第六章非正弦周期电流电路讲解

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非正弦周期电流的电路xjh

03
工作原理
利用电容的阻抗随着频率的减小而减小，电感的阻抗随着频率的减小而
增加的特性，设计出对高频信号阻抗较小，对低频信号阻抗较大的电路。
带通滤波器设计
定义
带通滤波器允许某一频段的信号通过，抑制其他频段的信号。
电路元件
由电阻、电容和电感组成，但电路结构更为复杂。
工作原理
通过调整元件的数值和连接方式，使得电路在某一频段内呈现较小的阻抗，在其他频段呈现较大的阻抗，从而实现信号的选择性传输。
03
开关电源：开关电源在工作过程中会产生非正弦周期电流，因为其工作原理涉及快速开关动作。
04
电路模型
05
非线性元件的等效电路：对于具有非线性电流-电压特性的元件，可以使用等效电路模型来描述其行为。
06
平均模型：对于某些非正弦周期电流，可以使用平均模型来简化分析，即将非正弦波形在一个周期内的平均值作为等效值。
即电流的波形不是标准的正弦曲线，可能是不规则的或具有其他特定形状。
周期性
产生原因
尽管波形不是正弦的，但非正弦周期电流仍具有明确的周期性，即存在一个固定的时间间隔，电流重复其波形。
非正弦周期电流的产生通常与非线性元件或非线性电路行为有关。
产生原因与电路模型
01
产生原因
02
非线性元件：某些电子元件（如二极管、晶体管等）在特定条件下会产生非线性电流-电压关系，导致非正弦周期电流的产生。
平均值分析法
平均值分析法是一种基于非正弦周期电流波形平均值的电路分析方法。
在平均值分析法中，非正弦周期电流的波形被视为一系列矩形波的叠加，每个矩形波的宽度为半个周期，高度为该矩形波所对应的电流值。
平均值分析法适用于分析非正弦周期电流电路中的电压、电流和功率等参数，特别是对于具有对称性的波形，如方波、三角波等。

第6章非正弦周期信号电路ppt课件

将上式积分号内两个积数的乘积展开，分别计算各乘积项在一个周期内的平均值，有以下五种类型项：
55
第 6 章非正弦周期信号电路
因而，二端网络吸收的平均功率可按下式计算：
(6-11) 其中，Pk=UkIk cos(θku－θki)=UkIkcosjk，是k次谐波的平均功率。
56
第 6 章非正弦周期信号电路
(2) 求二次谐波分量： (此时66.7 cos2ωt单独作用)
77
第 6 章非正弦周期信号电路
(3) 求四次谐波分量：(此时－13.3 cos4ωt单独作用)
78
第 6 章非正弦周期信号电路
(4) 输出电压为
79
第 6 章非正弦周期信号电路
图6.18 滤波器 (a) 低通滤波器；(b) 高通滤波器
14
第 6 章非正弦周期信号电路
15
第 6 章非正弦周期信号电路
当k为奇数时，当k为偶数时，由此可得
16
第 6 章非正弦周期信号电路
例 6.2 求图6.4所示周期信号的傅立叶级数展开式。
17
第 6 章非正弦周期信号电路
图 6.4 例 6.2 图
18
第 6 章非正弦周期信号电路
第 6 章非正弦周期信号电路
第 6 章非正弦周期信号电路
6.1 非正弦周期信号及分解 6.2 非正弦周期信号的频谱 6.3 非正弦周期信号的有效值、平均值和平均功率 6.4 非正弦周期电路的计算
1
第 6 章非正弦周期信号电路
6.1 非正弦周期信号及分解
6.1.1 非正弦周期信号工程实际中经常遇到非正弦周期信号，如
6.4 非正弦周期电路的计算
把傅立叶级数、直流电路、交流电路的分析和计算方法以及叠加原理应用于非正弦周期电路中，就可以对其电路进行分析和计算。其具体步骤如下：

非正弦周期电流电路及电路频率特性

电压分配
电感与电容两端的电压相等且相位相反，总电压等于电阻两端的电压。
阻抗最小
在谐振频率下，电路的阻抗达到最小值，使得电流达到最大值。
品质因数
串联谐振电路的品质因数Q较高，表示电路的选择性较好。
并联谐振条件及特点
并联谐振条件
阻抗最大
电流分配
品质因数
在RLC并联电路中，当电源频率等于电路的固有频率时，电路发生并联谐振。此时，电路中的阻抗最大，电流最小，且电感与电容支路的电流相等且相位相反。
电路频率特性的研究
探讨非正弦周期电流电路在不同频率下的响应特性，包括幅频特性、相频特性和阻抗特性等，并分析这些特性对电路性能的影响。
实际应用案例
结合具体实例，展示非正弦周期电流电路及其频率特性在实际应用中的价值，如电力电子设备、通信系统和控制系统等。
02
非正弦周期电流电路基本概念
非正弦周期信号定义
非正弦周期信号
与正弦信号不同，非正弦周期信号的波形在一个周期内不能简单地用正弦函数描述。这种信号可以分解为一系列不同频率的正弦波分量。
周期与非周期信号
周期信号是指在一个固定时间间隔内重复出现的信号，而非周期信号则不具有这种重复性。非正弦周期信号属于周期信号的一种。
傅里叶级数展开与频谱分析
通频带
对于具有一定带宽的信号而言，能够通过谐振电路并被放大的频率范围称为通频带。通频带的宽度与电路的品质因数Q有关，Q值越高则通频带越窄，反之则越宽。在实际应用中，需要根据信号的特点和电路的要求来选择合适的通频带宽度。
06
非正弦周期电流电路实验验证与仿真分析
实验目的和步骤
01
实验目的：通过搭建非正弦周期电流电路，验证其工作原理和特性，并利用仿真软件进行分析，深入理解电路的频率响应。

电子技术(电工学Ⅱ)(第3版)课件：非正弦周期电流电路

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5 非正弦周期电流电路
二、教学要求： 1. 通过学习，理解用傅里叶级数将非正弦周期信号分解为谐波的方法； 2. 理解和掌握非正弦周期电流电路中的有效值、平均值和平均功率的计算； 3.了解线性电路在非正弦激励下的计算方法。
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5.1非正弦周期量的分解
非正弦周期信号
u
Um
u
u
2 2
5.2.2 平均值非正弦周期电流、电压的平均值分别为
I av
1 T
T
idt
0
U av
1 T
T
udt
0
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5.2效非值正、弦平周均期值电和流平电均路功中率的有 5.2.3 非正弦周期电流电路的平均功率设某无源二端网络端口处的电压、电流取关联的参考方向，并设其电压、电流为：
u U0 Ukm sinkt ku k 1
例5-2设二端网络的端口电压、电流为关联的参考方向，已知：
u 10 141.4sint 50 sin3t 60V
i sin t 700 0.3sin 3t 600 A
求二端网络的平均功率P。
解： P U 0 I 0 U1I1 cos1 U 3 I3 cos3
U0I0
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5.3线性电路在非正弦激励下的计算
例5-3如图所示电路，已知R=100Ω，C=1μF。激励源
uS为矩形波。已知Um=11V，T=1mS，求输出电压 uO 。
11
0
0.5
1
t ms
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5.3线性电路在非正弦激励下的计算
解：由已知条件可得基波角频率
1
2
T
1
2
10
3

非正弦周期电流的电路.pptx

k p
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一、非正弦周期函数的平均值
若 u(wt) = U0 + U km sin(kwt + k ) k =1
正弦量的平均值为0
则其平均值为： (直流分量)
U AV
=
1
2
2
0 u(wt)dwt = U0
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二、非正弦周期函数的有效值
若 u(wt) = U0 + U km sin(kwt + k ) k =1
is3
=
100 sin 3
3106 t
μA
Z (3w1) = 374 .5 89.19
U 3 = IS 3 Z (3w1)
= 33.3 10 6 374 .5 89.19 2
= 12.47 89.2 mV 2
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4. 五次谐波作用
20Ω
R
is3
C L u3
is5
直流分量+基波+三次谐波
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三次谐波
频谱图
时域
U
Um
T
t
4U m
=U0
U0
3
w 3w
频域
U0
5w
5w
U = 4Um (sinwt + 1 sin 3wt + 1 sin 5wt +)
3
5
时域周期性函数
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频域离散谱线
§5.3 非正弦周期交流电路的分析和计算要点
f (wt) = A0 + Bkm sin kwt + Ckm cos kwt
k =1
k =1

非正弦周期性电流电路

增加能耗
非正弦周期性电流可能导致额外的能耗，增加能源消耗和运营成本。
非正弦周期性电流的消除方法
电路中加入滤波器可以滤除非正弦周期性电流成分。
优化电源设计
优化电源设计，提高电源的输出质量，减少非正弦周期性电流的产生。
采用线性负载
采用线性负载可以减少谐波干扰和非正弦周期性电流的影响。
非正弦周期性电流电路
目录
• 非正弦周期性电流电路概述 • 非正弦周期性电流的产生与影响 • 非正弦周期性电流电路的分析方法
目录
• 非正弦周期性电流电路的实验研究 • 非正弦周期性电流电路的工程应用 • 非正弦周期性电流电路的发展趋势与展望
01
非正弦周期性电流电路概述
定义与特点
特点
定义：非正弦周期性电流电路是指电路中的电流呈非正
在控制系统中的应用
执行器控制
非正弦周期性电流电路可以用于执行器的控制，以实现系统的稳定性和动态性能。
传感器信号处理
非正弦周期性电流电路可以用于传感器信号的处理，以提取有用的信息并进行反馈控制。
伺服系统
非正弦周期性电流电路可以用于伺服系统的设计，以实现精确的位置和速度控制。
06
非正弦周期性电流电路的发展趋势与展望
如雷电、电磁场等外部因素可能对电路产生干扰，导致非正弦周期性电流的产生。
电路中元件的非线性
电路中的元件，如电阻、电容、电感等，可能具有非线性特性，导致非正弦周期性电流的产生。
非正弦周期性电流对电路的影响
电压波动
非正弦周期性电流可能导致电压波动，影响用电设备的正常运行。
谐波干扰
非正弦周期性电流可能产生谐波干扰，影响通信和信号处理设备的性能。

非正弦周期电流电路

第9章非正弦周期电流电路电子技术中广泛使用着非正弦周期信号，例如脉冲信号发生器、锯齿波发生器等。

本章首先介绍了非正弦周期量产生的原因，其次讲述了非正弦周期信号的分解与合成，在此基础上对非正弦周期信号进行了谐波分析；介绍了非正弦周期信号的频谱表示法及频谱的特点；最后对非正弦周期信号作用下线性电路的分析计算进行了研究。

本章的学习重点：●非正弦周期信号的谐波分析法；●非正弦周期信号的频谱分析法；●非正弦周期信号作用下线性电路的分析与计算。

9．1 非正弦周期信号1、学习指导（1）非正弦周期信号的产生当电路中激励是非正弦周期信号时，电路中的响应也是非正弦的；当不同波形的周期信号加到电路中，在电路中产生的电压和电流当然也是非正弦波；若一个电路中同时有几个不同频率的正弦激励共同作用，电路中的响应一般也是非正弦量；电路中含有非线性元件时，即使激励是正弦量，电路中的响应也可能是非正弦周期函数。

非正弦周期信号的波形变化具有周期性，这是它们的共同特点。

（2）非正弦周期信号的合成与分解电子技术工程中大量使用着非正弦周期信号，当几个不同频率的正弦波合成时，其合成的结果是一个非正弦波，受此分析结果的启发，设想一个非正弦周期信号也一定可以分解为一系列的振幅不同、频率成整数倍的正弦波，由此引入了利用傅里叶级数表示非正弦周期信号的分析方法。

2、学习检验结果解析（1）电路中产生非正弦周期波的原因是什么？试举例说明。

解析：电路中产生非正弦周期波的原因一般有以下几个方面：①当电路中激励是非正弦周期信号时，电路中的响应当然也是非正弦的。

例如实验设备中的函数信号发生器，其中的方波和等腰三角波，它们在电路中产生的电压和电流不再是正弦的；123②同一电路中同时作用几个不同频率的正弦激励时，电路中的响应一般不再是正弦的。

例如晶体管放大电路，它工作时既有为静态工作点提供能量的直流电源，又有需要传输和放大的正弦输入信号，在它们的共同作用下，放大电路中的电压和电流既不是直流，也不是正弦交流，而是二者相叠加以后的非正弦波；③当电路中含有非线性元件时，即使激励是正弦量，电路中的响应也可能是非正弦周期函数。

第六章非正弦周期电流电路

非正弦周期电流电路的计算
• 6.5
滤波器的概念
6.1 非正弦周期电流和电压
非正弦周期函数
谐波分析法
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6.1 非正弦周期电流和电压
生产实际中不完全是正弦电路，经常会遇到非正弦周期电流电路。在电子技术、自动控制、
计算机和无线电技术等方面，电压和电流往往都
是周期性的非正弦波形。按非正弦规律变化的周期电源和信号为非正弦周期信号。
电容C相当于开路
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一次谐波单独作用
相量法 uS(1)(t)→U
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6.2 周期函数分解为傅立叶级数
分解的傅立叶级数形式系数计算公式
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6.2 周期函数分解为傅立叶级数
（1）周期函数
f(t)=f(t+kT)
T为周期函数f(t)的周期，
k=0，1，2，…… 如果给定的周期函数满足狄里赫利条件，它就能展开成一个收敛的傅里叶级数。电路中的非正弦周期量都能满足这个条件。
k
p
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6.3 非正弦有效值、平均值和平均功率
●非正弦周期量的有效值假设一非正弦周期电流 i 可以分解为傅里叶级数
i I 0 I km sin( k1 t k )
k 1
则得电流的有效值为
I 1 T

T
0
I 0 I km sin( k1 t k ) dt k 1
2
0

2
cos ktd (t )
2
0
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（3）
三角函数的正交性

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6.1非正弦周期量的产生和分解

从高等数学中知道，凡是满足狄单赫利条件的周期函数都可分解为傅单叶级数。在电工技术中所遇到的周期函数，通常都满足这个条件，因此都可以分解为傅单叶级数。设周期函数f (t)的周期为T，角频率 2 / T ，则其分解为傅单叶级数为
f (t ) A0 A1m sin(t 1 ) A2 m sin(2t 2 ) Akm sin(kt k ) A0 Akm sin(kt k )
k 1

(6-1)
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6.1非正弦周期量的产生和分解

Байду номын сангаас
式中，人是不随时间变化的常数，称为f (t)的直流分量或恒定分量;第一项 Am sin(t 1 ) ，其频率与函数f (t)的相同，称为基波或一次谐波;其余各项的频率为基波频率的整数倍，分别为2次、3次、……、k次谐波，统称为高次谐波。往往理论分析用数学分析的方法来求解函数的傅单叶级数。工程上经常采用查表的方法来获得周期函数的傅单叶级数。电工技术中常见的几种周期函数的傅单叶级数展开式如表6.1 所示。
第6章非正弦周期电流电路

6.1非正弦周期量的产生和分解 6.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率 6.3非正弦周期电流电路的分析
6.1非正弦周期量的产生和分解

在工程实际中，经常遇到电流、电压不按正弦规律变化的非正弦交流电路。例如，实验室常用的电了示波器中扫描电压是锯齿波;收音机或电视机所收到的信号电压或电流的波形是显著的非正弦波形;在自动控制、电了计算机等领域内大量用
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6.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率

图6.1绘出的是3个非正弦周期波形。
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6.1非正弦周期量的产生和分解

非正弦信号可分为周期性的和非周期性两种。上述波形虽然形状各不相同，但变化规律都是周期性的。含有周期性非正弦信号的电路，称为非正弦周期性电流电路。本章仅讨论线性非正弦周期电流电路。 2.非正弦周期量的分解本章所讨论的在非正弦周期性电流作用下线性电路的分析和计算方法，卞要是利用数学中学过的傅单叶级数展开法，将非正弦电压(电流)分解为一系列不同频率的正弦量之和，然后对不同频率的正弦量分别求解，再根据线性电路的叠加原理进行叠加，就可以得到电路中实际的稳态电流和电压。这就是分析非正弦周期电流电路的基本方法，称为谐波分析法。它实质上就是把非正弦周期电路的计算化为一系列正弦电路的计算，这样就能充分利用相量法这个有效的工具。

6.2.2非正弦周期量的平均值
1.平均值非正弦周期函数的平均值定义为周期函数在一个周期内的绝对值的平均值。以电流为例，其数学表达式为
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6.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率

1 T I av i (t ) dt T 0
(6-5)

应当注意的是，一个周期内其值有正、负的周期量的平均值 Iav与其直流分量I是不同的，只有一个周期内其值均为正值的周期量，平均值才等于其直流分量。例如，当正弦电流 i(t ) I m sin t 时，其平均值为 1 T 2 T I av i (t ) dt 2 I m sin tdt T 0 T 0 2 1 1 I m sin td (t ) I m [ cost ] 0 T 0 2I m 0.637I m 0.898I
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6.1非正弦周期量的产生和分解

以上介绍了周期函数分解为傅单叶级数的方法。工程中为了清晰地表示一个非正弦周期量所含各次谐波分量的大小和相位，通常采用频谱图的方法。所谓频谱图，就是用长度与各次谐波振幅大小或相位大小成比例的线段，按照谐波频率的次序排列起来的图形。这种方法可以很直观地将各次谐波振幅、相位与频率的关系表示出来。非正弦周期函数的频谱图是离散的。
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6.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率

6.2.1非正弦周期量的有效值
对于任何周期性的电压(电流)，不论是正弦的还是非正弦的，有效值的定义都为 (6-2) 即非正弦周期量的有效值就是周期函数在一个周期单的方均根值。这样根据式(6.2)可以求得电流的有效值为
2 2 I I0 I12 I 2

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6.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率

同样，周期电压的平均值为
U av 1 T

T
0
u (t ) dt
(6-6)

2.周期量的测量对于同一非正弦量，当用不同类型的仪表进行测量时，就会得出不同的结果。 (1)如用磁电系仪表测量，其读数为非正弦量的直流分量。 (2)如用电磁系或电动系仪表测量，其读数为非正弦量的有效值。
到的脉冲电路中，电压和电流的波形也都是非正弦的。那么，
这些非正弦信号是如何产生的?又有什么影响?该怎样进行分析?这就是本章所要讨论的内容。
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6.1非正弦周期量的产生和分解

1.非正弦周期量的产生

在电工技术应用中，产生非正弦交流电的原因可能有以下几种:
(1) 正弦电源(或电动势)经过非线性元件(如整流元件或带铁芯的线圈)时，产生的电流将不再是正弦波。 (2)发电机由于内部结构的缘故很难保证电动势是正弦波。 (3)电路中有几个不同频率的正弦电源作用，叠加后就不再是正弦波了。

1 T 2 A f (t )dt T 0

(6-3)
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6.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率

即非正弦周期电流的有效值等于直流分量(恒定分量)的平方与各次谐波有效值的平方和的平方根。同理，电压有效值为 2 2 U U0 U12 U 2 (6-4) 由此得到结论:非正弦周期量的有效值等于它的直流分量及各次谐波分量有效值的平方和的平方根。