”（口诀：早开加持续）：计算方法：起始工作默认“0”为“最早开始时间”，然后从左向右累加工作持续时间，有多个紧前工作的取大值。
2、再计算“最迟开始时间”和“最迟完成时间”（口诀：迟完减持续）：计算方法：结束工作默认“总工期”为“最迟完成时间”，然后从右到左累减工作持续时间，有多个紧后工作取小值。
（一定要注意紧前工作和紧后工作的个数）3、计算自由时差（口诀：后工作早开减本工作早完）：计算方法：紧后工作左上（多个取小）-自己左下=自由时差。
4、计算总时差（口诀：迟开减早开或迟完减早完）：计算方法：右上-左上=右下-左下=总时差。
计算某工作总时差的简单方法：①找出关键线路，计算总工期；②找出经过该工作的所有线路，求出最长的时间③该工作总时差=总工期-②二、双代号时标网络图（有时标，计算简便）双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划，以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作（虚工作没有持续时间，只表示工作之间的逻辑关系，即前一个工作完成后一个工作才能开始），以波形线表示该工作的自由时差。
（图中所有时标单位均表示相应的持续时间，另外虚线和波形线要区分）示例：双代号时标网络图1、关键线路在时标双代号网络图上逆方向看，没有出现波形线的线路为关键线路（包括虚工作）。
如图中①→②→⑥→⑧2、时差计算（这里只说自由时差和总时差，其余4个时差参见前面的累加和累减）1）自由时差双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度。
如A工作的FF=0，B工作的FF=1但是有一种特殊情况，很容易忽略。
iA双代号网络图按工作计算法计算示例
FFi-j=ESj-k- ESi-j- Di-j
或
FFi-j=ESj-k- EFi-j
式中： ESj-k——工作i-j的紧后工作j-k的最早开始时间。
以终点节点（j=n)为箭头节点的工作，其自由时差FFi-j应按 网络计划的计划工期Tp确定，即：
FFi-n=Tp-EFi-n
ESi-j
LSi-j TFi-j
LFi-n=Tp 其他工作i-j的最迟完成时间LFi-j为：
LFi-j= min{LFj-k-Dj-k} 式中：LFj-k——工作i-j的各项紧后工作j-k的最迟完成时 间；
Dj-k——工作i-j的各项紧后工作j-k的持续时间。
(2)工作i-j的最迟开始时间： LSi-j=LFi-j-Di-j
19
双代号网络图按工作计算法计算示例
下面给出一个双代号网络图，按工作计算法计算时间 参数，并判断图中的关键线路。图中箭线下的数字代表该 工作的持续时间。
2
4
1 3
6 5
式中： EFi-n——以终点节点（j=n)为箭头节点的工作i-n 的最早完成时间。
当未规定要求工期时，网络的计划工期Tp=Tc
1
3
19 8
3 11 8
2
4
EFi-j
LFi-j FFi-j 标注参数
121
451
11 13 2
1
11 13 0
6
58 3
10 13 1
3
5
四、关键工作和关键线路的确定 因此本例中，工作B、E和G为关键工作，由
工作B、E和G组成的线路为关键线路。
2
4
1
4
11
1
11
标注参数
ESi-j EFi-j
双代号网络图六个时间参数的简易计算方法
双代号网络图六个时间参数的简易计算方法
一、非常有用的要点：
任何一个工作总时差≥自由时差
自由时差等于各时间间隔的最小值（这点对六时参数的计算非常用用） 关键线路上相邻工作的时间间隔为零，且自由时差=总时差
在网络计划中，计算工期是根据终点节点的最早完成时间的最大值
二、双代号网络图六时参数总结的计算步骤（比书上简单多了）
① ②
t 过程
步骤一：
1．A 上再做A 下
2．做的方向从起始工作往结束工作方向；
3．起点的A 上＝0，下一个的A 上＝前一个的A 下；当遇到多指向时，要取数值大的A 下
4．A 下=A 上+t 过程（时间）
步骤二：
1．B 下再做B 上
2．做的方向从结束点往开始点
3．结束点B 下=T （需要的总时间=结束工作节点中最大的A 下）
结束点B 上=T-t 过程（时间）
关键工作：总时差最小的工作
最迟开始时间—最早开始时间（min ）
最迟完成时间—最早完成时间（min ）
4．B下=前一个的B上（这里的前一个是从终点起算的）；遇到多指出去的时，取数值小的B上
B上=B下—t过程（时间）
步骤三：总时差=B
上—A
上
=B
下
—A
下
如果不相等，你就是算错了
步骤四：自由时差=紧后工作A
上（取最小的）—本工作A
下
例：
总结起来四句话：
1．最早时间从起点开始，最早开始＝紧前最早结束的max值；
2．最迟时间总终点开始，最迟完成＝紧后最迟开始的min值；
3．总时差＝最迟－最早；
4．自由时差＝紧后最早开始的min值－最早开始
注：总时差＝自由时差＋紧后总时差的min值。
双代号网络图时间参数计算
ห้องสมุดไป่ตู้ ⑷ 最迟开始时间
是在不影响整个计划工期按时完成的条件下，本工作 i-j 最迟必须开始 的时间，最迟开始时间用LSi-j 表示。最迟开始时间应从网络计划的终 点节点开始，逆箭线方向依次计算。
① 终节点的最迟开始时间LSi-j等于该网络计划的计划工期减该工作的持
建设中的溪洛渡水电站
⑶ 最迟完成时间
是在不影响整个计划按期完成的前提下，本工作最迟必须完成的时间。 最迟完成时间LFi-j 应从终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。 ① 终节点的最迟完成时间LFi-j按该网络计划的计划工期确定：
LFi-n = Tp ② 其它工作 i-j 的最迟完成时间LFi-j等于其紧后工作最迟完成时间减紧 后工作持续时间的差：
② 自由时差的计算 自由时差是各工作在不影响后续工作最早开始时间的前提下所具有的机 动时间。 终点节点（j = n）的自由时差FFi-j按网络计划的计划工期TP 确定 FFi-n ＝ TP －ESi-n－ Di-n 工作 i-j 的自由时差FFi-j ： FFi-j ＝ ESj-k – ESi-j – Di-j 或 FFi-j ＝ ESj-k – EFi-j
ESi-j ＝ 0（i =1） ② 当工作i-j 有多项紧前工作，其最早开始时间ESi-j ：
ESi-j ＝ max（ESh-i +Dh-i ） 式中： ESh-i ——节点i 的紧前节点 h 的最早开始时间；
Dh-i ——工作 i-j 的持续时间。
⑵ 最早完成时间 最早完成时间EFi-j是在各紧前 工作全部完成后，本工作有可 能完成的最早时刻。最早完成 时间等于最早开始时间加上本 工作的持续时间。 EFi-j= ESi-j + Di-j
双代号网络图计算
双代号网络图计算双代号网络图计算是一种用于解决复杂问题的数学工具，它通过将问题抽象成网络图的形式，利用图论和代数方法进行计算和推导。
本文将对双代号网络图计算进行详细介绍，包括其基本概念、原理和应用。
一、双代号网络图计算的基本概念1. 双代号网络图：双代号网络图是由节点和边组成的有向图，其中节点表示问题的元素或条件，边表示节点之间的关系或约束。
双代号网络图是一种抽象模型，可以描述复杂的问题。
2. 节点：节点是网络图中的基本元素，它可以表示问题的变量、参数、状态或操作。
节点可以用不同的图形表示，常见的有圆形、方形、椭圆等。
3. 边：边是节点之间的连接，它表示节点之间的关系或约束。
边可以是有向的，也可以是无向的。
有向边表示一种顺序或方向关系，无向边表示一种无序或对称关系。
4. 权重：权重是边的一个属性，用于表示节点之间的关系的强度或重要性。
权重可以是实数或非负整数。
5. 路径：路径是节点之间的连接序列，表示从一个节点到另一个节点的通路。
路径可以是有向的，也可以是无向的。
二、双代号网络图计算的原理双代号网络图计算基于图论和代数方法，通过建立网络图模型，利用图的性质和代数运算进行计算和推导。
主要包括以下几个步骤：1. 网络图建模：将问题抽象成网络图的形式，确定节点和边的类型及其关系。
根据具体问题的特点，选择合适的图形表示节点，确定有向还是无向边，并为边赋予适当的权重。
2. 网络图分析：对网络图进行分析，研究节点之间的关系和路径的特点。
使用图的性质和算法，如最短路径算法、最小生成树算法等，进行图的计算和推导。
3. 代数方法：将网络图转化为代数表达式，利用代数运算进行计算和推导。
通过节点之间的关系和约束，建立代数方程组或矩阵，利用方程组的解或矩阵的特征进行计算和推导。
4. 结果解释：根据计算和推导的结果，对问题进行解释和分析。
将结果转化为实际问题的解释或推论，提出可能的应用或改进。
三、双代号网络图计算的应用双代号网络图计算是一种通用的数学工具，可以应用于各种领域和问题的求解。
双代号网络图六个参数计算方法
双代号网络图六个参数计算方法双代号网络图是一种用于描述电气工程中电路连接关系的图形符号。
它通过不同的线条和符号组合，清晰地呈现了电路中各元件的连接方式和信号传递路径。
在这篇文章中，我将详细介绍双代号网络图的六个参数计算方法。
首先，我们需要了解双代号网络图的基本元素。
它由以下几个部分组成：连接线，元件符号和连接点。
连接线用于表示电路中的信号传递路径，元件符号代表电路中不同的元件，而连接点则用于表示元件之间的连接关系。
1. 图中节点的个数（N）图中节点的个数是指电路中互相连接的元件所形成的连接点的数量。
节点是指电路中的交汇点，可以是元件的引脚或连接线的交叉点。
通过计数节点的数量，我们可以得出电路中的连接关系。
2. 图中支路的个数（B）支路是指电路中相互连接的元件所形成的路径。
其中，支路的数量等于连接点的数量减去节点的数量再加上1。
通过计算支路的数量，我们可以得出电路中的支路连接情况。
3. 图中回路的个数（C）回路是指电路中形成闭合路径的部分，每个回路中至少包含一个支路。
回路的数量可以通过采用最早遇到的节点法或最后离开的节点法来计算。
通过计算回路的数量，我们可以了解电路中是否存在相互独立的闭合路径。
4. 图中支路的回路矩阵（Cm）支路的回路矩阵是通过表示每个回路中支路的有无来描述电路连接关系的矩阵。
在回路矩阵中，每一列对应一个支路，每一行对应一个回路，矩阵中的元素为1表示该支路存在于该回路中，为0表示该支路不在该回路中。
通过计算支路的回路矩阵，我们可以得出电路的支路和回路之间的关系。
5. 图中支路的自环数量（D）自环是指电路中一个支路的起始节点和终止节点相同的情况。
通过计算自环的数量，我们可以判断电路中是否存在自环，自环的存在与否对电路的稳定性有一定影响。
6. 图中回路的支路矩阵（Rm）回路的支路矩阵是通过表示每个支路在不同回路中的重复情况来描述电路连接关系的矩阵。
在支路矩阵中，每一列对应一个支路，每一行对应一个回路，矩阵中的元素为一正整数表示该支路在该回路中的重复情况。
双代号网络图按节点计算法计算示例2012
5
3
标注参数
16 16
四、计算工作的总时差和自由时差 （1）工作i-j的总时差TFi-j为： TFi-j= LTj- ETi-Di-j
（2）工作i-j的自由时差FFi-j为： FFi-j= ETj- ETi-Di-j
ESi-j LSi-j TFi-j
EFi-j
LFi-j FFi-j
0 0 0 1 1 12 1 9 8
终点节点n的最迟时间LFn按网络计划的计划工期Tp确 定,即：
LTn=Tp 其他节点的最迟时间LTi为：
LTi= min{LTj-Di-j} 式中：LTj——工作i-j的箭头节点j的最迟时间。 （逆线累减、逢圈取小）
00
12
A
D
1
2
ETi LTi 标注参数
1
2
C3
B
55 E
11 11
16 16
G
3
4
6
5
6
5
11 13
F
H
5
5
3
三、工作i-j的最早、最迟时间参数：
（1）工作i-j的最早开始时间ESi-j为： ESi-j= ETi
（2）工作i-j的最早完成时间EFi-j为： EFi-j= ETi+ Di-j
（3）工作i-j的最迟完成时间LFi-j为： LFi-j= LTj
（4）工作i-j的最迟开始时间LSi-j为： LFi-j= LTj- Di-j
1
1 20A 1
2
3 11 8
D
C3
2
0
0
0
1 4
21 51
5
5
5
50
11 11 11 11 0
双代号时标网络图计算示例
②
③ ②-①
7-6=1
0 1-2= 影响工期
-1
பைடு நூலகம்
1天
8-6=2
1 2-1=1 正常
8-6=2
2 2-2=0 正常
1）检查计划时尚需作业天数=工作的持续持续时 间-工作检查时已进行的时间
2）总时差的计算
工作总时差的计算应自右向左进行：
以终点节点（j=n）为箭头节点的工作的总时差 TFi-j按网络计划的计划工期Tp计算，即： TFi-n=Tp- EFi-n K工作的总时差为0。
C工作尚有天数8-6=2
D工作尚有天数8-6=2
4）尚有总时差的计算 尚有总时差=到计划最迟完成时尚有天数-检
查计划时尚需作业天数
（3）对进度的影响见(2)分析表。
工作的自由时差值:波形线部分在坐标轴上的水平 投影长度。 ④-⑤工作的自由时差为1天， ④⑧工作的自由时差为2天， ⑥-⑦ 工作的自由时 差为 1天，⑧- ⑨ 工作的自由时差为2天。
时标网络计划的计算工期，是终点节点与起点节 点所在位置的时标值之差。起点节点①和终点节 点⑩的时标值之差为15，即网络计划的计算工期 Tp为15天。
D工作的总时差为min4 ,2=2
3)到计划最迟完成时尚有天数的计算
工作的最迟完成时间为：
LFi-j=EFi-j+TFi-j B工作为关键工作，最迟完成时间为7+0=7 C工作的最迟完成时间为7+1=8 D工作的最迟完成时间为6+2=8
到计划最迟完成时尚有天数=工作的最迟完成 时间-工作检查时间
B工作尚有天数7-6=1
问题： （1）根据上述检查情况，在时标网络计划图上 标出实际进度前锋线；
（2）把检查结果填入检查分析表内； （3）分析进度偏差的影响。
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2天
6
注：紧后工作的最早开始时间等于 该工作的最早完成时间，有多项紧前时取大
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1
3天
2
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4天
3
7 11
混凝土1
2天
11 13 模板2 13 混凝土2
钢筋2
3天
4
4天
5
2天
6
计算步骤第二步：填列出各项工作的最早开始时间和最早完成时间 注：从左往右算看紧前，取大值 从左往右算看紧前，
0 3
0 3 3 7 钢筋1 7 模板1 9 11 3 7 9
1
3天
2
3 6
4天
4 7 钢筋2
3
7
混凝土1
2天
7 11 11 13 13
11 11
3天
4
模板2
4天
5
混凝土2
2天
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计算步骤第三步：填列出各项工作的最迟完成时间和最迟开始时间 注：从右往左算看紧后，取小值 从右往左算看紧后，
0 3
0 3
二级建造师项目管理双代号网络图计算训练题
重要性：为通过考试，建造师考生必须会做 难度等级：小学文化以上即能掌握 使用方法：用讲义结合看 效果：稳拿25分
某框架结构工程，第二层现浇钢筋混凝土柱有 钢筋，模板和混凝土三道工工序，在平面上分为 两个施工区域组织搭接施工，承包商对其进度计 划安排如下列双代号网络图 所示：回答以下几个问题： 一：找了关键线路，并计算总工期 二：求出钢筋2的总时差和自由时差 三：如果钢筋2工作延误4天，则会影响施工计划 工期（）天
注：该图体现网络图的逻辑关系
钢筋1
1
3天
2
模板1
4天
3
混凝土1
2天
钢筋2
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模板2
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5
混凝土2
2天
6
找出关键线路 计算总工期
注：1、线路总的持续时间最长的线路为关键线路，总的持续时间就是总工期 2、在关键线路上的工作是关键工作
钢筋1
1
3天
2
模板1
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3
混凝土1
2天
钢筋2
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模板2
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5
混凝土2
2天
6
总工期＝3＋4＋4＋2＝13（天） 关键线路是：钢筋1、模板1、模板2、混凝土2
0
钢筋1
1
0＋3
3天
2
模板1
4天
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混凝土1
2天
13 钢筋2
3天
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模板2
4天
5
混凝土2
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注：最早完成时间＝最早开始时间＋工作持续时间
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钢筋1
1
3天
2
模板1
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混凝土1
2天
13 钢筋2
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模板2
4天
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混凝土2
0 3 0 7 7 模板1 0 9 11 3 0 7 9 2
钢筋1
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3 6
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4 7 钢筋2 1
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混凝土1
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11 11
3天
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模板2
4天5Βιβλιοθήκη 混凝土22天6
计算步骤第四步：填列总时差及某些工作的自由时差 注：开始－开始＝完成－完成 开始－开始＝完成－ 当计划工期＝计算工期，总时差等于零，自由时差也为零。 当计划工期＝计算工期，总时差等于零，自由时差也为零。
0 3
0 3
0 3 0 7 7 模板1 0 9 11 2 3 0 7 9 2
钢筋1
1
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4 7 钢筋2 1 1
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混凝土1
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模板2
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混凝土2
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计算步骤第五步：计算自由时差＝该工作的紧后工作的最早开始时间－该工 作的最早完成时间 多项紧后取小 结论：计划工期等于计算工期，总时差为 的工作是关键工作 计划工期等于计算工期， 计划工期等于计算工期 总时差为0的工作是关键工作 从起点节点开始到终点节点均为关键工作， 从起点节点开始到终点节点均为关键工作，且所有的工作的时间间隔为零 总时差最小的工作为关键工作。 总时差最小的工作为关键工作。
0 3
0 3
0 3 0 7 7 模板1 0 9 11 2 3 0 7 9 2
钢筋1
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3天
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3 6
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混凝土1
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混凝土2
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如钢筋2工作延误4天，则会影响施工计划工期（3）天