【最新浙教版初中】初三九年级数学上册：4.1.2《比例线段》ppt课件

浙教九年级数学上册《比例线段》优质课件

应用2
根据下列条件，:b求的a值。
(1)2a3b;
(2)a 5
b 4
;
如果ad=bc，你能写出有关 a,b,c,d成立的哪些比例式?
已应用知3a b
c,判 d
断
下
列
比
例
式
是立否，成
并说明理由.
(
1
)a b b
cd d
;
(2ba)ab cd( bd0 )
比例的基本性质：
ba cd a db c(a,b,c,d均不为零)
比例式变形的常用方法:
利用等式性质
设比值
利用比例基本质
(五)、布置作业： 1、完成新课作业本及书中未完成的作业题； 2、选做题：课文探究。
在平面直角坐标系中,过点(a,b)和原点的直线是一个怎样的正比例函数的图象? 如果a,b,c,d四个数成比例,你认为点(a,b), 点(c,d)和原点在同一条直线上吗?
4.1 比例线段(1)
两面国旗大小虽不同，但《国旗法》对它们的长与宽的比却有明确规定，你能看出来吗？
240
（单位：cm）
60
160
40
教室中的国旗
操场上的国旗
6:0 4 024 :1060 或6400
240 160
如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例
如果ab,c,d四个实数成比例常，表通示成
x 15 4
3x32x x 3
*
❖1、teacher affects eternity; he can never tell where his influence stops.教师的影响是永恒的;无法估计他的影响会有多深远。 ❖2、gladly would learn, and gladly teach.勤于学习的人才能乐意施教。 ❖3、is not the filling of a pail but the lighting of a fire. ❖4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 ❖5、be unboun than untaught, for ignorance is the root of misfortune与其不受教育，不知不生，因为无知是不幸的根源。

浙教版九年级数学上册教学课件-4.1.1比例线段 (共16张PPT)

问题：配制两杯食盐溶液，它们的质量分数各为多少？（1）2克盐放入8克水中；（2）4克盐放入16克水中；
如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例。我们把a、b、c、d四个实数成比例表示成：比例外项
a：b=c：d 或
比例内项
a c b d
做一做
（1）
1.分别计算下列比例式的两个内项的积与两个外项的积。
3.比例式变形的常用方法。
探究活动
在平面直角坐标系中,过点(a,b)和原点
的直线是一个怎样的正比例函数的图象?
如果a,b,c,d四个数成比例,你认为点
(a,b),点(c,d)和原点在同一条直线上吗?
c d a =b b d a =c
a b c =d d c b =a c a d =b b a d =c
例题解析2
a c 已知 b d
判断下列比例式是否成立,
并说明理由。
ab cd (1) b d a ac (2) b bd
比例式变形的两种常用方法：
1.
利用比例的基本性质分析；
5
小试牛刀
求下列比例式中的 x.
(1)4 : 3 5 : x x x 1 (2) 3 2
例题解析1
根据下列条件,求a:b的值. a b (1) 2 a 3b ( 2) 5 4
活学活用：
已知 a· d=b· c，你能得到哪些比例式，看谁想的多？
a c b =d d b c =a
0.3 0.6 2 4
2 1 6 3
（ 2）
比例的基本性质比例式的两个外项之积等于两个内项之积.
a c b d
ad=bc
（a，b，c，d都不为零）

九年级数学上册 4.1 比例线段(第1课时)课件 (新版)浙教版

1.成比例(bǐlì)的定义. 2.比例的基本性质 (a:b=c:d
ad=bc)
及其应用.
温馨(wēn xīn)提示：
1.比例式是等式，因而具有等式的各个性质
2.比例式变形的常用方法:
(1)利用等式的性质;
(2)参数法.
第十页，共12页。
已知的值
ac bd
e f
3 ,求
ace bd f
与例2相比较,你发现了什么规律?
第二页，共12页。
一.定义 :四个实数 a、b、c、d 中，如果（或a：ab b==dcc：d），那么这四个实数a、b、
c 、 d 成比例.
其中：a、b、c、d 叫做(jiàozuò)组成比例的项，
a、d 叫做(jiàozuò)
外b、项c，叫做(jiàozuò) 内项，
第三页，共12页。
• 分别计算下列比例式的两个
(liǎnɡ ɡè)内项的积与两个
(liǎnɡ
(1)
ɡ0è.)3外=项0的.6积:
24
(2) 2 1 63
第四页，共12页。
比例(bǐlì)的基本
性质
ac b= d
ad=bc.
外项(wài xiànɡ)之积=两内项之积.
第五页，共12页。
ac
那b么= d
第十一页，共12页。
• 在平面直角坐标系中，过点（a,b)和坐标原点的直线是一个怎样的正比例函数？如果a,b,c,d四个数成比例，你认为点(a,b)，点(c,d)和坐标原点在一条(yī tiáo)直线上吗？请说明理由．
第十二页，共12页。
蝴蝶身长与双翅展开后的长度(chángdù)之比接近0.618;
文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小(dàxiǎo 各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都接近于0.618.

【最新浙教版精选】浙教初中数学九上《4.1 比例线段》PPT课件 (3).ppt

(1)求 k 的值；
(2)如果三条线段 a，b，c 满足 a∶b＝b∶c＝k，问这三条线段能否构成三角
形？如果能，请指出三角形的形状；如果不能，请说明理由．
解：(1)∵AC∶CB＝CB∶AB＝k，若设 AB＝1，则 CB＝k，AC＝k2.又∵
AC＋BC＝AB，∴k2＋k＝1，∴k＝－1±2
5.又∵k＞0，∴k＝
延长线段 BA 到点 D，使 AD＝21AB，则 CD∶BD 为 ( A )
A．7∶3 B．5∶2 C．7∶2 D．5∶3
14．(4 分)已知在△ABC 和△A′B′C′中，A′ABB′＝B′BCC′
＝A′ACC′＝32，A′B′＋B′C′＋C′A′＝16 cm，则 AB＋BC
＋AC＝ ( B )
A. 2∶1 B．1∶ 2 C. 3∶1 D．1∶ 3
16．(8 分)如图，已知ADDB＝AECE＝32，求DABB，AECC，AADB.
解：∵ADDB＝32，∴令 AD＝3k，DB＝2k，则 AB＝AD＋DB ＝5k，∴ADBB＝52kk＝52.同理AADB＝53kk＝53，AECC＝25
17．(8 分)如图所示，已知在 Rt△ABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，AC＝8，BC＝6，求 CD 的长．
与它的影子的长度之比为 ( D )
3 40 2 15 A.40 B.30 C.15 D. 2
3．(3分)如图，已知直角三角形的两条直角边长的比
为a∶b＝1∶2，其斜边长为 cm，那么这个三角形的面
积是( B ) A．32 cm2
B．1 cm2
C．8 cm2 D．4 cm2
4．(3分)下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的
是( B )
A．1，2，3，4 B．1，2，2，4

4.1.2 比例线段课件(共27张PPT)2023-2024学年浙教版九年级上册数学

=

.

，

要点提醒
(1)求两条线段的比必须选定同一长度单位，但比值与
单位的大小无关.
(2)两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总
是正数.
由右图我们还可以看到，线段OC与OC′
的比和线段AB与A′B′的比相等，也就是

′
=

.
′
′

一般地，四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，
第4章
4.1
相似三角形
比例线段
第2课时比例线段
1
学习目标
2
课时导入
3
感悟新知
4
随堂检测
5
课堂小结
了解两条线段的比和成比例线段的概念.
会计算两条线段的比，并会判断四条线段是否成比例.
了解比例尺的概念，并能解决相关的实际问题.
重要提示：1.用方程思想寻找几何图形中四条线段成比例是常
用方法.
2.四条线段成比例可以解决一些实际问题，如地图上的某两

设实际距离为s，则

=
台北基隆

，

∴s=35×9000000=315000000(mm)，
即s=315(km).
量得图中∠a=28°.
答：基隆市在高雄市的北偏东28°方向，
到高雄市的实际距离约为315 km.
北
台中
α
台南
高雄
比例尺 1∶9000000
练2 现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不
长度之比.
(3)判：若这两个比值相等，则这四条线段是成比例线段；
若这两个比值不相等，则这四条线段不是成比例线段.

数学：4.1《比例线段》课件1(浙教版九年级上)-17页文档资料

的值。
a
3
b
(3)x:y:z＝2:3:4 ，求 X－y＋z 的值。 2x＋3y－z
(4)已知线段AB＝15cm，CD＝20cm。求 AB:CD的值。
3
在同一长度单位下，a,b,两线段长度的比叫做这两线段的比。记为a：b或 a 。
b 注意：
(1)两线段是几何图形，可用它的长度比来确定；
(2)度量线段的长，单位多种，但求比值必需在同一长度单位下比值一定是正数，比值与采用的长度单位无关。
3.已知三角形三条边之比为a：b：c=2：3：4，三角形的周长为18cm，求各边的长。
4.已知AB两地的实际距离是60km，画在图上的距离A1B1是6cm，求这幅图的比例尺。
5.现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？
拓展：相同时刻的物高与影长成比例。如果一电视塔在地面上影长为180m，同一时刻高为2m的竹竿的影长为3m，那么电视塔的高是多少？
(3)表示方式与数字的比表示类同，但它也可以表示为AB:CD.
4
一般地，四条线段a、b、c、
d中，如果a与b的比等于c与d比，
即
=
a b
，cd那么这四条线段a、
b、c、d叫做成比例线段，简称比
例线段。
5
已知线段a=10mm，b=6cm，c=2cm，d=3cm. 问：这四条线段是否成比例？为什么?
4.2比例线段
1
下列四个数是否成比例，如果能，请写出比例式，并指出比例内项、外项。
(1) 5 ，3，6，10
(2) 2，0.5，3，12
(3) 7 ，3，4，8
(4) 2.4，0.8，3.2，0.6

浙教版九年级数学上册课件：4.1比例线段 (共17张PPT)

d c
x
∴原点，（a，b），（c，d）在同一直线上
等式性质
1．等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得结果仍是等式．
2．等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式．
试一试
a 3 , 求下列各式的值: 已知 b 4
ab (1) b
a b (2) . ab
主元法
做一做
1、判断下列四个数能否成比例，若能成比例，请写出一个比例式。
（1）2，3，4，6 ；（2）1，3，9，6；（3） 3, 2,3, 2 3 成比例 2︰3=4︰6 不成比例成比例 3 ：2=3：2 3 2︰4=3︰6
2、分别计算下列比例式的两个内项的积与两个外项的积：
0.3 0.6 (1) 2 4
,求
2a 3c 4e 2b 3d 4 f
x y 2.已知x:y:z=4:5:7,求 yz
探究活动
在平面直角坐标系中,过点(a,b)和原点的直线是一个怎样的正比例函数的图象?
如果a,b,c,d四个数成比例,你认为点
(a,b),点(c,d)和原点在同一条直线上吗?
通过这节课的学习活动你有哪些收获？
a 3 b 4
ab 的值。 b
，求
a 3b 的值。 2a b
3a+2b-2c 2a-b+c
（2）若比例式
a+b c
a b c = = ≠ 0，求下列各式的值。 2 3 4
a c 例4、已知判断下列比例式是否 b d
成立,并说明理由
a b ab cd a ac (1) ( 2) (3) c d b d b bd
你还有什么想法吗？

九年级数学上册 4.1比例线段(黄金分割)课件浙教版

如何来求 AP 的值呢？ AB 设ＡＢ＝a, AP=x
BP AP AP AB AP2 BP AB ( AB AP) AB x ( a x) a
2
Ａ
Ｐ
x 0 x
Ｂ
5 1 a 2
x 2 ax a 2 o
1 5 x1 a x2 2
二、请你欣赏
感受匀称
协调之美
欣赏之一:
世界艺术珍品——维纳斯女神, 她是西元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作，她的上半身(以肚脐眼为分界点)和下半身的比值接近0.618.
欣赏之二:芭蕾舞
芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有0.58左右，演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加6-8cm.这时比值就接近0.618了,给人以更为优美的艺术形象.
黄金分割的深远意义
历史上，人们视黄金分割为“最美丽”的几何比率，广泛应用于建筑和雕刻中，如古代希腊的帕特农神庙、埃及金字塔、上海东方明珠塔等，一些长方形的画框，宽与长之比也设计成 0.618，在自然界中也有很多例子，美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为0.618.许多美丽的形状都与0.618这个比值有关。
谈谈感受
清点收获
1.比例中项的概念. 2.线段的比例中项与数的比例中项的区别； 3.什么是黄金分割. 4.如何去确定黄金分割点或黄金比. 5.用数学美去装点和美化生活.
十、布置作业 :
课本P102
1 、3、4、
课外作业: 请同学们收集建筑、雕刻和自然界的黄金分割
拓展新知
1.作顶角为36°的等腰△ABC;量出
E
F
B
C
著名画家达•芬奇的名画＜蒙娜丽莎＞，画中脸部被围在矩形ＡＢＣＤ中，图中四边形ＢＣＥＦ为正方形，而在线段AB 上的点Ｆ把线段AB分成两条线段，其中