第7章 控制测量概念

例题:方位角的推算
已知：α12=30°，各观测角 β如图，求各边坐标方位角 α23、α34、α45、α51。
解： α23= α
12-β 2+180°=80°
2
30 12 2
130
1
3 1 95
122 65
3
5
128
α34= α23-β3+180°=195° α45=247°
5
f x x测 0.09
fy
f 容 60 4 120
y
测
0.07
K
0.11 1 392.90 3500
f
f x2 f y2 0.11
K容
1 2000
（三）附合导线的计算
A
AB
3
B
1
B 2
4
C
CD
D
1
3
2
4
DAB ( xB x A ) 2 ( yB y A ) 2
yB
y
注：计算出的 αAB ，应根据ΔX 、 ΔY的正负， 判断其所在的象限。
3、 由水平角观测值,计算坐标方位角
左 前 后 m180o 右
注意： 计算中，若α前>360°，减360°；
若α前<0°，加360°。
Vi f n
（4）计算改正后新的角值：
ˆ i i Vi
V 检核条件：
i
f
2、按新的角值，推算各边坐标方位角。
3、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。
x
y AB
B
x AB x B x A D AB cos AB y AB y B y A D AB sin AB
1
2
80.18
306 19 15 129.34
89 33 50 +12 89 34 02 215 53 17 78.16 89 36 30 +13 89 36 43 125 30 00
+0.02 -0.02 +47.88 +47.90 +64.30 +0.02 -0.03 +76.58 +76.61 -104.21 +0.01 -0.02 -63.34 -45.82 -63.32
x AB AB
xB xA
O A
DAB
yA
yB
y
4、坐标增量闭合差计算与调整
（1）计算坐标增量闭合差：
f x x 测 x 理 x 测
f y y 测 y 理 y 测
（2）导线全长闭合差:
fD
f x2 f y2
T
（3）导线全长相对闭合差
3 2 A
B
B
4
1
DB1
1 5
三、 导线测量的内业计算
思路：
①由水平角观测值β，计算方位角α；
②由方位角α、边长D，计算坐标
增量ΔX 、 ΔY；
③由坐标增量ΔX 、 ΔY，计算X、Y。
（计算前认真检查外业记录，满足规范
限差要求后，才能进行内业计算）
（一）几个基本的公式：
1、 坐标正算（由α、D，求 X、Y） 已知A（ x A , y A ）， DAB , AB ，
国 家 高 程 控 制 网
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导线——测区内相邻控制点连成直线而
构成的连续折线。 导线边 导线测量——在地面上按一定要求选定一 系列的点依相邻次序连成折线， 并测量各线段的边长和转折角， 再根据起始数据确定各点平面位 置的测量方法。 主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、
地下工程、公路、铁路等控制点的测量。
终 始 n 180

1
C
C
B1 AB 180 B 12 B1 180 1 23 12 180 2 34 23 180 3 4C 34 180 4 CD 4C 180 C
一、导线的布设形式
导线的布设形式： 附合导线、闭合导线、支导线。
3 B A 2 1 B A 5 4 1 3 B A 2 1 2 D C
附合导线
闭合导线
支导线
1、闭合导线 闭合导线本身存在着严密的几何条件， 具有检核作用。 多用于面积较旷阔的独立地区。
闭合导线
2、附合导线 附合导线本身具有检核作用。 多用于带状地区、公路、铁路、水利 等工程的勘测与施工。
第七章 小地区控制测量
§7.1 §7.2 §7.3 控制测量概述 导线测量 高程控制测量
重难点：
1、导线测量的内业计算。 2、三、四等水准测量的内业计算。
控制测量工作的基本原则
在测量的布局上：由整体到局部； 在测量的次序上：先控制后细部； 在测量的精度上：从高级到低级。
控 制 测 量 与 细 部 测 量
200Km
国家控制网—— 一等三角锁
国家控制网—— 二等三角网 （纵横锁系布网方案）
国家控制网—— 二等三角网
（全面布网方案）
城市平面控制网：
二、三、四等网。
一、二级小三角网、小三边网。
一、二、三级导线网。
图根控制网。
城市导线网
小地区范围：面积在15km² 以内。
为大比例尺测图和工程建设而建立的
平面控制网。 一般采用小三角网或相应等级的 导线网。 包括：首级控制网、图根控制网
二、高程控制测量
布设原则：由高级到低、从整体到局部。 国家高程控制网：一、二、三、四等。 城市高程控制网：二、三、四等。 小地区高程控制网：三、四等及图根水准。 各级高程控制网均采用水准测量、 高山地区可采用三角高程测量。

理

理 始 终 n 180
同理：以左角计算

理
+）

理
终 始 n 180
CD AB 6 180 理
即：
f
左 右
始 终） n 180 （

检核： f f 允
（各级导线的限差见规范）
附合导线
3、支导线 支导线只具有必要的起始数据，缺少 对观测数据的检验，只限于在图根导线和 地下工程导线中使用。 支导线的点数不宜超过2个，仅作补点 使用。
支导线
二、导线测量的外业工作
包括选点、埋设标志桩、量边、测角 以及导线的连测。 1、选点及埋标 收集地形图、高程控制点的成果资料— —将控制点展绘在地形图上——在地形图 上拟定导线布设方案——野外踏勘——建 立标志
Di
闭合导线改正后坐标增量的代数和应分别等于零。
5、坐标的计算
来依次计算各导线点的坐标。
根据起始点的已知坐标和经过改正的新的坐标增量，
ˆ x j xi xij ˆ y j yi yij
注：闭合导线从已知点A开始，依次推算1、2、 3、4点的坐标，最后推算回到A点，应与原来的已知
2、 坐标反算（由X、Y，求α、D， ） 已知A（ x A , y A ）、B（ xB , y B ） 求 DAB , AB 。
y AB AB arctan x AB yB y A arctan xB x A
xB xA
O A x
y AB
B
x AB AB DAB
yA
4、要有统一的规格。
控制测量包括平面控制测量、 高程控制测量。
一、平面控制测量
确定控制点平面位置(X、Y)的工作。 常规方法：三角测量、导线测量
平面控制网：
国家平面控制网 城市平面控制网 小地区平面控制网
1、国家平面控制网 首先建立一等天文大地锁网，在全国范围内 大致沿经线和纬线方向布设格网形式，格网间距 约200km。在格网中用二等网填充，再用三、四等 网逐步进行加密。 2、城市平面控制网 在国家网的控制下，城市平面控制网分为二、 三、四等（按城镇面积的大小从其中某一等开始 布设）、一、二级小三角网、小三边网，或一、 二、三等导线网，最后再布设直接为测绘大比例 尺地形图等用的图根控制网。 3、小地区平面控制网 在城市平面控制网的控制下，以某一级的小 三角网或导线网为基础，建立首级控制网和图根6 650.00 3 -104.19 563.34 545.81 4 -45.81 500.00 500.00 1 2

辅 助 计 算
359 59 10 +50 360 00 00
392.90
+0.09
-0.07
0.00
0.00
f

测
(n 2) 180 50
数值相同，作为推算正确性的检验。
北
4
893350
89 3630

1
73 0020

3
1253000
107 4830
2
闭合导线坐标计算表
点 号
改 正 （左角） 数
°´" ˝
观测角
改正后 左角
°´"
坐标 方位角 α
距离 D m
坐标增量计算值 Δx m -0.02 -61.10 Δy m +0.02 +85.66
控制测量：为了保证测量成果既在精 度上符合统一要求，又能互相衔接，在进 行一个测区的测量时，必须在测区范围内 选取若干具有控制意义的点，用较严密的 方法和较精密的仪器测定其平面位置和高 程，作为进一步测量和施工放样的框架和 依据，以保证测区的整体精度。 细部测量：以控制点为基础，以比较 低的精度施测其周围的局部地形细部或放 样需要点的工作。
点之记
混凝土桩（永久性）
木桩（临时性）
2.量边
光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距