函数概念教案--2008年河南省高中数学优质课课件及教案8[1]
函数的概念 省优质课
函数的概念河南师大附中 司艳鸽【教学目标】一、知识与技能通过丰富实例，引导学生进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，学习用集合与对应的语言来刻画函数，感悟对应关系在刻画函数概念中的作用，正确理解函数的概念.二、过程与方法让学生经历函数概念由特殊到一般的抽象归纳过程，体会运用函数的思想探索现实世界中某些变化的规律，学会运用数学语言进行表达和交流，提高学生的归纳总结能力. 三、情感与态度学生通过主动探究、合作学习、相互交流，培养刻苦钻研、勇于探索的优秀品质，领会“数学源于实践、服务于实践”的本质.通过体验成功，提高学习数学的兴趣， 树立学好数学的信心，养成锲而不舍的钻研精神和科学态度.【教学内容】一、学情分析在初中，学生已经学习过函数的概念,并且了解函数是变量之间的相互依赖关系.高一学生已初步具备对数学问题的合作探究能力，但是学生分析概括能力、逻辑思维能力尚有不足，这些因素造成了部分学生学习数学兴趣不高，信心不足. 二、地位和作用函数是中学数学的核心内容，函数的概念在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中所学概念的完善与深化.在初中，从变量的物理背景入手，用函数表示两个变量之间的依赖关系，而高中，是用集合与对应的语言进一步刻画函数.这是对函数本质特征的再认识，也是学生在函数认识上的一次飞跃. 三、重点难点重点：用集合与对应的语言刻画函数的概念，正确理解函数的概念. 难点：函数的概念及符号()y f x =的理解.【教学过程】一、准备环节分发导学案，通过导学案引导学生回顾初中函数的定义及相关知识，并预习新知. 二、学习环节1.联系生活 引入新课 实例1：一枚炮弹发射后，经26s 落到地面击中目标，炮弹的射高为845m ，且炮弹距地面的高度h (单位: m )随时间t (单位: s )变化的规律是21305h t t =-. 实例2：近几十年来，大气中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题.下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979~2001年的变化情况：510S /106k m 2t /年实例3：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.下表中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明，“八五”计划以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化.于生活”的本质，体现数学的应用性.同时这三个例子用三种不同的方法来表示函数，也为下一节课的学习做好铺垫.2.自主探究 合作交流⑴以上三个实例中，每个实例都涉及到了几个变化的量？ ⑵每个实例中变量的取值集合分别是什么？⑶归纳以上三个实例，变量之间的关系有什么共同特点？设计意图：用集合与对应的语言描述两个变量之间的关系，进而概括出函数的概念.函数的概念：设A 、B 是非空数集，如果按照某种对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么就称:f A B →为从集合A 到集合B 的一个函数，记作：()y f x =，x A ∈.解读：⑴A 、B 均是非空数集;⑵对于集合A 中的任意一个数,集合B 中都有唯一确定的数和它对应;⑶由函数的定义可知，一个函数的构成要素为：定义域、对应关系和值域，三者缺一不可; ⑷若函数的值域记作集合C ，则集合C 是集合B 的子集. 设计意图：进一步加深对函数概念的理解.理解.3.联合对抗 巅峰对决设计意图：为了延伸课堂教学，巩固提升所学知识，充分调动学生学习的积极性和主动性，彰显新课改的理念，将学生分成北斗七星小组，小组交流，小组协作，代表展示，采用必答和抢答的形式，设计了以下两个环节.【联合对抗】是不是是-{}2(1){|0}:||(2):(3)11{0}:0.A R B x x f x y x A Z B Z f x y x A x x B f x y ==>→===→==≤≤=→=，，；，，；，，下列对应是否为从集合到集合的一个函数？B A 分析：判断一个对应关系是否是函数要从以下几个方面去判断：①、是否都是非空数集；②中任一元素在中是否有元素和它对应；③中任一元素在.A B A B A B 21243431x ()f x 12434321x ()g x 已知集合，设都是从集合到集合的函数，其对应关系如下表：()f x g x 、A A 则与的值相等的是（）()().1A g f ()().2B g f ()().3C g f ()().4D g fA {1234A =，，，()()1f g 设集合，给出四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的是（）{}{}0202M x x N y y=≤≤=≤≤，M N CB ③④⑧下列图形中可作为函数图象的是_________①③的值；⎫⎝已知函数，⑴求函数的定义域；⑵求⑶当时，求的值.()2f x x +()233f f ⎛- ⎪⎭，0a >()()1f a f a -，⑵()31f -=-；2338f ⎛⎫= ⎪⎝⎭⑶()12f a a +；()11.1f a a -+已知a 且，则的值为_________________.()21f x x =-()2543f a --=a x a 分析：()()()22221542541356016f x f a a a a a a =-∴--=---=∴--=∴=-或16-或 x 下列函数中哪个函数与函数相等？()()()()221 2 34y y xy y ==；；y x =不相等不相等相等不相等设计意图：从函数的定义域、对应关系、值域等方面对函数的概念进行了考查，强化函数的概念，正确理解函数概念的本质内涵.【巅峰对决】3.已知函数的定义域为，在同一坐标系下，函数的图象与直线的交点个数为______;()f x {}15x x -≤≤()y f x =2x =11.求下列函数的定义域:⑴;()147f x x =+x ⑵.()1f =-74x x ⎧⎫≠-⎨⎬⎩⎭{}31x x -≤≤⑵求的值.()()()()f a f a f a f a -+-，，22--解：⑴()()()()2822820f f f f ==-+=，，()()()()3332320f a a a f a a a f a f a =+-=---+=，，⑵x 2.已知函数，⑴求的值；()332f x x =+()()()()2222f f f f -+-，，三、反思环节1.通过课堂小结，培养了学生的归纳概括能力，实现教与学的同步.2.推荐作业：巩固知识、提高能力和拓展视野.设计意图：巩固所学内容并进行自我检验与评价，作业的布置既面向全体学生，又实现了分层教学.【教学资源】利用多媒体辅助教学已经成为现代教育的一个重要内容.为了充分调动学生学习的积极性和主动性，引发学生学习的兴趣，创设生动活泼的教学氛围，本节课将采用PPT 课件作为多媒体辅助教学手段.从而实现高效课堂，有效教学.【教学效果】整个教学过程，实现了学生积极参与的主体作用和教师引导探索的主导作用.通过学生直观感知，分组探究，交流展示，互评互学，从而实现高效课堂，有效教学.这既体现了新课程的教学理念，又保证了学生在轻松愉快的氛围中掌握了本节课的知识.。
高中数学函数的概念课件 课件
高中数学函数的概念课件课件函数是高中数学的核心概念，是数学学习中不可或缺的一部分。
函数的概念是理解函数的基础，也是进一步学习函数性质和应用的前提。
本课件旨在帮助学生理解函数的基本概念，掌握函数的定义和性质，为后续的学习奠定坚实的基础。
通过本课件的学习，学生应能理解函数的基本概念，掌握函数的定义和性质，能够判断一个映射是否为函数，并能够根据函数的定义和性质解决一些基本问题。
函数的定义：我们将介绍函数的定义，包括自变量、因变量和对应关系。
通过举例和反例，帮助学生理解函数的定义。
函数的性质：我们将详细介绍函数的性质，包括奇偶性、单调性、周期性等。
通过图形和实例，帮助学生理解并掌握这些性质。
函数的表示方法：我们还将介绍几种常见的函数表示方法，包括解析法、表格法和图像法。
通过实例和练习，帮助学生掌握这些表示方法。
函数的实际应用：我们将通过一些实际问题，如路程问题、时间问题等，让学生了解函数在实际生活中的应用，进一步加深对函数的理解。
教学重点：函数的定义和性质是本课件的重点内容。
学生需要深入理解并掌握这些内容，才能更好地解决后续的问题。
教学难点：函数的表示方法中的图像法和表格法可能对一些学生来说比较难以理解。
我们将通过实例和练习来帮助学生克服这些难点。
我们将通过一些练习和测试题来评价学生对本课件内容的掌握情况。
对于掌握不够好的学生，我们将提供及时的反馈和辅导，帮助他们更好地理解和掌握函数的概念和性质。
函数是高中数学的重要内容，也是后续学习的基础。
希望通过本课件的学习，学生能够深入理解函数的概念和性质，为后续的学习奠定坚实的基础。
也希望学生能够积极参与课堂活动，主动思考问题，提高自己的数学素养和能力。
高中数学是高中生学习的一门重要课程，而必修一则是高中数学的基础和关键。
在这一章中，我们将为大家提供高中数学必修一课件全册，帮助大家更好地学习高中数学。
集合是数学中一个基本的概念，它是指具有某种特定性质的数学对象组成的集体。
人教版高中数学必修1《函数的概念》PPT课件
• 2．同一个函数：
•如果两个函数定义的域
以是两个不同的函数．
• (二)基本知能小试
• 1．判断正误：
• (1)任何两个集合之间都可以建立函数关系．
()
• (2)函数的定义域必须是数集，值域可以为其他集合．
()
• (3)根据函数的定义，定义域中的任何一个x可以对应着
值域中不同的y.
()
2．• 若 (f4(x))在＝x函2－数x的＋1定，则义f中(3)，＝_集___合__B__是. 函数的值域．
(2)f(x)与f(a)有何区别与联系？
• 提示：(1)这种看法不对．
•符号y＝f(x)是“y是x的函数”的数学表示，应理解为x是 自变量，它是关系所施加的对象；f是对应关系，它可以是 一个或几个解析式，可以是图象、表格，也可以是文字描 述；y是自变量的函数，当x允许取某一具体值时，相应的y 值为与该自变量值对应的函数值．y＝f(x)仅仅是函数符号， 不表示“y等于f与x的乘积”．在研究函数时，除用符号f(x) 外，还常用g(x)，F(x)，G(x)等来表示函数．
• [答案] (1)B (2)C
• [方法技巧] • 1．判断对应关系是否为函数的2个条件
• (1)A，B必须是非空数集．
• (2)A 中 任 意 一 元 素 在 B 中 有 且 只 有 一 个 元 素 与 之 对 应．对应关系是“一对一”或“多对一”的是函数关系， “一对多”的不是函数关系． • 2.根据图形判断对应是否为函数的方法
高中数学教案《函数的概念及其表示》
教学计划：《函数的概念及其表示》一、教学目标1.知识与技能：o学生能够理解并掌握函数的基本概念，包括自变量、因变量、函数定义域和值域。
o学生能够识别函数关系，并用不同的方式（如解析式、表格、图像）表示函数。
o学生能够区分函数与非函数关系，理解函数关系的唯一对应性。
2.过程与方法：o通过实例分析，引导学生从具体到抽象地理解函数概念。
o运用对比、归纳等方法，帮助学生掌握函数的不同表示方法。
o通过小组合作探究，培养学生的合作学习能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：o激发学生对数学学习的兴趣，培养探究数学规律的精神。
o引导学生认识到函数在现实生活中的应用价值，增强数学应用的意识。
o通过解决问题，培养学生的耐心、细致和严谨的科学态度。
二、教学重点和难点●重点：函数的基本概念及其三种表示方法（解析式、表格、图像）。
●难点：理解函数关系的唯一对应性，区分函数与非函数关系；灵活运用不同方式表示函数。
三、教学过程1. 导入新课（5分钟）●生活实例引入：通过日常生活中的实例（如气温随时间变化、汽车速度与行驶时间的关系等），引导学生思考这些关系中是否存在一个变量随另一个变量变化而变化的规律。
●提出问题：这些关系中的两个变量之间是如何相互影响的？能否用数学语言来描述这种关系？●明确目标：引出函数的概念，并说明本节课将要学习的内容。
2. 概念讲解（15分钟）●函数定义：详细讲解函数的基本概念，包括自变量、因变量、函数关系以及定义域和值域的概念。
●实例分析：结合生活实例，分析哪些关系可以构成函数，哪些不能，强调函数关系的唯一对应性。
●表示方法：介绍函数的三种表示方法（解析式、表格、图像），并举例说明每种方法的应用场景。
3. 案例分析（10分钟）●典型例题：选取几道具有代表性的例题，通过分析题目中的变量关系，引导学生判断是否为函数关系，并尝试用不同方式表示该函数。
●师生互动：在例题讲解过程中，适时提问引导学生思考，鼓励学生尝试自己解答或提出疑问。
函数的概念 PPT教学课件(高一数学人教A版 必修一册)
（2）你能仿照前面的方法给出精确刻画吗？
高中数学
高中数学
A4={2006,2007,2008,2009,2010, 表3.1-1 2011,2012,2013,2014,2015}
B4={0.3669,0.3681,0.3817,0.3569,0.3515, 0.3353,0.3387,0.2989,0.2935,0.2857}
函数值 的集合
B1
问题2
A2
{1,2,3,4,5,6}
w
350d
B2 {350 ,700 ,1050 1400 ,1750 ,2100 }
,
B2
问题3 A3 数{t 0集 tA 24} 图3f.1-1 B3 {数I 0集 IB150} C3(C3 B3)
A4 {2006,2007,
C4 {0.3669,0.3681,
函数，记作y = f (x)，x A.
其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函 数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，
函数值的集合{ f (x)|x A}叫做函数的值系f
值域
高中数学
问题 6：如果让你用函数的定义重新认识 一次函数、二次函数与反比例函数，那么 你会怎样表述这些函数？
350 km/h 后保持匀速运行半小时.
（3）你认为如何表述 S 与 t 的对应关系
才更精确？ S=350t.
范围
范围
对于任一时刻t，都有唯一确定的路程S和它对应.
对于数集A1={t|0≤t≤0.5}中的任一时刻t，在数集B1 ={S|0≤S≤175}中都有唯一确定的路程S和它对应.
变量与变量对应 tS
t I
高中数学优质课《函数的概念》教学设计共4套
分析函数关系
学生分析实际问题中的函数关系， 如速度与时间的关系、成本与产量 的关系等，提高运用函数知识解决 实际问题的能力。
函数运算实践
学生进行函数运算实践，如函数的 四则运算、复合运算等，通过具体 操作加深对函数运算规则的理解。
展示评价：展示成果，互相学习
学生成果展示
学生展示自己的学习成果，如绘 制的函数图像、分析的实际问题 等，通过互相观摩和学习，拓宽
高中数学优质课《函数的概 念》教学设计共4套
目录
• 课程背景与目标 • 教学内容与方法 • 教学过程设计 • 学生活动设计 • 教学评价与反馈 • 教学资源与开发
01
课程背景与目标
高中数学课程标准要求
了解函数的有界性、单调性、周期 性和奇偶性等性质，理解复合函数 及分段函数的概念，了解反函数及 隐函数的概念。
分享生活中的函数实例
02
学生分享生活中与函数相关的实例，将抽象的数学概念与实际
生活相联系，提高学习兴趣。
探讨函数性质
03
学生探讨函数的性质，如单调性、奇偶性等，通过对比分析不
同函数的性质，加深对函数性质的理解。
动手实践：操作练习，巩固知识
绘制函数图像
学生动手绘制不同函数的图像， 通过观察图像的变化趋势和特征，
提问与回答 鼓励学生提出问题，并对学生的问题进行及时回 应和解答，通过学生的提问和回答情况来评价学 生的理解程度。
随堂测试 通过简短的随堂测试，了解学生对本节课内容的 掌握情况，及时发现学生的学习困难。
及时收集反馈信息，调整教学策略
01
02
03
学生反馈
在课后向学生收集对本节 课的反馈意见，包括教学 内容、教学方法、教学进 度等方面的意见和建议。
高中数学必修一《函数的概念及其表示》优质教案
高中数学必修一《函数的概念及其表示》优质教案教材分析课本从引进函数概念开始就比较注重函数的不同表示方法：解析法，图象法，列表法．函数的不同表示方法能丰富对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念．特别是在信息技术环境下，可以使函数在形与数两方面的结合得到更充分的表现，使学生通过函数的学习更好地体会数形结合这种重要的数学思想方法．因此，在研究函数时，要充分发挥图象的直观作用．在研究图象时，又要注意代数刻画以求思考和表述的精确性．课本将映射作为函数的一种推广，这与传统的处理方式有了逻辑顺序上的变化．这样处理，主要是想较好地衔接初中的学习，让学生将更多的精力集中理解函数的概念，同时，也体现了从特殊到一般的思维过程．教学目标与素养课程目标1、明确函数的三种表示方法；2、在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；3、通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.数学学科素养1.数学抽象：函数解析法及能由条件求出解析式；2.逻辑推理：由条件求函数解析式；3.数学运算：由函数解析式求值及函数解析式的计算；4.数据分析：利用图像表示函数；5.数学建模：由实际问题构建合理的函数模型。
重难点重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念.难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象．课前准备教学方法：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。
教学工具：多媒体。
教学过程一、情景导入初中已经学过函数的三种表示法：列表法、图像法、解析法，那么这三种表示法定义是？优缺点是？要求：让学生自由发言，教师不做判断。
而是引导学生进一步观察.研探.二、预习课本，引入新课阅读课本67-68页，思考并完成以下问题1.表示两个变量之间函数关系的方法有几种？分别是什么？2.函数的各种表示法各有什么特点？3.什么是分段函数？分段函数是一个还是几个函数？4.怎样求分段函数的值？如何画分段函数的图象？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
函数的概念ppt课件
→s=x 十y;
⑥A={x|—1≤x≤1,x∈R},B={0}, 对应关系f:x→
y=0.
A.①⑤⑥
B.②④⑤⑥
C.②③④
D.①②③⑤
【思维·引】
1.在x 轴上区间[0,2]内作与x 轴垂直的直线，此直线 与函数的图象恰有一个公共点.
2.先看集合A,B 是否为非空数集，再判断非空数集A 中任取一个数，在非空数集 B 中是否有唯一的数与之 对应.
②求f(g(a)): 已 知f(x) 与 g(x), 求 f(g(a)) 的值应遵 循由里往外的原则.
(2)关注点：用来替换解析式中x 的 数a 必须是函数定 义域内的值，否则函数无意义.
习练 ·破
1.若f(x)=ax²—√2,a 为正实数，且f(f(√2))=—√2, 则 a=
2.设f(x)=2x²+2,
函数的定义，所以A 不是函数.B.由 |x—1|+√y²-1=
0得， |x—1|=0,√y²-1=0, 所以x=1,y=±1, 所以
●
( 1 ) 求 f(2),f(a+3),g
—2),g(f(2)). (2)求g(f(x)).
(a)+g(0)(a≠
≠—2),
【加练·固】
若
(x≠—1), 求 f(0),f(1),
f(1—a)(a≠2),f(f(2)) 的值.
课堂达标检测
1.下列图形中，不能确定y 是x 的函数的是
y
3
(
)
3
x
⑥对于由实际问题的背景确定的函数，其定义域还要受 实际问题的制约.
★习练·破
求下列函数的定义域：
(1
;(2)y=√x- 1·√1—x;
③
高中数学人教A版 必修1《3.1.1函数的概念》（24张PPT）教案
高中数学人教A版必修1《3.1.1函数的概念》教案一、教材地位和作用本节课是普通高中课程标准实验教科书人教A版第三章第一节第一课时（第60～64页）。
1、概念本身角度：函数是高中数学最抽象的概念，初中曾用运动变化的观点给出函数的描述性定义，并把函数看作两个变量间的依赖关系，但这一定义有一定的阶段性和局限性。
2、学科角度：函数是高中数学的核心概念，是整个高中函数知识体系的基石，它不仅将函数概念由“对应论”发展到“集合论”，更承上启下，为后继研究基本初等函数，比如指数函数、对数函数、幂函数、三角函数以及函数的性质等提供研究方法和理论依据，让我们体会到重要概念对数学发展和数学学习的巨大作用；同时，函数的基础知识在日常生活、社会经济、以及等其他学科也有着广泛应用。
3、高考角度：函数是高考数学的热点，函数图象性质、函数与代数式方程不等式数列三角解析几何导数的结合问题常考常新，从基础题、中档题到压轴题，每年高考都是绝对重点，高考所考察的五大数学思想中的数形结合思想、函数与方程思想贯穿高中数学学习的全过程。
有人说，“得函数者得数学，得数学者得高考”，更是形象的道出了函数在高考中的重要地位。
二、学情分析1、从学生知识层面看：通过初中函数相关知识的学习,学生具备了一定的知识经验和基础；通过必修一第一章“集合”的学习，对集合思想的认识也日渐提高，为重新定义函数、从根本上揭示函数的本质提供了知识保证．2、从学生能力层面看：学生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具备了运用数形结合思想解决问题的能力，但数形结合的意识和思维的深刻性还有待进一步加强。
3、从学生情感培养方面看：多数学生对教学新内容的学习有很高学习兴趣和积极性，但探究能力以及合作交流等能力仍需要通过课堂主渠道加以培养和提高。
三、教学目标1、知识与技能：会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数的概念；理解函数符号y=f(x)的含义；了解函数的三要素；会求一些简单函数的定义域。
人教高中数学必修一A版《函数的概念》函数的概念与性质说课教学课件
(2)如何理解“当两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一致
时,两个函数才是同一个函数”这句话?
提示:这句话说明:(1)定义域不同,两个函数也就不同;(2)对应关系
不同,两个函数也就不相同;(3)即使定义域和值域都分别相同的两
个函数,它们也不一定是同一个函数.例如:函数y=2x和函数y=x-1,
其定义域都是R,值域都是R.但它们的对应关系是不同的,因此这两
数;如果定义域相同,再化简函数的表达式,如果化简后的函数表达
式相同,那么它们是同一个函数,否则它们不是.
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
探究四
思想方法
随堂演练
解:(1)因为函数 f(x)=( )2 的定义域为{x|x≥0},
而 g(x)= 2 的定义域为{x|x∈R},它们的定义域不同,
所以它们不表示同一个函数.
是从运动变化的观点出发,新定义的对应关系是从集合与对应的观
点出发.
课前篇
自主预习
一
二
三
6.判断正误:(1)对应关系ຫໍສະໝຸດ 值域都相同的两个函数是相等函数.(
)
(2)函数的值域中每个数在定义域中都只存在一个数与之对应.
(
)
答案:(1)× (2)×
课前篇
自主预习
一
二
三
二、区间的概念及表示
1.阅读教材
设a,b∈R,且a<b,规定如下:
思想方法
变式训练 3(1)求函数 y= 2 + 3 −
1
随堂演练
1
+ 的定义域.
2-
(2)已知函数 f(x)的定义域是[-1,4],求函数 f(2x+1)的定义域.
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函数的概念
过程与方法目标：
1 、复习初中学过的所有函数及初中函数的概念。
设问用初中的函数概念你能介绍y=1是函数？
2、通过课本丰富的实例，使学生建立起函数概念的背景，在体会两个变量间的依赖关系的基础上，设问这些符合初中函数的概念？引导学生用集合的语言刻画函数概念，并从三个层次理解函数的概念：函数定义，函数符号，函数三要素。
2、通过从实际问题中抽象概括函数概念的活动，培养学生的抽象概括能力及观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的探究能力，进一步培养我们学习数学的兴趣。
教学重点与难点：
重点：体会函数是描述变量间依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念，会求函数的定义域，且能判断两
函数是否相等，以及一些集合怎样通过区间来简单的
表示
难点：函数概念及符号f(x)的理解，定义域的求解。
教学基本流程：
教学情境设计: 环节
问题 问题设计意图
复 体会初中函数定
习 （1）回顾初中函数的定义 义中的两个变量
巩 （2）y=1(x ∈R)是函数吗？ 间的依赖关系以
固 及初中函数定义
的局限性。
实例一：（书上例1）
探究1：仔细阅读，你能分
实 别说出炮弹飞行时间t 和炮
弹距地面高度h 的变化范围 体会用解析式刻
吗？ 画变量之间的对
探究2：对于集合A 中每一 应关系，关注 t
个t 值，你能求出高度h 的 和h 的变化范围
锤图像、表格来刻画。
A、B是非空数集，其中加深对函数概念
集合A就是定义域，而值的理解和认识。
炼域是集合B的子集。
(2)y = f(x)表示y是x的函
数。
而不是f与x的乘积
f(a)表示当自变量
x=a时函数f(x)的值，是
概一个常量
（3）对应关系、定义域、值
念域称为函数的三要素，其
中对应关系和定义域决定
值域。
（1）引导学生填表：一次函重视函数的三要迁数、反比例函数、二次素。
使得对函数移函数的三要素。
的描述性定义上巩（2）用集合和对应的语言来升到集合与对应固叙述已学过的函数。
刻画的定义，加（3）用集合和对应的语言来深对函数概念的解释函数y=1(x∈R) 理解。
练习一：
检判断下列对应是否为集合A到集合B的函数：
A＝｛1，2，3，4｝，B＝｛0，2，4，6｝对于任
意的x∈A，x→2x
测变为：A＝｛1，2，3，4｝，B＝｛0，2，4，6，8｝对于任意的x∈A，x→2x
反补充：请同学们求出上面这个函数的值域。
（验证值域是集合B的子集）
练习二:
馈如下图所示的x→y 对应，能表示函数的有:
x。