青岛版小学数学五年级下册《总复习》知识点整理

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知识要点
【回顾与整理】
例题：关于比、比例的知识，你都知道哪些？（对比和比例的相关知识的复习。

）教学时，以问题“关于比和比例的知识，你都知道哪些？”引入，让学生自主地回顾知识。

学生可能会想到很多，同时也会感到这些知识点比较零乱、无序、缺乏系统化，进而激发学生梳理这部分知识的需求，在此基础上以小组为单位展开学习。

重点对比、比例、比例尺的意义及比和比例的性质、化简比、求比值、解比例、求图上（实际）距离、判断正（反）比例等内容进行整理与复习。

【讨论与交流】
“讨论与交流”是从知识内在联系方面进行整理，重点弄清楚比、比例与相关知识的联系与区别。

（1）教学第一个问题时，先让学生自主讨论比、分数、除法的联系与区别，借助于下图，揭示它们之间的关系。

除法被除数除号（÷）除数商
分数分子分数线（—）分母分数值
比前项比号（：）后项比值从意义上区分：“比”是表示两个数的倍数关系；“除法”表示的是一种运算；“分数”则是一个数。

（2）教学第二个问题时，结合第一个问题的讨论，让学生自主交流，能体会到比、除法、分数的基本性质在本质上是相同的。

（3）教学第三个问题时，可在对比和比例意义进行对比的基础上进行讨论、交流，明确“比”表示两个数相除的关系，而“比例”表示两个比相等的式子。

了解比是比例的基础，比例是比的扩展，没有两个相等的比是组不成比例的。

还要弄清楚不是任意的两个比都能组成比例的，—定是比值相等的两个比才能组成比例。

所以，要判断两个比能否组成比例，关键要看这两个比的比值是否相等。

可借助下面的表格帮助学生前项被除数分子
后项除数分母
理解：
通过上面的复习,让学生进一步地感受到“数学知识间，有着密切的联系”
【应用与反思】
第1题，是运用逼和比例尺解决问题的题目，练习时先让学生说一说每一个信息中比及比例尺所表示的实际意义，然后再结合实际意义感受比和比例在实际生活中应用非常广泛。

第2题是运用正比例知识解决实际问题的题目。

练习时，可以用以下几种方法测量大树的高度：（1）利用影子。

人影与树影、人高与树高的比组成比例，根据人高、人影、树影的高度求出树高。

（2）利用标杆。

方法同上
最后，让学生谈谈感受，体会比例知识在生活中的实际应用。

第3题是用百分数和比解决问题的题目。

练习时，可让学生在解决问题的基础上，交流百分数和比所表示的实际意义，理解比与百分数意义的区别，体会在通常情况下，表示各部分的关系时，用比表示更清楚；表示部分与总数之间的关系，用百分数更合适一些。

第4题是一道实际问题。

练习时，可引导学生先分析用什么方法来解答，形成思路后，再解答。

该题可以用分数的知识解答，先求出总数是5000顶，再计算5000×（1-1/5），得出4000顶；也可以用比例的知识解决，设未加工的为x顶，1：4=1000：x，求出未加工4000顶；还可以用其他方法解决。

通过解题让学生体会在实际解决问题时，可以选用不同的方法。

教学模块知识与技能——数与代数
5、式与方程
复习目标
本板块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题。

知识要点根据这两个环节，让学生自主进行梳理。

从中体会到学习面积公式时按照长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的顺序安排的道理，发现在学习新图形时都是将未知的图形转化成已知的图形推导面积公式的，它们之间存在着一定的联系。

然后学生可以根据自己的喜爱整理成各种练习网络图。

知识
要点
例3：我们学过的立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有怎样的联系？
（通过回顾立体图形的体积计算公式的推导，沟通它们之间的联系。

）
教学时，可以先让学生回顾学过的立体图形的体积公式推导过程，然后再来分析它们之间的联系，明确长方体、正方体、圆柱的体积公式可统一为底面积乘高。

例4：怎样选择下面的材料制作一个水桶？有几种方案？你是怎样想的？（借助于解决实际问题（制作水桶），学习确定解决问题策略和方法。

）
教学时，让学生独立地经历从“问题——想像——选择——计算——问题解决”的过程。

再交流不同的方案及各自的思考过程，师生共同整理解决该问题的思考流程图，体会解决此类问题的一般方法，即从“立体——平面——立体”的知识运用过程。

该题可以有以下方案：可以分别以62.8厘米和31.4厘米为底面周长制作成两个不同的圆柱体形状水桶；也可以分别以62.8厘米和31.4厘米为底面正方形周长制作成两个不同的长方体形状水桶。

【讨论与交流】
“讨论与交流”部分是借助于问题的讨论让学生体会渗透在研究过程中的数学思想和方
知识要点例题：关于统计与可能性的知识，我们学过哪些？对统计[统计表和统计图（条形统计图、折线统计图、扇形统计图）]与可能性的知识进行系统整理。

教学时，可先让学生对所学的统计知识进行回顾，结合填写教材中的表格明确各类统计图的特点；然后再对可能性的知识进行回顾，在学生回顾的基础上，整理成下图：
【讨论与交流】
“讨论与交流”是对三个统计量和有关统计过程进行复习。

教学时，应让学生结合具体实例，引导学生分别解释平均数、中位数、众数的实际意义，从而感受各个统计量在描述数据时的作用。

对于统计的环节，可通过完成统计实例，让学生体验完成一项统计活动一般要经历“确定主题、设计调查表——搜集数据——整理数据（统计表或统计图）——描述、分析数据——作出决策”等环节，完成统计的全过程。

【应用与反思】
第1题练习时，课前要做好相应的调查。

教材中先提供了同学平均每天看电视的调查表，学生搜集数据并整理填写。

选用统计图时，因为要考虑近视与不近视人数的比较，因而应选用复式的条形统计图。

根据统计图表，引导学生进行分析，用数据说明近视是否与看电视有关。

鉴于近视的原因有许多，教材又进一步开放空间，可让学生自主去推测可能的原因，进而展开调查，并整理数据。

最后，通过多方面的调查，综合分析导致近视的原因，作出决策。

第2题可先让学生自主地对数据进行分析，然后再对三个同学的分析做出判断。

该题因为是要满足多数职工的需要，同时还要节约开支，因此选择众数比较合适。

教学
模块策略与方法
复习目标
青岛版教材不仅将解决问题的策略和方法浸润到各册教材之中，而且还在总复习部分，专门设立了“策略与方法”板块，对五年来教材中渗透的数学思想方法与解决
（可能性）可能性是有大小的。