重点中学入学数学真卷(一)
(完整word版)重点中学初一招生数学试卷1-2
初一新生入学--数学试卷1一、填空：（22分）1、用3个“0”和3个“6”组成一个六位数，要这个数只读出一个“0”，这个六位数是（ ）。
把它四舍五入到万位是（ ）万。
2、把一根41米长的铁丝平均分成5段，每段是这根铁丝的) () (，每段的长度是（ ）米。
3、1—10的10个自然数中，有3个连续的合数，这三个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
4、522的分数单位是（ ），有（ ）个这样的单位，从522中去掉（ ）个这样的分数单位，得到最小自然数。
5、甲数是乙数的20%，乙数是甲数的（ ）%。
6、最小的两位数有（ ）个约数。
其中有（ ）个质数。
7、3÷4＝（ ）÷20＝9∶（ ）＝8) (＝（ ）%＝（ ）小数＝（ ）。
8、比例尺是100001时，图中1厘米，表示实际距离是（ ）米。
9、有2个连续的奇数，其中一个是a ，另一个是（ ）或（ ）。
10、一个圆柱体的底面直径是20厘米，表面积是900平方厘米，这个圆柱体的高是（ ）厘米。
二、判断正误：（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”。
共8分）1、同圆的半径是直径的21。
（ ） 2、一个人用所有的钱买了同样一种商品，商品的单位和数量成反比例。
（ ）3、一个长方体，长、宽、高的比是3∶2∶1，所有棱长的和是36分米，它的高是36×61＝6（分米）。
（ ） 4、有一组对边平行的四边形，叫做梯形。
（ ）5、圆锥的体积是圆柱体积的31。
（ ） 6、3、6能被3整除。
3、6是3的倍数，3是3、6的约数。
（ ）7、从直线外的一点，到直线的垂线，它叫做这点到直线的距离。
（ ）8、一个小数的小数点后面添上几个0，这个小数的大小不变。
（ ）三、选择正确的答案填在括号里。
（6分）1、把24分解质因数是（ ）。
A 、24＝3×8B 、24＝2×2×2×3×1C 、24＝2×2×2×3D 、2×2×2×3＝242、比61大，比51小的数有（ ）个。
2023年小升初六年级重点中学某铁一中入学数学真卷
2023年小升初六年级重点中学某铁一中入学数学真卷2023年小升初六年级重点中学某铁一中入学数学真卷一、选择题（每题2分，共40分）1. 下列四个数中，最小的数是____。
A. 0.125B. 0.25C. 0.5D. 0.6252. 两个数的差是8，它们的和是____。
A. 9B. 8C. 4D. 163. 一只铅笔和一本书共重100g，已知这只铅笔重20g，那本书的重量是____。
A. 100gB. 20gC. 80gD. 120g4. 一个数加上30的结果是40，这个数是____。
A. 10B. 20C. 40D. 605. 某数加上72等于121，这个数是____。
A. 49B. 72C. 121D. 1936. 南京市有一架客机，载客总数是140人。
南京站上车的人数是这个数的2/7，这些人数是____。
A. 20B. 35C. 50D. 1007. 三盒铅笔共有75支，第一盒的数目是第二盒的2倍，第三盒的数目是第二盒的3倍。
第一盒铅笔的数目是____。
A. 10B. 15C. 20D. 258. 将单位数换成它的100倍所得的数是____。
A. 十分之一B. 十倍C. 百倍D. 千倍9. 8的2倍是____。
A. 2B. 4C. 8D. 1610. 将100改为1后的数是____。
A. 0.1B. 1C. 10D. 1000二、填空题（每题2分，共20分）11. 5米=____厘米。
12. 1天有____小时。
13. 0.025是百分数，写作____%。
14. 9:15写作___点___分。
15. 1分15秒写作___秒。
16. 人民币的基本单位是____。
17. 119用罗马数字表示为____。
18. 4的2倍是____。
19. 2023减去500等于____。
20. 中国的首都是____。
三、解答题（共40分）21. 用黄铜表示长度，求两个黄铜条的长度和。
第一个黄铜条的长是24cm，第二个黄铜条的长是36cm。
重点中学入学分班测试数学试卷1(含答案)
重点中学入学分班测试数学试卷时间：120分钟 总分：120分一、单选题(共27分)1．(本题3分)如果气温升高2℃时气温变化记作＋2℃，那么气温下降4℃时气温变化记作（ ）A ．－4℃B ．4℃C ．－6℃D ．6℃2．(本题3分)点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ）A ．AC BC =B ．AC BC AB += C ．2AB AC =D ．12BC AB = 3．(本题3分)水费阶梯收费方式：每月每户用水量20立方米及其以内的部分按1.5元/立方米收费，超过20立方米的部分按2.5元/立方米收费．如果某户居民在某月所交水费40元，那么这个月共用多少立方米的水？设这个月共用x 立方米的水，下列方程正确的是（ ）A ．1.540x =B ．()1.520 2.52040x ⨯+-=C ．2.540x =D ．()2.520 1.52040x ⨯+-=4．(本题3分)如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“伟”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A ．大B ．梦C ．国D ．的5．(本题3分)数轴上点P 的位置如图所示，那么数轴上点P 表示的数可能是（ ）A ． 2.6-B ． 1.4-C ．2.6D ．1.46．(本题3分)如图所示，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为125，则第2021次输出的结果为（ ）A ．125B ．25C ．1D ．57．(本题3分)计算：12345211,213,217,2115,2131,-=-=-=-=-=⋯归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测202121-的个位数字是（ ）A ．1B ．3C ．7D ．58．(本题3分)已知关于x 的方程1922ax x -=+的解为偶数，则整数a 的所有可能的取值的和为（ ）A ．8B ．4C ．7D ．-29．(本题3分)我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算()34+-的过程按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ）A ．()()5+2--B ．()52-+C ．52+D ．()52+-二、填空题(共30分)10．(本题3分)图书馆在餐厅的北偏东40°方向，那么餐厅在图书馆的________方向．11．(本题3分)如“输入x →×（－3）→＋2→输出”是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为－1时，则输出的值为___________．12．(本题3分)某种零件，标明要求是Φ：20±0.02mm(Φ表示直径)．经检查，一个零件的直径是19.9mm ，该零件_______(填“合格”或“不合格”)．13．(本题3分)若m+3n=3，则代数式1﹣m ﹣3n 的值是___．14．(本题3分)如图，150,40,AOB COD OE ∠=︒∠=︒平分AOC ∠，则2BOE BOD ∠-∠=_______°．15．(本题3分)《孙子算经》中有一道，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．译文为：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人共乘一车，最终剩余9人无车可乘．在这个问题中，共有_____人乘车．16．(本题3分)如图，C 是AB 的中点，D E 、分别在AC BC 、上，且5,9AD BE AE BD +=+=，则CB =______．17．(本题3分)如图，把弯曲的河道改直，能够缩短船舶的航程，这样做根据的道理是__________．18．(本题3分)王亮参加了一场知识竞赛，共得了82分．这次竞赛一共50道题，答对一道记2分，答错一道或不答均扣1分．王亮答对了_______道题．19．(本题3分)用同样大小的棋子按如图所示的规律摆放，第10个图形有_____枚棋子．三、解答题(共63分)20．(本题8分)能简算的要简算．78(0.784)÷⨯ 201720192018⨯ 133724510⎡⎤⎛⎫+-÷⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦ 330.75742544⨯+⨯+ 21．(本题6分)在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，点,,A B C 都在格点上．（1）找一格点D ，使得直线//CD AB ，画出直线CD ；（2）找一格点E ，使得直线AE BC ⊥于点F ，画出直线AE ，并注明垂足F ．22．(本题6分)由几个相同的棱长的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，在网格中画出这个几何体的主视图和左视图（注：网格中小正方形的边长等于小正方体的棱长）23．(本题6分)某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）15+，2-，5+，1-，10+，3-，2-，12+，4+，5-，6+（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时邮箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？24．(本题6分)滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：（1）小敏乘坐滴滴快车，行车里程5公里，行车时间20分钟，则小敏下车时应付多少车费？（2）小红乘坐滴滴快车，行车里程10公里，下车时所付车费29.4元，则这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？25．(本题6分)一个陀螺，上部是圆柱形，下部是圆锥形，如图．（1）这个陀螺的体积是多少立方厘米？（2）王叔叔用硬纸板给这个陀螺做了一个长方体包装盒，那么他至少用了多少平方厘米的硬纸板？（纸板厚度忽略不计）26．(本题6分)2月8日，新世纪超市举办大型年货节．此次年货节活动特别准备了A 、B 两种商品进行特价促销，已知购进了A 、B 两种商品，其中A 种商品每件的进价比B 种商品每件的进价多40元．购进A 种商品2件与购进B 种商品3件的进价相同．（1）求A 、B 两种商品每件的进价分别是多少元？（2）该超市从厂家购进了A 、B 两种商品共60件，所用资金为5800元．出售时，A 种商品在进价的基础上加价30%进行标价；B 商品按标价出售每件可获利20元．若按标价出售A 、B 两种商品，则全部售完共可获利多少元？（3）在（2）的条件下，年货节期间，A 商品按标价出售，B 商品按标价先销售一部分商品后，余下的再按标价降价6元出售，A 、B 两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了120元，则B 商品按标价售出多少件？27．(本题6分)如果在一个多位自然数n 中，各数位上的数字之和恰好等于10，则称这个数“十全十美数”，并将它各数位上的数字之积记为()F n ．例如在数1234中，因为123410+++=，所以数1234是“十全十美数”，且()1213434242F ⨯⨯⨯==．（1）若在一个自然数中的任意两个相邻数位上，左边数位上的数字大于或等于右边数位上的数学，则称这个自然数“降序数”例如：在数32210中，因为32210>=>>，所以数32210是“降序数”，已知四位自然数a 既是“十全十美数”又是“降序数”，它的千位上的数字是5，()0=F a ．将数a 千位上的数字减1，个位上的数字加1，得到数b ，()24F b =.求出数a ；（2）“十全十美数”p 是三位自然数，将数p 百位上的数字与个位上的数字交换得到数q ，若102882p q +=，求()F p 的最大值．28．(本题6分)点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离||AB a b =-，利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和5两点之间的距离是_____，数轴上表示2和1-的两点之间的距离为________．（2）数轴上表示x 和1-两点之间的距离为______．若x 表示一个有理数，且42x -<<，则|2||4|x x -++=__________．（3）利用数轴求出|3||4|x x ++-的最小值为__________，并写出此时x 可取哪些整数值______．29．(本题7分)我们平时用的是十进制数，例如，543220495821001041091051081=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯，表示十进制数要用10个数字：0，1，2，…，9．在电子计算机中使用的是二进制，只用两个数字：0，1．例如：在二进制中，321110112120211=⨯+⨯+⨯+⨯等于十进制的13，5432110011121202021211=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯，等于十进制的51．请你计算一下：（1）二进制中的数110101等于十进制的数多少？（2）仿照二进制的说明与算法，请你计算一下，八进制中的数1507等于十进制的数多少？初一新生分班考试数学模拟卷参考答案一、单选题(共27分)1．【答案】A【分析】根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“-”，据此解答即可．【详解】解：如果气温升高2℃时气温变化记作+2℃，那么气温下降4℃时气温变化记作-4℃．故选：A．2．【答案】B【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、C、D都可以确定点C是线段AB中点．【详解】解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；C、AB=2AC，则点C是线段AB中点；AB，则点C是线段AB中点．D、BC=12故选：B．3．【答案】B【详解】解：依题意得：1.5×20+2.5（x-20）=40．故选：B ．4．【答案】C【详解】∵ 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴ 原正方体中与“伟”字所在的面相对的面上标的字是“国”， 故选：C ．5．【答案】B解：设P 表示的数是x ，由数轴可知：P 点表示的数大于-2，且小于-1，即-2＜x ＜-1， 在该范围的数为-1.4，故选：B ．6．【答案】C解：由开始输入x 的值为125， ∴第一次输出的结果为1125255⨯=， 第二次输出的结果为12555⨯=， 第三次输出的结果为1515⨯=， 第四次输出的结果为1+4=5，第五次输出的结果为1515⨯=， ……∴规律为从第二次开始都是5和1的循环，∴()2021121010-÷=，∴第2021次输出的结果为1；故选C ．7．【答案】A解：由21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，26-1=63，27-1=127，28-1=255，…，可知计算结果中的个位数字以1、3、7、5为一个循环组依次循环， ∵2021÷4=505...1，∴22021-1的个位数字是1，故选：A ．8．【答案】A【详解】系数化1得，129ax x -=+，移项得，291ax x -=+，合并同类项得，(2)10x a -=， 解得，102x a =-， ∵该方程的解为偶数， ∴102a -为偶数， ∵1011025=⨯=⨯，∴10x =±或2x =±，①当10x =±时，10x =，21a -=，3a =，10x =-，21a -=-，1a =，②当2x =±时，2x =，25a -=，7a =，2x =-，25a -=-，3a =-，综上所述，a 可取3,1，7，-3，∴a 的所有可能的取值的和为，3+1+7-3=8，故选：A ．9．【答案】D解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算5＋（−2），故选：D ．二、填空题(共30分)10．【答案】南偏西40°（或西偏南50°）【详解】∵图书馆在餐厅的北偏东40°方向，∴餐厅在图书馆的南偏西40°（或西偏南50°），故答案为：南偏西40°（或西偏南50°）.11．【答案】5解：根据题意得：（-1）×（-3）+2=3+2=5故答案为：5．12．【答案】不合格解：由题意得零件的合格范围是： 19.98mm—20.02mm，19.9mm不在合格范围内．故答案为：不合格13．【答案】-2解：∵ 1−m−3n＝1−（m＋3n），∴当m＋3n＝3时，原式＝1−3＝−2．故答案为：−2．14．【答案】110解：如图：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE，设∠DOE=x，∵∠COD=40°，∴∠AOE=∠COE=x+40°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=150°-2（x+40°）=70°-2x，∴2∠BOE-∠BOD=2（70°-2x+40°+x）-（70°-2x+40°）=140°-4x+80°+2x-70°+2x-40°=110°，故答案为：110．15．【答案】39解：：设有x辆车，则有（2x+9）人，依题意得：3（x-2）=2x+9．解得，x=15．∴2x+9=2×15+9=39（人），故答案为：39．16． 【答案】72 解：9AE BD += 9AD DE BE DE ∴+++= 即29AD BE DE ++=5AD BE +=529DE ∴+=2DE ∴=527AB AD BE DE ∴=++=+=C 是AB 的中点，1722BC AB ∴== 故答案为：72． 17．【答案】两点之间线段最短解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程． 故答案为：两点之间线段最短．18．【答案】44解：设王亮答对了x 道题，则不答或答错（50-x ）道题， 根据题意得：2x -（50-x ）=82，解得：x=44．答：王亮在竞赛中答对了44道题故答案为：4419．【答案】33【详解】第1个图形中有6个棋子，第2个图形中有9个棋子，9613=+⨯，第3个图形中有12个棋子，12623=+⨯，第4个图形中有15个棋子，15633=+⨯，……第n 个图形中棋子的数量为()61333n n +-⨯=+，∴第10个图形棋子的数量为310333⨯+=，故答案为：33．三、解答题(共63分)20． 【答案】20171325201775201814；；；． 21． 【答案】（1）见解析；（2）见解析 解：（1）直线CD 如图所示； （2）直线AE ，点F 如图所示．22．【答案】见解析解：如图所示：23．【答案】（1）东边，39千米；（2）需要中途加油，应加15升．解：（1）15(2)5(1)10(3)(2)124(5)639+-++-++-+-+++-+=（千米）收工时，检修小组在A 地的东边，距A 地39千米．（2）1525110321245665+-++-++-+-+++-+=（千米）365=195⨯（升），195180>，195180=15-（升）收工前需要中途加油，应加15升．24．【答案】（1）15元；（2）30分钟．解：（1）1.8×5+0.3×20 =9+6 =15（元）．答：小敏下车时付15元车费；（2）设这辆滴滴快车的行车时间为x 分钟，依题意有 ()1.8100.30.810729.4x ⨯++⨯-=，180.3 2.429.4,x ∴++=0.39,x ∴=解得30,x =答：这辆滴滴快车的行车时间为30分钟．25．【答案】（1）225π；（2）640【详解】（1）圆柱体积=2211082002Sh r h πππ⎛⎫=== ⎪⎝⎭ 圆锥体积=()22211110118253332Sh r h πππ⎛⎫==⨯⨯⨯-= ⎪⎝⎭ ∴陀螺体积=20025225πππ+=立方厘米（2）根据题意得，长方体的长为10cm ，宽为10cm ，高为11cm∴()2101010111011640⨯⨯+⨯+⨯=平方厘米故答案为：（1）225π；（2）640．26．【答案】（1）A 种商品每件的进价是120元，B 种商品每件的进价是80元；（2）全部售完共可获利1600元；（3）销售B 商品按标价售出15件解：（1）设A 种商品每件的进价是x 元，则B 种商品每件的进价是（x -40）元， 由题意得2x =3（x -40），解得：x =120，120-40=80（件）．答：A 种商品每件的进价是120元，B 种商品每件的进价是80元；（2）设购买A 种商品a 件，则购买B 商品（60-a ）件，由题意得120a +80（60-a ）=5800，解得a =25，60-a =35．120×30%×25+20×35=1600（元）．答：全部售完共可获利1600元；（3）设销售B商品按标价售出m件，由题意得：120×30%×25+20m+（20-14）（35-m）=1600-120，解得m=15．答：销售B商品按标价售出15件．27．【答案】（1）5320；（2）32解：（1）设四位数a的百位上数字是m，十位上数字为n，∵F（a）=0，∴个位数字是0，∴m+n=5，∵数a千位上的数字减1，个位上的数字加1，得到数b，∴b的千位上数字是4，个位数字是1，F b=∵()24∴mn=6又∵m≥n∴m=3，n=2，∴a是5320即答案为5320（2）设p的百位数是x，十位数是y，个位数是z，则p=100x+10y+z，q+100z+10y+x，∴10p+q=1001x+110y+110z又∵x+y+z=10∴1001x+110y+110z=1001x+110（10-x）=2882∴x=2，y+z=8∴p可以为208，217，226，235，244，253，262，271，280F（244）=32∴F（p）的最大值为3228．【答案】（1）4，3；（2）|x+1|，6；（3）7；-3，-2，-1，0，1，2，3，4解：（1）数轴上表示1和5两点之间的距离是4，数轴上表示2和-1的两点之间的距离是3；（2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为|x+1|；∵-4＜x＜2，∴|2||4|x x -++=24x x -++=6；（3）由数轴可知，当-3≤x ≤4时，|x+3|+|x -4|取得最小值， 最小值是：|x+3|+|x -4|=x+3+4-x=7，此时，x 可取的整数值是：-3，-2，-1，0，1，2，3，4． 29．【答案】（1）53；（2）839【详解】解：（1）543211010112120212021153=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=． 答：二进制中的数110101等于十进制的数是53．（2）32150718580871839=⨯+⨯+⨯+⨯=．答：八进制中的数1507等于十进制的数是839．。
铁一中入学数学真卷(一)参考答案
铁一中入学数学真卷(一)参考答案虎年某铁一中新初一入学题，竞赛数学味浓。
固定考点就知识而言大致有图形变换、乘法原理、抽屉原理、数字、周期、最值、速算巧算、数列、推理行程等问题；就方法策略而论，倒推法、列表法、代数法、变形法、裂项法、极端法、分类计数、退回去找规律等。
选拔性强，注重分析能力，计算能力和数学思想方法的考查，题型有选择题5道（共15分），填空题10道（共30分）．计算题4道（共20分），解答题6道（共35分）。
其中第一大题中的2小题是五年级课本知识，其余都是奥数题，1和5小题是全国奥赛题，3和4小题是计数问题，第二大题中的6、12小题是课本知识，其余全是奥数题．9、14小题难度很大，失分率很高。
第三大题中的16、17、18小题是课本知识，19小题是全国奥赛题，20题图形中的分类计数，易遗漏。
21题变速工程问题是往年考过的旧题,22题难度不大的图形问题．23题变速行程问题，难度大，失分率高。
24题定义新运算，观察数字变化规律，按规定的规律解题．25题不定方程,难度不大,但因题多无时间考虑了，下面逐题点评详解。
1.B点拨：观察数字舰律2倍加3，1到5,5到13,13到29,29到611×2+3＝5 5×2+3＝13 13×2+3＝29 29×2+3＝612.D点拨：整体考虑，将两个半圆看作一个圆，圆内按等腰直角三角形面积最大，巧解为37.68÷3.14＝12(cm) 12×12÷2 =72(cm²)。
3．B点拨：钟表问题，西工大附中考过两次，直觉思考每小时36分，夹角60°,18分半小时，夹角为60°÷2=30°.解法2：分针每分走)°, 60°×3﹣360°÷36＝10°,时针每分走360°÷60÷36°=(53)×18＝180°﹣180°＋30°= 30°( 10 ﹣534．A点拨：乘法原理有点难度。
福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题(原卷版)
（1）求证： 是⊙O的切线；
（2）求证： ；
（3）若 求 的值.
22.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线 与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点A的坐标为（2，0），点 在抛物线上.
15.如图，直线y＝ 3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y＝ (k≠0)上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线y＝ (k≠0)上的点D1处，则a＝_____．
16.已知 中，点 ， ， .则 面积为________.
①
④
②
⑤
③
A.①或③B.②或③C.①或④D.以上选项都可以
7.如图，平面直角坐标系中.直线 分别交x轴、y轴于点B、A，以AB为一边向右作等边 ，以AO为边向左作等边 ，连接DC交直线l于点E.则点E的坐标为（）
A. B. C. D.
8.构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用，例如在计算tan15°时，可构造如图的Rt△ACB，∠C=90°.∠ABC=30°，延长CB使BD=AB，连接AD，得∠D=15°，所以 类比这种方法，若已知锐角α的正弦值为 锐角β的余弦值为 则α+β=（）
20.如图，斜坡AB长130米，坡度 现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.
（1）若修建 斜坡BE的坡角为 求平台DE的长；（结果保留根号）
（2）斜坡AB正前方一座建筑物QM上悬挂了一幅巨型广告MN，小明在D点测得广告顶部M的仰角为 他沿坡面DA走到坡脚A处，然后向大楼方向继续行走10米来到P处，测得广告底部N的仰角为 此时小明距大楼底端Q处30米.已知B、C、A、M、Q在同一平面内，C、A、P、Q在同一条直线上，求广告MN的长度.（参考数据:sin 3）
广西南宁市第三十七中学2024-2025学年七年级上学期入学数学测试试题(一)
广西南宁市第三十七中学2024-2025学年七年级上学期入学数学测试试题（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（）条线段．A．15B．21C．28D．362．大圆的直径是小圆直径的3倍，小圆面积与大圆面积的比是（）．A．1:9B．9:1C．1:3D．3:13．把8个边长都是3厘米的正方形，一个接一个地拼成长方形，这个长方形的周长是（）A．24厘米B．48厘米C．54厘米D．64厘米4．密封的纸盒里有60粒大小相同的珠子，每15粒是同一种颜色，为保证一次能取出3粒颜色相同的珠子，至少要取出（）粒．A．6B．9C．12D．1826．一件工作，甲单独做要20小时完成，乙单成．现在3人合做，甲因其他事中间问甲中间暂停了几小时？27．三月植树好时节，星河小学原计划栽了杨树棵树的35和30棵柳树后，又好相等，原计划要栽三种树各多少由题意可知BDC BEC S S =V V ，则DGC BEG S S =V V ，同理ABF FCE S S =V V ，因此BEC HBC EFHG S S S S =-+阴四边形V V ，从而问题得解．【详解】解：6848ABCD S =´=长方形（平方厘米），48224BEC S =¸=V （平方厘米），48412HBC S =¸=V （平方厘米）．∵BDC BEC S S =V V ，∴DGC BEG S S =V V ， 同理ABF FCE S S =V V ，∴2412315BEC HBC EFHG S S S S =-+=-+=阴四边形V V （ 平方厘米），故答案为：15．14．17【分析】本题考查了特殊的追及问题，解题的关键是理清题意，知道不用追上，只要处在同一条直线上即可．根据题意分析，甲要看到乙，则甲和乙只需同时在一条直线上就可以看见，结合长方形围墙的两边长，可知甲要看到乙，甲乙间的最大距离为20米，即甲最少要比乙多跑15米，利用时间=路程´甲乙的速度之差，可求出甲乙相距20米时甲跑的时间，结合各边长度，可得出此时甲所在位置，再结合甲乙要在同一条直线上，即可求出结论．【详解】解：给图中各角标上字母，如图所示：甲要看到乙，甲乙间的最大距离为20米，即甲最少要比乙多跑15米，这需跑()155415¸-=（秒），51575´=（米），75152015205----=（米），15510-=（米），所以甲跑15秒时，他在AB 边上，距B 点10米处，所以甲只要再跑1052¸=（秒），即可到达B 点，此时甲乙间的距离已小于20米，乙在BC 边上，所以甲最少要跑15217+=（秒），才能看到乙，故答案为：17．15．3【分析】本题考查的是分数的运算，先利用工作量除以工作效率可得实际完成的工作时间，再进一步可得答案．【详解】解：实际完成的时间为()()3.215 3.20.812´¸+=，∴15123-=；答：可提前3天修完．故答案为：316．160【分析】本题考查了百分数的计算，先求出纯酒精的体积，再求出稀释后的溶液体积，即可解答．【详解】解：60095%570´=（毫升），57075%760¸=（毫升），760600160-=（毫升），。
小升初重点中学招生考试数学模拟试卷及答案(共三套)
45 个数是( 4064301 )。
4．三个分数22001167，22001165， 22001175中最大的是 (
2017 2015
)，最小
的是 (
2016 2017
)。
5．甲、乙两种糖果混合后，平均每千克 18.5 元，其中甲种糖
果每千克 24.8 元，乙种糖果每千克 16.4 元，乙种糖果是甲种糖果
做对题数： 20－4＝ 16(道)] 6．小明 7：15 从家出发去学校，到学校的时间是 7：50，那
么这段时间分针走了( 210 )度，时针走了( 17.5 )度。[提示： 从 7：15 到 7：50 经过了 35 分，35÷60＝172(时) 172×360°＝ 210° 172÷12×360°＝17.5°]
筐的3，如果从 4
乙筐中取出
40
个放入甲筐，这时乙筐苹果的个数是甲筐的2。甲、 5
乙两筐原有苹果多少个？(7 分)
40÷3＋4 4－5＋2 2＝40÷27＝140(个)
140× 3 ＝60(个) 3＋4
140－ 60＝ 80(个 ) 答：甲筐原有苹果 60 个，乙筐原有苹果 80 个。
6．甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山， 甲、乙两人下山的速度都是各自上山速度的 2 倍，甲到山顶时乙 距山顶还有 500 米，甲回到山脚时乙刚好下到半山腰，求山脚到 山顶的路程。(7 分)
号。”孙飞说：“丁是 2 号，丙是 3 号。”李亮说：“丁是 1 号，
乙是 3 号。”又知道赵明、钱平、孙飞、李亮每人只说对了一半，
那么丙的号码是( A )。
A．4
B． 3
C．2
D．1
[提示：甲、Βιβλιοθήκη 、丙、丁分别是 1，3，4，2]三、计算。(20 分) 1．下面各题，能简算的要简算。(15 分) (1)4113×34＋ 5114× 45＋ 6115×56 ＝124×3＋205×4＋306×5
2024年江苏省苏州市平江区重点中学小升初数学入学考试卷含解析
2024年江苏省苏州市平江区重点中学小升初数学入学考试卷一、认真填一填。
(每小题2分，共20分）1．在一个比例中两内项的积是15，那该比例中两外项的积为（_____）。
数量关系是（___________________）。
2．一幅地图的比例尺是1:6000000，地图上量得A地到B地的距离是25厘米，A地到B地的实际距离是（__________）千米3．97的分数单位是（_____），再添上（____）个这样分数单位是最小的质数．4．阅读下面一段话，在（）里填上适当的数或单位。
淘气到体育馆踢足球，路上用了45分钟，合（_______）时。
这个足球场的面积大约是0.71（_____），合（______）平方米。
一个足球大约重420（________）。
5．下图是林老师在电脑上下载一份文件的过程示意图。
电脑显示下载这份文件一共需要20分钟，那么林老师还要等（______）分钟才能下载完这份文件。
6．圆柱的底面周长是21.98厘米，高是5厘米这个圆柱的侧面积是________平方厘米．7．把一个圆柱的底面等分后可以拼成一个近似长方形（如图）这个近似长方形的周长是16.56厘米，那么，这个圆柱的底面积是（______）平方厘米。
8．7吨的116和（________）吨的716相等．9．一个圆锥形陀螺的底面直径是6cm，高是5cm，它的体积是（________）cm3。
如果要把它装在一个长方体盒子中，这个盒子的容积至少是（________）cm3。
10．（__________）吨是30吨的，50米比40米多（___________）%．二、是非辨一辨。
(每小题2分，共12分）11．不相交的两条线段叫做平行线。
（____）12．一瓶饮料重650升. （______）13．任何一个非0自然数，与它的倒数成反比例。
（______）14．完成计划的150%就是比原计划增加50%．（_____）15．某天的气温是-3℃到5℃，这一天的温差是2℃。
铁一中入学数学真卷(一)
分时,时针和分针所形成的锐角是( )度。
A. 15
B. 30
C. 45
4. 恰好有两位数字相同的三位数有( )个.
D. 60
A. 243
B. 234
C. 198
D. 132
5．苹果、梨子、桔子三种水果都有许多，混在一起成了一大堆，
最少要分成( )堆（每堆内都有三种水果）。才能保证找得到
这样的两堆，将这两堆合在一起，三种水果的个数都是偶数。
13. 薛阿姨 2002 年花 3000 元购得一种股票，这种股票平均每年可
增值 50%．若薛阿姨一直持有这种股票，最早到____年这些股
票的总价值会超过 30000 元。 14. 甲乙两地相距 3.6 千米，两条狗从甲乙两地相向奔跑。它们每
分钟分钟跑 450 米和 350 米。它们相向跑 1 分钟后，同时调头 背向跑 2 分钟，又调头相向跑 3 分钟，再调头背向跑 4 分钟…… 直到相遇为止,从出发到相遇需____分钟。 15. 一个底面是正方形的容器里盛着水，从里面量边长是 13 厘米， 水的高度是 6 厘米.把一个 15 厘米高的铁质实心圆锥直立在容 器里，水的高度上升到 10 厘米。则圆锥的体积是____立方厘米. 三. 计算题(本题共 4 道小题,每题 5 分,合计 20 分) 16. (49﹣18)×18＋(46﹣18)×18＋(43﹣18)×18＋…＋(1﹣18)×18
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
二．填空惹(每题 3 分，合计 30 分) 6. 100 个单位的年收人为 8200 万元到 98000 万元。由于失误．把 一个最大的收入记为 980000 万元输入计算机。那么输入的的错 误数据的平均值与准确数据的平均值相差____万元。 7．图 3 是两十一样的直角三角形重叠迭在一起．按图标数字，阴
2024届河南省郑州市新郑市重点中学小升初数学入学考试卷含解析
2024届河南省郑州市新郑市重点中学小升初数学入学考试卷一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）1．直接写出得数．÷= ÷= - = ÷=÷= 10÷= ÷4= ÷=÷= + = ÷3= ÷3=2．神机妙算(写出简算过程)．（1）（2）（3）3．解方程成比例．8.5×4―0.5X=2 X:113=8:1.6二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4．在一幅比例尺是1：200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，这个花坛实际占地________平方米；在花坛外周围修一条宽1米的环形小路，小路实际面积是________平方米．5．把红、黄、蓝、白、黑的玻璃珠子各5粒放进一个盒子里，至少取出_____粒珠，就可以确保到两粒颜色相同的珠子．6．0.25的倒数是_____，_____没有倒数，_____的倒数是它本身．7．圆柱的底面半径变为原来的2倍，高变为原来的12，则它的体积变为原来的______倍．8．有三个自然数,它们相加或相乘都得到相同的结果,这三个自然数中最大的是_____. 9．填空________10．把8个苹果放进7个盘子里，总有一个盘子里至少放进________个苹果。
11．李老师打印一篇稿件，已经打印了全部稿件的40%，那么没打印的稿件与已经打印的稿件之比是________。
12．一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是1.8dm3，圆柱的体积是（______）dm3。
13．4÷（）=（）：40=0.125=3（）= （）%14．白球比黑球多17，白球与黑球的个数比为（），黑球比白球少（）（）。
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）15．不仅能看出各种数量的多少，还能体现数量的增减变化情况的是（）。
A．条形统计图B．折线统计图 C.扇形统计图16．甲数是a，比乙数的3倍少3，表示乙数的式子是（）A．(a+3)÷3 B．a÷3+3 C．3a-317．是一个最简分数，a和c一定是（）A．质数B．合数C．互质数18．一列队伍，按1～8的顺序循环报数，最后一个人报“5”，如果这列队伍的人数在60～70之间，这列队伍的人数可能是（）A．2的倍数B．3的倍数C．5的倍数D．无法确定19．从2、3、5、7这四个数中任选两个数，和是（）的可能性最大。
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重点中学入学数学真卷（一）
（满分120分，时间60分钟）
一、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.在比例尺是1:8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2:3，那么甲乙两个圆实际的直径比是 （ ）
2.甲乙两个数的和是70，甲的小数点向左移动一位就等于乙的4
1，甲数是（ ）。
3.按规律在括号里填上适当的数：
89
3，
14
1，
79
12，
37
12，
23
16，2
11，（ ）。
4.用15秒钟，可以将一根木料锯成四段，问用同样的速度将这根木料锯成五段需要（ ）秒。
5.把
7
3化成小数，小数点后第2009位是（ ）。
6.分数2000
1997的分子和分母同时加上一个相同的自然数后得到新的分数
2001
2000，这个自然数是（ ）。
7.设m ，n 是两个数，规定m ※n=5×n －（m ＋n ）÷2（等式右边的＋、－、×、÷及（）的含义与通常的四则运算相同）则3※（4※6）=（ ）。
8.在右图所示的直角三角形ABC 中，AB=6厘米，BC=8厘米， AC=10厘米，正方形BFGE 的边长为2厘米，则GD=（ ）厘米。
9.甲、乙、丙三辆汽车同时从城东开往城西，已知甲行每千米b
a -1小时，乙行每千米用
b
a +1小
数，丙行每千米用
a
1小时（a ，b 为不等于0的自然数，且a ＞b ），那么最先到达城西的是（ ）
10.从时针指向4开始，再经过（ ）分钟，时针与分针重合。
二、计算题（共8小题，每小题5分，共40分）
1.5.6×0.375＋8
3×5.4－0.375×0.9 2. ⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯+÷-4115283143
261
10
3. （39.6×478－3.6）÷（39.5×479＋
4.7）
4. ⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛
+
611411211……⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯5113111011……⎪⎭⎫ ⎝
⎛-⨯911
5.甲数的25%等于乙数的3
2，乙数是72，甲数是多少？
6. 一个车间计划40天生产1200个零件，实际前16天生产了560个，照这样的速度，能不能按时完成任务？
7. 3台磨面机8小时可以磨面粉96吨。
如果要6小时完成，需要多少台磨面机同时工作？
8. 一件商品按现价降价10%卖出可得利润185元，如果降价20%出售，就要亏损240元，该商品的进价是多少元？
三、解答题（共5小题，每小题10分，共50分）
1.快车和慢车同时从两地相对开出，快车每小时行48千米，慢车的速度是快车的
8
7，两车开出后
行驶2小时的路程正好是两地距离的60%，求两地距离多少千米？
2.一个长方体，如果高增加3厘米就成为一个正方体，而且表面积要增加84平方厘米。
原来这个长方体的体积是多少？
3. 有一包糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%。
那么，这堆糖中有奶糖多少块？
4.一张长方形纸片，把它的右上角往下折叠（左图），阴影部分面积占原纸片面积的
7
2，再把左下
角往上叠（右图），图中阴影部分面积占原纸片面积的多少？
5.如果甲、乙、丙三根水管同时往一个空水池里灌水，1小时可以灌满，如果用甲、乙两根水管，1小时20分可以灌满；如果用乙丙两根水管，1小时15分可以灌满，那么乙管单独灌水的话，灌满这一池水需要多少小时？。