六年级奥数教程-第18讲 圆柱和圆锥的表面积 通用版
圆柱与圆锥第圆柱的表面积
圆柱与圆锥第圆柱的表面积pptxx年xx月xx日contents •圆柱和圆锥的基本性质•圆柱的表面积计算方法•圆锥的表面积计算方法•圆柱和圆锥表面积比较•表面积变化的实例•总结目录01圆柱和圆锥的基本性质1 2 3圆柱是一种具有两个相等的圆形底面的立体图形。
定义圆柱由两个平行的圆形底面和连接两个底面的侧面构成。
组成圆柱的侧面是一个矩形，矩形的长等于圆的周长，矩形的宽等于圆柱的高。
特点03特点圆锥的侧面是一个旋转体，其旋转半径等于圆锥的母线长度，旋转角度等于圆锥底面的圆心角。
01定义圆锥是一种具有一个圆形底面和由一个顶点向底面引垂线的立体图形。
02组成圆锥由一个圆形底面和一个侧面构成，侧面展开后是一个扇形。
圆柱和圆锥都是由两个形状相同的图形构成，且都有一个圆形底面。
相似之处圆柱是立体图形，而圆锥是旋转体；圆柱的侧面是一个矩形，而圆锥的侧面是一个扇形；圆柱的高与底面垂直，而圆锥的高在侧面展开后与底面平行。
差异圆柱和圆锥的相似之处和差异02圆柱的表面积计算方法圆柱体的侧面积是指圆柱体侧面展开后的表面积。
侧面积定义$S = 2\pi rh$，其中r表示圆柱底面半径，h表示圆柱体的高。
侧面积公式将圆柱体展开成一个矩形，计算矩形的面积即可得到圆柱体的侧面积。
计算方法圆柱体的底面积是指圆柱体底面的面积。
底面积定义$S = \pi r^2$，其中r表示圆柱底面半径。
底面积公式直接根据公式计算即可。
计算方法表面积公式$S = 2\pi rh + 2\pi r^2$，其中r表示圆柱底面半径，h表示圆柱体的高。
表面积定义圆柱体的表面积是指圆柱体侧面和底面的面积之和。
计算方法将圆柱体的侧面积和底面积相加即可得到圆柱体的表面积。
圆柱表面积的公式应用03圆锥的表面积计算方法圆锥侧面积公式$S= \pi r l$，其中r为底面半径，l为母线长。
计算方法先求出母线长，然后根据底面半径和母线长计算圆锥侧面积。
圆锥的侧面积计算圆锥底面积公式$S= \pi r^{2}$，其中r为底面半径。
《圆柱的表面积》圆柱和圆锥PPT优秀课件
准备活动：
• 复习：
2
1 1 121 2 1 4 196 2 1 7 289 2 2 0 400
2、计算：
12 2 15 2 18 2 50
2
144 1 3 169 2 225 1 6 256 2 324 1 9 361 2 2500 1 0 0 10000
新知讲解： • 1 一个圆柱，底面的直径是0.5米，高 是1.8米，求它的侧面积。
3.14×0.5×1.8 = 3.14×0.9 ≈ 2.83 (平方米) 答：它的侧面积是2.83平方米。
尝试练习：
计算下面圆柱的侧面积
(1)底面周长4.2厘米,高2厘米. 4.2 ×2=8.4(平方厘米)
(2)底面直径3厘米,高4厘米. 3.14 ×3 ×4=37.68(平方厘米) (3)底面半径1厘米,高3.5厘米.
准 备 活 动
侧 面 积
表 面 积
基 本 练 习
提 高 练 习
拓 展 练 习
准备活动：
• 复习： 1、口算：
3.14×2= 6.28 3.14×3= 9.42 3.14×4= 12.56 3.14×5= 15.7 3.14×6= 18.84 3.14×7= 21.98 3.14×8= 25.12 3.14×9= 28.26 3.14×10= 31.4 3.14×20= 62.8 3.14×0.5= 1.57 3.14×0.1= 0.314
2 ×3.14 ×1 ×3.5=21.98(平方厘米)
尝试练Байду номын сангаас：
１、圆柱有（２ ）个底面，它们是 （ 大小一样的圆 ）；有（ １ ）侧面，是 无数 ）条高，这些高都 （ 曲面 ），有（ （ 长度相等 ）。 ２、圆柱的侧面展开是（ 长方形 ），长方形的长 等于（ 底面周长 ），宽等于（高 ）。 ３、圆柱的侧面积＝ 底面周长×高
圆柱、圆锥、圆台的表面积与体积课件
的表面积和体积
复习
棱柱、棱锥、棱台的表面积：围成它们的各个面的面
积的和，即侧面积+底面积
那你认为圆柱、圆锥、圆台的表面积又是怎样的呢？
S
O'
O'
r O
l
l
r O
r'
l
rO
圆柱、圆锥、圆台的表面积是围成它们的各个面的面
积和,即 S S 底 S 侧
1、 圆柱、圆锥、圆台表面积
与多面体一样，圆柱、圆锥、圆台的表面积也是围成它
们的各个面的面积和．不同之处在于，围成圆柱、圆锥、圆
台的面中有曲面，利用的展开图，可以得到它们的表面积公
式．
(1)圆柱的表面积
S 表面积 S上底面积 S下底面积 S 侧面积
O′
l
r O
S上底 S下底 =πr
S圆柱侧 =2πrl
S圆柱 =πr +πr +2πrl 2πr (r l )
3
思考：结合棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积公
式，你将它们统一成柱体、锥体、台体的体积公式吗？
思考：结合棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积公
式，你将它们统一成柱体、锥体、台体的体积公式吗？
V柱体 =Sh (S为底面积，h为柱体高)
1
V锥体 = Sh (S为底面积，h为锥体高)
3
1
V台体 = ( S S S S )h
l
r r'
(3)圆台的表面积
S 表面积 S上底面积 S下底面积 S 侧面积
2
2
S上底 =πr ，S下底 =πr .
2πr
小学六年级奥数教案—圆柱圆锥
小学六年级奥数教案—圆柱圆锥圆柱与圆锥小学六年级奥数教案—圆柱圆锥例1如右图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？分析与解；本题的关键是要找出容器上半部分的体积与下半部分的关系。
这表明容器可以装8份5升水，已经装了1份，还能装水5×（8－1）=35（升）。
例2 用一块长60厘米、宽40厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。
这样做成的铁桶的容积最大是多少？（精确到1厘米3）分析与解；铁桶有以60厘米的边为高和以40厘米的边为高两种做法。
时桶的容积是桶的容积是例3有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。
现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见右图）。
问；瓶内现有饮料多少立方分米？分析与解；瓶子的形状不规则，并且不知道底面的半径，似乎无法计算。
比较一下正放与倒放，因为瓶子的容积不变，装的饮料的体积不变，所以空余部分的体积应当相同。
将正放与倒放的空余部分变换一下位置，可以看出饮料瓶的容积应当等于底面积不变，高为 20＋5=25（厘米）例4皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中。
皮球的直径为15厘米，水桶中后，水桶中的水面升高了多少厘米？解；皮球的体积是水面升高的高度是450π÷900π＝0，5（厘米）。
答；水面升高了0，5厘米。
例5有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见右图）。
如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？分析与解；需要涂漆的面有圆柱体的下底面、外侧面、上面的圆环、圆孔的侧面、圆孔的底面，其中上面的圆环与圆孔的底面可以拼成一个与圆柱体的底面相同的圆。
涂漆面积为例6将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米、高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高。
课件6：8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积
2.圆锥的表面积公式
S 圆锥=
πrl+πr2
(r 是底面半径，l 是母线长).
3.圆台的表面积公式
2 2
π(r'
+r +r'l+rl) (r'，r 分别是上、下底面半径，
S 圆台=
l 是母线长).
【思考】
求圆柱、圆锥、圆台的表面积时，要求的关键量是什么？
提示：求圆柱、圆锥的表面积时，关键是求其母线长与底
8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积
[学习目标]
1.知道圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积计算公式.
2.能运用公式进行计算和解决有关实际问题，提升空间
想象能力.
——预习导学 思维启动——
一、圆柱、圆锥、圆台的表面积
[知识梳理]
1.圆柱的表面积公式
2
2πrl+2πr
S 圆柱=
(r 是底面半径，l 是母线长).
圆柱的母线长为 6，底面半径为 2，则该组合体的表
面积等于 (4 10+28)π .
解析：挖去的圆锥的母线长为 62 + 22 =2 10，
则圆锥的侧面积等于 4 10π.
圆柱的侧面积为 2π×2×6=24π，
圆柱的一个底面面积为 π×22=4π，
所以组合体的表面积为 4 10π+24π+4π=(4 10+28)π.
为 2π .
5.若圆锥的底面半径为 3，母线长为 5，则圆锥的体积
是 12π .
三、球的表面积和体积
[知识梳理]
1.球的体积
设球的半径为 R，则球的体积 V=
4
3
πR3
.
六年级奥数第讲《圆柱的表面积》
02
圆柱的表面积基本要素
圆柱的底面积
圆的面积
通过使用圆的半径，计算圆的面积。
圆的直径
圆的直径是圆心处于圆上的两个点之间的距离。
圆柱的侧面积
圆柱的侧面积由圆的周长和圆柱的高组成。
圆柱的侧面积公式：S=2πrh，其中r表示圆柱的半径，h表示 圆柱的高。
六年级奥数 第1讲 《圆柱 的表面积》
xx年xx月xx日
目 录
• 圆柱的表面积概述 • 圆柱的表面积基本要素 • 圆柱的表面积计算方法 • 圆柱的表面积与体积的关系 • 圆柱的表面积的实际应用 • 圆柱的表面积总结与展望
01
圆柱的表面积概述
圆柱的表面积定义
圆柱的表面积是指圆柱体的外表面积，包括上底面和下底面 以及侧面。
3. 计算表面积
3
表面积 = 底面积 × 2 + 侧面积。
圆柱的表面积计算实例
• 已知圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米，求圆柱的表面积 。
圆柱的表面积计算技巧
1
1. 对于底面半径和高都为整数的圆柱，可以直 接套用公式计算表面积，无需逐步计算。
2
2. 对于底面半径和高不为整数的圆柱，可以使 用近似值进行计算，保留小数点后两位即可。
圆柱的表面积在工业中的应用
制造机械零件
在制造机械零件时，可以利用圆柱的表面积公式计算所需的 材料面积，以确定制造这些零件所需的成本和时间。
圆柱形管道
对于圆柱形管道，如气管、水管等，可以利用圆柱的表面积 公式计算它们的横截面积，以便更好地设计和使用这些管道 。
圆柱的表面积在建筑中的应用
六年级奥数第讲《圆柱的表面积》
圆柱的侧面积
圆柱的侧面积是以圆周为长，以圆柱的高为宽的矩形面积。 其计算公式为：圆周长 x 高。
圆柱的底面积
圆柱的底面积是以圆的半径为边长，以圆柱的高为高的矩形面积。 其计算公式为：圆的面积 x 圆的周长。
圆柱表面积的计算公式
圆柱的表面积计算公式为：2 x 圆的面积 + 圆周长 x 高。
其中，圆的面积为π x 半径²，圆周长为2 x π x 半径。
在未来的数学研究和教育中，圆柱的表面积将会是一个重 要的研究方向。例如，可以探索如何将圆柱的表面积与其 他数学概念如极坐标、参数方程等相结合，提高学生对数 学知识的综合运用能力。
实际应用
圆柱的表面积在现实生活中有着广泛的应用。例如，可以利用圆柱的表面积公式 计算圆柱形物体的表面积，应用于建筑设计、工程制造等领域。
在工程、工艺和制造等领域中，圆柱是一个常见的几何形状，掌握圆柱的表面积对于这些领域有着重要的实际 应用价值。
在解决日常生活中的问题时也很有用
在日常生活中，圆柱的表面积也有着广泛的应用，例如计算圆柱形管道的表面积、圆柱形物体的包装面积等等 。
06
展望圆柱的表面积在未来的发展
学术研究
圆柱的表面积是几何学中的重要概念，对于小学生来说， 掌握其计算方法不仅可以提高数学技能，也有助于培养空 间思维和创造性思维。
圆柱体在实际生活中的应用
计算圆柱形物体的表面积
如水桶、水缸、汽油桶、管道等，需要根据实际需求进行计算。
圆柱体在建筑中的应用
如柱子、栏杆、围栏等，需要结合美学和力学方面的知识进行设计。
圆柱体表面积在数学和其他领域的应用
在数学领域的应用
如圆锥曲线的研究中，需要通 过计算圆柱的面积，来推导圆
(完整版)六年级奥数.几何.圆柱和圆锥(AB级).学生版
hing at a time and All things in their being are good for somethin
7cm
5cm
4cm
【巩固】一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱体和一个圆锥体组成，圆柱体的底面直径和高都是 12 厘
米．其内有一些水，正放时水面离容器顶11厘米，倒放时水面离顶部 5 厘米，那么这个容器的容积
注： l 是母线，即从顶点到底面圆上的线段长
求表面积时要注意几点：一、有几个底面。
有一个底面
体积 V圆柱 πr2h
V圆锥体
1 πr2h 3
鱼缸、厨师帽、
无底面 二、结果近似数，进一法、去尾法、四舍五入法。
烟囱、排水管、压路 机
三、单位是否统一。
圆柱与圆锥的关系 等底等高的圆柱和圆锥：圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍；
【巩固】一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短 4 厘米，表面积就减少 50.24 平方厘米．求这个圆柱体的 表面积是多少？
hing at a time and All things in their being are good for somethin
4cm
【例 6】 (2008 年第二届两岸四地”华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛)一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直 径竖直切成两部分．已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大 2008cm2 ，则这个圆柱体木 棒的侧面积是________ cm2 ．( π 取 3.14 )
【例 14】 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块．现打开水龙头往容器中灌水．3 分钟时水面恰好没 过长方体的顶面．再过 18 分钟水灌满容器．已知容器的高为 50 厘米，长方体的高为 20 厘米，求 长方体底面面积与容器底面面积之比．
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第18讲圆柱和圆锥的表面积圆柱的表面积包括两个底面积和一个侧面积，解答与圆柱、圆锥的表面积有关的问题时，可以通过观察实物模型、画图或想象图形的方法，明确题意，再分步计算各部分的内容，最后完成解题．例1 用一张长20.7分米、宽10分米的铁皮按下图所示剪出阴影部分做成一个圆柱形油桶，求这个油桶的表面积．思维点拨要求油桶的表面积，只要求出(侧面积十底面积×2)就行了．本题的关键是要判断如图所示的圆柱侧面展开后的长方形的长是否等于剪下的圆的周长．用20.7－10÷2＝15.7(分米)，再用15.7÷3.14＝5(分米)，正好就是圆的直径，证明阴影部分的面积就是油桶的表面积．例2 —个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，高是4厘米，求这个圆柱的表面积．思维点拨侧面积是用底面周长×高得到的，所以用侧面积÷高一底面周长，从而可以求出底面半径，进而求出底面积即可．例3 把一个圆柱沿着底面直径分割成两个半圆柱，表面积增加了48平方厘米，如果这个圆柱的底面半径是2厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米．思维点拨表面积之所以增加，是因为增加了两个长方形截面，而这个长方形的宽即是圆柱的底面直径，长即是圆柱的高，所以用48÷2÷(2×2)即得圆柱的高，即可求出它的表面积了.例4 把一个长80厘米的圆柱平均截成两段，表面积增加了56.52平方厘米，那么原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？思维点拨要求圆柱的侧面积，知道了圆柱的底面周长和高就可求出了，要求底面周长，只要求出底面半径就行了．用增加的面积56.52÷2即可得底面积.例5 一个圆柱形钢材被切割成如下形状，求圆柱形钢材剩下的侧面积是多少.思维点拨可以想象一下：剩下的侧面积展开后会是一个什么形状？(也可以实验一下) 答案是两个一样的梯形，那么就是求两个梯形的面积了.例6 如图，底面半径分别为2分米、1分米的两个圆柱，它们的高都是3分米，组成一个零件，求这个零件的表面积.思维点拨这个零件的表面积其实就是两个圆柱的表面积之和减去被上面圆柱底面遮住的两个底面积．●课内练习1．用一张长16.56厘米、宽8厘米的铁皮按下图所示做成一个圆柱，求圆柱的表面积．2．一个圆柱的高是6分米，侧面积是75.36平方分米，求它的表面积．3．把一个圆柱沿着底面相互垂直的两条直径切割成四等份，表面积增加了20平方分米，已知底面半径是1分米，那么，原来匮柱的表面积是多少？4．把两个底面相同，高都是3分米的圆柱底面粘在一起，这时新得到的圆柱比原来两个圆柱的表面积减少了25.12平方分米，求粘合成的圆柱的侧面积是多少．5．用一张长方形铁皮(宽30厘米，长31.4厘米)做成一个最大的如下所示的空心管，那么，被剪去的铁皮面积是多少？6．如图，底面半径分别为2分米、1分米、0.5分米，高都是3分米的三个圆柱组成一个零件，求这个零件的表面积．●课外作业1．有一张长方形硬纸板，长10分米，宽6分米，用它做成一个尽可能大的有上、下底面的圆柱，求这个圆柱的表面积．2．一个圆柱的底面周长是18.84厘米，高是7厘米，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？3．如图，这是一个底面被锯掉14的圆在形树干，这时，这个树干的表面积是多少？4．把两个底面相同、高都是3分米的圆柱底面粘在一起，这时新得到的圆柱体比原来两个圆柱的表面积减少了25.12平方分米，求粘合成的圆柱的表面积．5．用铁皮做一个如图所示的空心管，需要面积多大的铁皮？6．从一个长40厘米、底面半径是10厘米的圆柱体零件的底面打一个圆柱形的小孔，小孔的直径是6厘米，孔深5厘米，求这个零件的表面积．7．一个圆柱体的高是8厘米，侧面积是50.24平方厘米，求它的表面积．8．把一个圆柱体沿着底面的3条直径切割为6等份，表面积增加了60平方分米．已知底面半径是1分米，问：原来圆柱体的表面积是多少？9．把一长50厘米的圆柱体切成两个圆柱体，表面积增加了100.48平方厘米，求原来圆柱体的表面积．10．如下图的一块铁皮，能否做一个底面直径为5厘米、高为10厘米的圆柱体？你知道吗奇数一般可表示为2n＋1或2n－1(n是自然数)．凡是个位数字是奇数(即1，3，5，7，9)的整数必为奇数，两个奇数的和、差必为偶数，两个奇数的积、商(除数不为0)仍为奇数．你能很怏算出下列50个连续奇数的和吗？1＋3＋5＋7＋…＋97＋99＝？我们先看下列等式：1＝121＋3＝221＋3＋5＝321＋3＋5＋7＝42…可见从数1起连续奇数的和是一个完全平方数，其中连续奇数的个数恰好是完全平方数的底数．所以1＋3＋5＋7＋…＋97＋99＝502＝2500.第18讲圆柱和圆锥的表面积●培优教程例1本题要注意的是圆柱形侧面展开后的长方形的长等于剪下的圆的周长．由图可见，圆的直径为5分米，因此，圆周长为7c×5－15.7(分米)，长方形的长为20.7－5＝15.7(分米)，正好等于圆周长．因此，圆柱形油桶的侧面积为 (20.7－10÷2)×10＝157(平方分米)．上、下底面积为2×π×(10÷2÷2)2＝39.25(平方分米)．所以圆柱形油桶的表面积为157＋39.25＝196.25(平方分米)．例2 关键要求出圆柱体的底面积，由题意可知，一个底面的周长为25.12÷4＝6.28(厘米)．由周长可求出底面圆的半径，从而圆柱体的底面积为2×π×(6.28÷π÷2)2＝6.28(平方厘米)．所以表面积为25.12＋6.28＝31.4(平方厘米)．例3 关键要求出圆柱的高．沿底面直径分割后增加的表面积即是两个长方形的面积，所以高可求出，为48÷2÷4＝6(厘米)．侧面积为2×π×2×6＝2×3.14×12＝75.36(平方厘米)．底面积为2×π×22－8×3.14＝25.12(平方厘米)．所以表面积为75.36＋25.12＝100.48(平方厘米)．例4 增加的表面积是两个底面的面积，所以底面的半径即可求得，即半径R的平方为R2＝56.52÷2÷π＝9，所以R＝3(厘米)．圆柱的侧面积为2πR×高＝2×3.14×3×80＝1507.2(平方厘米)．例5侧面的展开图是两个形状相同的梯形，该梯形的上底为4分米，下底为5分米，高为底面周长的一半，高为1 2×π×2＝12×3.14×2－3.14(分米)，所以侧面积为2×(4＋5)÷2×3.14＝28.26(平方分米)．例6 零件的表面积等于两个圆柱的表面积减去上面圆柱底面遮住的两个底面积．所以表面积为2π×2×3＋2×π×22＋2π×1×3＝26×3.14＝81.64(平方分米)．●针对性训练课内练习1．因为(16.56－8÷2)÷3.14＝4(厘米)，8÷2＝4(厘米)，所以，阴影部分的长方形就是圆柱的侧面积.侧面积：(16.56－8÷2)×8＝100.48(平方厘米)．底面积×2：(8÷2÷2)2×3.14×2＝25.12(平方厘米)．表面积：100.48＋25.12＝125.6(平方厘米)．2. (75.36－6÷3.14÷2)2×3.14×2＋75.36＝100.48(平方分米)．3．高：20÷4÷(1×2)＝52(分米)，表面积：12×3.14×2＋1×2×3.14×52＝21.98(平方分米)．4．半径2：25.12÷2÷3.14＝4(分米2)，所以半径是2分米，侧面积为(2×2×3. 14)×(3×2)＝75.36(平方分米)．5．被剪去的铁皮是两个一样的三角形．三角形的底是30－20＝10(厘米)，高是底面周长的一半：31.4÷2＝15.7(厘米)，所以，被剪去的面积是10×15.7×÷×2＝157(平方厘米)．6．表面积即三个圆柱的侧面积加两个最大的底面积，(2×2×3.14＋1×2×3.14＋0.5×2×3.14)×3＋2×22×3.14＝91.06(平方分米)．课外作业1．以宽为标准，可以放两个直径为3分米的圆．那么，底面周长应为3×3.14＝9.42(分米)，侧面积：9.42×6－56.52(平方分米)，底面积×2：(6÷2÷2)2×3.14×2－14.13(平方分米)，表面积：56.52＋14.13＝70.65(平方分米)．2.(18.84÷3.14÷2)2×3.14×2＋18.84×7＝188.4(平方厘米)．3. 22×3.14×(1－14)×2＋2×2×3.14×(1－14)×10＋2×10×2＝153.04(平方分米)．4．R2：25.12÷2÷3.14＝4(分米2)，则底面半径为2分米，则粘合成的圆柱的表面积为25.12＋2×3.14×2×(3×2)＝100.48(平方分米)．5．铁皮的面积就是两个一样的梯形的面积，(1＋3)×(1×3.14×12)×12×2＝6.28(平方厘米)．6．零件的表面积也就是大圆柱的表面积加上小圆柱的侧面积．10×2×3.14×40＋102×3.14×2＋6×3.14×5＝3234.2(平方厘米)．7．底面圆周长为50.24÷8＝6.28(厘米)，所以底面圆半径为R＝1(厘米)，圆柱的上、下底面积为2πR2＝2×3.14×12＝6.28(平方厘米)．所以圆柱体的表面积为50.24＋6.28＝56.52(平方厘米)．8．把圆柱体沿底面直径切割成6等份，增加了6个长方形的面积，长方形的一条边是圆柱体的高，另一条边是底面直径(2分米)，于是圆柱的高为60÷6－2＝5(分米)．圆柱体的表面积为2πR2＋2πR×h＝2πR(R＋h)＝2×3.14×1×6＝37.68(平方分米)．9．增加的面积是两个底面的面积，于是底面半径的平方R2＝100.482 3.14⨯＝16(厘米2)，可知R＝4(厘米)．圆柱体的表面积为2πR2＋2πR·h＝2πR(R＋h)＝2×3.14×4×(4＋50)＝1356.48(平方厘米)．10. 20－5＝15,15÷3.142＝4.77,4.77<5，所以不能做底面直径为5厘米、高为10厘米的圆柱体，。