奥数四年级—长方形和正方形周长
小学奥数长方形正方形周长面积测试题(含答案)
长方形正方形周长面积
姓名__________ 年级_______ 时间__________ 得分___________
（共10题，每题10分，共100分）
1.长方形的周长是28cm，长比宽多了2cm，这个长方形的面积是_________。
2.一个正方形的边长是12厘米，在它的一个角上剪去一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形后（长方形的边与正方形的边分别平行），剪切后剩余图形的周长是_______厘米。
3.三个大小相等的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是24厘米，则每个正方形的面积为________平方厘米。
4.如图，两个正方形的边长分别是8厘米和4厘米，则阴影部分的面积是___________
5.小红把若干个长24厘米、宽18厘米的长方形拼成一个大正方形，正方形的边长至少是______厘米;若把这个长方形剪成若干个大小相等的小正方形，小正方形的面积最大是_________平方厘米。
6.将长为25厘米，宽为9厘米的长方形，随意剪切拼接成一个正方形（无重叠部分），正方形的边长为__________。
7.如图，大、小两个正方形的周长之和为84厘米，大、小两个正方形的面积之差为105平方厘米，大正方形的面积是_______平方厘米。
8.
9.
10.已知大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形面积比小正方形多96平方厘米。
大正方形和小正方形的面积各是多少？
参考答案
1.48平方厘米
2.48
3.9
4.64平方厘米
5.72，36
6.15厘米
7.169平方厘米
8.88厘米
9.34厘米
10.大：196平方厘米；小：100平方厘米。
四年级奥数第11次课长方形和正方形周长
第10次课长方形和正方形的周长知识点简析：通过分解、平移、合并等技巧，将一些较复杂图形的周长问题转化为简单的长方形、正方形周长问题求解。
重点：如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，难点：灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。
1. 长方形、正方形周长的基本公式为：长方形周长=（长+宽）×2正方形周长=边长×42.解题思想：要求出长方形或正方形周长，一般都要先求出图形的边长。
周长问题中，常常通过面积或线段之间的倍数关系先求图形的边长，再求周长。
例题讲解例1 有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
例2 一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？例3 已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？例4 下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
例5 如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。
A.基础题自测1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。
2.下图中的每一小段的长度都是相等，求图形的周长。
3.求下面图形的周长（单位：厘米）。
5cm8cm4.有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的 部分仍是长方形，且周长为280米。
求划去的绿化带的面积是多少平方 米？5.在（ ）里填上“＞”、“＜”或“=”。
甲的周长（ ）乙的周长B.中档题演练1.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。
2.有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44 平方米，且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
3.有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？50cm4.下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米。
小学奥数-举一反三-长方形、正方形的周长
• 10×2＋8×2＋2×2 =40（厘米） • 答∶图形周长为40厘米。
举一反三（3）
1，求下列图形的周长。（单位∶厘米）
11
2，一个长12厘米、宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下 图所示的长方形，求所拼长方形的周长
24
3，一张长40厘米，宽3厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个 同样大小的正方形后准备做一个长方形纸盒，求被剪后硬纸板的 周长。
A
C B A
• （192－4×4）÷4=44（厘米） • 44×2=88（厘米） • 答∶现在这块木板的周长是88厘米。
举一反三（2）
1，有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原 来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。求这个正方形 的周长。 2，有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下 图叠放在一起，这个图形的周长是多少？
举一反三（4）
1，在（ ）里填上“＞” “ ＜”或者“＝” 甲的周长（ ）乙的周长 甲的面积（ ）乙的面积 2，下图是边长为4厘米的正方形，求正方形 中阴影部分的周长。
乙
甲
3，在一个长方形硬纸板的一角剪去一个 正方形，剩下的图形的周长发生了怎样的变化？
例题（5）
• 如下图所示，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米， 求最大的正方形的周长
【思路导航】
• 把截掉的192平方厘米分成A、B、C三块 • （如图所示），其中A、B的面积是 • 192－4×4=176（平方厘米）。 • 把A和B移到一起拼成一个宽4厘米 • 的长方形，而此长方形的长就是这 • 块木板剩下部分的周长的一半。 • 176÷4=44（厘米），现在这块木板 • 的周长是44×2=88（厘米）
例题（4）
小学四年级—巧求正方形和长方形周长共39页
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
小学四年级—巧求正方形和长方形周长
61、辍学如磨刀之石，不见其损，日 有所亏 。 62、奇文共欣赞，疑义相与析。
63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠 深巷中 ，鸡鸣 桑树颠 。 64、一生复能几，倏如流电惊。 65、少无适俗韵，性本爱丘山。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
奥数四年级—长方形和正方形周长
练 5、将一个正方形分成甲、乙两个部分（如 习 下图），比较甲、乙两个部分周长的长短，
并求出乙的周长（单位：分米）。
练 6、两个相同的长方形，长5厘米，宽2厘米 习 ，把它们按下图的样子重叠在一起，这个图
形的周长是多少厘米？
练 7、一个正方形被分成6个大小、形状完全一 习 样的长方形（如下图），每个长方形的周长
长方形和正方形（一）
同学们已经学会长方形、正方形的周长与面 积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周 长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形 的周长和面积计算时，一些同学就会感到无从下 手。 长方形周长=(长+宽)×2 正方形周长=边长×4
这两讲我们将教给大家一些拼图、拆分、平 移、分解、分类、合并、转移等技巧，使大家在 解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为 简。
），每个长方形的周长是多少？
练 10、用一根长16厘米的铁丝，可以围成几种 习 不同的长方形和正方形？
右下方的折线，是不是可 以分成两类：
分类
例6、下图是个多边形，图中每个角都是直角，它的 周长是多少？（单位：厘米）
一类横向 (绿色）
一类纵向（蓝色）
分类
例6、下图是个多边形，图中每个角都是直角，它的 周长是多少？（单位：厘米）
把横向(绿色)，都向下平 移到最下边； 把纵向(蓝色)，都向右平 移到最右边；
练 1、把一个长12厘米，宽6厘米的长方形，分 习 成两个大小一样的正方形，每个正方形的周
长是多少？
2、用一个长6厘米，宽3厘米的长方形和7个 边长为3厘米的正方形拼成一个大正方形， 拼成的大正方形的周长是多少？
练 3、求下列图形的周长（单位：厘米）。 习
练 4、下图是一座楼房的平面图，它的周长是 习 多少（单位：厘米）。
四年级长方形正方形的周长巧算方法
大练兵
1.求下左图的周长 1.求下左图的周长 2.求上右图的周长 2.求上右图的周长
30m
4cm
30m
10cm
例2：如图是一块实验田，已知条件如图 如图是一块实验田， 所示，这块实验田的周长是多少？ 所示，这块实验田的周长是多少？
40m 40m 转转转
40m
40m
解：40×4＝160（cm） 答：这块实验田的周长是160cm.
D E F
A 9cm
B
C
解：①最大长方形的长与宽的和是：9+7＝16(cm) 最大长方形的长与宽的和是：9+7＝ ②最大长方形的周长是：16×2＝32（cm） 最大长方形的周长是：16× 32（cm）
深呼吸 接着练
如图一个正方形中有一个画阴影的长方形， 如图一个正方形中有一个画阴影的长方形，求 阴影部分的长方形的周长？ 阴影部分的长方形的周长？
例6：一个正方形被分割成3个大小形状完全一 一个正方形被分割成3 样的长方形，如图所示， 样的长方形，如图所示，每个小长方形的周 长都是24cm 求这个正方形的周长。 24cm， 长都是24cm，求这个正方形的周长。
解：①正方形的边长为：24×3÷8＝9（cm） 正方形的边长为：24× cm） 正方形的周长为： 36（cm） ②正方形的周长为：9×4＝36（cm） 答：这个正方形的周长是36厘米。 这个正方形的周长是36厘米。 36厘米
15cm
例4：一个正方形周长为64cm，把这个正方形 一个正方形周长为64cm， 64cm 的边长平均分成4 连接后形成16 16个小正方 的边长平均分成4份，连接后形成16个小正方 小正方形的周长是多少cm cm？ 形，小正方形的周长是多少cm？
解：64÷4÷4＝4（cm） 4×4＝16（cm） 答：小正方形的周长是16cm.
全国通用四年级上册奥数试题-第9讲-长度计算
第9讲长度计算一、知识要点1、正方形周长：2、长方形周长：遇到一些不太规则的图形求周长的问题，常见的方法有：平移法、标向法、一刀两断法。
例1、如图，用一个边长是4厘米的正方形和4个一样大的小长方形，其一拼成一个边长是20厘米的大正方形。
请问小长方形的长和宽分别是多少厘米练习1、如图，用4个完全相同的长方形拼成了一个长是20厘米的长方形，请问小长方形的长和宽分别是多少厘米例2、如图，把长为2厘米、宽为1厘米的6个长方形摆成3层，那么摆成的圆形周长是多少厘米练习2、把长为5厘米、宽为3厘米的5个长方形摆成两层，请问：摆成的圆形周长是多少厘米例3、如图所示，在一个长为8厘米，宽为6厘米的长方形纸片上剪去一个边长为3厘米的正方形。
（1）如果剪去的正方形在右上角，那么剩下的图形周长是多少厘米（2）如果剪去的正方形在右边，那么剩下的图形周长是多少厘米练习3、如图所示，在一个边长为6厘米的正方形纸片上减去一个长3厘米，宽2厘米的长方形，那么剩下的图形周长是多少厘米例4、如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直。
那么这个多边形的周长是多少练习4、如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直。
那么这个多边形的周长是多少例5、如图所示，一个边长10厘米的正方形纸片，被横着剪了一刀，竖着剪了两刀，分成了6个小长方形纸片。
这6个小长方形的周长总和等于多少厘米练习5、一块边长为15厘米的正方形巧克力，横着切一刀，竖着切一刀，分成了4个小长方形，这4块小长方形巧克力的周长总和为多少厘米作业1、如图，用4个完全相同的长方形拼成了一个边长是40厘米的正方形，请问小长方形的长和宽分别是多少厘米2、把长为4厘米、宽为2厘米的3个长方形摆成两层。
请问：摆成的图形的周长是多少厘米3、如图所示，在一个边长为4厘米的正方形纸片上剪去一个边长为1厘米的正方形，那么剩下的图形周长是多少厘米4、如图，其中任意相邻的两条边都互相垂直，请问：这个图形的周长是多少5、一块边长为30厘米的正方形蛋糕，横着切2刀，竖着切2刀，分成了9个小长方形，这9块小长方形蛋糕的周长为多少厘米。
长方形和正方形周长公式
长方形和正方形周长公式长方形和正方形是初中数学中的基本图形之一，它们的周长是一个非常重要的概念。
在数学中，周长是指一个图形的边界长度，通常用符号P表示。
下面我们将详细介绍长方形和正方形的周长公式。
一、长方形周长公式长方形是一种有四个角的四边形，其中对边相等且平行。
它的周长是指长方形的四条边长之和。
假设长方形的长为a，宽为b，则长方形的周长公式为：P = 2a + 2b这个公式的意思是，长方形的周长等于长的两倍加宽的两倍。
例如，如果一个长方形的长为5cm，宽为3cm，那么它的周长为：P = 2×5 + 2×3 = 10 + 6 = 16cm这个公式非常简单易懂，我们可以通过它来计算任何一个长方形的周长。
二、正方形周长公式正方形是一种有四个角的四边形，其中四条边相等且互相垂直。
它的周长是指正方形的四条边长之和。
假设正方形的边长为a，则正方形的周长公式为：P = 4a这个公式的意思是，正方形的周长等于边长的四倍。
例如，如果一个正方形的边长为4cm，那么它的周长为：P = 4×4 = 16cm这个公式同样非常简单易懂，我们可以通过它来计算任何一个正方形的周长。
三、长方形和正方形周长公式的应用长方形和正方形的周长公式在生活中有很多应用。
例如，在装修房间时，我们需要计算墙面的周长，以确定需要购买多少墙纸或油漆。
又如，在测量花园的面积时，我们需要计算围墙的周长，以确定需要购买多少根围墙砖或栅栏。
此外，长方形和正方形周长公式还可以用于计算线路的长度、计算管道的长度等等。
可以说，在我们的日常生活中，长方形和正方形周长公式无处不在。
四、总结长方形和正方形周长公式是初中数学中的基本概念，它们的应用非常广泛。
掌握这两个公式，可以帮助我们更好地理解和应用数学知识，也可以让我们更加便捷地解决生活中的实际问题。
因此，我们需要认真学习和掌握这两个公式，以便在日常生活中更加得心应手。
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合并
例7、长方形长8分米，宽4分米，现沿对角线BD对折， 得到一个几何图形，试求“蝴蝶”形(即图中阴影部 分)的周长？（单位：厘米）
转移
例8、王大爷有一块长方形菜地(ABCD),该菜地分成三 部分种不同的蔬菜，中间种植辣椒部分EFGH是正方形， 已知AF长10米，HC长7米，王大爷要给菜地四周装上 栅栏，应该购买多少米栅栏呢？
），每个长方形的周长是多少？
练 10、用一根长16厘米的铁丝，可以围成几种 习 不同的长方形和正方形？
知识回顾 Knowledge
Review
祝您成功！
移动！ 注意,移动后的结果！
分段
例5、图1，是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图 的周长。（单位：米）
计算不要忘记没有移动的！
60＋40 = 100 (米) 100＋10＋10 = 120 (米)
分类
例6、下图是个多边形，图中每个角都是直角，它的 周长是多少？（单位：厘米）
左边和上边， 比较容易 10+12=22(厘米）
右下方的折线，是不是可 以分成两类：
分类
例6、下图是个多边形，图中每个角都是直角，它的 周长是多少？（单位：厘米）
一类横向 (绿色） 一类纵向（蓝色）
分类
例6、下图是个多边形，图中每个角都是直角，它的 周长是多少？（单位：厘米）
把横向(绿色)，都向下平 移到最下边；
把纵向(蓝色)，都向右平 移到最右边； 再计算就很简单了！ (10+12)×2=44 (厘米)
练 1、把一个长12厘米，宽6厘米的长方形，分 习 成两个大小一样的正方形，每个正方形的周
长是多少？
2、用一个长6厘米，宽3厘米的长方形和7个 边长为3厘米的正方形拼成一个大正方形， 拼成的大正方形的周长是多少？
练 3、求下列图形的周长（单位：厘米）。 习
练 4、下图是一座楼房的平面图，它的周长是 习 多少（单位：厘米）。
长方形和正方形（一）
同学们已经学会长方形、正方形的周长与面 积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周 长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形 的周长和面积计算时，一些同学就会感到无从下 手。
长方形周长=(长+宽)×2 正方形周长=边长×4
这两讲我们将教给大家一些拼图、拆分、平 移、分解、分类、合并、转移等技巧，使大家在 解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为 简。
例3、求图中，图形的周长。 (单位:厘米)
平移
这样计算就简单了。 (10＋5)×2=30周长。( 单位：米)
找出4条边
现在计算就简单了。
平移
3＋2 = 5 (米) (10＋5)×2 = 30米
分段
例5、下图，是一座厂房的平面图，求这座厂房平面 图的周长。（单位：米）
图形复杂，用常规 方法解题数字不全。
分段
例5、下图，是一座厂房的平面图，求这座厂房平面 图的周长。（单位：米）
如果，通过移动变成 虚线所示的长方形， 问题就简单多了！
分段
例5、下图，是一座厂房的平面图，求这座厂房平面 图的周长。（单位：米）
先定移那几条？ 必要时进行分段！
分段
例5、下图，是一座厂房的平面图，求这座厂房平面 图的周长。（单位：米）
都是28厘米。原来正方形的周长是多少厘米 ？ 两个相同的长方形，长5厘米，宽2厘米，把 它们按下图的样子重叠在一起，这个图形的 周长是多少厘米？
练 8、一块长方形布，周长是16米，长比宽多2 习 米，这块布的长是几米？宽是几米？
练 9、用4个一样大的长方形和1个小正方形， 习 拼成一个边长是16分米的大正方形（如下图
拼图
例1、用一块长6分米，宽3分米的纸板与两块边长3分 米的纸板拼成一个正方形。拼成的正方形的周长是多 少分米？
6 × 4 = 24 （分米） 答：拼成的正方形的周长是24分米。 动手画图，是很好的解决问题的方法。
拆分
例2、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周 长比原来的两个正方形周长的和减少了8厘米，求原 来一个正方形的周长是多少？？
练 5、将一个正方形分成甲、乙两个部分（如 习 下图），比较甲、乙两个部分周长的长短，
并求出乙的周长（单位：分米）。
练 6、两个相同的长方形，长5厘米，宽2厘米 习 ，把它们按下图的样子重叠在一起，这个图
形的周长是多少厘米？
练 7、一个正方形被分成6个大小、形状完全一 习 样的长方形（如下图），每个长方形的周长
拆
拼
减少的长度是两条重合的边的长度。 8 ÷ 2 = 4 （厘米） 一条边的长度 4 × 4 = 16 （厘米）
平移
例3、求图中，图形的周长。 (单位:厘米)
用常规方法 解题数字不全 不好解。
平移
例3、求图中，图形的周长。 (单位:厘米)
通过移动将 不规则的形状 变成 长方形 周长就好算了。
平移