小学六年级奥数教程题目
小学奥数基础教程(附练习题和答案)六年级-30讲全册版
小学数学奥数基础教程(六年级)本教程共30讲比较分数的大小同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。
比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
1.“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
2.化为小数。
这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。
但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。
3.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
4.根据倒数比较大小。
5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
也就是说，6.借助第三个数进行比较。
有以下几种情况：（1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。
（2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。
前一个差比较小，所以m＜n。
（3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。
注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。
（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。
新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。
利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数。
小学六年级奥数题100道与答案解析
20.根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
【思路导航】经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。
21.找规律，在空格里填上适当的数。
22.根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？
32.
（1）一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，1个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量。1只西瓜的重量等于几个橘子的重量？
所以C是12221或11011。
12.先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19
【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
5.阿香去吃午饭，发现附近的中餐厅有9个，西餐厅有3个，日式餐厅有2个，他准备找一家餐厅吃饭，一共有多少种不同的选择?
解答：9+3+2=14(种)
6.用400个棋子摆放了5层空心方阵，最内层每边有几个棋子?
解答：400÷5=80(个) 80-8-8=64(个) 64÷4+1=17(个)
7.用棋子摆方阵恰好摆成每边为20的实心方阵，若改为4层空心方阵，最外层每边应放几枚?
12345679×54=12345679×9×6=66666666612345679×81=12345679×9×9=999999999.
练习3：找规律，写得数。
（1）1+0×9=2+1×9=3+12×9=4+123×9=9+12345678×9=
小学六年级数学奥数讲座共30讲含答案 (20)
小学数学奥数基础教程(六年级)本教程共30讲列表法在四年级讲还原问题（逆推法）和逻辑问题时，我们使用的就是列表法。
对于一些计算比较简单，而且多次重复计算的问题，使用列表法，表达简洁，不易出错，如例1；有些问题，条件不断变化，不便统一列式计算，也应采用列表法，如例2、例3；还有些问题，无法列式计算，只能采用列表推演，如例4、例5。
总之，使用列表法可以解决许多复杂而有趣的问题。
例1一个运动队进行翻山训练，往返于一座山两侧山脚下的A，B两地。
从A地出发，上山路长3000米，每分钟行75米；下山每分钟行100米，用42分钟到达B地。
如果上、下山的速度不变，那么从A地到B地，再从B地返回A地，共需多长时间？分析与解：这是一道很简单的题目，只需利用时间、路程、速度的关系，就可以得到结果。
因为从A地到B地，要先上山再下山，从B地返回A地，又要先上山再下山，中间经过四次变化。
为了减少计算错误，可以利用列表法。
先将已知的数据填入下表：再根据时间、路程、速度的关系，从上到下，由已知的两个求出另一个，边计算边填表，得到下表：由上表得到往返所需时间为40＋42＋56＋30＝168（分）=2时48分。
例2 有100个人，第一位带了3元9角钱，以后每位都比前一位多带1角钱。
每人把自己的钱全部用来买练习本。
练习本有每本8角与每本5角的两种。
如果每人尽可能买5角一本的，那么这100人共买了多少本每本8角的练习本？分析与解：因为每人带的钱数不同，所以不可能统一列式计算。
可以采用列表法，然后从表中发现规律。
填表计算时注意，一要尽量多买5角一本的，二要把钱用完。
由于44角比39角多5角，所以可多买1本5角的，而8角1本的买的数量相同。
类似地，45角比40角多5角等等。
由此看出，所买8角一本的本数随钱数增加呈周期规律，一个周期内有五个数：3，0，2，4，1（本）。
所以100个人共买8角一本的（3＋0＋2＋4＋1）×（100÷5）=200（本）。
六年级能学的奥数题及答案
六年级能学的奥数题及答案奥数，即奥林匹克数学竞赛，是一种旨在培养学生数学思维和解决问题能力的竞赛形式。
六年级学生学习奥数，不仅可以锻炼他们的数学能力，还能提高逻辑推理和创新思维。
以下是一些适合六年级学生的奥数题目及答案：题目1：小明有3个红球和2个蓝球，他随机从袋子里拿出一个球，然后放回袋子里再拿一次。
请问小明两次都拿到红球的概率是多少？答案：第一次拿到红球的概率是3/5，因为总共有5个球，其中3个是红球。
由于每次拿球后都放回，第二次拿到红球的概率也是3/5。
两次都拿到红球的概率是两个独立事件同时发生的概率，所以是(3/5) * (3/5) = 9/25。
题目2：一个数字钟的时针和分针在12点整重合。
请问在接下来的12小时内，时针和分针会再次重合多少次？答案：在12小时内，时针和分针会重合11次。
因为时针每小时走30度（360度/12小时），而分针每分钟走6度（360度/60分钟）。
每小时分针都会超过时针，除了12点整之外，它们会在每个小时的某个时刻再次重合。
题目3：一个长方形的长是宽的两倍，如果长和宽都增加10厘米，新的长方形的面积比原来的长方形面积大300平方厘米，求原来的长方形的长和宽。
答案：设原来的长方形宽为x厘米，那么长就是2x厘米。
原来的面积是x * 2x = 2x^2平方厘米。
增加后的长为2x + 10厘米，宽为x +10厘米，面积为(2x + 10) * (x + 10)平方厘米。
根据题意，我们有方程：(2x + 10) * (x + 10) - 2x^2 = 300。
解这个方程，我们可以得到x = 5厘米，所以原来的长方形的长是10厘米，宽是5厘米。
题目4：一个数字序列如下：2, 4, 7, 11, ...。
这个序列的第20项是多少？答案：这个序列是一个等差数列，第一项a1=2，公差d=2。
根据等差数列的通项公式an = a1 + (n - 1) * d，我们可以计算出第20项的值：a20 = 2 + (20 - 1) * 2 = 2 + 19 * 2 = 2 + 38 = 40。
(完整)小学六年级奥数题100道带答案有解题过程
（完整）小学六年级奥数题100道带答案有解题过程姓名：__________班级：__________学号：__________1．一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的工程由乙单独完成，还需要几天？解：设工程总量为单位“1”，甲的工作效率是1/10，乙的工作效率是1/15，两人合作4天完成的工作量是（1/10+1/15）×4=2/3，剩下的工作量是1-2/3=1/3，那么乙单独完成需要的时间是1/3÷1/15=5天。
思路：先求出合作完成的工作量，再求剩余工作量以及乙完成剩余工作所需时间。
2．一个数的20%比它的3/5少30，这个数是多少？解：设这个数为x，则3/5x-20%x=30，即0.6x-0.2x=30，0.4x=30，解得x=75。
思路：根据数量关系列方程求解。
3．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，3小时后两车相距40千米，A、B两地相距多少千米？解：两车3小时行驶的路程之和再加上相距的40千米就是A、B两地的距离，（60+80）×3+40=460千米。
思路：先求两车行驶的路程和，再加上相距距离。
4．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，求它的侧面积和体积。
解：侧面积=2πrh=2×3.14×2×5=62.8平方厘米，体积=πr²h=3.14×2²×5=62.8立方厘米。
思路：根据圆柱侧面积和体积公式计算。
5．有浓度为20%的盐水80克，要把它变成浓度为40%的盐水，需要加盐多少克？解：设需要加盐x克，根据盐的质量关系可列方程，(80×20%+x)÷(80+x)=40%，即（16+x）÷（80+x）=0.4，16+x=0.4×（80+x），16+x=32+0.4x，0.6x=16，解得x=80/3。
六年级奥数题及答案(五篇)
六年级奥数题及答案（五篇）六年级奥数题及答案 1某造纸厂在100天里共生产2024吨纸，开始阶段，每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了技术，每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备，每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天，那么最后阶段有几天?中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,因为在100天里共生产2024吨,*均每天产量:2024÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,因为在100天里共生产2024吨,*均每天产量:2024÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天六年级奥数题及答案 2从花城到太阳城的公路长12公里.在该路的2千米处有个铁道路口，是每关闭3分钟又开放3分钟的.还有在第4千米及第6千米有交通灯，每亮2分钟红灯后就亮3分钟绿灯.小糊涂驾驶电动车从花城到太阳城，出发时道口刚刚关闭，而那两处交通灯也都刚刚切换成红灯.已知电动车速度是常数，小糊涂既不刹车也不加速，那么在不违反交通规则的情况下，他到达太阳城最快需要多少分钟?答案与解析：画出反映交通灯红绿情况的s-t图，可得出小糊涂的行车图像不与实线相交情况下速度最大可以是0.5千米/分钟，此时恰好经过第6千米的红绿灯由红转绿的点，所以他到达太阳城最快需要24分钟.六年级奥数题及答案 3分母不大于60，分子小于6的'最简真分数有____个?答案与解析：分类讨论：(1)分子是1,分母是2～60的最简真分数有59个：(2)分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍数有58-58÷2=29(个);(3)分子是3，分母是4～60，其中非3的倍数有57-57÷3-38(个);(4)分子是4，分母是5～60，其中非2的倍数有56-56÷2-28c个);(5)分子是5，分母是6～60，其中非5的倍数有55-55÷5―44(个).这样，分子小于6，分母不大于60的最简真分数一共有59+29+38+28+44=198(个).六年级奥数题及答案 4甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等?答案与解析：甲与乙、丙的距离相等有两种情况：一种是乙追上丙时;另一种是甲位于乙、丙之间.⑴乙追上丙需：280(80-72)=35(分钟).⑵甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离，我们可以假设有一个丁，他的速度为乙、丙的速度的*均值，即(80+72)2=76(米/分)，且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置，这样开始时丁与乙、丙的距离相等，而且无论经过多长时间，乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等，所以丁与乙、丙的距离也还相等，也就是说丁始终在乙、丙的中点.所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等，而甲与丁相遇时间为：(280+2802)(90-76)=30(分钟).经比较，甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟.六年级奥数题及答案 5王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地.可是，当到达乙地时，他发现从甲地到乙地的速度只有每小时50千米.如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开?答案与解析：本题相当于去的时候速度为每小时50千米，而整个行程的*均速度为每小时60千米，求回来的时候的速度.根据例题中的分析，可以假设甲地到乙地的路程为300千米，那么往返一次需时间__*2=10(小时)，现在从甲地到乙地花费了时间__=6(小时)，所以从乙地返回到甲地时所用的时间是10-6=4(小时).如果他想按时返回甲地，他应以3004=75(千米/时)的速度往回开.。
小学六年级数学奥数题100题附答案(完整版)
小学六年级数学奥数题100题附答案(完整版)题目1甲、乙两车分别从A、B 两地同时相向而行，在距A 地80 千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B 地、乙车到达A 地后均立即按原路返回，第二次在距B 地60 千米处相遇。
A、B 两地相距多少千米？答案：第一次相遇时，甲、乙两车共行了A、B 两地的距离，其中甲行了80 千米。
第二次相遇时，甲、乙两车共行了A、B 两地距离的3 倍，则甲车行了80×3 = 240 千米。
此时甲行的路程是一个A、B 两地的距离加上60 千米，所以A、B 两地相距240 - 60 = 180 千米。
题目2一项工程，甲单独做12 天完成，乙单独做18 天完成。
两人合作多少天可以完成这项工程的2/3 ？答案：甲的工作效率为1/12，乙的工作效率为1/18，两人合作的工作效率为1/12 + 1/18 = 5/36 。
完成工程的2/3 需要的时间为2/3 ÷5/36 = 24/5 = 4.8 天。
题目3一个分数，分子与分母的和是68，约分后是8/9，原来这个分数是多少？答案：设分子为8x，分母为9x，则8x + 9x = 68，17x = 68，x = 4 。
分子为8×4 = 32，分母为9×4 = 36，原来的分数是32/36 。
题目4在一个周长为62.8 米的圆形花坛周围铺一条 2 米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？答案：花坛的半径：62.8÷3.14÷2 = 10 米加上小路后的半径：10 + 2 = 12 米小路的面积：3.14×(12²- 10²) = 138.16 平方米题目5有浓度为20%的糖水300 克，要使其浓度变为40%，需要加糖多少克？答案：原来糖水中糖的质量：300×20% = 60 克设加糖x 克，(60 + x)÷(300 + x) = 40% ，解得x = 100 克题目6一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了120 页，这时已看的页数与未看的页数比是2:3，这本书共有多少页？答案：已看的页数占全书的2/(2 + 3) = 2/5第二天看的占全书的2/5 - 1/4 = 3/20全书页数：120÷3/20 = 800 页题目7一个长方体的棱长总和是120 厘米，长、宽、高的比是5:3:2，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：一组长、宽、高的和：120÷4 = 30 厘米长：30×5/(5 + 3 + 2) = 15 厘米宽：30×3/(5 + 3 + 2) = 9 厘米高：30×2/(5 + 3 + 2) = 6 厘米体积：15×9×6 = 810 立方厘米题目8甲、乙两个仓库共存粮90 吨，其中甲仓库的存粮是乙仓库的4/5。
六年级奥数教程-第10讲 抽屉原理 通用版
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●针对性训练 课内练习 1.30＋1＋2＝33(只)． 2．由于 145＝12×12＋1，根据抽屉原理，这些新生中至少有 12＋1＝13(人)在 2000 年同一个月 出生． 3．从四种玩具中任选两件共有 10 种情况，把这 10 种情况看做 10 个抽屉，只要物体的个数比抽 屉的个数多 1 个就是题目中要求的结果，所以至少应有 11 个小朋友． 4.4×45＋1＝181(本)，老师至少要准备 181 本书． 5．我们把所有自然数被 4 除所得的 4 种不同的余数 0，1，2，3 看做 4 个抽屉，任取 5 个自然数， 必有两个数在同一个抽屉里，也就是它们除以 4 的余数相同，因此，这两个数的差一定是 4 的倍数．
[来源:学*科*网 Z*X*X*K]
例 3 有 大小相同的红、黄、蓝 3 种颜色的小球各 20 个，每人随意拿出 2 个，至少有多少人才 能保证他们当中一定有 2 个人所拿到的 2 个球的颜色是相同的？
思维点拨 2 个小球的花色可以有 2 个红色、2 个黄色、2 个蓝色、1 个红色 1 个黄色、1 个红色 1 个蓝色、1 个黄色 1 个蓝色共 6 种情况，把这 6 种情况看做 6 个抽屉，只要物体的 个数比抽屉的个 数多 1 个就可以有题目中所要的结果．
10.有大小相同的红色、黄色、蓝色、白色四种小球各 20 个，每人任意拿去 2 个，至少要多少人 才能保证他们当中一定有 2 个人拿 到的 2 个球的颜色是相同的？
[来源:学科网 ZXXK]
你知道吗
祖冲之(429～500)是中国南北朝时期杰出的数学家，在数学上的主要贡献是关于圆周率的计
算，他在刘徽割圆术的基础上算出圆内接正 6144 边形和正 12288边形的面积，从而得到圆周率 的
定是 6 的倍数．
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奥数教程（六年级）第一讲 分数的计算例1 计算：4.3695.3)5.3694.3(2009-⨯+⨯⨯ （提示：转化成分母相同） 例2 计算：1341321318428.44.22.113913313118628.106.32.1⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ （提示：找分子分母共同点，变形）例3 计算：10241195121172561151281136411132191617815413211+++++++++（提示：先合并再相加） 例4 计算：)1099()988()877()766()655()544()433()322()211(-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-（提示：先求差）例5 计算：23191713111917132223171311132613117455⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯（分子分解质因数，约分） 例6 计算：()123...891098...32199...531)100...642(22222222++++++++++++++++-++++第二讲 分数的大小比较例1 分数75、1715、94、12440、309103中，哪一个最大？（提示：化简，统一分子）例 2 在□填上相同的自然数，使不等式3619613111>++++ 成立，此时□的数的最大值是几？例3 若A=12009200912+-， B=2220082009200820091+⨯-,比较A 与B 的大小。
（提示：比较分母）例4 不求和，比较200520022004200420032005+与200520022003200420032006+的大小。
例5 在下列□填两个相邻的整数，使不等式成立。
□<10191817161514131211+++++++++<□ 例6 已知A=21771 (21611216011)+++，求A 的整数部分是多少？第三讲 巧算分数的和例1 计算：50491...431321211⨯++⨯+⨯+⨯ 例2 计算：100981...861641421⨯++⨯+⨯+⨯ 例3 计算：10099981...43213211⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯ 例4 计算：10099...3211...4321132112111++++++++++++++++例5 计算：2019...4321...54321432132121++++++++++++++++ 例6 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++9911...311211991 (41131121141)3112113121121 第四讲 繁分数例1 计算：20072008200820091200920092009122⨯+-+-÷例2 计算：41322111+++例3 规定□表示选择两数中较大的数的运算，△表示选择两数中较小的数的运算。
例如2□1=2,3▲5=3。
计算下式：⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛8115019123.0715625.0852831.0 ▲▲ 例4 ++++++11111111111=619047.1，求□。
(提示：倒推)例5 计算：24111359172115258168.132.46124.0155.009.075.3851875.3+÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯÷-⨯+⨯（提示：先分别计算分子分母）例 6 A 、B 、C 为正整数，满足算式524=A +111++C B ，则A+2B+3C=（ ）。
第五讲 分数应用题（一）例1 小华看一本书，每天看16页，5天后还剩下全书的53没看，这本书有多少页？例2 某车间男工人数比女工人数多53，女工人数比男工人数少几分之几？例3 某次会议，昨天参加会议的男代表比女代表多700人。
今天男代表减少了101，女代表增加了201，共有1995人出席会议，那么昨天参加会议的有多少人？例4 早上水缸放满了水，白天用去了其中的20%，傍晚又用去27升，晚上用去剩下水的10%，最后剩下的水是半缸多1升，问早上放入多少升水？例5 某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的109收款。
某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的53，只有甲种书得到了109的优惠，这时买甲种书所付的总数钱是买乙种书所付的总数钱的2倍，已知乙种书每本定价1.50元，那么优惠前甲种书每本原价是多少元？例6 一只猴子摘了一堆桃子：第一天吃了这堆桃子的七分之一；第二天吃了余下桃子的六分之一；第三天吃了余下桃子的五分之一；第四天吃了余下桃子的四分之一；第五天吃了余下桃子的三分之一；第六天吃了余下桃子的二分之一。
这时还剩下12只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少只？第六讲 分数应用题（二）例1 小华看一本故事书，第一天看的比全书的61多6页，第二天看的比全书的81少8页，最后还剩下172页，这本故事书一共有多少页？例2 春风百货商店运到一批玩具，按原（出厂）价加上运费、营业费和利润出售，运费是原价的61，营业费与利润的和是原价的91，已知售价是161元，求出厂价多少元？ 例3 食堂运来一批大米，第一天吃了全部的52，第二天吃了余下的31，第三天吃了又余下的43，这时还剩下15千克。
食堂运来大米多少千克？例4 菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的83时，装满了4筐还多36千克，收完其余部分时，又刚好装满8筐，求共收黄瓜多少千克？例5 把72升水注入两个容器，可灌满甲容器及乙容器的21，或可灌满乙容器及甲容器的51。
求每个容器的容量。
例6 甲、乙两人在相距200米的A、B两地间往返散步，甲3，那么从A地，乙从B地同时出发。
如果甲的速度是乙的5两人第10次相遇（包括迎面与追及两种情况）的地点距A 地多少米？第七讲百分数应用题（一）例1 人体每分排出量（单位：毫升）如图7-1所示。
由肺呼出的水分占每分排出的百分之几？例2 一个正方体的棱长增加原来长度的50%，它的表面积比原正方体表面积增加百分之几？例3 体育用品商店有篮球和排球共45个，其中篮球占60%，当卖出一批篮球后，篮球是排球的50%，卖出的篮球有多少个？例4 同学们乘汽车外出春游。
开始上第二辆车的同学有50人，上第一辆车的人数比第二辆车多10%，后来从第一辆车调走一些同学上第二辆车，这时第一辆车上的同学人数是参加这次春游活动总人数的40%。
调整时从第一辆车上调走多少人？参加这次春游活动一共有多少人？例5 已知甲校学生数是乙校学生数的50%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的40%，那么，两校女生总数占两校学生总数的百分比是多少？例6 有甲、乙、丙、丁四个同学去林中采蘑菇。
平均每人采得的蘑菇的个数的整数部分是一个十位数为3的两位数。
又知甲采的数量是乙的80%，乙采的数量是丙的150%，丁比甲多采3个蘑菇。
那么，丁采蘑菇多少个？第八讲百分数应用题（二）例1 先生向商店顶公园某种商品80件，每件定价100元。
先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减1元，我就多订购4件。
”商店经理算了一下，如果减价5%，由于先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润。
问：这种商品的成本是多少元？例2 一个个体户购进十二生肖玩具1000个，运输过程中破损一些，未破损的好玩具卖完后，获取利润50%，破损的玩具只得降价出售，亏损了10%，最后结算，这位个体户获得利润39.2%，他卖出的好玩具有多少个？例3 南方某城市的一家企业中有90%的员工是股民，80%的员工是“万元户”，60%的员工是“打工仔”，那么这家企业中的“万元户”中至少有百分之几是股民？“打工仔”中至少有百分之几时“万元户”？例4 有两个杯子，甲盛水、乙盛果汁，现将甲杯的水倒进乙杯，是乙杯的液体增加一倍，调匀；再将乙杯的果汁水倒进甲杯，使液体增加一倍……；如此倒五次，最后乙杯里果汁占果汁水的百分之几？例5 某城市青菜价格在六、七两个月中起伏较大，每日的平均菜价与前一日不是上涨10%，就是下降10%，且7月31日的平均菜价不低于6月1日的平均菜价，那么在这两个月中最少有多少天的平均菜价高于前一日的平均菜价？第九讲巧配浓度例1 现有含盐20%的盐水500克，要把它变成含15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？例2 130克含盐5%的盐水，与含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，这样配成的6.4%的盐水有多少克？例 3 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占2，已知三缸酒精溶液总量是100千克，其48%、62.5%和3中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量。
三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%。
那么丙缸中纯酒精的量是多少千克？例4 A容器有浓度2%的盐水180克，B容器中有浓度9%的盐水若干克。
从B容器中倒出240克到A容器，然后再把清水倒入B容器，使A、B两容器中盐水的重量相等。
结果发现，两个容器中盐水浓度相同，那么B容器中原来有9%的盐水多少克？例5 瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶里的浓度变成了14%。
已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？例6 A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水。
把某种溶度的盐水10克倒入A中，充分混合后从A中取出10克倒入B中，再充分混合后从B中取出10克倒入C中，最后得到的盐水的浓度是0.5%。
问开始倒入试管A中的盐水浓度是百分之几？第十讲利润和利息例1 伯伯将一笔钱存入银行，定期3年，到期利息是5362.5元，本利和是30362.5元。
年利率是多少？例2 伯伯有12000元存入银行，定期5年，年利率是7.85%。
到期利息是多少？本利和是多少？例3 伯伯将一笔钱存入银行，定期4年，年利率6.65%，到期利息是7980元，伯伯存入银行的一笔钱是多少元？本利和是多少元？例4 伯伯将50000元存入银行，年利率7.8%，伯伯要存多少年，使到期利息是19500元？例5 强将5000元压岁钱存入银行，年利率5.1%，强要存多少年，到期本利和是5127.5元？例6 《中华人民国个人所得税法》第14条规定中附有下表：个人所得税税率表（工资、薪金所得适用）目前，上表中“全月应纳税所得额”是从工资、薪金收入中减去800元后的余额，它与相应税率的乘积就是应纳的税款数。
（1）教授今年4月份的工资、薪金收入为26800元，这个月他应交纳的税款是多少？（2）先生3月份交纳了4165元个人所得税，这个月先生工资、薪金收入是多少元？第十一讲工程问题例1 一件工程，甲、乙合做需6天完成，乙、丙合做需9天完成，甲、丙合做需15天完成，现在甲、乙、丙三人合做需要多少天完成？例2 一项工作，甲、乙合做要12天完成。