统计和可能性 (106)
统计与可能性PPTPPT课件
课后反思：
复习统计的知识要注意引导学生结合具 体的例子展开讨论。重点帮助学生进一步明 确收集、整理数据的方法，体会数据与现实 生活的密切关系，明确各种数据收集、记录 和整理方法的特点及作用；不仅要让学生回 忆学过了哪些统计图，更要引导学生结合实 例说说各种统计图在描述数据方面的特点。
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练习与实践中，先让学生观察教材提供 的统计表，并说说从表中能获得哪些信息， 再用统计图表示出统计表中的数据，体会根 据数据特点选择适当统计图的必要性。
通过复习中位数、众数和平均数的求法， 让学生体会到：中位数、众数和平均数都是 表示一组数据特征的统计量，但由于数据自 身特点不同，这几种统计量在表示数据特征 时所具有的代表性也就有所区别。
在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？
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1、什么叫平均数？
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据 的个数。平均数是表示一组数据集中情况。
2、什么叫中位数？
一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列， 处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数）。 中位数是表示数据的一般情况。
答：折线统计图
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六（1）班同学对自己在各年级的综合表现满意人数的统计图
人数/人
40 35 30 30 25 20 15 10
5
0一
31
33
35
32
30
二三 四 五 六
年级
根据折线统计图，你能得到什么信息？
答：（对自己满意的人数越来越多）
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总结：
条形统计图：能够清楚地看出各部分数量 的多少。
3、什么叫众数？
众数是在一组数据中，出现次数最多的那个数。
中位数的认识
《中位数的认识》教学设计教材分析：中位数的认识这一课是人教版教材第九册第六单元统计和可能性P105-P106 例4，例5所包括的内容。
教材安排了学生已经非常熟悉的平均数展开教学，学生在三年级已经学过平均数（主要是指算术平均数），知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量，用它来表示一组数据的情况，具有直观、简明的特点。
所以教科书在引入中位数时，就以平均数为参照物，说明当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的一般水平就比平均数更合适。
这样编排，不但新旧知识过渡自然，便于学生理解和掌握，而且清晰地阐明了中位数的统计意义，即中位数在数值大小上处于一组数据的最中间，主要反映了统计数据的中等水平，并且不受偏大或偏小等极端数据的影响，对人们了解事物发展的中等水平很有帮助。
在介绍中位数的计算方法时，教科书在编排上采取了由易至难，逐步深入的方式。
如例4和例5，列出的一组数据都是7个，即奇数个数据，从而最中间的那个数据就为中位数，可直接在数据组中找出；然后把7个数据变为8个，最中间就有两个数据，引出当数据个数为偶数个时计算中位数的方法。
学情分析：在本节课之前，学生对中位数这个概念可以说还是一片空白，大部分学生都是从字面上理解的，这其实也是中位数的一种求法。
通过调查发现学生对中位数的求法不会存在很大的困难。
学生可能存在的困难只要是对中位数的意义的理解上，也就是为什么要用中位数，什么时候用中位数，这是我们教学中要突破的地方。
教学目标：1.在丰富的现实背景中，理解并体会中位数的意义,会求中位数。
2. 能够知道平均数、中位数的区别与联系，并根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3. 培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学服务于生活。
教学重点：1、理解中位数的意义。
2、对统计量的选择能力。
教学难点：对中位数意义的认识。
教学过程：一、创设教学情境，认识中位数1.创设应聘情境出示：找工作师：你做过这件事吗？那你知道这件事吗？这节课我要先带给大家一件在找工作中发生的故事。
六、统计和可能性ppt课件
正面朝上次数 2048 2048 4979 12012 39699
7
反面朝上次数 2044 1992 5021 11988 40941
师小结： 通过实验和分析，我们知道抛出正面的可能性与反面的可能性是一样的，都是 。
由此可以看出，我们可以用一个数来表示不确定事件发生的可能性是多少。
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三、练习开拓，形成能力
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二、讨论交流，形成认知 1、拿出课前做好的转盘，平分成18份。讨论：花落到每个人手里的可能性是多少？ 花落到男生手里的可能性呢？ 击鼓传花来决定表演节目公平吗？
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师小结： 男生有9名，女生有9名，男生组和女生组表演节目的可能性都是
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三、练习开拓，形成能力 1、基础练习： （1、）做一做及练习二十一 （2、）
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2、开拓练习
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第三课时 可能性（3）
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知识要点： 1、体验规则的公平性 2、用几分之几表示可能性
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一、情境创设，提出问题 师：他们在干什么？小丽和小强用“石头、剪子、 布”决定谁来跳公平吗？
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二、讨论交流，形成认知
1、小组讨论：两人玩“石头、剪子、布”的所有可能的结果。 （借助下表）
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师生把握的知识要点： 把一组数据按大小顺序排列后，中间的数据就是中位数，它的优点是
不受偏大或偏小数据的影响。
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师小结： 平均数与中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但针对具体的一组数据来说，
则应根据数据组中各个数据的分布情况，合理选择适当的统计量。 当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的一般
统计与可能性 桓台实验小学 李帅
1
;.
小学统计图和可能性知识点
小学统计图和可能性知识点一、统计图的分类及点（1）条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。
（2）拆线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
（3）扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。
作用：通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。
折线统计图不但能反映数据（量）的多少，更能反映某一项目在某一时间内的数据(量)增减变化情况.二、平均数、众数、中位数比较相同点平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。
不同点它们之间的区别，主要表现在以下方面。
1、定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
2、求法不同平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。
中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。
它的求出不需或只需简单的计算。
众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。
3、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。
在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。
4、呈现不同平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。
统计与可能性(定稿)
近城小学 泰永梅
老师
学生 结果
老师 学生 平 赢 赢
小组交流要求： 1、四人小组轮流交流你自学时是怎样列的？ 2、其它三人帮助检查几种可能列完了没有？有 没有出现重复或遗漏的情况？
3、推荐小组内列得最好的果 平
老师 学生 学生 赢 赢 赢 老师 老师 学生 赢 赢 赢
1、用3、5、6摆三位数，摆出的三位数是单 数男生赢，否则女生赢。谁赢的可能性大？
可以摆成的数有： 356、365、536、563、635、653 双数有： 356、 536 单数有：365、563、635、653 单数的可能性是
4 6
,双数的可能性是 2 。
6
2、师生掷骰 子，两个骰子 朝上的点数和 是单数老师赢， 双数学生赢。 这样公平吗？
方案
3、一次摸出两个球，能 同时摸中“双福”或”双 喜”球奖励5元，不是 “双福或“双喜”球就给 老板5元。
喜
喜
喜 福
喜 福
福
福
喜 喜 喜 福
喜 福
福 福
通过罗列所有 可能，你发现 了什么？
这家商店准备搞一个购物抽奖的促销活动。请 同学们按抽奖要求帮忙设计抽奖方案及规则。
1、抽奖要求：凡进店购物一元及以上者都可参加抽奖.
点数和
老师
学生
2
3
4
5
6
7
2、师生掷骰 子，两个骰子 朝上的点数和 是单数老师赢， 双数学生赢。 这样公平吗？
点数和 老师
学生
2 3 4 5 6 7
3 4 5 6 7 8
4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10
6 7 8 9 10 11
冀教版数学五年级上册《统计与可能性》说课稿
冀教版数学五年级上册《统计与可能性》说课稿教材说明：本节课的学习内容要紧是体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率。
关于可能性这一内容，三年级时学生接触事件发生有确定和不确定的区分。
不确定的事件中分可能和不可能。
在五年级上册教材中要让学生体验事件发生的等可能性。
从明白事件发生的可能性有大小之分到等可能，这是对随机思想的明白得的一个大的飞跃，是对事件发生的可能性从定性到定量的一个专门重要的过渡。
对事件发生的等可能性的明白得好坏，在一定程度上将直截了当关系到对事件发生的随机性的明白得。
因此，教学时要通过大量丰富的例子和活动让学生体会事件发生的等可能性，丰富对等可能性的明白得，也能够组织学生通过实验来验证某些事件发生的等可能性。
学情分析：五年级的学生已具备了一定的学习能力，对新奇事物专门敏锐，且较易同意。
由于学生概括能力较弱，推理能力还有待不断进展，专门大程度上还需要依靠具体形象的体会材料来明白得抽象逻辑关系。
因此在教学时，可让学生充分试验、收集、分析，关心他们直观形象地感知。
引导小孩们用数学的眼光来研究这些游戏的公平性时，他们因此会表现出极其浓厚的学习爱好。
在玩中学，在学中悟，一改传统数学课堂死板而呆滞的现象。
教学目标：1、在讨论竞赛规则、抛硬币、摸球游戏等活动中，体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。
2、能设计公平的游戏规则，能对游戏规则的合理性作出有说服力的说明；能对事件发生的可能性作出推测，并阐述自己的理由。
3、积极参加数学活动，在讨论游戏规则是否公平的过程中培养学生的公平、公平意识。
教学重点：1、事件发生的可能性。
2、游戏规则的公平性。
教学难点：可能性与公平性的判定。
教学策略：1、通过学生自己获得生活中的数学信息，使学生在熟悉的生活情境中感受可能性事件发生的可能性。
2、以学生熟悉的游戏活动展开教学内容，使学生在积极的参与中直观感受到游戏规则的公平性，并逐步丰富对等可能性的体验，学会用概率的思维去观看和分析社会生活中的事物。
统计与可能性-ppt课件
球既放红球又放白球
[设计意图]把教材中呈现的“新年联欢会上抽签表演节目”的 情境改变为更贴近学生、学生更熟悉、更现实的摸奖的情境，能 激发学生的学习兴趣，同时更好的引导学生经历，将现实问题抽 象成数学问题并进行解释与应用。
一定是白球 不可能是红球
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可能是白球，也可能是红球
试用“可能”、“不可能”、“一定”来表达事件
发生的情况。 (2)、能力目标：
培养学生初步的判定和推理能力 (3)、情感、态度目标：
培养学生学习数学的兴趣，形成良好的 合作学习的态度。
4、说教学重、难点：
重点：
结合己有的经验与活动情境，
理解、辨析“一定”、“不可能”、“
可能”发生的事件，并能列举生活 中的一些实例。
(2)、这个年龄段的孩子爱玩好 动，对事物充满了好奇心。教学时要 考虑学生的年龄特点，在玩中学，培 养学生的学习兴趣。
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2、说教法.
结合本堂课的特点和学生的年龄特征，以游戏激 发学生学习数学的欲望。恰当的创设了儿童喜闻乐见 “故事”、“游戏”的情境，在学生的“猜一猜、摸一摸、 想一想、看一看、说一说”等操作中，由表象的数学 结果迁移到本质的数学问题。
设计意图：创设这个游戏让学生在玩中学数学， 并让学生充分经历猜测、试验、交流的过程，丰富学 生对确定现象和不确定现象的体验。理解“一定”、“ 不可能”、 “可能”,激发学生学习数学的兴趣。
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4、判断事件发生的确定性与可能性
一定 气
不可能 x
安
马 我从出生到
中 □
现在没吃过
一点儿东西
■
地球每天都在转动
[设计意图]设计第三次摸球和猜一猜的练习， 让学生对可能性的认识又有新的认识，学生的思维 能提升到一个新的层面，并且为下一节课学习可能 性的大小埋下伏笔。
统计和可能性(108)
第五课时
教学目标：通过量、比较、观察、分类的学习活动，知道什么是直角、锐角、钝角、平角渗透分类思想。
教学难点：认识直角、锐角、钝角、平角。
教学过程：
一、观察操作
1、出示学具，将两根木条的一端钉在一起。
2、请你边演示边观察，你见到了什么样的角？（建立表象）
二、抽象
1、画一画，把你见到的角画在纸上。
（抽象角的形态）
2、指名板书
三、请将这些角分类，你会依据什么怎样分？起名字。
四、1、判断你画的角是什么角，并说明理由。
2、验证：量一量
五、巩固练习
1、出示三角板
（１）判断每个角各是什么角？并说明理由。
（２）量一量，你判断得对不对。
（３）填书 50页3题。
2、看图填出每种角的个数。
直角有（）个
锐角有（）个
钝角有（）个
六、总结
七、作业：画角，互相判断画的是什么角？
板书设计：
0 ． 90． 180。
36。
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2 角
教学目标：
进一步认识角，知道从一点引出两条射线所围成的图行叫做角。
知道计算角的大小常用的单位是“度”，用符号“∠”表示。
在观察、实验的过程中发教的大小与边的关系，理解角的大小和两条边张开的大小有关，与角两边的长短没有关系。
在探索、尝试、练习的过程中发现、掌握用量角器量角的度数、画角的步骤和方法。
能够用量角器按指定的度数画角。
教学重点：角的分类及画指定度数的角。
教学难点：角的大小与边的长短无关而取决于两边张开的大小。
教学时间：4课时
第一课时
教学目标：
在观察、尝试、探索、动手操作的过程中初步认识角的组成、表示方法及各部分名称.,会读、写、画角。
教学重点：认识角
教学难点：正确理解角的边与生活实际的区别。
教学过程：
一、汇报展示，引入新课
1、你用什么线,画出了什么图形?(深入理解线的特点,引出新课)
2、观察比较:不同的线画出的图形有什么特点?(线段围成图形,射线组成较,直线的位
置关系)
二、探究新知
（一）角的认识
1、直观感知，认识角。
(1)指角问:在日常生活中你见到过这样的图形吗?请举例。
（建立表象，进一步认识角.教师指导说法、指法规范对角的认识。
）
导：设疑日常生活中有这么多的角，到底是怎样组成的呢？
2、抽象，进一步认识角
（１）请画出角的图形的学生说说是怎样画的？
（２）指名试画。
（进一步指导画法）
3、引导总结：你认为角是怎样组成的？
4、引导说一说角的各部分名称，以及角的符号。
三、角的写法
（１）看书自学
（２）汇报指导（顶点字母应该写在中间）
四、巩固练习
课后练一练（练习读法、写法及角各部分的名称）
五、总结质疑
板书设计： A
边记作： O； A O B; B O A.
顶点 O
边 B
实践作业：1、将两根木条的一端，用钉子钉起来，旋转观察角的变化。
2、将你观察到的角画出来。