第12章 轴对称综合复习测试题(二)及答案
第12章 轴对称单元综合测评(含答案)
第12章轴对称单元综合测评一、选择题（每小题3分，共30分）题号一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
1．下列图形中一定是轴对称图形的是（）A．梯形B．直角三角形C．等腰三角形D．平行四边形2．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A'的坐标为（）A．（－4，2）B．（－4，－2）C．（4，－2）D．（4，2）（第2题）（第3题）（第4题）3．如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝130°，∠B＝110°．那么∠BCD 的度数等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°4．如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB 边上的C′处，并且C′D//BC，则C′D的长是（）A．409B．509C．154D．2545．在平面直角坐标系中，已知A（2，－2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．下列图形中对称轴条数最多的是（）A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．等边三角形7．下列图案中，是轴对称的是（）A．（1）（2）B．（1）（3）（4） C．（1）（4）D．（2）（3）8．如图，有一矩形纸片ABCD，AB＝10，AD＝6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（）A．4 B．5 C．8 D．109．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AC边上一点，且BD＝BC＝AD．•则∠A等于（）A．30°B．36°C．45°D．72°10．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A．44°B．68°C．46°D．22°二、填空题（每小题3分，共30分）11．正六边形的对称轴有_____________条．12．在△ABC中，AB ＝AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角是50°，则∠B 的度数为_____________．13．若等腰三角形的两边长分别为6和8，则该等腰三角形的周长为_____________．14．一条船5点从灯塔C南偏东42°的A处出发，以16海里/时的速度向正北航行，8点到达B处，此时灯塔C在船的北偏西84°方向，则船距离灯塔C_____________海里．（第14题）（第15题）15．如图，D、E为AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B＝500，则∠BDF＝_____________．16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50︒，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC的度数为_____________．17．如图，由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是_____________．18．一个顶角为40︒的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2＝_____________度．19．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝20°，且AE＝•AD，则∠CDE＝_____________．20．如图，沿大正三角形的对称轴对折，则互相重合的两个小三角形内的单项式的乘积为_____________．三、解答题（每小题8分，共40分）21．图中的大正三角形是由9个相同的小正三角形拼成的，将其部分涂黑，如图（1），（2）所示．观察图（1），图（2）中涂黑部分构成的图案．它们具有如下性质：①都是轴对称图形，②涂黑部分都是三个小正三角形．请你在图（3），图（4）内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征．22．如图，已知等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为12cm和15cm两部分，求它的底边长．23．如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E使CE＝CD．试判断DB与DE之间的大小关系，并说明理由．24．如图，△ABC中, D、E分别是AC、AB上的点, BD与CE交于点O．给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD．（1）上述三个条件中，哪两个．．条件．．可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)；（2）选择第（1）小题中的一种情形, 证明△ABC是等腰三角形．25．如图，有一块三角形田地，AB ＝AC ＝10m ，作AB 的垂直平分线ED 交AC 于D ，交AB 于E ，量得△BDC 的周长为17m ，请你替测量人员计算BC 的长．参考答案一、1．C 2．D 3．C 4．A 5．C 6．A 7．B 8．C 9．B 10．D二、11．6 12．40︒或20︒ 13．20或22 14．48 15．80︒ 16．825 17．30a 18．220 19．10︒ 20．a ，22a b ，32a b 三、21．图略． 22．7cm 或11cm ．23．关系：DE ＝DB ．∵CD ＝CE ，∴∠E ＝∠EDC ，又∵∠ACB ＝60°，∴∠E ＝30°， 又∵∠DBC ＝30°，∴∠E ＝∠DBC ，•∴DB ＝DE ． 24．（1）情形一：①和③；情形二：②和③．（2）选择情形一．证明：∵∠EOB ＝∠COD ，∠EBO ＝∠DCO ，BE ＝CD ．∴△BEO ≌△CDO ．∴BO ＝CO ．∴∠OBC ＝∠OCB ． ∴∠EBO ＋∠OBC ＝∠DCO ＋∠OCB ，即∠ABC ＝∠ACB ． ∴AB ＝AC ．∴△ABC 是等腰三角形．25．∵ED 是AB 的垂直平分线，∴DA ＝DB.又∵△BDC 的周长为17m ，AB ＝AC ＝10m ，∴BD+DC+BC ＝17，∴DA+DC+BC ＝17，即AC+BC ＝17． ∴10+BC ＝17，∴BC ＝7m ．可以编辑的试卷（可以删除）。
八年级数学第十二章轴对称整章水平测试(含答案)
八年级数学24分)
1、下列说法正确的是（）
A轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形
B如果两条线段互相垂直平分，那幺这两条线段互为对称轴
C所有直角三角形都不是轴对称图形
D有两个内角相等的三角形不是轴对称图形
2、若等腰三角形的一边长为10，另一边长为7，则它的周长为
（）
A17B24C27D24或27
3、若一个三角形的三个外角的度数之比为5∶4∶5，则这个三角形
是（）
A等腰三角形，但不是等边三角形，也不是等腰直角三角形
B直角三角形，但不是等腰三角形
C等腰直角三角形
D等边三角形
4、等腰三角形底边长为5cm,一腰上的中线分其周长的两部分的差为
3cm，则腰长为（）
A2cmB8cmC2cm或8cmD以上答案都不对
5、下列说法正确的个数有（）
⑴等边三角形有三条对称轴⑵四边形有四条对称轴⑶等腰三角形的
一边长为4，另一边长为9，则它的周长为17或22⑷一个三角形中至少有
两个锐角
A1个B2个C3个D4个
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《八年级数学第十二章轴对称整章水平测试》
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人教版八年级上册第12章轴对称复习测试及答案4份WORD
图130，请你求出其余两角30和120”；王华同学说：75和75”．还有一些同学也提出了不同的看法．）假如你也在课堂中，你的意见如何？为什么？75和75或30和120．30+α+α=180，75．75和75．++β=，3030180120．30和120．“分类讨论”，“考虑问题要全面”等能体现分类讨论思想的给.为顶点将平角五等份，并沿五等份的折线折叠，再等于（）.如图，一平面镜与水平面成45°角固定在水平桌面上，一小球以桌面向平面镜匀速滚去，则小球在平面镜里所成的像（的速度，做竖直向上运动 B. 以1m/s的速度，做竖直向下运动的速度，做竖直向上运动 D. 以2m/s的速度，做竖直向下运动如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线BD交AC于上；然后再沿虚线上的半圆，再展开，则展开后二、填空题（每小题3分，共24分）1．已知△ABC是轴对称图形，且三条高的交点恰好是C点，则△的形状是___________.2. 如图6，DE是AB的垂直平分线，D是垂足，DE交BC于AC=18cm，则△AEC的周长为_______cm.3. 已知点A，B，C，D的坐标分别为A（-2，1），B（1，2），C（-2，-1），D（1，-2），则线段AB与CD关于______.4.在如图7的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠的顶点A，B，C，D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，、D两点对应的坐标，0），且A、C两点关于x中，∠B=∠C，FD⊥BC，________.__________.成轴对称且也以格点为顶点的三角A AB CC．3 D．4 6，则此等腰三角形的周长为（）=90°，AB的垂直平分线交．的对称轴，如果AD∥BC（用直尺、圆规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）2008年北京2004年雅典1988年汉城1980年莫斯科ＡＢＣＤ．如图1，在平面直角坐标系中，下列各中是点E关于x轴的对称点的是（加拿大澳大利亚瑞士乌拉圭A．加拿大、乌拉圭B．加拿大、瑞士、澳大利亚，请你找出格纸中所有与。
新人教版八年级数学上册第十二章轴对称测试题及答案ABC卷
课标人教版八年级（上）数学检测试卷轴对称 A 卷（考试时间为60分钟，满分100分）姓名：______________一、填空题（每小题3分，共30分） 1．长方形的对称轴有___________条． 2．等腰直角三角形的底角为_____________．3．等边三角形的边长为a ，则它的周长为_____________． 4．（-2，1）点关于x 轴对称的点坐标为__________．5．如图，∠A =36°，∠DBC =36°，∠C =72°，则图中等腰三角形有_______个． 6．如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE =3cm ，△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为____________．7．△ABC 中，AB 边上的中线CD 将△ABC 分成两个等腰三角形，则∠ACB =_______度． 8．等腰三角形的顶角为x 度，则一腰上的高线与底边的夹角是___________度．9．在“线段，角，半圆，长方形，梯形，三角形，等边三角形”这七个图形中，是轴对称的图形有_______个．10．如图，四边形ABCD 沿直线l 对折后互相重合，如果AD ∥BC ，有下列结论:①AB ∥CD ；②AB =CD ；③AB ⊥BC ；④AO =OC 其中正确的结论是_______________． （把你认为正确的结论的序号都填上）二、选择题（每小题3分，共30分）11．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）12．下列英文字母属于轴对称图形的是（ ）（A ）（B ）（C ）（D ）ABC D第5题第6题ABDCE第10题ABCDl O（A ） N （B ） S （C ） H （D ） K13．下列图形中对称轴最多的是（ ）（A ）圆 （B ）正方形 （C ）等腰三角形 （D ）线段14．如图，△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 中点，下列结论中不正确的是（ ）（A ）∠B =∠C （B ）AD ⊥BC （C ）AD 平分∠BAC （D ）AB =2BD15．△ABC 中，AB =AC ．外角∠CAD =100°，则∠B 的度数（ ）（A ）80° （B ）50° （C ）40° （D ）30°16．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）（A ）50° （B ） 80° （C ） 50°或80° （D ） 20°或80°17．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（ ）（A ）锐角三角形． （B ）直角三角形． （C ）钝角三角形． （D ）不能确定．18．如图，是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC 、DE 垂直于横梁AC ，AB =8m ，∠A =30°，则DE 等于（ ）（A ）1m （B ） 2m （C ）3m （D ） 4m19．以下叙述中不正确的是（ ）A 、等边三角形的每条高线都是角平分线和中线B 、有一内角为 60的等腰三角形是等边三角形C 、等腰三角形一定是锐角三角形D 、在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等。
第12章 轴对称综合测试卷(含答案)
第12章轴对称综合测试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A、B、C、D、2、下列各数中，成轴对称图形的有（）A、B、C、D、3、和点P（－3，2）关于y轴对称的点是（）A、（3，2）B、（－3，2）C、（3，－2）D、（－3，－2）4、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）A、30°B、50°C、90°D、100°5、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）A、65°，65°B、50°，80°C、65°，65°或50°，80°D、50°，50°6、如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去小扇形，把纸片展开，得到的图形是（）A、B、C、D、7、如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处．下面结论错误的是（）A、AB=BEB、AD=DCC、AD=DED、AD=EC8、如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连结OC、FG，则下列结论：①AE＝BD ②AG＝BF ③FG∥BE ④∠BOE＝120°，其中正确结论的个数（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）10、如果A（a－1，3），A′（4，b－2）关于x轴对称，则a=，b=11、如图，在△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，则∠1= 度，图中有个等腰三角形．12、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=6cm，△ABD的周长为26cm，则△ABC的周长为cm．13、如图，等腰三角形ABC的顶角为120°，腰长为10，则底边上的高AD=．14、如图，已知∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠FEN的度数为度．15、如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=158°，则∠EDF等于度．16、如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为．三、（本大题共3小题，第17 题6分，第18、19题均为7 分，共20 分）17、已知点M（3a－b，5），N（9，2a+3b）关于x轴对称，求b a的值.18、如图，已知：△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9 cm，△BCE的周长为15 cm，求BC的长．19、如图：①写出A、B、C三点的坐标．②若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以－1，请你在同一坐标系中描出对应的点A′ 、B′ 、C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系．20、根据下图解答下列各题．（1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，ME和NF分别垂直平分AB和AC，求∠MAN 的度数；（2）在（1）中，若无AB=AC的条件，你还能求出∠MAN的度数吗？若能，请求出；若不能，请说明理由；（3）在（2）的情况下，若BC=10cm，试求出△AMN的周长．21、如图，已知AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，试说明△ADF是等腰三角形的理由．22、如图所示，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，∠ACB 的平分线交AD 于E ，交AB 于F ，FG ⊥BC 于G ，请猜测AE 与FG 之间有怎样的数量关系，并说明理由．23.如图，已知ABC △中，10AB AC ==厘米，8BC =厘米，点D 为AB 的中点．（1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与CQP △是否全等，请说明理由；②若点Q 的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD△与CQP △全等？（2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC △三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在ABC △的哪条边上相遇？参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（C）A、B、C、D、2、下列各数中，成轴对称图形的有（B）A、B、C、D、3、和点P（－3，2）关于y轴对称的点是（A）A、（3，2）B、（－3，2）C、（3，－2）D、（－3，－2）4、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（D）A、30°B、50°C、90°D、100°5、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（C）A、65°，65°B、50°，80°C、65°，65°或50°，80°D、50°，50°6、如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去小扇形，把纸片展开，得到的图形是（A）A、B、C、D、7、如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处．下面结论错误的是（B）A、AB=BEB、AD=DCC、AD=DED、AD=EC8、如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE 与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连结OC、FG，则下列结论：①AE＝BD ②AG＝BF ③FG∥BE ④∠BOE＝120°，其中正确结论的个数（ D ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）10、如果A（a－1，3），A′（4，b－2）关于x轴对称，则a=5，b=－111、如图，在△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，则∠1= 72度，图中有3个等腰三角形．12、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=6cm，△ABD的周长为26cm，则△ABC的周长为38cm．13、如图，等腰三角形ABC的顶角为120°，腰长为10，则底边上的高AD= 5．14、如图，已知∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠FEN的度数为75度．15、如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=158°，则∠EDF等于68度．16、如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为32．三、（本大题共3小题，第17 题6分，第18、19题均为7 分，共20 分）17、已知点M（3a－b，5），N（9，2a+3b）关于x轴对称，求b a的值解：∵3a－b=9，2a+3b=－5，∴a=2，b=－3，∴b a=（－3）2=9．18、如图，已知：△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9 cm，△BCE的周长为15 cm，求BC的长．解：∵E垂直平分AB ∴EA=EB∵△BCE的周长为15cm∴BC+EC+EB=15∵AC=EC+EB=9∴BC=15－9=6．∴BC=6cm．19、如图：①写出A、B、C三点的坐标．②若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以－1，请你在同一坐标系中描出对应的点A′ 、B′ 、C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系．解：①A、B、C三点的坐标分别是（3，4），（1，2），（5，1）；②正确作出△A′B′C′，△A′B′C′与原△ABC的位置关系是关于y轴对称．四、（本大题共2小题，每小题8 分，共16 分）20、根据下图解答下列各题．（1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，ME和NF分别垂直平分AB和AC，求∠MAN 的度数；（2）在（1）中，若无AB=AC的条件，你还能求出∠MAN的度数吗？若能，请求出；若不能，请说明理由；（3）在（2）的情况下，若BC=10cm，试求出△AMN的周长．解：（1）∴ME垂直平分AB∴MA=MB∴∠B=∠BAM同理：NA=NC，∠C=∠NAC∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠BAC=100°∴∠B+∠C=80°∴∠BAM+∠NAC=80°∴∠MAN=∠BAC－（∠BAM+∠NAC）=100°－80°=20°；（2）能，∠MAN=20°；[理由同（1）]（3）由（2）知MA=MB，NA=NC．∴AM+AN+MN=BM+NC+MN=BC=10cm21、如图，已知AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，试说明△ADF是等腰三角形的理由．解：∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）．∵DE⊥BC于E，∴∠FEB=∠FEC．∴∠B+∠EFB=∠C+∠EDC=90°．∴∠EFB=∠EDC（等角的余角相等）．∵∠EDC=∠ADF，∴∠EFB=∠ADF．∴△ADF是等腰三角形．五、（本大题共2小题，每小题8分，共16 分）22、如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ACB的平分线交AD于E，交AB于F，FG⊥BC于G，请猜测AE与FG之间有怎样的数量关系，并说明理由．证明：AE与FG之间的数量关系是相等．理由：∵CF平分∠ACB，FA⊥AC，FG⊥BC∴FG=FA∵∠AFC+∠ACF=90°，∠DEC+∠ECD=90°，且∠ACF=∠ECD∴∠AFC=∠DEC∵∠AEF=∠DEC∴∠AFC=∠AEF∴AE=FA∴AE=FG．23.如图，已知ABC △中，10AB AC ==厘米，8BC =厘米，点D 为AB 的中点．（1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与CQP △是否全等，请说明理由；②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD △与CQP △全等？（2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC △三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在ABC △的哪条边上相遇？解：（1）①∵1t =秒，∴313BP CQ ==⨯=厘米，∵10AB =厘米，点D 为AB 的中点，∴5BD =厘米．又∵8PC BC BP BC =-=，厘米，∴835PC =-=厘米，∴PC BD =．又∵AB AC =，∴B C ∠=∠，∴BPD CQP △≌△．②∵P Q v v ≠， ∴BP CQ ≠，又∵BPD CQP △≌△，B C ∠=∠，则45BP PC CQ BD ====，，∴点P ，点Q 运动的时间433BP t ==秒， ∴515443Q CQ v t===厘米/秒． （2）设经过x 秒后点P 与点Q 第一次相遇，由题意，得153210 4x x=+⨯，解得803x=秒．∴点P共运动了803803⨯=厘米．∵8022824=⨯+，∴点P、点Q在AB边上相遇，∴经过803秒点P与点Q第一次在边AB上相遇．。
轴对称测试题及答案初二
轴对称测试题及答案初二一、选择题1. 下列图形中，不是轴对称图形的是：A. 等边三角形B. 正方形C. 圆D. 五边形2. 如果一个图形关于某条直线对称，那么这条直线被称为：A. 对称轴B. 对称线C. 中心线D. 平行线3. 对于轴对称图形，下列说法正确的是：A. 只有一个对称轴B. 可以有多个对称轴C. 没有对称轴D. 以上都不对二、填空题1. 轴对称图形的对称轴是图形上所有点到对称中心的_________。
2. 如果一个图形沿着对称轴对折，两侧的图形完全重合，那么这个图形是_________图形。
三、判断题1. 所有的等腰三角形都是轴对称图形。
（）2. 轴对称图形的对称轴可以是曲线。
（）四、简答题1. 请简述什么是轴对称图形，并给出一个生活中的例子。
2. 轴对称图形有哪些性质？五、解答题1. 如图所示，△ABC是轴对称图形，对称轴为直线l，求证：AB=AC。
答案：一、选择题1. D2. B3. B二、填空题1. 垂直平分线2. 轴对称三、判断题1. 正确2. 错误四、简答题1. 轴对称图形是指一个图形关于某条直线对称，这条直线被称为对称轴。
例如，蝴蝶的翅膀就是轴对称图形。
2. 轴对称图形的性质包括：对称轴两侧的图形完全重合，对称轴是图形上所有点到对称中心的垂直平分线。
五、解答题1. 证明：由于△ABC是轴对称图形，对称轴为直线l，根据轴对称图形的性质，我们知道对称轴l是线段AB和AC的垂直平分线。
因此，AB和AC到对称轴l的距离相等，即AB=AC。
结束语：通过本测试题的练习，希望同学们能够更好地理解轴对称图形的概念和性质，提高解题能力。
轴对称是几何学中的一个重要概念，它不仅在数学中有广泛的应用，也在自然界和艺术设计中随处可见。
希望大家能够在生活中发现更多的轴对称之美。
八年级数学上册第十二章轴对称测试题
数学：第12章轴对称测试题（人教新课标八年级上）一、选择题1．（2008年•南宁市）下列图案中是轴对称图形的有：（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个2．在下列说法中；正确的是（ ）A ．如果两个三角形全等；则它们必是关于直线成轴对称的图形;B ．如果两个三角形关于某直线成轴对称；那么它们是全等三角形;C ．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;D ．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形3．如图2；把一个正方形对折两次后沿虚线剪下；展开后所得的图形是上折 右折 沿虚线剪开 展开 图 24．点M )3,5(-关于x 轴的对称点的坐标是（ ）A ． )3,5(--B ．)3,5(-C ．)3,5(D ．)3,5(-5．已知：如图3；ABC △的顶点坐标分别为(43)A --，；(03)B -，；(21)C -，；如将B 点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达1B 点；若设ABC △的面积为1S ；1AB C △的面积为2S ；则12S S ，的大小关系为（ ）A ．12S S >B ．12S S =C ．12S S <D ．不能确定6.已知M （a ；3）和N （4；b ）关于y 轴对称；则2008)(b a +的值为（ ）B 、－1 C.20077 D.20077- 7．已知两条互不平行的线段AB 和A ′B ′关于直线1对称；AB 和A ′B ′所在的直线交于点P ；下面四个结论：①AB=A ′B ′；②点P 在直线1上；③若A 、A ′是对应点；•则直线1垂直平分线段AA ′；④若B 、B ′是对应点；则PB=PB ′；其中正确的是（ ）A ．①③④B ．③④C ．①②D ．①②③④8．已知A 、B 两点的坐标分别是（－2；3）和（2；3）；则下面四个结论：①A 、B 关于x 轴对称；②A 、B 关于y 轴对称；③A 、B 关于原点对称；④若A 、B 之间的距离为4；其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9.将两块全等的直角三角形（有一锐角为30︒）拼成一个四边形；其中轴对称图形的四边形有多少个（ ）A 、1B 、2C 、3D 、410.如图所示；有A 、B 、C 三个居民小区的位置成三角形；现决定在三个小区之间修建一个购物超；使超市到三个小区的距离相等；则超市应建在（ ）A.在AC 、BC 两边高线的交点处B.在AC 、BC 两边中线的交点处C.在AC 、BC 两边垂直平分线的交点处D.在A 、B 两内角平分线的交点处二、填空题11．轴对称是指____个图形的位置关系;轴对称图形是指____个具有特殊形状的图形.12.如图所示；镜子里号码如图；则实际纸上的号码是＿＿＿＿.13．下列10个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕；其中不是轴对称图形的是_______；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________．14.一个汽车车牌在水中的倒影为 ；则该车的牌照号码是______．15．数的运算中会有一些有趣的对称形式；仿照等式①的形式填空；并检验等式是否成立．①12×231=132×21;②12×462=___________;③18×891=__________;④24×231=___________.16．如图7；点P 在∠AOB 的内部；点M 、N 分别是点P 关于直线OA 、OB•的对称点；线段CB A801MN交OA、OB于点E、F；若△PEF的周长是20cm；则线段MN的长是___________．17．已知A（－1；－2）和B（1；3）；将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．18．点M（－2；1）关于x轴对称的点N的坐标是________；直线MN与x•轴的位置关系是___________．三、解答题19.如图是未完成的上海大众汽车汽车标志图案；该图案是以直线l为对称轴的轴对称图形；现已完成对称轴的左边的部分；请你补全标志图案；画出对称轴右边的部分.20．如图4；四边形EFGH 是一个矩形的球桌面；有黑白两球分别位于A、D两点；试说明怎样撞击D；才使白球先撞击台球边EF；反弹后又能击中黑球A？21．用棋子摆成如图5的“T”字图案．（1）摆成第一个“T”字需要___________个棋子；第二个图案需______________个棋子；（2）按这样的规律摆下去；摆成第10个“T”字需要_____个棋子；第n个需_____个棋子．22．如图6为了美化环境；在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图7－16中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求；分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．．．．．．．．．．．．．（正确画图；不写画法）图（1）图（2）图 6 图（3）图（4）图 5 (3)(1) (2)23．认真观察图8的4个图中阴影部分构成的图案；回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：_________________________________________________；特征2：_________________________________________________．（2）请在图9中设计出你心中最美丽的图案；使它也具备你所写出的上述特征24.已知A （2m ＋n ；2）、B （1；n －m ）；当m ；n 分别为何值时（1）A 、B 关于x 轴对称；（2）A 、B 关于y 轴对称；25.平面直角坐标系中；△ABC 的三个顶点坐标分别为A （0；4）；B （2；4）；C （3；－1）.（1）试在平面直角坐标系中；标出A 、B 、C 三点；（2）求△ABC 的面积.（3）若111C B A 与△ABC 关于x 轴对称；写出1A 、1B 、1C 的坐标.参考答案:一、选择题1．C ．2．B 点拨：全等的三角形不一定是成轴对称；而成轴对称的两个三角形一定是全等的．3．B 4．C 5．B（提示：关于y 轴对称点的坐标；横坐标不变；纵坐标互为相反数得；a ＝－4；b ＝3）7．D 8．A 9．B 10. C二、填空题11.两 一13．提示：林 上 下 不是轴对称图形 ； 天 王 显 吕 这四个字都有1条对称轴； 目 王 有2条对称轴； 田 有4条对称轴．14．W 5236499 提示：只需将倒影沿垂直旋转180°即可；因此该车的牌照号码为：W 5236499．15．264×21；198×81；132×42 16．20cm 17．上；5 18．（－2；－1）；互相垂直三、解答题19.如图所示图 8 图920．先作出点A 关于台球边EF 的对称点A 1；连结BA 1交EF 于点O ．将球杆沿BOA 1的方向撞击B 球；可使白球先撞击台球边EF ；然后反弹后又能击中黑球A ．21．（1）5； 8； （2）32； 3n+2．22．如图中（1）、（2）符合题意；图（3）的四部分面积相等但形状大小不同．23．解：（1）特征1：都是轴对称图形；特征2：这些图形的面积都等于4个单位面积；等（2）满足条件的图形有很多；只要画正确一个；都可以得满分．24.解：（1）由题意得；⎩⎨⎧=-+=+0212m n n m ；解得⎩⎨⎧-==11n m ；所以当m=1；n=－1时；点A 、B 关于x 轴对称.（2）由题意得；⎩⎨⎧=--=+212m n n m ；解得⎩⎨⎧=-=11n m ；所以当m=－1；n=1时；点A 、B 关于y 轴对称.25.解：（1）略（2）由A （0；4）；B （2；4）可知；AB ⊥x 轴；AB ＝2；过C 作CD ⊥AB 垂足为D ；则CD ＝1＋4＝5；∴5522121=⨯⨯=⋅=∆CD AB S ABC . （3）∵111C B A ∆与△ABC 关于x 轴对称∴1A （0；－4）；1B （2；－4）；1C （3；1）.图（1） 图（2） 图（3）。
轴对称总复习练习题答案
轴对称总复习练习题答案一、选择题1. 下列图形中，哪一个是轴对称图形？A. 三角形B. 正方形C. 圆形D. 五边形答案：C2. 如果一个图形关于某条直线对称，那么这条直线被称为该图形的什么？A. 对称轴B. 对称线C. 反射线D. 镜像线答案：A3. 一个轴对称图形的对称轴有几条？A. 0条B. 1条C. 2条D. 无数条答案：D二、填空题4. 轴对称图形的特点是图形的任意一点与它的对称点关于对称轴________。
答案：成直线5. 在平面直角坐标系中，如果一个图形关于y轴对称，那么它的对称点的坐标变化规律是________。
答案：横坐标互为相反数，纵坐标相同三、判断题6. 所有矩形都是轴对称图形。
（）答案：错误7. 所有抛物线都是轴对称图形。
（）答案：正确四、简答题8. 解释什么是轴对称图形，并给出一个生活中的例子。
答案：轴对称图形是指一个图形关于某条直线（称为对称轴）对称，如果将图形沿着这条直线折叠，两侧的形状能够完全重合。
生活中的例子包括蝴蝶的翅膀，它们是关于蝴蝶身体的中轴线对称的。
五、计算题9. 已知点A(-3, 2)，求点A关于x轴的对称点B的坐标。
答案：点B的坐标为(-3, -2)10. 若一个图形关于直线x=1对称，求点(4, 3)关于这条直线的对称点的坐标。
答案：对称点的坐标为(-2, 3)六、论述题11. 论述轴对称图形在艺术设计中的应用，并给出一个具体的例子。
答案：轴对称图形在艺术设计中应用广泛，因为它能够创造出平衡和谐的视觉效果。
例如，传统的中国剪纸艺术就大量使用轴对称图形，通过对称的图案设计，使得作品呈现出一种对称美。
在设计中，一个简单的蝴蝶图案，通过轴对称的设计，可以形成一种对称且富有节奏感的视觉效果。
七、综合题12. 给定一个由点(1, 1), (2, 4), (5, 3), (3, 2)组成的四边形，判断这个四边形是否为轴对称图形，并说明理由。
答案：这个四边形不是轴对称图形。
第12章 轴对称期末复习卷(含答案)
第2题 第4题 第5题 第9题 第十二章 轴对称期末复习卷班级 姓名 座号 成绩题号 一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
一、选择题(每题5分,共25分)1.如图是用纸折叠成的图案,其中是轴对称图形的有( )2.如图是一个风筝的图案,它是轴对称图形,量得30B ∠=,则E ∠的大小为( )3.等腰三角形中的一个角等于100,则另两个内角的度数分别为( )4.如图所示,15A ∠=,AB BC CD DE EF ====,则DEF ∠等于( )5.如图,l 是四边形ABCD 的对称轴,如果AD BC ∥,则有以下结论:①AB CD ∥,②AB BC =,③AB BC ⊥,④AO CO =.那么其中正确的结论序号是( )二、填空题(每题5分,共25分)6.已知直角三角形中30角所对的直角边为2cm ,则斜边的长为 .7.已知点(,2)A a -和(3,)B b ,若A 和点B 关于y 轴对称,则ab = .8.等边ABC ∆的两条角平分线BD 和CE 交于点I ,则BIC ∠等于 .A.1个B.2个C.3个D.4个A.30B.35C.40D.45 A.40,40 B.50,50 C.100,20 D.40,40或100,20A.90B.75C.70D.60A.①③④B.①②④C.②③④D.①②③9.如图所示,有一块三角形田地10==,作AB的垂直平分线ED交AC于D,交AB于AB AC m∆的周长为17m,则BC的长为 .E,量得BDC10.将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线).继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,如果对折n次,可以得到条折痕.第一次对折第二次对折第三次对折三、解答题(共50分)11.(10分)如图,EFGH 为矩形台球桌面,现有一白球A 和一彩球B .应怎样击打白球A ,才能使白球A 碰撞台边EF ,反弹后能击中彩球B ?12.(12分)已知:如图AD AB =,ADC ABC ∠=∠,求证:12∠=∠.13.(12分)在ABC ∆中,90C ∠=,DE 垂直平分斜边AB ,分别交AB 、BC 于D 、E ,若30CAE B ∠=∠+,求AEB ∠.14.(16分)如图,ABC ∆是等边三角形,B ∠、C ∠的平分线相交于点O ,OM ∥AC ,ON ∥AB ,分别交BC 于点M 、N ,求证:BN MN MC ==.第2题第4题第5题第9题参考答案一、选择题(每题5分,共25分)1.如图是用纸折叠成的图案,其中是轴对称图形的有( C )2.(07武汉)如图是一个风筝的图案,它是轴对称图形,量得30B∠=,则E∠的大小为( A )3.等腰三角形中的一个角等于100,则另两个内角的度数分别为( A )4.如图所示,15A∠=,AB BC CD DE EF====,则DEF∠等于( D )5.如图,l是四边形ABCD的对称轴,如果AD BC∥,则有以下结论:①AB CD∥,②AB BC=,③AB BC⊥,④AO CO=.那么其中正确的结论序号是( B )二、填空题(每题5分,共25分)6.已知直角三角形中30角所对的直角边为2cm,则斜边的长为4cm.7.已知点(,2)A a-和(3,)B b,若A和点B关于y轴对称,则ab=6.8.等边ABC∆的两条角平分线BD和CE交于点I,则BIC∠等于120.9.如图所示,有一块三角形田地10AB AC m==,作AB的垂直平分线ED交AC于D,交AB于E,量得BDC∆的周长为17m,则BC的长为7m.10.将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线).继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,如果对折n次,可以得到21n-条折痕.A.1个B.2个C.3个D.4个A.30B.35C.40D.45A.40,40B.50,50C.100,20D.40,40或100,20A.90B.75C.70D.60A.①③④B.①②④C.②③④D.①②③第一次对折第二次对折第三次对折三、解答题(共50分)11.(10分)如图,EFGH 为矩形台球桌面,现有一白球A 和一彩球B .应怎样击打白球A ,才能使白球A 碰撞台边EF ,反弹后能击中彩球B ?解:如图,作点A 关于EF 的对称点A ',连接AB ', 交EF 于点C ,将白球A 打到台边EF 的点C 处,反弹后能击中彩球B .12.(12分)已知:如图AD AB =,ADC ABC ∠=∠,求证:12∠=∠. 证明:连接BD∵AD AB =∴ABD ADB ∠=∠ 又∵ADC ABC ∠=∠ ∴BDC DBC ∠=∠ ∴DC BC =∴在ACD ∆与ACB ∆中 AD ABDC BC AC AC=⎧⎪=⎨=⎪⎩ ∴ACD ∆≌ACB ∆ ∴12∠=∠ 13.(12分)在ABC ∆中,90C ∠=,DE 垂直平分斜边AB ,分别交AB 、BC 于D 、E ,若30CAE B ∠=∠+,求AEB ∠. 解:∵DE 垂直平分AB ∴EA EB = ∴EAB B ∠=∠ ∵90C ∠=∴90CAE EAB B ∠+∠+∠= ∴3090B B B ∠++∠+∠= ∴20B ∠=∴1802140AEB B ∠=-∠=14.(16分)如图,ABC ∆是等边三角形,B ∠、C ∠的平分线相交于点O ,OM ∥AC ,ON ∥AB ,分别交BC 于点M 、N ,求证:BN MN MC ==. 证明:∵ABC ∆是等边三角形 ∴60ABC ACB ∠=∠=∵OM ∥AC ,ON ∥AB∴60ONM ABC ∠=∠=60OMN ACB ∠=∠=∴60MON ∠=∴OMN ∆是等边三角形∴ON OM MN ==又∵ON ∥ABBO 平分ABC ∠ ∴23∠=∠,13∠=∠ ∴12∠=∠ ∴=ON BN 同理OM MC =∴BN MN MC ==可以编辑的试卷（可以删除）。
轴对称单元测试题(含答案--高质量)
1第十二章 轴对称提升训练一、选择题（每小题3%，共30分）1.下面四组图形中,右边与左边成轴对称的是（ ）A.B. C. D.2.下列图形中一定有4条对称轴的是（ ）A.长方形B.正方形C.等边三角形D.等腰直角三角形3.下列图形:①两个点;②线段;③角;④长方形;⑤两条相交直线;⑥三角形,其中一定是轴对称图形的有（ ）A.5个B.3个C.4个D.6个 4.如图1:射线BA,CA 相交于点A,连接BC,已知AB=AC,∠B=400, 则∠CAE 的度数为（ ）A.400B.600C.800D.10005.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴有（ ）A.1条B.2条C.3条D.1条或3条 图1 6.如图2:在△ABC 中,DE 垂直平分AB,AE 平分∠BAC,若∠C=900,则∠B 的度数为（ ）A.30B.200C.400D.250图27.底和腰不等的等腰三角形中,它的角平分线、中线、高共有线段（ ） A.9条 B.6条 C.7条 D.3条8.如图3:在△ABC 中,AB=AC,∠A=36,BD,CE 分别平分∠ABC 和∠ACB,相交于点F,则图中等腰三角形共有（）A.7个B.8个C.6个D.9个图3 9.如图4:如果直线m 是多边形ABCDE 的对称轴,其中∠A=1300, ∠B=1000,则∠BCD 的度数为（ ） A.700B.800C.600D.90010.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300,则顶角的度数为（ ） 图4 A.600B.1200C.600或1500D.600或1200二、填空题（每小题3%，共15%）11.从镜子中看到背后墙上电子钟的示意数为 ,这时的实际时间为______. 12.在△ABC 中,AB=AC,AD ⊥BC 于D,由以上两个条件 可得_________________.(写出一个结论即可)13.如图5:在△ABC 中, ∠A=900,BD 平分∠ABC,交AC于点D,已知AD=4.3㎝,则D 到BC 边的距离为__________. 图5 14.如果等腰三角形的三边长均为整数且周长为10,则它的三边长分别为______________.15.如图:有一张长方形纸片ABCD,AB=3,AD=1.8,将纸片折叠,使AD 边落在AB 边上,折痕为AE,再将△AED 以DE 为折痕向右折叠,AE 与BC 相交于点F,则CF 的长为__________.三、解答题（每小题5%，共30分）16.如图是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,使补画后的图形为轴对称图形.17.如图: △ABC 中,∠C=900.(1)请你以AC 所在的直线为对称轴,作出△ABC 的轴对称图形;(2)作出后所得的三角形与△ABC 是否组成一个等腰三角形?为什么?18.等腰△ABC 的腰AB=10㎝,AB 的垂直平分线交另一腰AC 于点D , △BCD 的周长为18㎝,求底边BC 的长.BCAE BC A ED ABCD E F A BCDEm ABCD A B CDA B C A D B C A D B C E AC F ED B219.如图:已知在△ABC 中,AB=AC,AE ∥BC,试说明AE 平分∠DAC.20.如图:一艘轮船在上午8时从A 处出发,以20海里/时的速度由南向北航行,在A 处测得小岛P 在北偏西24度,9点45分到达B 处,这时测得小岛P 在北偏西48度,求B 处到小岛P 的距离.21.如图:在△ABC 中,AB=AC,BF=DF,DC=DE,∠A=300,求∠EDF 的度数.四、解答题（22，23，24小题每小题6%，25题7%，共25%）22.如图:在△ABC 中,AB=AC,D 为BC 中点,DE ⊥AB 于E,DF ⊥AC 于F,则有DE=DF,你能说说其中的道理吗?23.如图: △ABC 中,若AD 平分∠BAC,CE ∥AD,CE 交BA 的延长线于E,问△ACE 是什么三角形?为什么?24.如图:在等边△ABC 中,BD 平分∠ABC,延长BC 到F,使CD=CF,连结DF. (1) 小刚说:BD=DF,他说得对吗?为什么?(2)小红说:把“BD 平分∠ABC”的条件改一改,也能得到同样的结论,你认为可以如何改呢?请说明你的理由.25.如图:在△ABC 中,AB=AC,P 为BC 边上任意一点,PF ⊥AB 于F,PE ⊥AC 于E,若AC 边上的高BD=a.(1)试说明PE ＋PF=a;(2)若点P 在BC 的延长线上,其它条件不变,上述结论还成立吗?如果成立请说明理由;如果不成立,请重新给出一个关于PE,PF,a 的关系式,不需要说明理由.A B CDE AB P A B CD E FA BD CE AB C D FA B C D F E A BCPFED。
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第十二章《轴对称》综合复习测试题
题号一1 二2 三3
四
4 五
5 六
6 七
7 八8
得分
任何学习不可可能重复一次就可以掌握，必须经过多次重复、多方面、多个角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
一、精心选一选（每题3分，共30分）
1．下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（）。
2．下列图案中，不是轴对称图形的是（）
A B C D
3．在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（）
4．若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）
A．108° B．72° C．54° D．36°
5．将一张菱形纸片，按下图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）
6．如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC边上一点，且BD=BC=AD，则∠A等于（）
A B C D
①②③④
A．B．C．D．
第1题图
第2题图
第3题图
第5题图
（A ）30o （B ）36o （C ）45o （D ）72o 7．如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（ ） A ．W17639 B ．W17936 C ．M17639 D ．M17936 8．下图形是轴对称图形的是（ ）
（A ） （B ） （C ） （D ） 9．下列四个图形中，哪个不是轴对称图形（ ）
（A ）有两个内角相等的三角形 （B ）线段 （C ）有一个内角是300，一个内角是1200的三角形（D ）有一个内角是600的直角三角形． 10．把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D 、M 、Q 、X 、Z ，请你按原规律补上，其顺序依次为（ ） ① F ，R ，P ，J ，L ，G ， ② H ，I ，O ， ③ N ，S ，
④ B ，C ，K ，E ，
⑤ V ，A ，T ，Y ，W ，U ，
（A ）Q ，X ，Z ，M ，D （B ）D ，M ，Q ，Z ，X （C ）Z ，X ，M ，D ，Q （D ）Q ，X ，Z ，D ，M ．
二、细心填一填（每题3分，共30分）
11．如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC 是对称轴，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC= °．
12．将一张纸片沿任何一方翻折,得到折痕AB(如图1);再翻折一次, 得到折痕OC (如图2); 翻折使OA 与OC 重合, 得到折痕OD(如图3);最后翻折使OB 与OC 重合, 得到折痕OE(如图4);再恢复到图1形状,则∠DOE 的大小是 度
第7题图 第6题图
第8题图
第11题图
第12题图
13．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于
14．已知△ABC 中，∠ACB=900，∠A 的平分线AD 分BC 为3cm 和5cm ，则D 到AB 的
距离是
15．设线段AB 的垂直平分线MN 交AB 于点C ，P 是MN 上不同于点C 的点，那么△PAB
是 三角形，PC 是这个三角形的 、 和
16．如图，AB=AC ，∠A=400，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠DBC= 17．等腰三角形两内角的和是1000，则它的顶角是
18．在ABC 中，边AC 、BC 的垂直平分线相交于点P ，则PA ，PB ，PC 的大小
关系是
19．如图，把一张长方形纸片对折，MN 是折痕，并且沿着图中的AE 剪这个图形 （1）如果∠NAE=700，则∠AEM= ，∠EMN= ，
∠MNA=
（2）如果AN=5，ME=3，MN=8，在纸片被剪成的几部分中，
四边形MEAN 的面积的2倍是
20．等腰三角形两边长为5cm 和10cm ，则它的周长为 ．
三、耐心解一解（共60分） 21
．（本题10
22
．（本题10分）如图，表示把长方形纸片ABCD 沿对角线BD 进行折叠后的情况，图中
有没有轴对称图形？有没有关于某条直线成轴对称的图形．
23．（本题10分）如图，在游艺室的水平地面上，沿着地面的AB 边放一行球，参赛者从起
点C 起步，跑向边AB 任取一球，再折向D 点跑去，将球放入D 点的纸箱内便完成任务，完成任务的时间最短者获得胜利，如果邀请你参加，你将跑去选取什么位置上的球？
第19题图 第16题图 （2） （3） （1） （4）
（5）
B
A
C
D E 第22题图 第21题图
为什么？
24．已知：线段m、n
(1)用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于m,腰等于n(保留作图痕迹，不写作法、不证明)；
(2)用至少4块所作三角形，拼成一个轴对称多边形(画出示意图即可)．
四、拓广探索
25．如图, △ABC中, D、E分别是AC、AB上的点, BD与CE交于点O. 给出下列三个条件：
①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.
⑴上述三个条件中, 哪两个条件
．．．．可判定△ABC是等腰三角形
(用序号写出所有情形)；
⑵选择第⑴小题中的一种情形, 证明△ABC是等腰三角形.
26．（1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B与∠C的角平分线交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于M，N，问M与N两点是什么关系？连结AO得到的是什么线？
图中有几个等腰三角形？
（2）在△ABC中，AB=AC，M，N是对应点，O为MN的中点，则BO，CO分别是∠B 与∠C的角平分线，这个结论对吗？为什么？
第25题图
·D
C·
第23题图
B
A
B
A
C
M N
O
第26题图
第24题图
参考答案
一、ACBDA DDDDD
二、11．1150；12．90；
13．15；14．3cm或5cm；15．等腰，顶角的平分线，底边的中线，底边的高16．300；17．800，200；18．相等；19．1100、900、900，64；
20．周长为25cm．
三、
21．（3）比较独特，它有无数条对称轴，其他图形都只有两条对称轴．
22．五边形ABCDE是轴对称图形，
△ABE与△CDE，△ABD与△CDB成轴对称．
23．如图，参赛者应向E点跑，因为AB所在直线是DD'的垂直平分线，所以ED=E D'，C，D'两点之间CE+E D'是最短的（两点之间线段最短），所以CE+ED是最短的．
24．如图：
四、25．答案不唯一（略）
26．（1）M与N是对应点，AO所在的直线是等腰三角形的对称轴，5个
（2）结论不正确，角平分线与对应点连线的交点不一定在中点．
E
·D
C·
D'
A B
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