美国数学竞赛AMC12词汇

美国数学竞赛AMC12词汇
美国数学竞赛AMC12词汇

A

abbreviation 简写符号;简写

absolute error 绝对误差

absolute value 绝对值

accuracy 准确度

acute angle 锐角

acute-angled triangle 锐角三角形

add 加

addition 加法

addition formula 加法公式

addition law 加法定律

addition law(of probability)(概率)加法定律additive property 可加性

adjacent angle 邻角

adjacent side 邻边

algebra 代数

algebraic 代数的

algebraic equation 代数方程

algebraic expression 代数式

algebraic fraction 代数分式;代数分数式algebraic inequality 代数不等式

algebraic operation 代数运算

alternate angle (交)错角

alternate segment 交错弓形

altitude 高;高度;顶垂线;高线

ambiguous case 两义情况;二义情况

amount 本利和;总数

analysis 分析;解析

analytic geometry 解析几何

angle 角

angle at the centre 圆心角

angle at the circumference 圆周角

angle between a line and a plane 直与平面的交角

angle between two planes 两平面的交角

angle bisection 角平分

angle bisector 角平分线

;分角线

angle in the alternate segment 交错弓形的圆周角angle in the same segment 同弓形内的圆周角angle of depression 俯角

angle of elevation 仰角

angle of greatest slope 最大斜率的角

angle of inclination 倾斜角angle of intersection 相交角;交角

angle of rotation 旋转角

angle of the sector 扇形角

angle sum of a triangle 三角形内角和

angles at a point 同顶角

annum(X% per annum) 年(年利率X%)

anti-clockwise direction 逆时针方向;返时针方向anti-logarithm 逆对数;反对数

anti-symmetric 反对称

apex 顶点

approach 接近;趋近

approximate value 近似值

approximation 近似;略计;逼近

Arabic system 阿刺伯数字系统

arbitrary 任意

arbitrary constant 任意常数

arc 弧

arc length 弧长

arc-cosine function 反余弦函数

arc-sin function 反正弦函数

arc-tangent function 反正切函数

area 面积

arithmetic 算术

arithmetic mean 算术平均;等差中顶;算术中顶arithmetic progression 算术级数;等差级数arithmetic sequence 等差序列

arithmetic series 等差级数

arm 边

arrow 前号

ascending order 递升序

ascending powers of X X 的升幂

associative law 结合律

assumed mean 假定平均数

assumption 假定;假设

average 平均;平均数;平均值

average speed 平均速率

axiom 公理

axis 轴

axis of parabola 拋物线的轴

axis of symmetry 对称轴

B

back substitution 回代

bar chart 棒形图;条线图;条形图;线条图base (1)底;(2)基;基数

base angle 底角

base area 底面

base line

底线

base number 底数;基数

base of logarithm 对数的底

bearing 方位(角);角方向(角)bell-shaped curve 钟形图

bias 偏差;偏倚

billion 十亿

binary number 二进数

binary operation 二元运算

binary scale 二进法

binary system 二进制

binomial 二项式

binomial expression 二项式

bisect 平分;等分

bisection method 分半法;分半方法

bisector 等分线;平分线

boundary condition 边界条件boundary line 界(线);边界bounded 有界的

bounded above 有上界的;上有界的bounded below 有下界的;下有界的bounded function 有界函数

brace 大括号

bracket 括号

breadth 阔度

broken line graph 折线图C

calculation 计算

calculator 计算器;计算器

cancel 消法;相消

canellation law 消去律

capacity 容量

Cartesian coordinates 笛卡儿坐标Cartesian plane 笛卡儿平面category 类型;范畴

central line 中线

central tendency 集中趋

centre 中心;心

centre of a circle 圆心

centroid 形心;距心

certain event 必然事件

chance 机会

change of base 基的变换

change of subject 主项变换change of variable 换元;变量的换chart 图;图表

checking 验算

chord 弦

chord of contact 切点弦

circle 圆

circular 圆形;圆的

circular function 圆函数;三角函数circular measure 弧度法circumcentre 外心;外接圆心circumcircle 外接圆circumference 圆周

circumradius 外接圆半径circumscribed circle 外接圆

class 区;组;类

class boundary 组界

class interval 组区间;组距

class limit 组限;区限

class mark 组中点;区中点classification 分类

clnometer 测斜仪

clockwise dirction 顺时针方向closed convex region 闭凸区域closed interval 闭区间

coefficient 系数

coincide 迭合;重合

collection of terms 并项

collinear 共线

collinear planes 共线面

column (1)列;纵行;(2) 柱combination 组合

common chord 公弦

common denominator 同分母;公分母common difference 公差

common divisor 公约数;公约common factor 公因子;公因子common logarithm 常用对数common multiple 公位数;公倍common ratio 公比

common tangetn 公切

commutative law 交换律comparable 可比较的

compass 罗盘

compass bearing 罗盘方位角compasses 圆规

compasses construction 圆规作图complement 余;补余complementary angle 余角complementary event 互补事件complementary probability 互补概率completing the square 配方

complex number 复数

complex root 复数根

composite number 复合数;合成数compound bar chart 综合棒形图compound discount 复折扣compound interest 复利;复利息computation 计算

computer 计算机;电子计算器concave 凹

concave downward 凹向下的

D data 数据

decagon 十边形

decay 衰变

decay factor 衰变因子

decimal 小数

decimal place 小数位

decimal point 小数点

decimal system 十进制

decrease 递减

decreasing function 递减函数;下降函数decreasing sequence 递减序列;下降序列decreasing series 递减级数;下降级数decrement 减量

deduce 演绎

deduction 推论

deductive reasoning 演绎推理

definite 确定的;定的

distance 距离

distance formula 距离公式

distinct roots 相异根

distincr solution 相异解

distribution 公布

distrivutive law 分配律

divide 除

dividend (1)被除数;(2)股息

divisible 可整除

division 除法

division algorithm 除法算式

divisor 除数;除式;因子

divisor of zero 零因子

dodecagon 十二边形

dot 点

double root 二重根

due east/ south/ west /north 向东/ 南/ 西/ 北definiton 定义

degree (1)度;(2)次

degree of a polynomial 多项式的次数degree of accuracy 准确度

degree of precision 精确度

delete 删除;删去

denary number 十进数

denary scale 十进法

denary system 十进制

denominator 分母

dependence (1)相关;(2)应变

dependent event(s) 相关事件;相依事件;从属事件dependent variable 应变量;应变数

depreciation 折旧

descending order 递降序

descending powers of X X的降序

detached coefficients 分离系数(法)

deviation 偏差;变差

deviation from the mean 离均差

diagonal 对角

diagram 图;图表

diameter 直径

difference 差

digit 数字

dimension 量;量网;维(数)

direct proportion 正比例

direct tax, direct taxation 直接税

direct variation 正变(分)

directed angle 有向角

directed number 有向数

direction 方向;方位

discontinuous 间断(的);非连续(的);不连续(的) discount 折扣

discount per cent 折扣百分率

discrete 分立;离散

discrete data 离散数据;间断数据

discriminant 判别式

dispersion 离差

displacement 位移

disprove 反证

E

edge 棱;边

elimination 消法

elimination method 消去法;消元法

elongation 伸张;展

empirical data 实验数据

empirical formula 实验公式

empirical probability 实验概率;经验概率enclosure 界限

end point 端点

entire surd 整方根

equal 相等equal ratios theorem 等比定理

equal roots 等根

equality 等(式)

equality sign 等号

equation 方程

equation in one unknown 一元方程

equation in two unknowns (variables) 二元方程equation of a straight line 直线方程

equation of locus 轨迹方程

equiangular 等角(的)

extreme value 极值

equidistant 等距(的)

equilaeral 等边(的)

equilateral polygon 等边多边形

equilateral triangle 等边三角形

equivalent 等价(的)

error 误差

escribed circle 旁切圆

estimate 估计;估计量

Euler's formula 尤拉公式;欧拉公式

evaluate 计值

even function 偶函数

even number 偶数

evenly distributed 均匀分布的

event 事件

exact 真确

exact solution 准确解;精确解;真确解

exact value 法确解;精确解;真确解

example 例

excentre 外心

exception 例外

excess 起

exclusive 不包含

exclusive events 互斥事件

exercise 练习

expand 展开

expand form 展开式

expansion 展式

expectation 期望

expectation value, expected value 期望值;预期值experiment 实验;试验

experimental 试验的

experimental probability 实验概率

exponent 指数

express…in terms of….. 以………表达expression 式;数式

extension 外延;延长;扩张;扩充exterior angle 外角

external angle bisector 外分角

external point of division 外分点

extreme point 极值点

F

face 面

factor 因子;因式;商

factor method 因式分解法

factor theorem 因子定理;因式定理factorial 阶乘

factorization 因子分解;因式分解factorization of polynomial 多项式因式分解FALSE 假(的)

feasible solution 可行解;容许解Fermat’s last theorem 费尔马最后定理Fibonacci number 斐波那契数;黄金分割数Fibonacci sequence 斐波那契序列fictitious mean 假定平均数

figure (1)图(形);(2)数字

finite 有限

finite population 有限总体

finite sequence 有限序列

finite series 有限级数

first quartile 第一四分位数

first term 首项

fixed deposit 定期存款

fixed point 定点

flow chart 流程图

foot of perpendicular 垂足

for all X 对所有X

for each /every X 对每一X

form 形式;型

formal proof 形式化的证明

format 格式;规格

formula(formulae) 公式

four rules 四则

four-figure table 四位数表

fourth root 四次方根

fraction 分数;分式fraction in lowest term 最简分数

fractional equation 分式方程

fractional index 分数指数

fractional inequality 分式不等式

free fall 自由下坠

frequency 频数;频率

frequency distribution 频数分布;频率分布frequency distribution table 频数分布表frequency polygon 频数多边形;频率多边形frustum 平截头体

function 函数

function of function 复合函数;迭函数functional notation 函数记号

G

gain 增益;赚;盈利

gain per cent 赚率;增益率;盈利百分率game (1)对策;(2)博奕

general form 一般式;通式

general solution 通解;一般解

general term 通项

geoborad 几何板

geometric mean 几何平均数;等比中项geometric progression 几何级数;等比级数geometric sequence 等比序列

geometric series 等比级数

geometry 几何;几何学

given 给定;已知

golden section 黄金分割

grade 等级

gradient (1)斜率;倾斜率;(2)梯度

grand total 总计

graph 图像;图形;图表

graph paper 图表纸

graphical method 图解法

graphical representation 图示;以图样表达graphical solution 图解

greatest term 最大项

greatest value 最大值

grid lines 网网格线

group 组;

grouped data 分组数据;分类数据grouping terms 并项;集项

growth 增长

growth factor 增长因子

H

half closed interval 半闭区间

half open interval 半开区间

head 正面(钱币)

height 高(度)

hemisphere 半球体;半球

heptagon 七边形

Heron's formula 希罗公式

hexagon 六边形

higher order derivative 高阶导数

highest common factor(H.C.F) 最大公因子;最高公因式;最高公因子

Hindu-Arabic numeral 阿刺伯数字

histogram 组织图;直方图;矩形图

horizontal 水平的;水平

horizontal line 横线

;水平线

hyperbola 双曲线

hypotenuse 斜边

I

identical 全等;恒等

identity 等(式)

identity relation 恒等关系式

if and only if/iff 当且仅当;若且仅若if…., then 若….则;如果…..则illustration 例证;说明

image 像点;像

imaginary circle 虚圆

imaginary number 虚数

imaginary root 虚根

implication 蕴涵式;蕴含式

imply 蕴涵;蕴含

impossible event 不可能事件improper fraction 假分数inclination 倾角;斜角

inclined plane 斜面

included angle 夹角

included side 夹边

inclusive 包含的;可兼的inconsistent 不相的(的);不一致(的) increase 递增;增加

increasing function 递增函数

interior angles on the same side of the transversal 同旁内角interior opposite angle 内对角

internal bisector 内分角

internal division 内分割

internal point of division 内分点

inter-quartile range 四分位数间距

intersect 相交

intersection (1)交集;(2)相交;(3)交点

interval 区间

intuition 直观

invariance 不变性

invariant (1)不变的;(2)不变量;不变式

inverse 反的;逆的

inverse circular function 反三角函数

inverse cosine function 反余弦函数

inverse function 反函数;逆函数

inverse problem 逆算问题

inverse proportion 反比例;逆比例

inverse sine function 反正弦函数

inverse tangent function 反正切函数

inverse variation 反变(分);逆变(分)

irrational equation 无理方程

irrational number 无理数

irreducibility 不可约性

irregular 不规则

isosceles triangle 等腰三角形

increasing sequence 递增序列

increasing series 递增级数

increment 增量

independence 独立;自变

independent event 独立事件

independent variable 自变量;独立变量

indeterminate (1)不定的;(2)不定元;未定元indeterminate coefficient 不定系数;未定系数indeterminate form 待定型;不定型

index,indices 指数;指

index notation 指数记数法

inequality 不等式;不等

inequality sign 不等号

infinite 无限;无穷

infinite population 无限总体

infinite sequence 无限序列;无穷序列

infinite series 无限级数;无穷级数

infinitely many 无穷多

infinitesimal 无限小;无穷小

infinity 无限(大);无穷(大)

initial point 始点;起点

initial side 始边

initial value 初值;始值

input 输入

input box 输入

inscribed circle 内切圆

insertion 插入

insertion of brackets 加括号

instantaneous 瞬时的

integer 整数

integral index 整数指数

integral solution 整数解

integral value 整数值

intercept 截距;截段

intercept form 截距式

intercept theorem 截线定理

interchange 互换

interest 利息

interest rate 利率

interest tax 利息税

interior angle 内角

J

joint variation 联变(分);连变(分)

K

known 己知

L

L.H.S. 末项

law 律;定律

law of indices 指数律;指数定律

law of trichotomy 三分律

leading coefficient 首项系数

least common multiple, lowest common multiple (L.C.M) 最小公倍数;最低公倍式

least value 最小值

lemma 引理

length 长(度) letter 文字;字母

like surd 同类根式

like terms 同类项

limit 极限

line 线;行

line of best-fit 最佳拟合

line of greatest slope 最大斜率的直

;最大斜率

line of intersection 交线

line segment 线段

linear 线性;一次

linear equation 线性方程;一次方程

linear equation in two unknowns 二元一次方程;二元线性方程

linear inequality 一次不等式;线性不等式

linear programming 线性规划

literal coefficient 文字系数

literal equation 文字方程

load 负荷

loaded coin 不公正钱币

loaded die 不公正骰子

locus, loci 轨迹

logarithm 对数

logarithmic equation 对数方程

logarithmic function 对数函数

logic 逻辑

logical deduction 逻辑推论;逻辑推理

logical step 逻辑步骤

long division method 长除法

loss 赔本;亏蚀

loss per cent 赔率;亏蚀百分率

lower bound 下界

lower limit 下限

lower quartile 下四分位数

lowest common multiple(L.C.M) 最小公倍数

M

magnitude 量;数量;长度;大小

major arc 优弧;大弧

major axis 长轴

major sector 优扇形;大扇形

major segment 优弓形;大弓形

mantissa 尾数

mantissa of logarithm 对数的尾数;对数的定值部many-sided figure 多边形

marked price 标价

mathematical induction 数学归纳法mathematical sentence 数句

mathematics 数学

maximize 极大

maximum absolute error 最大绝对误差maximum point 极大点

maximum value 极大值

mean 平均(值);平均数;中数

mean deviation 中均差;平均偏差

measure of dispersion 离差的量度measurement 量度

median (1)中位数;(2)中线

meet 相交;相遇

mensuration 计量;求积法

method 方法

method of completing square 配方法

method of substitution 代换法;换元法

metric unit 十进制单位

mid-point 中点

mid-point formula 中点公式

mid-point theorem 中点定理

million 百万

minimize 极小

minimum point 极小点

minimum value 极小值

minor (1)子行列式;(2)劣;较小的

minor arc 劣弧;小弧

minor axis 短轴

minor sector 劣扇形;小扇形

minor segment 劣弓形;小弓形

minus 减

minute 分

mixed number(fraction) 带分数

modal class 众数组

mode 众数

model 模型

monomial 单项式

multinomial 多项式

multiple 倍数multiple root 多重根

multiplicand 被乘数

multiplication 乘法

multiplication law (of probability) (概率)乘法定律multiplicative property 可乘性

multiplier 乘数;乘式

multiply 乘

mutually exclusive events 互斥事件

mutually independent 独立; 互相独立

mutually perpendicular lines 互相垂直

N

n factorial n阶乘

n th root n次根;n次方根

natural number 自然数

negative 负

negative angle 负角

negative index 负指数

negative integer 负整数

negative number 负数

neighborhood 邻域

net 净(值)

n-gon n边形

nonagon 九边形

non-collinear 不共线

non-linear 非线性

non-linear equation 非线性方程

non-negative 非负的

non-trivial 非平凡的

non-zero 非零

normal (1)垂直的;正交的;法线的(2)正态的(3)正常的;正规的

normal curve 正态分记伲怀1分记伲徽媲伲徽忧?

normal distribution 正态分布,常态分布

normal form 法线式

notation 记法;记号

number 数

number line

数线

number pair 数偶

number pattern 数型

number plane 数平面

number system 数系

numeral 数字;数码

numeral system 记数系统numerator 分子

numerical 数值的;数字的numerical expression 数字式numerical method 计算方法;数值法

O

oblique 斜的

oblique cone 斜圆锥

oblique triangle 斜三角形

obtuse angle 钝角

obtuse-angled triangle 钝角三角形octagon 八边形

octahedron 八面体

odd function 奇函数

odd number 奇数

one-one correspondence 一一对应open interval 开区间

open sentence 开句

operation 运算

opposite angle 对角

opposite interior angle 内对角opposite side 对边

optimal solution 最优解

order (1)序;次序;(2)阶;级ordered pair 序偶

origin 原点

outcome 结果

output 输出

overlap 交迭;相交

P

parabola 拋物线

parallel 平行(的)

parallel lines 平行(直线) parallelogram 平行四边形parameter 参数;参变量partial fraction 部分分数;分项分式polar coordinate system 极坐标系统polar coordinates 极坐标

pole 极

polygon 多边形

polyhedron 多面体

polynomial 多项式

polynomial equation 多项式方程positive 正

positive index 正指数

positive integer 正整数

positive number 正数

power (1)幂;乘方;(2)功率;(3)检定力precise 精密

precision 精确度

prime 素

prime factor 质因子;质因素

prime number 素数;质数

primitive (1)本原的;原始的;(2)原函数principal (1)主要的;(2)本金

prism 梭柱(体);角柱(体)

prismoid 平截防庾短?

probability 概率

problem 应用题

produce 延长

product 乘积;积

product rule 积法则

profit 盈利

profit per cent 盈利百分率

profits tax 利得税

progression 级数

proof 证(题);证明

proper fraction 真分数

property 性质

property tax 物业税

proportion 比例

proportional 成比例

protractor 量角器

pyramid 棱锥(体);角锥(体) Pythagoras’Theorem 勾股定理Pythagorean triplet 毕氏三元数组partial sum 部分和

partial variation 部分变(分)

particular solution 特解

Pascal’s triangle 帕斯卡斯三角形

pattern 模型;规律

pegboard 有孔版

pentadecagon 十五边形

pentagon 五边形

per cent 百分率

percentage 百分法;百分数

percentage decrease 百分减少

percentage error 百分误差

percentage increase 百分增加

percentile 百分位数

perfect number 完全数

perfecr square 完全平方

perimeter 周长;周界

period 周期

periodic function 周期函数

permutation 排列

perpendicular 垂线;垂直(于) perpendicular bisector 垂直平分线;中垂线perpendicular line 垂直线

pictogram 象形图

pie chart 饼图;圆瓣图

pinboard 钉板

place holder 补位数字

place value 位值

plan (1)平面图;(2)计划

plane 平面

plane figure 平面图形

plot 绘图

plus 加

point 点

point circle 点圆

point of contact 切点

point of division 分点

point of intersection 交点

point-slope form 点斜式

polar axis 极轴

polar coordinate plane 极坐标平面

polar coordinate 极坐标系统

Q

quadrant 象限quadratic equation 二次方程(式) quadratic formula 二次公式

quardratic function 二次函数

quadratic inequality 二次不等式quadratic polynomial 四边形

quantity 数量

quartile 四分位数

quotient 商;商式

R

R.H.S 右

radian 弧度

radian measure 弧度法

radical 根式;根号;根数

radius, radii 半径

random 随机

random experiment 随机试验

random number 随机数

range 值域;区域;范围;极差;分布域rate 率;利率

ratio 比; 比率

rational expression 有理式;有理数式rational function 有理函数

rational index 有理数指数

rational number 有理数

rationalization 有理化

raw data 原始数据

raw score 原始分(数)

real axis 实轴

real number 实数

real root 实根

reason 理由

reciprocal 倒数

rectangle 长方形;矩形

rectangular block 长方体

rectangular coordinate plane 直角坐标平面rectangular coordinates 直角坐rectilinear figure 直线图形

recurrent 循环的

recurring decimal 循环小数

reduce 简化

reducible 可约的;可化简的

reference angle 参考角

reflex angle 优角;反角

region 区域

regular 正;规则

regular polygon 正多边形

reject 舍去;否定

relation 关系;关系式

relative error 相对误差

remainder 余数;余式;剩余

remainder term 余项

remainder theorem 余式定理

removal of brackets 撤括号;去括号repeated trials 重复试验

resolve 分解

revolution 旋转;周转

rhombus 菱形

right angle 直角

right circular cone 直立圆锥(体)

right circular cylinder 直立圆柱(体)

right prism 直立棱柱;直立角柱(体)

right pyramid 直立棱锥;直立角锥(体)

right-angled triangle 直角二角形

root 根

rotation 旋转

round angle 周角

rounded number 舍数

rounding(off) 舍入;四舍五入

row 行;棋行

rule 规则;法(则)

ruler 直尺

S

salaries tax 俸税

sample 抽样;样本

sample space 样本空间

satisfy 满足;适合

scale 比例尺;标度;图尺

scalene triangle 不等边三角形;不规则三角形scientific notation 科学记数法

solution of triangle 三角形解法

solve 解

special angle 特殊角;特别角

speed 速率

sphere 球形;球面

square (1)平方;(2)正方形

square bracket 方括号square number 正方形数;平方数

square root 平方根;二次根

standard deviation 标准差;标准偏离

secant 割

second 秒

second quartile 第二四分位数(1)截面;截线;(2)截点section (1)截面;截线;(2)截点

section formula 截点公式

sector 扇式

segment 段;节

segment of a circle 弓形

selling price 售价

semi-circle 半圆

semi-vertical angle 半顶角

sentence 句;语句

sequence 序列

series 级数

set square 三角尺;三角板

shaded portion 有阴影部分

shape 形状

side 边;侧

sign 符号;记号

signed number 有符号数

significant figure 有效数字

similar 相似

similar figures 相似图形

similar triangles 相似三角形

similarity 相似(性)

simple equation 简易方程

simple interest 单利;单利息

simplify 简化

simultaneous equations 联立方程

simultaneous inequalities 联立不等式

simultaneous linear equations in two unknowns 联合二次线性方程式

sine 正弦

sine formula 正弦公式

slant edge 斜棱

slant height 斜高

slope 斜率;斜度;倾斜;坡度

slope-intercept form 斜率截距式;斜截式

solid 立体;固体

soild with uniform corss-section 有均匀横切面的立体solution 解;解法

solution of equation 方程解

U

uniform 一致(的);均匀(的)

uniform cross-section 均匀横切面

uniform speed 匀速率

uniformly distributed 均匀分布

unique solution 唯一解

uniqueness 唯一性

unit 单位

unit area 单位面积

unit circle 单位圆

unit volume 单位体积

unknown 未知数;未知量

unlike 异类项

upper bound 上界

upper limit 上限

upper quartile 上四分位数

V

value 值

variable 变项;变量;元;变元;变数

variable speed 可变速率

variance 方差

variation 变数;变分

verify 证明;验证

vertex, vertices 顶(点);极点

vertical 铅垂;垂直

vertical angle 顶角

vertical line 纵线;铅垂

vertically opposite angles 对顶角

volume 体积

W

weight (1)重量;(2)权

weighted average, weighted mean 加权平均数

whole number 整数;完整数

width 阔度

without loss of generality 不失一般性

X x-axis x轴

x-coordinate x坐标

x-intercept x轴截距

Y

y-axis y轴

y-coordinate y坐标

y-intercept y轴截距

Z

zero 零

zero factor 零因子

zeros of a function 函数零值

统计学

population 母体

sample 样本

census 普查

sampling 抽样

quantitative 量的

qualitative/categorical 质的

discrete 离散的

continuous 连续的

population parameters 母体参数

sample statistics 样本统计量

descriptive statistics 叙述统计学

inferential/inductive statistics 推论/归纳统计学levels of measurement 衡量尺度

nominal scale 名目尺度

ordinal scale 顺序尺度

interval scale 区间尺度

ratio scale 比例尺度

frequency distribution 次数分配

relative frequency 相对次数

range 全距

class midpoint 组中点

class limits 组限

class boundaries 组界

class width 组距

cumulative frequency (以下) 累加次数

decumulative frequency 以上累加次数

histogram 直方图

pie chart 饼图

ogive 肩形图

frequency polygon 多边形图

cumulative frequency polygon 累加次数多边形图

box plot 盒须图

stem and leaf plot 枝叶图

measures of central tendency 中央趋势量数

mean 平均数

median 中位数

mode 众数

location measures 位置量数

percentile 百分位数

quartile 四分位数

decile 十分位数

dispersion measures 分散量数

range 全距

interquartile-range IQR 四分位距

mean absolute deviation 平均绝对离差

variance 变异数

standard deviation 标准差

coefficient of variation 变异系数

left-skewed 左偏

negative-skewed 负偏

right-skewed 右偏

positive-skewed 正偏

contingency table 列联表

sampling distribution (of a statistic)(某个统计量的) 抽样分布

point estimate 点估计值

point estimator 点估计式

unbiased estimator 不偏点估计式

efficient estimator 有效点估计式

consistent estimator 一致点估计式

confidence level 信赖水准

confidence interval 信赖区间

null hypothesis 虚无假设

alternative hypothesis 对立假设

left-tailed test 左尾检定

right-tailed test 右尾检定

two-tailed test 双尾检定

test statistic 检定统计量

critical value 临界值

历年全国高中数学联赛试题及答案

历年全国高中数学联赛试题及答案 1.全卷满分120分,考试时间120分钟.试题卷共6页,有三大题,共24小题。 2.全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上,做在试题卷上无效,考试时不 能使用计算器。 参考公式:二次函数图象的顶点坐标是。 温馨提示:请仔细审题,细心答题,答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”。 卷Ⅰ(选择题) 一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分) 1.2的相反数是(▲) A.-2 B.2 C.- D. 2.下列计算正确的是(▲)A.B.9 =3 C.3-1= -3 D.2 +3= 5 3.据交通运输部统计,2013年春运期间,全国道路、水路、民航、铁路运送旅客总量超过了3400000000人次,该数用科学记数法可表示为(▲) A.B.C. D. 4.如图是由个相同的正方体搭成的几何体,则其俯视图是(▲) 5.使分式无意义的的值是(▲) A. B. C. D. 6.如图,已知,若, ,则等于(▲) A.B.C.D. 7.市委、市政府打算在2015年底前,完成国家森林城市创建.这是小明随机抽取我市10个小区所得到的绿化率情况,结果如下表: 小区绿化率(%) 20 25 30 32 小区个数 2 4 3 1 则关于这10个小区的绿化率情况,下列说法错误的是(▲) A.中位数是25% B.众数是25% C.极差是13% D.平均数是26.2% 8.将一个半径为R,圆心角为90°的扇形围成一个圆锥的侧面(无重叠),设圆锥底面半径为r,则R与r的关系正确的是(▲) A.R=8r B.R=6r C.R=4r D.R=2r 9.甲、乙两车分别从相距的两地同时出发,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示,则下列结论不正确的是( ▲) A.甲车的平均速度为; B.乙车行驶小时到达地,稍作停留后返回地; C.经小时后,两车在途中相遇; D.乙车返回地的平均速度比去地的平均速度小。 10.如图,为等边三角形,点的坐标为,过点作直线交于点,交于,点在反比例函数<的图象上,若和(即图中两阴影部分)的面积相等,则值为(▲)A.B.C.D. 卷Ⅱ(非选择题) 二、填空题(本大题有6小题,每题4分,共24分) 11.分解因式:= ▲。 12.一个不透明的袋中装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个黄球,从中随机摸出一个

AMC/AIME美国数学竞赛 试题真题

AMC/AIME美国数学竞赛试题真题 考试信息 AMC最新考试时间: ●2010年第26届AMC8于 11月16日,星期二 ●2011第12届AMC10A,第62届AMC12A 于2月8日,星期二 ●2011第12届AMC10B,第62届AMC12B 于2月23日,星期三 ●2011第29届AIME-1于3月17日,星期四 2011第29届AIME-2于3月30日,星期三 ●2009年AMC8考试情况

●2008年考试情况 AMC/AIME中国历程: 1983第1届AIME上海有76名同学获得参赛资格 1984年第2届AIME有110人获得参赛资格 1985年第3届AIME北京有118名同学获得参赛资格 1986年第4届AIME上海有154名同学获得参赛资格,我国首次参加IMO的上海向明中学吴思皓就是在第四届AIME中获得满分 1992年第10届AIME上海有一千多名同学获得参赛资格,其中格致中学潘毅明,交大附中张觉,上海中学葛建庆均获满分1993年第11届AIME上海有一千多名同学获得参赛资格,其中华东师大二附中高一王海栋,格致中学高二(女)黄静,市西中学高二张

亮,复旦附中高三韩志刚四人获得满分,前三名总分排名复旦附中41分,华东师大二附中41分,上海中学40分。 北京地区参加2006年AMC的共有7所市重点学校的842名学生,有515名学生获得参加AIME资格,其中,清华附中有61名学生参加AMC,45名学生获得AIME资格,20名学生获得荣誉奖章 据悉中国大陆以下地区可以报名参加考试: 北京地区:中国数学会奥林匹克委员会负责组织实施 长春地区、哈尔滨地区也有参加考试 在华举办的美国人子弟学校也有参加考试广州地区:《数学奥林匹克报》负责组织实施。 在中国大陆报名者就在中国大陆考试。考题采用英文版。 2009年AMC中国地区参赛学校一览表

AMC10美国数学竞赛A卷附中文翻译和答案之欧阳学创编

2011AMC10美国数学竞赛A卷时间:2021.03.03 创作:欧阳学 1. A cell phone plan costs $20 each month, plus 5¢per text message sent, plus 10¢ for each minute used over 30 hours. In January Michelle sent 100 text messages and talked for 30.5 hours. How much did she have to pay? (A) $24.00(B) $24.50(C) $25.50(D) $28.00(E) $30.00 2. A small bottle of shampoo can hold 35 milliliters of shampoo, Whereas a large bottle can hold 500 milliliters of shampoo. Jasmine wants to buy the minimum number of small bottles necessary to completely fill a large bottle. How many bottles must she buy? (A) 11(B) 12(C) 13(D) 14(E) 15 3. Suppose [a b] denotes the average of a and b, and {a b c} denotes the average of a, b, and c. What is {{1 1 0} [0 1] 0}? (A)(B)(C)(D)(E) 4. Let X and Y be the following sums of arithmetic sequences: X= 10 + 12 + 14 + …+ 100. Y= 12 + 14 + 16 + …+ 102. What is the value of ?

历年全国初中数学竞赛试题及参考答案

2006年全国初中数学竞赛试题及参考答案 一、选择题(共5小题,每小题6分,满分30分. 以下每道小题均给出了代号为A,B,C,D的四个选项,其中有且仅有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里. 不填、多填或错填都得0分) 1.在高速公路上,从3千米处开始,每隔4千米经过一个限速标志牌;并且从10千米处开始,每隔9千米经过一个速度监控仪. 刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施,那么第二次同时经过这两种设施的千米数是( ) (A)36(B)37(C)55 (D)90 2.已知,,且,则a的值等于( ) (A)-5(B)5(C)-9(D)9 3.Rt△ABC的三个顶点A,B,C均在抛物线上,并且斜边AB平行于x轴. 若斜边上的高为h,则( ) (A)h<1 (B)h=1 (C)1<h<2 (D)h>2 4.一个正方形纸片,用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分;拿出其中一部分,再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分;又从得到的三部分中拿出其中之一,还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分……如此下去,最后得到了34个六十二边形和一些多边形,则至少要剪的刀数是( ) (A)2004 (B)2005 (C)2006 (D)2007 5.如图,正方形ABCD内接于⊙O,点P在劣弧AB上,连结DP,交AC于点Q,若QP=QO,则 的值为( ) (A)(B) (C)(D) 二、填空题(共5小题,每小题6分,满分30分) 6.已知a,b,c为整数,且a+b=2006,c-a=2005. 若a<b,则a+b+c的最大值为___________. 7.如图,面积为的正方形DEFG内接于面积为1的正三角形ABC,其中a,b,c是整数,且b不能被任何质数的平方整除,则的值等于________.

2018年美国“数学大联盟杯赛”(中国赛区)初赛三年级试卷及答案

2017-2018年度美国“数学大联盟杯赛”(中国赛区)初赛 (三年级) (初赛时间:2017年11月26日,考试时间90分钟,总分200分) 学生诚信协议:考试期间,我确定没有就所涉及的问题或结论,与任何人、用任何方式交流或讨论, 我确定我所填写的答案均为我个人独立完成的成果,否则愿接受本次成绩无效的处罚。 请在装订线内签名表示你同意遵守以上规定。 考前注意事项: 1. 本试卷是三年级试卷,请确保和你的参赛年级一致; 2. 本试卷共4页(正反面都有试题),请检查是否有空白页,页数是否齐全; 3. 请确保你已经拿到以下材料: 本试卷(共4页,正反面都有试题)、答题卡、答题卡使用说明、英文词汇手册、草稿纸。考试完毕,请务必将英文词汇手册带回家,上面有如何查询初赛成绩、及如何参加复赛的说明。其他材料均不能带走,请留在原地。 选择题:每小题5分,答对加5分,答错不扣分,共200分,答案请填涂在答题卡上。 1. 5 + 6 + 7 + 1825 + 175 = A) 2015 B) 2016 C) 2017 D) 2018 2.The sum of 2018 and ? is an even number. A) 222 B) 223 C) 225 D) 227 3.John and Jill have $92 in total. John has three times as much money as Jill. How much money does John have? A) $60 B) $63 C) $66 D) $69 4.Tom is a basketball lover! On his book, he wrote the phrase “ILOVENBA” 100 times. What is the 500th letter he wrote? A) L B) B C) V D) N 5.An 8 by 25 rectangle has the same area as a rectangle with dimensions A) 4 by 50 B) 6 by 25 C) 10 by 22 D) 12 by 15 6.What is the positive difference between the sum of the first 100 positive integers and the sum of the next 50 positive integers? A) 1000 B) 1225 C) 2025 D) 5050 7.You have a ten-foot pole that needs to be cut into ten equal pieces. If it takes ten seconds to make each cut, how many seconds will the job take? A) 110 B) 100 C) 95 D) 90 8.Amy rounded 2018 to the nearest tens. Ben rounded 2018 to the nearest hundreds. The sum of their two numbers is A) 4000 B) 4016 C) 4020 D) 4040 9.Which of the following pairs of numbers has the greatest least common multiple? A) 5,6 B) 6,8 C) 8,12 D) 10,20 10.For every 2 pencils Dan bought, he also bought 5 pens. If he bought 10 pencils, how many pens did he buy? A) 25 B) 50 C) 10 D) 13 11.Twenty days after Thursday is A) Monday B) Tuesday C) Wednesday D) Thursday 12.Of the following, ? angle has the least degree-measure. A) an obtuse B) an acute C) a right D) a straight 13.Every student in my class shouted out a whole number in turn. The number the first student shouted out was 1. Then each student after the first shouted out a number that is 3 more than the number the previous student did. Which number below is a possible number shouted out by one of the students? A) 101 B) 102 C) 103 D) 104 14.A boy bought a baseball and a bat, paying $1.25 for both items. If the ball cost 25 cents more than the bat, how much did the ball cost? A) $1.00 B) $0.75 C) $0.55 D) $0.50 15.2 hours + ? minutes + 40 seconds = 7600 seconds A) 5 B) 6 C) 10 D) 30 16.In the figure on the right, please put digits 1-7 in the seven circles so that the three digits in every straight line add up to 12. What is the digit in the middle circle? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 17.If 5 adults ate 20 apples each and 3 children ate 12 apples in total, what is the average number of apples that each person ate? A) 12 B) 14 C) 15 D) 16 18.What is the perimeter of the figure on the right? Note: All interior angles in the figure are right angles or 270°. A) 100 B) 110 C) 120 D) 160 19.Thirty people are waiting in line to buy pizza. There are 10 people in front of Andy. Susan is the last person in the line. How many people are between Andy and Susan? A) 18 B) 19 C) 20 D) 21

希望杯数学竞赛小学三年级精彩试题

小学三年级数学竞赛训练题(二) 1.观察图1的图形的变化进行填空. 2.观察图2的图形的变化进行填空. 3.图3中,第个图形与其它的图形不同. 4.将图4中A图折起来,它能构成B图中的第个图形. 5.找出下列各数的排列规律,并填上合适的数. (1)1,4,8,13,19,(). (2)2,3,5,8,13,21,(). (3)9,16,25,36,49,(). (4)1,2,3,4,5,8,7,16,9,(). (5)3,8,15,24,35,(). 6.寻找图5中规律填数. 7.寻找图6中规律填数. 8.(1)如果“访故”变成“放诂”,那么“1234”就变成. (2)寻找图7中规律填空. 9.用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式,每个数字只用一次,现已写出三个数字,那么这个算式的结果是.

10.图9、图10分别是由汉字组成的算式,不同的汉字代表不 同的数字,请你把它们翻译出来. 11.在图11、图12算式的空格内,各填入一个合适的数字,使 算式成立. 12.已知两个四位数的差等于8765,那么这两个四位数和的最大 值是. 13.中午12点放学的时候,还在下雨.已经连续三天下雨了, 大家都盼着晴天,再过36小时会出太阳吗? 14.某年4月份,有4个星期一、5个星期二,问4月的最后一天是 星期几? 15.张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事,事后老师问谁做的好事,张三说是李四,李四说不是他,王五说也不是他.它们三人中只有一个说了真话,那么做好事的是. 16.小李,小王,小赵分别是海员、飞行员、运动员,已知:(1)小李从未坐过船;(2)海员年龄最大;(3)小赵不是年龄最大的,他经常与飞行员散步.则是海员,是飞行员,是运动员. 17.用凑整法计算下面各题: (1)1997+66 (2)678+104 (3)987-598 (4)456-307 18.用简便方法计算下列各题: (1)634+(266-137)(2)2011-(364+611) (3)558-(369-342)(4)2010-(374-990-874) 19.用基准法计算: 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20.用简便方法计算:899999+89999+8999+899+89 21.求100以内的所有正偶数的和是多少?

2011AMC10美国数学竞赛A卷附中文翻译和答案

2011AMC10美国数学竞赛A卷 1. A cell phone plan costs $20 each month, plus 5¢ per text message sent, plus 10¢ for each minute used over 30 hours. In January Michelle sent 100 text messages and talked for 30.5 hours. How much did she have to pay? (A) $24.00 (B) $24.50 (C) $25.50 (D) $28.00 (E) $30.00 2. A small bottle of shampoo can hold 35 milliliters of shampoo, Whereas a large bottle can hold 500 milliliters of shampoo. Jasmine wants to buy the minimum number of small bottles necessary to completely fill a large bottle. How many bottles must she buy? (A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14 (E) 15 3. Suppose [a b] denotes the average of a and b, and {a b c} denotes the average of a, b, and c. What is {{1 1 0} [0 1] 0}? (A) 2 9(B)5 18 (C)1 3 (D) 7 18 (E) 2 3 4. Let X and Y be the following sums of arithmetic sequences: X= 10 + 12 + 14 + …+ 100. Y= 12 + 14 + 16 + …+ 102. What is the value of Y X ?

历年初中数学竞赛真题库(含答案)

1991年全国初中数学联合竞赛决赛试题 第一试 一、选择题 本题共有8个小题,每小题都给出了(A )、(B )(C )、(D )四个答案结论,其中只有一个是正确的.请把正确结论的代表字母写在题后的圆括号内. 1. 设等式y a a x a y a a x a ---=-+-)()(在实数范围内成立,其中a ,x ,y 是 两两不同的实数,则2 22 23y xy x y xy x +--+的值是 (A )3 ; (B )31; (C )2; (D )3 5 . 答( ) 2. 如图,AB ‖EF ‖CD ,已知AB =20,CD =80,BC =100,那么EF 的值是 (A ) 10; (B )12; (C ) 16; (D )18. 答( ) 3. 方程012=--x x 的解是 (A ) 251±; (B )25 1±-; (C ) 251±或251±-; (D )2 5 1±-±. 答( ) 4. 已知:)19911991(2 11 1 n n x --=(n 是自然数).那么n x x )1(2+-,的值是 (A)11991-; (B)11991--; (C)1991)1(n -; (D)11991)1(--n . 答( ) 5. 若M n 1210099321=?????Λ,其中M为自然数,n 为使得等式成立的最大的自然数,则M (A)能被2整除,但不能被3整除; (B)能被3整除,但不能被2整除; (C)能被4整除,但不能被3整除; (D)不能被3整除,也不能被2整除.

答( ) 6. 若a ,c ,d 是整数,b 是正整数,且满足c b a =+,d c b =+,a d c =+,那么 d c b a +++的最大值是 (A)1-;(B)5-;(C)0;(D)1. 答( ) 7. 如图,正方形OPQR 内接于ΔABC .已知ΔAOR 、ΔBOP 和ΔCRQ 的面积分别是11=S , 32=S 和13=S ,那么,正方形OPQR 的边长是 (A)2;(B)3;(C)2 ;(D)3. 答( ) 8. 在锐角ΔABC 中, 1= AC ,c AB =,ο60=∠A ,ΔABC 的外接圆半径R ≤1,则 (A)21< c < 2 ; (B)0< c ≤2 1 ; 答( ) (C )c > 2; (D )c = 2. 答( ) 二、填空题 1.E是平行四边形ABCD 中BC 边的中点,AE 交对角线BD 于G ,如果ΔBEG 的面积是1,则平行四边形ABCD 的面积是 . 2.已知关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 没有实数解.甲由于看错了二次项系数,误求得两根为2和4;乙由于看错了某一项系数的符号,误求得两根为-1和4,那么,=+a c b 32 . 3.设m ,n ,p ,q 为非负数,且对一切x >0,q p n m x x x x )1(1)1(+=-+恒成立,则 =++q p n m 22)2( . 4.四边形ABCD 中,∠ ABC ο135=,∠BCD ο120=,AB 6=,BC 35-=, CD = 6,则AD = . 第二试 1 1=S 3S =1 32=S

美国小学数学教育研究报告

更多免费资料请访问:豆丁教育百科 美国小学数学教育研究报告 深圳市罗湖区翠北小学高红妹 摘要:在近百年来世界课程改革的各次浪潮中,美国从来没有做观潮派,而是积极的参与者甚至是主宰者。出现了不少颇有世界影响的课程改革家和课程学论著,值得我们去研究、借鉴。本研究报告介绍了笔者对美国小学数学教育研究的情况。主要包括:研究背景、研究意义、研究方法、研究结果、研究启示、研究反思。 关键词:美国小学数学教育研究 前言 我有幸参加深圳市组织的第三期海外培训,到美国学习、参观和考察。期间我们参观了大学和中小学,听了不同年级的课,参加了各种各样的活动,感受到了极具特色的美国文化风情。 一、研究背景 人们普遍的看法是:中国的基础教育是打基础的教育,“学多悟少”;而美国的教育是培养创造力的教育,“学少悟多”。中美两国的教育有着极为不同的传统。中国的教育注重对知识的积累和灌输;注重培养学生对知识和权威的尊重;注重对知识的掌握和继承,以及知识体系的构建。相比较,美国则更注重培养学生运用知识的实际能力;注重培养学生对知识和权威的质疑;注重对知识的拓展和创造。这两种教育表达了对待知识的不同态度,中国教育的表达是对知识的静态接受,美国教育则表达的是对知识的动态改变,反映了两国教育不同的知识观。 以数学为例,我国教育界历来认为,基本概念和基本运算是数学的基础。尽管教材有计算器的介绍,但老师们总担心学生会依赖计算器,因为考试时学生是不允许带计算器的。然而在美国,基本运算不受重视,计算器在中小学使用很普遍。美国人认为,计算器既然算得又快又准,我们又何必劳神费力地用脑算呢?人脑完全可以省下来去做机器做不了的事。这点我深有体会,记得有一次我们坐公交车时,几个人合起来投币,但司机要我们一个一个投币,我们都觉得奇怪,经过了解,原来他们无法算出几个人一共要付的钱,在我国就决不会出现此等情况。我们教育的“基础”侧重,让学生大脑在独立于计算机的前提下,尽可能多地储

美国AMC8数学竞赛试题(含答案)

2001 年 美国AMC8 (2001年 月 日 时间40分钟) 1. 卡西的商店正在制作一个高尔夫球奖品。他必须给一颗高尔夫球面上的300个小凹洞着色, 如果他每着色一个小凹洞需要2秒钟,试问共需多 分钟才能完成他的工作。 (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10 (E) 12 。 2. 我正在思考两个正整数,它们的乘积是24且它们的和是11,试问这两个数中较大的数是什 么 。 (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 12 。 3. 史密斯有63元,艾伯特比安加多2元,而安加所有的钱是史密斯的三分之一,试问艾伯特 有 元。 (A) 17 (B) 18 (C) 19 (D) 21 (E) 23 。 4. 在每个数字只能使用一次的情形下,将1,2,3,4及9作成最小的五位数,且此五位数为 偶数,则其十位数字为 。 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 9 。 5. 在一个暴风雨的黑夜里,史努比突然看见一道闪光。10秒钟后,他听到打雷声音。声音的速 率是每秒1088呎,但1哩是5280呎。若以哩为单位的条件下,估计史努比离闪电处的距离 最接近下列何者 。 (A) 1 (B) 121 (C) 2 (D) 22 1 (E) 3 。 6. 在一笔直道路的一旁有等间隔的6棵树。第1棵树与第4棵树之间的距离是60呎。试问第1 棵树到最后一棵树之间的距离是 呎。 (A) 90 (B) 100 (C) 105 (D) 120 (E) 140 。 问题7、8、9请参考下列叙述: 主题:竞赛场所上的风筝展览 7. 葛妮芙为提升她的学校年度风筝奥林匹亚竞赛的质量,制作了一个小风筝 与一个大风筝,并陈列在公告栏展览,这两个风筝都如同图中的形状, 葛妮芙将小风筝张贴在单位长为一吋(即每两点距离一吋)的格子板上,并将 大风筝张贴在单位长三吋(即每两点距离三吋)的格子板上。试问小风筝的面 积是 平方吋。 (A) 21 (B) 22 (C) 23 (D) 24 (E) 25 。 8. 葛妮芙在大风筝内装设一个连接对角顶点之十字交叉型的支撑架子,她必须使用 吋的 架子材料。 (A) 30 (B) 32 (C) 35 (D) 38 (E) 39 。 9. 大风筝要用金箔覆盖。金箔是从一张刚好覆盖整个格子板的矩形金箔裁剪下来的。试问从四 个角隅所裁剪下来废弃不用的金箔是 平方吋。 (A) 63 (B) 72 (C) 180 (D) 189 (E) 264 。 10. 某一收藏家愿按二角五分(即41元)银币面值2000%的比率收购银币。在该比率下,卜莱登现 有四个二角五分的银币,则他可得到 元。 (A) 20 (B) 50 (C) 200 (D) 500 (E) 2000 。 11. 设四个点A ,B ,C ,D 的坐标依次为A (3,2),B (3,-2),C (-3,-2),D (-3,0)。则四边形 ABCD 的面积是 。 (A) 12 (B) 15 (C) 18 (D) 21 (E) 24 。 12. 若定义a ?b =b a b a -+,则(6?4)?3= 。 (A) 4 (B) 13 (C) 15 (D) 30 (E) 72 。 13. 在黎琪儿班级36位学生中,有12位学生喜爱巧克力派,有8位学生喜爱苹果派,且有6 位学生喜爱蓝莓派。其余的学生中有一半喜爱樱桃派,另一半喜爱柠檬派。黎琪儿想用圆形 图显示此项数据。试问:她应该用 度的扇形表示喜欢樱桃派的学生。 (A) 10 (B) 20 (C) 30 (D) 50 (E) 72 。 14. 泰勒在自助餐店排队,准备挑选一种肉类,二种不同蔬菜,以及一种点心。若不计较食物 的挑选次序,则他可以有多少不同选择方法?

2018年美国数学竞赛 AMC 试题

2018 AIME I Problems Problem 1 Let be the number of ordered pairs of integers with and such that the polynomial can be factored into the product of two (not necessarily distinct) linear factors with integer coefficients. Find the remainder when is divided by . Problem 2 The number can be written in base as , can be written in base as , and can be written in base as , where . Find the base- representation of . Problem 3 Kathy has red cards and green cards. She shuffles the cards and lays out of the cards in a row in a random order. She will be happy if and only if all the red cards laid out are adjacent and all the green cards laid out are adjacent. For example, card orders RRGGG, GGGGR, or RRRRR will make Kathy happy, but RRRGR will not. The probability that Kathy will be happy is , where and are relatively prime positive integers. Find . Problem 4 In and . Point lies strictly between and on and point lies strictly between and on so that . Then can be expressed in the form , where and are relatively prime positive integers. Find . Problem 5 For each ordered pair of real numbers satisfying there is a real number such that

历年初中数学竞赛试题精选(含解答)

初三数学竞赛试题 4、某商店经销一批衬衣,进价为每件m元,零售价比进价高a%,后因市场的变化,该店把零售价调整为原来零售价的b%出售,那么调价后每件衬衣的零售价是() A. m(1+a%)(1-b%)元 B. m?a%(1-b%)元 C. m(1+a%)b%元 D. m(1+a%b%)元 解:选C。设全天下雨a天,上午晴下午雨b天,上午雨下午晴c天,全天晴d天。由题可得关系式a=0①,b+d=6②,c+d=5③,a+b+c=7④,②+③-④得2d-a=4,即d=2,故b=4,c=3,于是x=a+b+c+d=9。 解:出发1小时后,①、②、③号艇与④号艇的距离分别为 各艇追上④号艇的时间为 对>>>有,即①号艇追上④号艇用的时间最小,①号是冠军。 解:设开始抽水时满池水的量为,泉水每小时涌出的水量为,水泵每小时抽水量为,2小时抽干满池水需n台水泵,则 由①②得,代入③得: ∴,故n的最小整数值为23。 答:要在2小时内抽干满池水,至少需要水泵23台 解:设第一层有客房间,则第二层有间,由题可得 由①得:,即 由②得:,即 ∴原不等式组的解集为 ∴整数的值为。

答:一层有客房10间。 解:设劳动竞赛前每人一天做个零件 由题意 解得 ∵是整数∴=16 (16+37)÷16≈3.3 故改进技术后的生产效率是劳动竞赛前的3.3倍。 初中数学竞赛专项训练(2) (方程应用) 一、选择题: 答:D。 解:设甲的速度为千米/时,乙的速度为千米/时,根据题意知,从出发地点到A的路程为千米,到B的路程为千米,从而有方程: ,化简得,解得不合题意舍去)。应选D。 答:C。 解:第k档次产品比最低档次产品提高了(k-1)个档次,所以每天利润为 所以,生产第9档次产品获利润最大,每天获利864元。 答:C。 解:若这商品原来进价为每件a元,提价后的利润率为, 则解这个方程组,得,即提价后的利润率为16%。 答:B。

(完整word版)希望杯数学竞赛小学三年级试题

希望杯数学竞赛(小学三年级)赛前训练题1.观察图1的图形的变化进行填空. 2.观察图2的图形的变化进行填空. 3.图3中,第个图形与其它的图形不同. 4.将图4中A图折起来,它能构成B图中的第个图形. 5.找出下列各数的排列规律,并填上合适的数. (1)1,4,8,13,19,(). (2)2,3,5,8,13,21,(). (3)9,16,25,36,49,(). (4)1,2,3,4,5,8,7,16,9,(). (5)3,8,15,24,35,(). 6.寻找图5中规律填数. 7.寻找图6中规律填数.

8.(1)如果“访故”变成“放诂”,那么“1234”就变成.(2)寻找图7中规律填空. 9.用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式,每个数字只用一次,现已写出三个数字,那么这个算式的结果是. 10.图9、图10分别是由汉字组成的算式,不同的汉字代表不同的数字,请你把它们翻译出来. 11.在图11、图12算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立. 12.已知两个四位数的差等于8765,那么这两个四位数和的最大值是. 13.中午12点放学的时候,还在下雨.已经连续三天下雨了,大家都盼着晴天,再过36小时会出太阳吗?

14.某年4月份,有4个星期一、5个星期二,问4月的最后一天是星期几? 15.张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事,事后老师问谁做的好事,张三说是李四,李四说不是他,王五说也不是他.它们三人中只有一个说了真话,那么做好事的是. 16.小李,小王,小赵分别是海员、飞行员、运动员,已知:(1)小李从未坐过船;(2)海员年龄最大;(3)小赵不是年龄最大的,他经常与飞行员散步.则是海员,是飞行员,是运动员. 17.用凑整法计算下面各题: (1)1997+66 (2)678+104 (3)987-598 (4)456-307 18.用简便方法计算下列各题: (1)634+(266-137)(2)2011-(364+611) (3)558-(369-342)(4)2010-(374-990-874) 19.用基准法计算: 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20.用简便方法计算:899999+89999+8999+899+89 21.求100以内的所有正偶数的和是多少? 22.有一数列3,9,15,…,153,159.请问: (1)这组数列共有多少项?(2)第15项是多少?(3)111是第几项的数? 23.有10只盒子,54只乒乓球,把这54只乒乓球放到10只盒子中,要求每个盒子中最少放1只乒乓球,并且每只盒子中的乒乓球的只数都不相同,如果能放,请说出放的方法;如果不能放,请说明理由.

2019AMC 8(美国数学竞赛)题目

2019 AMC 8 Problems Problem 1 Ike and Mike go into a sandwich shop with a total of to spend. Sandwiches cost each and soft drinks cost each. Ike and Mike plan to buy as many sandwiches as they can and use the remaining money to buy soft drinks. Counting both soft drinks and sandwiches, how many items will they buy? Problem 2 Three identical rectangles are put together to form rectangle , as shown in the figure below. Given that the length of the shorter side of each of the smaller rectangles is feet, what is the area in square feet of rectangle ?

Problem 3 Which of the following is the correct order of the fractions , , and , from least to greatest? Problem 4 Quadrilateral is a rhombus with perimeter meters. The length of diagonal is meters. What is the area in square meters of rhombus ? Problem 5 A tortoise challenges a hare to a race. The hare eagerly agrees and quickly runs ahead, leaving the slow-moving tortoise behind. Confident that he will win, the hare stops to take a nap. Meanwhile, the tortoise walks at a slow steady pace for the entire race. The hare awakes and runs to the finish line, only to find the tortoise already there. Which of the following graphs matches the description of the race, showing the distance traveled by the two animals over time from start to finish?

历年全国高中数学联赛试题及答案

1988年全国高中数学联赛试题 第一试(10月16日上午8∶00——9∶30) 一.选择题(本大题共5小题,每小题有一个正确答案,选对得7分,选错、不选或多选均得0分): 1.设有三个函数,第一个是y=φ(x ),它的反函数是第二个函数,而第三个函数的图象及第二个函数的图象关于x +y=0对称,那么,第三个函数是( ) A .y=-φ(x ) B .y=-φ(-x ) C .y=-φ-1(x ) D .y=-φ- 1(-x ) 2.已知原点在椭圆k 2x 2+y 2-4kx +2ky +k 2-1=0的内部,那么参数k 的取值范围是( ) A .|k |>1 B .|k |≠1 C .-1π 3 ; 命题乙:a 、b 、c 相交于一点. 则 A .甲是乙的充分条件但不必要 B .甲是乙的必要条件但不充分 C .甲是乙的充分必要条件 D .A 、B 、C 都不对 5.在坐标平面上,纵横坐标都是整数的点叫做整点,我们用I 表示所有直线的集合,M 表示恰好通过1个整点的集合,N 表示不通过任何整点的直线的集合,P 表示通过无穷多个整点的直线的集合.那么表达式 ⑴ M ∪N ∪P=I ; ⑵ N ≠?. ⑶ M ≠?. ⑷ P ≠?中,正确的表达式的个数是 A .1 B .2 C .3 D .4 二.填空题(本大题共4小题,每小题10分): 1.设x ≠y ,且两数列x ,a 1,a 2,a 3,y 和b 1,x ,b 2,b 3,y ,b 4均为等差数列,那么b 4-b 3 a 2-a 1= . 2.(x +2)2n +1的展开式中,x 的整数次幂的各项系数之和为 . 3.在△ABC 中,已知∠A=α,CD 、BE 分别是AB 、AC 上的高,则DE BC = . 4.甲乙两队各出7名队员,按事先排好顺序出场参加围棋擂台赛,双方先由1号队员比赛,负者被淘汰,胜者再及负方2号队员比赛,……直至一方队员全部淘汰为止,另一方获得胜利,形成一种比赛过程.那么所有可能出现的比赛过程的种数为 . 三.(15分)长为2,宽为1的矩形,以它的一条对角线所在的直线为轴旋转一周,求得到的旋转体的体积. 四.(15分) 复平面上动点Z 1的轨迹方程为|Z 1-Z 0|=|Z 1|,Z 0为定点,Z 0≠0,另一个动点Z 满足Z 1Z=-1,求点Z 的轨迹,指出它在复平面上的形状和位置. 五.(15分)已知a 、b 为正实数,且1a +1 b =1,试证:对每一个n ∈N *, (a +b )n -a n -b n ≥22n -2n +1.

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