人教版小学数学六年级趣味故事专题：好动的几何图形(解析版)
六年级数学下册课件 - - 6.2.2 图形的运动 -人教新课标(2014秋)(共19张PPT)
）就9到0°了② ）就9到0°了③
先把三角形按4：1扩大，再把放大后的图形按1：2缩小。
牛刀小试
镜面对称的特点： 左右相反 上下不变
9时
11 时
湖面对称的特点： 上下相反 左右不变
牛刀小试
2.请用手势表示。平移（√）旋转 （×）
①汽车在笔直的公路上行驶。 √ ②钟表指针的转动。 × ③拧开水龙头。 × ④坐缆车上山顶。√
99、读书忌死读，死读钻牛角。——叶圣陶100、不要回避苦恼和困难，挺起身来向它挑战，进而克服它。——池田大作
图形的运动
合作探究，回顾整理
请小组同学先选择一种图形运动的 方式，完成老师提供的学习单，然 后交流讨论，并总结出此种图形运 动方式的特点。
右
7
下
3
② A
①
B
C
③
1.①号三角形绕点（ ）A （ ）时逆针旋转（ 号 三角形的位置。 2. ①号三角形绕点（ ）B （ ）时顺针旋转（ 号三角形的位置。
乘胜追击
.
2.请根据给
..
定的对称轴 . .
画出图形的
.
另一半。
..
活学活用
一个直角三角形，如果分别以各边为轴旋 转一周，得到什么几何体？体积分别是多 少？（单位：厘米，只列式不计算）
10 8 6
10
6
8
8 4.8 10
6
谈谈你的收获或感受！
创意大的图案。 ②可以一个独立完成，也可以2、 3个小伙伴共同完成。
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非2、最困难的事情就是认识自己。——希腊3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来5、阅读使人充实，会谈 使人敏捷，写作使人精确。——培根6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎7、自知之明是最难得的知识。——西班牙8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加9、有时候 读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。— —爱尔兰13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利16、 业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云19、自己活着，就是为 了使别人过得更美好。——雷锋20、要掌握书，莫被书掌握;要为生而读，莫为读而生。——布尔沃21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根22、业精于勤，荒于嬉;行 成于思，毁于随。——韩愈23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯 基26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗28、知之者不如 好之者，好之者不如乐之者。——孔子29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华31、只有永远躺在泥坑里的人， 才不会再掉进坑里。——黑格尔32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德33、希望是人生的乳母。——科策布34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若35、学到很多东 西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉 罕·林39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹42、只有 在人群中间，才能认识自己。——德国43、重复别人所说的话，只需要教育;而要挑战别人所说的话，则需要头脑。——玛丽·佩蒂博恩·普尔44、卓越的人一大优点是:在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝 多芬45、自己的饭量自己知道。——苏46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的 伟大智者。——史美尔49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特51、天下之事常成于困约，而败于奢靡。——陆游52、生命不等于是呼吸，生 命是活动。——卢梭53、伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。 ——易卜生54、唯书籍不朽。——乔特55、为中华之崛起而读书。——周恩来56、书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生 活的源泉。——库法耶夫57、生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。——吕凯特58、问渠哪得清如许，为有源头活水来。——朱熹59、我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自 己的无知。——笛卡儿60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈。——CocoChanel62、少而好学，如日出之阳;壮而好学，如日中之光;志而好 学，如炳烛之光。——刘向63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——孔丘64、人生就是学校。在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。——海贝尔65、接受挑战，就可以享受胜利的喜 悦。——杰纳勒尔·乔治·S·巴顿66、节制使快乐增加并使享受加强。——德谟克利特67、今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。——裴斯泰洛齐68、决定一个人的一生，以及整个命运的，只是一瞬之 间。——歌德69、懒人无法享受休息之乐。——拉布克70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德72、家庭成为快乐的 种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原75、内外相应，言行相 称。——韩非76、你热爱生命吗?那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料。——富兰克林77、坚强的信心，能使平凡的人做出惊人的事业。——马尔顿78、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。— —笛卡儿79、读书有三到，谓心到，眼到，口到。——朱熹80、读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。——朱熹81、对一个人来说，所期望的不是别的，而仅仅是他能全力以赴和献身于一种美好事业。— —爱因斯坦82、敢于浪费哪怕一个钟头时间的人，说明他还不懂得珍惜生命的全部价值。——达尔文83、感激每一个新的挑战，因为它会锻造你的意志和品格。——佚名84、共同的事业，共同的斗争，可以 使人们产生忍受一切的力量。 ——奥斯特洛夫斯基85、古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼86、故立志者，为学之心也;为学者，立志之事也。——王阳明87、读一本好书，就 如同和一个高尚的人在交谈。——歌德88、过去一切时代的精华尽在书中。——卡莱尔89、好的书籍是最贵重的珍宝。——别林斯基90、读书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处。——富兰克林 91、读书是在别人思想的帮助下，建立起自己的思想。——鲁巴金92、合理安排时间，就等于节约时间。——培根93、你想成为幸福的人吗?但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫94、抛弃时间的人，时 间也抛弃他。——莎士比亚95、普通人只想到如何度过时间，有才能的人设法利用时间。——叔本华96、读书破万卷，下笔如有神。——杜甫97、取得成就时坚持不懈，要比遭到失败时顽强不屈更重要。— —拉罗什夫科98、人的一生是短的，但如果卑劣地过这一生，就太长了。——莎士比亚
六年级数学下册课件-6.2.2 图形的运动12-人教版
A
B
C
D
A→ B 向右平移5格
B→ C 向右平移5格再绕中心点逆时针旋转90°
C→ D 向右平移5格再绕中心点逆时针旋转90°
下面4个图形的涂色部分面积相等吗？为什么？
小结：从表面上看涂色部分形状不同，但是都可通过切割、平 移、旋转、拼接等方法转化成同一幅图。
S涂色＝S大圆 －S中圆＋S小圆
小正三角形的面积是大正三角形面积的几分之几？
B
A
A3
B3
C
C3
(4)画出三角形ABC按2 :1放大后的图形A4B4C4。
B
3
A
4
C
B4
6
A4
8
C4
图形的 运动
点（线段）的 运动
引入
整理
小结
应用
总结
作业
讨论：哪些运动不改变图形形状和大小？哪些运动只改变 图形大小，而不改变形状？
轴对称
平移
旋转
按比例缩放
引入
整理
小结
应用
总结
作业
图中A→B→C →D 是怎样变过来的？
(1)以虚线为轴画出三角形ABC的轴对称图形 A1B1C1。
B
B1
A
C
C1
A1
(2)画出三角形ABC向左平移5格后的图形A2B2C2。
B2
B
A
C
A2
C2
(3)画出三角形ABC绕A点按顺时针方向旋转90°后的 图形A3B3C3。
B
A
A3
B3
C
C3
(3)画出三角形ABC绕A点按顺时针方向旋转90°后的 图形A3B3C3 。
小正三角形的面积是大正三角形面积的几分之几？
关于几何图形的故事和笑话
关于几何图形的故事和笑话
蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。
组成底盘的菱形的钝角
为 109
度28分，所有的镜角为 70度32分，这样既坚固又省料。
蜂房的巢厚 0.073亳米，误差极小。
丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。
“人”字形的角度是 110 度。
更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？
蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。
冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。
真正的数学“天才”是珊瑚虫。
珊瑚虫在自己的身上记下历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出 365 条斑纹，显然是一天“面”一条。
奇怪的是，古生物学家发现了亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。
天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是 400天。
我爸是几何老师，最喜欢对称图形！家里也有很多对称图形的摆设，比如东西墙各有一幅画，南北边各有一盆绿植，诸如此类！那天哥哥惹老爸生气，老爸气的拿拖鞋扇他脸！看着老哥左边脸通红，我很狗腿的跑过去对老爸说：
爸你不是最喜欢对称吗？要不，右边脸也给我哥来一下？老爸觉得有道理，然后我就感觉我的右脸火辣辣的，看了看我兄弟俩满意地点点头：真对称。
六年级数学下册教案《6.2.2 图形的运动》-人教版
六年级数学下册教案《6.2.2 图形的运动》-人教版一. 教材分析《6.2.2 图形的运动》这一节是人教版六年级数学下册的内容。
本节课主要让学生理解和掌握图形平移和旋转的性质，学会用平移和旋转的方法来设计和创作图形。
教材通过丰富的实例和实践活动，引导学生探索图形的运动规律，培养学生的空间想象能力和创新能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于图形的运动，尤其是平移和旋转，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和实践活动，让学生直观地感受图形的运动，从而更好地理解和掌握平移和旋转的性质。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握图形平移和旋转的性质。
2.学会用平移和旋转的方法来设计和创作图形。
3.培养学生的空间想象能力和创新能力。
四. 教学重难点1.重点：图形平移和旋转的性质。
2.难点：用平移和旋转的方法来设计和创作图形。
五. 教学方法采用“情境导入-实例分析-实践活动-总结提升”的教学方法，通过生动的实例和实践活动，引导学生探索图形的运动规律，培养学生的空间想象能力和创新能力。
六. 教学准备1.准备相关的图形实例，如正方形、长方形等。
2.准备平移和旋转的操作工具，如卡片、剪刀等。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如滑滑梯、旋转门等，引导学生观察和思考图形的运动。
让学生尝试用自己的语言来描述图形的运动，从而引出平移和旋转的概念。
2.呈现（10分钟）通过展示正方形和长方形平移和旋转的实例，引导学生直观地感受图形的运动。
让学生观察和思考，在平移和旋转过程中，图形的形状和大小是否发生变化，从而让学生理解和掌握平移和旋转的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组选择一个图形，用平移和旋转的方法来设计和创作图形。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）让学生用自己的语言来解释平移和旋转的概念，以及它们在生活中的应用。
几何趣味数学故事
趣味数学故事1、蝴蝶效应气象学家Lo renz提出一篇论文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Tax as州引起龙卷风？」论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。
就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。
Lorenz为何要写这篇论文呢？这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。
平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。
这一天，Lorenz想更进一步了解某段纪录的後续变化，他把某时刻的气象数据重新输入电脑，让电脑计算出更多的後续结果。
当时，电脑处理数据资料的数度不快，在结果出来之前，足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。
在一小时後，结果出来了，不过令他目瞪口呆。
结果和原资讯两相比较，初期数据还差不多，越到後期，数据差异就越大了，就像是不同的两笔资讯。
而问题并不出在电脑，问题是他输入的数据差了0.000127，而这些微的差异却造成天壤之别。
所以长期的准确预测天气是不可能的。
2、动物中的数学“天才”蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。
组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。
蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。
丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。
“人”字形的角度是110度。
更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。
人教部编版六年级数学下册《6.6图形与几何2图形的运动》精品PPT优质课件
第6单元第6课时
图形与几何（2） 图形的运动
课件PPT
掌握图形变换的方法，会用平移和
旋转变换图形的位置，能把图形放 大和缩小。
理解轴对称图形的特征，能判断出
轴对称图形，会画轴对称图形的对 称轴。
课件PPT
图形的运动
（1）你知道哪些关于图形的运动的知识？ （2）哪些运动不改变图形的形状和大小？ （3）哪些运动只改变图形的大小，而不改变
图形的放大与缩小，改变了图形的大小，图形的 形状没变。
课件PPT
图形的放大与缩小的区别与联系
相同点
1.边的长度按一定的倍数放大或缩小，图形的大 小发生变化。图形的形状不变。
2.比的前项表示变化后的长度，比的后项表示原 来的长度。
比值大于1（如2∶1），表示图形放大到原来的2倍。
不同点
比值小于1（如1∶3），表示图形缩小到原来的
课件PPT
常见轴对称图形的对称轴数量
图形 线段 角 等腰三角形 等边三角形 长方形 正方形
对称轴数量
1条 1条 1条 3条 2条 4条
图形 菱形 等腰梯形 圆 环形 扇形 半圆
对称轴数量
2条 1条 无数条 无数条
1条 1条
课件PPT
图形的放大和缩小
按一定的比，将一个图形放大或缩小，叫做图 形的缩放。
轴对称
一个图形，如果沿一条直线对折，直线两边的部分能够完 全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线 叫做对称轴。
画轴对称图形的另一半时，抓住“在轴对称图形中，对称 轴两侧相对的点到对称轴的距离相等”来画。
对称图形（会画对称轴）：
课件PPT
像这样，把一个图形对折后，两部分能完全 重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形。
六年级数学下册说课稿《6.2.2 图形的运动》17-人教版
六年级数学下册说课稿《6.2.2 图形的运动》17-人教版一. 教材分析《6.2.2 图形的运动》是人教版六年级数学下册的一节内容。
这节课主要让学生理解平移和旋转的概念，并能够识别生活中的平移和旋转现象。
教材通过生动的图片和实际生活中的例子，引导学生发现和理解平移和旋转的性质。
本节课的内容是学生进一步学习几何图形的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对于平移和旋转现象在日常生活中已经有了一定的认识。
但是，学生对于平移和旋转的定义和性质可能还不够清晰，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平移和旋转的概念，能够识别和描述生活中的平移和旋转现象。
2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，学生能够发现和理解平移和旋转的性质。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和好奇心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解平移和旋转的概念，能够识别和描述生活中的平移和旋转现象。
2.教学难点：学生能够发现和理解平移和旋转的性质。
五. 说教学方法与手段本节课采用直观演示法、操作实验法、小组合作法和引导发现法进行教学。
通过生动形象的图片和实际生活中的例子，引导学生观察和操作，发现和理解平移和旋转的性质。
同时，利用多媒体教学手段，展示平移和旋转的动态过程，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的平移和旋转现象，如滑滑梯、旋转门等，引导学生发现和思考这些现象的特点和性质。
2.新课导入：介绍平移和旋转的概念，并通过实例进行解释和说明。
3.课堂讲解：通过展示图片和实际生活中的例子，引导学生观察和操作，发现和理解平移和旋转的性质。
4.小组讨论：学生分组讨论，分享自己发现的平移和旋转的性质，并进行交流和互动。
5.总结提升：教师引导学生总结平移和旋转的性质，并进行提升和拓展。
六年级下册小学奥数几何模块蝴蝶模型(29页PPT)全国通用
目 录
专题解析 例题讲解 总结归纳 巩固提升
专题解析
专题解析
蝴蝶模型 蝴蝶模型作为梯形中的基础模型，可以看做是特殊的风筝模型，可以通过等高模型和相似模型进 行推导，其主要研究的是梯形中三角形的面积之间的关系.
基本要求 连接梯形的两条对角线，构造成蝴蝶模型的一般形式，可以得到如下几条结论.
例题讲解
例5：如图，正六边形的面积是6，求图中阴影部分的面积.
例题讲解
练一练5：如图，正六边形ABCDEF的面积是1，边上各点均为中点，求图中阴影部分的面积.
例题讲解
例6：如图，正方形ABCD的面积是1，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求图中阴 影部分的面积.
例题讲解
练一练6：如图，长方形ABCD的面积是12，边上各点均为中点，求图中阴影部分的面积.
例题讲解
例题讲解
例1：如图，四边形ABCD是平行四边形，E在BC的延长线上，已知三角形ADF和三角形CEF的面 积，求平行四边形ABCD的面积．
例题讲解
练一练1：长方形ABCD中，E、F是BC、AD上两点，已知三角形ABG和三角形CDH的面积都是10，
求图中阴影部分的面积.
3. 利用丰富的学习资源激发学生学习兴趣，帮助学生认识珍惜时间的重要性．培养学生遵守和爱惜时间的意识和习惯。 情境：动物趣味运动 （2）老师有2元钱最多可以买几种商品？ 难点：应用人民币的知识和100以内数的组成的知识，解决一些简单的数字问题。 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“体验随机事件和事件发生的等可能性”。 三、教学对象分析： 二、学习新知 四、总结： ②选择方程 A． 香蕉的重量+苹果的重量=480 3．通过解决具体的问题，逐步培养学生积极思考的习惯，使学生体验学习数学的乐趣，积累活动经验。 （2）师：你知道10－6.8=3.2（元），他是怎样算出来的吗？ 小结：三面国旗的大小不同，但是它们的长与宽的比值是相等的，是按照一定的比例制作的。 那么，你能用自己的语言说一说什么叫面积吗？
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好动的几何图形“针线长长缝衣裳，雨丝长长天上降；气球圆圆飞上天，烧麦圆圆软又咸。
”针线、雨丝、气球、烧麦给了我们“长长”和“圆圆”的感觉，其实这些就是从物体中抽象出来的几何图形：线和圆。
自从人类呱呱坠地开始，就有了对几何图形的认识，主要表现在艺术创作上。
大约15000年以前，石窟壁画家们就对线和形的使用，非常敏感。
线和点是艺术史上最古老、最原始的艺术形式。
线条所塑造的形象和传达的信息，蕴藏着不同历史时期艺术家的绘画风格。
线条不只是好看，在必需的时候还有它自身实用的作用。
比如，古人要在山脚下开垦一块西瓜地，就要用到丈量线段的知识；再比如，古人要盖一栋石屋，在盖之前，就要采集有关线、面的数据等等。
也正是由于社会生活的需要，人们对几何学的研究也逐渐深入起来。
最早的几何学研究，始于古埃及。
他们发明了工序，来计算简单图形的面积和体积。
金字塔无疑是古代文明的一块丰碑。
最大的金字塔体积约250立方米，底部是正方形，每条边长230多米，高146.5米，占地面积52900平方米。
数学家们把所有的点、线、面、体统称为几何图形。
那么这些几何图形之间有什么内在的联系？这要从几何图形不断运动说起。
一个点，就像银河里的流星，划过天空，总会留下一条美丽的线，这就是点动成线；一条线，就像车窗上的雨刷器，扫过的瞬间，留下一个近似于扇形的面，这就是线动成面；一个平面，运动后可形成各种体。
正方形可以形成正方体，而直角三角形的旋转就可以形成圆锥。
点——线——面——体，没有最初的运动，就不会形成如此纷繁错杂的几何世界。
【基础训练】1.下面几何体中，是圆锥体的是（）。
A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】圆锥体由两部分组成，底面是个圆形，侧面是个曲面，圆锥的侧面展开后是一个扇形；据此选择即可．【详解】A、是圆柱，不符合题意．B、是圆锥，符合题意．C、是圆台，不符合题意．D、是立方体，不符合题意；故选B．2.下面图形绕轴旋转一周，形成圆锥的是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，据此分析各选项即可.【详解】选项A，此图形绕轴旋转一周，形成一个圆柱；选项B，此图形绕轴旋转一周，形成一个圆锥；选项C，此图形绕轴旋转一周，形成一个圆台；选项D，此图形绕轴旋转一周，形成一个球体.故答案为B.3.下面测量圆锥高的正确方法是（）。
A．B．C．D．以上方法均不正确【答案】B【解析】【分析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，据此解答。
【详解】A.这种方法测量了从圆锥的顶点要底面圆上一点的距离，不是圆锥的高，测量方法错误；B.这种方法测量了从圆锥的顶点到底面圆心的距离，是圆锥的高，测量方法正确；C.这样测量圆锥的高时，上面的三角尺的直角边要水平地放在圆锥的顶点上，此测量方法错误；D.根据以上分析，此选项错误。
故答案为：B【点睛】本题考查圆锥高的测量方法，根据圆锥高的意义即可解答。
4.给下面圆锥的各部分填上相应的名称。
【答案】侧面底面半径高底面5.下面图形转动后会形成什么图形？连一连。
【答案】【解析】【分析】第一幅图旋转后是两个摞起来的圆锥，第二幅图旋转后是两个底面对起来的圆锥；第三幅图旋转后是圆柱和一个圆锥；第四幅图旋转后是一个圆柱和球。
【详解】连线如下：【点睛】本题考查了旋转及圆柱和圆锥的特征，长方形绕一条边旋转后可以得到圆柱，直角三角形绕直角边旋转后可以得到圆锥。
6.（海港区）请你把各图形的展开图用线连一连．【答案】【解析】试题分析：结合圆柱、长方体、圆锥展开图的特点进行连线．注意圆柱是上下两个圆形的底面和一个长方形侧面组成，长方体是六个长方形组成，圆锥是一个扇形和一个底面圆组成．解答：解：连线如下：点评：考查了立体图形的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．7.下列形体不论从哪个方向切，切面形状不可能是长方形的是（）A．长方体B．圆锥C．圆柱D．正方体【答案】B【详解】A、长方体沿平行于上下面、或左右面、或前后面都可以切割出长方形的切面；B、圆锥无论沿哪个方向切割，切面形状都不是长方形；C、圆柱沿高垂直底面切割，可以得出切面是长方形；D、正方体沿上下面、或左右面、或前后面斜着切割，都可以得出切面是长方形；【分析】根据题干中四个选项中的形体的切割特点，采用排除法找出不能切割出长方形的形体即可解答．故选B8.圆锥的侧面展开后是一个（）A．圆B．扇形C．三角形D．梯形【答案】B【解析】【详解】解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；故选B．【分析】根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可．9.圆锥有（____）个底面，且底面是一个（____）；圆锥的侧面是一个（____）面，如果从圆锥的顶点沿侧面向底面圆周上任意一点画一条线段，沿这条线段展开后，是一个（____）形；从圆锥的（____）到底面（____）的距离是圆锥的高，圆锥有（____）条高。
【答案】1圆曲扇顶点圆心110.将一个圆锥沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个（）。
A．长方形B．圆形C．扇形D．等腰三角形【答案】D【分析】沿着圆锥的高把圆锥切开，所得的截面是一个都要三角形，两条腰的长度是圆锥母线的长度，底边长度是底面直径的长度。
【详解】将一个圆锥沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个等腰三角形；故答案选D。
【点睛】圆锥沿着高的方向切，得到的截面是等腰三角形；沿着垂直于高的方向切，得到的截面是圆；如果斜着切，可以得到椭圆，可以通过实践进行验证。
11.圆锥的顶点到底面任一点连线是圆锥的高。
（______）【答案】×12.画一个圆锥，标出它的底面半径和高．【答案】如下图：【解析】【详解】略13.拿一张三条边分别长5cm、12cm和13cm的直角三角形硬纸粘在木棒上，像图上这样转动，转出的圆锥高____cm，底面半径是____cm。
【答案】125【解析】【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
旋转轴叫做圆锥的轴。
垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。
不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。
无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线；据此解答。
【详解】以12cm长的直角边为轴，5cm长的直角边为底旋转一周可得到一个圆锥体，这个圆锥体的高就是12cm，底面半径就是5cm。
故答案为：12；5【点睛】本题是一道基础题，考查圆锥体的定义，解答时要细心。
14.下图扇形的半径是r。
请你想象，用这个扇形围成一个高为h的圆锥（接缝处不计）。
圆锥的高h与扇形半径r之间的关系是（）。
A．h＞B．h＜r C．h＝r D．无法确定【答案】B【解析】【详解】根据题意，把该扇形围成圆锥后，扇形的半径即围成后圆锥的母线，圆锥的高与底面半径、圆锥母线构成直角三角形的三边，直角三角形中，斜边最长，所以扇形的高小于圆锥的母线（即扇形的半径r），据此判断即可.15.在一个长方体木块中有一个空洞（如下图①），图②中的四个物体，共有（）个能顺利穿过这个空洞。
A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】【分析】由图形可知：空洞的长和高都是4厘米，顺利穿过这个空洞的边长必须小于4厘米，从横、竖、倒放分别考虑四个图形即可。
【详解】长方体：长是4厘米，宽是3厘米，所以长宽所在面与空洞相对时可以顺利穿过这个空洞；球：无论如何放置，直径均是5厘米，无法顺利穿过这个空洞；圆柱：高是4厘米，直径是6厘米，横、竖、倒均不可通过；圆锥：底面直径是4厘米，当底面与空洞相对时可以顺利穿过这个空洞。
综上可知：共有2个能顺利穿过这个空洞。
故答案为：B【点睛】本题主要考查简单几何体的三视图。
【思维训练】16.有一个圆锥见下图，AB和BC长均为10cm，底面积周长为10π厘米，有一只小虫准备从A点出发，沿着锥面爬到线段BC上，那么，它爬行的最短距离是多少厘米？【答案】10cm.17.在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥（如图），如果圆的直径为，扇形的半径为，那么等于（）。
A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据题意可知，圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长即小圆的周长，分别用含a和b的式子表示出扇形的弧长和圆锥的底面周长，进而找出a和b的比。
【详解】扇形圆弧的长：×2πb＝πb；小圆周长：πa则有πb＝πa所以a∶b＝1∶2故选择：A【点睛】此题考查了比的意义以及对圆锥的认识，找出小圆和扇形之间的关系是解题关键。
18.如图，有一个圆锥形沙堆的底面直径BC为4厘米，圆锥的侧面展开圆心角为120度，母线AC的长度为6厘米．请问：（1）如果一只蚂蚁想从B点去C点，最短路线应该怎么走？请设计出一条最短路线（蚂蚁只能在圆锥表面走）；（2）如果一只蚂蚁需要由B点出发到达线段AC上（可以到其上的任意一点），那么最短路线应该怎么走？【答案】（1）B′C即为最短路线．（2）线段B′D即为最短路线．解答作图如下：【解析】试题分析：（1）要求蚂蚁爬行的最短距离，将圆锥的侧面展开，根据“两点之间线段最短”线段B′C即为最短路线．（2）根据“垂线段最短”，在圆锥的侧面展开图中，从点B′向AC所在的直线作垂线，垂线段B′D即为最短路线．解：解答作图如下：点评：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，运用弧长公式即可求出扇形的圆心角．。