第1章 第3节 第4课时
物理第一章 第3节 位置变化快慢的描述—速度 课程教学设计(新教材人教版)
第一章 运动的描述第3节 位置变化快慢的描述—速度【教材分析】本节教材要注意与初中速度概念的不同，有以下知识：1. 速度，定义及单位2. 平均速度和瞬时速度及速率：概念和区别3. 测量纸带的平均速度和瞬时速度。
4. 速度-时间图象（v-t 图象）：描点法作图象5. 借助传感器和计算机测速度、画图象。
【教学目标与学科核心素养】1.物理观念：运动观念。
2.科学思维：科学推理，瞬时速度。
3.科学探究：打点计时器测速度。
4. 科学态度与责任： 联系实际。
【教学重点难点】1.重点： 速度的概念。
2.难点： 瞬时速度的概念及测定。
【教学过程】一、 课题引入生活和科学研究中经常需要知道物体运动的快慢及方向。
用什么方法知道运动的快慢？二、 新课1. 速度（velocity ），1.1定义：物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢。
1.2定义式：tx v ∆∆= 1.3单位：m/s ，cm/s ，h km /h km /6.3m/s 1=(推导)1.4方向：速度是矢量，速度的方向即运动的方向，即位移的方向。
2. 平均速度和瞬时速度及速率：2.1平均速度(average velocity)：物体在一段时间或一段位移的速度的平均值，符号_v 例题1：某物体前一半时间的速度为3m/s ，后一半时间的速度为5m/s ，求整个时间的平均速度。
【解】_v=smsmttt/4/2532523=+=⨯+⨯，平均值例题2：某物体前一半位移的速度为2m/s，后一半位移的速度为3m/s，求整个时间的平均速度。
【解】_v=smsmxxx/75.3/535325232=+⨯⨯=+2.2瞬时速度（instantaneous velocity）：物体在某一时刻或某一位置的速度二者关系：时间越短，平均速度越接近瞬时速度。
瞬时速度是平均速度的极限。
2.3速率(speed)：瞬时速度的大小（标量）3.测量纸带的平均速度和瞬时速度。
六年级上册数学教案-第一单元练习课(第1~4课时)人教版
六年级上册数学教案第一单元练习课（第1~4课时）人教版教案：六年级上册数学练习课一、教学内容本节课是六年级上册数学的第一单元练习课，涵盖第14课时。
教材内容主要包括小数加减法、小数乘除法以及应用题。
二、教学目标1. 掌握小数加减法的运算方法，能够熟练地进行计算。
2. 掌握小数乘除法的运算方法，能够熟练地进行计算。
3. 能够解决实际问题，提高运用数学知识解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 小数乘除法的运算方法及应用。
2. 解决实际问题，提高运用数学知识解决问题的能力。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT等。
2. 学具：练习本、笔、计算器等。
五、教学过程1. 导入（5分钟）通过复习上节课的小数加减法，引导学生进入小数乘除法的的学习。
2. 新课讲解（15分钟）讲解小数乘除法的运算方法，结合实际例子进行讲解，让学生深刻理解并掌握。
3. 随堂练习（10分钟）设计一些小数乘除法的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 应用题讲解（10分钟）讲解一些小数乘除法的应用题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
5. 课堂小结（5分钟）六、板书设计1. 小数乘法：例题：1.2 × 0.5 = 0.6步骤：先忽略小数点，将两个数当作整数相乘，然后在结果中从右往左数，将小数点插入到合适的位置。
2. 小数除法：例题：2.4 ÷ 0.3 = 8步骤：先将除数乘以10，直到成为整数，然后进行除法运算，将结果除以10的倍数，使得小数点位置正确。
七、作业设计1. 练习题：（1）0.6 × 0.3 = 0.18（2）2.5 ÷ 0.5 = 5（3）1.8 × 4.5 = 8.12. 应用题：小明有3.6元，他想买一些0.45元一个的铅笔，他最多可以买几支？八、课后反思及拓展延伸本节课学生掌握了小数乘除法的运算方法，并能运用到实际问题中。
在教学过程中，注意引导学生主动参与，培养他们的动手操作能力和思维能力。
无锡苏教版三年级数学下册第一单元《两位数乘两位数》集体备课全部教案
集体备课教案板书设计两位数乘整十数的笔算教学活动课堂实施与调整一、导入新课1.谈话：大家喜欢足球吗？今天我们就一起去超市买足球，好吗？（出示主题图）2.问：从图中你能知道些什么？能提出什么问题？怎样列式？3.在交流中提出问题：“买30个这样的足球要多少元？”让学生说出算式后板书：32×30＝.二、讲授新课1.探讨算法。
问：你想用什么方法来算出32×30的积呢？教师巡视，发现学生使用的不同算法。
2.掌握方法。
⑴谈话：计算32×30时，同学们有的用口算，有的用我们学过的两位数乘两位数的笔算方法来计算，这样都可以。
口算的时候，你是怎么口算的呢？那用竖式计算的时候，是怎样的呢？我们一起来看看。
对于这个竖式，第一步都为0，只相当于算了一下第二步，然后在后面添一个“0”。
所以可以对这个竖式简化一下。
⑵介绍简便方法：学生观察主题图。
汇报从图中知道的信息，提出问题，列出算式。
请用学生自己喜欢的方法探索计算方法，算出结果后在小组内讨论交流。
汇报算法。
生：先算出32乘3的积，再在后面添一个“0”。
（板书）2、让学生经历探索规律的过程，通过比较，理解并掌握找规律的方法，培养学生初步观察、推理能力教学重点 1.观察并发现数学的秘密，找出事物简单规律的方法，并学会运用规律。
2.能运用所得的规律进行计算。
教学准备课件板书设计教学活动课堂实施与调整一、谈话引入谈话：同学们，在两位数乘两位数的计算中，有很多有趣的规律。
这节课，我们一起去发现这些有意思的规律。
二、互动新授1.探究乘数是11的乘法计算。
（1）出示题目：24×11 53×11谈话：一个两位数和11相乘的得数有什么共同特点？我们先列式计算。
提问:把积的每一位上的数和原来的两位数相比,你有什么发现?和小组里的同学互相说一说。
提问：猜一猜62×11等于几？学生举手发言：积个位上的数，和原来两位数个位上的数一样，应该是2；积的百位上的数，和原来两位数十位上的数一样，是6；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上的数的和，是6+2=8。
Unit 1 Festivals and Celebrations第4课时示范教案
Unit 1 Festivals and CelebrationsPeriod 4 Listening and Talking教材分析该板块的活动主题是“谈论节日经历”(Talk about festival experiences)，这也是日常交际中人们经常谈论的话题。
节日特色食品是节日文化中必不可少的一部分。
因此，该部分的听说活动还为节日饮食文化提供了探讨和比较的空间。
节假日是人们走亲访友、加深交流的好时机，但同时也会带来困扰和矛盾。
这种带有现实意义的话题讨论，不仅能锻炼学生的口头表达能力，还有利于引导学生全面地看待问题，提高他们分析问题和解决问题的能力。
教学目标1. 了解不同节日的饮食文化。
2. 能通过图片和所给问题，预测对话内容。
3. 能听懂听力材料中表达高兴或兴奋情绪的句式。
4. 能掌握在听力过程中记录关键信息的方法。
5. 能通过运用听力材料中所提取的语言及语言学习的信息，谈论自己的节日经历与感受。
教学重难点【教学重点】引导学生根据图片和所列问题预测对话内容，准确获取对话信息。
【教学难点】组织学生围绕个人节日经历展开讨论，并在交流中合理运用表达情感的句式。
教学过程Step 1 Warming-up1. Look at the photos below. Match each photo with the correct food names.turkey____ pudding____gingersnap____ glutinous rice cake____dumpling____ spring rolls____设计意图：利用图片展示不同节日食物，调动学生视觉参与，积累相关词汇。
展示中西方典型节日的相关食物，深入了解节日文化的细节，理解中西方文化差异。
Step 2 Pre-listening1. Before you listen, look at the photos and questions in Activity 1. Think of the questions below.(1) Can you predict what festival Song Lin and Max are going to talk about?(2) How do you know?设计意图：引导学生根据图片和所列问题，预测听力对话的内容。
(新教材人教版)化学第一章 第3节 氧化还原反应 课程教学设计
化学必修1 第一章化学物质及其变化第三节氧化还原反应教学设计一、教学分析（一）、课标分析【内容要求】认识有化合价变化的反应是氧化还原反应，了解氧化还原反应的本质是电子的转移，知道常见的氧化剂和还原剂。
【教学提示】学习活动建议：氧化还原反应本质的探究；情境素材建议：氧化还原反应和离子反应；氧化还原理论建立的史料；日常生活中的氧化还原反应。
【学业要求】能依据物质类别和元素价态列举某种元素的典型代表物。
能利用氧化还原反应等概念对常见的反应进行分类和分析说明。
（二）、教材分析《氧化还原反应》是高中化学必修1第一章，第三节的内容。
因为在中学阶段的基本概念、基础理论知识中，《氧化还原反应》占有极其重要的地位，贯穿于中学化学教材的始终，是中学化学教学的重点和难点之一。
在中学化学中要学习许多重要元素及其化合物的知识，凡涉及元素价态变化的反应都是氧还原反应。
而且金属的腐蚀及电化学部分是氧化还原的重要应用。
只有让学生掌握氧化还原反应的基本概念，才能使他们理解这些反应的实质。
学生对本节教材掌握的好坏直接影响着其以后对化学的学习。
本节教材安排在这里是承前启后，它既复习了初中的基本反应类型及氧化反应、还原反应的重要知识，并以此为铺垫展开对氧化还原反应的较深层次的学习，还将是今后联系元素化合物知识的重要纽带。
氧化和还原是一对典型矛盾，它们既是相反的，又是相依存的，通过认真引导使学生逐步理解对系统规律在自然现象中的体现，又会帮助学生用正确的观点和方法学习化学知识。
此节内容分两部分，第一是介绍氧化还原反应的概念，第二是了解常见的氧化剂和还原剂及氧化还原反应的应用。
（三）、学生分析1、学生在初中化学学习中已经接触了许多反应，并已经掌握按反应物和生成物的类别以及反应前后物质种类的多少把化学反应分为四种基本反应；从具体的反应理解氧化反应和还原反应，但并没认识到氧化还原反应的本质特征；学习了化合价，理解了化合价的变化，但并没有了解化合价变化的实质以及化合价的变化与得失电子之间的关系。
第4课时亚欧人口和国家
。 。 ， 。
人口问题
经济发展水平
大多是
国家
除日本外都是
国家
【课堂作业】（15分钟）
• 【必做题】 1、下列有关欧洲人口知识的说法错误的是（ ） A、人口密度最大的洲 。 B、人口自然增长率最低的洲。 C、城市人口比重大 。 D、人口老龄化现象并不严重。
项目
欧洲
亚洲
人口问题
人口增长过慢， 人口老龄化现象 严重。
鼓励生育
人口过多， 增长过快。
解决措施
计划生育
亚洲和欧洲的人口和国家（10分钟）
项 人 目 种 欧 洲 人种 为主 。 7.36亿 1个 最 最 人口增长 人口 。 。 ， 现象严重。 人口 增长 。 亚 洲 人种为主。 43亿（最多）
人口数 人口过亿的国家 人口自然增长率 人口密度
第六章
第一节
亚洲及欧洲 第 4 课时
亚欧的人口和国家
【学习目标】（2分钟）
【知识目标】
1、了解亚欧的人口分布、人口问题。 【能力目标】 1、能从气候条件方面来分析亚欧大陆 北部和亚洲西部人口稀疏的主要原因。 2、能想出解决人口问题的妥善措施。
阅读教材p11—p12，思考下列问题（10分钟）
1、亚欧哪些地区人口稠密，哪些地区人口稀疏。为什么？
•
2、下列有关亚洲人口知识的说法错误的是（ ） A、人口最多的大洲 。 B 、人口过亿的国家有6个。 C、东、南部人口稠密 。 D、人口基数小，人口增长过慢。
3、从经济发展水平来看，欧洲大多数国家是 有1个这样的国家，它的国名叫 。 4、人口的增长应与 相适应，与 问题 和 国家，我们亚洲只
• • • • •
和
相协调。 问题。
第4课时·虚词“因”
第4课时虚词：因1、依靠，凭借①公等录录，所谓因人成事者也。
——《平原君虞卿列传》②又因厚币用事者臣靳尚。
——《屈原贾生列传》③高祖因之以成帝业。
——《隆中对》2、顺，顺应罔不因势象形,各具情态。
——《核舟记》3、因为因前使绝国功，封骞博望侯。
——《卫将军骠骑列传》4、通过因宾客至蔺相如门谢罪。
——《廉颇蔺相如列传》5、于是，就①始祖荣，洪武二年以功授睢阳卫百户，因家焉。
——《节寰袁公行状》②因出己虫，纳比笼中。
——《促织》③因跳踉大阚，断其喉，尽其肉，乃去。
——《三戒·黔之驴》④驴不胜怒,蹄之。
虎因喜,计之曰：“技止此耳！——《三戒·黔之驴》6、因而，因此①因使唐雎使于秦。
——《唐雎不辱使命》②状如箕筐，人因号之为“匡山”。
——《看松庵记》③因以为号焉。
——《五柳先生传》反语修辞一、定义反语，又称“倒反”、“反说”、“反辞”等，即通常所说的“说反话”，运用跟本意相反的词语来表达此意，却含有否定、讽刺以及嘲弄的意思，是一种带有强烈感情色彩的修辞方法。
国学常识：古人研究汉语的声韵搭配，其格式除了双声、叠韵，还有一种叫“反语”。
把一个双音节词语拿来，用第一个音节的声母跟第二个音节的韵母相拼，用第二个音节的声母跟第一个音节的韵母相拼，得出一组新的双音节词语来，这种反复相切的方法就叫反语。
二、种类1、讽刺反语讽刺反语是为了揭露、批判、讽刺、嘲弄，表达贬义的反语，是通常所见的用法。
例如：面对老师的批评，内心不满的肖杰本想反抗，但最终他说道：“老师您老人家说得太对了，您太英明了，我本不该只出8毛钱——我应该出8块钱，请大家吃东西的。
”2、风趣反语风趣反语是为了风趣、幽默、诙谐而说的反语，字面表达的是贬义，实际上是表达褒义，或因情深难言，或因避嫌忌说，并不包含讽刺嘲弄之意。
例如：在十年后的一天，一个美妙的下午，面对的可爱的女朋友，肖杰忍不住偷偷地亲了她一口，但她女朋友给了他一巴掌，然后羞怯地说：“你个死鬼！”三、形式①正话反说②反话正说③骂话（以写示爱、明褒暗亵）④气话（明褒实贬）⑤俏皮话（反规则的幽默）四、原因1、直接表达禁止和压制时，以反话表达正面的意思。
六年级上册数学第4课时--用百分数解决问题公开课教案教学设计课件公开课教案课件
第4课时用百分数解决问题学习目标:1.掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。
2.理解增减幅度的意义, 会解决增减幅度的问题。
3.提高自己迁移类推和分析、解决问题的能力。
学习重难点:1、掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法, 能够正确列式计算。
2、使用说明及学法指导:3、自学课本P89页例3。
4、大胆提出学习过程中的疑惑点。
3.小组合作交流, 讨论总结规律方法。
带★的题可选做。
课前准备1.60的40%是（）, （）千克的25%是15千克。
2、说说下面每个百分数的具体含义。
（哪两个数相比, 把谁看作单位“1”）（1）六一班学生今天的出勤率是96%。
___________________（2）实际用电量占计划用电量的80%。
___________________（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。
___________________一、自主学习一个乡去年原计划造林12公顷, 实际造林14公顷, 实际造林是原计划的百分之几？思路导航: 哪个量是单位“1”的量？你是从哪句话中找出来的？应该怎样列式？二、合作探究（关键找准哪两个量在比较, 找准单位“1”, 总结出解决此类问题方法）1.我们原计划造林12公顷, 实际造林14公顷。
实际造林比原计划造林增加百分之几？思考: 是哪两个量在比较？哪个量是单位“1”必须先算什么？再算什么？（要求：先用线段图表示出题中的数量关系, 再用两种方法解答）2.我们原计划造林12公顷, 实际造林14公顷。
计划造林比实际造林少百分之几？（两种方法解答）3, 比一比, 谁的规侓总结得最好！小结：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解题方法：用甲数表示一个数, 乙数表示一个数甲比乙多百分之几: ①②乙比甲少百分之几: ①②解题关键: 找准单位“1”, 用（）作除数。
三、学以致用, 过关检测1.今年小麦的亩产量是去年的115%, 今年小麦亩产量比去年增加（）%。
部编版九年级上册语文第4课《你是人间的四月天》课文原文、教案及知识点
【导语】诗⼈借⽤“四⽉天”，这⼀温馨美好洋溢⽣机的意象，轻灵欢快的节奏，书写着对⽣命的赞歌，抒发了诗⼈内⼼满满的爱意、温暖和对新⽣事物的希望。
⽆忧考为⼤家准备了以下内容，希望对⼤家有帮助。
1.部编版九年级上册语⽂第4课《你是⼈间的四⽉天》课⽂原⽂ 你是⼈间的四⽉天 ——⼀句爱的赞颂 我说你是⼈间的四⽉天； 笑响点亮了四⾯风；轻灵 在春的光艳中交舞着变。
你是四⽉早天⾥的云烟， 黄昏吹着风的软，星⼦在 ⽆意中闪，细⾬点洒在花前。
那轻，那娉婷，你是，鲜妍 百花的冠冕你戴着，你是 天真，庄严，你是夜夜的⽉圆。
雪化后那⽚鹅黄，你像；新鲜 初放芽的绿，你是；柔嫩喜悦 ⽔光浮动着你梦期待中⽩莲。
你是⼀树⼀树的花开，是燕 在梁间呢喃，——你是爱，是暖， 是希望，你是⼈间的四⽉天！2.部编版九年级上册语⽂第4课《你是⼈间的四⽉天》教案 ⼀、教学⽬标 1．理解、积累“轻盈、娉婷、鲜妍”等词语。
2．感知诗中的形象，理解诗⼈的思路和全诗的主旨。
3．了解作者的⽣平事迹及诗歌写作技巧和诗歌写作⽅法。
4．理解含义深刻的句⼦，体会诗歌的思想感情。
⼆、教学重难点 1．重点：（1）朗诵诗歌，体会诗歌的感情。
（2）⼈物⽣平事迹的讲解和掌握。
2．难点：理解诗歌运⽤的意象和写作⼿法。
三、教学⼿段 多媒体。
四、教学课时 1课时。
五、课前准备 １．教师：制作相关课件。
２．学⽣：熟读本词，扫清字词障碍，搜索有关简介林徽因⽣平的资料。
六、教学过程 （⼀）情景导⼊⽣成问题 有这样⼀种美丽逾越漫长的时空，仿佛定格在回眸的瞬间，有这样⼀种聪慧绕过激荡的暗流，徜徉在岁⽉的长河。
她⾛过北平的尘烟，穿过康桥的夜雾，遥望远⽅时，便落进徐志摩的诗页；她着⼀件青衫，在古雅的庙店，低眉沉思时，便绘⼊梁思成的图纸。
她就是中国现代历集佳话、传奇、才艺、美貌于⼀⾝的林徽因。
亲爱的同学们，今天我们来学习林徽因的⼀⾸轻灵舞动、清新唯美的诗歌——《你是⼈间的四⽉天》。
中职数学基础模块(上册)第一章第3节《交集》教学设计
中职数学基础模块（上册）第一章第3节《交集》教学设计【德育元素】介绍数学家康托尔与集合论的故事；鼓励学生立志成才；努力上进。
【教材分析】本节课是选自高教版中职数学基础模块（上册）第1章，第3节，共3课时内容，本节为第1课时。
对交集定义、性质及其应用的研究，不仅帮助学生加深对集合之间关系的理解，还为今后学习求不等式组的解及解一元二次不等式做好铺垫。
并且，学好交集，也对学习并集起了知识正迁移的作用。
【学情分析】教学对象：工艺专业一年级学生。
知识储备：学生已经了解集合的概念，也已经掌握了集合的表示方法等基础知识，但因为数形结合思想、逻辑思维能力比较薄弱，所以在教学过程中，需要课堂活动催化，激发学生学习积极性和及提高课堂效率，使得人人皆学，处处能学，时时可学。
学习习惯：．信息化接受能力较强，喜欢直接感官刺激，不满足于课堂上教师的传统讲授教学，更喜欢音视频微课等多媒体的教学方式。
【教学目标】知识目标：理解交集的定义，识记符合∩。
能力目标：求简单集合的交集。
情感目标：体会数形结合的思想，感受数学来源于生活。
【教学重点】交集的定义，求简单集合的交集。
【教学难点】借助数轴解决不等式解集的交集运算。
【教学策略】教学资源：几何画板、微课、PPT课件、班级QQ群等。
教学方法：教法：先学后教，以学定教。
学法：学生课前自主学习，课中小组合作探究。
【教学过程】一、课前准备：1.现场调查，学生自我介绍。
2.生活实例分析。
[双边活动] 1．学生自我介绍，教师把学生姓名写在黑板上组成集合2．学生观察尝试说出三个集合之间的关系。
[设计意图]通过两个生活实例使交集教学形象化、生动化，使得学生乐于完成知识初步探究。
教师以学定教，重新整合教学内容。
二、新课讲解:1.实例点评归纳(1)明确交集概念A．关键词：公共部分、组成集合B. 符号表示：A∩B（开口向下）C．联想记忆：∩（门）D. 读法: A交B。
E．文氏图表示：F. 数学语言描述法表示：A∩B={x｜x∈A且x∈B}C么且x∈B}(2)利用两个判断题，进一步对交集定义的理解。
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第4课时 物质的量浓度的有关计算[学习目标定位] 1.学会运用物质的量浓度的概念表达式进行有关的计算。
2.明确溶液的物质的量浓度、溶质的质量分数与溶解度之间的区别与联系，能进行相互求算。
一 溶质物质的量浓度的求算1．游泳池里的水一般常加适量的CuSO 4，用以杀灭其中的细菌，而对游泳者的身体无害。
现取一水样300 mL ，经分析其中含有0.019 2 g Cu 2＋，则水样中CuSO 4的物质的量浓度为________mol·L －1。
答案 0.001解析 c (CuSO 4)＝c (Cu 2＋)＝0.019 2 g64 g·mol －10.3 L＝0.001 mol·L －1。
2．V L Fe 2(SO 4)3溶液中含Fe 3＋m g ，则该溶液中Fe 3＋的物质的量浓度为________mol·L －1，SO 2－4的物质的量浓度为__________mol·L －1，溶质的物质的量浓度为__________mol·L －1。
答案m 56V 3m 112V m112V解析 解答本题应注意两点：一是溶液中某离子的物质的量浓度的计算依然从定义出发，即c ＝n V ；二是Fe 2(SO 4)3电离后n (Fe 3＋)∶n (SO 2－4)＝2∶3，那么c (Fe 3＋)∶c (SO 2－4)＝2∶3，同时还有c [Fe 2(SO 4)3]＝12c (Fe 3＋)＝13c (SO 2－4)。
因n (Fe 3＋)＝m M ＝m 56，c (Fe 3＋)＝n V ＝m56V ＝m 56V ，c (SO 2－4)＝32c (Fe 3＋)＝3m 112V ，c [Fe 2(SO 4)3]＝12c (Fe 3＋)＝m 112V 。
[归纳总结]1．计算溶质的物质的量浓度的基本依据是其概念，数学表达式为c B ＝n BV 。
关键是从已知条件中找出溶质的物质的量(mol)和溶液的体积(L)，据此求出溶质的物质的量浓度c B 。
2．当气体作为溶质溶于水制得溶液时，溶液的质量是气体的质量和溶剂的质量之和；但所得溶液的体积不是气体体积和溶剂体积之和，也不等于溶剂的体积，应该通过质量和密度进行计算：V (溶液)＝m (溶液)ρ(溶液)。
[活学活用]1．用1 L 水吸收560 L 氨气(标准状况)，所得氨水的密度是0.90 g·mL －1。
求：(1)氨气的物质的量是__________。
(2)所得氨水溶液的物质的量浓度是__________。
答案 (1)25 mol (2)15.8 mol·L －1解析 要求氨水溶液的物质的量浓度，需知溶质氨气的物质的量和溶液的体积(溶液的体积并不是水的体积，必须依据溶液的质量和密度计算求出)。
氨气的物质的量n (NH 3)＝560 L 22.4 L·mol 1＝25 mol ，氨水溶液的体积V ＝25 mol ×17 g·mol －1＋1 000 g 0.90 g·mL1×11 000 L·mL －1＝1912 L ，氨水溶液的物质的量浓度c (NH 3)＝25 mol 1912L ≈15.8 mol·L －1。
理解感悟 对于“在标准状况下，a L 气体(摩尔质量为M g·mol －1)完全溶于b mL 水中，所得溶液的密度为ρ g·mL －1”这一情景，溶质质量分数与物质的量浓度的计算方法如下：c ＝n V ＝a22.4mol (a22.4×M ＋b )ρ mL ×10－3 L·mL －1＝1 000aρaM ＋22.4bmol·L －1。
二 溶液的稀释和混合1．从1 L 1 mol·L －1 NaOH 溶液中取出100 mL 。
(1)取出的这100 mL NaOH 溶液的物质的量浓度是______________，含NaOH 的质量是________。
(2)若将取出的这100 mL NaOH 溶液加水稀释至500 mL ，所得溶液的物质的量浓度是____________________。
答案 (1)1 mol·L －1 4 g (2)0.2 mol·L －1解析 (1)m B ＝0.1 L ×1 mol·L －1×40 g·mol －1＝4 g 。
(2)100 mL NaOH 溶液加水稀释至500 mL ，NaOH 的物质的量不变，由c (浓)V (浓)＝c (稀)V (稀)可知c (稀)＝c (浓)V (浓)V (稀)＝100 mL ×1 mol·L －1500 mL ＝0.2 mol·L －1。
2．欲将0.10 mol·L －1的NaOH 溶液和0.60 mol·L －1的NaOH 溶液混合成0.20 mol·L －1的NaOH溶液。
求两种溶液的体积比(忽略混合时溶液体积变化)。
答案 4∶1解析 根据混合前后溶质的物质的量不变，列式求解：设所需0.10 mol·L －1的NaOH 溶液及所需0.60 mol·L －1的NaOH 溶液的体积分别是V 1和V 2，根据混合前后溶质的物质的量不变列式得：0．10 mol·L －1·V 1＋0.60 mol·L －1·V 2＝0.20 mol·L －1·(V 1＋V 2) 解得：V 1V 2＝41。
[归纳总结]1．浓溶液加水稀释后，溶质的物质的量不变： c (浓)·V (浓)＝c (稀)·V (稀)。
2．同一溶质、不同浓度溶液的混合，溶质为原来各溶液中所含溶质的物质的量之和：c 1·V 1＋c 2·V 2＝c (混)·V (混)。
注意 混合后溶液的体积：①若指出不考虑溶液体积改变，可认为是原溶液的体积之和；②若给出混合后溶液的密度，应根据V (混)＝m (混)ρ(混)＝ρ1V 1＋ρ2V 2ρ(混)来计算。
[活学活用]2．(1)用14.2 g 无水硫酸钠配制成500 mL 溶液，其物质的量浓度为________mol·L －1。
(2)若从中取出50 mL ，其物质的量浓度为____________mol·L －1，溶质的质量为________g 。
(3)若将这50 mL 溶液用水稀释到100 mL ，所得溶液中Na ＋的物质的量浓度为__________mol·L －1，SO 2－4的物质的量浓度为________mol·L －1。
答案 (1)0.2 (2)0.2 1.42 (3)0.2 0.1 解析 (1)n (Na 2SO 4)＝14.2 g142 g·mol －1＝0.1 molc (Na 2SO 4)＝0.1 mol 0.5 L＝0.2 mol·L －1。
(2)从中取出50 mL 溶液，浓度仍为0.2 mol·L －1，溶质的质量为m ＝n ·M ＝c ·V ·M ＝0.2 mol·L －1×0.05 L ×142 g·mol －1＝1.42 g 。
(3)50 mL 溶液用水稀释到100 mL ，据c (浓)·V (浓)＝c (稀)·V (稀)，Na 2SO 4的浓度变为原来的12，即0.1 mol·L －1，故Na ＋浓度为0.2 mol·L －1，SO 2－4浓度为0.1 mol·L －1。
三 物质的量浓度与溶质的质量分数、溶解度之间的相互求算1．市售浓硫酸中溶质的质量分数为98%，密度为1.84 g·cm －3。
计算市售浓硫酸中H 2SO 4的物质的量浓度。
答案解法一1 000 mL浓硫酸中H 2SO 4的质量为m (H 2SO 4)＝ρ[H 2SO 4(aq)]·V [H 2SO 4(aq)]·w (H 2SO 4)＝1.84 g·cm －3×1 000 mL ×98%＝1 803.2 g 。
1 803.2 g H 2SO 4的物质的量为n (H 2SO 4)＝m (H 2SO 4)M (H 2SO 4)＝1 803.20 g 98 g·mol －1＝18.4 mol 。
因为1 000 mL 浓硫酸中含18.4 mol H 2SO 4，所以市售浓硫酸中H 2SO 4的物质的量浓度为18.4 mol·L －1。
解法二 直接用公式：c ＝1 000ρ w M 来计算，c (H 2SO 4)＝1 000 mL·L －1×1.84 g·cm －3×98%98 g·mol －1＝18.4 mol·L －1。
解析 根据题意我们可以计算出1 000 mL 浓硫酸中H 2SO 4的质量，然后将其换算成H 2SO 4的物质的量。
2．20 ℃，将60 g 某固体物质完全溶解于水，配制成200 mL 密度为1.5 g·mL－1的饱和溶液，求20 ℃时该饱和溶液的物质的量浓度(该物质的摩尔质量为M g·mol －1)____________。
答案300Mmol·L －1 解法一 c ＝n V ＝60gM g ·mol －10.2L ＝300M mol·L －1解法二 设该温度下此物质的溶解度为S 。
则：S 100 g ＋S ＝60 g200 mL ×1.5 g·mL －1，S ＝25 gc ＝1 000×1.5×25(100＋25)M mol·L －1＝300M mol·L －1。
[归纳总结]1．物质的量浓度与溶质的质量分数的相互求算 物质的量浓度(mol·L －1)＝1 000 mL ×溶液的密度(g·mL －1)×质量分数溶质的摩尔质量(g·mol －1)×1 L2．物质的量浓度与溶解度的相互求算 物质的量浓度(mol·L －1)＝1 000 mL ×饱和溶液的密度(g·mL －1)×溶解度(g )(100＋溶解度)(g )溶质的摩尔质量(g·mol －1)×1 L3．溶质的质量分数与溶解度的相互求算 溶质的质量分数＝溶解度(g )(100＋溶解度)(g )×100%。