高考物理易错题

气体

1、（06重庆）16.如图，某同学将空的薄金属筒开口向下压入水中。设水温均匀且恒定，筒内空气无泄漏，不计气体分子间相互作用，则被掩没的金属筒在缓慢下降过程中，筒内空气体积减小.

A.从外界吸热

B.内能增大

C.向外界放热

D.内能减小

2、（04广东）8.如图所示,密闭绝热的具有一定质量的活塞,活塞

的上部封闭着气体,下部为真空,活塞与器壁的摩擦忽略不计,置

于真空中的轻弹簧的一端固定于容器的底部.另一端固定在活塞上,弹簧被压缩后用绳扎紧,此时弹簧的弹性势能为 (弹簧处于自

然长度时的弹性势能为零),现绳突然断开,弹簧推动活塞向上运

动,经过多次往复运动后活塞静止,气体达到平衡态,经过此过程

A 、

全部转换为气体的内能 B 、

一部分转换成活塞的重力势能,其余部分仍为弹簧的弹性势能 C 、

全部转换成活塞的重力势能和气体的内能 D 、

一部分转换成活塞的重力势能,一部分转换为气体的内能,其余部分仍为弹簧的弹性势能 在交变电场下带电粒子的运动（此类型题目可参考v-t 图象，要抓住当v=0时力的方向来判断下一时刻的运动的方向）

1、（93高考）19．图中A 、B 是一对中间开有小孔的平行金属板，两小孔的连线与金属板面相垂直，两极板的距离为l 。两极板间加上低频交流电压，A 板电势为零，B 板电势u=U 0cost ωt 。现有一电子在t=0时穿过A 板上的小孔射入电场。设初速度和重力的影响均可忽略不计。则电子在两极板间可能 ( )

(A)以AB 间的某一点为平衡位置来回振动

(B)时而向B 板运动，时而向A 板运动，但最后穿出B 板

(C)一直向B 板运动，最后穿出B 板，如果ω小于某个值ω0， l 小于某个值l 0

(D)一直向B 板运动，最后穿出B 板，而不论ω、l 为任何值

2、(94高考) （5分） 19.图19-11中A 、B 是一对平行的金属板。在两板间加上一周期为T 的交变电压u 。A 板的电势UA ＝0，B 板的电势UB

随时间的变化规律为:在0到T/2的时间内,UB ＝

U0(正的常数)；在T/2到T 的时间内，UB ＝-U0；

在T 到3T/2的时间内,UB ＝U0；在3T/2到2T 的时

间内。UB ＝-U0……，现有一电子从A 板上的小孔

进入两板间的电场区内。设电子的初速度和重力

的影响均可忽略，则( )

(A)若电子是在t ＝0时刻进入的,它将一直向B

板运动；

(B)若电子是在t ＝T/8时刻进入的,它可能时而向B 板运动,时而向A 板运动,最后打在B

板上；

(C)若电子是在t ＝3T/8时刻进入的,它可能时而向B 板运动,时而向A 板运动,最后打在B 板上；

(D)若电子是在t ＝T/2时刻进入的,它可能时而向B 板、时而向A 板运动。

2、（走向高考第278页考例1）如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电场的方向水平向右（图中由B 到C ），场强大小随时间变化如图乙所示；磁感强度方向垂直于纸面、大小随时间如图丙所示。从t=1s 末开始，在A 点每隔2s 有一个同种的粒子以沿AB 方向（垂直于BC ）的初速度v 0射击，恰好能击中C 点，若AB ＝BC ＝l,且粒子在AC 间的运动时间小于1s 。求：

（1）磁场的方向；（2）图象中E 0和B 0的比值

（3）1s 末射出的粒子和3s 末射出的粒子由A 点运动到C 点四经历的时间t 1和t 2之比t 1/t 2.

3、如图甲所示，在真空中，足够大的平行金属板M 、N 相距为d ，水平放置。它们的中心有小孔A 、B ，A 、B 及O 在同一条竖直线上，两板的左端连有如图所示的电路，交流电源的内阻忽略不计，电动势为U ，U 的方向如图甲所示，U 随时间变化如图乙所示，它的峰值为ε。今将S 接b 一段足够长时间后又断开，并在A 孔正上方距A 为h （已知）的O 点释放一个带电微粒P ，P 在AB 之间刚好做匀速运动，再将S 接到a 后让P 从O 点自由下落，在t=0时刻刚好进入A 孔，为了使P 一直向下运动，求h 与T 的关系式？

E 0 2 4 6 8 t/s 0 2 4 6 8 t/s

v 甲 乙 丙

4、（06北京）23.(18分)如图1所示，真空中相距d=5 cm 的两块平行金属板A 、B 与电源连接(图中未画出)，其中B 板接地（电势为零）,A 板电势变化的规律如图2所示.

将一个质量m=2.0×10-27 kg,电量q=+1.6×10-19C 的带电粒子从紧临B 板处释放，不计重力.求：

(1)在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小;

(2)若A 板电势变化周期T=1.0×10-5 s,在t=0时将带电粒子从紧临B 板处无初速释放，粒子到达A 板时动量的大小；

(3)A 板电势变化频率多大时，在t=到t=时间内从紧临B 板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A 板.

牛二律与平抛运动结合

（０６重庆）14.如图，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a 和t b 后落到与两出点水平距离相等的P 点。若不计空气阻力，下列关系式正确的是

A. t a >t b , v a

B. t a >t b , v a >v b

C. t a

D. t a >t b , v a >v b

纯力学动量守恒

（06重庆）25.(20分)(请在答题卡上作答)

如图，半径为R 的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A 、B 质量

分别为m 、βm (β为待定系数)。A 球从左边与圆心等高处由静止

开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B 球相撞，碰撞后A 、B

球能达到的最大高度均为,碰撞中无机械能损失。重力加速度为g 。

试求：

(1)待定系数β;

(2)第一次碰撞刚结束时小球A 、B 各自的速度和B 球对轨道的压

力;

(3)小球A 、B 在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并

讨论小球A 、B 在轨道最低处第n 次碰撞刚结束时各自的速度。

人船模型：（参考《四维点试》第25页例3）

质量为m 的人站在质量为M ，长为L 的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？

图1 图2

应该注意到：此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。

做这类题目，首先要画好示意图，要特别注意两个物体相对于地面的移动方向和两个物体位移大小之间的关系。

以上所列举的人、船模型的前提是系统初动量为零。如果发生相互作用前系统就具有一定的速度，那就不能再用m 1v 1=m 2v 2这种形式列方程，而要利用(m 1+m 2)v 0= m 1v 1+ m 2v 2列式。 黑箱

（走向高考第257页第7题）（05北京）22．（18分）“黑盒子”表面有a 、b 、c 三个接线柱，

盒内总共有两个电学元件，每两个接线柱之间只可能连接一个元件。为了探名盒内元件的种类及连接方式，某位同学用多用电表进行了如下探测：

第一步：用电压挡，对任意两个接线柱正、反向测量，指针均不发生偏转；

第二步：用电阻×100Ω挡，对任意两个接线柱正、反向测量，指针偏转情况如图1所示。

⑴第一步测量结果表明盒内___________。

⑵图2示出了图1[1]和图1[2]中欧姆表指针所处的位置，其对应的阻值是_______Ω；图

⑶请在涂的接线柱间，用电路符号画出盒内的元件及连接情况。

⑷一个小灯泡与3V 电池组的连接情况如图5所示。如果把图5中e 、f 两端用导线直接相连，小灯泡可正常发光。欲将e 、f 两端分别与黑盒子上的两个接线柱相连，使小灯泡仍可发光。那么，e 端应连接到_____接线柱，f 端应连接到_____接线柱。

复合场

1、有一电子束穿过具有匀强电场和匀强磁场的空间区域，该区域的电场强度和磁感强度分别为E 和B 。

（1）如果电子束的速度为v 0，要使电子束穿过上述空间区域不发生偏转，电场和磁场应满足什么条件？

（2）如果撤去磁场，电场区域的长度为l ，电场强度的方向和电子束初速方向垂直，电场区域边缘离屏之间的距离为d ，要使电子束在屏上偏移距离为y ，所需加速电压为多大？ [1] [2] [3] [4] [5] [6] 图1

图5 f

2、右图是示波管内部构造示意图。竖直偏转电极的板长为l =4cm ，板间距离为d =1cm ，板右端到荧光屏L =18cm ，（本题不研究水平偏转）。电子沿中心轴线进入偏转电极时的速度为v 0=1.6×107m/s ，电子电荷e =1.6×10-19C ，质量为0.91×10-30kg 。为了使电子束不会打在偏转电极的极板上，加在偏转电极上的电压不能超过多少？电子打在荧光屏上的点偏离中心点O 的最大距离是多少？

3、质谱仪（2001年全国高考理综题）如图所示是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A 中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子，分子离子从狭缝S 1以很小的速度进入电压为U 的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝S 2、S 3射入磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ ，最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝S 3的细线，若测得细线到狭缝S 3的距离为d 。导出分子离子的质量m 的表达式。

4、（走向高考第281页题型5，包括考例5和变式）回旋加速器（1993年

上海高考题）如图所示为一种获得高

能粒子的装置。环形区域内存在垂直

纸面向外、大小可调节的均匀磁场。

质量为m 、电量为+q 的粒子在环中做半径为R 的圆周运动。A 、B 为两块中

心开有小孔的极板，原来电势都为零，

每当粒子飞经A 板时，A 板电势升高为+U ，B 板电势仍为零，粒子在两板间的电场中得到加速。第当粒子离开时，A 板电势又降到零。粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变。

（1） 设t=0时，粒子静止在A 板小孔处，在电场作用下加速，并开始绕行第一圈，求粒子

绕行n 圈回到A 板时获得的总动能En 。

（2） 为使粒子始终保持在半径为R 的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕行第

n 圈时磁感应强度B 。

（3） 求粒子绕行n 圈所需的总时间tn （设极板间距远小R ）

O

t u

（4） 在图中画出A 板电势U 与时间t 的关系（从t=0起画到粒子第四次离开B 极板）

（5） 在粒了绕行的整个过程中，A 板电势可否始终保持+U ？为什么？

5、（2001年北京海淀区高考模拟题）目前世界上正在研究的一种新型发电机叫做磁流体发电机。这种发电机与一般发电机不同，它可以直接把内能转化为电能，它的发电原理是：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而整体来说呈中性）喷射入磁场，磁场中A 、B 两平行金属板上会聚集电荷，产生电压。设AB 两平行板的面积为S ，彼此相距L ，等离子体气体的导电率为P （即电阻率ρ的倒数）喷入速度为V ，板间磁感应强度B 与气流方向垂直，与板相连的电阻的阻值为R 。问流过R 的电流I 为多少？

电磁感应中的力学问题与能量转化问题

1、电磁感应和力学的综合应用

如图所示，U 形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m 的金属棒ab ，ab 与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L 1、L 2，回路的总电阻为R 。从t =0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B =kt ，（k >0）那么在t 为多大时，金属棒开始移动？

2、电磁感应和电路的综合应用

（走向高考第297页变式1）（05天津）23．（16分）图中MN 和PQ 为竖直方向的两平行长直

金属导轨，间距l 为0.40m ，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B 为0.50T 的匀强磁场垂直。质量m 为6.0×10-3kg 、电阻为1.0Ω的金属杆ab 始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R 1。当杆ab 达到稳定状态时以速率v 匀速下滑，整个电路消耗的电功率P 为0.27W ，重力加

速度取10m/s 2，试求速率v 和滑动变阻器接入电路部分的阻值R 2。

（走向高考第298页提高2）（05上海）22．（14分）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m ，导轨平

面与水平面成θ=37o角，下端连接阻值为R 的电阻。匀强磁场方向与

导轨平面垂直。质量为0.2kg ，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。

⑴求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

⑵当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R 消耗的功率为8W ，求该速度的大小；

⑶在上问中，若R =2Ω，金属棒中的电流方向由a 到b ，求磁感应强度的大小和方向。

a

（g =10m/s 2，sin37o=0.6，cos37o=0.8）

（04广东）15．(15分)如图，在水平面上有两条平行导电导轨MN 、PQ,导轨间距离为，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B ，两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为和,

两杆与导轨接触良好，与导轨间的

动摩擦因数为，已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆2克服摩擦力做功的功率。

（优化设计第46页第3题）（06重庆多选）21.两根相距为L 的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平内，另一边垂直于水平面。质量均为m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R 。整个装置处于磁感应强度大小为B ,方向竖直向上的匀强磁场中。当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以速度V 1沿导轨匀速运动时，cd 杆也正好以速度V 2向下匀速运动。重力加速度为g 。以下说法正确的是

A.ab 杆所受拉力F 的大小为μmg +

B.cd 杆所受摩擦力为零

C.回路中的电流强度为

D.μ与V 1大小的关系为μ=

3、电磁感应和能量的综合应用

1、如图所示，质量为m 、边长为l 的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R 。匀强磁场的宽度为

H 。（l ＜H ，磁感强度为B ，线框下落过程中ab 边与磁场边界平行且沿水平方向。已知ab 边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框

都作减速运动，加速度大小都是。求 （1）ab 边刚进入磁场时与ab 边刚出磁场时的速度大小；

（2）cd 边刚进入磁场时，线框的速度大小；

N

P Q

（3）线框进入磁场的过程中，产生的热量。

2、如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上存在着两个磁感强度相等的匀强磁场,方向一个垂直斜面向上,另一个垂直斜面向下,宽度均为L.一个质量为m、边长也为L的正方形线框（设电阻为R）以速度v进入磁场时，恰好作匀速直线运动。若当ab边到达gg1与ff1中间位置时，线框又恰好作匀速直线运动，则：（1）当ab边刚越过ff1时，线框加速度的值为多少？（2）求线框从开始进入磁场到ab边到达gg1和ff1中点的过程中产生的热量是多少？

动量

1、动量定理对单个物体的应用

（02全国）26．（20分）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g＝10m/s2）

2、见《四维点试》第9页跟踪训练或走向高考第131页题型5：一宇宙飞船以1.0×104m/s的速度进入密度为ρ=2.0×10-9kg/m3的微陨石流中，如果飞船垂直于运动方向上的最大面积为S=5m2，且认为微陨石与飞船碰撞后都附着在飞船上，则飞船受到的平均制动力为多大？（本题也可换成用水冲墙，求墙受到的力）

3、（92高考）31．(8分)如图所示，一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m〈M。现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图)，使A开始向左运动、B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离L板。以地面为参照系。(1)若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度的大小和方向。(2)若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离。

4、（04天津）24．（18分）质量m=1.5kg的物块(可视为质点)在水平恒力F作用下, 从水平面上A点由静止开始运动, 运动一段距离撤去该力, 物块继续滑行t=2.0s, 停在B点, 已知A、B两点间的距离s=5.0m, 物块与水平面间的动摩擦因数

μ=0.20, 求恒力F多大.(g=10m/s2)

5、（05天津）24．（18分）如图所示，质量m A为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水

平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量m B为1.0kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态。木板突然受到水平向右的12N s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能E M为8.0J，小物块的动能为0.50J，重力加速度取10m/s2，求

⑴瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；

⑵木板的长度L。

分析：

气体

1、C

2、D

交变电场1、(93高考) AC 1、(94高考) AB

2、（走向高考第278页考例1）

3、[解析：当S接b一段足够长的时间后又断开，而带电微粒进入A孔后刚好做匀速运动，说明它受到的重力与电场力相等，有若将S接a后，刚从t=0开始，M、N两板间的电压为，2ε，故带电粒子进入电场后，所受到的电场力为，也就是以大小为g、方向向上的加速度作减速运动。当t=T/2后，M、N两板间的电压为零，微粒在重力的作用下运动。若要使带电微粒一直向下运动，则带电粒子在t=T/2时的速度V≥0。由带电粒了在电场外和电场内加速、减速运动的对称性，要使V≥0，则可知

4、（18分）（1）电场强度

带电粒子所受电场力

（2）粒子在0~时间内走过的距离为

故带电粒子在t=时，恰好到达A板

根据动量定理，此时粒子动量

（3）带电粒子在~t=向A板做匀加速运动，在~t=向A板做匀减速运动，速度减为零后将返回。粒子向A 板运动可能的最大位移

要求粒子不能到达A板，有s＜d

由f=，电势变化频率应满足Hz

牛二律与平抛运动结合（０６重庆）14.A

纯力学动量守恒

（06重庆）25. (20分)

解:(1)由得

(2)设A、B碰撞后的速度分别为v1、v2，则

取向右为正，向左为负，解得

，方向向左，方向向右

设轨道对B球的支持力为N，B球对轨道的压力为N’，方向竖直向上为正，

则

方向竖直向下

（3）设A、B球碰撞刚结束时的速度分别为V1、V2 则

解得：

由此可得：当n为奇数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同，当n为偶数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同，

人船模型：（参考《四维点试》第25页例3）

解：本类型题不宜用牛顿运动定律求解

先画出示意图。人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等。从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。设人、船位移大小分别为l1、l2，则：mv1=Mv2，两边同乘时间t，ml1=Ml2，而l1+l2=L，∴

黑箱（走向高考第257页第7题）

复合场

1、解：(1)要使电子不发生偏转则：eE＝e v0B ，E＝v0B

（2）电子在电场中向上偏转量：

s=且tanθ= 其中

在加速电场中eU＝偏移距离：y=s+dtanθ，

由以上各式可得：U＝

2、[解：设电子刚好打在偏转极板右端时对应的电压为U，根据侧移公式不难求出U(当时对应的侧移恰好为d/2)：，得U=91V；然后由图中相似形对应边成比例可以求得最大偏离量h=5cm。]

3、质谱仪主要是分析同位素、测定其质量、荷质比和含量比的现代科学仪器。m=qB2d2/8U

4、(1)En=Ek=nqU (2)

(3) (4)图略

(5)不可以。因为这样会使粒子在AB两板之间飞行时，电场力对其做功+qU，从而使之加速；在AB板之外飞行时，电场力又对其做功-qu，从而使之减速。粒子绕行一周电场对其所做的总功为零，能量不会增加。

5、解析：电源电动势为外电路断开时电源两极间的电势差，当等离子体匀速通过AB板时，AB两板间的电势差达到最大

电磁感应中的力学问题与能量转化问题

1、电磁感应和力学的综合应用

解：由= kL1L2可知，回路中感应电动势是恒定的，电流大小也是恒定的，但由于安培力F=BIL ∝B=kt∝t，随时间的增大，安培力将随之增大。当安培力增大到等于最大静摩擦力时，ab将开始向左移动。这时有：

2、电磁感应和电路的综合应用

（走向高考第297页变式1）（走向高考第298页提高2）

（04广东）15．解法一：设杆2的运动速度为v，由于两杆运动时，两杆间和导轨构成的回

路中的磁通量发生变化，产生感应电动势①

感应电流②

杆2作匀速运动，它受到的安培力等于它受到的摩擦力，③

导体杆2克服摩擦力做功的功率④

解得⑤

解法二：以F表示拖动杆1的外力，以I表示由杆1、杆2和导轨构成的回路中的电流，达到稳定时，对杆1有①

对杆2有②

外力F的功率③

以P表示杆2克服摩擦力做功的功率，则有④

由以上各式得⑤

（优化设计第46页第3题）（06重庆多选）21.AD

3、电磁感应和能量的综合应用

1、[解（1）由题意可知ab边刚进入磁场与刚出磁场时的速度相等，设为v1，则结线框有：ε＝B l v1 I＝ε/R F＝BI l

且F－mg＝mg/3

解得速度v1为：v1＝4mgR/3B2l2

（2）设cd边刚进入磁场时速度为v2，则cd边进入磁场到ab边刚出磁场应用动能定理得：解得：

（3）由能和转化和守恒定律，可知在线框进入磁场的过程中有

解得产生的热量Q为：Q＝mgH]

2、[解析：（1）ab边刚越过ee1即作匀速直线运动，表明线框此时受到的合外力为零，即：

在ab边刚越过ff1时，ab、cd边都切割磁感线产生电势，但线框的运动速度不能突变，则此时回路中的总感应电动势为故此时线框加速度为：

（2）设线框再作匀速直线运动的速度为V1，则：从线框越过ee1到线框再作匀速直线运动过程中，设产生的热量为Q，则由能量守恒定律得：

]

动量

1、动量定理对单个物体的应用（02全国）26．（20分）

将运动员看作质量为m的质点，从h1高处下落，刚接触网时速度的大小

v1＝（向下）①

弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度的大小

v2＝（向上）②

速度的改变量

Δv＝v1＋v2（向上）③

以a表示加速度，Δt表示接触时间，则

Δv＝aΔt ④

接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg。由牛顿第二定律，F－mg＝ma ⑤

由以上五式解得，

F＝mg＋m ⑥

代入数据得：F＝1.5×103N ⑦

2、见《四维点试》第9页跟踪训练

3、（92高考）31．解析： A和B相对静止时，A相对B向左滑动了L如图（3）设此时速度为V。由动量守恒定律：

①小木块A向左运动到达最远处x时（如图（2））对地速度为零，对小木块A由动能定理：

②对AB全程由能量转化和守恒定律：③由以上三式可解得x。求解本题要充分利用草图弄清物理过程。

解: (1)A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度。设此速度为V，A和B的初速度的大小为v0，则由动量守恒可得:

Mv0－mv0＝(M＋m)V解得：，方向向右①

(2)A在B板的右端时初速度向左，而到达B板左端时的末速度向右，可见A在运动过程中必经历向左作减速运动直到速度为零，再向右作加速运动直到速度为V的两个阶段。设l1为A开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程，l2为A从速度为零增加到速度为V 的过程中向右运动的路程，L为A从开始运动到刚到达B的最左端的过程中B运动的路程，如图所示。设A与B之间的滑动摩擦力为f，则由功能关系可知:

对于B②

对于A③

④

由几何关系L＋(ι1－ι2)＝ι⑤

由①、②、③、④、⑤式解得

⑥

评分标准:本题8分(1)2分。末速度的大小和方向各占1分。(2)6分。其中关于B 的运动关系式(例如②式)占1分；关于A的运动关系式(例如③、④两式)占3分，只要有错，就不给这3分；几何关系(例如⑤式)占1分；求出正确结果⑥，占1分。用其它方法求解，正确的，可参考上述评分标准进行评分。如考生若直接写出②、③、④、⑤的合并式

则此式可给2分，再写出③式再给3分；最后结果正确再给1分。

4、（04天津）24. (18分)

设撤去力F前物块的位移为s1, 撤去力F时物块速度为v, 物块受到的滑动摩擦力

对撤去力F后物块滑动过程应用动量定理得

由运动学公式得

对物块运动的全过程应用动能定理

由以上各式得

代入数据解得F=15 N

5、（05天津）24．（18分）⑴v0=3.0m/s ⑵L=0.50m

2、对系统的应用

见《四维点试》第11页上海高考题

水中的金属和木块

墙给人和冰车、球系统的冲量

03年双金属棒（走向高考第298页考例2）

Q=I（平均）t（走向高考第297页11优化设计第45页第1题）

(走向高考第121页提高2)右图为推行节水灌溉工程中使用的转动

式喷水龙头的示意图。“龙头”离地面高h m，将水水平喷出，其喷灌半径为10h m，每分钟可喷水m kg，所用的水从地面以下H m深的井里抽取。设所用水泵（含电动机）的效率为η，不计空气阻力。求：⑴水从龙头中喷出时的速度v0⑵水泵每分钟对水做的功W ⑶带动该水泵的电动机消耗的电功率P。

解：(1)平抛所用时间为t= ①

水平初速度为v= ②

(2)1min内喷出水的动能为

E k=mv2=25mgh ③

水泵提水，1min内水所获得的重力势能为

E p=mg(H+h) ④

1min内水泵对水所做功为

W=E k+E p=mg(H+26h) ⑤

(3)带动水泵的电动机的最小输出功率等于水泵输入功率P=